陳卓 重慶交通大學土木工程學院

趙迪 重慶交通大學河海學院

●引言

隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，云計算、互聯(lián)網(wǎng)、虛擬現(xiàn)實等各種技術開辟出人類認識過程中的孿生B世界（Bit World），映射并解決客觀物質A世界（Atom World）的問題。對于傳統(tǒng)工科而言，成功轉型新工科的核心特征之一就是信息技術與學科的融合，運用恰當?shù)姆绞剿伎疾⒔B世界的關聯(lián)，從而用數(shù)字世界分析并解決現(xiàn)實世界的問題。在這里，計算思維作為AB世界的橋梁（如圖1），成為近年來高等教育改革關注的焦點。

圖1 AB世界的關聯(lián)

計算思維是美國卡內基·梅隆大學計算機科學系主任周以真在2006年明確提出的概念。[1]它是運用計算機科學的基本理念，進行問題求解、系統(tǒng)設計的一種思考方式。它包含了對物理世界問題的抽象、建模、評估、泛化，是解決國家重大挑戰(zhàn)性問題和科技創(chuàng)新問題的必備利器。2017年8月，美國麻省理工學院啟動了“新工程教育轉型”（The New Engineering Education Transformation NEET）計劃[2]，明確指出工程教育的中心應強調學生計算思維的養(yǎng)成，使其在工程實踐中，在面臨各種未知與復雜問題時能夠運用恰當?shù)姆绞剿伎疾⒔鉀Q。我國目前已經(jīng)在高等工科教育領域開展了有關思維養(yǎng)成類的教學改革，但大多數(shù)改革都是在課堂之外進行的，是圍繞人才培養(yǎng)方案展開的，課堂并沒有成為教學改革的重點，真正進入課堂的改革不多，教學效果并沒有得到實質性的提高。這主要體現(xiàn)在以下幾個方面[3][4]：

①缺少溝通AB世界的意識。目前課堂教學主要側重于專業(yè)知識的傳授，缺乏合理構建橋梁，建立數(shù)字世界與現(xiàn)實世界關聯(lián)的意識，難以實現(xiàn)對復雜現(xiàn)實問題的深度分析。

②對計算思維培養(yǎng)的認知過于狹窄。目前我國對學生計算思維的培養(yǎng)還局限在開設計算機相關課程的教學上，把編程學習當作計算思維培養(yǎng)，未將計算思維看作是面向所有人、所有領域的概念化思考方式。

③計算思維培養(yǎng)與專業(yè)課程結合度差。與國外高校己將數(shù)值計算、高性能計算、科學計算和建模與仿真等方面的教學內容合理地植入工程教育教學體系的現(xiàn)狀相比，國內的工程本科教學與計算思維還未得到很好的整合，與專業(yè)結合緊密的計算思維培養(yǎng)課程非常少。

可見，如何基于計算思維提升傳統(tǒng)工科類專業(yè)的人才培養(yǎng)質量，如何結合現(xiàn)有的師資與專業(yè)課程模塊，將計算思維部分內容整合進入教學大綱，如何在教學評價中量化、多元化各項指標，成為課堂教學改革中急需解決的問題，也是傳統(tǒng)工科升級轉型為新工科的重要挑戰(zhàn)。

●TPACK框架與TPAC2K框架

TPACK 理念最初來源于Shulman教授等提出的“教學學科知識”，其認為教師的知識涉及“學科內容”（Content Knowledge，以下簡稱CK）與“教學方法”（Pedagogical Knowledge，以下簡稱PK）的復雜互動[5]，兩種知識的有機結合形成學科教學知識（Pedagogical Content Knowledge，以下簡稱PCK）。2005年，Koehler和Mishra在PCK基礎上通過融入信息技術形成一種新的概念框架，即“整合技術的學科教學知識”（Technological Pedagogical and Content Knowledge，簡稱TPACK），如圖2所示。

圖2 TPACK理念

目前，國外學者已在TPACK的發(fā)展策略研究[6]、理論框架研究[7]、境脈因素研究[8]、測量方法研究[9]、TPACK實證調查研究[10][11]，以及TPACK在信息與通信技術課程中的應用[6][10]等方面取得了一定成果。國內學者在TPACK的理論綜述[12]、教師的TPACK能力培養(yǎng)[13]以及TPACK與具體課程相結合的應用[14][15]等方面也做了相關研究。近年來，與具體學科相結合的研究已經(jīng)成為TPACK研究的主要方向，其中包括與生物學[16]、大學計算機基礎[17]、大學英語[18]、物聯(lián)網(wǎng)基礎[19]等學科的結合，但未見基于TPACK的計算思維的培養(yǎng)模式探索。

由于TPACK是一個契合“教育”與“技術”深度融合的理念，同時，多因素的TPACK理論模型既反映了教育的復雜本質，又反映了教育的動態(tài)變化過程，因此在思維培養(yǎng)與學科融合過程中，引入TPACK理念，開展教學新形態(tài)建構是很有意義的。基于此，本文首次提出將計算思維（Computer Thinking）融入TPACK框架，形成TPAC2K框架（如圖3）。該框架以先進的信息技術和前沿的教學方法為支撐，將學科技術知識與思維培養(yǎng)互融貫通，將計算思維教育納入課堂教學中，為工科學生全面拓展解決問題的思路、獲得發(fā)展性的專業(yè)知識、提升工程實踐創(chuàng)新能力提供有力支持。

圖3 TPAC2K框架

●TPAC2K框架下的教學改革

1.教學改革的思路

計算思維能力的培養(yǎng)是一個復雜的系統(tǒng)工程。圍繞計算思維培養(yǎng)的實質及其形成、發(fā)展的規(guī)律，本文提出基于TPAC2K框架構建一種多層次、多側面、多因素的優(yōu)化系統(tǒng)，同時結合一線教學經(jīng)驗、問卷調查結果、典型案例分析等，從以下五個方面提出教學改革的思路（如圖4）。

圖4 教學改革思路

2.計算思維引導下重構課程

筆者所在課程組圍繞計算思維中抽象、建模、評估、泛化能力制訂教學模塊。以“彈性力學”課程為例，重構后包括四大教學單元：基本理論、力學模型、仿真模擬、項目實踐。在各教學單元內容中，依托信息技術，融入計算思維培養(yǎng)，解決實際工程問題。整體課程構架設計如圖5所示。

圖5 課程構架設計

3.基于信息技術建設實時互動仿真資源

以“彈性力學”課程為例，其理論性強且公式繁雜，學生學習困難且容易感到枯燥。筆者所在課程組基于數(shù)值技術建設仿真教學資源。一方面，引入了Mathematica對彈性力學教學中遇到的各種復雜偏微分方程問題進行求解，并把抽象的彈性力學問題直觀化。另一方面，利用Comsol App開發(fā)器集成多個工程案例小程序，以便學生能夠快速開展模擬分析，分析目標參數(shù)，掌握驗證仿真和數(shù)據(jù)分析方法。

4.基于5E實施項目式混合式教學設計

在教學設計上，課程組引入基于5E的項目式混合教學法。通過引入（Engage）、探究（Explore）、解釋（Explain）、轉化（Elaborate）、評價（Evaluate）五步教學活動來引導學生深入理解概念，構建知識框架形成科學思維。同時，采用團隊學習、問題導向學習、游戲化學習來推動教學開展，促使學生有效完成高階性、挑戰(zhàn)性任務。

5.TPAC2K整合實施

在TPAC2K整合實施過程中，計算思維的培養(yǎng)在項目與課程之間搭建“螺旋式”路徑，構建起一系列相互銜接、層層遞進的教學過程，使課程與項目組成一個動態(tài)上升的環(huán)路。融入思維培養(yǎng)的教學過程主要分為三個階段——問題選擇階段、問題建模階段和問題求解階段，每個階段又結合教學內容、教學方法、信息技術來展開，如圖6所示。在問題選擇階段，根據(jù)教學內容需要，合理選取具有一定難度和實用價值的問題。在問題建模階段，引導學生用合適的數(shù)學、力學概念去表示問題的前因后果，抽象提煉為相應的模型。在問題求解階段，啟發(fā)學生積極思考，歸納整理出可能的問題解決方案。

圖6 TPAC2K 整合實施

6.打造動態(tài)多元教學評價體系

在計算思維評價方面，筆者所在課程組基于現(xiàn)有國內外14種評價工具，以2017年Korkmaz提出的CTS評價量表為基礎[20]，制訂課程中的計算思維前測與后測評價量表，從創(chuàng)造力、算法邏輯、協(xié)同合作、批判思維、問題解決五個方面來展開。下頁圖7所示的2021級84位學生的前后測數(shù)據(jù)顯示，通過在課程中引入TPAC2K框架，開展整合實施，學生計算思維整體得到了有效提高，尤其在算法邏輯與問題解決能力方面上升最為明顯。

圖7 計算思維評價五個維度

在整體教學評價上，課程組設計了全方位、多元化的評價形式，以便得到科學、及時的反饋信息，具體包含過程性教師評價、同儕評價、自我評價以及終結性評價四大項內容，并結合計算思維考評量表，提高考評結果的科學性與合理性，增強其認同度和可信度。

●教學改革實施效果

“彈性力學”課程自2020年教學改革實施以來，教學質量得到大幅提升，主要表現(xiàn)在：課程已連續(xù)兩年全校網(wǎng)評排名進入前5%，學生到課率達到99%，優(yōu)秀率逐年上升。學生專業(yè)水平、解決實際工程問題的能力，以及創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力得到了提升，獲省部級結構設計大賽市級二等獎2項，立項完成“大學生創(chuàng)新訓練計劃”國家級2項、市級3項、校級3項，獲大學生“互聯(lián)網(wǎng)+”和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽比賽校級獎3項。同時，團隊成員在全國教學學術會議上多次進行專題報告，將成果推廣至各個高校同行。

●結語

在數(shù)據(jù)時代，計算思維已成為新工科人才必須掌握的能力，同時它也是各學科未來發(fā)展的基礎。新工科教育的目標不僅是為學生提供解決專業(yè)問題的有效方法和手段，更要潛移默化地引導學生創(chuàng)新與整合知識，培養(yǎng)學生的新型思維方式。本文提出的TPAC2K框架模式，通過結合現(xiàn)有的師資資源，開展課程內容重構，將計算思維部分內容整合進入課堂教學，在教學實踐中培養(yǎng)學生解決復雜問題的能力，使學生能夠根據(jù)工程數(shù)據(jù)規(guī)模和特性，按照計算機求解的基本方式考慮工程問題，提出問題解決的系列觀點和方法。實踐表明，在計算思維引領下的課堂教學中，學生的內驅力與創(chuàng)造力得到了發(fā)掘與發(fā)展，分析問題、解決問題的能力得到了有效提升，傳統(tǒng)工科課堂教學由內而外發(fā)生了徹底變革。