生膨菲 陳典

在現(xiàn)代工業(yè)中，游標(biāo)卡尺是不可或缺的精密測量工具之一，它精準(zhǔn)地守護著每一寸空間。事實上，在沒有先進科技設(shè)備的古代，人們也能進行精確測量。新莽卡尺（又稱新莽銅卡尺）的出土，讓我們對古代測量工具有了更加深入的認(rèn)識。讓我們跟隨它的腳步，一起打開探索古代精密測量的大門吧！

古人的長度測量法

在古代中國，測量長度是一項重要而復(fù)雜的事情。早期，古代的度量衡（指在日常生活中用于計量物體長短、容積、輕重的物體的統(tǒng)稱）主要依靠自然界的物體進行測量。然而，隨著社會的發(fā)展和生產(chǎn)活動的復(fù)雜化，人們對更準(zhǔn)確的測量的需求日益迫切。

早在商代，工匠便開始使用標(biāo)有刻度的尺子進行測量，這就是中國古代標(biāo)尺的雛形。古代標(biāo)尺的應(yīng)用廣泛而多樣，它們在建筑、工程、農(nóng)業(yè)、手工藝等領(lǐng)域都扮演著重要的角色。在建筑方面，使用標(biāo)尺可以測量房屋的長度、寬度和高度，確保建筑的穩(wěn)固和美觀；而在農(nóng)業(yè)方面，標(biāo)尺可以幫助農(nóng)民測量田地的大小，合理規(guī)劃農(nóng)作物的種植，從而提高農(nóng)作物的產(chǎn)量。古代標(biāo)尺不僅提高了生產(chǎn)效率，也為古代科技的發(fā)展打下了堅實基礎(chǔ)。

標(biāo)有刻度的商代骨尺

中國古人創(chuàng)造了豐富多彩的長度單位體系，這在許多古詩詞中都有所體現(xiàn)，例如，“不積跬步，無以至千里”中的“跬”“步”也是一種長度單位，舉足一次為“跬”，舉足兩次為“步”。戰(zhàn)國時期的《考工記》中提到“十分寸之一謂之枚”，即1/10寸的單位稱作“枚”（后來演變?yōu)椤胺帧保?，這是當(dāng)時最小的長度單位。到了西漢末期，劉歆欲助王莽改制，在他的《三統(tǒng)歷譜》中首次出現(xiàn)了“分”以下的長度單位“厘”和“毫”。在傳世的新莽（王莽建立的新朝，公元9年～23年）嘉量銘文中，也記有“厘”“毫”這樣的長度單位。這些單位在不同歷史時期和地域都有一定的差異，但大體上遵循著統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

來自兩千年前的“祖先”卡尺

卡尺是一種比標(biāo)尺更加精準(zhǔn)的度量工具。雖然它的發(fā)明可追溯到很早的時代，但這種專用的測量工具卻一度沒有任何記載，導(dǎo)致它的發(fā)展歷史、使用范圍以及使用方法都已經(jīng)失傳。直到19世紀(jì)末，一位名叫吳重熹的學(xué)者發(fā)現(xiàn)了一件銘刻新莽年號、上有魚鱗紋、奇形怪狀的器物，但他并不知道這其實是一種測量工具，而是誤將其視為一把大鑰匙。此后，一些學(xué)者也曾記錄清朝末年在山東、陜西等地出土過類似的古代卡尺。

1992年，在江蘇省揚州市西北8千米外的邗江縣姚灣東漢早期墓中，出土了一件青銅卡尺——這便是新莽銅卡尺。

揚州出土的這件卡尺，做工十分精湛。它由固定尺和活動尺兩個主要部件組成。在固定尺的頂端，有一個魚形柄，魚形柄中間還有一個導(dǎo)槽，槽內(nèi)放置了一個導(dǎo)銷，可以引導(dǎo)活動尺移動；在活動尺上，還有一個環(huán)形拉手，方便拉動活動尺。使用時，一只手握住活動尺，用拇指牽動環(huán)形拉手，左右移動，這與現(xiàn)代卡尺的使用方式完全相同。這件銅尺不僅能測量物體的長、寬、厚，還能測量器物的深度等，使用場景多，精度也更高了。

現(xiàn)代游標(biāo)卡尺和新莽銅卡尺的對比圖（繪圖/ 黃金）

這件青銅卡尺與現(xiàn)代游標(biāo)卡尺有著驚人的相似度。從組成的主要構(gòu)件來看，銅卡尺的固定尺和活動尺，即可視為現(xiàn)代游標(biāo)卡尺的主尺和副尺；而銅卡尺的組合套、導(dǎo)槽和導(dǎo)銷，則相當(dāng)于現(xiàn)代游標(biāo)卡尺的游標(biāo)架……兩者之間的許多部分都可以一一對應(yīng)。

新莽銅卡尺被認(rèn)為是古代標(biāo)尺的一次重要創(chuàng)新，其精確度在當(dāng)時已經(jīng)達(dá)到了令人驚嘆的程度。根據(jù)古籍與銘文的記載，新莽銅卡尺的精度已經(jīng)能夠測量當(dāng)時長度單位“分”以下的細(xì)微尺寸，甚至可以測量“厘”和“毫”這樣微小的尺度。

進化吧，卡尺

不同于現(xiàn)代游標(biāo)卡尺，新莽銅卡尺的固定尺和游標(biāo)尺上的刻度是完全對齊的。如果你使用過游標(biāo)卡尺，就會發(fā)現(xiàn)，游標(biāo)卡尺的主尺和游標(biāo)尺上的刻度并非完全對齊，而是存在微小的差異。這種微小的差異，使現(xiàn)代游標(biāo)卡尺具備了其最重要的測微功能。

現(xiàn)代游標(biāo)卡尺

在新莽卡尺后又過了1000多年，17世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家韋尼埃才發(fā)明了精確的游標(biāo)讀數(shù)原理。隨之出現(xiàn)了一種僅由主尺和可活動尺套組成的卡鉗（qián）尺，主尺上刻有刻度線，而活動套可以滑動，當(dāng)主尺的卡爪和活動套的卡爪夾住被測工件時，便可以在套口讀取測量值。

隨著新型的生產(chǎn)用品和生活器具的發(fā)明，許多形狀特殊的零部件需要更精確的測量。一般的卡鉗尺已無法滿足測量精度的需要，因此，現(xiàn)代游標(biāo)卡尺應(yīng)運而生。到了19世紀(jì)中葉，美國機械工程師布朗·夏普發(fā)明了一臺自動刻線儀，大大提高了刻度線的精密度，為生產(chǎn)游標(biāo)卡尺提供了必要的技術(shù)條件。不到兩年時間，全美以及德國、英國、法國、荷蘭等地相繼使用了這種先進的測長工具。同時，游標(biāo)卡尺的制造技術(shù)逐步提高，很快成為各國通用的長度測量工具。

新莽卡尺的出現(xiàn)，代表著古人對精準(zhǔn)測量的向往。它的精準(zhǔn)程度和優(yōu)雅設(shè)計，令人嘆為觀止。新莽卡尺宛若一顆璀璨的明珠，照亮了當(dāng)時世界計量史的黑夜，映照著中國古代科技成就的輝煌歷程。

知識拓展? 游標(biāo)卡尺測微的原理

以10分度游標(biāo)卡尺為例，當(dāng)固定尺上的最小刻度是1毫米時，游標(biāo)尺上的最小刻度則是9毫米的10等分，即0.9毫米。因此，當(dāng)固定尺和游標(biāo)尺的0線對齊時，每相鄰的兩條刻線之間的距離分別是0.01厘米、0.02厘米，以此類推，到第九線則相差0.09厘米。通過計算這種微小差異，可以將讀數(shù)的精確度提高近一個數(shù)量級。

知識拓展? 現(xiàn)代游標(biāo)卡尺的功能

現(xiàn)代游標(biāo)卡尺是一種可以測量長度、內(nèi)外徑、深度的量具，它利用機械直尺和滑尺上的兩個平行卡爪以及尾部的深度尺來進行測量。兩個卡爪分別是內(nèi)測量爪和外測量爪：內(nèi)測量爪通常用來測量物體內(nèi)徑，外測量爪通常用來測量物體長度和外徑，深度尺通常用來測量物體深度。