叢浩熹, 照日格圖, 尉浩博, 劉兆領(lǐng), 周 陽(yáng), 李慶民

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 北京 102206)

1 引言

隨著武器現(xiàn)代化的發(fā)展,電磁軌道炮成為了新時(shí)代具有代表性的新概念武器之一,其具有子彈初速度高且可控、射擊聲音小、無(wú)炮口火焰等優(yōu)點(diǎn),替代傳統(tǒng)武器的火藥發(fā)射方式是大勢(shì)所趨[1-4],因此也吸引了國(guó)內(nèi)外眾多機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究探索。電樞是電磁軌道炮一個(gè)必不可少的部分,具有傳輸電流和通過(guò)電磁力使自身加速到超高速的作用,因此對(duì)電樞研究的重要性不容置疑。電樞在發(fā)射過(guò)程中的轉(zhuǎn)捩行為會(huì)在很大程度上受到電樞幾何形狀的影響,并且會(huì)極大程度地影響發(fā)射的性能[5]。長(zhǎng)方體電樞是形狀最簡(jiǎn)單的電樞,但是由于其不良好的電接觸導(dǎo)致了較低的速度,而C型電樞的超盈尾部可以在開(kāi)始與發(fā)射階段為電樞與導(dǎo)軌之間的接觸提供更大的接觸壓力,從而可以提供更加良好的電接觸,因此C型電樞被廣泛應(yīng)用[6,7]。在C型電樞的發(fā)射過(guò)程中,會(huì)產(chǎn)生摩擦熱和焦耳熱,導(dǎo)致溫度升高融化電樞和導(dǎo)軌,發(fā)生轉(zhuǎn)捩行為,影響電樞的發(fā)射速度并對(duì)軌道造成燒蝕損傷[8,9]。

國(guó)內(nèi)外有很多學(xué)者對(duì)電流分布機(jī)理和電樞形狀進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[10]研究表明集膚效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致焦耳熱集中在電樞和導(dǎo)軌表面,加劇導(dǎo)軌和電樞的熔蝕,為了使電流分布更加均勻,可以采用添加鍍層、改變電樞形狀等方法。文獻(xiàn)[11]認(rèn)為鄰近效應(yīng)對(duì)電樞的電流分布情況也有很大的影響。文獻(xiàn)[12]分析了電磁炮口徑對(duì)電磁場(chǎng)的影響,比較了三種不同口徑電磁炮電樞和樞軌接觸面的電流密度分布。文獻(xiàn)[13,14]研究表明電樞的電流密度分布受到電樞結(jié)構(gòu)、材料、速度等因素的影響,在改變電樞結(jié)構(gòu)方面,電流密度會(huì)被懸垂比、跟比、C型比等電樞幾何參數(shù)顯著影響,而降低電樞高度與寬度之比可以增加電感梯度,有效提高發(fā)射速度。肖錚等人認(rèn)為增加電樞的尾部長(zhǎng)度可以使最大壓強(qiáng)減小,并且可以讓良好接觸的面積變大,在口徑為20 mm的直線推進(jìn)裝置中前部厚度為7 mm的電樞可以通過(guò)250 kA的電流而不會(huì)造成嚴(yán)重?fù)p傷[15]。文獻(xiàn)[16]通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)電樞的彎曲前緣和彎曲后緣可以使電流和溫度分布更加均勻。拱橋的設(shè)計(jì)原理給了國(guó)偉等人新的啟發(fā),他們將凹形形狀應(yīng)用在C型電樞中,仿真結(jié)果證明其應(yīng)力和形變都變得比原來(lái)更小,并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn),結(jié)果表明在C型電樞中加入凹形可以使電樞承受更大的電流,可以產(chǎn)生更強(qiáng)的推動(dòng)力[17,18]。在文獻(xiàn)[19,20]中,將C型電樞改進(jìn)為鞍形電樞,經(jīng)過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)鞍形電樞可以將最大電流密度區(qū)域從喉部外邊緣轉(zhuǎn)移到中心,從而減少電樞的燒蝕。文獻(xiàn)[21]將原本為平面的樞軌接觸面改為凹面或者凸面,并通過(guò)仿真證明樞軌接觸面為凹面時(shí)具有更加均勻的電流分布。文獻(xiàn)[22]基于多元線性回歸方法對(duì)電樞進(jìn)行了優(yōu)化,發(fā)現(xiàn)電樞的肩部厚度和過(guò)盈量對(duì)接觸壓力有著明顯影響。湯亮亮等人為了提高系統(tǒng)性能,通過(guò)仿真與計(jì)算得出了不同口徑電樞的最佳圓弧中心角和后緣厚度等參數(shù),具有較好的性能[5]。文獻(xiàn)[23]發(fā)現(xiàn)在電樞和導(dǎo)軌不完美接觸時(shí),接觸面的最大電流集中在前沿。總的來(lái)看,目前的研究大都是在C型電樞的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行改善和升級(jí),比如變成馬鞍形或者加上一些引腳等,而忽略了對(duì)C型電樞本身一些幾何參數(shù)影響的探索和研究。

為了探究C型電樞本身的一些重要參數(shù)對(duì)電流分布的影響,本文選取了四個(gè)重要的幾何參數(shù):平臺(tái)寬度占比、平臺(tái)高度占比、前緣后緣寬度比以及不同喉部曲率為研究對(duì)象。搭建電樞-導(dǎo)軌模型進(jìn)行電磁學(xué)模擬仿真,分析不同參數(shù)對(duì)電流分布的影響,同時(shí)從電流流動(dòng)機(jī)制的層面給予解釋,為設(shè)計(jì)更加高效的電樞形狀提供有效思路建議和參考價(jià)值。

2 直線推進(jìn)機(jī)構(gòu)電樞有限元模型

軌道電磁發(fā)射設(shè)計(jì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化,發(fā)射系統(tǒng)的電磁特性可由麥克斯韋方程描述為:

(1)

(2)

J=σ(E+Bv)

(3)

式中,B電磁感應(yīng)強(qiáng)度;μ0為磁導(dǎo)率;J為電流密度;E為電場(chǎng)強(qiáng)度;σ為電導(dǎo)率;v為速度。

通過(guò)麥克斯韋方程組可以得到磁擴(kuò)散方程為:

(4)

本文用8個(gè)點(diǎn)來(lái)描述電樞的幾何形狀,分別為A、B、C、D、E、F、G、H,為方便描述,將電樞按照方位不同分為三部分:前部、喉部、后部,電樞和導(dǎo)軌接觸側(cè)稱為接觸側(cè),另一側(cè)稱為非接觸側(cè),如圖1所示。

圖1 電樞幾何形狀示意圖

本文在Ansys的Maxwell模塊中進(jìn)行仿真,Maxwell可以在邊界條件和設(shè)置的初始條件下,在有限空間內(nèi)求解麥克斯韋方程而得出電磁場(chǎng)的唯一解。場(chǎng)的選擇為瞬態(tài)場(chǎng)、軌道的方形口徑為20 mm×20 mm、軌道的材料設(shè)置為銅、電樞的材料設(shè)置為鋁、軌道尺寸為1 300 mm×15 mm×20 mm、電樞尺寸為30 mm×20 mm×20 mm、總模型的尺寸為1 300 mm×25 mm×20 mm、整個(gè)求解域的尺寸設(shè)置為1 950 mm×37.5 mm×40 mm。由于模型的對(duì)稱性,現(xiàn)只對(duì)一半的模型進(jìn)行仿真。邊界條件為默認(rèn)邊界即自然邊界與諾伊曼邊界。電樞網(wǎng)格單元尺寸不超過(guò)6 mm,電流變化快的地方網(wǎng)格密集,總網(wǎng)格數(shù)目為4 275個(gè)。輸入的激勵(lì)為電流脈沖,在Ansys Maxwell Circuit Editor模塊中用脈沖電流源和線圈組合成回路,并設(shè)置好相應(yīng)的參數(shù),如圖2所示,其中,i為電流,t為時(shí)間。接著將外電路導(dǎo)入,激勵(lì)輸入端設(shè)置為導(dǎo)軌的端面,輸出端設(shè)置為電樞的切割面,并在電樞和導(dǎo)軌中考慮渦流效應(yīng)的影響,在設(shè)置網(wǎng)格時(shí)考慮電樞和集膚深度。在非線性收斂后計(jì)算出每一時(shí)刻的參數(shù)數(shù)值,仿真流程圖如圖3所示。

圖2 外電路圖和脈沖電流脈沖波形圖

圖3 仿真流程

3 電樞幾何形狀對(duì)電流密度影響規(guī)律分析

對(duì)不同參數(shù)進(jìn)行仿真并觀察分析其對(duì)電流密度的影響,Maxwell采用有限元算法,磁場(chǎng)的求解基于麥克斯韋方程組,假設(shè)導(dǎo)軌和電樞之間完美接觸,以下仿真結(jié)果的時(shí)間均為1 ms。

3.1 平臺(tái)寬度占比(Rw)

首先研究不同平臺(tái)寬度占比對(duì)電樞和樞軌接觸面電流分布的影響,將平臺(tái)寬度占比(Rw)定義為電樞前方平臺(tái)寬度(GH)與電樞整體寬度(X)的比值(Rw=GH/X),表示平臺(tái)寬度的大小,不同平臺(tái)寬度占比電樞的俯視圖如圖4所示。

我國(guó)雖然是稀土資源大國(guó)，但我國(guó)卻難稱稀土資源強(qiáng)國(guó)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)稀土分離化學(xué)與工程研究雖然取得長(zhǎng)足進(jìn)步，但存在稀土分離污染環(huán)境，資源利用率低等短板。

圖4 不同平臺(tái)寬度比的電樞示意圖

電樞電流密度仿真結(jié)果如圖5所示,結(jié)果表明電流密度最大值有隨著Rw的增大而減小的趨勢(shì),最大電流密度區(qū)域在非接觸側(cè)集中在前部和喉部交界處且兩側(cè)最大,在接觸側(cè)集中在喉部與后部交界處的兩側(cè)(這是由于在電流瞬態(tài)過(guò)程中電樞中的電流傾向于沿最小電感路徑流動(dòng),再加上趨膚效應(yīng)的影響),因此更多的電流傾向于從接觸側(cè)的后部與喉部交界處流向非接觸側(cè)的前部與喉部交界處,相比之下Rw=0.6時(shí)電流密度較大且擴(kuò)散較為均勻,可以獲得更好的發(fā)射效率。

圖5 不同Rw電樞電流密度分布

樞軌接觸面導(dǎo)軌側(cè)電流密度的仿真結(jié)果如圖6所示,隨著Rw的增加,電流密度最大值呈下降趨勢(shì),Rw=1時(shí)最大電流密度最小,最大電流密度區(qū)域集中在接觸面的前方和后方,這是由于電樞材料鋁的電阻率大于導(dǎo)軌材料銅的電阻率,所以當(dāng)電流流到電樞尾部時(shí)流入電樞尾部電流較少,電流更傾向于繼續(xù)沿導(dǎo)軌向前流動(dòng),當(dāng)?shù)竭_(dá)導(dǎo)軌前方時(shí)更多的電流才流入電樞,所以電流最集中的區(qū)域在接觸面的前方和后方,且一般前方的電流密度更大,Rw=1時(shí)接觸面積變大,接觸面小電流的區(qū)域增多。

圖6 不同Rw樞軌接觸面電流密度分布

3.2 平臺(tái)高度占比(Rh)

本節(jié)將討論平臺(tái)高度占比(Rh)對(duì)電流密度分布的影響,將Rh定義為電樞平臺(tái)長(zhǎng)度(EH)與電樞整體長(zhǎng)度(Y)的比值(Rh=EH/Y),表示平臺(tái)高度的高低,不同Rh電樞的俯視圖如圖7所示。

圖7 不同Rh電樞示意圖

電樞電流密度仿真結(jié)果如圖8所示,仿真結(jié)果表明電流密度最大值隨著Rh的增加逐漸減小,當(dāng)Rh為0時(shí),由于喉部太窄,所以導(dǎo)致電流過(guò)于集中,電流密度很大,所以Rh不宜過(guò)小,增大電流集中處的厚度即增大Rh可以改善電樞喉部區(qū)域的電流分布,但是增加到一定程度之后繼續(xù)增加Rh效果并不明顯。

圖8 不同Rh的電樞電流密度分布

導(dǎo)軌側(cè)樞軌接觸面電流密度分布如圖9所示,Rh=0.071 4時(shí)最大電流密度最小,最大電流密度區(qū)域集中在接觸面的后端和前端,且后端的大電流密度區(qū)域隨著Rh的增加不斷擴(kuò)大,所以增大Rh可以改善電流在接觸面前方聚集的現(xiàn)象,但是更多的電流在接觸面后方聚集,所以要選擇適當(dāng)?shù)腞h使電流分布更加均勻。

圖9 不同Rh樞軌接觸面電流密度分布

3.3 前緣后緣寬度比(Rlt)

本節(jié)研究電樞前緣后緣寬度比(Rlt)對(duì)電流密度分布的影響,Rlt定義為電樞后緣長(zhǎng)度(AC)與電樞前緣長(zhǎng)度(BD)之比(Rlt=AC/BD),表示電樞尾翼不同的張開(kāi)角度,不同Rlt電樞的示意圖如圖10所示。

圖10 不同Rlt電樞示意圖

電樞電流密度分布仿真結(jié)果如圖11所示,Rlt為0時(shí),由于電樞尾翼較窄,電樞尾翼電流密度會(huì)相對(duì)較大,因此Rlt不宜過(guò)小,Rlt為0.5時(shí)電樞電流密度最大值最大且電流分布均勻。大電流密度區(qū)域同樣集中在非接觸側(cè)的喉部以及接觸側(cè)的喉部與后部的交界處,并隨著Rlt增加向后擴(kuò)散的程度逐漸減小。

圖11 不同Rlt電樞的電流密度分布

導(dǎo)軌側(cè)樞軌接觸面的電流密度如圖12所示,最大電流密度區(qū)域還是集中在接觸面的前側(cè)和后側(cè),Rlt=0時(shí)電流密度最大值最大,會(huì)導(dǎo)致對(duì)軌道和導(dǎo)軌的損傷更嚴(yán)重,Rlt=0.5時(shí)的電流密度更加均勻,Rlt=1和Rlt=1.5時(shí)接觸面中部的小電流密度部分明顯增大,且后端的電流密度變大,電流密度分布較不均勻,因此可以得出結(jié)論:Rlt不宜過(guò)大或過(guò)小,應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)腞lt使電流分布更加均勻。

圖12 不同Rlt樞軌接觸面電流密度分布

3.4 不同喉部曲率(ρ)

通過(guò)之前的仿真發(fā)現(xiàn)電樞喉部的電流密度始終是比較大的,故針對(duì)電樞的不同喉部曲率(ρ)來(lái)進(jìn)行仿真,表示電樞喉部的凹凸以及彎曲程度,不同ρ示意圖如圖13所示。

圖13 不同ρ電樞示意圖

電樞電流密度分布如圖14所示,由圖14可以觀察到隨著ρ值的增大,由于最小電感路徑隨著曲率不斷變化,最大電流密度區(qū)域逐漸從喉部附近向喉部集中且區(qū)域不斷擴(kuò)大。由于尖端效應(yīng)的影響,非接觸側(cè)喉部前后兩端拐角處的電流密度相對(duì)周圍來(lái)說(shuō)較大。

圖14 不同ρ電樞的電流密度分布

不同ρ樞軌接觸面導(dǎo)軌側(cè)的電流密度分布圖如圖15所示,最大電流密度區(qū)域依舊集中在接觸面的前端和后端,且前端的電流密度更大,ρ=250時(shí)電流密度最大值最小,此時(shí)焦耳熱對(duì)軌道的燒蝕程度最小。

圖15 不同ρ樞軌接觸面電流密度分布

平臺(tái)寬度占比Rw、平臺(tái)高度占比Rh、前緣后緣寬度比Rlt和喉部曲率ρ四個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系系數(shù)矩陣見(jiàn)表1,各個(gè)參數(shù)之間互相獨(dú)立互不影響。

表1 各參數(shù)之間的關(guān)系系數(shù)矩陣

以電流密度大且均勻?yàn)樵瓌t來(lái)選擇性能更加優(yōu)異的電樞形狀,因?yàn)樵谶@種情況下電樞所受到的安培力是最大的,得到較最優(yōu)電樞參數(shù)為:

Rw=0.6Rh=0.133 3Rlt=0.5ρ=250

4 結(jié)論

C型電樞不同幾何參數(shù)的改變對(duì)電樞和樞軌接觸面上電流分布有很大的影響,因此要綜合考慮多個(gè)幾何參數(shù)來(lái)對(duì)電樞進(jìn)行設(shè)計(jì),以下結(jié)果可為電樞電流分布規(guī)律和電樞的設(shè)計(jì)提供一定的參考價(jià)值。

(1)對(duì)于電樞來(lái)說(shuō),改進(jìn)時(shí)要重點(diǎn)考慮接觸側(cè)后部與喉部交界處這兩個(gè)電流密度大的部分;對(duì)于樞軌接觸面來(lái)說(shuō),電流集中在接觸面的前側(cè)和后側(cè)。

(2)對(duì)于參數(shù)Rw,電樞電流密度最大值隨著Rw的增大而減小,接觸面的電流密度最大值隨著Rw的增加呈下降趨勢(shì),幾個(gè)不同Rw的電樞相比之下,Rw=0.6時(shí)電樞電流密度較大且擴(kuò)散較為均勻,可以獲得更好的發(fā)射效率。

(3)對(duì)于參數(shù)Rh,Rh過(guò)小會(huì)導(dǎo)致喉部和接觸面前方電流密度過(guò)大,在一定程度上增大Rh可以明顯改善電樞喉部區(qū)域的電流分布,減少電流在接觸面前方的聚集,但會(huì)使更多的電流聚集在接觸面的后方,因此要選擇適當(dāng)?shù)腞h使電流分布更加均勻。此外,在設(shè)計(jì)電樞時(shí),電樞任何部分的厚度不宜過(guò)薄。

(4)對(duì)于參數(shù)Rlt,Rlt不宜過(guò)大或者過(guò)小,幾個(gè)不同Rlt的電樞相比之下,Rlt為0.5時(shí)的電樞和樞軌接觸面的電流分布最為均勻,隨著Rlt的增加,電樞大電流密度區(qū)域向后擴(kuò)散的程度逐漸減小。

(5)對(duì)于參數(shù)ρ,隨著ρ值的增大,電樞的最大電流密度區(qū)域逐漸從喉部附近向喉部集中且區(qū)域不斷擴(kuò)大。