阿基米花

“餿主意”訓(xùn)練營(yíng)開始訓(xùn)練啦！數(shù)學(xué)急轉(zhuǎn)彎，動(dòng)腦又動(dòng)手，今天你學(xué)到了多少呢？

最近，小區(qū)兒童樂園里安裝了幾座新的滑梯。司馬睿一寫完數(shù)學(xué)作業(yè)，就迫不及待地沖出了家門。

這新的滑梯真是與眾不同，足足有5座滑梯，每座滑梯的坡度都不一樣?！斑@一定是哪個(gè)‘腦洞巨大的設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的吧？我太喜歡啦！”司馬睿喜滋滋地想。

司馬睿興奮地在斜著的直滑梯上“刺溜刺溜”滑了兩遍，滑得屁股熱乎乎的。他突然想到了什么，拍了拍腦袋，說：“哎喲，我怎么感覺在這個(gè)滑梯上的滑行速度比在其他滑梯上的滑行速度慢呢？”

．睿決定當(dāng)一回“現(xiàn)代伽利略”，他回家拿了5個(gè)大小和質(zhì)量都相同的球來試驗(yàn)。5個(gè)球的顏色分別是紅色、褐色、白色、藍(lán)色、綠色。

司馬睿把5個(gè)球分別放在5座滑梯的頂端，其中綠色球放在斜著的直滑梯上，其他的曲線滑梯上分別放著紅色球、褐色球、白色球和藍(lán)色球。

在滑梯頂端，司馬睿把5個(gè)球的位置挪了又挪，眼睛瞄了又瞄，以確保它們?cè)谕瑯拥某霭l(fā)點(diǎn)。然后，司馬睿用一把長(zhǎng)長(zhǎng)的直尺，將5個(gè)球同時(shí)推下滑梯。

5個(gè)球立刻“呼啦啦”地往下滾。司馬睿把眼睛睜得大大的，緊盯著滑梯的底端，想看清楚到底哪個(gè)球最先抵達(dá)終點(diǎn)。

神奇的曲線

我們先來看看5個(gè)球從滑梯落下時(shí)的慢動(dòng)作記錄。

紅色球最先到達(dá)終點(diǎn)，接著是褐色球、白色球、藍(lán)色球、綠色球。

為什么不是綠色球最先到達(dá)終點(diǎn)，兩點(diǎn)之間不是線段最短嗎？其實(shí)，球到達(dá)終點(diǎn)的快慢還和速度有關(guān)系。我們不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為距離最短，所耗費(fèi)的時(shí)間就一定最少。

同一高度滾下的球中，沿直滑梯滾下的球的速度會(huì)穩(wěn)定地增加，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均速度較小。而曲線滑梯開始時(shí)的坡度較大，滾下的球在短時(shí)間內(nèi)獲得的速度非常大。即使在曲線滑梯的后半段，坡度逐漸變小，球的速度增加變緩，但其運(yùn)動(dòng)過程的平均速度較大，抵達(dá)終點(diǎn)所花的時(shí)間也更短。