馬士虎，夏 巍，王英偉，謝江輝，尚 進

(武漢第二船舶設(shè)計研究所, 湖北 武漢430064)

0 引 言

在危及船舶安全的各類事故中，其中由海水管路破損引發(fā)的艙室大量進水最為嚴(yán)重[1]。通過高壓空氣排出水艙內(nèi)的海水是船舶動力抗沉的重要操縱手段，但由于高壓空氣系統(tǒng)內(nèi)的設(shè)備和附件繁雜，在實驗室條件下搭建1:1 的試驗臺架十分困難，因此常需要采用數(shù)學(xué)建模與仿真實驗的研究方法開展這方面的工作[2]。作為海洋航行的重要工具，船舶技術(shù)性能的高低決定了航行的安全，而船舶抗沉技術(shù)作為關(guān)鍵技術(shù)之一，決定著船舶的生命力，因此，把諸多復(fù)雜條件和工況組合起來進行吹除仿真實驗是十分迫切而且必要的。

高壓空氣系統(tǒng)管路設(shè)計計算的關(guān)鍵是管道壓力以及流量的計算，因此明確高壓空氣系統(tǒng)管路內(nèi)的流動狀態(tài)十分關(guān)鍵。在水艙吹除整個管網(wǎng)系統(tǒng)建模方面：J.F.達格林等[3]分析了高壓空氣放空質(zhì)量流量的計算方法，目前國內(nèi)大多采用此方法進行相關(guān)計算。謝安恒等[4 – 5]通過氣體熱力學(xué)以及動力學(xué)理論，研究了高壓空氣管路內(nèi)的流動狀態(tài)，建立了高壓空氣管路的壓力分布模型，并通過試驗進行分析和驗證，為高壓空氣系統(tǒng)管路的設(shè)計和計算提供了一定參考。徐文燦[6]和王曉東等[7]分別采用“摩擦管流理論”和“當(dāng)量長度法”計算出了管道的質(zhì)量流量。景東風(fēng)等[8]通過理論分析、仿真計算和試驗驗證，對目前所采用的高壓空氣放空質(zhì)量流量計算方法進行評估。在水艙高壓吹除建模方面，葉劍平等[2]把被吹除的所有水艙看成一個大的水艙，以此建立了供氣吹除水艙的簡化物理模型。李其修等[9]使用VOF(volume of fraction)界面追蹤多相流的方法對于單個水艙的高壓吹除模型進行三維流體仿真，建立了高壓空氣吹除水艙數(shù)學(xué)模型。

上述工作從各個方面對管網(wǎng)系統(tǒng)和吹除模型進行了模擬仿真工作，對船舶安全性設(shè)計有很好的借鑒意義，但是仍存在一些不足。如在管網(wǎng)系統(tǒng)建模方面，采用傳統(tǒng)的方法建模過程復(fù)雜、效率較低，而且精確度不高；在水艙高壓吹除建模方面，傳統(tǒng)的仿真工作均只計算了船舶的一個水艙，而且將吹除速率假定為恒值，這些假設(shè)在一定程度上降低了結(jié)果的可信度。而且整個高壓空氣吹除系統(tǒng)存在一定的復(fù)雜性，在運行過程中各個部分之間也難以避免會產(chǎn)生相互影響。傳統(tǒng)的仿真工作都只將系統(tǒng)中的管網(wǎng)系統(tǒng)或水艙為仿真對象，利用某軟件進行單獨仿真，這樣勢必會產(chǎn)生誤差。本文在耦合平臺MPCCI 下，將一維建模軟件Flowmaster 與三維建模軟件Fluent 進行聯(lián)合的耦合仿真分析，對全部3 個水艙進行仿真計算，并且實時更新吹除速率得出其動態(tài)特性，由此得出的結(jié)果更為可信。

1 高壓空氣吹除水艙數(shù)學(xué)模型

選取通用多相流模型中的VOF 湍流模型作為主要模型進行數(shù)值模擬，VOF 方法是一種處理復(fù)雜自由表面的有效方法，其基本思路是定義αG(x,y,z,t)和 αW(x,y,z,t)，它們分別表示計算區(qū)域內(nèi)水和氣占每個單元的體積分數(shù)。需要說明的是，在每個單元里，水和氣的體積分數(shù)之和為1，即αG+αW=1。當(dāng)αW=1或者αG=0時，水的比例占單元體積的100%，表示該單元完全被水充滿；當(dāng)αW=0或者αG=1時，氣的比例占單元體積的100%表示該單元充滿空氣；當(dāng)0<αW<1或者0<αG<1時，表示該單元內(nèi)水和氣各占一部分，存在氣液交界面。

水-氣兩相流模型中的標(biāo)準(zhǔn)k?ε湍流模型方程為[9]：

式中：C1和C2為定值，C1=1.44，C2=1.92；σk和σε分別為k方程和?方程的湍流普朗特系數(shù)，σk=1.0，σε=1.3；G為湍流動能產(chǎn)生項，G=μt(?V+?VT)?V。

2 一維復(fù)雜管網(wǎng)系統(tǒng)建模與仿真

2.1 一維管網(wǎng)系統(tǒng)的建模

Flowmaster 是流體計算軟件，適用于拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)雜的管網(wǎng)系統(tǒng)，如煤氣管網(wǎng)、自來水管網(wǎng)、天然氣管網(wǎng)等[8]。本文使用Flowmaster 軟件中的可壓縮流模塊，對高壓氣瓶通過系統(tǒng)管網(wǎng)向水艙放氣的過程進行仿真計算，可以得到系統(tǒng)管網(wǎng)中各點的質(zhì)量流量、流速、溫度、壓力等參數(shù)隨時間變化的曲線。

圖1 為Flowmaster 一維管網(wǎng)模型，從左至右分別為3 組水艙，每組水艙上下對稱。由圖可知整個系統(tǒng)由氣瓶連接管網(wǎng)，通過閥柱分配高壓空氣后在經(jīng)過一系列的閥門與管網(wǎng)最終流入6 個水艙，可以看出本工況屬于正常放空的工況。各元件的關(guān)鍵參數(shù)如表1 所示。

表1 各元件的參數(shù)配置Tab. 1 Parameter configuration of each element

圖1 復(fù)雜管網(wǎng)系統(tǒng)Fig. 1 Complex pipe network system

2.2 一維管網(wǎng)模型的計算與分析

圖2 為為一維管網(wǎng)動力學(xué)仿真得到的管網(wǎng)整體壓力及流量分布結(jié)果，在氣瓶出口處接有一段長度300 mm通徑20 mm 的管道，限制了氣瓶出口的最大質(zhì)量流量。管路中依然沒有任何升壓元件，所以壓力值自氣瓶到水艙單調(diào)下降。流量分配出現(xiàn)在DN75 的六聯(lián)閥柱處，由于六聯(lián)閥柱下游的條件基本相同，所以每個水艙分配到的流量十分接近。6 個水艙可以分為3 組，每組的上下2 個水艙分得的壓力與質(zhì)量流量基本相同，所以其排水速率也完全相同，A、B、C 組單個水艙依次分得5.2 kg/s、5.0 kg/s、3.8 kg/s 的質(zhì)量流量，氣瓶出口質(zhì)量流量等于各個水艙分得的質(zhì)量流量之和，約為28.02 kg/s，滿足質(zhì)量守恒定律且數(shù)值在合理范圍內(nèi)。壓力方面，A、B、C 組單個水艙依次分得2.8 MPa、2.7 MPa、2.0 MPa 左右，水艙體積接近，水艙分得的入口壓力與質(zhì)量流量也接近，所以正常放空時各個水艙的協(xié)同性非常好。

圖2 一維仿真結(jié)果：關(guān)鍵點壓力及流量分布Fig. 2 One-dimensional simulation results: pressure and flow distribution at key points

圖3 為3 組水艙的排水過程曲線，在前述基礎(chǔ)上對管網(wǎng)進行瞬態(tài)仿真分析，考察3 組水艙的吹水速率。由圖可知，3 組水艙由于入口壓力及質(zhì)量流量基本相同，幾何尺寸也比較接近，所以排水規(guī)律一致，中組的2 個B 水艙率先排完艙內(nèi)載水，耗時25 s，其他2 組也幾乎排完，剩余載水不到10%，各艙的協(xié)同性較好，如果要達到完全同時一致排光載水的目的，可在閥柱下游對各個水艙前的管長或閥門開度進行微調(diào)。圖4 為各水艙的排水規(guī)律曲線，3 組水艙的排水規(guī)律十分接近。排水速率在初始時刻均出現(xiàn)了一定程度的波動，峰值在2600 kg/s 左右，然后趨于平緩，排水速率穩(wěn)定下降，這是由于高壓空氣瓶內(nèi)的壓力衰減造成的結(jié)果。吹水初始階段應(yīng)是排水安全性的重要考察范圍，而后面的排水過程在不受外界干擾的情況下是相對平穩(wěn)和安全的。

圖3 一維仿真結(jié)果：3 組水艙的排水過程曲線Fig. 3 One-dimensional simulation results: drainage process curves of three tanks

圖4 一維仿真結(jié)果：水艙排水速率監(jiān)測結(jié)果Fig. 4 One-dimensional simulation results: monitoring results of tank drainage rate

3 一維-三維復(fù)雜管網(wǎng)系統(tǒng)耦合聯(lián)立仿真

3.1 MpCCI 平臺設(shè)置

MpCCI 平臺是多物理場耦合的工具，可對流固耦合、流固耦合換熱等重點問題進行處理，其仿真設(shè)置如圖5 所示。在機翼氣動彈性分析、飛行器和彈體氣動彈性分析、壓氣機和渦輪葉片氣動彈性分析等問題中都有應(yīng)用。本文使用MpCCI 作為耦合平臺，F(xiàn)lowmaster 與Ansys-FLUENT 聯(lián)立起來，將水艙A1、水艙B1 和水艙B2 的入口設(shè)定為耦合邊界，仿真類型為可壓縮瞬態(tài)（Compressable Transient）對該邊界處的壓力與質(zhì)量流量兩個物理量進行耦合求解。以期最終能夠得到經(jīng)過管網(wǎng)整體流場修正過的水艙流場結(jié)果。

圖5 耦合原理及數(shù)據(jù)類型MpCCI 仿真設(shè)置Fig. 5 Coupling principle and data type setting of MpCCI simulation

3.2 三維水艙建模及網(wǎng)格劃分

建立水艙三維模型，右邊和左邊各有3 個，水艙的截面積均呈月牙形且面積相等，不同體積的水艙只是長度不同。各水艙側(cè)截面相同，僅長度不同，入口直徑32 mm 與水艙其他方面的幾何尺寸不在一個數(shù)量級上，這不僅給流體區(qū)域的有限元網(wǎng)格劃分增加了難度，從很大程度上增加了網(wǎng)格數(shù)目，降低了網(wǎng)格質(zhì)量；而且使得入口處的馬赫數(shù)和壓力梯度極大，這都是不利于仿真計算的因素，會造成計算資源消耗大和計算時間長等問題。通過Gambit 軟件對該三維模型進行網(wǎng)格劃分，全部采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，共計1 137 918個網(wǎng)格節(jié)點，1 044 151 個網(wǎng)格單元。

3.3 合理性假設(shè)及數(shù)學(xué)模型選取

在Fluent 中，選取通用多相流模型中的VOF 湍流模型進行仿真計算，具體模型為三維標(biāo)準(zhǔn)氣液兩相K?湍流模型。模型計算區(qū)域主要包含入口邊界、出口邊界以及Wall 邊界。水艙的通氣閥為入口邊界，水艙通海閥為出口邊界，水艙的其他區(qū)域為Wall 邊界。模擬初始狀態(tài)時，水艙中氣占單元的體積分數(shù)αG=0，水占單元的體積分數(shù)αW=1。由于水艙中的非定常表面流，水艙中的流場速度高、變化快，同時由于描述自由表面的需要，因此采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分。離散方程組采用欠松弛迭代方法求解，壓力采用Body Force Weighted 算法求解，壓力和速度的耦合采用PISO 算法求解。

3.4 數(shù)值仿真與結(jié)果對比

在吹除初始階段中，隨著高壓氣流進入水艙，由于氣體不斷膨脹，此時水艙無法在短時間內(nèi)排出，高壓空氣和水艙內(nèi)的水混合在一起，在氣液交界面上形成了氣液混合層，在高壓氣入口處形成圓錐形分界面，其中氣液混合層是分界面，高壓氣層位于分界面內(nèi)部，液體層位于分界面外部。對較為危險的吹除初期進行仿真計算。

由圖6 和圖7 可知，在排水過程的初始階段，氣液兩相尚未完全分離，氣相和液相的激烈交匯產(chǎn)生了較厚的交匯層。以水艙入口的管道直徑為參考，交匯層在30～80 mm，含液率約為50%。

圖6 0.5 s 氣液相云圖Fig. 6 0.5 s gas liquid phase nephogram

圖7 1.0 s 氣液相云圖Fig. 7 1.0 s gas liquid phase nephogram

由圖8 可知，在進入水艙后，高壓空氣的被壓縮程度急劇減低，入口管處的空氣密度出現(xiàn)了階梯狀下降的趨勢，入口管內(nèi)原始的空氣密度約在18~20 kg/m3范圍內(nèi)，進入水艙后經(jīng)過膨脹與擴散，逐步下降到1.74 kg/m3左右，比標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下空氣密度（1.29 kg/m3）高出35%。

圖8 1.0 s 密度云圖Fig. 8 1.0 s density nephogram

由圖9 可知，由于空氣進入密度迅速減小，入口區(qū)域內(nèi)發(fā)生了膨脹吸熱效應(yīng)，使得周圍溫度迅速降低，溫度變化較大的區(qū)域與密度變化較大的區(qū)域基本保持一致，在入口速度最大處也是溫度最低處，最低局部溫度甚至達到了140 K（?133°C）。

圖9 1.0 s 溫度云圖Fig. 9 1.0 s temperature nephogram

此外，為了分析一維仿真結(jié)果與一維三維耦合仿真結(jié)果的差異性，圖10 為水艙C 出口質(zhì)量流量的對比，可知在前2 s 內(nèi)2 種仿真手段得到的水艙出口排水速率曲線有著較高的一致性和吻合性，流量峰值都在2 500 kg/s 左右，穩(wěn)定值都在1900 kg/s 左右。這一結(jié)果表明：Flowmaster 一維流體仿真雖然不能計算水艙內(nèi)的壓力等參數(shù)，但是在計算出口質(zhì)量流量時準(zhǔn)確性較高。

圖10 C 艙排水速率一維與三維仿真結(jié)果對比Fig. 10 Comparison of one-dimensional and three-dimensional simulation results of C tank drainage rate

4 結(jié) 語

本文以高壓空氣系統(tǒng)管網(wǎng)整體的動力特性和水艙的安全性為研究對象，分3 種不同情況進行仿真分析，并對建立的模型進行仿真計算，為下一步進行高壓空氣吹除水艙臺架實驗提供了理論基礎(chǔ)，同時得出以下結(jié)論：

1）針對具體實際的吹除工況，本文運用一維Flowmaster 流體軟件對管網(wǎng)動力特性進行研究，得到了各個關(guān)鍵節(jié)點的關(guān)鍵數(shù)據(jù)；同時，通過對3 艙同時吹除的仿真分析，得到了吹除水艙所需要的準(zhǔn)確時間與質(zhì)量流量變化曲線。

2）基于MpCCI 的一維與三維耦合仿真技術(shù)，使用Fluent 軟件中的VOF 界面追蹤多相流方法對于多個水艙的高壓吹除模型進行了三維流體仿真。通過Mp-CCI 平臺實現(xiàn)了Flowmaster 和Flunet 的數(shù)據(jù)對接，實現(xiàn)了對三維多水艙模型內(nèi)的溫度、密度、速度等結(jié)果進行求解，同時得到了輸入為動態(tài)變化量時水艙出口流量變化結(jié)果以及吹除水艙所需時間，以動態(tài)輸入、多艙同時吹除的仿真分析更真實地模擬了實際水艙的吹除情況，為高壓空氣吹除的安全性提供了一定的指導(dǎo)和借鑒意義。