徐榮碧

隨著“雙減”政策的落地，“減負(fù)提質(zhì)”已成為一線教師亟待解決的實際問題。要真正落實“雙減”就必須回歸到對教學(xué)與作業(yè)關(guān)系的研究，“減負(fù)提質(zhì)”倒逼教學(xué)改進(jìn)，改變教學(xué)理念，以完善作業(yè)設(shè)計為突破口，是實現(xiàn)“減量提質(zhì)”的重要前提，在完善作業(yè)設(shè)計的過程中，作業(yè)的內(nèi)容能成為教學(xué)改進(jìn)的補充，而通過作業(yè)設(shè)計的反饋，進(jìn)行數(shù)據(jù)整合，也能為教學(xué)改進(jìn)提供思路借鑒。綜上，在教學(xué)與作業(yè)設(shè)計中，教師應(yīng)該從整體視角開展教學(xué)與作業(yè)設(shè)計，使教學(xué)與作業(yè)同步且一致，最終促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展。因此，我們針對課前作業(yè)、課中作業(yè)和課后作業(yè)進(jìn)行了實踐研究，讓課前作業(yè)、課中作業(yè)和課后作業(yè)更好地融入教學(xué)中，讓作業(yè)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一項完整學(xué)習(xí)活動，打造高效課堂，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實現(xiàn)“減負(fù)提質(zhì)”的目標(biāo)。

一、課前作業(yè)，撬動課堂

課前作業(yè)是上課之前教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已有的經(jīng)驗設(shè)計布置的導(dǎo)學(xué)或者導(dǎo)思的作業(yè)。課前作業(yè)側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，重在對學(xué)習(xí)內(nèi)容的體驗和感悟，指向?qū)W生自主探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、反思的學(xué)習(xí)。通過完成課前作業(yè)，學(xué)生帶著自己的主見、思考、問題走進(jìn)課堂。有了主見，課堂上就能展示與辯論，有了問題，課堂上會更專注，真正成為課堂的主人。教師可以準(zhǔn)確了解學(xué)情，從而調(diào)整教學(xué)設(shè)計，重點解決學(xué)生課前作業(yè)中的疑難問題。從而，促使課前作業(yè)有效撬動課堂。

如，在學(xué)習(xí)“三角形的面積”時，可以設(shè)計這樣的課前作業(yè)：

1.想一想，三角形的面積可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的那些平面圖形？

2.試一試，動手剪一剪、拼一拼、折一折，你可以把三角形的面積轉(zhuǎn)化成哪些學(xué)過的圖形？

3.問一問，關(guān)于三角形的面積你還有什么想知道的？

這樣設(shè)計課前作業(yè)為課堂提供了實踐支撐，課堂上學(xué)生爭先展示，針對不同的剪拼方法找出轉(zhuǎn)化后圖形與原三角形底和高的關(guān)系推導(dǎo)出三角形的面積。學(xué)生通過“畫一畫、說一說”等活動，在探索與交流中得到三角形的面積計算公式，提高了學(xué)生的表達(dá)力和分析能力，教師對沿中位線剪開和折成一個長方形推導(dǎo)三角形的面積公式給予引導(dǎo)，從不同的剪拼方法都得到三角形的面積公式，發(fā)展了學(xué)生的推理能力。

二、課中作業(yè)，成就高效課堂

高效課堂一定是精講精練，以練促講?！爸v課+練習(xí)”的課堂結(jié)構(gòu)才是高效的課堂，在課中作業(yè)我們要設(shè)計以目標(biāo)為導(dǎo)向的作業(yè)，通過課堂教學(xué)目標(biāo)來確定課時作業(yè)目標(biāo)。作為教與學(xué)的交匯點，課中作業(yè)是課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)，學(xué)生通過完成課中作業(yè)，用課堂上的知識解決問題，學(xué)以致用，進(jìn)一步加深對知識的理解。因此，課中作業(yè)是實現(xiàn)高效課堂的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。

在課中作業(yè)我們設(shè)計了鞏固練習(xí)、變式練習(xí)和對比練習(xí)及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)情來及時調(diào)整教學(xué)，把學(xué)生存在的問題在課堂上及時解決，不留到課后或下節(jié)課。鞏固練習(xí)是以本節(jié)課知識為主，與例題相匹配，思考策略也與例題相同。變式練習(xí)是通過改變問題情境、改變問題的條件、結(jié)論或者圖形的關(guān)系讓學(xué)生探索，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。變式練習(xí)的核心是抓住不變的本質(zhì)，圍繞不變的知識點而變化，變式練習(xí)中要體現(xiàn)不變性、變化性、趣味性、思考性以及結(jié)構(gòu)化。對比練習(xí)中，通過內(nèi)容、方法、形式之間的對比，引導(dǎo)學(xué)生從區(qū)別與聯(lián)系出發(fā)鞏固知識。

如，在學(xué)習(xí)“乘法分配律”時，可以設(shè)計這樣的課中作業(yè)：

1.鞏固練習(xí)。

（1）比較各組中的兩道題，哪道計算起來更簡便？

①28×68+28×32? ? 28×（68+32）

②35×（124-24）? ? ?35×124-35×24

（2）你能使下面的計算變得簡便嗎？

25×（40+4）? ? ? ?245×15-45×15

2.變式練習(xí)。

（1）與99×101-99得數(shù)不相等的算式是（? ）

A.99×（101-1）? ? ? B.99×101-99×1

C.（100-1）×101? ? ?D.99×（100+1）-99

（2）你能用生活情境來說明“45×38+45×62=（38+62）×45”是否成立嗎？

3.對比練習(xí)。

用簡便方法計算。

（1）8×（125×9）? ? ? （2）8×（125+9）

這樣進(jìn)行課中作業(yè)設(shè)計，在鞏固練習(xí)中看學(xué)生對本節(jié)課的知識掌握，在變式練習(xí)中克服學(xué)生的思維定式，發(fā)展學(xué)生運用知識的能力，在對比練習(xí)中把容易混淆的題目逐步清晰，培養(yǎng)學(xué)生的能力。教師通過課中作業(yè)反饋的信息及時調(diào)整教學(xué)方案，進(jìn)一步提升課堂效率。

三、課后作業(yè)，延伸課堂

課后作業(yè)是學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的補充與完善。課后作業(yè)是課堂教學(xué)的有效延伸。課后作業(yè)設(shè)計要依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》學(xué)業(yè)質(zhì)量要求進(jìn)行設(shè)計。要充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)水平的差異，設(shè)計有彈性和個性化的作業(yè)，滿足不同水平學(xué)生的需求。

在課后作業(yè)中我們要設(shè)計分層作業(yè)，根據(jù)學(xué)生不同層次設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)和拓展性作業(yè)?；A(chǔ)性作業(yè)以掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能為主，回顧與梳理數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程，理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。發(fā)展性作業(yè)幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。拓展性作業(yè)具備挑戰(zhàn)性與拓展性，旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和深度思維，讓學(xué)生的思維更具有靈活性和深刻性。

如，在學(xué)習(xí)“三角形的面積”時，可以設(shè)計這樣的課后作業(yè)：

1.基礎(chǔ)性作業(yè)。

（1）我們這樣求三角形的面積。

①兩個（? ）的三角形可以拼成一個平行四邊形。

每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（? ）。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的（? ），平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的（? ? ?）。平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=（? ? ? ）。

②將三角形按圖示方法剪一剪可以拼成（? ?）形。

觀察可知拼成的平行四邊形的面積（? ? ?）三角形的面積，拼成的平行四邊形的底（? ）三角形的底，拼成的平行四邊形的高等于三角形的高的（? ）。

因為拼成平行四邊形的面積=三角形的底×（三角形的高÷□），

所以三角形的面積=（? ? ?）。

（2）求出下列三角形的面積。

2.發(fā)展性作業(yè)。

（1）下圖中陰影部分的面積是6平方厘米，平行四邊形的面積應(yīng)是多少？

（2）下圖中，已知BC=CD=DE，三個小三角形的面積相等嗎？為什么？

3.拓展性作業(yè)

同學(xué)在研究如何推導(dǎo)出三角形的面積公式時，想到了以下幾種方法。

小明? ? 小紅? ? ?小亮? ? 小浩

（ ）? ? （ ）? ? ?（ ）? ? （ ）

（1）你覺得哪些同學(xué)的方法能推導(dǎo)出三角形的面積公式？在名字下方的括號里畫“√”。

（2）在你認(rèn)為正確的方法中，你最喜歡誰的推導(dǎo)方法？請你把他的推導(dǎo)過程寫清楚。

這樣設(shè)計課后作業(yè)，解決了優(yōu)生“吃不飽”后進(jìn)生“吃不了”的實際問題。作業(yè)設(shè)計的梯度由淺入深，讓不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生都能有自己的收獲，使不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生在推理能力和模型意識上得到不同的發(fā)展。讓課后作業(yè)有溫度、有梯度，促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展。同時，通過課后作業(yè)有效檢測教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度，發(fā)現(xiàn)與分析教學(xué)中存在的問題，及時調(diào)整教學(xué)，把核心素養(yǎng)目標(biāo)落實到學(xué)習(xí)中。

總之，作業(yè)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要載體，我們要從整體視角來看作業(yè)與教學(xué)的關(guān)系。讓我們重新思考和尋找作業(yè)的出發(fā)點和落腳點，以作業(yè)為支點撬動課堂改革，讓作業(yè)和教學(xué)有機融合形成整體，提高課堂效率，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。優(yōu)化設(shè)計作業(yè)，精講精練，在日常的教學(xué)中落實“雙減”，真正做到“減負(fù)提質(zhì)”。