范德寧

摘?要：文章采用金融學(xué)楊云峰博士在《中國(guó)股票市場(chǎng)季節(jié)性異象研究》中設(shè)計(jì)的季節(jié)異象模型，實(shí)證檢驗(yàn)了股市中滬深300指數(shù)“春生”季節(jié)異象的歷史存在。對(duì)滬深300指數(shù)季節(jié)收益率平穩(wěn)性進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)，并運(yùn)用格蘭杰因果檢驗(yàn)法檢驗(yàn)出“冬播”對(duì)“春生”具備預(yù)測(cè)解釋能力，“夏歇”對(duì)“秋搶”具備預(yù)測(cè)解釋能力。最后運(yùn)用均值標(biāo)準(zhǔn)差模型將滬深300指數(shù)季節(jié)收益率時(shí)序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為頻率數(shù)據(jù)，為投資者選擇合適的投資時(shí)機(jī)提供參考。

關(guān)鍵詞：季節(jié)異象；單位根檢驗(yàn)；格蘭杰因果檢驗(yàn)；均值標(biāo)準(zhǔn)差模型

中圖分類號(hào)：F832.51???文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：1005-6432（2023）25-0041-04

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2023.25.041

1?引言

有效市場(chǎng)假說是關(guān)于股票價(jià)格能在多大程度上反映市場(chǎng)真實(shí)狀況的經(jīng)典金融學(xué)理論學(xué)說，即所有的信息都已經(jīng)反映在股票價(jià)格中，所有想戰(zhàn)勝市場(chǎng)的努力都是徒勞的。當(dāng)沒有新信息出現(xiàn)的情況下，證券價(jià)格將保持均衡狀態(tài)，投資者無法通過研究股票價(jià)格走勢(shì)獲得超額收益。從統(tǒng)計(jì)特征上可把這種狀態(tài)描述為一種收益率均值恒定，方差收斂的隨機(jī)游走形態(tài)，近似服從正態(tài)分布。但實(shí)際中股票價(jià)格在均值附近停留的時(shí)間相對(duì)較短，股票價(jià)格遠(yuǎn)離均值的情況時(shí)有發(fā)生，統(tǒng)計(jì)特征上把這種情況稱為收益率尖峰厚尾現(xiàn)象。正是由于股票市場(chǎng)異象的存在能夠獲得超額收益，因此股票市場(chǎng)異象研究是目前金融研究的熱門方向。滬深300指數(shù)代表流動(dòng)性強(qiáng)與規(guī)模大的股票價(jià)格組合。滬深300指數(shù)出現(xiàn)意義在于中國(guó)證券市場(chǎng)在創(chuàng)立十多年來第一次有了反映整個(gè)A股市場(chǎng)全貌的指數(shù)。文章創(chuàng)新之處在于首先證明了滬深300指數(shù)季節(jié)異象中“春生”超額收益率的存在，并進(jìn)一步檢驗(yàn)了數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，在此基礎(chǔ)上對(duì)季節(jié)收益率數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進(jìn)行了檢驗(yàn)。最后獨(dú)特的將季節(jié)收益率時(shí)序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為頻率數(shù)據(jù)，對(duì)季節(jié)收益率的波動(dòng)區(qū)間進(jìn)行了量化。

2?滬深300指數(shù)季節(jié)性異象描述

根據(jù)《中國(guó)股票市場(chǎng)季節(jié)性異象研究》中論述的中國(guó)股市獨(dú)有的反季節(jié)8字方針，即“冬播、春生、夏歇、秋搶”，再結(jié)合中國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律可以理解為：?“冬播”（11月1日至1月31日），臨近年底，銀行業(yè)對(duì)企業(yè)收回貸款，上市公司要把投出去的資金、借出的資金、委托理財(cái)?shù)馁Y金收回來做年報(bào)，而股市是需要資金推動(dòng)的，當(dāng)社會(huì)上資金處于回籠狀態(tài)，股票市場(chǎng)也因?yàn)槿狈Y金推動(dòng)而價(jià)格下跌，但這時(shí)價(jià)格對(duì)于投資者反而便宜，是買入的時(shí)機(jī)?！按荷保?月1日至4月30日），是上市公司財(cái)報(bào)密集公布的時(shí)期，國(guó)務(wù)院經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議相關(guān)工作也緊鑼密鼓地開展，所以這時(shí)股市充盈著信心，做多意愿強(qiáng)勁，容易引發(fā)上升行情也最容易產(chǎn)生超額收益的季節(jié)。“夏歇”（5月1日至7月31日），上市公司上年年報(bào)披露完成，而上市公司半年報(bào)集中于7月中旬至8月底，這段時(shí)間更像是空窗期，場(chǎng)內(nèi)資金更多是以存量資金博弈，場(chǎng)外投資人更多選擇觀望，而市場(chǎng)是需要資金來推動(dòng)的。當(dāng)形成場(chǎng)內(nèi)資產(chǎn)博弈時(shí)就容易引發(fā)市場(chǎng)下跌?！扒飺尅保?月1日至10月31日），是相對(duì)于“夏歇”而言，當(dāng)股市夏季出現(xiàn)下跌時(shí)，短線交易者往往認(rèn)為秋季勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)反彈，這時(shí)膽量大的投資者就會(huì)進(jìn)場(chǎng)搶秋季反彈，“秋搶”因而得名。[JP]

3?實(shí)證分析

實(shí)際建模時(shí)，一些定性變量即非數(shù)值型變量具有不可忽視的重要影響。所謂定性變量就是屬性變量，表示某種屬性存在與否的因素。對(duì)定性變量的量化可采用虛擬變量的方式實(shí)現(xiàn)，理論上講虛擬變量取“0”值時(shí)通常代表比較的基礎(chǔ)類型，而虛擬變量取“1”值時(shí)通常代表被比較的類型。

即：“0”代表基期（比較的基礎(chǔ)，參照物）；

“1”代表報(bào)告期（被比較的效應(yīng)）。

建模時(shí)當(dāng)引入虛擬變量時(shí)要注意避免“虛擬變量陷阱”，即一般指在引入虛擬變量時(shí)，如果模型要求M個(gè)定性變量，則模型中只能引入M-1個(gè)虛擬變量。此處解釋可從數(shù)學(xué)上理解為在對(duì)矩陣運(yùn)用最小二乘法時(shí)，矩陣必須是滿秩矩陣，否則矩陣不可逆。

實(shí)驗(yàn)的樣本區(qū)間選取2005年1月至2022年7月的月度數(shù)據(jù)，并通過計(jì)算形成符合模型檢驗(yàn)要求的季度數(shù)據(jù)71個(gè)，其中：

（1）季節(jié)均值=（本季度開盤價(jià)+本季度最高價(jià)+本季度最低價(jià)+本季度收盤價(jià)）/4；

（2）季節(jié)收益率=（本季度收盤價(jià)-本季度開盤價(jià)）/本季度開盤價(jià)。

表格中的數(shù)值保留3位小數(shù)，文中數(shù)值為負(fù)數(shù)時(shí)，用括號(hào)予以表示，具體數(shù)據(jù)見表1。

根據(jù)表1收益率數(shù)據(jù)計(jì)算“冬播”“春生”“夏歇”“秋搶”四季收益率平均值，以下為描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果，見表2。

根據(jù)表2數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論：在收益率方面“春生”大于“冬播”大于“夏歇”大于“秋搶”。

3.1?檢驗(yàn)“春生”季節(jié)異象的顯著性

引入季節(jié)異象檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

Rt=a0+a1·Wt+a2·St+a3·At+εt

其中，?Rt代表收益率，Wt代表“冬播”虛擬變量，St代表“夏歇”虛擬變量，At代表“秋搶”虛擬變量，εt代表擾動(dòng)項(xiàng)，a0代表截距項(xiàng)，a1、a2、a3代表虛擬變量前的系數(shù)。運(yùn)用最小二乘法，如果a0估計(jì)值顯著大于0，而a1、a2、a3顯著小于0，說明存在“春生”季節(jié)異象。以下為估計(jì)結(jié)果，見表3。

根據(jù)表3數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論：滬深300指數(shù)歷史上存在“春生”季節(jié)異象，存在“春生”季節(jié)超額收益。

3.2?對(duì)滬深300指數(shù)季節(jié)收益率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)

滬深300指數(shù)季節(jié)收益率數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)采用EViews軟件中的ADF單位根檢驗(yàn)方法，等價(jià)于檢驗(yàn)下列三種情形，分別是：

（1）yt=ρyt-1+ut（不含截距項(xiàng)c與時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)rt）。

（2）yt=c+ρyt-1+ut（含有截距項(xiàng)c）。

（3）yt=c+rt+ρyt-1+?ut（含有截距項(xiàng)c與時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)rt）。

上述yt為滬深300指數(shù)季節(jié)收益率時(shí)序數(shù)據(jù)，yt-1是yt的前一期值，ρ是模型系數(shù)，ut是模型擾動(dòng)項(xiàng)。因?yàn)閱挝桓鶛z驗(yàn)的原假設(shè)是時(shí)間序列不平穩(wěn)含有單位根，所以判斷標(biāo)準(zhǔn)為：若不拒絕原假設(shè)，yt?為含單位根的非平穩(wěn)時(shí)間序列；若拒絕原假設(shè)第一種情形與第二種情形均為平穩(wěn)時(shí)間序列，第三種情形為帶趨勢(shì)項(xiàng)的平穩(wěn)序列。以下為三種情形單位根的檢驗(yàn)結(jié)果，見表4。

根據(jù)表4數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論：三種情形的檢驗(yàn)結(jié)果P值均小于0.05，故可以拒絕原假設(shè)。第二種情形的截距項(xiàng)系數(shù)根據(jù)計(jì)算P值等于0.078大于0.05，第三種情形的時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)系數(shù)根據(jù)計(jì)算P值等于0.162大于0.05都不顯著，故滬深300指數(shù)季節(jié)收益率時(shí)序數(shù)列為不含截距項(xiàng)與時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的平穩(wěn)時(shí)間序列。

3.3?檢驗(yàn)“冬播”與“春生”，“夏歇”與“秋搶”的格蘭杰因果關(guān)系

因?yàn)闇?00指數(shù)季節(jié)收益率時(shí)序數(shù)據(jù)平穩(wěn)，故可以檢驗(yàn)“冬播”與“春生”季節(jié)收益率時(shí)序數(shù)據(jù)的格蘭杰因果關(guān)系，在表1中分別選取“冬播”與“春生”的季節(jié)性收益率時(shí)序數(shù)據(jù)18個(gè)，檢驗(yàn)方法采用EViews軟件中的格蘭杰因果檢驗(yàn)。格蘭杰因果檢驗(yàn)的意義在于能夠說明解釋變量與被解釋變量之間是否具有預(yù)測(cè)能力，以下為“冬播”與“春生”的格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果，見表5。

根據(jù)表5數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論：“春生”不能預(yù)測(cè)“冬播”，因?yàn)镻值等于0.751大于0.05，無法拒絕原假設(shè)，但“冬播”能夠預(yù)測(cè)“春生”，因?yàn)镻值等于0.010小于0.05，說明拒絕原假設(shè)，故“冬播”對(duì)“春生”具有預(yù)測(cè)解釋能力。

同理，檢驗(yàn)“夏歇”與“秋搶”?季節(jié)收益率時(shí)序數(shù)據(jù)的格蘭杰因果關(guān)系，在表1中分別選取“夏歇”與“秋搶”的季節(jié)收益率時(shí)序數(shù)據(jù)17個(gè)。以下為“夏歇”與“秋搶”的格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果，見表6。

根據(jù)表6數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論：“秋搶”不能預(yù)測(cè)“夏歇”，因?yàn)镻值等于0.297大于0.05，無法拒絕原假設(shè)，但“夏歇”能夠預(yù)測(cè)“秋搶”，因?yàn)镻值等于0.027小于0.05，拒絕原假設(shè)，故“夏歇”對(duì)“秋搶”具有預(yù)測(cè)解釋能力。

4?運(yùn)用均值標(biāo)準(zhǔn)差模型將滬深300指數(shù)季節(jié)收益率時(shí)序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為頻率數(shù)據(jù)

首先，均值標(biāo)準(zhǔn)差模型為Z=（xt-μ）/σ，式中xt代表樣本中各個(gè)季度均值，μ代表季度總體均值，σ代表季度均值的標(biāo)準(zhǔn)差，Z值是滬深300指數(shù)季節(jié)均值的頻率數(shù)據(jù)，頻率數(shù)據(jù)相對(duì)于時(shí)序數(shù)據(jù)能夠非常直觀地反映其在空間中的具體位置。Z值描述的意義是用標(biāo)準(zhǔn)差σ的倍數(shù)來度量各個(gè)季度均值偏離總體均值μ的程度。

其次，根據(jù)表1中季節(jié)均值計(jì)算總體均值μ與標(biāo)準(zhǔn)差σ，結(jié)果見表7。

然后，將表1中滬深300指數(shù)71個(gè)季節(jié)均值的時(shí)序數(shù)據(jù)通過均值標(biāo)準(zhǔn)差模型轉(zhuǎn)化為頻率數(shù)據(jù)。根據(jù)表1，滬深300指數(shù)季節(jié)波動(dòng)的最低谷值點(diǎn)出現(xiàn)在2005年1月31日，xt?等于974.880，計(jì)算Z值等于（1.947）倍σ，目前波動(dòng)的最高峰值點(diǎn)出現(xiàn)在2021年4月30日，xt?等于5323.728，計(jì)算Z值等于1.952倍σ。在此波動(dòng)區(qū)間的幾次上漲與下跌中滬深300指數(shù)在2008年1月31日季節(jié)性波動(dòng)的峰值xt?等于5171.233，計(jì)算Z值等于1.815倍σ；2009年1月23日季節(jié)性波動(dòng)谷值xt?等于1848.893，計(jì)算Z值等于（1.164）倍σ；在2015年7月31日季節(jié)性波動(dòng)的峰值xt?等于4373.150，計(jì)算Z值等于1.100倍σ；2016年4月29日季節(jié)性波動(dòng)谷值xt?等于3053.380，計(jì)算?Z?值等于（0.084）倍σ；?2018年10月31日季節(jié)性波動(dòng)谷值xt?等于3309.240，計(jì)算Z值等于0.146倍σ。從歷史Z值幾次季節(jié)波動(dòng)的谷值點(diǎn)不難發(fā)現(xiàn)2018年10月31日以后，滬深300指數(shù)季節(jié)波動(dòng)的谷值點(diǎn)位置已經(jīng)逐漸地趨于總體均值μ上方，Z值大于0，而波動(dòng)的峰值點(diǎn)Z值未來一定大于1.952倍σ。

2022年以來滬深300指數(shù)季節(jié)均值從1月28日xt等于4786.393，計(jì)算Z值等于1.470倍σ，下行至7月29日xt等于4126.085，計(jì)算Z值等于0.878倍σ，如果因戰(zhàn)爭(zhēng)、疫情、全球加息潮等不利因素導(dǎo)致滬深300指數(shù)季節(jié)均值的Z值繼續(xù)回落，則滬深300指數(shù)季節(jié)波動(dòng)的谷值點(diǎn)按照斐波那契數(shù)列推斷會(huì)依次回落至0.819、0.618、0.5倍σ附近，計(jì)算滬深300指數(shù)季節(jié)性均值xt依次為4060.178、3836.010、3704.409，這些數(shù)值也是滬深300指數(shù)季節(jié)均值回落過程中的重要支撐位。反之，按照文章“春生”季節(jié)性異象歷史存在性的證明，按照2022年“冬播”的時(shí)間節(jié)點(diǎn)來投資，則2023年滬深300指數(shù)波動(dòng)的峰值點(diǎn)估計(jì)會(huì)依次在1.191、1.382、1.5倍σ附近，計(jì)算滬深300指數(shù)季節(jié)均值xt依次為4475.055、4688.070、4819.671，這些數(shù)值也必將成為滬深300指數(shù)季節(jié)均值上升過程中的重要壓力位。

5?結(jié)論

（1）文章對(duì)A股股票市場(chǎng)重要的滬深300股票市場(chǎng)指數(shù)異象的淺析，從季節(jié)歷史數(shù)據(jù)的研究中展現(xiàn)了我國(guó)股票市場(chǎng)具有中國(guó)特色的市場(chǎng)異象，即符合中國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律的“冬播”“春生”“夏歇”“秋搶”現(xiàn)象。

（2）文章按照四季時(shí)間節(jié)點(diǎn)對(duì)滬深300季節(jié)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，證明了“春生”異象的存在，證明了滬深300季節(jié)收益率數(shù)據(jù)的平穩(wěn)，證明了“冬播”對(duì)“春生”、“夏歇”對(duì)“秋搶”具備預(yù)測(cè)解釋能力，最后將滬深300季節(jié)收益率波動(dòng)區(qū)間進(jìn)行了量化。

（3）文章選取季節(jié)數(shù)據(jù)進(jìn)行探究，相對(duì)于高頻交易數(shù)據(jù)而言，對(duì)于廣大投資者更有指導(dǎo)性，因?yàn)槿魏问挛锓糯罂吹妹髅靼装?，縮小了看估計(jì)只能窺見一斑，這也是文章寫作的初衷。

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