康清珍

(福建省石獅第三中學(xué),福建 泉州 362700)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)是匹配《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2022版)》要求的,是與培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)相關(guān)聯(lián)的.培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力,能夠讓初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中快速進行數(shù)量關(guān)系發(fā)現(xiàn)、數(shù)形互換、數(shù)形結(jié)合、案例分析,進而進行深度學(xué)習(xí).所以,問題解決能力在一定程度上直接關(guān)聯(lián)了初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的深度學(xué)習(xí)、深度思維和深度理解,是學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵.

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)價值

數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)是數(shù)學(xué)問題解答、數(shù)學(xué)問題解釋、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用.問題解決能力是學(xué)生在進行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)之后,借助知識體系和思維體系解答數(shù)學(xué)問題和認(rèn)知數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ).所以,初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決能力是初中生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),也是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生認(rèn)知的關(guān)鍵.其次,問題解決能力可以細(xì)分為問題發(fā)現(xiàn)、問題分析、問題解決等不同維度,與創(chuàng)新思維、創(chuàng)造能力、推理能力等相關(guān)聯(lián),借助于問題解決能力的培養(yǎng)也能推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

比如,在《三角形的內(nèi)角與外角和》的教學(xué)中,為了讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識應(yīng)用,逐步完成問題解決能力的培養(yǎng),教師可以在解題教學(xué)過程呈現(xiàn)相關(guān)公式的整體內(nèi)容和解題技巧,運用表格將三角形的內(nèi)角和為180°的證明、直角三角形的兩個銳角互余、三角形外角的兩個性質(zhì)等進行歸納整理,讓每項內(nèi)容都清晰明了展現(xiàn).同時,將“三角形的外角及外角和”例題的解題內(nèi)容、解題技巧、公式推導(dǎo)等呈現(xiàn)出來.隨后,教師將“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”“三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角”內(nèi)容呈現(xiàn)出來,讓學(xué)生借助“三角形外角和為360°的證明”相關(guān)例題進行感知.這樣,借助于“三角形的內(nèi)角與外角和”知識的教學(xué),學(xué)生就能進行相關(guān)理論概念的邏輯推理和邏輯證明,且在這個過程中引導(dǎo)學(xué)生感知“三角形的內(nèi)角與外角和”的應(yīng)用過程、應(yīng)用趣味和應(yīng)用魅力,進一步加深了初中生對“三角形的內(nèi)角與外角和”的印象,完成對初中生問題解決能力的培養(yǎng).

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)路徑

2.1 引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”

初中生大多已經(jīng)步入青春發(fā)展期,且認(rèn)知能力、思維能力、數(shù)學(xué)思維、邏輯思維等已經(jīng)逐步發(fā)展成熟.所以,這一階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對于教師的依賴已經(jīng)降低,出現(xiàn)問題和疑問之后,往往不會求助教師.這就導(dǎo)致部分初中生無法利用數(shù)學(xué)問題進行自我思考和自我探索,甚至無法明確數(shù)學(xué)問題根源和數(shù)學(xué)問題知識.所以,初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)的首要目標(biāo)是引導(dǎo)“發(fā)現(xiàn)問題”,即培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”的能力,讓學(xué)生勇于將自己的“疑難雜癥”說出來.具體來說,初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師需要摒棄以往“提出問題”和幫助學(xué)生“解決問題”的教學(xué)思路,引導(dǎo)學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)問題”,進而為“問題解決”和“問題感悟”奠定基礎(chǔ),也讓學(xué)生逐步養(yǎng)成“發(fā)現(xiàn)問題”的習(xí)慣,進而培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”能力.需要注意的是,教師引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”需要注重問題的價值和問題的深度[1].

比如,《有理數(shù)的加減混合運算》教學(xué)中,初中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”之前需要歸納總結(jié)“有理數(shù)的加減混合運算”基礎(chǔ)內(nèi)容和重難點知識,借助問題情境的構(gòu)建導(dǎo)入課堂教學(xué)內(nèi)容.具體來說,課堂教學(xué)中,教師可以利用PPT演示播放加減法統(tǒng)一成加法的概念、加減法統(tǒng)一成加法的例題、加法運算律在加減法混合運算中的運用、我國古代“正負(fù)數(shù)”和《九章算術(shù)》等,并在PPT中向?qū)W生提出為什么有理數(shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法、加法運算律在加減法混合運算中的運用條件、為什么沒有減法運算律等問題,引導(dǎo)學(xué)生對“有理數(shù)的加減混合運算”涉及的理論知識產(chǎn)生疑問和思考.當(dāng)然,“有理數(shù)的加減混合運算”并不是孤立的內(nèi)容,學(xué)生對“有理數(shù)的加減混合運算”知識內(nèi)容產(chǎn)生疑問和思考后,教師就可以將為什么有理數(shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法、加法運算律在加減法混合運算中的運用條件、為什么沒有減法運算律等問題進行“拆分重組”,將正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、相反數(shù)的概念、有理數(shù)的概念、有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)加法的運算律等內(nèi)容帶出,引導(dǎo)學(xué)生按照借助于“發(fā)現(xiàn)問題”進行知識遷移、知識融合,并借助于知識遷移和知識融合完成對加減法統(tǒng)一成加法、加法運算律在加減法混合運算中的運用兩個板塊的深度學(xué)習(xí)和深度思考.這樣,學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”的能力培養(yǎng)之后,知識遷移、知識融合的能力也得到了提高,學(xué)生也會逐步利用已經(jīng)習(xí)得的知識進行現(xiàn)有知識的學(xué)習(xí),并逐步完成問題解決[2].

2.2 教會學(xué)生“分析問題”

教會學(xué)生“分析問題”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)的第二步,也是初中生“發(fā)現(xiàn)問題”之后進行深度思考、深度思維和深度分析的過程.這就要求初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中借助問題聯(lián)系實際、合作學(xué)習(xí)實施、輔助解決問題等開展教學(xué),引導(dǎo)初中生在“分析問題”的過程逐漸構(gòu)建數(shù)學(xué)思維、數(shù)感意識、數(shù)形結(jié)合能力等,助力初中生問題解決能力的培養(yǎng).具體來說,教會學(xué)生“分析問題”,初中數(shù)學(xué)教師可以利用自主思考引導(dǎo)、交流溝通引導(dǎo)、問題分析引導(dǎo)三個流程[3].

具體來說,“自主思考引導(dǎo)”需要數(shù)學(xué)教師注重學(xué)生主體地位,教學(xué)過程為學(xué)生預(yù)留足夠的“發(fā)現(xiàn)問題”時間,以便學(xué)生有足夠的時間將已經(jīng)習(xí)得的數(shù)學(xué)知識融入“分析問題”的過程;“交流分析引導(dǎo)”過程中,初中數(shù)學(xué)教師需要充分掌握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展情況.同時,歸納總結(jié)數(shù)學(xué)章節(jié)的內(nèi)容、重難點知識、應(yīng)用方向、數(shù)學(xué)理論等,結(jié)合學(xué)生實際制定學(xué)生之間的“交流討論”主題.這樣,依托“交流分析引導(dǎo)”,學(xué)生就能在數(shù)學(xué)問題的分析過程與他人進行溝通交流,并在“取其精華去其糟粕”的過程中提高自身分析問題能力,實現(xiàn)自身知識體系的查漏補缺;“問題分析引導(dǎo)”的過程中,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合“發(fā)現(xiàn)問題”點撥和指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科基本概念和基本理論進行分析,借助“分析問題”的過程完成知識融合和知識遷移,進而實現(xiàn)問題解決[4].

同樣,以《有理數(shù)的乘法》《有理數(shù)的除法》《有理數(shù)的乘方》等內(nèi)容為例.要想借助于有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的除法、有理數(shù)的乘方的教學(xué)過程引導(dǎo)學(xué)生進行“分析問題”提高問題解決能力,數(shù)學(xué)教師不僅需要借助于教材內(nèi)容向?qū)W生傳授有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的除法、有理數(shù)的乘方的基礎(chǔ)內(nèi)容,還需要將有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的除法、有理數(shù)的乘方內(nèi)容進行歸納總結(jié)之后,匹配學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力制定出“有理數(shù)乘法運算律的使用條件”“有理數(shù)乘法法則可以運用到有理數(shù)的乘方計算過程嗎”“乘除法為什么不能統(tǒng)一成乘法”的交流主題,指導(dǎo)學(xué)生借助和其他學(xué)生的溝通交流過程分析有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的除法、有理數(shù)的乘方相關(guān)知識學(xué)習(xí)要點,潛移默化提高個人探索能力、思考能力.這樣,借助于“分析問題”的教學(xué)引導(dǎo)過程,學(xué)生就能在自主思考和交流溝通之后完成對有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的除法、有理數(shù)的乘方相關(guān)知識的掌握,并形成解決有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的除法、有理數(shù)的乘方相關(guān)習(xí)題的思路.

2.3 輔助學(xué)生“解決問題”

究其本質(zhì)而言,數(shù)學(xué)是人類發(fā)展過程中對某些事物和抽象現(xiàn)象進行規(guī)律總結(jié)、現(xiàn)象描述、問題解決的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)而形成的一門學(xué)科,應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活問題是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要價值.因此,初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)不僅需要依托“發(fā)現(xiàn)問題”和“分析問題”,還需要初中數(shù)學(xué)教師通過“問題聯(lián)系實際”輔助學(xué)生“解決問題”.具體來說,初中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的過程中可以嘗試將“數(shù)學(xué)問題”和學(xué)生“生活經(jīng)驗”聯(lián)系在一起,引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗進行“解決問題”,進而推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng).最終,初中生就能利用問題解決能力進行相關(guān)問題解答,推動自身創(chuàng)新思維培養(yǎng),加快對知識的內(nèi)化程度.

比如,“一次函數(shù)”屬于比較重要的教學(xué)內(nèi)容,這部分知識的理論性和實踐性都較重,且具有一定的抽象性和邏輯性.教學(xué)中,教師可以將一次函數(shù)的概念、正比例函數(shù)的概念、一次函數(shù)的判定、一次函數(shù)的圖像、一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的表達(dá)式求解、生活中存在的一次函數(shù)和“小明暑假去北京過程中,汽車行駛時間和行駛距離之間的函數(shù)關(guān)系式解答”等結(jié)合在一起.同時,針對“小明暑假去北京過程中,汽車行駛時間和行駛距離之間的函數(shù)關(guān)系式解答”的案例,教師引入“彈簧下端懸掛重物,彈簧會伸長.彈簧的長度y(厘米)是所掛重物質(zhì)量x(千克)的函數(shù).已知一根彈簧在不掛重物時長6厘米,在一定的彈性限度內(nèi),每掛1千克重物彈簧伸長0.3厘米.求這個函數(shù)關(guān)系式”的問題.這樣,學(xué)生就能結(jié)合“分析問題”“發(fā)現(xiàn)問題”的過程進行“問題解答”.整體來說,對“一次函數(shù)”相關(guān)問題的解答,學(xué)生感覺輕松簡單,從問題中獲取的知識也具有直觀性,能加快知識的內(nèi)化,且自身問題解決能力也得到了有效提高.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對學(xué)生推理能力、思維能力、邏輯能力等要求較高.要想實現(xiàn)對學(xué)生推理能力、思維能力、邏輯能力等的培養(yǎng),學(xué)生問題解決能力是基礎(chǔ)和關(guān)鍵.所以,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極主動適應(yīng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022版)》要求,重視初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng),創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式,不斷激發(fā)學(xué)生問題解決的興趣和熱情,通過教學(xué)傳授問題解決技巧、問題分析思路、問題發(fā)現(xiàn)手段,有效推動問題解決能力的培養(yǎng).