文/張 梅

高中數(shù)學(xué)課程知識(shí)難度的不斷增加，給學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和理解能力帶來(lái)嚴(yán)峻考驗(yàn)。有效、有趣的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，不但能迅速吸引學(xué)生的注意力，也可以生動(dòng)地為學(xué)生呈現(xiàn)、揭示數(shù)學(xué)課題，喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。為此，教師應(yīng)當(dāng)明晰多樣導(dǎo)入在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施意義，分析學(xué)生身心特點(diǎn)和實(shí)際需求，立足數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，科學(xué)開發(fā)利用課內(nèi)外資源，優(yōu)化新課導(dǎo)入的形式和內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)新課程建立認(rèn)知，體會(huì)數(shù)學(xué)的奧秘和精彩，從而改善數(shù)學(xué)課堂的枯燥環(huán)境。

一、多樣導(dǎo)入在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施意義

高中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的多樣導(dǎo)入，主要是指教師根據(jù)課程目標(biāo)和學(xué)生的興趣、心理需求，采用具有創(chuàng)新性的、富含趣味的新課導(dǎo)入手段，達(dá)到集中學(xué)生課堂注意力、建立對(duì)新課內(nèi)容初步感知等多重目的。多樣導(dǎo)入在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有顯著的意義。首先，實(shí)施多樣導(dǎo)入能夠點(diǎn)燃學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。高中數(shù)學(xué)課程難度日益加深，多數(shù)學(xué)生的自主探究興致較低。教師采用直觀的信息材料導(dǎo)入、貼近認(rèn)知的生活情境導(dǎo)入等手段，將課程知識(shí)變得簡(jiǎn)明易懂、趣味橫生，能夠助推學(xué)生基于主觀能動(dòng)性參與數(shù)學(xué)課程探究。其次，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施多樣導(dǎo)入，對(duì)提高學(xué)生課堂活力也很有幫助。高質(zhì)量的新課導(dǎo)入，能夠喚醒學(xué)生獵奇、求索、質(zhì)疑等心理動(dòng)機(jī)，如教師根據(jù)課程要點(diǎn)設(shè)置懸念、引入課外小故事等，都符合學(xué)生好奇心強(qiáng)的心理特質(zhì)。學(xué)生為撥開心底的迷霧，自然會(huì)跟隨教師指引，投入數(shù)學(xué)課程后續(xù)環(huán)節(jié)，深入探索，同時(shí)保持高度的思維活性。這能促進(jìn)學(xué)生攻克數(shù)學(xué)課程疑難點(diǎn)，彰顯多樣導(dǎo)入的教學(xué)挈領(lǐng)效用。

二、多樣導(dǎo)入——激活高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

（一）“溫故知新”導(dǎo)入，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的銜接

溫故知新是數(shù)學(xué)多樣導(dǎo)入較常用的方法之一，在活躍課堂氣氛、鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)等方面作用顯著。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)并不是孤立存在的，知識(shí)點(diǎn)之間具有關(guān)聯(lián)性和規(guī)律性，教師利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)引出新課，更適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，同時(shí)也能減輕學(xué)生對(duì)新知識(shí)的陌生感。為此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施多樣導(dǎo)入時(shí)，應(yīng)該加強(qiáng)采用溫故知新導(dǎo)入法。具體而言，教師可以先根據(jù)學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)向?qū)W生提出復(fù)習(xí)問(wèn)題，在學(xué)生思考作答后，再順勢(shì)引出新課知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在的緊密聯(lián)系，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)新舊知識(shí)結(jié)構(gòu)銜接，提高后續(xù)新知的輸出效率[1]。例如，在“函數(shù)及其表示”一課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師就可以向?qū)W生提出舊知識(shí)復(fù)習(xí)問(wèn)題：同學(xué)們，初中時(shí)期大家已經(jīng)學(xué)過(guò)函數(shù)的三種表示方法，還記得是哪三種方法嗎？學(xué)生回憶后作答：列表法、圖像法、解析法。教師認(rèn)同后繼續(xù)問(wèn)：那么這三種函數(shù)表示法的定義是什么？各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？學(xué)生展開交流和討論，準(zhǔn)確闡述三種函數(shù)表示法的定義，自由發(fā)表對(duì)每種表示方法優(yōu)缺點(diǎn)的看法，如某生發(fā)言：列表法的優(yōu)點(diǎn)是具有直觀性，不用列式就能了解兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，缺點(diǎn)是只能表示有限個(gè)元素的函數(shù)關(guān)系。還有學(xué)生說(shuō)：圖像法的優(yōu)點(diǎn)是能表示函數(shù)的局部變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律預(yù)測(cè)函數(shù)的整體趨勢(shì)，缺點(diǎn)是部分函數(shù)圖像難以精確作出。這樣學(xué)生就能有效銜接初中的學(xué)習(xí)，為新課題揭示作鋪墊。隨后，教師指導(dǎo)學(xué)生分組預(yù)習(xí)教材，并設(shè)問(wèn)引出新課：“同學(xué)們，大家預(yù)習(xí)教材時(shí)注意思考幾個(gè)問(wèn)題：什么是分段函數(shù)？分段函數(shù)是一個(gè)還是多個(gè)函數(shù)？分段函數(shù)的值如何求？如何畫分段函數(shù)的圖像？”學(xué)生隨即投入復(fù)習(xí)和問(wèn)題探究，幾分鐘后反饋探究結(jié)果，明確分段函數(shù)的定義。這樣通過(guò)溫故知新導(dǎo)入法，學(xué)生就能對(duì)函數(shù)概念產(chǎn)生深入理解，達(dá)到以舊帶新的學(xué)習(xí)效果。

（二）生活情境導(dǎo)入，緩解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒

高中數(shù)學(xué)課程知識(shí)抽象性較強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)新課的畏難情緒較重。創(chuàng)設(shè)生活情境是多樣導(dǎo)入的主要路徑之一，數(shù)學(xué)和生活之間具有緊密的聯(lián)系，且生活場(chǎng)景符合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，教師善于利用生活素材呈現(xiàn)數(shù)學(xué)新課知識(shí)點(diǎn)，能夠使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活實(shí)際的貼近性，從根本上緩解學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難情緒。在具體導(dǎo)入操作上，教師可以結(jié)合新課要素，以學(xué)生熟悉的生活事物、生活話題和生活現(xiàn)象引出新課，基于生活素材組織學(xué)生開展觀察、描述、討論等導(dǎo)入活動(dòng)，或者啟發(fā)學(xué)生列舉包含課程知識(shí)點(diǎn)的生活例子，這樣新知導(dǎo)入的目的就達(dá)到了，學(xué)生也能順利融入數(shù)學(xué)課堂交流活動(dòng)[2]。例如，在“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”一課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師在創(chuàng)設(shè)生活情境時(shí)，可以展示學(xué)生見過(guò)的空間幾何體實(shí)物圖片，包括足球、金字塔、飲料罐、冰激凌甜筒、建筑物等，同時(shí)向?qū)W生提出問(wèn)題：同學(xué)們，這些圖形事物大家在生活中都有所接觸，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，根據(jù)你的理解，分小組用自己的話描述這些圖形實(shí)物的結(jié)構(gòu)特征。學(xué)生隨即參與觀察和討論，并進(jìn)行自學(xué)小結(jié)：這些生活實(shí)物可以用棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球等幾何語(yǔ)言描述。教師表?yè)P(yáng)道：“大家觀察和描述很正確，還能舉出生活中相似的實(shí)物圖形例子嗎？”學(xué)生繼續(xù)交流舉例。有的學(xué)生指著足球圖片說(shuō)：“生活中的玻璃珠、彈力球都是球體?！边€有的學(xué)生舉出生活中的圓錐例子：“很多生日帽、圣誕帽都是圓錐結(jié)構(gòu)。”接下來(lái)，教師出示柱、錐、臺(tái)、球幾何體的模型教具，帶領(lǐng)學(xué)生描述、概括空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征。通過(guò)這樣的生活情境導(dǎo)入，學(xué)生能感受到空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，在增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，強(qiáng)化空間想象、觀察以及抽象概括能力。

（三）信息資源導(dǎo)入，調(diào)動(dòng)學(xué)生的新課探究欲望

在教育信息化的大趨勢(shì)下，優(yōu)渥的信息資源為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)入提供了更好的條件，教師在設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)，能夠選擇的材料、技術(shù)手段也不再單一。實(shí)施信息資源導(dǎo)入，不但能打造富有科技感的數(shù)學(xué)課堂，也能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀、生動(dòng)、可感，是學(xué)生最青睞的數(shù)學(xué)導(dǎo)入形式。為此，教師實(shí)施數(shù)學(xué)多樣導(dǎo)入，應(yīng)該著重開發(fā)信息資源，創(chuàng)設(shè)有聲有像的信息化導(dǎo)入情境，具體可以采用圖片、短視頻、模擬動(dòng)畫等多種形式，在使用投屏工具展示素材后，帶領(lǐng)學(xué)生交流和討論，從而為沉悶的數(shù)學(xué)課堂增添活力，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)新課探究欲望。例如，在“隨機(jī)抽樣”一課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師就可以在白板屏幕上出示倉(cāng)庫(kù)堆放袋裝牛奶的圖片，同時(shí)提出導(dǎo)學(xué)問(wèn)題：“同學(xué)們，大家從多媒體圖片中能夠獲取哪些信息？”學(xué)生簡(jiǎn)單交流后回答：“倉(cāng)庫(kù)中堆放著大批量袋裝牛奶?！苯處熇^續(xù)問(wèn)：“同學(xué)們都知道食品安全是社會(huì)共同關(guān)注的問(wèn)題，牛奶質(zhì)量是否合格關(guān)乎食品安全，那么如何界定大批量袋裝牛奶是否合格呢？當(dāng)我們討論圖片上這批袋裝牛奶細(xì)菌含量是否超標(biāo)，其中的個(gè)體和總體分別是什么？”學(xué)生思考后回答：“個(gè)體是一袋袋裝牛奶，總體是這批袋裝牛奶?！苯處熥穯?wèn)：“‘一批袋裝牛奶細(xì)菌含量是否超標(biāo)’，這句話中存在哪個(gè)變量？”學(xué)生：“袋裝牛奶的細(xì)菌含量。”教師做小結(jié)：“非常正確，類似于‘一批袋裝牛奶細(xì)菌含量是否超標(biāo)’的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)中稱為統(tǒng)計(jì)問(wèn)題?！彪S后，教師在白板上展示采用普查和抽樣調(diào)查兩種方式，檢驗(yàn)一批袋裝牛奶細(xì)菌含量是否超標(biāo)的優(yōu)缺點(diǎn)表格，組織學(xué)生合作了解表格信息，復(fù)述普查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)。學(xué)生復(fù)述完畢后，教師再次發(fā)問(wèn)：“充分了解兩種調(diào)查方法的弊病和優(yōu)點(diǎn)后，大家認(rèn)為哪種調(diào)查方法更經(jīng)濟(jì)實(shí)用？”有學(xué)生搶答：“我認(rèn)為一次好的抽樣調(diào)查要優(yōu)于一次蹩腳的普查，抽樣調(diào)查能在節(jié)省人力物力的前提下，用樣本估計(jì)總體?！边@樣在信息資源導(dǎo)入下，學(xué)生不僅順利提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，理解了抽樣調(diào)查的意義，還對(duì)研究樣本代表性與統(tǒng)計(jì)結(jié)論可靠性之間的關(guān)系產(chǎn)生濃厚興趣。

（四）巧設(shè)懸念導(dǎo)入，激活學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的“獵奇”興趣

高中生個(gè)性思想和獵奇心理都十分突出，在數(shù)學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生渴望接觸新奇的內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)注重學(xué)生的喜好，有助于引發(fā)學(xué)生好奇心和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。巧設(shè)懸念是有效的導(dǎo)入方式之一，教師在具體實(shí)施時(shí)，可以根據(jù)具體內(nèi)容采用謎語(yǔ)導(dǎo)入，或是設(shè)置一系列的思考問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)展開猜想和預(yù)測(cè)。教師不直接揭示問(wèn)題的答案，而是讓學(xué)生帶著自己的猜想和預(yù)測(cè)，到新課程中探查答案，激活學(xué)生數(shù)學(xué)獵奇求索興趣，從而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的性，收獲滿意的數(shù)學(xué)導(dǎo)入和教學(xué)成果。例如，在“算法案例”一課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以在白板上寫出18和30，然后提出問(wèn)題：“同學(xué)們，大家都學(xué)過(guò)求最大公約數(shù)的方法，你能求出18 和30 的最大公約數(shù)嗎？”之后，教師找2～3 名學(xué)生上臺(tái)示范解題，讓其他學(xué)生分組解題。題目非常簡(jiǎn)單，教師巡視后，確認(rèn)學(xué)生都能準(zhǔn)確得出18 和30 的最大公約數(shù)為6。在此基礎(chǔ)上，教師提出懸念問(wèn)題：“大家解題是運(yùn)用找公約數(shù)的方法求最大公約數(shù)，這種方法適用于數(shù)值不大的情況，如果數(shù)值比較大，我們通過(guò)觀察、口算找不到公約數(shù)，該如何求最大公約數(shù)呢？”學(xué)生的好奇心被瞬間激發(fā)，隨后，教師以“求8251 和6105 最大公約數(shù)”為例題，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)的算法步驟，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)其中蘊(yùn)藏的原理展開算法分析，從而在懸念問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)求知欲，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維能力。

（五）趣味故事導(dǎo)入，喚醒學(xué)生對(duì)深入探索數(shù)學(xué)知識(shí)的期待

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施多樣導(dǎo)入的主要目的，是引領(lǐng)學(xué)生開展數(shù)學(xué)深度探究。教師想要達(dá)成這個(gè)目標(biāo)，可以應(yīng)用趣味故事導(dǎo)入。有很多趣味故事值得教師深入挖掘，如數(shù)學(xué)史故事、數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷、研究故事、數(shù)學(xué)傳說(shuō)等，此類故事深受學(xué)生喜愛，教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)合理應(yīng)用，能促使學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)史知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)家的鉆研和崇尚真理精神，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義。因此，教師在導(dǎo)入過(guò)程中，應(yīng)該重點(diǎn)利用趣味故事。例如，教師可以結(jié)合圖文及視頻資料為學(xué)生講述故事，鼓勵(lì)學(xué)生談?wù)勼w會(huì)或提出問(wèn)題。之后，趁熱打鐵引出新課學(xué)習(xí)目標(biāo)，步步深入喚醒學(xué)生對(duì)知識(shí)探索的期待，同時(shí)借助趣味故事培養(yǎng)學(xué)生的人文精神與德育素養(yǎng)。例如，在“等比數(shù)列”一課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以先展示一幅國(guó)際象棋的圖片，然后開展趣味故事講述。傳說(shuō)國(guó)際象棋起源于古印度，當(dāng)時(shí)有個(gè)國(guó)王自負(fù)虛浮，民間的一位印度教宗師為了教訓(xùn)國(guó)王，把國(guó)際象棋推薦給他。國(guó)王很喜歡這項(xiàng)游戲，對(duì)宗師說(shuō)：“你想要什么獎(jiǎng)賞？”宗師回答：“請(qǐng)您在棋盤第一個(gè)格子中放1 粒麥子，第二格2 粒，第三格4 粒，第四格8粒，以此類推，直到放滿64 格?！眹?guó)王慷慨地答應(yīng)后，找人計(jì)算了一下，發(fā)現(xiàn)宗師要的竟然是全世界兩千年內(nèi)生產(chǎn)的小麥總和，這可難住了國(guó)王。太子的數(shù)學(xué)教師得知此事后，給國(guó)王出了個(gè)主意：“您只要讓宗師到糧倉(cāng)自己數(shù)出這些麥子就可以了，假設(shè)他1 秒數(shù)1 粒，估計(jì)數(shù)完要用5800 億年?！眹?guó)王找來(lái)宗師如此對(duì)答后，宗師被國(guó)王的智慧所折服，放棄了想要捉弄國(guó)王的念頭。講完故事后，教師提問(wèn)：“同學(xué)們，在故事中大家獲得哪些心得感悟？故事里又蘊(yùn)含哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？”學(xué)生探討后反饋：“故事里的宗師和王太子的數(shù)學(xué)教師都是有智慧的人，宗師用數(shù)學(xué)知識(shí)給國(guó)王出難題，數(shù)學(xué)教師同樣用數(shù)學(xué)的辦法幫國(guó)王解決麻煩，其中潛藏的數(shù)學(xué)原理是等比數(shù)列知識(shí)。”教師肯定學(xué)生反饋后，采用多媒體課件模擬在棋盤格上擺麥子的情景，引導(dǎo)學(xué)生合作列出前四個(gè)格子擺放麥子數(shù)量的算式，然后啟發(fā)學(xué)生觀察數(shù)列的前項(xiàng)和后項(xiàng)的關(guān)系。學(xué)生交流后回答：“從第二項(xiàng)開始，前項(xiàng)和后項(xiàng)的比都等于2。”這樣通過(guò)數(shù)學(xué)傳說(shuō)故事導(dǎo)入，學(xué)生對(duì)等比數(shù)列的概念能夠建立具象感知，并踴躍、自主地參與等比數(shù)列的深入學(xué)習(xí)。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施多樣導(dǎo)入，能夠點(diǎn)燃學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新課的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生課堂活力，是提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)品質(zhì)的必要舉措。教師應(yīng)該綜合分析數(shù)學(xué)目標(biāo)和學(xué)生需求，以恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入方式促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)新舊知識(shí)結(jié)構(gòu)銜接，緩解學(xué)生新課學(xué)習(xí)的畏難情緒，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究欲望、獵奇心理和深入學(xué)習(xí)期待，從而借力多樣導(dǎo)入全面激活數(shù)學(xué)教學(xué)，高質(zhì)量、高效率地實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo)。