孫玉東,喻喜溈,喻紫陌

(1.貴州民族大學(xué) 政治與經(jīng)濟管理學(xué)院,貴州 貴陽 550025; 2.貴州民族大學(xué) 數(shù)據(jù)科學(xué)與信息工程學(xué)院,貴州 貴陽 550025; 3.湖南大學(xué) 經(jīng)濟與貿(mào)易學(xué)院,湖南 長沙 410079)

一、引言及文獻綜述

推動經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展是解決新發(fā)展階段社會主要矛盾的重要途徑, 而數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展質(zhì)量將直接影響一個國家的整體經(jīng)濟發(fā)展水平。近年來,數(shù)字經(jīng)濟已成為引領(lǐng)經(jīng)濟增長的新引擎,成為改變?nèi)蚋偁幐窬值年P(guān)鍵力量?！稊?shù)字中國發(fā)展報告(2022年)》顯示,2022年我國數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模高達50.2萬億元,占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重提升至41.5%。在數(shù)字經(jīng)濟高速發(fā)展的背景下,為避免數(shù)字經(jīng)濟粗放式發(fā)展,更應(yīng)該關(guān)注其發(fā)展質(zhì)量,重構(gòu)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展模式,實現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展。2021年 10月18日,中共中央政治局第三十四次集體學(xué)習(xí)時,習(xí)近平總書記強調(diào)“不斷做強做優(yōu)做大我國數(shù)字經(jīng)濟”,從而加快推動以國內(nèi)循環(huán)為主體、國內(nèi)國際雙循環(huán)相互促進的新發(fā)展格局,進一步推進“十四五”期間數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展。2022 年國務(wù)院發(fā)布《“十四五”數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃》,指出當(dāng)前我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展仍存在不平衡、不充分、不規(guī)范的問題,要加快補齊短板,堅持走數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展道路。數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展是經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的必然要求,有利于推動構(gòu)建新發(fā)展格局,有利于推動建設(shè)現(xiàn)代化經(jīng)濟體系,有利于推動構(gòu)筑國家競爭新優(yōu)勢。在新發(fā)展階段,構(gòu)建科學(xué)合理的評價指標(biāo)體系、準(zhǔn)確測度我國數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展水平已成為學(xué)界的一個十分重要的研究課題。

數(shù)字經(jīng)濟的概念最早由Tapscott(1996)提出[1],隨著數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模的快速擴張,學(xué)界開始關(guān)注數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量問題。其研究主要包括如下兩個方面:一是針對我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展過程中存在的問題提出數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的政策建議。相關(guān)研究從創(chuàng)新落實推進機制、創(chuàng)新政策支持方式、激發(fā)數(shù)字經(jīng)濟創(chuàng)新活力、創(chuàng)新數(shù)字經(jīng)濟治理體系四個方面提出浙江省數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的推進舉措[2];提出以“樞紐經(jīng)濟、門戶經(jīng)濟和流動經(jīng)濟”的發(fā)展助推陜西省數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的建議[3];從強化頂層設(shè)計、突破核心技術(shù)、優(yōu)化要素供給這三個方面提出實現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的路徑建議[4];認(rèn)為數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展應(yīng)體現(xiàn)發(fā)展的前瞻性、綜合性與聯(lián)動性,應(yīng)聚焦于設(shè)施、技術(shù)、平臺、資源、應(yīng)用等重點領(lǐng)域,有的放矢、因地制宜地推進[5];建議破解操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫、服務(wù)器等系統(tǒng)級安全問題,建立全生命周期的數(shù)據(jù)質(zhì)量治理方式與戰(zhàn)略[6];認(rèn)為必須推動產(chǎn)業(yè)之間及產(chǎn)業(yè)內(nèi)部數(shù)字化均衡發(fā)展,加大數(shù)字經(jīng)濟領(lǐng)域?qū)ν鈱?nèi)開放力度,政府與市場各得其位,著力優(yōu)化數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展?fàn)I商環(huán)境[7];提出要加快數(shù)字科技發(fā)展、加快數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、加快完善數(shù)字經(jīng)濟治理體系,實現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展[8];建議推進數(shù)字經(jīng)濟關(guān)鍵核心技術(shù)攻關(guān),推動區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟統(tǒng)籌協(xié)調(diào)發(fā)展,打造多鏈融合的數(shù)字化應(yīng)用場景,構(gòu)建包容性的數(shù)字治理規(guī)則體系[9];認(rèn)為實現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展理應(yīng)持續(xù)優(yōu)化數(shù)字基礎(chǔ)布局、加快數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化步伐、完善數(shù)字經(jīng)濟創(chuàng)新環(huán)境、加強數(shù)字經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展基礎(chǔ)支撐、加大數(shù)字經(jīng)濟開放共享力度等對策[10]。還有研究從降低數(shù)字化發(fā)展與轉(zhuǎn)型成本、強化企業(yè)合規(guī)管理體系建設(shè)、加大數(shù)字關(guān)鍵核心技術(shù)攻關(guān)力度、強化數(shù)字監(jiān)管治理、增強數(shù)字經(jīng)濟全球引領(lǐng)力這五個方面提出促進數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的建議[11];建議從關(guān)鍵數(shù)字技術(shù)、數(shù)字消費市場、數(shù)字企業(yè)群落、數(shù)字產(chǎn)業(yè)集群、數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施五方面入手,積極擁抱新技術(shù)革命成果,充分對接數(shù)字化浪潮,推動數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展[12]。二是數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的指標(biāo)體系構(gòu)建與測度。已有研究關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的測度較多,而關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的測度較少。目前,社會各界常用數(shù)字經(jīng)濟與社會指數(shù)(歐盟)、ICT發(fā)展指數(shù)(國際電信聯(lián)盟)、數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)(中國信息通信研究院)、“互聯(lián)網(wǎng)+”數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)(騰訊研究院)、中國(蘇州)數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)等測度數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展?fàn)顩r,主要用以反映數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展速度和規(guī)模。有的探索性地從經(jīng)濟效率、社會進步、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、可持續(xù)發(fā)展的角度構(gòu)建指標(biāo)體系,在此基礎(chǔ)上運用熵值法測度了2007—2016年各年度的中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量[13];有的從數(shù)字設(shè)施、數(shù)字產(chǎn)業(yè)、數(shù)字生產(chǎn)、數(shù)字應(yīng)用、數(shù)字創(chuàng)新五個方面構(gòu)建了指標(biāo)體系,但并未進行定量分析[5];有的研究從數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施、數(shù)字產(chǎn)業(yè)、數(shù)字應(yīng)用、數(shù)字創(chuàng)新和數(shù)字政務(wù)五個維度構(gòu)建指標(biāo)體系,并運用熵權(quán)TOPSIS方法測度了我國各省(區(qū)、市)2016—2018年的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量[14];有的基于新發(fā)展理念構(gòu)建評價指標(biāo)體系,分別運用熵值法和主客觀融合賦權(quán)法測度數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展水平[15,16];也有的從數(shù)字經(jīng)濟投入和產(chǎn)出兩個方面構(gòu)建評價指標(biāo)體系,并用因子分析法測度了四川省各城市的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量[17]。

綜上所述,學(xué)術(shù)界關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的研究尚處于起步階段,尚未形成反映數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的具有國際可比性的指數(shù)及嚴(yán)密的理論框架,需要進一步拓展和深化。在指標(biāo)體系的構(gòu)建方面,主要有如下幾點不足之處:一是沒有很好地區(qū)分?jǐn)?shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的評價指標(biāo)和影響因素,比如,人力資本和研發(fā)投入等應(yīng)該是數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的影響因素,而不宜把它們作為評價指標(biāo)。二是把不少經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的評價指標(biāo)作為數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的評價指標(biāo),如全員勞動生產(chǎn)率、每萬元 GDP 能耗、社會發(fā)展指數(shù)、工業(yè)單位產(chǎn)出用水量、工業(yè)固體廢物綜合利用率、生活垃圾無害化處理能力、人均公園綠地面積、單位企業(yè)產(chǎn)出廢水排放量、科技進步貢獻率、國內(nèi)專利授權(quán)量、城鎮(zhèn)平均每百戶年末戶均耐用品擁有量、人均知識產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)換等,用這些指標(biāo)來評價數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的合理性存疑。三是對于體現(xiàn)協(xié)調(diào)發(fā)展的指標(biāo)沒有給出合適的評判標(biāo)準(zhǔn),如城鄉(xiāng)寬帶接入用戶數(shù)之比、城鄉(xiāng)有線電視用戶數(shù)之比、農(nóng)業(yè)數(shù)字經(jīng)濟增加值占行業(yè)增加值比重、服務(wù)業(yè)數(shù)字經(jīng)濟增加值占行業(yè)增加值比重等。在綜合評價方法的選用方面,學(xué)者們大都選用熵值法及其相關(guān)方法,該方法作為常用的客觀賦權(quán)法,能在一定程度上保證指標(biāo)賦權(quán)的準(zhǔn)確性與可比性,但它無法處理各指標(biāo)之間所存在的信息重疊問題。

鑒于此,本文在對已有研究中有關(guān)數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的內(nèi)涵進行分析和綜合的基礎(chǔ)上,基于盡可能體現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的本質(zhì)特征和所含信息相似的評價指標(biāo)不重復(fù)選用的原則,以及數(shù)據(jù)的可得性,海選30個評價指標(biāo),通過使用稀疏主成分和信息熵方法構(gòu)建含有17個指標(biāo)的評價指標(biāo)體系,測算評價指標(biāo)體系相對于海選指標(biāo)體系的信息貢獻。同時,為解決各指標(biāo)之間的信息重疊問題,選擇稀疏主成分方法對我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量進行綜合評價,并運用灰色預(yù)測方法預(yù)測我國未來幾年的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量,進而為我國數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展提供政策參考。

二、評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

(一) 海選指標(biāo)體系

指標(biāo)體系的構(gòu)建是綜合評價的第一步,也是十分關(guān)鍵的一步,厘清高質(zhì)量發(fā)展的內(nèi)涵是構(gòu)建數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)。迄今為止,學(xué)界尚未對高質(zhì)量發(fā)展形成清晰且一致的內(nèi)涵。相關(guān)研究認(rèn)為,新時代的高質(zhì)量發(fā)展應(yīng)體現(xiàn)創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享這五大新發(fā)展理念[18];高質(zhì)量發(fā)展的本質(zhì)性特征是以各種有效和可持續(xù)方式滿足人民不斷增長的多方面需要,實現(xiàn)從總量擴張到結(jié)構(gòu)優(yōu)化的轉(zhuǎn)變[19];高質(zhì)量發(fā)展應(yīng)著眼于解決“人民日益增長的美好生活需要”和“不平衡不充分的發(fā)展”這個新時代我國社會主要矛盾[20]?？傊?高質(zhì)量發(fā)展既要體現(xiàn)新發(fā)展理念,也要兼顧產(chǎn)業(yè)規(guī)模壯大、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、經(jīng)濟效率提升等方面。數(shù)字經(jīng)濟作為一種加速重構(gòu)經(jīng)濟發(fā)展與政府治理模式的新型經(jīng)濟形態(tài),更應(yīng)該體現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的時代特征。本文基于對數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展內(nèi)涵的理解,參考相關(guān)研究,并結(jié)合中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的客觀情況及具體數(shù)據(jù),從數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施、數(shù)字經(jīng)濟效率、數(shù)字技術(shù)創(chuàng)新、數(shù)字產(chǎn)業(yè)、數(shù)字應(yīng)用、數(shù)據(jù)開放、數(shù)據(jù)共享七個方面選取互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入端口、光纜線路長度等 30 個指標(biāo)構(gòu)建中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量綜合評價指標(biāo)體系,見表1。

(二) 基于稀疏主成分與信息熵的指標(biāo)體系構(gòu)建

1. 數(shù)據(jù)來源。由于大部分指標(biāo)的數(shù)據(jù)只到2010年,因此,把2010年作為研究的起始時間,測度2010—2022年中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量。其中,數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)發(fā)明專利授權(quán)量、信息技術(shù)領(lǐng)域?qū)＠暾垟?shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)來自《中國信息年鑒》,互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)上支付用戶規(guī)模、互聯(lián)網(wǎng)普及率、數(shù)字支付在日常支付中的占比、人工智能相關(guān)專利申請數(shù)、互聯(lián)網(wǎng)即時通信用戶規(guī)模的相關(guān)數(shù)據(jù)來自《中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計報告》,數(shù)字產(chǎn)業(yè)化規(guī)模、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化規(guī)模、數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率的相關(guān)數(shù)據(jù)來自中國信息通信研究院網(wǎng)站,高技術(shù)產(chǎn)業(yè)主營業(yè)務(wù)收入占比、電子信息制造業(yè)營業(yè)收入、軟件業(yè)務(wù)出口額的相關(guān)數(shù)據(jù)來自《中國高技術(shù)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計年鑒》,地級及以上政府?dāng)?shù)據(jù)開放平臺數(shù)量、電子商務(wù)交易規(guī)模占比、大數(shù)據(jù)市場規(guī)模、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化領(lǐng)域發(fā)明專利授權(quán)數(shù)占授權(quán)總數(shù)的比例、云計算市場規(guī)模、數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模的相關(guān)數(shù)據(jù)分別來自《中國地方政府?dāng)?shù)據(jù)開放報告》、電子商務(wù)研究中心網(wǎng)站、《中國大數(shù)據(jù)平臺市場研究報告》《數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)專利統(tǒng)計分析報告》《中國云計算產(chǎn)業(yè)發(fā)展前景預(yù)測與投資戰(zhàn)略規(guī)劃分析報告》《中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展研究報告》,其他指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局網(wǎng)站(其中多數(shù)來自歷年的中國統(tǒng)計年鑒)。對于個別缺失數(shù)據(jù),采用指數(shù)平滑法或線性插值法填補。

2. 海選指標(biāo)體系的篩選及信息量的測算。海選指標(biāo)體系含有的指標(biāo)偏多,需要對其進行篩選,該過程在減少指標(biāo)的同時也損失了部分信息。Tibshirani(1996)提出了能同時進行變量選擇和參數(shù)估計的LASSO方法[21]。受該方法的啟發(fā),學(xué)者們相繼提出了多種稀疏主成分方法,如簡單自適應(yīng)稀疏主成分、自適應(yīng)稀疏主成分、非負(fù)稀疏主成分、穩(wěn)健稀疏主成分、聚類穩(wěn)健稀疏主成分等。相較于主成分方法,稀疏主成分的載荷比較稀疏,它能有效地反映出計算結(jié)果與變量之間的變動關(guān)系,且往往能對應(yīng)于某些實際的含義,因而它更適合對復(fù)雜數(shù)據(jù)進行指標(biāo)篩選和綜合評價。Zou 等(2006)將稀疏主成分的求解直接轉(zhuǎn)化為LASSO回歸問題[22],從而使得該方法廣泛應(yīng)用于化學(xué)、生物學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域[23,24]。

稀疏主成分的計算如下:

基于變量的相關(guān)系數(shù)矩陣求出前k個主成分α1,α2,…,αk,由此及設(shè)計矩陣X求解如下的極值問題:

βj=arg min (αj-β)′X′X(αj-β)+

λ‖β‖2+λ1,j‖β‖1

(1)

其中, ‖β‖2、‖β‖1分別表示向量β各分量的平方和與各分量的絕對值之和。

記A=(α1,α2,…,αk),B=(β1,β2,…,βk),對矩陣X′XB進行奇異值分解X′XB=UDV′, 更新A=UV′, 重復(fù)上述步驟,直至收斂。最后對βj(其中j=1,2,…,k)進行標(biāo)準(zhǔn)化。

現(xiàn)有研究往往只關(guān)注如何篩選指標(biāo),而忽略了篩選出的評價指標(biāo)相對于海選指標(biāo)的信息貢獻。本文擬基于稀疏主成分與信息熵方法測算評價指標(biāo)體系的信息含量,在海選指標(biāo)的基礎(chǔ)上得到最終的評價指標(biāo)體系。由于指標(biāo)體系的各指標(biāo)之間往往會存在較大的信息重疊,因而無法直接使用信息熵對指標(biāo)體系的信息含量進行測算。遲國泰等(2014)證明了指標(biāo)體系的信息含量等于其所有主成分的信息量之和[25]。為此,可基于原始指標(biāo)得到信息不重疊的稀疏主成分,進而測算指標(biāo)體系的信息含量。具體測算過程如下:

首先,由樣本數(shù)據(jù)得到評價指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣,求相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交化特征向量,得到主成分,進而得到稀疏主成分。在此過程中根據(jù)BIC準(zhǔn)則選擇稀疏參數(shù)。

其次,計算單個稀疏主成分的熵,進而計算單個稀疏主成分的信息量,單個稀疏主成分的信息量即它對應(yīng)的最大熵值與當(dāng)前熵值之差。計算各稀疏主成分的信息量之和,得到相應(yīng)指標(biāo)體系的信息含量。

最后,測算評價指標(biāo)體系相比于海選指標(biāo)體系的信息貢獻。

3. 評價指標(biāo)體系的構(gòu)建。在對海選指標(biāo)進行挑選時,首先對指標(biāo)進行分類,含義相近的指標(biāo)集只保留一個或兩個指標(biāo),如互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)上支付用戶規(guī)模與數(shù)字支付在日常支付中的占比這兩個指標(biāo)的含義比較相近,其相關(guān)性較大,為此,只保留互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)上支付用戶規(guī)模。同理,互聯(lián)網(wǎng)普及率與每百家企業(yè)擁有網(wǎng)站數(shù)這兩個指標(biāo)的相關(guān)性也較大,為此,只保留互聯(lián)網(wǎng)普及率這一指標(biāo)。其次,適當(dāng)兼顧各一級指標(biāo)之間的均衡,如數(shù)字技術(shù)創(chuàng)新、數(shù)字產(chǎn)業(yè)、數(shù)字應(yīng)用這三個一級指標(biāo)中所含的二級指標(biāo)較多,因而它們中被刪除的二級指標(biāo)也較多。經(jīng)篩選后所得到的最終指標(biāo)體系見表2。指標(biāo)篩選一定會伴隨著信息的損失,如果保留的信息太少,那么再完美的評價方法都沒有意義[24]。經(jīng)測算,最終指標(biāo)體系相對于海選指標(biāo)體系的信息貢獻率為88.47%, 而我們僅保留了56.67%的指標(biāo),說明海選指標(biāo)體系也存在比較嚴(yán)重的信息重疊問題,最終指標(biāo)體系的信息量損失低于20%。

三、基于稀疏主成分的中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量綜合評價

基于表2中的指標(biāo)體系,對2010—2022年各年度的中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量進行綜合評價。雖然表2中的指標(biāo)體系是對海選指標(biāo)體系進行指標(biāo)篩選后所得到的最終指標(biāo)體系,但該指標(biāo)體系的各指標(biāo)之間仍然存在一定的相關(guān)性。因此,考慮使用稀疏主成分方法對17個指標(biāo)進行降維,用少數(shù)幾個稀疏主成分代表指標(biāo)中的大部分信息,從而進一步簡化模型與計算。

表3報告了各指標(biāo)的描述性統(tǒng)計結(jié)果。從各指標(biāo)的最大值和最小值來看,地級及以上政府?dāng)?shù)據(jù)開放平臺數(shù)量增長最快,然后是云計算市場規(guī)模和人均網(wǎng)絡(luò)零售額,在13年增長了20多倍。電子信息制造業(yè)營業(yè)收入占GDP比重的變化不大,且呈現(xiàn)出微弱的下降趨勢。數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率、軟件和信息服務(wù)業(yè)收入占GDP比重、軟件業(yè)務(wù)出口額、互聯(lián)網(wǎng)普及率、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化領(lǐng)域發(fā)明專利授權(quán)數(shù)占授權(quán)總數(shù)的比例等指標(biāo)的增長相對比較緩慢。數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模占GDP比重的偏度為-0.07,近似為零,說明其分布接近對稱分布。云計算市場規(guī)模和地級及以上政府?dāng)?shù)據(jù)開放平臺數(shù)量的偏度都大于1,呈現(xiàn)出較強的右偏分布,軟件業(yè)務(wù)出口額與數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率則呈現(xiàn)出較強的左偏分布。進一步可得到各變量的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)分別為0.468、0.503、0.035、0.666、0.289、0.383、1.152、0.143、0.221、0.249、0.739、0.507、0.316、1.332、0.204、0.537、0.235。在各指標(biāo)中,數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)最小,說明各年度的數(shù)字經(jīng)濟全要素生產(chǎn)率比較集中,其平均值有較強的代表性。

表3 各指標(biāo)的描述性統(tǒng)計

各指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣所對應(yīng)的特征根及累計貢獻率見表4。由于后面的各指標(biāo)的特征根等于零或近似等于零,所以,表4只列出了前面七個指標(biāo)的特征根及相應(yīng)的累計貢獻率。

表4 特征根及累計貢獻率

不難發(fā)現(xiàn),各指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣的條件數(shù)大于1000,說明各指標(biāo)之間的信息重疊問題仍然比較突出。前面兩個主成分的累計貢獻率為96.394%,遠超80%,降維效果很好,因此,選擇PC1、PC2作為新的綜合變量:

PC1=0.2507zx1+0.2540zx2+0.2272zx3+0.2467zx4+0.2516zx5+0.2531zx6+0.2214zx7-0.2050zx8+0.2524zx9+0.2533zx10+0.2534zx11+0.2351zx12+0.2543zx13+0.2273zx14+0.2216zx15+0.2538zx16+0.2541zx17

PC2=0.1139zx1+0.0080zx2+0.4174zx3-0.1978zx4+0.1417zx5-0.0514zx6-0.4612zx7+0.2137zx8-0.0998zx9+0.0814zx10-0.0576zx11+0.3141zx12+0.0180zx13-0.4398zx14+0.4235zx15-0.0287zx16+0.0033zx17

其中,zxj是將xj經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后所得到的變量,j=1,2,…,17。

在此基礎(chǔ)上可得到相應(yīng)的兩個稀疏主成分:

SPC1=0.2707zx1+0.2586zx2+0.2074zx3+0.2568zx4+0.2637zx5+0.2263zx6+0.1892zx7+0.2830zx9+0.2754zx10+0.2854zx11+0.2185zx12+0.2838zx13+0.1706zx14+0.1851zx15+0.2745zx16+0.2748zx17

SPC2=0.4412zx3-0.5504zx7+0.1008zx12-0.5248zx14+0.4686zx15

在求解稀疏主成分時需要選擇懲罰系數(shù),通常將λ設(shè)置為零,而對λ1進行選擇。本文在選擇懲罰系數(shù)時,兼顧了主成分的稀疏度和解釋程度。用各稀疏主成分的方差貢獻率加權(quán)可構(gòu)造如下中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的綜合評價模型:

F=0.936SPC1+0.064SPC2

(2)

其中,F即中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量指數(shù),SPC1前面的系數(shù)0.936=90.259÷96.394,SPC2前面的系數(shù)0.064=6.135÷96.394。

將2010—2022年各年度各項指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值代入上述各式可得SPC1、SPC2與F的得分,具體數(shù)值如表5所示。

由表5可知,近13年來,我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量在逐年提高,即使在2020—2022年的疫情期間也保持了快速增長。由于表5中第四列的部分?jǐn)?shù)據(jù)為負(fù)值,為便于比較,也為了后面的預(yù)測所需,對它們進行歸一化處理,其計算公式為:

歸一化后的數(shù)值為0、0.056、0.143、0.214、0.285、0.385、0.455、0.548、0.656、0.762、0.879、0.957、1.000。2011—2022年我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量平均每年增長29.96%,遠遠高于同期的GDP增長速度,這與張雪玲等(2018)的研究結(jié)果大致吻合[13]。

四、基于GM(1,1)模型的中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量預(yù)測

灰色預(yù)測的基本原理是先對原始序列進行累加,再用指數(shù)曲線擬合累加后的數(shù)據(jù),從而得到預(yù)測模型,其中GM(1,1)模型是最簡單、最常用的灰色預(yù)測模型。

則GM(1, 1)模型相應(yīng)的微分方程為:

(3)

由式(3)可解得:

k=0,1,2,…,n。

上述GM(1,1) 模型需要通過適用性檢驗、關(guān)聯(lián)度檢驗和后驗差檢驗后才能進行預(yù)測,否則要進行殘差修正。

五、結(jié)論與建議

本文在深入分析已有數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上,基于客觀、全面和數(shù)據(jù)可得的原則海選了中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的評價指標(biāo)。在此基礎(chǔ)上對海選指標(biāo)進行了篩選,盡量刪除含義相近的指標(biāo)且適當(dāng)兼顧各一級指標(biāo)之間的均衡?；谙∈柚鞒煞峙c信息熵方法測算了最終指標(biāo)體系相對于海選指標(biāo)體系的信息貢獻率,減少了43.33%的指標(biāo),且僅損失11.53%的信息?；谧罱K指標(biāo)體系并運用稀疏主成分方法對我國2010—2022年各年度的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量進行了綜合評價,考慮到部分綜合評價值為負(fù)數(shù),為了便于比較,進行了歸一化處理,得到了歸一化后的中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量指數(shù)。評價結(jié)果表明,我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量在逐年提高,2011—2022年間我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量平均每年增長29.96%,遠遠高于同期的GDP增長速度。最后,基于綜合評價值,通過構(gòu)建GM(1,1)模型對中國2023—2027年各年度的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量進行預(yù)測,預(yù)計未來五年中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量平均每年增長19.68%,仍處于快速上升通道,但年均增長速度會相對放緩。

基于以上研究結(jié)論,給出如下建議:

1.數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的內(nèi)涵不是一成不變的,需要與時俱進。厘清數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的內(nèi)涵是構(gòu)建其評價指標(biāo)體系的前提和基礎(chǔ),數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量涉及規(guī)模、結(jié)構(gòu)、效率、公平、創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享、安全、可持續(xù)等多個方面,它與經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量既一脈相承,也有其自身獨有的特點。對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量內(nèi)涵的界定永遠在路上,需要不斷地更新和充實。在數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展初期,發(fā)展質(zhì)量主要體現(xiàn)在它的規(guī)模和效率上,在機遇與挑戰(zhàn)并存、“三期疊加”的新發(fā)展階段,數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的內(nèi)涵應(yīng)著重體現(xiàn)創(chuàng)新發(fā)展與安全發(fā)展,著重體現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈供應(yīng)鏈的韌性和安全水平。

2.評價指標(biāo)體系要兼顧信息量與指標(biāo)數(shù)。在海選指標(biāo)時,將所有相關(guān)且可量化的指標(biāo)都選入評價指標(biāo)體系并不現(xiàn)實。事實上,已有關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的評價指標(biāo)體系存在很大的差異,它們涉及150多個指標(biāo),這些指標(biāo)有相當(dāng)一部分含義相近,指標(biāo)之間的信息重疊問題很突出。一方面,評價指標(biāo)體系中所含有的指標(biāo)越多,其重疊的信息就會越多,這會使評價結(jié)果缺乏可信度;另一方面,若評價指標(biāo)體系中所含有的指標(biāo)太少,就會使得評價缺乏客觀性與全面性?？傊?評價指標(biāo)并非越多越好,而應(yīng)該規(guī)模適度。評價指標(biāo)體系要兼顧信息量與指標(biāo)數(shù),這正是指標(biāo)體系信息量測算的功效所在。

3.用好數(shù)字經(jīng)濟快速發(fā)展的戰(zhàn)略機遇期,為中國式現(xiàn)代化建設(shè)提供持續(xù)穩(wěn)健的新動能。研究表明,我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展迅速,且在未來若干年內(nèi)仍處于快速上升通道。當(dāng)前,我國正處于由傳統(tǒng)的實體經(jīng)濟向數(shù)字化實體經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時期,面對激烈的國際競爭以及西方國家強加給我們的技術(shù)封鎖,我國在數(shù)字經(jīng)濟方面的某些優(yōu)勢已出現(xiàn)減弱的態(tài)勢,可謂時不我待。為此,要加快數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè),著力解決“卡脖子”的技術(shù)難題,營造公平、可持續(xù)的發(fā)展環(huán)境,在用好各類數(shù)字資源的同時積極參與國際數(shù)字治理,實現(xiàn)我國數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展,助力中國式現(xiàn)代化建設(shè)。