田凱祥，于曉涵，王中訓(xùn)，劉寧波

（1.煙臺大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，山東煙臺 264005；2.海軍研究院，北京 100161；3.海軍航空大學(xué)，山東煙臺 264001）

0 引言

海面目標(biāo)具有種類繁多、分布廣泛的特點。隨著海面目標(biāo)的小型化和隱身化，海洋環(huán)境復(fù)雜多變，海面漂浮小目標(biāo)已經(jīng)成為雷達檢測的重點對象。海雜波背景下的海面小目標(biāo)檢測成為眾多學(xué)者的研究熱點[1]。海面是由大尺度重力波與小尺度張力波構(gòu)成的復(fù)雜動態(tài)變化的環(huán)境，與地理位置、季節(jié)等因素密切相關(guān)。受海面環(huán)境復(fù)雜多變的影響，雷達電磁波照射到海面時接收到的海表面后向散射回波形成的海雜波產(chǎn)生機理復(fù)雜，依賴因素眾多。海面小目標(biāo)如小型船只、航道浮標(biāo)等，其雷達散射截面積較小，導(dǎo)致雷達回波較弱、信雜較低，難以檢測。同時，海面小目標(biāo)體積較小，其運動狀態(tài)易受海面環(huán)境影響，高海況下更是容易受到海風(fēng)海浪嚴重干擾，小目標(biāo)的部分甚至全部會被遮擋淹沒，僅從雷達回波信號幅值上難以對其進行檢測。從數(shù)據(jù)特征差異出發(fā)，采用海雜波與海面小目標(biāo)的1 個或多個特征進行檢測，這是解決海雜波背景下小目標(biāo)檢測的有效方法[2-4]。

根據(jù)探測環(huán)境的實際情況與雷達設(shè)備信息，可以從雷達回波的時域、頻域、時頻域、極化方式等不同方面進行特征提取。近些年，國內(nèi)外學(xué)者提出很多基于不同特征的檢測方法。文獻[5]研究分型特征，在長時間凝視海上小目標(biāo)下檢測效果良好；文獻[6]提出基于時頻能量差異的相對平均幅度、基于頻譜差異的相對多普勒峰高以及相對多普勒向量熵聯(lián)合特征檢測方法；文獻[7]提出應(yīng)用歸一化SPWVD 中的時頻脊累積量、連通區(qū)域個數(shù)、最大連通區(qū)域尺寸3種特征聯(lián)合檢測方法；文獻[8]提出基于時頻脊-Radon變換的幀平滑海面小目標(biāo)檢測方法；文獻[9]提出了基于時間相關(guān)性的海面小目標(biāo)檢測技術(shù)，抑制海雜波的同時，保留目標(biāo)信息，提高檢測性能。

目前，多級海況變化下海雜波與海面小目標(biāo)特征變化趨勢以及特征可分性的相關(guān)文獻較少。針對這一現(xiàn)狀，采用2～5 級連續(xù)變化海況下航道浮標(biāo)實測數(shù)據(jù)，從相關(guān)性和變化域特征2 方面進行了系統(tǒng)研究。在相關(guān)性方面，分析海雜波與海面小目標(biāo)的時間相關(guān)性、空間相關(guān)性的變化趨勢與可分性；在變化域特征方面，分析海雜波與海面小目標(biāo)相對平均幅度、相對多普勒峰高、相對多普勒向量熵的變化趨勢和可分性，為后續(xù)開展多場景下多特征檢測器的參數(shù)設(shè)置提供參考。

1 特征原理及實測數(shù)據(jù)

1.1 時間相關(guān)性定義

當(dāng)雷達天線工作于凝視模式下，雷達回波距離單元上的回波信號在時間維度上表現(xiàn)出來的相似性稱為時間相關(guān)性[10]。時間自相關(guān)函數(shù)（Auto-Correlation Function，ACF）定義為：

1.2 空間相關(guān)性定義

空間相關(guān)性考慮是空間上分離的海表面后向散射信號之間的相關(guān)性，主要包括距離向的空間相關(guān)性和方位向的空間相關(guān)性[11]。由于距離向之間時間間隔較短，通常微秒級以下，可忽略不計，只考慮空間上的差異帶來的相關(guān)性?？臻g自相關(guān)函數(shù)（Spatial Auto-Correlation Function，SPACF）定義為：

式（2）中：M為待分析回波序列的距離采樣數(shù)；τk為第k個距離單元雜波或目標(biāo)的平均散射強度。

1.3 相對平均幅度定義

相對平均幅度（Relative Average Amplitude，RAA）是信號能量的側(cè)面反映，其定義為待分析單元與參考單元的平均幅度的比值。主要表明海雜波和海面小目標(biāo)回波能量在時域上的差異性[6]。其計算方法為：

1.4 相對多普勒峰高定義

相對多普勒峰高（Relative Doppler Peak Height，RDPH）可以反映信號不同頻率分量的能量大小，其定義為待分析單元的多普勒峰值與參考單元的平均多普勒峰值的比值。主要表明海雜波與海面小目標(biāo)能量在頻域上的差異性[6]。

雷達回波向量的多普勒幅度譜為：

1.5 相對多普勒向量熵定義

相對多普勒向量熵（Relative Vector Entropy，RVE）可以反映信號波形的混亂程度。主要表明海雜波與海面小目標(biāo)能量在頻域上的差異性[6]。其計算方法為：

1.6 實測數(shù)據(jù)介紹

試驗采用岸基架設(shè)的X波段固態(tài)全相參雷達，架設(shè)在煙臺第一海水浴場（37°32′02″N，121°25′17″E），架高80 m 俯視海面。試驗時，天線處于凝視工作模式，在2～5 級海況下長時間連續(xù)觀測航道浮標(biāo)與海雜波，形成海雜波+海面小目標(biāo)數(shù)據(jù)集[12-13]。HH 極化雷達技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 X波段固態(tài)試驗HH極化雷達參數(shù)表Tab.1 Parameter table of X-band solid state test HH polarization radar

試驗雷達如圖1所示；海面小目標(biāo)航道浮標(biāo)如圖2所示。

圖1 試驗雷達Fig.1 Test radar

圖2 航道浮標(biāo)Fig.2 Channel buoy

選取16 組實測數(shù)據(jù)（每組對應(yīng)1 個mat 文件），如表2所示。

表2 示例數(shù)據(jù)概括表Tab.2 Summary table of instance data

選取單載頻數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)均包括950 個距離單元，每個距離單元包含131 072個脈沖。圖3是2～5級海況下航道浮標(biāo)與海雜波的時頻域回波圖像。對每組數(shù)據(jù)分別進行時間相關(guān)性、空間相關(guān)性、相對平均幅度、相對多普勒峰高、相對多普勒向量熵統(tǒng)計分析。限于篇幅，本節(jié)僅展示其中4組數(shù)據(jù)的特征圖。

圖3 目標(biāo)單元時頻譜Fig.3 Time spectrum of target units

2 時空相關(guān)性分析

對海面雷達回波分布模型的研究主要集中在探測海雜波的分布模型。典型的海雜波的幅度分布模型包括瑞利分布、對數(shù)正態(tài)分布、韋布爾分布、K分布等，但這些海雜波分布模型僅分析了海雜波的單點統(tǒng)計特性。為進一步挖掘海雜波與海面小目標(biāo)的特性，對其相關(guān)性的分析必不可少。

根據(jù)海雜波的復(fù)合高斯模型，海雜波與海面小目標(biāo)的時空相關(guān)性同時受紋理分量和散斑分量的影響，復(fù)合高斯模型的計算方法如下：

2.1 時間相關(guān)性分析

根據(jù)復(fù)合高斯模型，對海雜波與海面小目標(biāo)進行時間相關(guān)性分析。圖4為4種海況下海雜波與目標(biāo)時間相關(guān)性曲線。以1/e 為強弱自相關(guān)性的判斷門限（以自相關(guān)函數(shù)首次降至1/e 為準），計算得到不同海況下實測數(shù)據(jù)的強相關(guān)持續(xù)時間[10]。海雜波強相關(guān)持續(xù)時間見表3與圖5；海上目標(biāo)強相關(guān)持續(xù)時間見表4和圖6。

圖4 多級海況下海雜波與目標(biāo)時間自相關(guān)函數(shù)曲線Fig.4 Time autocorrelation function curve of sea clutter and target under multi-level sea states

圖5 多級海況下海雜波強相關(guān)持續(xù)時間統(tǒng)計直方圖Fig.5 Histogram of sea clutter intensity correlation duration statistics under multi-level sea states

圖6 多級海況下目標(biāo)強相關(guān)持續(xù)時間統(tǒng)計直方圖Fig.6 Histogram of target intensity correlation duration statistics under multi-level sea states

表3 多級海況下海雜波強相關(guān)持續(xù)時間統(tǒng)計表Tab.3 Statistical table for the duration of sea clutter intensity correlation under multi-level sea states單位：ms

表4 多級海況下目標(biāo)強相關(guān)持續(xù)時間統(tǒng)計表Tab.4 Statistical table for the duration of target intensity correlation under multi-level sea states單位：ms

由表3和圖5、表4和圖6可知，海況等級對海雜波以及海上目標(biāo)的強相關(guān)持續(xù)時間影響較大。對于海雜波的強相關(guān)持續(xù)時間，在復(fù)合高斯模型中，散斑分量反映的是海面小尺度變化，具有較短的去相關(guān)時間；紋理分量受重力波影響，反映整個海面結(jié)構(gòu)的變化。二者是乘積關(guān)系，海雜波的時間相關(guān)性最終由散斑分量決定。因此，在低海況下，氣象條件較為穩(wěn)定，海面局部的小尺度變化較慢，強相關(guān)持續(xù)時間較長。隨著海況等級的增加，氣象條件逐漸惡劣，海面局部的小尺度變化較快，其強相關(guān)持續(xù)時間變短[14]。

對于海面小目標(biāo)的強相關(guān)持續(xù)時間，目標(biāo)在海面上的形態(tài)變化相對于海雜波散斑分量的變化較慢。因此，在較短的雷達觀測時間內(nèi)，海面小目標(biāo)往往具有較穩(wěn)定的雷達散射截面積，在時間維度上的強相關(guān)持續(xù)時間應(yīng)大于海雜波。但隨著海況等級增加，小目標(biāo)易受海浪影響，其強相關(guān)持續(xù)時間逐漸減小。

總體而言，4種海況條件下，強相關(guān)性持續(xù)時間由長到短依次為：2級>3級>4級>5級。另外，可以發(fā)現(xiàn)，相比海雜波，海上目標(biāo)的強相關(guān)持續(xù)時間較長，最高可到32.5 ms。同時，每組數(shù)據(jù)強相關(guān)持續(xù)時間也存在差異。以2 級海況為例：海雜波最長為11 ms，最短為3.5 ms；海面小目標(biāo)最長32.5 ms，最短為10 ms。這主要與試驗環(huán)境的風(fēng)速風(fēng)向等因素差異有關(guān)。

2.2 空間相關(guān)性分析

與時間相關(guān)性類似，根據(jù)高斯復(fù)合模型對海雜波與海面小目標(biāo)進行空間相關(guān)性分析。圖7為4種海況下海雜波與目標(biāo)空間相關(guān)性曲線，強相關(guān)持續(xù)距離計算方法與強相關(guān)持續(xù)時間一致。

圖7 多級海況下海雜波與目標(biāo)空間自相關(guān)函數(shù)曲線Fig.7 Spatial autocorrelation function curve of sea clutter and target under multi-level sea states

海雜波強相關(guān)持續(xù)距離見表5與圖8；海面小目標(biāo)強相關(guān)持續(xù)距離見表6與圖9。

圖8 多級海況下海雜波強相關(guān)持續(xù)距離統(tǒng)計直方圖Fig.8 Statistical histogram of sea clutter intensity autocorrelation duration distance under multi-level sea states

圖9 多級海況下目標(biāo)強自相關(guān)持續(xù)距離統(tǒng)計直方圖Fig.9 Statistical histogram of strong autocorrelation duration distance of targets under multi-level sea states

表5 多級海況下海雜波強相關(guān)持續(xù)距離統(tǒng)計表Tab.5 Statistical table of autocorrelation duration distance of sea clutter intensity at multiple sea states單位：m

由表5和圖8、表6和圖9可得，海況等級對于海雜波強相關(guān)持續(xù)距離影響較大，對海面小目標(biāo)影響較小。

對于海雜波的強相關(guān)持續(xù)距離，不同單元之間的散斑分量是完全不相干的，所以，海雜波的空間相關(guān)性取決于紋理分量的空間特性。低海況下，海面起伏結(jié)構(gòu)差異較小，不同距離單元之間的散射功率水平區(qū)別較小，其強相關(guān)持續(xù)距離較長。隨著海況等級的增加，海面起伏結(jié)構(gòu)較大，不同距離單元之間的散射功率水平區(qū)別較大，紋理分量之間的相關(guān)性也下降，其強相關(guān)持續(xù)距離較短。

對于海面小目標(biāo)的強相關(guān)持續(xù)距離，海面小目標(biāo)會隨著海浪起伏和擺動產(chǎn)生能量擴散，雷達較低的分辨率使得目標(biāo)占據(jù)多個距離單元，雷達接收端在距離維度采用過采樣。以上因素使得海面小目標(biāo)的存在往往會影響其所在單元附近若干個距離單元的回波信號，這些距離單元產(chǎn)生較大的空間相關(guān)性。海面小目標(biāo)體積較小，質(zhì)量較易受海浪起伏影響。低海況下海面小目標(biāo)空間相關(guān)性與海雜波差異較大，高海況下其逐漸淹沒在海雜波之中，導(dǎo)致強相關(guān)持續(xù)距離逐漸減小，與海雜波空間上的強相關(guān)持續(xù)空間距離一致[14]。

總體而言，同一海況下，海雜波的強相關(guān)持續(xù)距離大于海面小目標(biāo)的數(shù)值，不同組數(shù)據(jù)之間強相關(guān)性持續(xù)距離有差異。以2 級海況數(shù)據(jù)為例：海雜波最長11 m，最短9 m；海面小目標(biāo)最長8 m，最短6 m。這主要與試驗環(huán)境的波浪起伏等環(huán)境因素有關(guān)。

3 統(tǒng)計特征分析

距離高分辨率雷達可以降低每個距離分辨單元的雜波功率，可更精準刻畫出目標(biāo)的結(jié)構(gòu)等特征。當(dāng)距離分辨率單元小于目標(biāo)時，目標(biāo)能量被分散到多個距離分辨單元，形成距離擴展目標(biāo)[15]。為有效對比海雜波與海面小目標(biāo)的統(tǒng)計特征，選取海雜波數(shù)據(jù)與海面小目標(biāo)數(shù)據(jù)均較強的散射點單元。同時對雷達回波數(shù)據(jù)進行分段，選取包含目標(biāo)單元作為訓(xùn)練單元，自定義滑動窗對數(shù)據(jù)進行分段，設(shè)置步長進行步進，然后分別對分段數(shù)據(jù)進行相對平均幅度、相對多普勒峰高、相對多普勒向量熵的統(tǒng)計特征分析[16-20]。分段數(shù)據(jù)計算方法如下。

設(shè)長度為L的時域信號X=[]x1,x2,…,xL-1,xL，滑窗長度為W，步進長度為P，則分段數(shù)據(jù)長度Q為：

文中選取時域信號長度為131 072，滑窗長度為256，步進長度為64，計算數(shù)據(jù)段長度為2 045。限于篇幅，只展示20221115050449_stare_HH（2 級海況）、20221114070031_stare_HH （3 級 海 況 ）、20221113150058_stare_HH （4 級 海 況 ）、20221112230004_stare_HH（5 級海況）4 組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征對比圖。

3.1 相對平均幅度分析

圖10 為4 種海況下海雜波與海面小目標(biāo)的相對平均幅度對比圖，對比多級海況下二者在時域上的能量差異。

圖10 多級海況下海雜波與目標(biāo)相對平均幅度對比圖Fig.10 Comparison of relative average amplitude between sea clutter and target under multistage sea states

由圖10可知，海況等級對海雜波和海面漂浮小目標(biāo)的相對平均幅度影響較大。對于海雜波，同一海況下，RAA分布較為集中。隨著海況等級增加，RAA在65～80，其原因是隨著海況等級增加，海表面起伏劇烈，海浪破碎化程度較大，持續(xù)時間較長，雷達回波出現(xiàn)較多大值。對于海面小目標(biāo)，同一海況下，RAA 波形起伏較大，起伏程度大于海雜波。2～5 級海況，其RAA集中在75～100，數(shù)值無較大變化。其原因是海面小目標(biāo)有較為穩(wěn)定的雷達散射截面積，雷達回波幅值較為穩(wěn)定。

3.2 相對多普勒峰高分析

圖11 為4 種海況下海雜波與海面小目標(biāo)相對多普勒峰高對比圖，對比了多級海況下二者在頻域上的能量差異。由圖11可知，海況等級對海雜波和海面小目標(biāo)的相對多普勒峰高影響較大。對于海雜波，同一海況下，其RDPH分布較為集中，波形波動較小，隨著海況等級增加，RDPH 由1.025 增至1.04，其原因是隨著海況等級增加，海浪起伏更加劇烈，導(dǎo)致RPDH 逐漸增加，時頻譜上峰值分布較為集中，波形波動逐漸減小。對于海面小目標(biāo)，同一海況下，其RDPH 分布波形起伏較大，起伏程度遠遠大于海雜波，隨著海況等級增加，RDPH減小，其原因是海面小目標(biāo)受海面擾動影響較大，海況增加，二者運動狀態(tài)更加接近，其RDPH更加接近。

圖11 多級海況下海雜波與目標(biāo)相對多普勒峰高對比圖Fig.11 Comparative diagram of relative doppler peak height between sea clutter and target under multistage sea states

3.3 相對多普勒向量熵分析

圖12 為4 種海況下海雜波與海面小目標(biāo)相對多普勒向量熵對比圖，對比了多級海況下二者在頻譜變化混亂程度的差異。

圖12 多級海況下海雜波與目標(biāo)相對多普勒向量熵對比圖Fig.12 Comparative diagram of relative doppler vector entropy between sea clutter and target under multistage sea states

由圖12可知，海況等級對海雜波和海面小目標(biāo)的相對多普勒向量熵的影響較大。對于海雜波，同一海況下，海雜波時頻譜混亂程度起伏較小，其RVE 集中在5.5430～5.5435。對于海面小目標(biāo)，同一海況下，目標(biāo)時頻譜混亂程度起伏較大，起伏程度遠遠大于海雜波。隨著海況等級的增加，海雜波的RVE起伏變化較小，而目標(biāo)的RVE起伏程度逐漸變大，在5級海況下，二者產(chǎn)生明顯特征值大小差異。

4 結(jié)論

本文利用X波段雷達長時間凝視2～5級海況下航道浮標(biāo)實測數(shù)據(jù)，在復(fù)合高斯模型的基礎(chǔ)上對海雜波的時間以及空間相關(guān)特性展開討論。根據(jù)目標(biāo)對雷達信號的散射特性，分析了海面小目標(biāo)在時空維度上表現(xiàn)出來的相關(guān)性。同時利用統(tǒng)計方法對海雜波與海面小目標(biāo)進行時域與頻域上的特征提取與對比分析。

時間與空間相關(guān)性上，海雜波與海面小目標(biāo)的變化趨勢一致，均隨著海況等級的增加使強相關(guān)系數(shù)逐漸減小，且海雜波強相關(guān)數(shù)值大于海面小目標(biāo)。統(tǒng)計特征方面：在2～5 級海況下，RAA 展現(xiàn)出良好的區(qū)分性；2～3級海況下，RDPH展現(xiàn)出較差的可區(qū)分性，4～5級海況可分性較差；在2～4級海況下，RVE可分性均不理想，5級海況，有較好的可分性。

通過對實測數(shù)據(jù)的時空相關(guān)性與統(tǒng)計特征的分析對比得到的以上結(jié)論，可為海雜波背景下雷達目標(biāo)特征檢測方案設(shè)計、恒虛警檢測方法參數(shù)設(shè)計等提供參考依據(jù)。