韋樹遠，關景果，陳光，首云飛，李鵬，王太勇，呂偉

大幅面高速重載模切機動平臺傳動肘桿分析及設計

韋樹遠1，關景果1*，陳光1，首云飛1，李鵬1，王太勇2，呂偉3

（1.天津長榮科技集團股份有限公司，天津 300400；2.天津大學，天津 300072； 3.深圳勁嘉集團股份有限公司，廣東 深圳 518055）

利用Ansys有限元軟件，對模切機肘桿進行分析及優(yōu)化設計，實現(xiàn)高速重載模切機動平臺高精度、高可靠性、高速平穩(wěn)運行。采用Adams動力學分析方法，對傳動肘桿運動的位移、速度和加速度進行分析，得到其曲線，分析其是否滿足重載高速運動工況下模切機的運動規(guī)律；利用牛頓-歐拉方法求解復雜多剛體運動系統(tǒng)動力學問題，求出下肘桿受力的數(shù)值解，利用有限元分析軟件對動平臺傳動肘桿進行有限元分析，得到在加載一定壓力下的應力、應變的云圖，并與數(shù)值解進行對比分析，判斷下肘桿機構是否滿足重載的需求。得到了肘桿部件的應力云圖和變形云圖，及其各個零件的最大應力，應力最大值為469.1 MPa。利用有限元分析的手段，從理論上指導模切壓力試驗平臺的結構優(yōu)化設計，提高了設計的準確性，縮短了產(chǎn)品的試制周期。

傳動系統(tǒng)；動平臺；模切機；有限元分析；優(yōu)化設計

隨著人們環(huán)保意識的加強，紙包裝越來越受到重視，精準紙制品加工離不開模切機，而模切機的動平臺是保證模切質量的關鍵，為此，許多學者對模切機動平臺的運動學和動力學分析進行了研究。郭寧寧等[1]對模切機構動平臺傳動系統(tǒng)進行了介紹，并對傳動系統(tǒng)的發(fā)展與研究現(xiàn)狀進行了綜述。動平臺的傳動系統(tǒng)，基本上由凸輪機構和多桿機構兩大類組成。陳凱[2]提出了幾何封閉共軛凸輪機構驅動動平臺的新型傳動機構，該機構可以克服在高速重載情況下凸輪與從動件脫離接觸產(chǎn)生的振動與噪聲，還可以減小機構負載產(chǎn)生的影響，并且在運動特性上，對共軛驅動機構和曲柄肘桿機構進行了對比分析，但沒有從強度上對機構進行驗證。韋樹遠等[3]對模切機動平臺的結構進行了優(yōu)化，但對動平臺的驅動部件沒有進一步分析。

魯楠等[4]通過對高速模切機凸輪機構的結構設計、材料的選擇以及凸輪滾子間接觸應力的分析，驗證了該凸輪機構可以滿足模切機的工作需要，并且還有進一步優(yōu)化的空間。他提出了一種凸輪機構驅動的新型模切機動平臺的運動方案，可以提高模切機整體運動的穩(wěn)定性。耿武帥等[5]結合氣液增壓系統(tǒng)和機械二次增力機構，設計出了一套新型模切機驅動機構設計方案。設計方案中氣液增壓系統(tǒng)使用純氣壓作為動力源，液壓油被密封在系統(tǒng)之中，不需要獨立的液壓站，設備運行過程中產(chǎn)生的噪聲較少，還對設計方案進行了理論分析。上述研究主要針對采用凸輪機構驅動模切機動平臺的結構形式，該類機構可以承載較大驅動力，但隨著速度的增加，動平臺產(chǎn)生的沖擊較嚴重，噪聲加大，凸輪磨損加劇。

對于多桿驅動機構，何亞銀等[6]針對連桿機構的運動特點，設計了串聯(lián)四桿機構作為壓力機的工作機構，利用系統(tǒng)動力學軟件Adams建立了串聯(lián)四桿機構的多體動力學模型并作了運動仿真。研究了曲柄長度和滑塊偏心距的變化對滑塊位移、速度、加速度的曲線形態(tài)的影響。徐立峰等[7]利用MSC. Adams對模切機雙肘桿機構進行了參數(shù)化建模，通過建立雙肘桿機構優(yōu)化目標函數(shù)，實現(xiàn)了雙肘桿機構的結構尺寸參數(shù)化優(yōu)化分析，并進行了相關的運動學、動力學仿真。優(yōu)化結果表明，減小動平臺與水平方向的震動偏角和在水平方向的位移，將大大提高模切速度、精度和整機的穩(wěn)定性。Fukuzawa等[8]發(fā)現(xiàn)模切機越來越高的生產(chǎn)效率會使極高轉速下產(chǎn)生的慣性力變得越來越大，且單側模切隨著模切速度的提高也會產(chǎn)生巨大的慣性力，這會導致模切精度下降，并產(chǎn)生大量的噪聲。張成田等[9]、Kim等[10]、Park等[11]分別以高速臥式平壓平模切機對稱雙輸出肘桿機構為研究背景，建立了相應工作機構各個零件運動學的數(shù)學模型，推導出了主、副滑塊的位移、速度和加速度的理論計算公式，使用商用軟件Matlab繪制出主滑塊的位移、速度、加速度隨時間變化的曲線，表明該新型模切機具有低速鍛沖、高速回程的特點，有利于提高模切精度和模切效率。韓應敏[12]對模切機動平臺運動系統(tǒng)進行了運動學分析求解，得出在4 000 r/h下各個構件的位移、速度、加速度等運動參數(shù)。在動力學分析的基礎上借助Ansys軟件對動平臺運動系統(tǒng)的關鍵機構進行有限元分析，得出應力應變云圖。高麗麗[13]基于Adams動力學仿真軟件，對模切機雙肘桿機構的運動學進行了仿真分析，得到了動平臺傾斜轉角曲線和動平臺滑動位移曲線、下肘桿的角速度和角加速度曲線以及其變化規(guī)律，提高了模切速度、精度和整機的穩(wěn)定性。王中雙等[14]為提高肘桿式壓力機機構動力學建模與分析的效率及可靠性，提出了相應的向量鍵合圖法。由系統(tǒng)向量鍵合圖模型基本場及結型結構的輸入、輸出向量間的代數(shù)關系，推導出便于計算機自動建立的系統(tǒng)驅動力矩及運動副約束反力方程的統(tǒng)一公式；根據(jù)運動約束關系，將平面運動構件、旋轉鉸及移動副的向量鍵合圖模型組合起來，建立了三角形肘桿壓力機機構的向量鍵合圖模型。李發(fā)展等[15]通過ADAMS中建立肘桿的虛擬樣機，進行相關的運動學、動力學仿真，得到了肘桿機構的受力曲線，為肘桿的具體尺寸設計、材質以及電機選型提供依據(jù)。

綜上，模切機動平臺常用的雙肘桿驅動機構，在高速及重載情況下，存在沖擊噪聲、運行不穩(wěn)定的情況。因此，急需進行大幅面高速重載模切機的雙肘桿驅動機構的運動學及動力學分析，為此工況下的設備產(chǎn)業(yè)化提供技術支撐。

1 模切機下動平臺雙肘桿傳動系統(tǒng)的運動學分析

1.1 模切下動平臺雙肘桿驅動機構的工作原理

以天津長榮科技集團股份有限公司生產(chǎn)的PM1450CSB清廢模切機為例，曲柄雙肘桿驅動機構簡圖見圖1。

1、6.下肘桿；2、7.上肘桿；3、5.連桿；4.曲軸；8.動平臺； 9.滑塊；10.上平臺；11.模切版；12.模切材料；13.模切底板

1.2 模切機運動機構運動學分析

為得到模壓動平臺以及各個傳動桿的速度、加速度數(shù)據(jù)，在此應用SolidWorks建立雙肘桿機構的虛擬樣機模型，進行運動仿真。在Adams虛擬仿真環(huán)境中根據(jù)系統(tǒng)導入的模型自動建立拉格朗日運動方程，對每個剛體列出6個廣義坐標帶乘子的拉格朗日方程及相關的約束方程，見式（1）。

式中：為動能；為描述系統(tǒng)的廣義坐標；F為在廣義坐標上的廣義力；λ為×1的拉格朗日乘子列陣；φ=0為系統(tǒng)約束方程。

將在SolidWorks中建立的雙肘桿機構模型導入Adams中進行仿真，觀察選取適當?shù)淖鴺讼蹬c單位，調整視圖的位置，應用工具箱添加各個約束和驅動，其中曲柄為主動件，在其上通過添加運動，設定速度；模壓活動平臺與滑塊間采用滑移副約束，其余桿件采用旋轉副約束。在曲柄與地連接的轉動副上添加驅動，設定旋轉速度為曲柄轉速8 000 r/h。創(chuàng)建完成后的雙肘桿機構仿真模型見圖2。曲柄順時針旋轉，再點擊仿真分析命令（simulation），設定動畫仿真的時間和步數(shù)，最后進行運動仿真。

圖2 雙肘桿機構仿真模型

通過運動學仿真，可以求出各部件的角位移、角速度和角加速度隨時間變化的曲線，機構中2個下肘桿的運動學圖形見圖3。

機構的兩下肘桿在一個運動周期內的角速度和角加速度曲線呈反對稱，即當桿1的位移、速度和加速度增大時，桿6的位移、速度和加速度就減小，反之亦然。另外，從變化幅值上看，整個運動周期內兩下肘桿的位移、速度和加速度變化較為平緩，符合模切機的運動規(guī)律。

圖3 下肘桿1和6的角位移、角速度、角加速度隨時間變化曲線

2 模切機下平臺傳動系統(tǒng)的動力學分析

2.1 剛體動力學分析

模切機下平臺運動運動系統(tǒng)是由10個桿件組成的復雜平面連桿機構，屬于多剛體組成的系統(tǒng)動力學問題。用牛頓-歐拉方法求解復雜多剛體運動系統(tǒng)動力學問題，在建立系統(tǒng)數(shù)學模型時，需要拆開每一個構件逐一進行分析，一般無解析解，須求其數(shù)值解。由牛頓第二定律得到系統(tǒng)振動方程，見式（2）。

式中：R為系統(tǒng)所受外力的主矢；D為系統(tǒng)所受外力對點的主矩；Bi為第個剛體質心的加速度；Bi為第個剛體關于質心的動量矩；Ci/D為第個剛體質心相對于點的相對矢徑。

在本例中，只把桿分離出來進行受力分析，見圖4，在點，桿1與桿2、桿3相連，受到復合鉸鏈約束力D、D，桿1在點與底臺相連，受到底臺對它的約束力B、B，桿的自身重力為BD，沒有受到外加力矩。其歐拉-牛頓方程見式（3）。

將10個桿件的受力分析均列出來，則除導向滑塊忽略重力外，該系統(tǒng)受到的系統(tǒng)外力有8個重力、1個外加力矩、8個約束力、1個模切壓力；系統(tǒng)內力共有21個。在這里分析模切工作壓力為30 MN時各構件的受力情況。由于模切機下平臺運動系統(tǒng)各構件形狀不規(guī)則，轉動慣量計算較為困難，現(xiàn)借助SolidWorks軟件中的三維建模模塊可以直接求解出轉動慣量，具體數(shù)值為BD=232 mm、BD=16.027 kg、=0.172 kg·m2，轉速為8 000 r/h時解得各構件受力數(shù)值解。

圖4 桿BD的受力分析

Fig.4 Force analysis of bar BD

2.2 有限元模型處理

由于本機型幅面較大，需要進行有限元分析的構件較多，動力學分析的結果顯示了在工作模切壓力下各構件的受力。本節(jié)的有限元分析對象只選擇下肘桿，上下肘桿結構相同，尺寸相差不大。由于上下肘桿角度關系加上各構件的重力，使得下肘桿比上肘桿受力大一些，因此選擇下肘桿作為分析對象。三維模型的精確建立是進行有限元分析的基礎，模型越接近實際零件則有限元分析的精度越高。文中的三維圖是通過三維建模軟件SolidWorks建立的。

2.2.1 模型處理

分析的目的是得出肘桿的應力和變形分布情況。裝配體中一些小附件和一些大部件上的微小結構對受力影響微小，去掉這些小附件和大部件上的微小結構可以減少網(wǎng)格和節(jié)點數(shù)量，降低計算機系統(tǒng)資源占用量，縮短計算所用時間。處理后的模型見圖5。

圖5 處理后的模型

2.2.2 材料設置

建立的有限元模型材料屬性參數(shù)見表1。

表1 材料的力學參數(shù)

Tab.1 Mechanical parameters of materials

2.2.3 網(wǎng)格劃分

有限元網(wǎng)格劃分見圖6，網(wǎng)格類型為實體網(wǎng)格，整體網(wǎng)格尺寸為5 mm，共生成節(jié)點數(shù)為343 983，共生成單元數(shù)為194 971。

圖6 網(wǎng)格劃分

2.2.4 接觸設置

將所有用螺栓連接的接觸面設置為Bonded形式。將所有滑動摩擦接觸面設置為No separation形式，見圖7，該摩擦類型可以允許接觸面之間相對滑動，但又屬于線性計算范圍內。使用此種接觸形式可以得到較準確的計算結果，同時節(jié)約了計算時間。

2.2.5 約束和加載邊界條件設置

根據(jù)實際固定方式，固定了肘桿底部以及與曲軸連接的圓柱面，如圖8所示。在上端面加載3 MN力的1/4以及動平臺的重力（13 kN）載荷的1/4，即施加753.25 kN的力，見圖9。

2.3 有限元計算及分析

進行計算后，得到應力云圖見圖10，變形云圖見圖11。根據(jù)應力和變形云圖可以得出如下結果：肘桿部件的球墨鑄鐵零件最大應力為297.9 MPa；高碳鉻軸承鋼材料零件最大應力為469.1 MPa；錫青銅材料最大應力為80.279 MPa；尼龍材料最高應力為249.07 MPa，實際上部分發(fā)生屈服；在計算中此零件被設置為固定約束（此零件計算結果會有一定誤差），接觸面可能會滑移，從而使得應力降低。

圖7 No separation接觸

圖8 約束設置

圖9 重力加載

圖10 應力云圖

圖11 y方向變形云圖

3 結語

根據(jù)模切機下平臺傳動系統(tǒng)的動力學分析，利用有限元分析的手段，從理論層面來指導模切壓力試驗平臺的結構優(yōu)化設計。提高了設計的準確性，縮短了產(chǎn)品的試制周期，對此類設備的開發(fā)具有借鑒意義。

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Analysis and Design of Transmission Elbow Bar for Large Format High-speed and Heavy-duty Die-cutting Mobile Platform

WEI Shu-yuan1, GUAN Jing-guo1*, CHEN Guang1, SHOU Yun-fei1, LI Peng1, WANG Tai-yong2, LYU Wei3

(1. Masterwork Group Co., Ltd., Tianjin 300400, China; 2. Tianjin University, Tianjin 300072, China; 3. Shenzhen Jinjia Group Co., Ltd., Guangdong Shenzhen 518055, China)

The work aims to analyze and optimize the design of the elbow bar of the die-cutting machine with ANSYS finite element software, to realize the high-precision, high-reliability, and high-speed smooth operation of the high-speed and heavy-duty die-cutting mobile platform. The Adams dynamic analysis method was used to analyze the motion displacement, speed, and acceleration of the transmission elbow bar, to obtain its curves, and analyze whether it met the motion laws of the die-cutting machine under heavy-duty and high-speed motion conditions. The Newton Euler method was adopted to solve the dynamic problems of complex multi rigid body motion systems and the numerical solution of the force on the lower elbow bar was obtained. The finite element analysis software was used to perform finite element analysis on the transmission elbow bar of the mobile platform, and the cloud map of stress and strain under a certain pressure was obtained. Comparative analysis was conducted with the numerical solution to determine whether the lower elbow mechanism met the requirements of heavy duty. The stress cloud map and deformation cloud map of the elbow bar component were obtained and the maximum stress of each component was determined to be 469.1 MPa.The use of finite element analysis to guide the structural optimization design of the die-cutting pressure test platform from a theoretical perspective has improved the accuracy of the design and shortened the trial production cycle of the product.

transmission system; mobile platform; die-cutting machine; finite element analysis; optimized design

TS206.4

A

1001-3563(2023)17-0206-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.17.025

2023-02-15

責任編輯：曾鈺嬋