線間距對(duì)600 km/h高速磁浮列車明線交會(huì)氣動(dòng)性能的影響

楊鵬，楊明智，張雷，趙凡，藺童童，馬江川

(1. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410075；2. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，四川 綿陽(yáng)，621000)

近年來(lái)，高速磁懸浮列車憑借非接觸、無(wú)磨耗的技術(shù)特點(diǎn)和能耗低、爬坡能力強(qiáng)、噪聲污染小的性能優(yōu)勢(shì)迅速發(fā)展[1]。然而，列車高運(yùn)行速度也帶來(lái)了諸多空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，特別是當(dāng)兩列車等速交會(huì)時(shí)，列車頭部或尾部經(jīng)過(guò)另一列車瞬間會(huì)引起交會(huì)側(cè)車身表面附近空氣劇烈變化，產(chǎn)生強(qiáng)烈的瞬態(tài)沖擊，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)造成車窗玻璃破碎、列車側(cè)向搖晃以及軌道旁的設(shè)備疲勞損壞等問(wèn)題[2]。線間距是影響列車氣動(dòng)特性的關(guān)鍵參數(shù)之一，增大線間距可以有效降低列車明線交會(huì)壓力波。與列車低速運(yùn)行不同，當(dāng)列車運(yùn)行速度達(dá)到600 km/h時(shí)，對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)為0.49，目前的線間距是否滿足其交會(huì)需求尚未可知，增大線間距對(duì)列車氣動(dòng)性能產(chǎn)生的影響也亟待研究。

針對(duì)高速列車交會(huì)時(shí)的氣動(dòng)問(wèn)題，F(xiàn)UJII 等[3]構(gòu)建了用于模擬高速列車交會(huì)壓力波特性的Fortified Solution Algorithm 方法，研究了列車交會(huì)壓力波與氣動(dòng)力之間的作用關(guān)系；田紅旗[4]提出了用于列車交會(huì)數(shù)值計(jì)算的非對(duì)稱滑移網(wǎng)格技術(shù)，研究了列車運(yùn)行速度、線間距、列車外形以及編組形式等參數(shù)對(duì)列車交會(huì)壓力波的影響；梁習(xí)鋒等[5]通過(guò)自研的瞬態(tài)壓力測(cè)試系統(tǒng)對(duì)200 km/h動(dòng)車組交會(huì)壓力波進(jìn)行了實(shí)車測(cè)試；李明水等[6]通過(guò)實(shí)車試驗(yàn)測(cè)量了高速磁懸浮列車5.1 m線間距下交會(huì)的壓力載荷，為列車運(yùn)行安全性評(píng)估提供了參考；杜健等[7-8]通過(guò)數(shù)值仿真研究了列車流線型長(zhǎng)度及頭部型線對(duì)其明線交會(huì)氣動(dòng)性能的影響，結(jié)果表明增大頭部流線型長(zhǎng)度及水平剖面型線斜率均可不同程度地減小列車交會(huì)壓力波和側(cè)向力；JOHNSON 等[9]采用動(dòng)模型試驗(yàn)方法模擬了高速列車明線和隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)的氣動(dòng)特性，研究了運(yùn)行速度、線間距和流線型長(zhǎng)度對(duì)高速列車交會(huì)壓力波的影響；魏洋波等[10-12]對(duì)高速輪軌列車明線或隧道內(nèi)交會(huì)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了不同線間距對(duì)列車交會(huì)壓力波的影響，發(fā)現(xiàn)線間距減小會(huì)使列車明線以及隧道內(nèi)交會(huì)的壓力波增大；HUANG等[13]研究了兩磁浮列車以430 km/h 的速度明線交會(huì)時(shí)產(chǎn)生的瞬態(tài)流場(chǎng)，分析了車身表面瞬態(tài)壓力變化和軌道旁的列車風(fēng)分布；王田天等[14]研究了不同隧道緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)列車隧道口微氣壓波的緩解作用；周細(xì)賽等[15-16]研究了不同頭部主型線和不同編組長(zhǎng)度的輪軌列車隧道內(nèi)交會(huì)的氣動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)頭部主型線和編組長(zhǎng)度等因素對(duì)列車交會(huì)壓力波和氣動(dòng)力有明顯影響；MENG 等[17]采用重疊網(wǎng)格技術(shù)研究了流線型長(zhǎng)度對(duì)列車明線交會(huì)時(shí)的氣動(dòng)特性影響，分析了列車交會(huì)時(shí)車身周圍流場(chǎng)的流動(dòng)情況和軌道旁的列車風(fēng)變化。

目前，涉及600 km/h 高速磁浮列車交會(huì)的研究相對(duì)較少，在線間距對(duì)600 km/h 列車交會(huì)時(shí)的氣動(dòng)影響方面研究較少。本文作者結(jié)合列車動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果開(kāi)展研究，通過(guò)三維、可壓縮、非定常N-S方程和SSTk-ω湍流模型模擬2列3節(jié)編組的600 km/h 高速磁懸浮列車明線交會(huì)，探索了5.1、5.6 和6.1 m 線間距對(duì)車身周圍流場(chǎng)、列車交會(huì)壓力波以及列車側(cè)向力等氣動(dòng)性能變化的影響規(guī)律，以期為高速磁浮列車的研制、磁浮線路的建設(shè)以及列車電磁力的調(diào)控提供參考。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 計(jì)算模型

本研究選用的列車模型基于上海高速磁懸浮示范運(yùn)營(yíng)線列車，由頭車、中間車和尾車3節(jié)編組組成。該列車模型全尺寸長(zhǎng)度L為79.19 m，寬W為3.7 m，高H為4.1 m，最大橫截面積為11.92 m2。C1、C2和C3分別表示列車的頭車、中間車和尾車，圖1所示為模型簡(jiǎn)圖。磁懸浮列車底部采用T形導(dǎo)軌，軌道頂端距地面1.41 m。為了滿足列車車身表面附面層y+在合理范圍內(nèi)，數(shù)值仿真模型采用1∶10的縮比。參考上海磁浮運(yùn)營(yíng)示范線5.1 m 線間距，本文所研究的線間距分別為5.1、5.6和6.1 m。

圖1 磁懸浮列車模型Fig. 1 Model of maglev train

1.2 計(jì)算域和邊界條件

采用重疊網(wǎng)格法模擬列車交會(huì)場(chǎng)景，計(jì)算區(qū)域簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2。該計(jì)算區(qū)域包含1 個(gè)靜止的背景區(qū)域A 和2 個(gè)運(yùn)動(dòng)的重疊區(qū)域B、C，坐標(biāo)系原點(diǎn)設(shè)置在重疊區(qū)域B內(nèi)的Train1頭車鼻尖位置，并以該車的運(yùn)行方向?yàn)閄正方向，計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)195.1H，寬35.4H，高19.5H，重疊區(qū)域長(zhǎng)×寬×高為31.7H×1.39H×1.46H。為使2 列車流場(chǎng)不受彼此干擾并使初始流場(chǎng)穩(wěn)定，兩車鼻尖點(diǎn)初始距離為68.3H。在邊界條件設(shè)置方面，車身表面、軌道以及地面設(shè)置為壁面，重疊區(qū)域表面邊界類型為重疊網(wǎng)格，背景區(qū)域的四周及頂面設(shè)為自由流，流速設(shè)置為0。

圖2 計(jì)算區(qū)域及邊界條件設(shè)置Fig. 2 Setting of calculation area and boundary condition

1.3 計(jì)算網(wǎng)格

在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，通過(guò)CFD 軟件STARCCM+對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散，網(wǎng)格類型選用切割體網(wǎng)格。為使車身周圍流場(chǎng)變化過(guò)渡更加細(xì)致，在2 列車交會(huì)區(qū)域以及列車尾流區(qū)域進(jìn)行了不同程度的網(wǎng)格加密，其中車身表面最小網(wǎng)格邊長(zhǎng)為0.003 0H，尾流加密區(qū)網(wǎng)格長(zhǎng)度為0.024 4H，列車表面棱柱層數(shù)設(shè)置為15，增長(zhǎng)率設(shè)為1.2。選用的模型網(wǎng)格數(shù)量約為7 784萬(wàn)個(gè)，重疊區(qū)域網(wǎng)格約占整體31.7%，保證了車身周圍的網(wǎng)格密度。磁浮列車明線(5.1 m)交會(huì)運(yùn)行網(wǎng)格分布見(jiàn)圖3。

圖3 磁浮列車明線(5.1 m)交會(huì)運(yùn)行網(wǎng)格分布Fig. 3 Grid distributions of maglev train with open line(5.1 m) intersection operation

1.4 求解設(shè)置

數(shù)值仿真通過(guò)商用軟件STAR-CCM+完成。為了阻止模型應(yīng)力損耗及網(wǎng)格導(dǎo)致的分離，選擇非定常SSTk-ω湍流模型的DDES方法模擬交會(huì)時(shí)的流場(chǎng)。600 km/h磁浮列車運(yùn)行時(shí)速大于0.3Ma，因此，認(rèn)為空氣流動(dòng)是可壓縮的。時(shí)間采用較高精度的二階隱式不定常格式，物理時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為6×10-5s，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置20次迭代，保證了數(shù)值計(jì)算的殘差和收斂性要求。為避免求解出現(xiàn)非正常物理量波動(dòng)，列車采用先加速后勻速的啟動(dòng)方式，列車加速時(shí)間為0.12 s，總運(yùn)行時(shí)間為0.24 s，列車運(yùn)行穩(wěn)定后的X向速度為±166.667 m/s，Y、Z向速度分量為0 m/s。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，省去列車加速過(guò)程，僅保留列車穩(wěn)定運(yùn)行后的勻速交會(huì)過(guò)程。

2 數(shù)值方法驗(yàn)證

2.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為驗(yàn)證網(wǎng)格密度對(duì)仿真結(jié)果的影響，在保證附面層總厚度不變的基礎(chǔ)上，通過(guò)更改附面層內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)和流場(chǎng)局部加密尺寸設(shè)計(jì)了粗、中、細(xì)3種密度網(wǎng)格，網(wǎng)格具體尺度見(jiàn)表1。圖4 所示為3種網(wǎng)格密度下的中車某點(diǎn)壓力時(shí)程曲線。由圖4可見(jiàn)：不同網(wǎng)格密度下的車身表面壓力變化規(guī)律性良好，在峰值處存在一定差異，中網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格最大幅值相對(duì)誤差為2.7%，與粗網(wǎng)格相對(duì)誤差為7.9%。綜合考慮計(jì)算結(jié)果和計(jì)算資源，最終選擇中等網(wǎng)格。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Table 1 Mesh independence verification

圖4 不同網(wǎng)格密度下的中車某點(diǎn)壓力時(shí)程變化曲線Fig. 4 Time history curves of pressure change at a certain point of middle car at different mesh densities

2.2 算法驗(yàn)證

為保證仿真結(jié)果的可靠性，通過(guò)對(duì)比動(dòng)模型試驗(yàn)驗(yàn)證選用的數(shù)值模擬方法的正確性。動(dòng)模型試驗(yàn)在中南大學(xué)軌道交通安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，該試驗(yàn)線全長(zhǎng)為164 m，試驗(yàn)線間距為5.1 m，試驗(yàn)車模型比例為1∶20，動(dòng)模型高速磁浮列車模型如圖5所示，列車速度選擇為166.57 m/s 和166.55 m/s，滿足本次試驗(yàn)要求[19]。圖6所示為2種工況下交會(huì)側(cè)車身中間截面某高度測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線對(duì)比，表2 所示為該測(cè)點(diǎn)數(shù)值計(jì)算與動(dòng)模型試驗(yàn)壓力幅值，結(jié)果表明數(shù)值仿真與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，最大壓力幅值相對(duì)誤差均在4%以內(nèi)，因此，可認(rèn)為本文所采用的數(shù)值模擬方法可以準(zhǔn)確模擬600 km/h高速磁懸浮列車明線交會(huì)。

圖5 動(dòng)模型高速磁浮列車模型Fig. 5 High-speed maglev trains of moving model test

圖6 數(shù)值仿真與動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 6 Comparisons between numerical simulation and moving model test

表2 壓力波幅值數(shù)值模擬與動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果比較Table 2 Comparisons between numerical simulation of pressure wave amplitude and dynamic model test results Pa

3 結(jié)果分析

3.1 車身周圍流場(chǎng)

從磁懸浮列車車身周圍流場(chǎng)入手，通過(guò)瞬時(shí)渦結(jié)構(gòu)、速度和壓力分布云圖等使列車交會(huì)時(shí)的流場(chǎng)可視化，分析5.6 m線間距下列車不同交會(huì)時(shí)刻的流場(chǎng)變化，進(jìn)一步分析線間距變化對(duì)車身周圍流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響。定義Train 1 頭車鼻尖點(diǎn)所在位置截面為X=0、Z=0、Y=0。圖7所示為列車明線交會(huì)過(guò)程示意圖，文中t1為列車開(kāi)始交會(huì)時(shí)刻(t1=0.150 0 s)，t3為列車頭尾交會(huì)時(shí)刻(t3=0.173 7 s)，t5=0.197 5 s 為列車交會(huì)結(jié)束時(shí)刻，t2和t4分別為列車頭部和尾部到達(dá)另一列車車身中間部位時(shí)的時(shí)間。

圖7 列車交會(huì)時(shí)刻示意圖Fig. 7 Schematic diagram of train passing each other time

為觀察列車不同交會(huì)時(shí)刻的瞬時(shí)特征，以5.6 m 線間距為例，通過(guò)Q準(zhǔn)則描述車身周圍的瞬時(shí)渦結(jié)構(gòu)。Q準(zhǔn)則是一種計(jì)算效率高、效果顯著的渦識(shí)別方法，被廣泛應(yīng)用于渦結(jié)構(gòu)識(shí)別和提取[17-18]。圖8所示為兩車以600 km/h速度交會(huì)時(shí)的俯視圖，Q取為20 000，U=V/166.667，其中，U為量綱一的速度系數(shù)，V為流場(chǎng)中某點(diǎn)的速度。由圖8可見(jiàn)：列車運(yùn)行時(shí)尾車下游會(huì)形成2條方向相反的紊亂漩渦流，列車尾跡區(qū)存在大量不同特征尺度的渦結(jié)構(gòu)，且渦強(qiáng)度隨距尾車距離增大而減小，頭車和中間車附近則無(wú)此特征；列車頭尾交會(huì)后，受另一列車尾渦影響，交會(huì)側(cè)車身周圍流場(chǎng)湍流強(qiáng)度增加，并且易產(chǎn)生交變載荷，導(dǎo)致車體表面和軌旁設(shè)備出現(xiàn)疲勞強(qiáng)度破壞；列車交會(huì)結(jié)束后，交會(huì)區(qū)域流場(chǎng)受兩列車尾渦相互影響，出現(xiàn)大量紊亂、小尺度漩渦結(jié)構(gòu)，使得流場(chǎng)流動(dòng)更加無(wú)序。

圖8 不同交會(huì)時(shí)刻下的Q準(zhǔn)則瞬時(shí)等值面圖Fig. 8 Instantaneous Q-criterion iso surface maps at different intersection moments

為進(jìn)一步觀察列車交會(huì)時(shí)車身周圍流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，分析了列車在5.6 m線間距下交會(huì)時(shí)的流場(chǎng)分布特征。列車開(kāi)始交會(huì)時(shí)不同高度截面的速度流場(chǎng)如圖9 所示(其中，U為速度系數(shù))。由圖9 可知：受另一列車來(lái)流影響，開(kāi)始交會(huì)時(shí)兩交會(huì)側(cè)車身流場(chǎng)之間出現(xiàn)明顯的低速區(qū)域，隨高度增加，該低速區(qū)域逐漸減小，車身左、右兩側(cè)流場(chǎng)速度分布對(duì)稱性增強(qiáng)。圖10 所示為不同交會(huì)時(shí)刻下頭車周圍Z=0 截面的流場(chǎng)。由圖10 可知：交會(huì)時(shí)另一列車交會(huì)側(cè)車身受列車頭車影響導(dǎo)致其車身周圍流場(chǎng)速度比非交會(huì)側(cè)車身周圍流場(chǎng)速度大，頭尾交會(huì)后，交會(huì)側(cè)車身受另一列車尾流影響流場(chǎng)速度分布較為雜亂，車身左、右兩側(cè)流場(chǎng)速度分布對(duì)稱性較差，列車尾流影響區(qū)域長(zhǎng)度在1 倍車長(zhǎng)以上。

圖9 開(kāi)始交會(huì)時(shí)不同高度截面的速度流場(chǎng)Fig. 9 Velocity flow field of different height sections at beginning of train intersection

圖10 不同交會(huì)時(shí)刻Z=0截面的頭車速度流場(chǎng)Fig. 10 Velocity flow field of Z=0 section at different intersection time of head car

圖11 所示為不同線間距下列車交會(huì)結(jié)束時(shí)Train1 列車尾后2H處的流線圖。由圖11 可見(jiàn)：相比于非交會(huì)側(cè)，交會(huì)側(cè)尾后流場(chǎng)受另一列車壁面影響導(dǎo)致氣體自由流動(dòng)被限制，車身之間的流場(chǎng)漩渦結(jié)構(gòu)相對(duì)密集，隨線間距增大，該處的漩渦長(zhǎng)度也逐漸增大。3種線間距下形成的角度分別為α、β和γ。當(dāng)線間距增大時(shí)，渦漩展向角度逐漸增大，流場(chǎng)流線更為稀疏，因此，可認(rèn)為增大線間距可減弱列車尾渦對(duì)另一列車交會(huì)側(cè)車身周圍流場(chǎng)的影響。

圖11 不同線間距下列車交會(huì)結(jié)束時(shí)尾后2H處流場(chǎng)流線Fig. 11 Streamline of flow field at 2H behind tail car at the end of train intersection with different line spacings

車身周圍流場(chǎng)作用強(qiáng)度以速度和壓力表征。圖12 所示為列車開(kāi)始交會(huì)時(shí)Z=0 截面的頭車速度流場(chǎng)。由圖12 可見(jiàn)：不同線間距下列車頭車周圍流場(chǎng)的速度分布特征類似，隨線間距增大，兩交會(huì)側(cè)車身之間的低速區(qū)域逐漸擴(kuò)大，車身左、右流場(chǎng)速度分布呈對(duì)稱性增加。圖13 所示為不同線間距下列車交會(huì)開(kāi)始時(shí)的壓力流場(chǎng)。由圖13可知：3種線間距下列車交會(huì)時(shí)頭車周圍的流場(chǎng)壓力分布規(guī)律一致，車身周圍流場(chǎng)壓力隨距列車壁面距離增大而減小；隨線間距增大，兩交會(huì)側(cè)車身之間流場(chǎng)的壓力逐漸減小，非交會(huì)側(cè)車身周圍流場(chǎng)所受影響較小。

圖12 不同線間距下列車開(kāi)始交會(huì)時(shí)的速度流場(chǎng)Fig. 10 Velocity flow field of trains at the beginning of intersection with different line spacings

3.2 列車交會(huì)壓力波

為便于分析線間距增大對(duì)列車交會(huì)壓力波的影響，以5.1 m 線間距為例分析列車交會(huì)壓力波。選取Train 1 頭車(C1)、中間車(C2)、尾車(C3)及兩節(jié)車中間部位(C12、C23)，其不同情況的交會(huì)壓力波時(shí)程變化曲線如圖14 所示，圖中，位置后面的數(shù)字表示測(cè)點(diǎn)編號(hào)。由圖14 可知：在同一高度不同截面交會(huì)側(cè)，列車交會(huì)壓力波頭波先出現(xiàn)正波后迅速變?yōu)樨?fù)波，最大正波極值約出現(xiàn)在中間車中間截面位置，尾波先出現(xiàn)負(fù)波又迅速變?yōu)檎?，其幅值皆比頭波的幅值?。恢虚g車(C2)交會(huì)側(cè)車身中間截面不同高度測(cè)點(diǎn)的變化規(guī)律基本上與前面的情況一致，交會(huì)壓力波幅值自列車頂部至底部先增大后減小，底部幅值仍遠(yuǎn)比頂部的幅值大，最大幅值出現(xiàn)在鼻尖點(diǎn)高度附近；對(duì)于中間車(C2)同一截面高度交會(huì)側(cè)與非交會(huì)側(cè)，列車交會(huì)過(guò)程中車身兩側(cè)壓力波動(dòng)變化區(qū)別明顯，交會(huì)側(cè)車身壓力變化遠(yuǎn)比非交會(huì)側(cè)的大。

圖14 5.1 m線間距下列車表面測(cè)點(diǎn)壓力變化時(shí)程曲線Fig. 14 Time history curve of pressure change at measuring points on train surface with line spacing of 5.1 m

為探明600 km/h 磁懸浮列車明線交會(huì)與低速的不同，以5.1 m 線間距下時(shí)速350、430、500、550 和600 km 磁浮列車交會(huì)為例，圖15 所示為不同運(yùn)行速度下列車等速交會(huì)時(shí)中間車中間截面在同一高度測(cè)點(diǎn)的壓力幅值。從圖15 可以看出：當(dāng)磁浮列車明線交會(huì)時(shí)，列車表面測(cè)點(diǎn)壓力變化幅值與車速的二次方近似呈正比。

圖15 5.1 m線間距下不同運(yùn)行速度列車同一測(cè)點(diǎn)壓力幅值Fig. 15 Pressure amplitude at the same measuring point of trains with different running speeds with line spacing of 5.1 m

圖16 5.1 m線間距下列車不同交會(huì)時(shí)刻車身表面壓力分布Fig. 16 Pressure distribution on train body surface at different intersection times with line spacing of 5.1 m

為便于分析，對(duì)列車壓力系數(shù)做出如下定義：

式中：Cp為壓力系數(shù)；P為流場(chǎng)某處的壓力；ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3；v為列車運(yùn)行速度，取166.667 m/s。

圖16所示為5.1 m線間距下Train 1列車不同交會(huì)時(shí)刻的車身表面壓力分布，其中，H和T分別指列車頭車和尾車。由圖16 可知：對(duì)于Y=0 截面，列車頭尾部鼻尖點(diǎn)處為較強(qiáng)的正壓，且頭部壓力大于尾部壓力，頭、尾車流線型與非流線型過(guò)渡區(qū)域?yàn)檩^大的負(fù)壓區(qū)，直線段車身表面壓力較為穩(wěn)定；列車交會(huì)過(guò)程中車身表面壓力受另一列車表面壓力影響出現(xiàn)正、負(fù)波動(dòng)。對(duì)于Z=0截面，列車交會(huì)過(guò)程中交會(huì)側(cè)車身表面壓力分布受影響較大，車身表面壓力波動(dòng)遠(yuǎn)比非交會(huì)側(cè)的波動(dòng)大；列車開(kāi)始交會(huì)時(shí)車身表面出現(xiàn)最大正壓，分布在頭車交會(huì)車身側(cè)流線型與非流線型過(guò)渡區(qū)域，頭尾交會(huì)時(shí)車身表面出現(xiàn)最大負(fù)壓，分布在頭車交會(huì)側(cè)車身直線段上游區(qū)域。根據(jù)以上分析，列車交會(huì)過(guò)程中車身表面壓力分布與上述交會(huì)壓力波變化和壓力流場(chǎng)分布特征一致。

以交會(huì)壓力波幅值描述交會(huì)壓力波動(dòng)程度，根據(jù)以上分析，以交會(huì)側(cè)車身中間截面11 號(hào)測(cè)點(diǎn)為例，圖17所示為不同線間距下的列車交會(huì)壓力波變化時(shí)程曲線。由圖17可知：5.1 m線間距幅值及正、負(fù)壓力波峰值分別為6 539、3 298和-3 241 Pa，增大至5.6 m 線間距時(shí)，其幅值及正、負(fù)壓力波峰值為4 694、2 245 和-2 449 Pa，分別減小28.2%、31.9%和24.4%；當(dāng)線間距增大至6.1 m時(shí)，其幅值及正、負(fù)壓力波峰值分別為3 765、1 804和-1 960 Pa，分別減小42.4%、45.3%和39.5%，壓力波尾波緩解作用相對(duì)頭波而言較小。因此，增大線間距可以有效緩解列車交會(huì)壓力波，且對(duì)正波緩解作用比負(fù)波緩解作用大，頭波緩解作用比尾波緩解作用大。

圖17 不同線間距下中車中間截面交會(huì)側(cè)測(cè)點(diǎn)壓力變化時(shí)程曲線Fig. 17 Time history curves of pressure change at measuring points on intersection side of intermediate section of intermediate vehicle with different line spacings

3.3 列車側(cè)向力

列車交會(huì)過(guò)程中的側(cè)向力是影響其交會(huì)安全性的重要參數(shù)，為便于分析，對(duì)列車側(cè)向力系數(shù)進(jìn)行如下定義：

式中：Cy為側(cè)向力系數(shù)；Fy為側(cè)向力；S為列車橫截面正投影面積，取11.915 m2。

以側(cè)向力負(fù)值表示列車受到外推、正值表示列車受到內(nèi)拉作用，圖18 所示為不同線間距下列車頭車、中間車和尾車側(cè)向力變化時(shí)程曲線。由圖18 可知：列車在交會(huì)過(guò)程中各節(jié)車分別受到兩次側(cè)向力交互推拉作用，在側(cè)向力交互推拉時(shí)會(huì)對(duì)電磁導(dǎo)向系統(tǒng)和列車橫向阻尼形成瞬態(tài)沖擊，引起列車導(dǎo)向間隙出現(xiàn)變化，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致列車產(chǎn)生橫向擺動(dòng)。增大線間距會(huì)對(duì)列車側(cè)向力產(chǎn)生緩解作用。不同線間距下列車交會(huì)過(guò)程中的各節(jié)車側(cè)向力系數(shù)見(jiàn)表3，其中Rmax為側(cè)向力系數(shù)最大值，Rmin為側(cè)向力系數(shù)最小值，Δ為側(cè)向力系數(shù)幅值。

圖18 不同線間距下列車明線交會(huì)時(shí)側(cè)向力系數(shù)時(shí)程曲線Fig. 18 Time history curves of yawing force coefficient of open line intersection of trains with different line spacings

表3 不同線間距下列車交會(huì)時(shí)的各節(jié)車側(cè)向力系數(shù)Table 3 Yawing force coefficient of each car when trains meet with different line spacings

由表3可見(jiàn)：列車頭車側(cè)向力系數(shù)幅值比中間車和尾車的大，尾車的幅值比中間車的大，其中頭車側(cè)向力系數(shù)幅值約為中間車的2倍，因此，列車交會(huì)過(guò)程中頭車受側(cè)向力影響最大，搖擺風(fēng)險(xiǎn)最大；當(dāng)線間距由5.1 m 增大至5.6 m 時(shí)，列車頭車、中間車及尾車側(cè)向力幅值分別減小22.9%、24.7%和24.6%；當(dāng)列車頭車、中間車及尾車側(cè)向力幅值繼續(xù)增大至6.1 m 時(shí)，其幅值分別減小33.8%、34.1%和35.7%。因此，增大線間距對(duì)尾車側(cè)向力幅值的減緩作用最大，中間車次之，頭車最小，并且隨線間距的增大，側(cè)向力的緩解作用逐漸減小。

4 結(jié)論

1) 不同線間距下的車身周圍流場(chǎng)分布特征類似。在列車交會(huì)過(guò)程中，交會(huì)側(cè)車身受另一列車頭車和尾流影響導(dǎo)致其周圍流場(chǎng)壓力和速度比非交會(huì)側(cè)的大。隨線間距的增大，列車尾渦展向角逐漸增大，車身兩側(cè)流場(chǎng)分布特征對(duì)稱性增加，交會(huì)側(cè)車身之間流場(chǎng)的速度和壓力減小。

2) 增大線間距可以減小列車交會(huì)壓力波，且對(duì)交會(huì)壓力波頭波的減緩效果比對(duì)尾波的好，正波的減緩效果比負(fù)波的效果好。不同線間距下的列車交會(huì)壓力波變化規(guī)律基本一致，壓力波幅值與列車運(yùn)行速度的二次方近似呈正比，且隨線間距增大而減小。當(dāng)線間距由5.1 m增大至5.6 m時(shí)，列車交會(huì)壓力波正、負(fù)峰值及幅值可分別減小31.9%、24.4%和28.2%；繼續(xù)增大至6.1 m，緩解效果減弱，其正、負(fù)壓力波峰值及幅值分別減小45.3%、39.5%和42.4%。

3) 列車側(cè)向力幅值的減小效果隨線間距增大而減弱。列車各節(jié)車的側(cè)向力幅值均隨線間距增大而減小。在交會(huì)過(guò)程中，頭車側(cè)向力幅值比尾車和中間車的幅值大，但增大線間距對(duì)尾車側(cè)向力減緩效果比頭車和中間車的減緩效果好。當(dāng)線間距由5.1 m 增大至6.1 m 時(shí)，列車頭車、中間車和尾車側(cè)向力幅值分別減小33.8%、34.1% 和35.7%。