基于附加阻尼控制的PMSG適應(yīng)柔直送出策略優(yōu)化

栗銳遙,王瀟,賈辛遙,田顥璟

(1. 國網(wǎng)北京城區(qū)供電公司, 北京市 100032;2. 國網(wǎng)冀北電力科學(xué)研究院,北京市 100045;3. 國網(wǎng)數(shù)字科技控股有限公司,北京市 100073;4. 華北電力大學(xué)電力工程系,河北省保定市,071003)

0 引 言

我國的一次能源生產(chǎn)、消費(fèi)全球領(lǐng)先,其中作為能源主體的煤炭在2020年占據(jù)一次能源生產(chǎn)的70%以上、一次能源消費(fèi)的50%以上[1],根據(jù)預(yù)測截至2025年,風(fēng)電裝機(jī)容量將超過5億kW[2]。屆時(shí)全球能源結(jié)構(gòu)也將隨著可持續(xù)發(fā)展的腳步從化石能源到可再生能源不斷深化[3]。我國的風(fēng)電資源主要集中“三北”地區(qū),由于輸送通道有限,導(dǎo)致了過去十年“三北”地區(qū)存在較大棄風(fēng)率[4],傳統(tǒng)的輸電模式穩(wěn)定性有限,送出的功率也有限,且需要交流同步電網(wǎng)作為支撐[5]。對(duì)于遠(yuǎn)距離輸電,柔性直流輸電的輸電容量高,相對(duì)于傳統(tǒng)輸電方式成本更低,應(yīng)用柔性直流技術(shù)可以大大提高電能質(zhì)量,增強(qiáng)電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性,且可靠性高于交流輸電[6-9],但柔性直流輸電與新能源發(fā)電之間的耦合關(guān)系復(fù)雜,穩(wěn)定控制難度較大,主要表現(xiàn):1)同步發(fā)電機(jī)特性弱、系統(tǒng)穩(wěn)定支撐的能力差;2)柔直與風(fēng)電、光伏等新發(fā)電單元的相互作用機(jī)制尚不完全明確,存在振蕩風(fēng)險(xiǎn)[10]。2009年10月,美國德州南部某一雙饋風(fēng)電場發(fā)生次同步振蕩,因系統(tǒng)振幅過高而導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)及損壞[11]。2012年我國華北地區(qū)某風(fēng)電場也發(fā)生了較嚴(yán)重的次同步振蕩,造成大量風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)[12]。

風(fēng)電機(jī)組控制部分設(shè)計(jì)的不合理容易導(dǎo)致與柔性直流輸電的控制策略不適配,可能導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組經(jīng)由柔性直流輸電送出系統(tǒng)出現(xiàn)次同步頻率、超同步頻率振蕩現(xiàn)象[13]。因此風(fēng)電機(jī)組經(jīng)柔直送出系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化需經(jīng)過更加細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯縼肀ＷC二者適配。

從機(jī)理角度,目前研究工作中風(fēng)電和柔性直流輸電混聯(lián)的振蕩發(fā)生機(jī)制尚未完全研究透徹,其引起振蕩的因素尚不明確[14-15]。從優(yōu)化角度,目前學(xué)者一般將對(duì)柔直側(cè)加以改進(jìn)優(yōu)化,施加在風(fēng)機(jī)側(cè)的改進(jìn)優(yōu)化較為少見[16-17]。

文獻(xiàn)[18]將新能源并網(wǎng)振蕩現(xiàn)象與傳統(tǒng)振蕩現(xiàn)象對(duì)比,歸納新能源并網(wǎng)振蕩的振蕩形態(tài),對(duì)大比例新能源并網(wǎng)的振蕩風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估,并分析其振蕩機(jī)制。文獻(xiàn)[19]詳細(xì)描述了含電力電子變流器的風(fēng)機(jī)振蕩現(xiàn)象高發(fā)的研究現(xiàn)狀,并基于小信號(hào)穩(wěn)定性分析其振蕩原因,研究結(jié)果表明,變流器與串聯(lián)補(bǔ)償器之間的互作用為振蕩現(xiàn)象的主要引發(fā)因素。文獻(xiàn)[20]表示國內(nèi)某雙饋風(fēng)電場經(jīng)某多電平柔性直流輸電項(xiàng)目送出時(shí)出現(xiàn)次同步振蕩故障,引發(fā)柔性直流輸電停運(yùn)事故。文獻(xiàn)[21]在分析風(fēng)電機(jī)組經(jīng)柔性直流輸電進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸送的問題中,將柔性直流輸電與風(fēng)電機(jī)組的阻抗比作為開環(huán)傳遞函數(shù),基于Nyquist判據(jù)來判斷穩(wěn)定性,從而探究引起該混聯(lián)系統(tǒng)振蕩的因素。文獻(xiàn)[22]基于小信號(hào)分析法建立系統(tǒng)阻抗,采取擾動(dòng)注入法[23-25]測得風(fēng)電機(jī)組阻抗及交流側(cè)阻抗,最后基于奈奎斯特判據(jù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

本文基于以上背景,對(duì)某直驅(qū)永磁同步風(fēng)機(jī)(permanent magnet synchronous generator,PMSG)風(fēng)電集群經(jīng)柔性直流輸電送出系統(tǒng)進(jìn)行阻抗提取,評(píng)估其振蕩風(fēng)險(xiǎn),推導(dǎo)了風(fēng)電機(jī)組經(jīng)柔直送出系統(tǒng)的Bode穩(wěn)定判據(jù),最后提出用于提升該混聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的附加阻尼控制器設(shè)計(jì)路線及控制器參數(shù)整定優(yōu)化方法,最后從頻域角度分析優(yōu)化效果,并從時(shí)域角度仿真驗(yàn)證該優(yōu)化效果。

1 PMSG及柔直系統(tǒng)建模

PMSG主要包括:風(fēng)力機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)、機(jī)側(cè)變流器及網(wǎng)側(cè)變流器等。直驅(qū)永磁同步風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。

1.1 PMSG模型

直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的特性包含高階、非線性、強(qiáng)耦合、多變量,PMSG的電磁轉(zhuǎn)矩Te和有功功率Ps和無功功率Qs為:

(1)

式中:ψsd為定子d軸磁鏈;ψsq為定子q軸磁鏈;Usd為定子d軸電壓;Usq為定子q軸電壓;Isd為定子d軸電流;Isq為定子q軸電流;pn為發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù)。

1.2 變流器模型

PMSG與電網(wǎng)相連一般通過兩電平脈寬調(diào)制(pulse width modulation,PWM)換流器,PMSG變流器由機(jī)側(cè)變流器、網(wǎng)側(cè)變流器、直流母線電容組成。背靠背換流器結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 背靠背換流器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of Back-To-Back converter structure

1.3 柔直換流站模型

文獻(xiàn)[26]建立了模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)電氣系統(tǒng)平均值模型,用受控電壓源串聯(lián)受控電阻來等效橋臂電路,MMC詳細(xì)模型中的六個(gè)橋臂采取受控電壓源進(jìn)行等效,從而實(shí)現(xiàn)簡化模型的目的,該方法大大提升了仿真速度。

圖3所示的是MMC換流器的電氣系統(tǒng)平均值模型。

圖3 MMC電氣系統(tǒng)平均值模型Fig.3 MMC electrical system average value model

2 PMSG經(jīng)柔直送出的穩(wěn)定性分析

2.1 PMSG經(jīng)柔直送出的Bode穩(wěn)定判據(jù)

基于Nyquist判據(jù)進(jìn)行如下推導(dǎo)。圖4所示的是PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)等效電路。以中間交互點(diǎn)為界,劃分為“PMSG側(cè)”與“柔直側(cè)”兩個(gè)子系統(tǒng),其中“柔直側(cè)”為柔直整個(gè)系統(tǒng),PMSG側(cè)采用諾頓等效電路替換,柔直側(cè)采用戴維南等效電路替換。其中Iw為PMSG等效電流源,Zw為PMSG等效輸出阻抗,Ug為柔直等效電壓源,Zg為柔直等效輸入阻抗。

圖4 PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)等效電路圖Fig.4 Equivalent circuit diagram of the hybrid system with PMSG and flexible DC transmission system

列寫PMSG與柔直交互點(diǎn)處的電流傳遞函數(shù):

(2)

交互點(diǎn)電流穩(wěn)定的必要條件是電流傳遞函數(shù)的各部分各自穩(wěn)定,即各部分傳遞函數(shù)都不含右半平面極點(diǎn),則至少需滿足:1)Zw(s)和Iw(s)穩(wěn)定,即PMSG接入理想電壓源時(shí),PMSG自身穩(wěn)定;2)Ug(s)和Zg(s)穩(wěn)定,即PMSG未接入柔直,柔直本身穩(wěn)定。

上述各部分穩(wěn)定,則PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于該式:

(3)

PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是H(s)的所有閉環(huán)極點(diǎn)都在左半平面。其中H(s)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Zg(s)/Zw(s)。

伯德判據(jù)表述:若開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定,則對(duì)數(shù)幅頻特性曲線為正的所有頻段內(nèi),相頻特性曲線正穿越(2k-1)π次數(shù)等于負(fù)穿越(2k-1)π次數(shù)(k為整數(shù)),即閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

令

(4)

即

|Zg(s)|>|Zw(s)|

(5)

因此PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)的Bode穩(wěn)定判據(jù)為:在PMSG和柔直各自穩(wěn)定的前提下,若|Zg(s)|>|Zw(s)|的所有頻段內(nèi),∠Zw(s)-∠Zg(s)正穿越(2k+1)π次數(shù)等于負(fù)穿越(2k+1)π次數(shù)(k為整數(shù)),則系統(tǒng)穩(wěn)定。若|Zg(s)|>|Zw(s)|的所有頻段內(nèi),∠Zw(s)-∠Zg(s)正穿越(2k+1)π次數(shù)不等于負(fù)穿越(2k+1)π次數(shù)(k為整數(shù)),即系統(tǒng)不穩(wěn)定。

2.2 提取PMSG阻抗特性

采用RT-LAB仿真平臺(tái)利用掃頻法對(duì)PMSG進(jìn)行小信號(hào)建模。在PMSG與三相電壓源間施加擾動(dòng),分析擾動(dòng)后的電壓電流,提取其阻抗,繪制PMSG的Bode圖,利用頻域分析法進(jìn)行穩(wěn)定性分析[27]。

本文采用步長1 Hz、幅值5%的電壓擾動(dòng)對(duì)1～100 Hz頻段進(jìn)行掃描,采用步長10 Hz、幅值10%的電壓擾動(dòng)對(duì)100～1 000 Hz頻段進(jìn)行掃描。

2.3 PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)的振蕩評(píng)估

某PMSG集群投運(yùn)PMSG為 2 600臺(tái),經(jīng)匯集站后采用柔直進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸送。根據(jù)柔直典型參數(shù)搭建模型,并采用RT-LAB仿真平臺(tái)獲取柔直側(cè)的Bode圖。

為加快仿真速度,對(duì)所有PMSG簡化為同工況同型號(hào)機(jī)組,應(yīng)用單機(jī)倍乘等值聚合法將整個(gè)風(fēng)電場的同型號(hào)風(fēng)機(jī)模型化簡為單機(jī)模型,從而減少風(fēng)電場模型復(fù)雜程度和次同步振蕩計(jì)算量[28]。圖5、圖6分別為1～1 000 Hz和40～60 Hz的PMSG及柔直Bode圖。

圖5 1～1 000 Hz的PMSG及柔直Bode圖Fig.5 Bode plot of PMSG and flexible DC transmission system for 1-1 000 Hz

圖6 40～60 Hz的PMSG及柔直Bode圖Fig.6 Bode plot of PMSG and flexible DC transmission system for 40-60 Hz

通過振蕩評(píng)估得到,該系統(tǒng)在45 Hz處PMSG和柔直存在幅值交點(diǎn),交點(diǎn)左側(cè)頻段的PMSG幅值小于柔直幅值,45 Hz處PMSG和柔直的相角差為181.6°,45 Hz以下除鄰域外的PMSG和柔直的相角差均小于180°,即在45 Hz的左鄰域相角差穿越了一次180°,因此該系統(tǒng)存在振蕩風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)逐一檢驗(yàn),其他頻段無振蕩風(fēng)險(xiǎn)。由于幅值交點(diǎn)處接近180°,系統(tǒng)接近臨界振蕩狀態(tài),則振蕩頻率接近45 Hz。

3 PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)振蕩抑制策略

3.1 附加阻尼控制器設(shè)計(jì)方法

附加阻尼控制通過將引起振蕩的信號(hào)過濾提取出來,對(duì)其進(jìn)行相位超前或滯后,注入到系統(tǒng)中某一位置,與原有的振蕩信號(hào)抵消,進(jìn)而抑制振蕩[29-30]。

直流電壓Udc是PMSG次同步振蕩現(xiàn)象中最為顯著的影響因素。本文應(yīng)用Udc作為附加阻尼控制器的信號(hào)輸入。附加阻尼控制器由帶通濾波器、移相器、比例增益、限幅環(huán)節(jié)組成,其中帶通濾波器由高通濾波器、低通濾波器構(gòu)成。圖7、圖8為附加阻尼控制器設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)及其控制原理方框圖。圖中,Kp_out和Ki_out為外環(huán)比例增益和積分增益;Kp_in和Ki_in為內(nèi)環(huán)比例增益和積分增益;Igd和Igd_ref為網(wǎng)側(cè)d軸電流分量及其給定值;Igq為網(wǎng)側(cè)q軸電流分量;Ugd和Ugd_ref為網(wǎng)側(cè)d軸電壓分量及其給定值;ωg為電網(wǎng)同步旋轉(zhuǎn)角速度;Lf為網(wǎng)側(cè)濾波電感;Udc_ref為直流電壓給定值。

圖7 附加阻尼控制器設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of the additional damping controller

圖8 附加阻尼控制原理方框圖Fig.8 Control principle of additional damping controller

3.2 附加阻尼控制器參數(shù)整定

文獻(xiàn)[31]表明,基于dq變換的頻移特性,對(duì)于次同步頻率的信號(hào),在αβ坐標(biāo)系下45 Hz信號(hào)經(jīng)dq變換,信號(hào)頻率變?yōu)? Hz。PMSG機(jī)端三相電壓的45 Hz擾動(dòng)在直流電壓信號(hào)中轉(zhuǎn)換為5 Hz信號(hào),因此對(duì)直流電壓Udc中的5 Hz振蕩信號(hào)進(jìn)行抑制,即可抑制機(jī)端的45 Hz振蕩。

振蕩信號(hào)的提取有三大原則:1)盡可能保留振蕩信號(hào)的幅值;2)使得振蕩信號(hào)相位無差;3)適合的帶寬范圍。

經(jīng)測試選定截止頻率為2 Hz的高通濾波器、截止頻率為12 Hz的低通濾波器。則帶通濾波器傳遞函數(shù)Gband(s)為:

(6)

式中:Ghigh(s)、Glow(s)分別為高通濾波器傳遞函數(shù)和低通濾波器傳遞函數(shù)。

對(duì)帶通濾波器進(jìn)行輸入輸出測試,帶通濾波器的Bode圖如圖9所示。

圖9 帶通濾波器的Bode圖Fig.9 Bode plot of bandpass filter

由圖9可得,帶通頻率為1.57～15.6 Hz,5 Hz處的幅值為-1.38 dB,大幅保留了振蕩信號(hào)幅值,5 Hz處的相角為-0.388°,基本相位無差,良好地保證了目標(biāo)信號(hào)的準(zhǔn)確濾出。

設(shè)移相器為滯后網(wǎng)絡(luò):

(7)

(8)

(9)

式中:Gphase(s)為移相器傳遞函數(shù);α>1;φm為滯后網(wǎng)絡(luò)最大滯后角;ωm為最大滯后角的頻率;T為時(shí)間常數(shù)。

由式(8)、(9)即可根據(jù)給定頻率及其需要的移相角度設(shè)置移相器。

4 振蕩抑制評(píng)估

4.1 頻域振蕩抑制評(píng)估

對(duì)直流電壓的5 Hz頻率信號(hào)分別設(shè)置了-30°、-40°、-50°、-60°、-70°、-80° 6個(gè)移相器。每個(gè)移相器均設(shè)置步長為200,200至2 000的10個(gè)比例增益,限幅器設(shè)置為±500 V/1 100 V,分別采用掃頻法對(duì)單機(jī)倍乘后的PMSG進(jìn)行阻抗提取。圖10、圖11所示的為移相-30°時(shí)比例增益分別為200～1 000和1 200～2 000的改進(jìn)PMSG及柔直Bode圖。移相-40°、-50°、-60°、-70°、-80°在各比例增益下改進(jìn)PMSG及柔直Bode圖見附錄A。

圖10 移相-30°時(shí)比例增益為200～1 000的改進(jìn)PMSG及柔直Bode圖Fig.10 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -30° phase-shifts and 200-1 000 proportion-gain

圖11 移相-30°時(shí)比例增益為1 200～2 000的改進(jìn)PMSG及柔直Bode圖Fig.11 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -30° phase-shifts and 1 200-2 000 proportion-gain

箭頭標(biāo)記的數(shù)值為比例增益參數(shù),幅頻曲線中箭頭指向的點(diǎn)的幅值為PMSG側(cè)曲線與柔直側(cè)曲線的交點(diǎn)幅值,相頻曲線中箭頭指向的點(diǎn)的相角為PMSG與柔直交點(diǎn)處頻率所對(duì)應(yīng)的相角。深藍(lán)色虛線代表柔直側(cè)的幅值、相位曲線,棕色虛線代表原始PMSG側(cè)的幅值、相位曲線,各個(gè)顏色的實(shí)線代表附加阻尼設(shè)置為各個(gè)比例增益下的改進(jìn)PMSG幅值、相位曲線。

在1～100 Hz頻率范圍內(nèi)步長為1 Hz,所有曲線在44～45 Hz的線段和45～46 Hz的線段接近共線,該區(qū)間曲線平滑,具有較好的線性度,因此利用線性插值對(duì)44～46 Hz內(nèi)的各點(diǎn)做線性插值,從而得到PMSG與柔直幅值交點(diǎn)所處頻率下的PMSG、柔直相角,計(jì)算PMSG和柔直的相角差。表1為PMSG與柔直相角差。

表1 PMSG與柔直相角差Table 1 Phase angle difference between PMSG and flexible DC transmission system

由表1可歸納各移相器角度及各比例增益下PMSG與柔直相角差的變化規(guī)律,定性分析得出附加阻尼控制器的整定優(yōu)化方向,PMSG與柔直相角差統(tǒng)計(jì)圖如圖12所示。

圖12 PMSG與柔直相角差統(tǒng)計(jì)圖Fig.12 Statistical chart of phase angle difference between PMSG and flexible DC transmission system

研究結(jié)果表明:1)-30°、-40°、-50°移相器只有在部分比例增益下可抑制振蕩。-60°、-70°、-80°移相器在各比例增益下均能抑制振蕩。2)移相器由-30°變化到-80°過程中,振蕩抑制效果呈現(xiàn)出先增強(qiáng)再減弱的趨勢。其中-60°、-70°的抑制效果最佳。

4.2 時(shí)域振蕩抑制評(píng)估

在RT-LAB半實(shí)物仿真平臺(tái)中,將PMSG與柔直模型相連,在上述頻域評(píng)估中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中挑選振蕩抑制效果較好的附加阻尼控制參數(shù)。將移相器設(shè)置為-60°、比例增益設(shè)置為1 400,但初始狀態(tài)不投入附加阻尼控制器。PMSG起機(jī)運(yùn)行后投入并如柔性直流輸電,發(fā)生電壓、電流振蕩后,待振蕩穩(wěn)定,于20 s處投運(yùn)設(shè)置好參數(shù)的的附加阻尼控制器。PMSG-柔直并網(wǎng)點(diǎn)相電流標(biāo)幺值時(shí)域波形圖如圖13所示。

由圖可知,PMSG-柔直并網(wǎng)點(diǎn)相電流標(biāo)幺值時(shí)域波形的振幅發(fā)生波動(dòng),振幅的最小值僅為其最大值的76%,PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)發(fā)生了次同步振蕩,經(jīng)FFT變換可計(jì)算得出振蕩頻率約為45 Hz。20 s時(shí)投入附加阻尼控制器后,PMSG-柔直并網(wǎng)點(diǎn)相電流標(biāo)幺值時(shí)域波形的振幅快速趨于定值,振蕩現(xiàn)象得到顯著抑制。

對(duì)投入前的19.7 s至19.9 s的波形進(jìn)行采樣,經(jīng)FFT分析得到45 Hz諧波含量為9.2%。對(duì)投入后的20.1～20.3 s進(jìn)行采樣,經(jīng)FFT分析得到45 Hz諧波含量為0.7%,45 Hz諧波比例顯著減少,驗(yàn)證了基于附加阻尼控制的PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)振蕩抑制策略的有效性。

5 結(jié) 論

本文將PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)在并網(wǎng)點(diǎn)分為PMSG側(cè)和柔直側(cè)兩個(gè)子系統(tǒng),推導(dǎo)了PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)的Bode穩(wěn)定判據(jù),提取某PMSG場站和柔直系統(tǒng)阻抗,并進(jìn)行振蕩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。研究表明在45 Hz處存在振蕩風(fēng)險(xiǎn)。為了解決PMSG機(jī)端特性的45 Hz次同步振蕩問題,采取了抑制直流電壓Udc中的5 Hz振蕩信號(hào)的方案。用附加阻尼控制進(jìn)行PMSG適應(yīng)柔直送出策略優(yōu)化,提出了附加阻尼控制器設(shè)計(jì)方法和參數(shù)整定技術(shù)。

從頻域角度對(duì)改進(jìn)策略的效果進(jìn)行分析,在移相器由-30°變化到-80°過程中,振蕩抑制效果先增強(qiáng)再減弱,其中-60°和-70°移相器的振蕩抑制效果最好。

從時(shí)域角度進(jìn)行振蕩抑制評(píng)估,將PMSG與柔直相連,在上述頻域評(píng)估中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中挑選振蕩抑制效果較好的附加阻尼控制參數(shù),在PMSG起機(jī)運(yùn)行后接入柔直,發(fā)生振蕩后投運(yùn)附加阻尼控制,振蕩得到有效抑制,驗(yàn)證了基于附加阻尼控制的PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)振蕩抑制策略的有效性。

本文推導(dǎo)的PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)的Bode穩(wěn)定判據(jù)及附加阻尼控制的振蕩抑制方法有一定借鑒意義。但仍存在以下幾個(gè)方面的問題值得進(jìn)一步深入研究:

1)本文僅建模了PMSG內(nèi)部的正序控制,僅采用正序擾動(dòng)掃頻得到正序阻抗,實(shí)際風(fēng)機(jī)可能還存在負(fù)序控制,負(fù)序阻抗中也可能出現(xiàn)振蕩風(fēng)險(xiǎn),在后續(xù)研究中可進(jìn)行完善。

2)本文針對(duì)PMSG機(jī)型進(jìn)行相關(guān)控制策略優(yōu)化,后續(xù)研究擴(kuò)展到雙饋風(fēng)機(jī)、光伏發(fā)電單元等其他新能源發(fā)電機(jī)組。

附錄A

圖A4 移相-70°的改進(jìn)PMSG及柔直Bode圖Fig.A4 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -70° phase-shifts

圖A5 移相-80°的改進(jìn)PMSG及柔直Bode圖Fig.A5 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -80° phase-shifts

圖A3 移相-60°的改進(jìn)PMSG及柔直Bode圖Fig.A3 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -60° phase-shifts

圖A2 移相-50°的改進(jìn)PMSG及柔直Bode圖Fig.A2 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -50° phase-shifts