電動(dòng)汽車應(yīng)急充電設(shè)施布局規(guī)劃方法

郭 棟，李嬌嬌，鄭春燕，馬鵬程，張同慶，李超超

（1.山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院,山東省淄博市 255000；2.山東理工大學(xué)管理學(xué)院,山東省淄博市 255000）

0 引言

電動(dòng)汽車以其清潔高效的突出優(yōu)勢(shì)與關(guān)鍵技術(shù)的快速發(fā)展完備,同時(shí)在國家戰(zhàn)略的推進(jìn)和政策的大力支持下［1］,實(shí)現(xiàn)了快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。但當(dāng)前電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程不足、充電設(shè)施發(fā)展不完善、充電形式單一等問題嚴(yán)重影響著電動(dòng)汽車出行范圍和用戶的使用體驗(yàn)。此外,近40%的駕駛員經(jīng)歷過道路拋錨、充電不便以及需緊急充電的情形［2］。因此,在加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的同時(shí),還應(yīng)豐富充電形式以滿足用戶多樣化的充電需求與充電情景,加快應(yīng)急充電與便捷充電的發(fā)展,進(jìn)一步促進(jìn)充電設(shè)施與電動(dòng)汽車的協(xié)調(diào)快速發(fā)展。

充電需求預(yù)測的研究是設(shè)施布局規(guī)劃的重要前提,研究人員基于數(shù)學(xué)模型建立電動(dòng)汽車出行的概率模型,蒙特卡洛法［3］、出行鏈理論［4］、累積前景理論［5-6］、灰色預(yù)測模型［7］、滾動(dòng)預(yù)測［8］等都應(yīng)用于充電需求預(yù)測。已有許多研究考慮用戶充電行為選擇［9］、城市功能區(qū)劃分［10］、動(dòng)態(tài)交通流［11］等普通場景下的多樣充電需求預(yù)測,缺少缺電拋錨時(shí)應(yīng)急充電需求、短時(shí)補(bǔ)電需求、偏遠(yuǎn)地區(qū)零散充電需求等特殊充電場景的單獨(dú)研究。移動(dòng)充電作為新的充電形式,以其靈活方便、占用資源少等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)彌補(bǔ)充電范圍及便捷性,現(xiàn)有Mobi Charger、Spark Charge、大眾移動(dòng)充電機(jī)器人等成熟產(chǎn)品。針對(duì)移動(dòng)充電的研究有:基于光伏-儲(chǔ)能-充電供應(yīng)鏈,結(jié)合物流網(wǎng)絡(luò),提出考慮配送時(shí)間與綜合成本的移動(dòng)充電配送路徑優(yōu)化模型［12］；考慮服務(wù)效率與服務(wù)成本,引入時(shí)間窗與多模式服務(wù)的移動(dòng)充電服務(wù)模型［13］；基于靜態(tài)車輛路徑規(guī)劃和調(diào)度的移動(dòng)充電研究［14］。目前,針對(duì)移動(dòng)充電的研究基本為充電速率或路徑規(guī)劃方面的研究,而對(duì)于移動(dòng)充電相關(guān)設(shè)施點(diǎn)的布局研究較少,成為規(guī)?；瘧?yīng)用新的阻礙點(diǎn)。充電設(shè)施布局作為電動(dòng)汽車補(bǔ)能的核心基礎(chǔ)設(shè)施［15］,基本目標(biāo)是盡可能滿足多樣化充電需求,主要研究有:基于電動(dòng)汽車出行特征與需求響應(yīng)的多目標(biāo)充電站布局模型［16］；基于充電站成本及用戶充電行駛成本和充電時(shí)間成本最小的充電站選址定容模型［17］；多目標(biāo)下充電站容量的優(yōu)化配置［18-19］。綜上所述,目前缺少針對(duì)應(yīng)急充電需求的獨(dú)立分析預(yù)測研究,以及基于應(yīng)急充電需求時(shí)空分布特性、考慮多種影響因素的應(yīng)急充電設(shè)施優(yōu)化布局研究。

為滿足電動(dòng)汽車應(yīng)急充電需求、偏遠(yuǎn)零散充電需求以及短時(shí)便捷補(bǔ)電需求,本文提出一種基于車、樁、路信息交互,應(yīng)急電源配送與設(shè)施優(yōu)化布局相結(jié)合的新型應(yīng)急充電模式。首先,通過出行鏈理論及蒙特卡洛法對(duì)應(yīng)急充電需求時(shí)空分布進(jìn)行分析預(yù)測；然后,考慮應(yīng)急充電需求時(shí)空特性與現(xiàn)有充電站分布特征,結(jié)合配送服務(wù)特點(diǎn),利用遺傳算法優(yōu)化的Voronoi 圖建立應(yīng)急充電設(shè)施布局模型；最后,通過算例分析驗(yàn)證了應(yīng)急充電需求的滿足率及模型的有效性,實(shí)現(xiàn)了覆蓋全面可靠、服務(wù)快速及時(shí)、充電便捷經(jīng)濟(jì)的應(yīng)急充電。

1 電動(dòng)汽車應(yīng)急充電需求分析及預(yù)測

1.1 應(yīng)急充電需求場景

應(yīng)急充電需求主要指電動(dòng)汽車因電量不足而具有較高道路拋錨風(fēng)險(xiǎn)或短時(shí)間內(nèi)急需補(bǔ)電情景下的充電需求,主要由于駕駛員對(duì)充電時(shí)刻的誤判或?qū)ξ磥硇谐讨须娏坎蛔愕膿?dān)憂而產(chǎn)生,屬于特定條件下的充電需求,主要針對(duì)場景為:1）車輛面臨拋錨場景,即電動(dòng)汽車因剩余電量不足無法到達(dá)充電目的地；2）碎片化時(shí)間充電場景,即利用短暫停留時(shí)間滿足便捷補(bǔ)電需求。

考慮電動(dòng)汽車剩余行駛里程、距離充電站距離等影響因素,應(yīng)急充電需求條件為:

式中:Saim為電動(dòng)汽車與最近充電站的距離；Sremain為電動(dòng)汽車剩余行駛里程,根據(jù)汽車的單位里程內(nèi)耗計(jì)算；SD為電動(dòng)汽車與當(dāng)前行程目的地的距離；Sremain,k-1為電動(dòng)汽車在目的地k-1 時(shí)的剩余行駛里程；Sk為目的地k-1 與目的地k的距離；Tw,k為目的地k的停留時(shí)間；tmax和tmin分別為停留時(shí)間上下限閾值。

1.2 應(yīng)急充電需求預(yù)測模型的建立

電動(dòng)汽車應(yīng)急充電需求的主要影響因素包括電動(dòng)汽車出行規(guī)律、行駛規(guī)律和駕駛員充電決策。

1.2.1 電動(dòng)汽車出行規(guī)律模型

電動(dòng)汽車出行規(guī)律可用出行時(shí)刻、出行目的地、出行距離及目的地停留時(shí)長進(jìn)行描述［20］?；诔鲂墟溊碚摲治龀鲂姓咴跁r(shí)間和空間上的活動(dòng)規(guī)律。

電動(dòng)汽車首次出行時(shí)刻t0服從正態(tài)分布,其首次出行時(shí)刻概率密度函數(shù)為:

式中:μT、σT分別為電動(dòng)汽車首次出行時(shí)刻均值、標(biāo)準(zhǔn)差,具體參數(shù)取值可參考文獻(xiàn)［20］。

電動(dòng)汽車出行距離近似為對(duì)數(shù)正態(tài)分布:

式中:fD（d）為出行距離的概率密度；d為出行距離；μD為平均出行距離；σD為出行距離標(biāo)準(zhǔn)差,參數(shù)取值可參考文獻(xiàn)［21］。

出行目的地分為工作商務(wù)、日常生活和休閑娛樂3 類,不同類型區(qū)域停車時(shí)長滿足廣義極值分布［22］,式（5）、式（6）分別為工作區(qū)域、其他區(qū)域停留時(shí)長概率密度函數(shù):

式中:f(?)表示概率密度函數(shù)；x1為工作區(qū)域電動(dòng)汽車停留時(shí)長；x2為其他區(qū)域電動(dòng)汽車停留時(shí)長；z1、z2為相應(yīng)區(qū)域停留時(shí)長標(biāo)準(zhǔn)化后的值。

1.2.2 電動(dòng)汽車行駛規(guī)律模型

電動(dòng)汽車行駛規(guī)律主要考慮電池容量、初始電池荷電狀態(tài)（state of charge,SOC）、單位里程能耗的影響。

不同類型的電動(dòng)汽車電池容量滿足伽瑪分布:

式中:Cp（l）為l類電動(dòng)汽車的電池容量,由于本文研究對(duì)象是電動(dòng)私家車,因此l=1；Γ(?)表示伽瑪函數(shù)；伽瑪分布參數(shù)αl、βl具體取值可參考文獻(xiàn)［23］。

電動(dòng)汽車首次出行時(shí)刻的SOC 服從正態(tài)分布N（0.8,0.1）［24］。

電動(dòng)汽車單位里程能耗基于平均車速的不同道路等級(jí)能耗因子模型進(jìn)行計(jì)算,采用文獻(xiàn)［25］提供的基于平均車速的不同道路等級(jí)能耗因子模型作為電動(dòng)汽車單位里程能耗模型,如式（8）—式（11）所示。

式中:Ea、Eb、Ec、Ed分別為快速路、主干路、次干路和支路的能耗因子,單位為（kW·h）/km；v為路段平均速度,單位為km/h。

1.2.3 駕駛員充電決策

駕駛員充電決策主要表現(xiàn)為對(duì)充電起始時(shí)刻和充電結(jié)束時(shí)刻的選擇［26］,充電起始SOC 和充電終止SOC 分別服從式（12）、式（13）所示的概率分布:

式中:x3為充電起始SOC；x4為充電終止SOC；μC、σC分別為電動(dòng)汽車充電起始SOC 的均值、標(biāo)準(zhǔn)差,具體數(shù)值參考文獻(xiàn)［27］。

1.2.4 基于蒙特卡洛法的應(yīng)急充電需求模擬

一般充電需求預(yù)測模型為無差別的充電需求預(yù)測,沒有針對(duì)充電需求類型進(jìn)行細(xì)致研究,而電動(dòng)汽車應(yīng)急充電需求針對(duì)緊急缺電情形所產(chǎn)生的需求進(jìn)行研究。兩者雖大多采用蒙特卡洛進(jìn)行模擬,但應(yīng)急充電需求不具有普適性,此需求的產(chǎn)生是由于駕駛員對(duì)充電時(shí)刻的誤判或?qū)酉聛硇谐屉娏坎蛔愕膿?dān)憂,應(yīng)急充電需求是在充電需求的基礎(chǔ)上產(chǎn)生,是充電需求中的一部分特殊情況。

運(yùn)用蒙特卡洛方法模擬電動(dòng)汽車用戶出行,獲得電動(dòng)汽車應(yīng)急充電需求的時(shí)空分布,具體流程如圖1 所示。假設(shè)城市日均電動(dòng)汽車出行數(shù)量為N,且電動(dòng)汽車用戶日出行目的地不超過3 個(gè)（最終目的地為家）,并將家設(shè)為用戶出行起始點(diǎn)與最終目的地。模型適用說明:模擬出行規(guī)律的數(shù)據(jù)來源為電動(dòng)私家車數(shù)據(jù),因此模型僅適用于電動(dòng)私家車,不適用電動(dòng)公交車、電動(dòng)出租車和電動(dòng)公務(wù)車等的出行類型。

圖1 蒙特卡洛法模擬應(yīng)急充電需求流程圖Fig.1 Flow chart of simulation of emergency charging demand based on Monte Carlo method

圖1 所涉及的預(yù)估路程行駛時(shí)間ttravel和到達(dá)目的地時(shí)間tarrival計(jì)算如下:

式中:Stravel,f為出行距離,取決于式（4）；f取值為1 至4,分別代表快速路、主干路、次干路和支路；vf為對(duì)應(yīng)道路的行駛速度；tfirst-travel為首次出行時(shí)間,取決于式（3）；tstay為停留時(shí)長,取決于式（5）和式（6）。

2 電動(dòng)汽車應(yīng)急充電設(shè)施布局規(guī)劃模型

考慮應(yīng)急充電需求時(shí)空分布特點(diǎn)、現(xiàn)有充電站分布、服務(wù)質(zhì)量及綜合成本,提出精準(zhǔn)配送網(wǎng)絡(luò)與應(yīng)急充電設(shè)施布局網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)合的充電方案。

2.1 應(yīng)急充電服務(wù)流程

近年來,城市配送行業(yè)運(yùn)用線上線下結(jié)合、點(diǎn)對(duì)點(diǎn)配送模式迅速崛起,即用戶線上下單、配送員線下點(diǎn)對(duì)點(diǎn)配送,具有便捷、靈活、高效等突出優(yōu)勢(shì),且業(yè)務(wù)具備良好的可拓展性。本文提出了一種采用專員配送應(yīng)急電源的應(yīng)急充電服務(wù)模式,服務(wù)流程如圖2 所示,電動(dòng)汽車產(chǎn)生應(yīng)急充電需求后,用戶線上發(fā)起訂單,系統(tǒng)依據(jù)需求點(diǎn)位置選取最合適的應(yīng)急充電設(shè)施,并由服務(wù)專員將應(yīng)急電源配送至需求點(diǎn)以提供充電服務(wù),充電完成后由專員將應(yīng)急電源送回原設(shè)施處,結(jié)束全部流程。

圖2 電動(dòng)汽車應(yīng)急充電服務(wù)流程Fig.2 Process of emergency charging service for electric vehicles

應(yīng)急充電設(shè)施主要由應(yīng)急電源、光伏發(fā)電系統(tǒng)及監(jiān)控管理系統(tǒng)組成,其中供電系統(tǒng)采用分布式并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)。應(yīng)急充電設(shè)施通過光伏發(fā)電與儲(chǔ)能為應(yīng)急電源供電,實(shí)現(xiàn)光儲(chǔ)充一體化,體現(xiàn)“新能源車充新能源電”。相較于傳統(tǒng)充電站,應(yīng)急充電設(shè)施具有成本低、建設(shè)難度小、占地面積小等突出優(yōu)勢(shì),可與充電站配合以充分發(fā)揮其獨(dú)特功能。

2.2 應(yīng)急充電設(shè)施布局規(guī)劃模型的建立

電動(dòng)汽車應(yīng)急充電設(shè)施布局主要考慮選址及定容問題。選址主要滿足可靠性、及時(shí)性、經(jīng)濟(jì)性,突出與現(xiàn)有公共充電站的協(xié)調(diào)關(guān)系；定容主要考慮應(yīng)急電源工作周期與需求數(shù)量的關(guān)系。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)的建立

建立結(jié)合配送模式的應(yīng)急充電設(shè)施布局規(guī)劃模型,首先做出以下假設(shè):1）不考慮路網(wǎng)中道路坡度和交叉口的影響；2）服務(wù)專員對(duì)路網(wǎng)及充電需求點(diǎn)位置完全了解且選取耗時(shí)最短的配送路徑；3）各應(yīng)急充電設(shè)施中應(yīng)急電源數(shù)量保持相對(duì)恒定,即應(yīng)急電源使用后歸還至原設(shè)施或各設(shè)施間相互交換數(shù)相同。

應(yīng)急充電設(shè)施布局規(guī)劃目標(biāo)為以盡可能高的服務(wù)水平滿足應(yīng)急充電需求,服務(wù)水平以用戶等待時(shí)間成本表示,并同時(shí)兼顧設(shè)施的建設(shè)運(yùn)行成本。因此,以用戶等待時(shí)間成本和應(yīng)急充電設(shè)施建設(shè)運(yùn)行成本作為目標(biāo)函數(shù):

式中:F為應(yīng)急充電設(shè)施綜合成本；C1為用戶等待時(shí)間成本；C2為應(yīng)急充電設(shè)施建設(shè)運(yùn)行成本；α1、α2為權(quán)重系數(shù),根據(jù)經(jīng)濟(jì)性與服務(wù)水平綜合選取。本文主要考慮服務(wù)水平,取α1=1.2,α2=0.8。

1）用戶等待時(shí)間成本

用戶等待時(shí)間包括應(yīng)急電源的配送時(shí)間和充電時(shí)間,其成本為:

式中:dij為應(yīng)急充電設(shè)施j到其服務(wù)范圍內(nèi)充電需求點(diǎn)i的行駛距離；vD為平均行駛速度；Tec為應(yīng)急充電平均服務(wù)時(shí)間,主要受用戶主觀選擇和應(yīng)急電源電池容量影響；ω為城市出行單位時(shí)間成本；ny為使用年數(shù),主要受應(yīng)急電源使用壽命影響；J為備選應(yīng)急充電設(shè)施集合,j∈J；δj為應(yīng)急充電設(shè)施j服務(wù)范圍內(nèi)的充電需求點(diǎn)集合。

2）應(yīng)急充電設(shè)施建設(shè)運(yùn)行成本

應(yīng)急充電設(shè)施建設(shè)成本包括應(yīng)急電源成本和設(shè)施成本,其中設(shè)施成本主要為光伏系統(tǒng)成本,運(yùn)行成本主要包括設(shè)備維護(hù)和人工成本。年運(yùn)行成本通常為建設(shè)成本的20%。因此,應(yīng)急充電設(shè)施建設(shè)運(yùn)行成本為:

式中:fp為工商業(yè)分布式光伏電站造價(jià),單位為萬元/kW；qj為單個(gè)設(shè)施內(nèi)應(yīng)急電源數(shù)量；Pw為單個(gè)應(yīng)急電源所需的光伏發(fā)電功率；fe為單個(gè)應(yīng)急電源價(jià)格。

2.2.2 選址及定容約束

應(yīng)急充電設(shè)施的布局約束主要考慮選址約束與定容約束。選址約束主要包括與充電站等基礎(chǔ)充電設(shè)施的相對(duì)位置約束、各應(yīng)急充電設(shè)施間的距離約束、應(yīng)急充電需求點(diǎn)與最近應(yīng)急充電設(shè)施的最大距離約束。定容約束主要考慮每個(gè)應(yīng)急充電設(shè)施服務(wù)范圍內(nèi)的最大應(yīng)急充電需求數(shù)與應(yīng)急電源工作周期關(guān)系約束。

1）應(yīng)急充電設(shè)施與充電站相對(duì)位置約束

應(yīng)急充電設(shè)施應(yīng)與充電站相配合,需對(duì)應(yīng)急充電設(shè)施與充電站的相對(duì)位置關(guān)系進(jìn)行約束,確保電動(dòng)汽車在完成應(yīng)急充電服務(wù)后,剩余電量能夠到達(dá)附近充電站或目的地進(jìn)行電量補(bǔ)給,且應(yīng)保證兩者具有一定距離,以充分發(fā)揮設(shè)施功能。充電站、應(yīng)急充電設(shè)施和應(yīng)急充電需求點(diǎn)滿足如下關(guān)系式,示意圖見附錄A 圖A1。

式中:r為應(yīng)急充電設(shè)施服務(wù)半徑；R為應(yīng)急充電設(shè)施與最近充電站的最大距離；dstr為電動(dòng)汽車與應(yīng)急充電設(shè)施的直線距離；L為電動(dòng)汽車與充電站的直線距離；m為充電站與應(yīng)急充電設(shè)施間的直線距離；ζ為城市道路非直線系數(shù),路網(wǎng)的平均非直線系數(shù)一般為1.15～1.2［28］。

當(dāng)應(yīng)急充電需求點(diǎn)與充電站的距離最遠(yuǎn),即m=R、L=R+r時(shí),滿足車輛應(yīng)急充電后可到達(dá)充電站,則滿足所有應(yīng)急充電需求。從而,有:

2）各應(yīng)急充電設(shè)施間的距離約束

為保證布局的可靠性,需滿足應(yīng)急充電需求全覆蓋,即任意應(yīng)急充電需求i都存在應(yīng)急充電設(shè)施j為其服務(wù):

為滿足布局的可靠性與經(jīng)濟(jì)性,相鄰應(yīng)急充電設(shè)施間距應(yīng)具有如下約束:

式中:r1、r2為相鄰兩個(gè)設(shè)施的服務(wù)半徑；D為兩個(gè)相鄰設(shè)施間的距離。

3）應(yīng)急充電需求點(diǎn)與最近應(yīng)急充電設(shè)施的最大距離約束

為保證布局的及時(shí)性,需對(duì)每個(gè)應(yīng)急充電需求點(diǎn)與最近應(yīng)急充電設(shè)施的最大距離進(jìn)行約束,本文采用服務(wù)專員按一定平均速度配送,可轉(zhuǎn)化為最大配送時(shí)間約束:

式中:Tij為服務(wù)專員從應(yīng)急充電設(shè)施j到其范圍內(nèi)的應(yīng)急充電需求點(diǎn)i的時(shí)間；Tmax為最大配送時(shí)間。

4）應(yīng)急充電設(shè)施定容約束

應(yīng)急電源的服務(wù)能力受應(yīng)急電源工作周期Tp（接受訂單至充電結(jié)束為一個(gè)周期）的限制。為保證任意時(shí)刻應(yīng)急電源數(shù)量都不少于該時(shí)刻發(fā)生的應(yīng)急充電需求數(shù)量,根據(jù)應(yīng)急充電需求的時(shí)空分布獲得在Tp內(nèi)應(yīng)急充電需求最大數(shù)量GT,應(yīng)急電源的配置數(shù)量Nm應(yīng)滿足Nm≥GT。

應(yīng)急電源工作周期包括配送響應(yīng)及路程耗時(shí)TD、充電服務(wù)時(shí)間Tsc、送回響應(yīng)及返程耗時(shí)Tr和應(yīng)急電源自身充電時(shí)間Tc,其中,配送耗時(shí)和返程耗時(shí)可視作相同,即TD=Tr。因此,有

若某個(gè)應(yīng)急充電設(shè)施服務(wù)范圍內(nèi),GT=3,則其最少需配置3 個(gè)應(yīng)急電源。例如,恰有3 次應(yīng)急充電需求發(fā)生時(shí),其使用關(guān)系見附錄A 圖A2。

此外,考慮設(shè)備故障等特殊原因,在最大需求數(shù)量上額外增加10%,單個(gè)應(yīng)急充電設(shè)施內(nèi)應(yīng)急電源配置數(shù)量qj為:

2.2.3 基于Voronoi 圖和遺傳算法的求解策略

應(yīng)急充電設(shè)施布局關(guān)鍵是確定應(yīng)急充電設(shè)施服務(wù)范圍內(nèi)的應(yīng)急充電需求數(shù)量。本文以應(yīng)急充電設(shè)施位置為生長點(diǎn)生成Voronoi 圖,得到各應(yīng)急充電設(shè)施服務(wù)范圍,同時(shí)將Voronoi 圖與遺傳算法結(jié)合以提高全局搜索能力。具體流程如圖3 所示。

圖3 基于Voronoi 圖和遺傳算法的求解流程圖Fig.3 Flow chart of solving based on Voronoi diagram and genetic algorithm

在使用Voronoi 圖和遺傳算法進(jìn)行求解時(shí),遺傳算法初始參數(shù)設(shè)置為:種群規(guī)模P=2 000,遺傳迭代數(shù)Gmax=200,交叉概率CCP=0.9,變異概率MP=0.01,適應(yīng)度值為年綜合成本的倒數(shù)（1/F）。將每種應(yīng)急充電設(shè)施布局方案作為個(gè)體,應(yīng)急充電設(shè)施的位置和數(shù)量作為個(gè)體的基因。

應(yīng)急充電設(shè)施數(shù)量Ne預(yù)估:

式中:Nmax、Nmin分別為應(yīng)急充電設(shè)施的最大和最小數(shù)量；| |I為規(guī)劃區(qū)域一天內(nèi)應(yīng)急充電需求數(shù)量；Qmax、Qmin分別為應(yīng)急電源最大和最小配置數(shù)；μ為平均服務(wù)速率,即每個(gè)應(yīng)急電源單位時(shí)間完成服務(wù)的車輛數(shù)；Ts為應(yīng)急電源平均每天有效充電服務(wù)時(shí)間；表示向上取整。

3 算例分析

本文以中國山東省淄博市張店區(qū)為例進(jìn)行仿真分析,驗(yàn)證模型的有效性并為其他城市未來應(yīng)急充電需求的研究及設(shè)施建設(shè)布局提供參考。

3.1 應(yīng)急充電需求分析

3.1.1 電動(dòng)汽車出行仿真

對(duì)電動(dòng)汽車出行進(jìn)行模擬仿真,獲取始發(fā)地、目的地及行駛速度等信息。通過Python 獲取各居民小區(qū)信息（具體見附錄B 表B1）,作為出行始發(fā)地和最終目的地；通過百度地圖應(yīng)用程序編程接口（application programming interface,API）獲取各類型興趣點(diǎn)（points of interest,POI）數(shù)據(jù)及其位置,POI 數(shù)據(jù)點(diǎn)類型主要包括:充電站、工作商務(wù)、日常生活、休閑娛樂,數(shù)據(jù)點(diǎn)空間分布見附錄A 圖A3；通過百度地圖API 實(shí)時(shí)路況獲取各路段擁堵信息,得到不同擁堵程度下各等級(jí)道路平均車速,具體見附錄B 表B2。

3.1.2 出行仿真結(jié)果及分析

根據(jù)張店區(qū)電動(dòng)汽車發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測,設(shè)置5 年后電動(dòng)汽車樣本數(shù)量為8 萬輛［29］。運(yùn)用蒙特卡洛法依據(jù)上述流程對(duì)全部電動(dòng)汽車進(jìn)行一天的出行仿真,共產(chǎn)生1 851 條應(yīng)急充電需求（如附錄A 圖A4所示）,應(yīng)急充電需求主要出現(xiàn)在各類POI 點(diǎn)的集中區(qū)域、商業(yè)經(jīng)濟(jì)中心和車流密集區(qū)。充電需求時(shí)間分布圖如圖4 所示,應(yīng)急充電需求數(shù)量為先升再降、再升再降過程,出現(xiàn)“雙高峰”現(xiàn)象,與用戶出行高峰期相吻合。

圖4 應(yīng)急充電需求時(shí)間分布Fig.4 Time distribution of emergency charging demand

應(yīng)急充電需求數(shù)據(jù)中,多數(shù)為用戶碎片化時(shí)間場景充電,占69.5%；23.4%的應(yīng)急充電需求為道路應(yīng)急場景產(chǎn)生,主要是由于用戶最低充電SOC 值偏好過低。因此,最低充電SOC 值偏好是產(chǎn)生應(yīng)急充電的重要影響因素,當(dāng)最低SOC 值偏好為5%～10%時(shí)最易產(chǎn)生應(yīng)急充電需求,其具體關(guān)系見附錄A 圖A5。剩余應(yīng)急充電需求的產(chǎn)生主要與用戶的長距離出行和偏遠(yuǎn)充電需求有關(guān),但本次仿真區(qū)域較小,用戶產(chǎn)生長距離出行的可能性較低或無充電站覆蓋的偏遠(yuǎn)點(diǎn)較少。因此,此類應(yīng)急充電需求比較低,僅占7%。

3.2 應(yīng)急充電設(shè)施布局規(guī)劃分析

3.2.1 模型參數(shù)設(shè)置

首先,對(duì)張店區(qū)路網(wǎng)拓?fù)浠?具體拓?fù)鋱D見附錄A 圖A6。應(yīng)急充電需求位置分布見附錄A 圖A7。

設(shè)工商業(yè)分布式光伏電站造價(jià)fp為6 元/W；應(yīng)急電源單價(jià)為0.2 萬元/個(gè)；服務(wù)專員平均行駛速度vD為30 km/h；最大配送時(shí)間為0.167 h；應(yīng)急電源平均服務(wù)速率μ為1 輛/h；應(yīng)急充電單次服務(wù)時(shí)間Tec為0.16 h；應(yīng)急電源平均每天有效充電服務(wù)時(shí)間Ts為1 h；城市道路非直線系數(shù)ζ為1.2；城市出行時(shí)間成本為0.003 萬元/h；單個(gè)應(yīng)急電源充電所需的光伏發(fā)電功率Pw為7.2 kW/個(gè)；應(yīng)急電源的電池容量為3.5 kW·h,放電功率為18 kW,充電功率為7 kW。

3.2.2 應(yīng)急充電設(shè)施數(shù)量優(yōu)化

由上述仿真可知,單位時(shí)間內(nèi)應(yīng)急充電需求數(shù)量為19～250 個(gè),則應(yīng)急充電設(shè)施數(shù)量滿足Nmin=3,Nmax=15。使用年數(shù)n主要考慮應(yīng)急電源電池的使用壽命,因此計(jì)算前5 年綜合成本。不同應(yīng)急充電設(shè)施規(guī)劃數(shù)量的5 年內(nèi)各成本見附錄B 表B3。

圖5 為不同應(yīng)急充電設(shè)施規(guī)劃數(shù)量的5 年綜合成本曲線,隨著應(yīng)急充電設(shè)施數(shù)量的增加,5 年綜合成本先減后增,當(dāng)設(shè)施數(shù)量為10 座時(shí)5 年綜合成本最低,為4 625.90 萬元。其中,隨著設(shè)施數(shù)量的增加,建設(shè)運(yùn)行成本不斷升高,而用戶等待時(shí)間成本呈下降趨勢(shì),主要是由于建設(shè)運(yùn)行成本隨設(shè)施數(shù)量的增加而增高,而每個(gè)設(shè)施對(duì)應(yīng)的服務(wù)范圍減少,配送路程縮短,用戶等待時(shí)間成本降低。

圖5 應(yīng)急充電設(shè)施5 年綜合成本曲線Fig.5 Comprehensive cost curve of emergency charging facilities for 5 years

3.2.3 應(yīng)急充電設(shè)施最優(yōu)位置和容量

以S1～S10表示10 座應(yīng)急充電設(shè)施,求解得到各設(shè)施選址位置和服務(wù)范圍,如附錄A 圖A8 所示。圖6 為Voronoi 圖多邊形等效圓范圍,其中:紅色圓點(diǎn)表示充電設(shè)施位置,以紅點(diǎn)為圓心,藍(lán)色圓表示服務(wù)范圍；綠色三角表示較為緊湊充電站的等效集中位置；黑色數(shù)字表示路段節(jié)點(diǎn)。由圖6 可知,應(yīng)急充電設(shè)施位置布局均勻合理,高度契合應(yīng)急充電需求的時(shí)空分布特性,與現(xiàn)有充電站相輔相成,實(shí)現(xiàn)應(yīng)急充電需求的全面覆蓋,滿足可靠性原則。

圖6 Voronoi 圖多邊形等效圓范圍Fig.6 Polygon equivalent circle range of Voronoi chart

表1 為應(yīng)急充電設(shè)施最終布局規(guī)劃結(jié)果,其中,應(yīng)急電源平均配送時(shí)間為6.6 min,用戶平均等待時(shí)間為16.6 min,應(yīng)急充電服務(wù)時(shí)間小于30 min,滿足及時(shí)性原則。特別的,應(yīng)急充電設(shè)施S2、S9和S10處的應(yīng)急電源數(shù)量較多,主要是由于其處于商業(yè)經(jīng)濟(jì)中心,車流量密集,且周圍充電站服務(wù)范圍有限,因此,易在出行高峰期產(chǎn)生大量應(yīng)急充電需求,此外,用戶在該區(qū)域目的地短時(shí)停留較為頻繁,易產(chǎn)生較多的短時(shí)便捷補(bǔ)電需求。

表1 應(yīng)急充電設(shè)施最優(yōu)布局規(guī)劃結(jié)果Table 1 Optimal layout planning results of emergency charging facilities

3.2.4 結(jié)果驗(yàn)證

加入應(yīng)急充電設(shè)施布局建立新的充電網(wǎng)絡(luò),以相同仿真條件再次對(duì)電動(dòng)汽車出行進(jìn)行仿真,以進(jìn)一步驗(yàn)證模型的有效性和結(jié)果的合理性。仿真共產(chǎn)生了1 675 個(gè)應(yīng)急充電需求,其中31 個(gè)未滿足,在保證服務(wù)水平的基礎(chǔ)上,應(yīng)急充電需求滿足率為98.15%,驗(yàn)證結(jié)果如表2 所示,未滿足的應(yīng)急充電需求分布見附錄A 圖A9。應(yīng)急充電設(shè)施布局可有效滿足應(yīng)急充電需求,應(yīng)急充電設(shè)施布局模型具有一定的有效性和合理性。

表2 應(yīng)急充電設(shè)施規(guī)劃模型仿真驗(yàn)證結(jié)果Table 2 Simulation verification results of emergency charging facility planning model

表2 中部分設(shè)施存在應(yīng)急充電需求率非100%,導(dǎo)致少量未滿足應(yīng)急充電需求的主要原因是:應(yīng)急充電設(shè)施布局優(yōu)化中是以滿足絕大多數(shù)區(qū)域應(yīng)急充電需求而建立,針對(duì)區(qū)域邊緣的零散應(yīng)急充電需求再建立應(yīng)急充電設(shè)施是不合理的；從應(yīng)急電源數(shù)量與單位時(shí)間最大需求數(shù)來看,部分時(shí)段出現(xiàn)了應(yīng)急充電設(shè)施服務(wù)范圍內(nèi)單位時(shí)間產(chǎn)生的應(yīng)急充電需求超過了配置的應(yīng)急電源數(shù)量,導(dǎo)致無移動(dòng)電源可進(jìn)行配送服務(wù),如S1、S2、S4、S9和S10。

4 結(jié)語

當(dāng)前電動(dòng)汽車充電設(shè)施發(fā)展不完善,有關(guān)電動(dòng)汽車充電研究較少考慮緊急、短時(shí)、便捷等特殊充電需求,無法滿足電動(dòng)汽車應(yīng)急充電需求、偏遠(yuǎn)地區(qū)零散充電需求以及短時(shí)便捷補(bǔ)電場景。為解決以上問題,本文開展了以下工作:

1）提出了基于出行鏈理論和蒙特卡洛法的應(yīng)急充電需求時(shí)空分布預(yù)測方法。考慮電動(dòng)汽車行駛規(guī)律、出行規(guī)律和駕駛員充電決策,對(duì)應(yīng)急充電需求時(shí)空分布進(jìn)行分析預(yù)測。研究發(fā)現(xiàn),應(yīng)急充電需求的空間分布高度契合POI 數(shù)據(jù)點(diǎn)分布,時(shí)間分布吻合用戶出行時(shí)間規(guī)律,曲線亦呈現(xiàn)“雙高峰”。

2）采用應(yīng)急電源精準(zhǔn)配送與設(shè)施布局優(yōu)化相結(jié)合的新型充電模式。利用應(yīng)急電源獨(dú)立供電和可移動(dòng)性的優(yōu)點(diǎn),并充分發(fā)揮現(xiàn)有精準(zhǔn)配送服務(wù)模式點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的優(yōu)勢(shì),將應(yīng)急電源精準(zhǔn)配送與設(shè)施布局優(yōu)化相結(jié)合,提出了一種具有便捷、經(jīng)濟(jì)、靈活等特點(diǎn)的應(yīng)急補(bǔ)電模式,可與充電站相協(xié)調(diào)形成更加優(yōu)化的電動(dòng)汽車補(bǔ)電網(wǎng)絡(luò)。

3）兼顧應(yīng)急充電設(shè)施服務(wù)水平和建設(shè)運(yùn)行成本,建立以設(shè)定綜合成本最少的應(yīng)急充電設(shè)施布局模型,提出精準(zhǔn)配送網(wǎng)絡(luò)與應(yīng)急充電設(shè)施布局網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)合的充電方案。本文建立的優(yōu)化布局模型能夠有效覆蓋區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)急充電需求,提出的配送服務(wù)模式可有效緩解應(yīng)急充電問題,且能實(shí)現(xiàn)短時(shí)到達(dá)要求,彌補(bǔ)應(yīng)急場景下的碎片化補(bǔ)電需求。

本文主要考慮私家車的出行過程,未考慮出租車、網(wǎng)約車和公共用車的出行特征,電動(dòng)汽車的出行過程還會(huì)受到出行日期的影響。今后研究工作中可擴(kuò)展研究對(duì)象以及其他出行場景,更好地為新能源汽車提供應(yīng)急充電服務(wù)。

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