賴佑奎，馬海騰，劉一粟，歐陽(yáng)華1，，*

1．上海交通大學(xué) 中英國(guó)際低碳學(xué)院，上海 200240

2．上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240

近年來(lái)，為追求航空發(fā)動(dòng)機(jī)更高的熱效率和推重比，高壓渦輪葉片的進(jìn)口溫度不斷提升［1］，已遠(yuǎn)超鎳基高溫合金等單晶葉片材料的熔點(diǎn)［2］。目前主要通過(guò)耐高溫材料［3］、熱障涂層［4］、高效冷卻技術(shù)來(lái)解決這一挑戰(zhàn)。其中，渦輪葉片的冷卻通常采用氣膜冷卻［5］、前緣旋流沖擊冷卻［3］、中弦?guī)Ю呱咝瓮ǖ馈⑽簿墡_流柱通道、劈縫冷卻等組合而成的復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)［6］。為了獲得更高的冷卻效率，對(duì)渦輪葉片復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)下的流動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值仿真具有重要意義。

在實(shí)驗(yàn)方面，渦輪葉片的外部流場(chǎng)或簡(jiǎn)單冷卻結(jié)構(gòu)下的流場(chǎng)測(cè)量通常是基于光學(xué)技術(shù)，如粒子圖像測(cè)速（Particle Image Velocimetry，PIV）［7-8］、多普勒激光測(cè)速（Laser Doppler Velocimetry， LDV）［9］等。LDV 多應(yīng)用于空間單點(diǎn)的速度測(cè)量［10］，PIV 用于平面速度的測(cè)量［11-12］。對(duì)于復(fù)合冷卻渦輪葉片，由于LDV 和PIV 結(jié)構(gòu)間的相互遮擋而難以對(duì)內(nèi)部的三維流場(chǎng)進(jìn)行完整的測(cè)量。而源于醫(yī)療領(lǐng)域的磁共振測(cè)速（Magnetic Resonance Velocimetry， MRV）技術(shù)為解決這一問(wèn)題提供了新思路。

斯坦福大學(xué)的Elkins 等［13］、Iaccarino 和Elkins［14］通過(guò)PIV、LDV 對(duì)MRV 在渦輪葉片簡(jiǎn)單冷卻結(jié)構(gòu)流動(dòng)測(cè)量中的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，并肯定了MRV 的測(cè)量效果。Benson 等［15］通過(guò)MRV闡明了前緣射流沖擊冷卻復(fù)雜流動(dòng)的關(guān)鍵特征，同時(shí)識(shí)別了滯止區(qū)和再循環(huán)區(qū)。Saglam 等［16］的MRV 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，沖擊孔內(nèi)流動(dòng)受通道橫流的影響，為數(shù)值模擬的驗(yàn)證提供了良好的基礎(chǔ)。Elkins 等［17］利用MRV 測(cè)量了一個(gè)蛇形通道模型的平均質(zhì)量流量，結(jié)果與超聲波流量計(jì)測(cè)量的誤差在7%以內(nèi)。Bruschewski［18］、Wüstenhagen［19］等對(duì)MRV 數(shù)據(jù)進(jìn)行了空間可視化處理，得到了蛇形通道的三維流線，并通過(guò)MRV 數(shù)據(jù)驗(yàn)證了不同的湍流模型。Baek 等［20］對(duì)一種蛇形通道進(jìn)行了MRV 實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析，詳細(xì)闡述了蛇形通道中的二次流和流動(dòng)不均勻性。Yapa［21］對(duì)基于VKI 葉型的帶擾流柱和半劈縫的葉片內(nèi)外流摻混流動(dòng)進(jìn)行了MRV 測(cè)量，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)冷流產(chǎn)生的縱向渦在尾跡擴(kuò)散中起主導(dǎo)作用。Siekman等［22］使用MRV 研究了一種帶擾流柱的尾緣結(jié)構(gòu)，與CFD 結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，CFD 在第一排擾流柱的最大速度預(yù)測(cè)值較MRV 數(shù)據(jù)更大。還有很多學(xué)者用MRV 測(cè)量了帶肋三角形通道［23］、格子通道［24］的速度場(chǎng)。關(guān)于完整復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)的研究較少，僅Williams 等［25］測(cè)量了基于NACA-0012翼型的帶有層板冷卻葉片的氣膜冷卻孔上的速度場(chǎng)。目前，醫(yī)用磁共振成像（MRI）已經(jīng)實(shí)現(xiàn)腦部、心臟位置血液的瞬態(tài)流動(dòng)顯示［26-27］，但現(xiàn)階段MRV 技術(shù)在高壓渦輪葉片內(nèi)部三維的測(cè)量還限于穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)。綜上所述，大多學(xué)者的研究局限于1、2 種簡(jiǎn)單冷卻結(jié)構(gòu)的測(cè)量，而接近真實(shí)葉片的復(fù)合冷卻的穩(wěn)態(tài)測(cè)量研究還很少。

數(shù)值模擬方面的相關(guān)研究很多，這里重點(diǎn)介紹尾緣擾流柱、半劈縫等結(jié)構(gòu)下流動(dòng)的相關(guān)研究。白琰［28］通過(guò)Realizablek-ε模型對(duì)梯形通道側(cè)向出流擾流柱陣列的流動(dòng)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并通過(guò)氣體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了出口通道的質(zhì)量流量。Bianchini 等［29］用SST（Shear Stress Transfer）模型模擬了錯(cuò)排擾流柱對(duì)流動(dòng)的影響，與PIV 結(jié)果吻合較好。吳偉龍等［30］通過(guò)k-ωSST模型討論了尾緣通道中不同大小的擾流柱在旋轉(zhuǎn)狀況下對(duì)葉片的內(nèi)部流動(dòng)的影響，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證了數(shù)值方法可靠性?？仔前恋龋?1］提出了直線式、曲線式2 種傾斜劈縫結(jié)構(gòu)，并通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的數(shù)值模擬研究了內(nèi)部流場(chǎng)，得出傾斜劈縫可減小冷氣轉(zhuǎn)折角、抑制旋渦產(chǎn)生，使流動(dòng)更加平緩，從而減小流阻。張麗等［32］對(duì)葉片尾緣擾流柱通道進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果與流量分配實(shí)驗(yàn)吻合較好，另外還發(fā)現(xiàn)擾流柱區(qū)的流動(dòng)方向基本為弦向，但也存在著一定的徑向流動(dòng)。綜上所述，簡(jiǎn)單冷卻結(jié)構(gòu)下的流動(dòng)通?？墒褂肞IV 或LDV 進(jìn)行驗(yàn)證，但復(fù)合冷卻渦輪葉片的內(nèi)部流動(dòng)通常只能使用CFD 進(jìn)行研究或局部驗(yàn)證。而MRV 為完整流場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提供了一種新途徑。

對(duì)于上述問(wèn)題，本文針對(duì)具有復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)的高壓渦輪葉片（美國(guó)GE 公司的E3發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪葉片），開展基于MRV 技術(shù)的流動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，獲取渦輪葉片內(nèi)部的三維速度數(shù)據(jù)。同時(shí)，通過(guò)MRV 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)，并著重對(duì)尾緣的流動(dòng)情況進(jìn)行分析，研究全高擾流柱、半高擾流柱對(duì)尾緣出流的影響。

1 MRV 原理

MRV 即相位對(duì)比磁共振成像（PC-MRI），是利用射頻脈沖使氫質(zhì)子發(fā)生核磁共振，進(jìn)而得到磁共振圖像。其中，三維空間位置的速度信號(hào)主要是通過(guò)3 個(gè)方向的相位編碼實(shí)現(xiàn)，即利用氫質(zhì)子在梯度磁場(chǎng)中的進(jìn)動(dòng)產(chǎn)生相位差［33-34］。

氫質(zhì)子自旋角速度ω(r，t)的定義為

式中：r為位置，為時(shí)間t的函數(shù)，m；γ為氫質(zhì)子的旋磁比，常取42.5 MHz/T；B0為主磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)，ΔB0為局部不均勻磁場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，T；G為附加的梯度磁場(chǎng)， T/m。

將式（1）在某時(shí)刻t0至下一時(shí)刻TE內(nèi)進(jìn)行積分，得到

在某一時(shí)刻t0，施加一次雙極梯度磁場(chǎng)后，可得到相位Φ(1)，然后在下一時(shí)刻tE施加一次反向的雙極梯度磁場(chǎng)后得到相位Φ(2)。這時(shí)，位移未改變的質(zhì)子相位差為0；而位移改變的質(zhì)子相位差不為0，且該處質(zhì)子的相位差為

定義編碼速度為

當(dāng)ΔM1很小時(shí)，可將質(zhì)子自旋的速度轉(zhuǎn)化為3 個(gè)方向上的真實(shí)速度

式中：vencX、vencY、vencZ分別為X、Y、Z方向的編碼速度，m/s；vX、vY、vZ分別為X、Y、Z方向的真實(shí)速度，m/s；ΔΦ為相位差，rad；ΔΦ/π 為實(shí)驗(yàn)得到的磁共振圖像數(shù)據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與裝置

本次實(shí)驗(yàn)在上海東軟醫(yī)療科技有限公司的磁共振研發(fā)實(shí)驗(yàn)室完成。圖1 為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，主要包括東軟醫(yī)療1.5 T 核磁共振儀、測(cè)試段、供水系統(tǒng)、數(shù)字溫度計(jì)、浮子流量計(jì)等。圖2 為測(cè)試段，由非磁性材料制作，復(fù)合冷卻渦輪葉片模型是采用GE-E3葉型［35］，葉片弦長(zhǎng)為187.7 mm，葉高213.2 mm，采用SLA 技術(shù)3D 打印而成（打印精度為0.1 mm）。其內(nèi)部冷卻結(jié)構(gòu)如圖3 所示，包括前緣沖擊冷卻、氣膜孔、帶肋蛇形通道、尾緣帶全高、半高擾流柱通道、氣膜孔和半劈縫等結(jié)構(gòu)［36］。

圖1 MRV 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)［36］Fig.1 MRV experiment setup［36］

圖2 渦輪葉片模型和測(cè)試段Fig.2 Turbine blade model and test section

圖3 渦輪葉片內(nèi)部冷卻結(jié)構(gòu)Fig.3 Internal cooling structures of turbine blade

2.2 實(shí)驗(yàn)工況

根據(jù)美國(guó)航空航天局（NASA）試驗(yàn)報(bào)告［35］中第11 個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和幾何參數(shù)，計(jì)算第一級(jí)動(dòng)葉的前緣和尾緣通道的冷氣質(zhì)量流量和雷諾數(shù)。尾緣通道雷諾數(shù)范圍一般為1 000～60 000［6，37-40］，本次實(shí)驗(yàn)為保證得到較好的測(cè)量效果，取較低的雷諾數(shù)（2 718）進(jìn)行，同時(shí)采用含0.015 mol/L 的硫酸銅水溶液作為本次實(shí)驗(yàn)工質(zhì)。表1 列出了NASA 試驗(yàn)工況與本次實(shí)驗(yàn)工況對(duì)比。

表1 實(shí)驗(yàn)工況Table 1 Test conditions

基于水力直徑的雷諾數(shù)定義為

式中：ρ、μ分別為密度、截面平均速度、動(dòng)力學(xué)黏度；DH為截面水力直徑，DH=4A/C，A、C分別為通道截面積和濕周長(zhǎng)。

2.3 實(shí)驗(yàn)方法

測(cè)試段中心與主磁場(chǎng)線圈中心重合，并將接收信號(hào)的相控線圈包裹在測(cè)試段上，以得到更好的測(cè)量效果?？紤]到溫度對(duì)雷諾數(shù)的影響較大（22～25 ℃時(shí)，每提升1 ℃，雷諾數(shù)增加約2.3%），為減小溫度變化對(duì)雷諾數(shù)的影響，將溫度控制在22 ℃左右。核磁共振儀的掃描參數(shù)如表2 所示［36］。在流動(dòng)情況下掃描3 組，在不流動(dòng)的情況下掃描一組。其中，為避免出現(xiàn)混疊［41］，編碼速度主要由CFD 結(jié)果的全局速度最大值進(jìn)行初步確定。另外，通過(guò)對(duì)MRV 裝置進(jìn)行靜態(tài)水模測(cè)試，得到的平均速度誤差在2.62 cm/s 以內(nèi)。

表2 MRV 測(cè)量參數(shù)［36］Table 2 MRV measurement parameters［36］

2.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

本次實(shí)驗(yàn)得到的是穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)數(shù)據(jù)，磁共振圖像數(shù)據(jù)（Dicom 文件格式）主要包括幅值圖和左右RL、前后AP、頭足FH 這3 個(gè)方向的相位圖。在對(duì)流動(dòng)情況下的3 組數(shù)據(jù)取平均后，需將其轉(zhuǎn)換為3 個(gè)方向的坐標(biāo)值及對(duì)應(yīng)的速度值(X，Y，Z，vX，vY，vZ)。橫斷位的單切片層的坐標(biāo)映射公式及速度轉(zhuǎn)換公式為

式中：XX、XY、XZ為繞X方向旋轉(zhuǎn)的余弦值；YX、YY、YZ為繞Y方向旋轉(zhuǎn)的余弦值；Δi、Δj分別為X、Y方向分辨率；SX、SY、SZ為掃描中心點(diǎn)離坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離；i，j分別為單層圖片的縱向和橫向的像素點(diǎn)坐標(biāo)；v(i，j)為該像素點(diǎn)的速度，m/s；D(i，j)為該像素點(diǎn)的值。其中，余弦值XXYZ、YXYZ，距離SXYZ及分辨率Δi、Δj由東軟醫(yī)療提供。另外，冠狀位計(jì)算公式與之類似。

速度幅值V的計(jì)算公式為

渦量ωY的計(jì)算公式為

其中，質(zhì)量流量?的計(jì)算公式為

不確定度σv的估計(jì)公式［17，34］為

式中：SNR 為信噪比，噪聲值為背景區(qū)域的平均幅值，信號(hào)值為感興趣區(qū)域的平均幅值。橫斷位和冠狀位數(shù)據(jù)的SNR 分別為33.3、20.1［36］。

3 數(shù)值仿真設(shè)置

3.1 計(jì)算域和邊界條件

基于商用軟件ANSYS CFX 的k-ωSST 湍流模型進(jìn)行雷諾平均數(shù)值模擬（RANS）計(jì)算，采用高精度的對(duì)流格式。提取實(shí)驗(yàn)葉片模型的內(nèi)部流道，作為渦輪葉片整體三維模型Case0 的計(jì)算域，具體如圖4 所示。設(shè)置水流進(jìn)口流量m?為0.287 kg/s（前緣通道m(xù)?LE、蛇形通道m(xù)?MC、尾緣通道m(xù)?TE均已標(biāo)出），前緣LE1～LE21 出口靜壓為102 140 Pa，蛇形通道MC1～MC3 出口靜壓為102 267 Pa，尾緣TE1～TE10 出口靜壓為102 290 Pa（由于本次實(shí)驗(yàn)未測(cè)量出口測(cè)壓管水頭，為保證基于各個(gè)通道水力直徑的雷諾數(shù)與實(shí)驗(yàn)一致，讓前緣通道Z/D=17、蛇形通道Z/D=18、尾緣Z/D=14 這3 個(gè)通道處的流量與用MRV 數(shù)據(jù)計(jì)算的流量值保持一致）。溫度為22 ℃，壁面均為絕熱無(wú)滑移壁面。進(jìn)口湍流度為5%。穩(wěn)態(tài)計(jì)算的收斂標(biāo)準(zhǔn)為通量殘差的均方根值（RMS）小于10-4。流量進(jìn)口和壓力出口位置已在圖4 中標(biāo)出，虛線箭頭表示水流在前緣、蛇形通道、尾緣3 個(gè)通道中的流動(dòng)方向，其中，擾流柱直徑D為6.3 mm。

圖4 Case0 計(jì)算域和邊界條件Fig.4 Computational domain and boundary conditionsof Case0

圖5 為Case0 計(jì)算域簡(jiǎn)化后的尾緣計(jì)算域Case1，尾緣處邊界條件同Case0。簡(jiǎn)化的原因是前緣和蛇形通道的壓力出口不利于后續(xù)CFD的工況設(shè)置（需保證尾緣通道的進(jìn)口流量為0.058 kg/s），同時(shí)還能減小尾緣部分各工況的計(jì)算量。

圖5 Case1 計(jì)算域Fig.5 Computational domain of Case1

為討論全高、半高擾流柱對(duì)尾緣出流的影響，對(duì)4 組不同擾流柱配置進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，如圖6 所示。圖中，Case1 為基礎(chǔ)構(gòu)型，作為對(duì)照組；Case2 僅有高擾流柱排；Case3 僅有半高擾流柱排；Case4 無(wú)擾流柱。

圖6 不同擾流柱結(jié)構(gòu)設(shè)置Fig.6 Different pin fins settings

3.2 網(wǎng)格劃分

采用商業(yè)軟件ANSYS ICEM 對(duì)Case0 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，流體區(qū)域的主體部分采用四面體網(wǎng)格、近壁區(qū)域采用棱柱層網(wǎng)格，并對(duì)氣膜孔、沖擊孔、擾流肋、擾流柱、半劈縫處進(jìn)行局部加密。近壁面區(qū)域設(shè)有10 層邊界層網(wǎng)格，首層網(wǎng)格高度為0.002 mm，網(wǎng)格增長(zhǎng)率為1.2，保證y+＜1，前緣氣膜孔、尾緣半劈縫處的網(wǎng)格細(xì)節(jié)見圖7。

圖7 Case0 網(wǎng)格細(xì)節(jié)Fig.7 Mesh detail of Case0

為驗(yàn)證網(wǎng)格獨(dú)立性，對(duì)Case0 的近壁面網(wǎng)格進(jìn)行加密，得到網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為963 萬(wàn)、1 298 萬(wàn)、1 633 萬(wàn)的3組網(wǎng)格。計(jì)算得到尾緣TE9處的質(zhì)量流量，見圖8，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從1 298 萬(wàn)升至1 633 萬(wàn)后，尾緣TE9 處的流量差值＜0.5%。故采用網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 298 萬(wàn)的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，Case1（基礎(chǔ)構(gòu)型）的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為200 萬(wàn)。

圖8 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.8 Gird-independence validation

4 結(jié)果分析與討論

4.1 全流域流動(dòng)情況

根據(jù)式（12），計(jì)算得到冠狀位數(shù)據(jù)的不確定度σv為1.2 cm/s，約占入口速度的3.7%［34］。

圖9 為葉片內(nèi)部流場(chǎng)的速度分布。在前緣位置，水流經(jīng)過(guò)前緣通道到達(dá)沖擊孔處，隨著Z向距離增加，流速逐漸減小，并在葉頂Z/D=45～50處，幾乎發(fā)生停滯。而在沖擊孔處，流速顯著增加，并噴射到渦輪葉片前緣內(nèi)壁上，形成沖擊冷卻，之后經(jīng)過(guò)氣膜孔噴射到葉片外部。

圖9 MRV 與CFD（Case0）速度云圖對(duì)比Fig.9 Comparison of the velocity contour between MRV and CFD （Case0）

在蛇形通道處，水流經(jīng)過(guò)直通道后到達(dá)Z/D=45 處的180°拐角（Z/D=50 處的2 個(gè)氣膜孔有著全局最大的射流速度），先在拐角前進(jìn)行了加速，然后出現(xiàn)了流動(dòng)分離，水流直接沖擊到第2 個(gè)直通道壁面上，由于Z向的速度分量未消失，使得較高速度的水流一直貼著通道壁流動(dòng)。在Z/D=10 處的180°拐角，流動(dòng)現(xiàn)象與Z/D=45 處的比較類似，但分離區(qū)域的形狀不相似，主要由于拐角處流道的幾何形狀不同。流過(guò)Z/D=10 處拐角后，水流并未貼著第3 個(gè)直通道壁流出，可能是受到了V 形肋產(chǎn)生的二次流的擾動(dòng)。

在尾緣處，水流以一定角度流入，并在尾緣入口形成了一個(gè)分離區(qū)域，后被Z/D=17，19 處的擾流柱分成了3 部分，靠近蛇形通道的部分貼著通道壁流到了葉頂處，中間部分則流到了半劈縫處，靠近氣膜孔的一部分幾乎全部從氣膜孔和Z/D=32 處的半劈縫流出。

圖9（a）、圖9（b）對(duì)比表明，CFD 結(jié)果與MRV 數(shù)據(jù)在前緣、蛇形通道、尾緣處的流場(chǎng)分布基本吻合，可在此基礎(chǔ)上開展尾緣部分的流動(dòng)模擬，并進(jìn)一步分析全高、半高擾流柱對(duì)尾緣出流的影響。

4.2 尾緣流動(dòng)分析

圖10 為尾緣部分的幾何結(jié)構(gòu)。中截面定義為圖10（a）中Y1=0 處的截面。其中，全高、半高錯(cuò)排擾流柱的直徑D均為6.3 mm，沿X1方向分布的全高擾流柱高度分別為H1/D、H2/D、H3/D分別為1.16、0.89、0.6，半高擾流柱分別為0.58、0.45、0.3，X1、Z1方向的間距直徑比SX/D均為2.06，TE1～TE6 為直徑3.25 mm 的氣膜孔，TE7～TE9 處是高3.25 mm、寬20 mm 的半劈縫，TE10 處是直徑3 mm、射流角度為30°的氣膜孔。

圖11 給出了尾緣中截面的速度云圖，通過(guò)MRV 結(jié)果和Case1 結(jié)果的對(duì)比表明尾緣的整體流場(chǎng)較為吻合。氣膜孔TE1、TE3、TE5 處的流動(dòng)情況較為相似，擾流柱的存在使得氣膜孔入口有較大的速度；在氣膜孔TE2、TE4、TE6 處，受擾流柱后低速區(qū)的影響，氣膜孔入口處的速度略低于其前一個(gè)氣膜孔；在半劈縫TE7 處（Z1/D=18.49）存在明顯的流動(dòng)分離區(qū)域。

圖12 為尾緣中截面的渦量云圖。在氣膜孔TE1～TE6 處，無(wú)宏觀上的漩渦，一正一負(fù)的渦量是由壁面的黏性應(yīng)力引起。而在半劈縫（Z1/D=18.0 處）的正渦量值明顯大于Z1/D=21.0 處的負(fù)渦量值，與Z1/D=25.0，30.0 處情況不太一樣，再結(jié)合圖13 可發(fā)現(xiàn)，Z1/D=18.0 處的渦量分布現(xiàn)象應(yīng)該是由宏觀漩渦和黏性應(yīng)力共同產(chǎn)生的。從定性的角度來(lái)說(shuō)，MRV 數(shù)據(jù)與CFD 結(jié)果在尾緣中截面處的渦量分布趨勢(shì)吻合較好。

圖12 尾緣中截面（Y1/D=0）渦量分布Fig.12 Vorticity distribution of middle cross-section of TE （Y1/D=0）

圖13 半劈縫處流線分布（Z1/D=18.49）Fig.13 Streamline distribution at slot （Z1/D=18.49）

圖14 為MRV 數(shù)據(jù)與CFD 定量對(duì)比，MRV數(shù)據(jù)與Case1 在Y1/D=0，Z1/D=8.3 處的速度分布趨勢(shì)較為接近，但在擾流柱后的低速區(qū)即X1/D=0.5，4.0，5.5 處的分布存在較大差距。

圖14 Y1/D=0，Z1/D=8.3 處線速度分布Fig.14 Velocity distribution of line at Y1/D=0， and Z1/D=8.3

圖15 為Y1/D=1.39，Z1/D=5.49 處流線分布，在擾流柱后存在2 個(gè)反向的漩渦，表明此處發(fā)生了明顯的圓柱擾流現(xiàn)象?？膳袛喑龃颂幰徽回?fù)的渦量分布是漩渦引起的微團(tuán)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

圖15 擾流柱處流線分布（X1/D=1.39，Z1/D=6.48）Fig.15 Streamline distribution at pin fin （X1/D=1.39，and Z1/D=6.48）

圖16 展示了半劈縫處的速度分布。在TE7、TE8 處，由于擾流柱的影響，存在2 個(gè)速度較高的區(qū)域，呈現(xiàn)出不均勻的分布。而在TE9 處，速度分布非常均勻，且CFD 的結(jié)果與MRV 數(shù)據(jù)較為吻合。從TE7～TE9 的變化趨勢(shì)上看，半劈縫截面的速度分布沿展向愈發(fā)均勻。

圖16 半劈縫處速度云圖（X1/D=7.06）Fig.16 Velocity contour of slots （X1/D=7.06）

圖17 給出了氣膜孔TE1～TE6、TE10 和半劈縫TE7～TE9 的質(zhì)量流量。MRV 數(shù)據(jù)在氣膜孔TE1～TE6，半劈縫TE7、TE8 處的流量略小于CFD 結(jié)果，而在半劈縫TE9、氣膜孔TE10 處大于CFD 結(jié)果。尾緣整體出流趨勢(shì)較為一致：靠近葉根的氣膜孔的流量最大，沿展向逐漸減??；靠近葉根的半劈縫的流量最大，沿葉展向逐漸增大。通過(guò)MRV 數(shù)據(jù)計(jì)算得到的TE1～TE10 處的質(zhì)量流量總和為55.44 g/s，比尾緣通道Z/D=14 處的質(zhì)量流量小4.4%，局部出流位置存在較大的誤差。引起誤差主要原因是：MRV 數(shù)據(jù)圖片分辨率為0.5 mm×0.5 mm，而氣膜孔的直徑和半劈縫的高為3.25 mm，像素點(diǎn)較少，邊緣位置識(shí)別不清，使計(jì)算得到的流量存在一定誤差。

圖17 尾緣出流情況Fig.17 Outlet mass flow rate of TE

4.3 不同擾流柱配置對(duì)尾緣出流的影響

在通過(guò)MRV 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證CFD（Case1）結(jié)果的基礎(chǔ)上，用CFD 進(jìn)一步研究全高、半高擾流柱排對(duì)尾緣展向流量分配的影響。

圖18 為Case1～Case4 在尾緣中截面上的流線和壓力分布。Case1、Case3 的對(duì)比顯示，全高擾流柱明顯影響了尾緣通道的流線分布，同時(shí)也增加了壓力梯度。通過(guò)Case1 和Case2 或Case3和Case4 的對(duì)比顯示，半高擾流柱對(duì)流線分布有一定影響，但對(duì)壓力分布的影響很小。

圖18 尾緣壓力和流線分布Fig.18 Pressure and streamline distribution of TE

根據(jù)圖19（a），在去掉半高擾流柱排后，氣膜孔TE1～TE6 處、半劈縫TE7 處的進(jìn)出壓差減小、流量減少，而半劈縫TE8、TE9 處壓差增加、流量增加。從表3 可見，半高擾流柱排使氣膜孔TE1～TE6 流量增加約0.8%、半劈縫出流流量降低0.8%。

表3 尾緣不同擾流柱配置下的流量分配Table 3 Flow distribution in different pin fin setup on TE

圖19 尾緣出口質(zhì)量流量和壓差Fig.19 Outlet flow and pressure difference of TE

圖19 （b）顯示，在去掉全高擾流柱排后，氣膜孔TE1～TE4 處、半劈縫TE8、TE9 處的進(jìn)出壓差減小、流量減少；而半劈縫TE7 處壓差增加、流量明顯增加。根據(jù)表3，尾緣氣膜孔處的流量分配增加了約1.9%，半劈縫處減少1.9%，可見全高擾流柱的影響較半高擾流柱更為明顯。

在圖19 （c）中，Case1 基礎(chǔ)構(gòu)型與Case4 無(wú)擾流柱相比：氣膜孔處的壓差更大，流量增加了約2.8%；而半劈縫處壓差幾乎相同，但流量減少2.8%；該流量剛好為全高、半高擾流柱單獨(dú)影響的總和。另外，無(wú)擾流柱情況下的氣膜孔和半劈縫處的壓差變化較為均勻、流量也更均勻。

5 結(jié) 論

采用磁共振測(cè)速（MRV）研究了帶有典型復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)的高壓渦輪葉片（GE-E3渦輪葉片）的內(nèi)部流動(dòng)，重點(diǎn)研究了葉片尾緣的流動(dòng)情況，討論了全高、半高擾流柱排對(duì)尾緣展向流量分配的影響，得到如下主要結(jié)論：

1） MRV 成功地獲取了復(fù)合冷卻渦輪葉片內(nèi)部的三維流場(chǎng)，通過(guò)其速度分布、流線分布、渦量分布識(shí)別出了一些分離區(qū)域、旋渦結(jié)構(gòu)，并得到了尾緣出口的流量分配特性數(shù)據(jù)。

2） MRV 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在尾緣通道進(jìn)口與出口流量存在4.4%的誤差，主要由氣膜孔處邊緣處數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確所致。但從整體來(lái)看，MRV 數(shù)據(jù)的不確定度（1.2 cm/s）仍在可信范圍內(nèi)，可定量驗(yàn)證CFD 結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

3） 尾緣呈現(xiàn)出氣膜孔出流量沿展向減小，而半劈縫出流量沿展向增大的出流趨勢(shì)。

4） 全高、半高擾流柱排對(duì)出流的影響主要是增大了流阻和出流的驅(qū)動(dòng)壓差，使氣膜孔整體出流量增大2.8%，而半劈縫整體出流量減小2.8%。

以此為基礎(chǔ)，將進(jìn)一步研究探索MRV 測(cè)量在有外部主流情況下的復(fù)合冷卻渦輪葉片的內(nèi)外流場(chǎng)。