阻尼被動減搖水艙流體動力特性分析及效果評估

唐偉煒,盧蓓琳,廖婧梅,譚萬秋,李 鑫

(1.廣州航海學(xué)院 船舶與海洋工程學(xué)院,廣州 510700; 2.青島理工大學(xué) 理學(xué)院,山東 青島 266520)

船舶在海上行進(jìn)時不可避免地會產(chǎn)生較為復(fù)雜劇烈的搖蕩運(yùn)動,對船舶的適居性、航行使用性及安全性產(chǎn)生不可忽視的影響。為了減少船舶在風(fēng)浪中的搖蕩,改善船舶性能,在船舶上設(shè)置平面被動減搖水艙,擁有沿船寬方向完全連通的艙體,依靠較大幅度的自由液面運(yùn)動產(chǎn)生抑制橫搖的動力矩,具有體積小、設(shè)備簡單等優(yōu)點,減搖效果不會隨航速的變化而變化,適用于各類商用大型船舶,具有很好的市場前景[1]。

1 矩形阻尼被動減搖水艙

針對兩塊阻尼板減搖水艙研究其減搖效果,如圖1所示,尺寸為1000 mm×300 mm,阻尼板之間的間距為286 mm、428 mm、286 mm。設(shè)計若干凹槽,以便調(diào)整阻尼板的位置,針對不同海況改善船體運(yùn)動狀態(tài)。

圖1 矩形阻尼減搖水艙

對裝有阻尼板的減搖水艙來說,當(dāng)水艙處于低液深時,會由于水量不足導(dǎo)致減搖水艙的阻尼效果較差,產(chǎn)生巨大的自由液面效應(yīng),如圖 2所示[2]。而當(dāng)水艙內(nèi)艙內(nèi)水位達(dá)到一定高度時,水艙的阻尼效果會有明顯的增長,艙內(nèi)水對水艙的擊頂現(xiàn)象會因安裝了阻尼板而有所減緩,但還是無法完全消除艙內(nèi)水的擊頂影響?？偟膩碚f,阻尼板安裝于高液深時的減搖效果優(yōu)于低液深。

圖2 不同水位下的減搖水艙[3]

1.1 減搖水艙的運(yùn)動模型

船舶發(fā)生橫搖運(yùn)動時會與艙內(nèi)水相互影響,在對“船舶減搖水艙”系統(tǒng)進(jìn)行描述時,為了簡化計算,通常將艙內(nèi)水簡化為一束一元的流線,忽略船舶重心運(yùn)動的影響[3]。“船舶減搖水艙”系統(tǒng)的動力學(xué)特征采用拉格朗日振動方程表達(dá),取船舶的橫搖角φ和水艙水位的相對位移z作為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo),φ取右舷橫搖為正,對應(yīng)的z取右舷艙中的水位上移為正。微幅波擾動力為Fw=Dhαe(t),對船舶和水艙分別有：

(1)

(2)

將系統(tǒng)中的動能T、勢能F及耗散函數(shù)U代入式(1)后,得到船舶橫搖運(yùn)動的微分方程為：

-2cγS0z=Dhαe(t)

(3)

代入式(2)可得水艙內(nèi)液體振蕩運(yùn)動的微分方程為：

(4)

通過對式(1)、式(2)簡化可得：

(5)

(6)

式(5)中

式(6)中

其中,γ為水艙內(nèi)液體的重度,S0為液面面積,b2為水艙軸線對于橫搖軸的靜矩,λt為水艙內(nèi)液柱的相當(dāng)長度。

1.2 減搖水艙內(nèi)部流體動力特性分析

模擬設(shè)定水艙均處于靜止?fàn)顟B(tài)時,艙中水深為0.08 m,給予持續(xù)穩(wěn)定的波浪力矩,使艙內(nèi)水隨之發(fā)生晃動,以8 s即一周期為例,模擬所得兩塊阻尼板減搖水艙艙內(nèi)水狀態(tài),如圖3所示。從模擬圖中可以觀察出相位差,即能產(chǎn)生減搖效果,且每一時間相位差不同,說明產(chǎn)生的減搖效果不同。減搖水艙前半個周期(1～4 s)產(chǎn)生的復(fù)原力矩為逆時針,與船舶產(chǎn)生的傾斜力矩相反,且2 s時的復(fù)原力矩達(dá)到峰值,后半個周期(5～8 s)產(chǎn)生的復(fù)原力矩方向相反,為順時針,并在6 s時達(dá)到峰值,詳見圖3。

圖3 一周期內(nèi)兩塊阻尼板減搖水艙狀態(tài)

減搖水艙在非均勻水動力的作用下,水艙在搖晃過程處于不同的位置處將經(jīng)歷水壓力的周期性變化,這種變化會導(dǎo)致水艙受到的水壓力不均勻,因此可通過分析水壓力的變化曲線對減搖水艙的減搖效果進(jìn)行分析[4-5]。

當(dāng)水艙受到外界刺激后,受到刺激的艙內(nèi)水會向另一舷運(yùn)動,當(dāng)艙內(nèi)水撞擊到艙壁后會產(chǎn)生壓強(qiáng),即水艙艙壁的壓強(qiáng)主要是由于艙內(nèi)水的撞擊。根據(jù)這一原理,在距離水艙底邊0.025 m處放置監(jiān)測點,得到水艙左右艙壁及阻尼板每個通道中的壓強(qiáng)隨時間的變化,如圖4、圖5 所示。總共計算了80 s,每1 s保存一次水艙內(nèi)壓強(qiáng)數(shù)據(jù)。其中圖中力的正方向為垂直艙壁并由左向右的方向。

圖4 兩塊阻尼板減搖水艙艙壁壓力曲線圖

圖5 兩塊阻尼板減搖水艙各板壓力曲線圖

從圖中觀察到：兩塊阻尼板減搖水艙的沖擊壓強(qiáng)曲線左右兩側(cè)趨勢大致相同且顯得短粗,壓強(qiáng)曲線上升下降趨勢相對平緩,且連續(xù)地未出現(xiàn)間隔,水艙兩側(cè)艙壁壓力之間的相位大致是反向的,說明艙內(nèi)水不是靜止的,而是隨之左右晃蕩的。艙內(nèi)水與艙壁發(fā)生撞擊后,根據(jù)能量守恒,艙內(nèi)水的速度會隨之降低,若初始能量較大,艙內(nèi)水甚至?xí)聪蜻\(yùn)動,此時緩慢運(yùn)動的艙內(nèi)水與后續(xù)快速運(yùn)動的艙內(nèi)水相遇后,會隨之降低后續(xù)運(yùn)動的艙內(nèi)水的速度,以致等后續(xù)液體再次與液艙壁相撞時,液艙壁所受到的沖擊壓強(qiáng)降低,即在壓強(qiáng)曲線中表現(xiàn)為出現(xiàn)峰值[4]。兩塊阻尼板減搖水艙阻尼板壓強(qiáng)曲線的第一個峰值的形成原理與減搖水艙峰值的形成同理。第二個峰值是由于后續(xù)運(yùn)動而來的液體質(zhì)量和慣性都比較大,對阻尼板造成二次撞擊,但由于本次撞擊的艙內(nèi)水速度相比第一次明顯減小,因而造成的沖擊壓強(qiáng)也隨之減小,即第二次峰值與第一個峰值相比小得多。兩塊阻尼板減搖水艙相鄰隔板上的壓強(qiáng)呈現(xiàn)反相特征,結(jié)合模擬圖圖6中產(chǎn)生的相位差可以判斷水艙產(chǎn)生了有效的減搖效果。以2 s時為例,如圖6所示,此時船舶受到逆時針波浪擾動力矩的作用,即傾覆力矩方向為正(逆時針),處于左傾狀態(tài),而減搖水艙內(nèi)2號板的壓力值達(dá)到第一個峰值,1號板達(dá)到第二個峰值,即減搖力矩方向為負(fù)(順時針),處于右傾狀態(tài),即2 s時,水艙產(chǎn)生的減搖力矩可與船舶受到的傾覆力矩相互抵消,使船舶橫搖幅度減小,從而對船舶產(chǎn)生減搖。

圖6 波浪力矩與減搖力矩相位關(guān)系

在一個固有周期內(nèi),兩塊阻尼板減搖水艙在波浪中與船舶發(fā)生雙共振時,即當(dāng)波浪力矩頻率與船舶固有頻率接近時,波浪力矩與兩塊阻尼板減搖水艙的減搖力矩之間相位關(guān)系見圖6。

2 減搖水艙減搖效果評價

將該減搖系統(tǒng)安裝在6 m半潛式無人艇上,對波長100 m、波高1.5 m工況下的減搖能力進(jìn)行評價,即與模擬仿真工況相同,其中6 m半潛式無人艇的主尺度如表1所示。

表1 6 m半潛式無人艇的主尺度

2.1 未安裝減搖水艙后的橫搖角

未安裝減搖水艙后的橫搖角按式(7)計算[5]：

( 7)

式中,C1、C2、C3、C4均為系數(shù)。

計算可得未安裝減搖水艙后的橫搖角φA未減搖=38°。

2.2 安裝減搖水艙后的橫搖角

利用OpenFOAM對兩塊阻尼板減搖水艙的模擬仿真,在得到各水艙不同工況下的壓強(qiáng)曲線后還可得6 m半潛式無人艇安裝減搖水艙后繞底部中線軸左右搖晃時的最大橫搖角φA減搖=20°。

將安裝減搖水艙前后的橫搖角進(jìn)行對比可得如圖7所示的一周期內(nèi)的減搖水艙橫搖角變化曲線,將安裝減搖水艙后的橫搖角φA減搖和未安裝減搖水艙后的橫搖角φA未減搖均代入式(7)可得本研究設(shè)計的減搖水艙諧搖時的減搖效果γ=φA未減搖/φA減搖=1.9,說明該減搖裝置具備減搖效果,且減搖效果良好。

圖7 安裝減搖水艙前后橫搖角對比曲線

3 結(jié)論

以6 m半潛式無人艇為例,使用OpenFOAM對兩塊阻尼板減搖水艙進(jìn)行仿真模擬,對兩塊阻尼板減搖水艙的減搖效果進(jìn)行評價。結(jié)果表明,兩塊阻尼板減搖水艙對半潛無人航行器有減搖效果,且減搖效果良好。