張?zhí)祢?谷艷玲,安文杰

(沈陽工業(yè)大學 機械工程學院,遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

隨著工業(yè)技術的不斷發(fā)展,機械加工也逐步向高效率、高精度方向發(fā)展。對機械設備進行狀態(tài)監(jiān)測,能夠在延長設備壽命、提高生產力,同時也可以避免安全事故的發(fā)生。

數(shù)控銑床刀具失效約占停機時間的20%[1],因此,刀具的狀態(tài)監(jiān)測和剩余使用壽命(remaining useful life, RUL)預測得到越來越多的關注。準確地預測刀具RUL,將有效優(yōu)化工作流程安排,并最大限度地利用刀具,降低生產成本,提高企業(yè)效益。

目前,RUL預測分為基于模型預測、基于數(shù)據(jù)驅動預測以及數(shù)模聯(lián)動的方法[2]。其中,基于模型的預測方法需要建立數(shù)學或物理模型;然而該方法針對每個系統(tǒng)構建特定的模型,易受工程經(jīng)驗和主觀因素的影響;且開發(fā)這樣的模型耗時耗力,在實際工程應用中受限。隨著深度學習(deep learning, DL)“大數(shù)據(jù)”技術的發(fā)展,獲取設備運行工況的海量數(shù)據(jù)成為現(xiàn)實,將DL應用于實際工程領域成為目前研究的重點。

王新海等人[3]提出了一種基于集合經(jīng)驗模態(tài)分解和混沌粒子群算法優(yōu)化極限學習機(extreme learning machine, ELM)的車床刀具磨損故障診斷方法。LIU Xiao-fei等人[4]提出了一種新的卷積向量融合網(wǎng)絡,通過矢量動態(tài)加權來預測滾動軸承RUL壽命,提高了預測的精度。何彥等人[5]提出了一種長短時記憶網(wǎng)絡結合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的刀具磨損監(jiān)測模型,并采用該方法對采集的數(shù)據(jù)進行了多維度特征提取,使用線性回歸對刀具磨損值的特征進行了映射。

上述方法雖然都取得了較好的預測精度,但是基于DL的預測模型需要大量高質量的全壽命數(shù)據(jù)訓練,在實際工程中,從海量監(jiān)測數(shù)據(jù)中篩選出可用數(shù)據(jù)是非常困難的。

ELM是HUANG Guang-bin等人[6]針對模型在預測精度上不足等問題提出的一種新方法。目前,ELM已應用于許多領域,如風力預測、軸承故障診斷等。該方法的優(yōu)點是求解速度快、精度高、參數(shù)設置簡單。然而,ELM只具備1個隱藏層,導致模型的魯棒性較差。

因此,HENRY K E等人[7]結合DL,提出了深度極限學習機(DELM)。DELM可以自動提取特征,其不僅克服了人工方式提取特征的繁瑣性和局限性,還避免了DL對數(shù)據(jù)要求高的缺點,已被廣泛應用于各類狀態(tài)識別及壽命預測問題中。

但是DELM存在輸入層權值與偏置隨機生成問題,不能反向調節(jié),易陷入局部最優(yōu),影響RUL預測精度。

綜上所述,筆者設計一種EG-SSMA優(yōu)化DELM的刀具磨損預測模型(EG-SSMA-DELM),用于對刀具的磨損狀態(tài)及剩余使用壽命進行判斷。

首先利用精英反向學習與黃金正弦算法改進黏菌的初始種群,提高種群的多樣性;然后通過改進黏菌算法的搜索方式,優(yōu)化DELM中編碼器的偏置與輸入權重,使優(yōu)化后的DELM模型的全局搜索能力和預測精度皆得到提升,最后采用實測數(shù)據(jù)對模型性能進行驗證。

1 理論介紹

1.1 DELM模型

深度極限學習機(DELM)泛化性好。相較于其他深度方法,DELM訓練速度更快,在提取非線性數(shù)據(jù)特征時效果顯著,因此,DELM目前被廣泛應用于解決各種領域的分類與回歸問題[8]。

DELM模型中包括三層,即輸入層、多個隱藏層和一個輸出層[9]。DELM的結構模型如圖1所示。

圖1 DELM的結構模型

當?shù)贙個隱藏層中的節(jié)點數(shù)等于K-1個隱藏層,可以得出激活函數(shù)g(x)保持線性的結論;否則g(x)應該是分段非線性的。

因此,第K個隱藏層的輸出表示如下:

HK=g((βK)THK-1)

(1)

式中:βK為輸出權重向量;HK為DELM輸出隱藏層的輸出矩陣(當K-1=0時,該層表示輸入層,HK為DELM的輸入)。

然而,DELM算法同樣存在缺點,即在訓練過程中,輸入層權重與偏置是隨機產生的正交隨機矩陣,同時只有輸出層權重參數(shù)會更新,而輸入層權重與偏置不進行更新,這就導致了DELM的最終效果受到影響。

因此,筆者采用改進的黏菌搜索算法來對其進行優(yōu)化。

1.2 黏菌優(yōu)化算法模型

黏菌算法(SMA)是一種根據(jù)黏菌營養(yǎng)生長過程提出的全新元啟發(fā)式群智能仿生算法,由LI Shi-min等人[10]于2020年提出,其具有收斂速度快、尋優(yōu)能力強的特點。

黏菌的覓食行為及覓食時的可能位置如圖2所示。

圖2 黏菌的覓食行為及覓食時的可能位置

SMA捕食的三個階段為:接近食物[11]、包圍食物和抓取食物。SMA轉化為數(shù)學模型表示如下:

1)接近食物

(2)

式中:X(t+1)和X(t)為第t+1次、第t次迭代時的黏菌位置;Xb(t)為瞬時最優(yōu)個體位置;vb為[-a,a]范圍內的參數(shù);W為黏菌重量;XA(t)和XB(t)為隨機的兩個黏菌位置;t為當前迭代;vc取值[0,1]。

p的表達公式如下:

p=tanh(|S(i)-DF|)

(3)

式中:S(i)為第i個黏菌個體的適應度值,i取值為1,2,…,N;DF為最佳適應度值。

(4)

SortIndex=sort(S)

(5)

式中:SortIndex為排序后的適應度值序列;r為隨機數(shù),取值[0,1]區(qū)間內;群體前半部分個體適應度值用condition表示;bF和wF分別為當前迭代中最佳和最差適應度值;

2)包圍食物

(6)

式中:rand與r為[0,1]中的隨機值;z為固定參數(shù),用于開發(fā)與搜索階段,其值設為0.05。

其中:搜索空間在[lb,ub]內;

3)抓取食物

μb的值在[-a,a]范圍內隨機波動,隨著迭代次數(shù)的增加,它逐漸趨于0;μc的值在[-1,1]之間波動,最后,它也接近于0。

2 改進的黏菌優(yōu)化算法

2.1 精英反向學習策略

反向學習方法(opposition-based learning, OBL)是TIZHOOSH H R[12]在2015年提出的,其優(yōu)點為增加了算法的種群多樣性,擴大了最優(yōu)解的選取范圍,從當前解與反向解中共同選取最優(yōu)解,最后用于個體位置的更新。

精英反向學習方法(EOBL)由此得出。

(7)

因固定邊界難以保存搜索經(jīng)驗,而精英反向解則可以在狹小的空間中搜索定位,從而使算法收斂速度更快。

2.2 黃金正弦算法

黃金正弦算法(GSA)是TANYILDIZI E[14]于2017年提出的,其由數(shù)學中的正弦函數(shù)推演而來。因GSA通過不斷縮小搜索空間來找尋全局最優(yōu)解,具有收斂速度快、計算復雜度低、易于實現(xiàn)與調節(jié)等優(yōu)點。

黃金正弦算法原理圖如圖3所示。

GSA算法的核心是通過隨機產生的S個個體位置[15]搜索空間中,每個解對應個體的位置為Xti=(Xi,1,Xi,2,…,Xi,D),其中D維個體空間中第t次迭代中第i(i=1,2,3,…,n)個個體的空間位置用Xti表示,PtiPti=(Pi1,Pi2,…,PiD)表示第t代個體i的最優(yōu)位置,t+1次迭代時的位置更新公式如下:

(8)

式中:R1和R2分別為[0,2π]與[0,π]的隨機數(shù);R1為下一次的更新迭代方向;R2為個體的更新迭代位置與移動距離。

為使個體收斂到最優(yōu)解,引入黃金分割系數(shù)x1和x2,其表達式如下:

x1=a×(1-τ)+b×τ

(9)

x2=a×τ+b×(1-τ)

(10)

(11)

式中:a,b的初始值為-π和π;τ為黃金分割數(shù)。

綜上所述,EG-SSMA算法的流程如圖4所示。

圖4 EG-SSMA算法的流程圖

2.3 基于EG-SSMA-DELM刀具RUL研究

針對刀具失效造成工件報廢和關鍵部件損壞等問題[16],筆者采用DELM進行回歸預測研究。但其初始參數(shù)隨機性較大,嚴重影響了最終的預測結果。

因此,筆者對黏菌個體的位置更新公式進行改進,引入精英反向學習與黃金正弦算法,然后采用改進后的黏菌算法對初始值進行尋優(yōu),進而提出基于EG-SSMA-DELM的刀具磨損預測模型。

EG-SSMA算法優(yōu)化DELM的問題可以轉化為對適應度函數(shù)求極值的問題,使用EG-SSMA優(yōu)化DELM的基本思想是,求出適應度值最好的一組黏菌位置,在跳出迭代時,把該位置作為DELM最優(yōu)初始權值和閾值,從而建立刀具磨損的預測模型。

EG-SSMA-DELM模型流程圖如圖5所示。

圖5 EG-SSMA-DELM模型流程圖

同時,筆者采用適應度函數(shù)來計算深度極限學習機的期望輸出與實際輸出之間的最小誤差,即找到一組網(wǎng)絡超參數(shù),使EG-SSMA-DELM在所使用的數(shù)據(jù)集上誤差最小。其數(shù)學表達式為:

(12)

式中:RULpi和RULpi分別為實際輸出結果和預測輸出結果;N為樣本數(shù)量。

3 試驗驗證及方法對比

筆者將EG-SSMA-DELM刀具磨損預測模型應用于實測數(shù)據(jù)集中,以驗證該方法在刀具磨損壽命預測中的有效性;并將其與其他方法進行比較,以驗證其性能的優(yōu)劣。

3.1 刀具磨損數(shù)據(jù)集介紹

為了測試EG-SSMA-DELM模型的性能,筆者采用實測刀具磨損全壽命數(shù)據(jù)進行驗證試驗。此處筆者采用的是VDM850E型立式加工中心數(shù)據(jù),其參數(shù)如表1所示。

筆者使用安德時VA5Pro數(shù)據(jù)采集器,采集每一次銑削過程中的振動信號,采樣頻率為12 800 Hz,每分鐘采集一次數(shù)據(jù),每次保存1.28 s,即每次采樣振動數(shù)據(jù)為16 384個樣本點。

實驗工況數(shù)據(jù)同表1。筆者采集了4把刀具的銑削操作(C1、C2、C3、C4),刀具磨損試驗及傳感器安裝位置如圖6所示。

圖6 刀具磨損試驗及傳感器安裝位置

筆者將C1、C2、C3作為模型的訓練集,C4作為測試集以驗證EG-SSMA-DELM模型的性能。C1前期運行比較平穩(wěn),幅值相對穩(wěn)定;但是在運行后期急速退化,幅值在較短時間內劇烈增大。

C1刀具的磨損過程時域波形圖如圖7所示。

圖7 C1刀具的磨損過程時域波形圖

C4刀具振動信號的振幅隨時間緩慢增長,C4刀具的磨損過程時域波形圖如圖8所示。

圖8 C4刀具的磨損過程時域波形圖

4組刀具磨損過程的均方根(root mean square, RMS)曲線如圖9所示。

圖9 4組刀具的磨損過程RMS

雖然刀具是在相同的工況下運行,但是其退化狀態(tài)并不相同。因此,刀具的退化模式并不唯一,很可能出現(xiàn)退化漸變式和突然退化兩種模式。不同的退化模式無疑為刀具的壽命預測增加了很大難度,因此,預測模型的魯棒性強弱至關重要。

刀具的4種磨損狀態(tài)如圖10所示。

圖10 刀具磨損狀態(tài)

3.2 試驗結果分析

為了驗證基于EG-SSMA-DELM的預測模型具有更好的預測精度、更強的魯棒性和泛化性能,筆者在提出的EG-SSMA-DELM模型中采用隱含層結構,激活函數(shù)選擇ReLU函數(shù)。

訓練過程中,DELM每個自編碼結構包含一個隱藏層,以重構損失作為損失函數(shù),依次訓練完成后進行堆疊,以此提取刀具振動信號退化的深層特征;EG-SSMA-DELM以原始1D信號作為模型輸入,以健康指標RMS作為模型輸出,設置失效閾值RMS=5 g,并根據(jù)RMS的值推斷刀具的剩余使用壽命[17]。

為了驗證EG-SSMA-DELM模型的預測效果,筆者采用均方根誤差(RMSE)來對其進行測試。

為驗證EG-SSMA-DELM模型的通用性,同時采用平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)、平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)與確定系數(shù)(r-square,R2)共同作為評估標準:

(13)

(14)

(15)

(16)

式中:N為樣本的數(shù)量;RULpi和RULti分別為模型的實際值和預測結果;RULmean為輸入變量的平均值。

其中:R2越接近1,模型性能越好。

筆者使用三倍交叉驗證法對訓練集的三組刀具全壽命數(shù)據(jù)進行交叉訓練,即從訓練集中選取兩組全壽命數(shù)據(jù)用于模型的訓練,剩余一組作為驗證集對模型進行驗證,如此反復三次試驗。

以該方法訓練好的EG-SSMA-DELM預測模型在C4刀具上的預測結果如圖11所示。

圖11 基于EG-SSMA-DELM預測模型結果

3.3 方法對比分析

為了進一步驗證EG-SSMA-DELM模型的性能,筆者引入了反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(back propagation neural network,BPNN)模型、ELM模型、DELM模型、SMA-DELM模型、麻雀搜索算法(sparrow search algorithm,SSA)-DELM模型進行對比實驗[18]。

其中,BPNN的隱藏層節(jié)點設置為5,具有1個隱藏層;ELM、DELM、SMA-DELM、SSA-DELM的隱藏層結點也都設置為5,各具有10個隱藏層結構。

不同模型的性能預測結果如表2所示。

表2 不同模型的預測性能

不同模型的預測性能對比柱狀圖如圖12所示。

圖12 不同模型的預測性能對比柱狀圖

由12可知:從RMSE、MAE、MAPE和R2得出的統(tǒng)計結果顯示,與ELM和BPNN等傳統(tǒng)模型相比,DELM表現(xiàn)出更好的預測性能,RMSE=0.80,MAE=0.56,MAPE=14.3%,R2=0.79。

同時,因SSA與SMA優(yōu)化算法的引入,其預測性能又高于傳統(tǒng)的DELM。筆者對SMA進行了改進,將改進后的SMA用于優(yōu)化DELM,由于EOBL與GSA的加入,EG-SSMA-DELM模型的預測精度達到了最佳,相比于經(jīng)典的DELM方法,其RMSE平均下降了19.60%,預測精度提高了16.00%。

綜上所述,EG-SSMA-DELM預測模型在所使用的對比模型中獲得了較高的預測精度性能,這為刀具RUL預測提供了良好的參考,具有極高的實用價值。

4 結束語

針對刀具的磨損狀態(tài)及RUL預測研究問題,筆者以振動信號為切入點,提出了一種基于EG-SSMA-DELM的刀具磨損預測模型方法,實現(xiàn)了對刀具磨損的RUL預測目的。

研究結論如下:

1)基于初始的SMA算法,采用EOBL與GSA算法對其進行改進,增加了SMA的種群多樣性,擴大了最優(yōu)解的選取范圍,從而使該算法收斂速度更快,尋優(yōu)能力更強;

2)針對DELM算法模型參數(shù)設置的隨機性,將EG-SSMA算法應用于DELM參數(shù)的優(yōu)化,并轉化為對適應度函數(shù)求極值的問題。使用EG-SSMA優(yōu)化DELM的基本思想是求出適應度值最好的1組黏菌位置,在跳出迭代時把該位置作為DELM的最優(yōu)初始的權值和閾值,從而建立刀具磨損預測模型;通過對預測值與真實值作對比,證明了該預測模型的卓越性;

3)為探究預測模型的精度,采用BPNN、ELM、DELM、SMA-DELM、SSA-DELM作為對比模型,實驗結果表明,相比于經(jīng)典的DELM方法,EG-SSMA-DELM方法的均方根誤差平均下降了19.60%,預測精度提高了16.00%;EG-SSMA-DELM預測模型的4種性能指標(RMSE、MAE、MAPE、R2)均優(yōu)于其他預測模型,該方法在各項指標上效果顯著。顯然,EG-SSMA-DELM模型可以獲得更好的預測性能,對刀具磨損預測技術具有一定的應用價值。

在后續(xù)的研究中,筆者將繼續(xù)采用該模型對更多種類的刀具進行RUL預測研究,以得到更為有效的刀具預測模型。