張文國 （福建省莆田市湄洲灣北岸經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校）

新課程改革將學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展作為重點，新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視學(xué)生對所學(xué)的知識的掌握，以及與數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系?！比欢?dāng)前我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大多是按照課本的內(nèi)容分課時來進(jìn)行的，忽略了各單元之間的相關(guān)聯(lián)系，這就導(dǎo)致了學(xué)生所接受的知識是孤立的、支離破碎的，具有很大的離散性，缺乏一個完整的框架。而小學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)能幫助學(xué)生將所學(xué)的知識和所學(xué)的知識有機(jī)地結(jié)合起來，提升學(xué)習(xí)效果。因此，針對深度學(xué)習(xí)理念下的小學(xué)結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)研究對培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力尤為關(guān)鍵。

小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種通過回顧、提煉和反思逐步將知識結(jié)構(gòu)化為學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)理念。它對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要意義，也能夠改變常規(guī)教學(xué)對數(shù)學(xué)知識與方法的碎片化處理，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體性感知，提升學(xué)習(xí)效率。小學(xué)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)是觸及小學(xué)生心靈的學(xué)習(xí)過程。它能激發(fā)小學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的興趣，幫助小學(xué)生養(yǎng)成不斷思考，深入學(xué)習(xí)的能力。在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)主題進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，能夠真正體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)的樂趣，逐步掌握小學(xué)數(shù)學(xué)的核心知識。

一、結(jié)構(gòu)化教學(xué)目標(biāo)，貫徹深度學(xué)習(xí)理念

結(jié)構(gòu)化教學(xué)的起點在于設(shè)置深度學(xué)習(xí)教學(xué)目標(biāo)。從深度教學(xué)的角度來看，我們的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計要全面、過程化，要把教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計貫徹到具體的教學(xué)中去，要把教學(xué)目的作為指導(dǎo)，把教學(xué)內(nèi)容作為載體，把教學(xué)方法作為基礎(chǔ)，進(jìn)而貫徹深度學(xué)習(xí)理念。

例如，在整合"數(shù)與代數(shù)"部分的內(nèi)容時，教師可以根據(jù)數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的表示、數(shù)的大小、數(shù)的運算、數(shù)量的估計、代數(shù)式及其運算、方程等單元的內(nèi)容進(jìn)行整理，推動“數(shù)與代數(shù)”知識完整的教學(xué)結(jié)構(gòu)的建立，促進(jìn)整體知識體系的建構(gòu)。這種由淺到深的結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計能夠促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的有機(jī)結(jié)合，形成一個整體的知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

因此，在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時，教師應(yīng)整合教材，分析各單元之間的知識聯(lián)系，把各個單元的知識鏈接起來，形成一個完整的教學(xué)體系，從而促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

二、結(jié)構(gòu)化問題情景設(shè)計，培養(yǎng)深度學(xué)習(xí)思維

結(jié)構(gòu)化問題情景設(shè)計要注重開展探究環(huán)節(jié)，旨在鼓勵學(xué)生深入挖掘數(shù)學(xué)知識。這就意味著在課堂學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要能夠在教師的引導(dǎo)下，重新掌握課堂的主動權(quán)，以對問題的思考與探究推動學(xué)習(xí)進(jìn)度，培養(yǎng)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，充分理解并掌握原先晦澀的數(shù)學(xué)概念。

結(jié)構(gòu)化問題情景設(shè)計不僅要反映數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，還要注重提升學(xué)生的參與度。教學(xué)設(shè)計要充分把握數(shù)學(xué)內(nèi)容，將抽象難懂的概念性知識與學(xué)生的日常生活相結(jié)合，以提升學(xué)習(xí)的參與興趣，活躍課堂氣氛。在這樣的情境中，每一位學(xué)生都可以參與學(xué)習(xí)，且學(xué)生會因為個體發(fā)展差異對教師提出的問題有不同的見解，展開激烈辯論，在思維碰撞中逐步理解新的數(shù)學(xué)知識。

結(jié)構(gòu)化問題情景設(shè)計既要考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，也要關(guān)注核心知識，通過真實的生活情景，以引發(fā)學(xué)生對核心內(nèi)容和探究主題的深度思考。通過問題的探究與思考，促使學(xué)生理解核心內(nèi)容的本質(zhì)，培養(yǎng)深度學(xué)習(xí)思維。

情境的設(shè)計要與學(xué)生的生活世界相聯(lián)系與真實世界和學(xué)生有關(guān)聯(lián)的知識有助于學(xué)生進(jìn)行體驗性、探究性學(xué)習(xí)。只有與真實世界和學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)系的學(xué)習(xí)內(nèi)容，才能引發(fā)學(xué)生通過體驗、探究性的學(xué)習(xí)活動，生成理解，靈活運用。

例如，在教學(xué)“長方體與正方體的認(rèn)識”一課中，教師可以設(shè)計一個問題情景“教室是長方體還是正方體”，從學(xué)生身邊入手，拋出容易理解與思考的問題，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動思考；當(dāng)學(xué)生得出答案“教室是長方體”后，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考“為什么判斷教室是長方體”，比較教室的長度、寬度，進(jìn)而理解課本中長方體與正方體的概念、兩者的異同。結(jié)構(gòu)化問題設(shè)計將生動有趣的問題與課本數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，不僅牢牢抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂學(xué)習(xí)氛圍提升，更能讓學(xué)生有動力進(jìn)行主動思考，在思考問題的過程中完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思考模式，養(yǎng)成深度學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

三、結(jié)構(gòu)化技術(shù)支撐，讓深度學(xué)習(xí)有效實現(xiàn)

結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)教學(xué)離不開結(jié)構(gòu)化技術(shù)的支撐，即在知識結(jié)構(gòu)的支撐處，使用與學(xué)生思維特點相適應(yīng)的語言以及教具、學(xué)具、課件、視頻等來輔助教學(xué)。

還是以空間與圖形結(jié)構(gòu)化知識體系中的“長方體、正方體、圓柱和球的認(rèn)識”為例，前面提到過長方體概念認(rèn)知的問題設(shè)計，幫助學(xué)生理解長方體與正方體的概念，這種屬于較為簡單的抽象圖形，如果使用結(jié)構(gòu)化技術(shù)進(jìn)行解釋，會占用大量課堂教學(xué)時間，拖慢教學(xué)整體進(jìn)度。應(yīng)在知識結(jié)構(gòu)的支撐處使用結(jié)構(gòu)化技術(shù)輔助教學(xué)，即長方體、正方體學(xué)習(xí)結(jié)束轉(zhuǎn)入圓柱和球的學(xué)習(xí)時，可以通過多媒體投影儀這一現(xiàn)代教學(xué)教具，向?qū)W生展示球與圓柱的幾何模型；或是通過精心制作的教學(xué)課件，在一頁頁課件的展示環(huán)節(jié)中，幫助學(xué)生理解正方體與球的聯(lián)系，長方體與圓柱的關(guān)系，為計算球、圓柱的面積、周長等數(shù)學(xué)知識打下堅實的基礎(chǔ)。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師要利用現(xiàn)代信息技術(shù)實現(xiàn)課堂教學(xué)變革，實現(xiàn)從抽象到形象、從靜態(tài)到動態(tài)、從隱性到可視、從零散到系統(tǒng)的教學(xué)效果，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，厘清學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常遇到認(rèn)知的斷層或誤區(qū)。

四、結(jié)構(gòu)化活動組織，讓深度學(xué)習(xí)從學(xué)生開始

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)是組織學(xué)生的深度探究活動。在組織探究活動中，教師重視學(xué)生的主動性，給學(xué)生足夠的時間和空間去自主探索和操作。學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計是組織深度探究活動的核心，要具有挑戰(zhàn)性和趣味性，并能將課堂學(xué)習(xí)任務(wù)與現(xiàn)實生活的情境聯(lián)系起來，讓學(xué)生沉浸其中并獲得成功體驗。因此組織結(jié)構(gòu)化活動要以學(xué)習(xí)任務(wù)為基礎(chǔ)，圍繞教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)計劃，針對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的重難點問題開展深度探究活動，深度探究的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計要體現(xiàn)如下特點。

（一）學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計與組織要體現(xiàn)問題和解決策略的多樣性

學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計針對單元整體的核心目標(biāo)，基于學(xué)生已有的基礎(chǔ)，因此在設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)時要給予學(xué)生自有個性的學(xué)習(xí)空間，允許不同學(xué)生依據(jù)自身已有的認(rèn)知基礎(chǔ)、思維習(xí)慣、學(xué)習(xí)水平開展學(xué)習(xí)，能夠展現(xiàn)出不同的問題解決的策略和方法。學(xué)習(xí)任務(wù)的難度要適度，應(yīng)是學(xué)生獨立或合作能夠完成的；每個教學(xué)時間段內(nèi)的學(xué)習(xí)任務(wù)也不宜過多，每個學(xué)習(xí)任務(wù)中應(yīng)留有學(xué)生個體調(diào)整和反思的時間。小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)活動的設(shè)計要關(guān)注學(xué)生的差異和多種學(xué)習(xí)傾向。學(xué)生學(xué)習(xí)差異主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)速度、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)適應(yīng)性和興趣經(jīng)驗等幾個方面要考慮全班不同層次學(xué)生的要求，為其設(shè)計的學(xué)習(xí)活動，應(yīng)該在他們的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，能夠滿足其共性與個性的需求，要關(guān)注學(xué)生多元智能的傾向，給學(xué)生提供思考與討論的時間和空間，便于他們進(jìn)行深度加工。因此教師在設(shè)計時要考慮學(xué)生的表層理解與深層理解的平衡，最終達(dá)成概念性理解，使學(xué)生學(xué)習(xí)活動的結(jié)果最大化，這是優(yōu)質(zhì)教學(xué)的一個標(biāo)志。

（二）學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計與組織要滲透學(xué)習(xí)方法和過程的指導(dǎo)

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)活動的設(shè)計，要關(guān)注如何有效的指導(dǎo)學(xué)生完成具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)習(xí)任務(wù)不僅僅是學(xué)生在課堂上需要解決的問題，還包括要經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程體驗的學(xué)習(xí)方法，深度學(xué)習(xí)教學(xué)活動的過程就是關(guān)鍵問題解決的過程，也是問題解決策略選擇的過程。只有當(dāng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動時，才能在自己原有認(rèn)識的基礎(chǔ)上構(gòu)建起關(guān)于新知的意義，也才能有效應(yīng)用。在學(xué)生探索解決挑戰(zhàn)性任務(wù)的過程中，教師需為學(xué)生提供有效指導(dǎo)，甚至可以在必要時直接示范解決問題的策略，在這個過程中，教師要為學(xué)生提供方法、工具、策略，讓學(xué)生利用這些去交流探討、行動實踐，最終實現(xiàn)對問題的深入理解。

以統(tǒng)計與概率這一結(jié)構(gòu)化知識體系為例，考慮到學(xué)生年紀(jì)與心智等問題，結(jié)合課本內(nèi)容，教師可事先準(zhǔn)備紅、藍(lán)雙色球若干以及一個抽取箱，在課堂上組織抽球活動，統(tǒng)計學(xué)生抽取到紅球與藍(lán)球的人次，讓學(xué)生自主計算抽到紅球、藍(lán)球的概率。發(fā)現(xiàn)課堂效果良好，教師可進(jìn)一步鼓勵學(xué)生自主設(shè)計抽取條件，如第一次抽到藍(lán)球、第二次抽到紅球，讓學(xué)生以小組為單位根據(jù)自主設(shè)置的條件思考概率的計算過程，理解概率、可能性等知識的概念，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果。再以“統(tǒng)計表”的這一部分為例，老師可以在課堂上呈現(xiàn)各種統(tǒng)計圖表，例如：折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等。讓學(xué)生對比各個折線表的區(qū)別、明白各種折線表的使用場景與具體用途，在初步理解后，鼓勵學(xué)生上臺手動繪制折線表。讓深度學(xué)習(xí)從學(xué)生開始，意味著在深度學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生可以擺脫固定教學(xué)模式的桎梏，在不斷思考的過程中形成適合個人的學(xué)習(xí)方法與深度學(xué)習(xí)思維模式，認(rèn)識到知識的整合和結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的重要性。教師也可以在這個探索過程中查缺補(bǔ)漏，優(yōu)化自己的結(jié)構(gòu)化教學(xué)方法，完善深度學(xué)習(xí)理念下的結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式。

五、結(jié)構(gòu)化作業(yè)設(shè)計，讓深度學(xué)習(xí)落地有聲

作業(yè)是學(xué)生解決問題能力的重要途徑。結(jié)構(gòu)化教學(xué)要使學(xué)生達(dá)到“懂的問題真正會用”的教學(xué)效果，就必須重視作業(yè)設(shè)計，使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識形成技能，提高分析問題和解決問題的能力，讓深度學(xué)習(xí)落地有聲。結(jié)構(gòu)化作業(yè)設(shè)計要求教師將各年段教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)，以及深度學(xué)習(xí)理念貫穿到作業(yè)設(shè)計中，關(guān)注學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)需求。例如低年級段的加減乘除代數(shù)運算作業(yè)，可以結(jié)合教材內(nèi)容，聯(lián)系學(xué)生生活實際，從轎車、自行車等學(xué)生常見且能理解的例子入手，將作業(yè)“2+3=？”布置為“路的左邊停著2輛轎車，路的右邊停著3 輛轎車，一共有幾輛轎車”，設(shè)計符合學(xué)生特點的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力，從而更好地檢驗學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效果。

深度學(xué)習(xí)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與運算結(jié)構(gòu)化教學(xué)是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的一種有效的組織形式?；谏疃葘W(xué)習(xí)理念下的結(jié)構(gòu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能夠?qū)⑿W(xué)數(shù)學(xué)知識體系進(jìn)行有效的分割與調(diào)整，使學(xué)生從“結(jié)構(gòu)”的角度進(jìn)行知識的學(xué)習(xí)，降低傳統(tǒng)的題海效應(yīng)，減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。同時，相互聯(lián)系、從簡到繁的結(jié)構(gòu)化小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系，可以使學(xué)生們在學(xué)習(xí)的時候養(yǎng)成主動思考的良好習(xí)慣，形成深度學(xué)習(xí)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，提高學(xué)生的記憶能力。