崔存龍,杜光輝,蒲 濤,高文韜,李牛妹

(西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院,陜西 西安 710600)

0 引 言

超高速電機(jī)具有效率高、功率密度大、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等特點(diǎn)。對(duì)于額定功率較小的電機(jī)而言,當(dāng)其轉(zhuǎn)速超過(guò)100 000 r/min時(shí),其節(jié)能型機(jī)械方面的優(yōu)勢(shì)會(huì)越來(lái)越突出[1,2]。同時(shí),超高速電機(jī)還具備尺寸小、能夠省去傳統(tǒng)的機(jī)械變速裝置而與負(fù)載直接相連等優(yōu)點(diǎn)。

因此,超高速電機(jī)在高速磨床、儲(chǔ)能飛輪、天然氣輸送、分布式供電等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3-6]。

表貼式永磁電機(jī)在正常運(yùn)行時(shí),燒結(jié)而成的永磁體難以承受高速旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的拉應(yīng)力。因此,必須對(duì)永磁體采取保護(hù)措施[7,8]。目前,常用的保護(hù)措施有:1)在永磁體外部施加合金護(hù)套;2)用碳纖維進(jìn)行綁扎。其中,與合金護(hù)套相比,碳纖維護(hù)套具有更高的強(qiáng)度重量比,且渦流損耗相對(duì)較小[9,10]。因此,超高速永磁電機(jī)的護(hù)套材料常采用碳纖維。

沈建新等人[11]采用有限元法,對(duì)基于二維應(yīng)力解析模型的高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)套最小厚度設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了驗(yàn)證。王天煜等人[12]將轉(zhuǎn)子受力問(wèn)題簡(jiǎn)化成了平面應(yīng)變問(wèn)題,并總結(jié)了轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中關(guān)鍵參數(shù)的選取原則。DAMIANO A等人[13]分析了永磁體采用釹鐵硼和采用鐵氧體時(shí)的電磁性能,并分析了護(hù)套采用碳纖維和鈦合金時(shí)的永磁體和護(hù)套的應(yīng)力情況。JIANG Wei-bin等人[14]采用多層護(hù)套結(jié)構(gòu),討論了護(hù)套結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)速、溫度對(duì)于應(yīng)力的影響情況。萬(wàn)援等人[15]針對(duì)碳纖維護(hù)套的設(shè)計(jì)問(wèn)題,提出了一種護(hù)套參數(shù)化設(shè)計(jì)模型,并分析了護(hù)套與永磁體間的過(guò)盈量、永磁體的徑向壓應(yīng)力、轉(zhuǎn)子外徑對(duì)護(hù)套設(shè)計(jì)的影響。孫銘澤等人[16]分析了采用非導(dǎo)磁金屬護(hù)套時(shí),高速永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗、溫升以及轉(zhuǎn)子強(qiáng)度,并計(jì)算了不同工況下護(hù)套和永磁體的應(yīng)力大小及變化情況。

相比于高速永磁電機(jī)和常規(guī)永磁電機(jī),超高速永磁電機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度要求更高。因此,雖然之前已有大量的文獻(xiàn)分析了永磁電機(jī)的應(yīng)力分布情況,但對(duì)超高速永磁轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度設(shè)計(jì)規(guī)律的研究則仍然相對(duì)較少。

筆者基于1臺(tái)超高速永磁電機(jī),采用ANSYS Workbench進(jìn)行應(yīng)力有限元仿真,分析護(hù)套厚度、過(guò)盈量、溫度、旋轉(zhuǎn)速度對(duì)轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響規(guī)律及其靈敏性;然后,基于分析結(jié)果得到高機(jī)械強(qiáng)度轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)方案,并對(duì)不同運(yùn)行工況下的轉(zhuǎn)子應(yīng)力進(jìn)行校核;最后,加工出1臺(tái)額定功率為7 kW、額定轉(zhuǎn)速為150 000 r/min的超高速永磁電機(jī),并對(duì)其進(jìn)行機(jī)械強(qiáng)度運(yùn)行實(shí)驗(yàn)和空載特性測(cè)試。

1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與電機(jī)參數(shù)

在超高速永磁電機(jī)運(yùn)行時(shí),永磁體難以承受巨大的離心力,因此,必須附加護(hù)套,以防止永磁體斷裂。

轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

由圖1可知:永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子由轉(zhuǎn)軸、永磁體、護(hù)套三部分組成,并且三者呈圓筒狀嵌套。

轉(zhuǎn)子尺寸標(biāo)注圖如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子尺寸標(biāo)注圖

由圖2可知:護(hù)套與永磁體采用過(guò)盈配合技術(shù)進(jìn)行裝配,轉(zhuǎn)軸與護(hù)套間無(wú)過(guò)盈要求[17]。

過(guò)盈量如下式所示:

Rzo-Rmi=δ1=0

(1)

Rhi-Rmo=δ2

(2)

式中:Rzo為轉(zhuǎn)軸半徑;Rmi為永磁體內(nèi)徑;Rmo為永磁體外徑;Rhi為護(hù)套內(nèi)徑;Rho為護(hù)套外徑;δ1為轉(zhuǎn)軸與永磁體之間的過(guò)盈量;δ2為永磁體與護(hù)套之間的過(guò)盈量。

筆者對(duì)1臺(tái)7 kW、150 000 r/min的超高速永磁電機(jī)進(jìn)行分析。電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

2 超高速永磁轉(zhuǎn)子模型

2.1 建模假設(shè)條件

利用ANSYS Workbench軟件建立超高速永磁轉(zhuǎn)子應(yīng)力分析的計(jì)算模型之前,筆者按照以下條件對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化:

1)表貼式永磁體的形狀、尺寸、材料屬性等均相同,且永磁體間無(wú)相互作用;

2)為避免較大的渦流損耗,采用碳纖維為護(hù)套材料。忽略碳纖維纏繞中的摩擦效應(yīng),且兩個(gè)相鄰層中不存在滑移;

3)轉(zhuǎn)子僅承受碳纖維護(hù)套施加的外部壓力,而忽略其重力、磁力等因素的影響;

4)忽略局部細(xì)微結(jié)構(gòu),如螺紋、倒角等。

2.2 超高速永磁轉(zhuǎn)子應(yīng)力模型

超高速永磁轉(zhuǎn)子二維有限元模型如圖3所示。

由圖3可知:由于永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),因此在繪制幾何結(jié)構(gòu)時(shí),需采用1/4模型來(lái)提高運(yùn)算速度。其中,網(wǎng)格單元尺寸為0.03 mm。

超高速永磁轉(zhuǎn)子的初始應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 超高速永磁轉(zhuǎn)子應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

由圖4可知:在仿真過(guò)程中,設(shè)置冷態(tài)運(yùn)行溫度與常規(guī)室內(nèi)溫度一致,為20 ℃。設(shè)置旋轉(zhuǎn)速度為額定值150 000 r/min。護(hù)套厚度的設(shè)計(jì),需要同時(shí)考慮應(yīng)力、電磁和溫升等因素。從機(jī)械強(qiáng)度的角度看,護(hù)套厚度應(yīng)該足夠厚,以確保超高速條件下轉(zhuǎn)子的安全運(yùn)行;從電磁設(shè)計(jì)角度看,護(hù)套厚度應(yīng)盡可能薄,因?yàn)樽o(hù)套厚度的增加會(huì)擴(kuò)大電磁氣隙,從而造成磁通密度下降[18,19]。同時(shí),由于碳纖維護(hù)套的導(dǎo)熱性能差,增加護(hù)套厚度會(huì)對(duì)散熱帶來(lái)不利影響[20]。

為便于直觀分析護(hù)套厚度對(duì)應(yīng)力的影響趨勢(shì),筆者設(shè)置護(hù)套厚度的下限為0.5 mm,上限為3.5 mm。

護(hù)套與永磁體采用過(guò)盈配合技術(shù)進(jìn)行裝配,兩者之間互相產(chǎn)生預(yù)緊力,以此來(lái)抵消永磁體在超高速運(yùn)行時(shí)受到的離心力。若過(guò)盈量過(guò)小,則無(wú)法確保永磁體始終與轉(zhuǎn)軸之間存在接觸壓力;若過(guò)盈量過(guò)大,則難以對(duì)護(hù)套進(jìn)行裝配[21]。

考慮到轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度的需要以及工藝制作難度,且筆者旨在分析過(guò)盈量對(duì)應(yīng)力的影響,故設(shè)置過(guò)盈量仿真范圍為0.03 mm～0.09 mm,護(hù)套和永磁體間的接觸方式為非線性接觸,摩擦系數(shù)為0.1。

2.3 轉(zhuǎn)子材料屬性

超高速永磁轉(zhuǎn)子的材料屬性如表2所示[9]。

表2 轉(zhuǎn)子材料屬性

2.4 轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度準(zhǔn)則

為保證超高速永磁轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定運(yùn)行,轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度需同時(shí)滿足以下條件:

1)永磁體徑向應(yīng)力應(yīng)小于釹鐵硼的最大抗壓強(qiáng)度,切向應(yīng)力應(yīng)該小于其材料的最大抗拉強(qiáng)度。由于釹鐵硼的材料失效形式為斷裂,對(duì)永磁體進(jìn)行校核時(shí)應(yīng)使用第一強(qiáng)度理論;

2)護(hù)套等效應(yīng)力、切向應(yīng)力應(yīng)該不超過(guò)其材料的最大屈服強(qiáng)度。因?yàn)樘祭w維的破壞形式為屈服,對(duì)護(hù)套進(jìn)行校核時(shí)應(yīng)使用第四強(qiáng)度理論[17]。

3 不同因素對(duì)轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度的影響

3.1 護(hù)套厚度和過(guò)盈量對(duì)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的影響

進(jìn)行有限元仿真時(shí),為了留有一定的安全裕度,筆者設(shè)置溫度為150 ℃(遠(yuǎn)高于其正常工作溫度的),并設(shè)置旋轉(zhuǎn)速度為額定轉(zhuǎn)速的1.2倍,即180 000 r/min。

不同護(hù)套厚度下的轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布圖如圖5所示。

圖5 不同護(hù)套厚度下的應(yīng)力分布圖

護(hù)套厚度和過(guò)盈量對(duì)轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響曲線如圖6所示。

圖6 不同因素對(duì)轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響

由圖6(a)可知:隨著護(hù)套厚度增大,護(hù)套應(yīng)力略微減小,永磁體應(yīng)力則急劇減小,但其曲線呈由陡到緩的變化趨勢(shì);當(dāng)護(hù)套厚度從1 mm增大到2 mm時(shí),永磁體最大切向應(yīng)力從6.1 MPa降低到-44.9 MPa(并由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)為壓應(yīng)力),降低了51 MPa;而當(dāng)護(hù)套厚度從2 mm提高到3 mm時(shí),該應(yīng)力降低了22.1 MPa,降低比例僅為前者的43.3%。

由圖6(b)可知:過(guò)盈量對(duì)超高速永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子應(yīng)力有嚴(yán)重影響,隨著過(guò)盈量增大,護(hù)套應(yīng)力急劇增大,永磁體應(yīng)力則急劇減小。

護(hù)套厚度和過(guò)盈量對(duì)轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響曲面如圖7所示。

圖7 過(guò)盈量與護(hù)套厚度對(duì)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的影響曲面

由圖7可知:過(guò)盈量對(duì)護(hù)套應(yīng)力和永磁體應(yīng)力均有嚴(yán)重影響;而護(hù)套厚度雖對(duì)永磁體應(yīng)力影響嚴(yán)重,但對(duì)護(hù)套應(yīng)力的影響很小。

3.2 溫度與轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響

針對(duì)溫度因素進(jìn)行仿真時(shí),筆者設(shè)置旋轉(zhuǎn)速度為額定值150 000 r/min;針對(duì)旋轉(zhuǎn)速度因素進(jìn)行仿真時(shí),筆者設(shè)置溫度為冷態(tài)溫度20 ℃。

旋轉(zhuǎn)速度和溫度對(duì)轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響曲面如圖8所示。

圖8 溫度和轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的影響曲面

由圖8(a)可知:隨著溫度的上升,護(hù)套應(yīng)力急劇上升。這主要是由于轉(zhuǎn)軸和永磁體的熱膨脹系數(shù)較高,而碳纖維護(hù)套的熱膨脹系數(shù)較低造成的。

由圖8(b)可知:隨著轉(zhuǎn)速的提高,永磁體應(yīng)力急劇上升,且其呈現(xiàn)由緩到陡的變化趨勢(shì)。

3.3 轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度的敏感度分析

轉(zhuǎn)子應(yīng)力的敏感度分析圖如圖9所示。

圖9 轉(zhuǎn)子應(yīng)力的敏感度分析圖

由圖9可知:護(hù)套應(yīng)力與護(hù)套厚度呈負(fù)相關(guān),與過(guò)盈量、溫度、旋轉(zhuǎn)速度呈正相關(guān)。其中,過(guò)盈量對(duì)其有嚴(yán)重影響;永磁體應(yīng)力與護(hù)套厚度、過(guò)盈量、溫度呈負(fù)相關(guān),與旋轉(zhuǎn)速度呈正相關(guān)。其中,護(hù)套厚度對(duì)其有嚴(yán)重影響[22,23]。

4 不同工況下的轉(zhuǎn)子應(yīng)力校核

基于以上分析,筆者在合理的范圍內(nèi),進(jìn)行了護(hù)套厚度的選擇,最終確定護(hù)套厚度為2 mm,過(guò)盈量為0.06 mm。然而,電機(jī)的工作溫度和轉(zhuǎn)速并非定值,需在不同工況下進(jìn)行轉(zhuǎn)子應(yīng)力的校核。

仿真過(guò)程中,筆者設(shè)置溫度20 ℃為冷態(tài),設(shè)置溫度120 ℃為熱態(tài);抑制旋轉(zhuǎn)速度為靜止,設(shè)置150 000 r/min為額定轉(zhuǎn)速,180 000 r/min為超速運(yùn)行(1.2倍額定轉(zhuǎn)速)。

不同工況下,護(hù)套最大應(yīng)力數(shù)值和永磁體最大應(yīng)力數(shù)值如表3所示。

表3 不同工況下的轉(zhuǎn)子最大應(yīng)力數(shù)值

由表2和表3可得:護(hù)套應(yīng)力最大值為967 MPa,未超過(guò)碳纖維最大屈服強(qiáng)度;永磁體所受應(yīng)力均表現(xiàn)為壓應(yīng)力,其最大值為109 MPa,符合釹鐵硼材料的抗拉要求和抗壓要求。

不同工況下的轉(zhuǎn)子安全系數(shù)如圖10所示。

圖10 不同工況下的轉(zhuǎn)子安全系數(shù)

由圖10可知:在各工況下,永磁體應(yīng)力均為負(fù)值,即表現(xiàn)為壓應(yīng)力;在冷態(tài)靜止時(shí)安全系數(shù)最低,但仍大于6,說(shuō)明永磁體應(yīng)力尚有較大余量;護(hù)套的安全系數(shù)在熱態(tài)超速時(shí)最低,但仍大于2,說(shuō)明與永磁體相比,轉(zhuǎn)子護(hù)套更容易達(dá)到極限強(qiáng)度;同時(shí),說(shuō)明該方案轉(zhuǎn)子具有較高機(jī)械強(qiáng)度,足以滿足超高速運(yùn)行的要求。

5 樣機(jī)與實(shí)驗(yàn)

通過(guò)對(duì)超高速永磁電機(jī)高機(jī)械強(qiáng)度轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)分析,筆者總結(jié)了超高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)規(guī)律以及轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度的分析方法;并根據(jù)該規(guī)律分析,設(shè)計(jì)了一臺(tái)額定功率為7 kW、額定轉(zhuǎn)速為150 000 r/min的樣機(jī)。

超高速永磁電機(jī)樣機(jī)如圖11所示。

圖11 7 kW、150 000 r/min超高速永磁電機(jī)樣機(jī)

筆者對(duì)超高速永磁電機(jī)進(jìn)行了機(jī)械強(qiáng)度運(yùn)行實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,為安全起見(jiàn),筆者用機(jī)殼包圍超高速電機(jī)轉(zhuǎn)子。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試中,轉(zhuǎn)速運(yùn)行到155 000 r/min,在連續(xù)運(yùn)行數(shù)小時(shí)后,轉(zhuǎn)子并未出現(xiàn)損壞現(xiàn)象。此外,筆者對(duì)超高速永磁電機(jī)的空載特性也進(jìn)行了測(cè)試。

樣機(jī)在額定轉(zhuǎn)速下的測(cè)試數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 樣機(jī)空載測(cè)試數(shù)據(jù)

由表4可知:測(cè)試的空載反電勢(shì)為362 V,與計(jì)算值358 V的吻合度在98%以上,且與設(shè)計(jì)值380 V非常接近;空載電流為0.6 A,與計(jì)算值0.64 A吻合程度較好。

上述實(shí)驗(yàn)表明,該轉(zhuǎn)子在保證良好運(yùn)行性能的同時(shí)具有較高的機(jī)械強(qiáng)度,證明筆者提出的轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度變化規(guī)律是正確的,該轉(zhuǎn)子并具有良好的使用價(jià)值。

6 結(jié)束語(yǔ)

在超高速永磁電機(jī)運(yùn)行時(shí),電機(jī)中的永磁體會(huì)因難以承受巨大的離心力而破損。為此,筆者對(duì)超高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械強(qiáng)度進(jìn)行了仿真分析和實(shí)驗(yàn)研究。

首先,分析了不同因素對(duì)轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響規(guī)律及靈敏性;然后,獲得了高機(jī)械強(qiáng)度轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)方案,并對(duì)其進(jìn)行了強(qiáng)度校核;最后,加工了一臺(tái)額定功率為7 kW、額定轉(zhuǎn)速為150 000 r/min的超高速永磁電機(jī),并進(jìn)行了機(jī)械強(qiáng)度運(yùn)行實(shí)驗(yàn)和空載特性測(cè)試。

研究結(jié)果表明:

1)對(duì)于該超高速永磁電機(jī)而言,永磁體應(yīng)力在不同工況下均表現(xiàn)為壓應(yīng)力,永磁體安全系數(shù)大于6,其應(yīng)力尚有較大余量。護(hù)套安全系數(shù)大于2,說(shuō)明與永磁體相比,護(hù)套更易達(dá)到極限機(jī)械強(qiáng)度;

2)過(guò)盈量對(duì)超高速永磁轉(zhuǎn)子的機(jī)械強(qiáng)度有嚴(yán)重影響。增大過(guò)盈量會(huì)導(dǎo)致護(hù)套應(yīng)力急劇增大、永磁體應(yīng)力急劇減小,且其近乎呈正比例變化趨勢(shì)。因此,設(shè)計(jì)合適的過(guò)盈量對(duì)轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度極其重要;

3)護(hù)套厚度對(duì)超高速永磁轉(zhuǎn)子的護(hù)套應(yīng)力影響較小,但對(duì)永磁體有嚴(yán)重影響。增大護(hù)套厚度會(huì)導(dǎo)致永磁體應(yīng)力急劇減小,但其減小趨勢(shì)會(huì)隨著護(hù)套不斷加厚而逐漸減緩;

4)對(duì)于采用碳纖維護(hù)套的超高速永磁電機(jī)而言,在熱態(tài)超速工況下,護(hù)套安全系數(shù)最低;在冷態(tài)靜止工況下,永磁體安全系數(shù)最低。應(yīng)注重分別在兩種工況下對(duì)應(yīng)力進(jìn)行校核。

筆者分析了護(hù)套厚度、過(guò)盈量、溫度和旋轉(zhuǎn)速度對(duì)轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響,后續(xù)將研究永磁體分塊數(shù)、不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)等更多的影響因素對(duì)超高速電機(jī)轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響,以進(jìn)一步提高電機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械強(qiáng)度。