核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)解題研究

趙金花

（海東市第一中學(xué) 青海 海東 810600）

引言

數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。教師應(yīng)緊密圍繞著核心素養(yǎng)內(nèi)容，改善當(dāng)前解題教學(xué)中所存在的弊端，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，掌握解題關(guān)鍵步驟及技巧，切實提高學(xué)生解題能力，幫助學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)氛圍下通過解題完成數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化與鞏固。通過對影響高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)因素分析可知，教師應(yīng)以激發(fā)學(xué)生思維活力為抓手，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，優(yōu)化解題教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生傳授解題技巧及方法，幫助學(xué)生在潛移默化中形成系統(tǒng)化的知識體系，提高自身解題能力。結(jié)合多年實踐教學(xué)經(jīng)驗，對核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略進(jìn)行總結(jié)，以供廣大教師借鑒參考。

1.高中數(shù)學(xué)解題中存在的問題

當(dāng)下有很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識與理論難以深度學(xué)習(xí)并理解，認(rèn)知往往相對片面。而高中階段的數(shù)學(xué)與初中階段的數(shù)學(xué)課程知識相互比較而言難度更大，一些學(xué)習(xí)壓力本身就很大的學(xué)生或者是對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)較為困難的學(xué)生，其往往采取機(jī)械化的方式記憶數(shù)學(xué)知識，這也使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解不深入，這樣則難以就數(shù)學(xué)知識的整體思維的把握。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中教師需要引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)的知識整體化整理并總結(jié)運用，在解題中通過知網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)回答問題。當(dāng)下學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時通常會按照教師的固化思維處理，因此導(dǎo)致其在思維方式之上缺乏有效的變通，但是數(shù)學(xué)練習(xí)的方式呈現(xiàn)多樣化因此固化的思維難以幫助學(xué)生提高解題的能力，硬性的解題思路已經(jīng)不在適應(yīng)當(dāng)下對于人才的需求了，學(xué)生的思維呈現(xiàn)固化，解題方式較為單一，學(xué)生自己不愿意進(jìn)行思考，這對于學(xué)生的核心素養(yǎng)的形成不利，而通過思考與學(xué)習(xí)解題方式則可以提高學(xué)生的個人能力，促使學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代化社會對人才的需求。

2.核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)解題研究

2.1 探索教材基本知識，夯實學(xué)生的解題基礎(chǔ)

對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果而言，學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握會直接影響學(xué)生在解題過程中的具體表現(xiàn)，與此同時基礎(chǔ)知識的掌握情況與學(xué)生的各方面能力以及學(xué)習(xí)素養(yǎng)也密切相關(guān)，高中數(shù)學(xué)教師只有不斷的提升學(xué)生的基礎(chǔ)知識水平，才能幫助學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中進(jìn)行有效的創(chuàng)新、實行更為巧妙的解題技巧。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極探索教材基本知識體系，分析每個知識點的基礎(chǔ)知識內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生不斷的夯實自身的數(shù)學(xué)解題知識基礎(chǔ)。學(xué)生只有通過對于教材內(nèi)容的全面分析與熟悉掌握，才能強(qiáng)化自身對于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)推理進(jìn)行深度理解，在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時可以靈活運用基礎(chǔ)知識儲備進(jìn)行有效分析。但是，在目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師并沒有意識到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要性，而是將大部分教學(xué)時間放在了習(xí)題訓(xùn)練之中，僅僅利用較少的課時進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念定理的講解，隨后便匆忙進(jìn)入解題訓(xùn)練或者是刷題過程之中，這使得很多學(xué)生很難將所學(xué)的基礎(chǔ)知識理念融入解題過程之中，更有部分學(xué)生會出現(xiàn)基礎(chǔ)知識理解誤差的情況，那么在實際教學(xué)過程之中，會直接影響高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)或鞏固過程中，可以嘗試?yán)枚嘣慕虒W(xué)方式對學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識總結(jié)，或結(jié)合思維導(dǎo)圖梳理基礎(chǔ)知識層級，通過文字、插圖、拓展模板等等方式，使基礎(chǔ)知識展現(xiàn)的更為直觀具體，便于學(xué)生掌握各知識內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，高中生通過對于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的深入理解，最終在解決數(shù)學(xué)問題的過程中做到靈活運用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.2 豐富手段，促發(fā)學(xué)生推理解題潛能

在傳統(tǒng)解題教學(xué)之中，部分教師為節(jié)約課堂時間，通常是以板書的應(yīng)試謄寫解題步驟，忽視了對學(xué)生思維能力以及興趣愛好的考量。久而久之，將會使學(xué)生出現(xiàn)盲目抄寫、缺乏思考意識的問題，嚴(yán)重阻礙其解題能力的發(fā)展.基于核心素養(yǎng)背景，教師應(yīng)緊密圍繞高中生的最近發(fā)展區(qū)間，在講解解題步驟時，適當(dāng)引入生動、立體的圖畫形式，運用多媒體技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為直觀印象，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能。

2.3 基于數(shù)學(xué)思想強(qiáng)化解題訓(xùn)練

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師需要注意到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)題解決能力的重要性，數(shù)學(xué)習(xí)題的解決是考驗學(xué)生數(shù)學(xué)綜合性能力的主要途徑。鑒于此在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中為了助力學(xué)生的問題解決能力得以提高，教師則在數(shù)學(xué)思想的角度入手，通過函數(shù)思想的滲透為學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)知識以此實現(xiàn)問題的處理?？偠灾畡t是在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容規(guī)律等，以此引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的公式內(nèi)容，實現(xiàn)自主探究學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)思維，并可以運用數(shù)學(xué)思維解決問題。如在就“集合”這一內(nèi)容的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)的過程中，教師則結(jié)合數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，按照題目中的范圍構(gòu)建分析，將分析出的內(nèi)容進(jìn)行標(biāo)注，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教師構(gòu)建的圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)，在這一過程中運用數(shù)形結(jié)合思想讓學(xué)生得以思路明確，掌握基礎(chǔ)知識的同時提高數(shù)學(xué)的解題能力。再比如就概率、數(shù)列等問題進(jìn)行探究的過程當(dāng)中，教師則可以利用數(shù)形結(jié)合思想，在對三角函數(shù)的解答中融合這一思想引導(dǎo)學(xué)生探究，促使學(xué)生可以完善自己的問題解答思路最終提高問題解決的能力。

2.4 數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用是非常常見的，其既能夠簡化教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)知識、掌握知識，又能夠輔助學(xué)生有效解題。所以，為了能夠提高高中學(xué)生解題能力，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題，讓他們逐漸理解并且掌握數(shù)形結(jié)合思想，使之能夠在后續(xù)的學(xué)習(xí)之中有效運用這一數(shù)學(xué)思想方法，獲得良好的學(xué)習(xí)效果。從本質(zhì)上來講，數(shù)形結(jié)合思想就是將抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖形，讓學(xué)生能夠一目了然地理解題意，更容易判斷題目考查的知識點，進(jìn)而結(jié)合相應(yīng)的知識點來思考問題，探尋正確的解題思路，快速且準(zhǔn)確地解題。當(dāng)然，要想使數(shù)形結(jié)合思想能夠充分發(fā)揮作用，教師在指導(dǎo)學(xué)生解題的過程中運用數(shù)形結(jié)合思想，需要注意以下幾點。首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化，真正地理解題意，掌握已給條件及需要求解的問題，進(jìn)而明確其中蘊(yùn)含的邏輯關(guān)系。其次，應(yīng)當(dāng)通過分析題意來思考要考查的知識點，對知識點予以回顧．最后，利用知識點來探尋解題思路，進(jìn)而有效解題。例題給出方程式｜x+4 ｜－｜x-1 ｜＝6，求解x．在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行該習(xí)題解析的過程中，首先讓學(xué)生自行嘗試解題，很多學(xué)生會直接對這一方程式進(jìn)行求解，并且會在求解的過程中遇到困難，導(dǎo)致他們不僅浪費時間，還難以準(zhǔn)確解題．此時教師提點學(xué)生從繪畫函數(shù)y＝｜x+4 ｜－｜x-1 ｜的圖象入手，之后求解y為6時x的取值．緊接著教師引導(dǎo)學(xué)生思考除了可以繪畫函數(shù)圖象求解之外，還可以通過繪畫何種圖形進(jìn)行方程式求解，學(xué)生聯(lián)想到繪畫數(shù)軸，分析方程式的幾何意義，進(jìn)而準(zhǔn)確解答。最后，教師讓學(xué)生回顧數(shù)學(xué)習(xí)題解答過程，思考運用什么方法解答的習(xí)題，進(jìn)而歸納總結(jié)數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)他們對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識。

2.5 注重舉一反三，拓展數(shù)學(xué)解題思路

高中數(shù)學(xué)教師除了應(yīng)該注重學(xué)生對于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的掌握，還應(yīng)該進(jìn)一步深化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識理解運用能力，在學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的不斷拓展發(fā)散過程中，指導(dǎo)學(xué)生利用不同的解題思路進(jìn)行多種方式的解題方法創(chuàng)新，從而重點培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點教育目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生建立學(xué)科知識結(jié)構(gòu)的過程，學(xué)生在舉一反三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐過程中，可以有效的不斷將知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)化吸收處理，形成獲得、轉(zhuǎn)化、評價、應(yīng)用的完整知識學(xué)習(xí)體系，該過程強(qiáng)調(diào)了知識的運用邏輯，幫助學(xué)生深刻知識基本學(xué)習(xí)原理，清晰學(xué)習(xí)過程的方法論與基本態(tài)度。

2.6 在錯題反思中提高解題能力

高中數(shù)學(xué)學(xué)生解題能力培養(yǎng)的過程中，教師需要意識到數(shù)學(xué)錯題資源的運用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生在不斷的題目練習(xí)之下有錯題是非常常見的現(xiàn)象，可以說無論是日常學(xué)習(xí)練習(xí)還是課后作業(yè)以及考試等學(xué)生都會出現(xiàn)多樣化的錯誤，在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題則是一種有效的課程教學(xué)資源，教師可以引領(lǐng)學(xué)生分析產(chǎn)生錯誤的主要原因，并在日后學(xué)習(xí)中將這一錯誤得以規(guī)避，鑒于此優(yōu)化數(shù)學(xué)課程教學(xué)中教師則可以引領(lǐng)學(xué)生分析錯題，以此為后繼續(xù)的學(xué)習(xí)中指定發(fā)展的方向。在課程教學(xué)中教師可以構(gòu)建錯題本，將日常存在的錯題整理出來，并注明產(chǎn)生錯誤的原因以及正確的題目解決方式等。比如教師引導(dǎo)學(xué)生就“圓與方程”這一部分的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)的過程當(dāng)中，可以見得這一部分的內(nèi)容包含兩個方面則是圓與方程，因此其難度可想而知，鑒于此教師則可以引導(dǎo)學(xué)生做類型的習(xí)題，比如題目要學(xué)生計算圓心，在面對這一習(xí)題中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤的主要原因則是公式記憶不佳，因此教師則引導(dǎo)學(xué)生回顧公式知識，這樣學(xué)生則可以理解自己出現(xiàn)錯誤的主要原因，并將原因記錄在錯題本中，接著寫出正確的題目解決方式，在后續(xù)的這一類習(xí)題練習(xí)中學(xué)生自然可以游刃有余。

結(jié)束語

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，結(jié)合高中生的認(rèn)知能力設(shè)計多樣化的解題訓(xùn)練，在開闊學(xué)生解題學(xué)習(xí)視野的同時，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，幫助學(xué)生實現(xiàn)個人核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。相信在廣大教師的共同努力下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)將會重新煥發(fā)生機(jī)，幫助學(xué)生在良好的生態(tài)環(huán)境下，夯實基礎(chǔ)知識，掌握解題技巧，在高考中取得更加優(yōu)秀的成績。