王小寧 段肖瑞 張國(guó)龍

（1.中國(guó)人民解放軍91388部隊(duì) 湛江 524022）（2.中國(guó)人民解放軍92229部隊(duì) 陵水 572400）

1 引言

無(wú)人水下航行器（Unmanned Underwater Vehicle，UUV）作為海洋工程中的新工具，在開(kāi)發(fā)海洋資源以及增強(qiáng)海洋軍事實(shí)力方面都有著十分重要的戰(zhàn)略意義［1］。然而，單體UUV 因功能載荷、控制范圍能力有限，難以滿足執(zhí)行復(fù)雜多樣、覆蓋大范圍的任務(wù)需求，促使UUV 應(yīng)用研究向著多UUV編隊(duì)協(xié)同運(yùn)用方向過(guò)渡。

在多UUV編隊(duì)?wèi)?yīng)用場(chǎng)景中，多UUV編隊(duì)需要按照一定規(guī)則形成固定隊(duì)形或變換隊(duì)形，才能更好地避免沖突和協(xié)同完成任務(wù)。因此，編隊(duì)隊(duì)形的穩(wěn)定協(xié)同控制是需要解決的核心問(wèn)題，而多UUV編隊(duì)成員間的可靠通信又是實(shí)現(xiàn)編隊(duì)穩(wěn)定協(xié)同控制的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。由于目前多UUV編隊(duì)水下通信的主要手段是水聲通信，受背景噪聲干擾、水聲環(huán)境時(shí)空變化，以及傳播時(shí)延大、通信寬帶有限、平臺(tái)運(yùn)動(dòng)等因素制約，表現(xiàn)出有效通信范圍小、數(shù)據(jù)傳輸速率低、易出現(xiàn)通信失效或者間歇中斷等弱通信特點(diǎn)，成為多UUV編隊(duì)協(xié)同控制的主要約束條件，嚴(yán)重影響編隊(duì)隊(duì)形控制的穩(wěn)定性和一致性。因此，研究適用于弱通信條件下的編隊(duì)隊(duì)形協(xié)同控制方法以提高編隊(duì)協(xié)同控制的可靠性、冗余性和魯棒性十分重要。本文將采用水下通信協(xié)調(diào)、運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)等方法對(duì)弱通信條件下編隊(duì)隊(duì)形協(xié)同控制展開(kāi)研究。

2 編隊(duì)控制模型

在多成員群體系統(tǒng)中每個(gè)成員具有雙積分動(dòng)態(tài)特性，可表示為［3］

其中xi(t)∈RN和νi(t)∈RN分別表示第i 個(gè)成員的位置和速度，ui(t)∈RN是控制輸入，i=1，…，n。

對(duì)于編隊(duì)，將局部個(gè)體之間的相對(duì)狀態(tài)信息（如深度差、相對(duì)距離）引入編隊(duì)協(xié)調(diào)控制，為了達(dá)到編隊(duì)隊(duì)形結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，必須確保個(gè)體在時(shí)間和空間上保持一定的相對(duì)速度和方向，為了保持編隊(duì)隊(duì)形，編隊(duì)個(gè)體必須獲取與自身鄰近個(gè)體的相對(duì)位置及目標(biāo)位置。

在水聲弱通信條件下，通信系統(tǒng)必將存在較大的通信延時(shí)和通信干擾，控制輸入ui(t)必將是相鄰個(gè)體相對(duì)位置、相對(duì)速度、深度差及通信延遲的函數(shù)［5］，它們共同作用產(chǎn)生控制輸入。編隊(duì)達(dá)到穩(wěn)定后，編隊(duì)速度將最終收斂于非零期望值，為了實(shí)現(xiàn)編隊(duì)快速達(dá)到穩(wěn)定，需要增加依賴通信時(shí)延的預(yù)測(cè)項(xiàng)，以獲得更準(zhǔn)確地相鄰個(gè)體的相對(duì)信息，保證編隊(duì)可快速達(dá)到期望狀態(tài)。

由以上描述可得，在相同的坐標(biāo)系中，假設(shè)編隊(duì)速度不為零，編隊(duì)個(gè)體之間的通信延時(shí)不變且相等，控制輸入的閉環(huán)形式可表示為式（2），如下：

其中，τij是編隊(duì)個(gè)體i和j之間的通信時(shí)延，νd(t)是參考速度，hi∈RN和hj∈RN表示編隊(duì)個(gè)體i 和j 的期望相對(duì)位置，c0＞0、c1＞0、c2＞0 是控制參數(shù)。式（2）中主要由速度阻尼項(xiàng)、個(gè)體之間的位置耦合作用、個(gè)體之間的速度耦合作用共同構(gòu)成控制律，其中τij可以在水聲通信中測(cè)量。

3 通信時(shí)延下的多UUV編隊(duì)隊(duì)形控制

3.1 多UUV編隊(duì)的運(yùn)動(dòng)模型

通常多UUV 在定深穩(wěn)態(tài)控制下航行，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，主要以多UUV 的二維運(yùn)動(dòng)學(xué)模型作為研究對(duì)象，假設(shè)有N 個(gè)UUV 組成系統(tǒng)編隊(duì)航行，其在水平面的運(yùn)動(dòng)示意圖如圖1所示［7］。

從圖1中可以看出，單體UUV在水平面上以三自由度運(yùn)動(dòng)，其中qi，x和qi，y分別表示第i 個(gè)UUV的前進(jìn)速度和側(cè)向速度，ψi表示第i個(gè)UUV的航向角。將該UUV模型表示為雙積分形式為

其中，ui為變換后的輸入變量、若ui可以在線獲得，其實(shí)際控制輸入為

式（4）中J表示如下：

圖1 多UUV運(yùn)動(dòng)示意圖

3.2 多UUV編隊(duì)控制

對(duì)于多UUV 運(yùn)動(dòng)模型，設(shè)單體UUV 在定系中期望相對(duì)位置為hi，動(dòng)系中的期望速度為qd，利用反饋控制可得到式（7），如下：

如果多UUV編隊(duì)的水聲通信網(wǎng)絡(luò)是對(duì)等網(wǎng)絡(luò)，單體UUV 之間的通信時(shí)延相等且不變表示為τ，則利用式（7）可對(duì)UUV 進(jìn)行穩(wěn)定控制，且編隊(duì)隊(duì)形和速度可全局漸近式收斂至期望隊(duì)形和期望速度。

4 通信失敗下的多UUV編隊(duì)隊(duì)形控制

4.1 一致性原則下的編隊(duì)隊(duì)形控制

在多UUV編隊(duì)隊(duì)形控制中，通常是根據(jù)前一次狀態(tài)測(cè)量得到的各個(gè)單體UUV 的姿態(tài)信息，單體UUV 將自身信息和速度發(fā)送給相鄰單體，利用特定算法計(jì)算編隊(duì)單體的控制量和加速度，依次迭代使UUV編隊(duì)趨于期望穩(wěn)定狀態(tài)。編隊(duì)內(nèi)部將對(duì)信息進(jìn)行協(xié)同規(guī)劃完成信息互傳互換，可見(jiàn)UUV編隊(duì)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變勢(shì)必對(duì)UUV編隊(duì)的協(xié)同控制產(chǎn)生影響，由于水聲通信具有不穩(wěn)定性、隨機(jī)的，編隊(duì)通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化可能造成通信鏈路中斷［8，12］。因此有必要對(duì)數(shù)據(jù)丟失或通信中斷情況下的UUV編隊(duì)控制方法展開(kāi)研究。

通常對(duì)于多UUV編隊(duì)通信丟包或通信中斷多出現(xiàn)在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變，不可靠通信發(fā)生后，規(guī)定編隊(duì)單體UUV 發(fā)現(xiàn)自上次接收到某單體成員j 的通信數(shù)據(jù)起開(kāi)始計(jì)時(shí)，在預(yù)先設(shè)定的閾值ΔT內(nèi)始終沒(méi)有更新單體成員j 的通信數(shù)據(jù)，則認(rèn)為發(fā)送丟包或通信中斷，依照一致性算法認(rèn)為控制規(guī)律如式（8），表示為

可見(jiàn)，式（8）認(rèn)為多UUV編隊(duì)在丟包或通信中斷后，整個(gè)編隊(duì)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)切換。然而，在某些場(chǎng)景下多UUV編隊(duì)單體之間的通信只是發(fā)生在極短的時(shí)間片段內(nèi)，之后迅速恢復(fù)前一個(gè)過(guò)程的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可見(jiàn)隨意切換網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)極易使編隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性下降或者造成系統(tǒng)資源浪費(fèi)［9］，此時(shí)將不得不在通信失效時(shí)引入預(yù)測(cè)機(jī)制。

4.2 預(yù)測(cè)機(jī)制下的編隊(duì)隊(duì)形控制

在多UUV編隊(duì)的控制系統(tǒng)中，編隊(duì)內(nèi)部單體UUV 可獲得的信息主要由自身傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)及在有限數(shù)據(jù)量通信中獲取鄰近單體的相對(duì)位置等信息，可見(jiàn)對(duì)外部環(huán)境變化和單體UUV 工作狀態(tài)極其敏感［11］。若提高UUV 智能化水平將前序數(shù)據(jù)存儲(chǔ)并進(jìn)行分析利用，使UUV 擴(kuò)展為具有高智能水平的Agent，這樣可以提高單體UUV 處理突發(fā)事件和適用惡劣環(huán)境的能力。

設(shè)置多UUV編隊(duì)中的單個(gè)UUV編號(hào)為i，其存儲(chǔ)與之相鄰單體UUV編號(hào)為j 的過(guò)往信息長(zhǎng)度為l，且依照時(shí)間先后存儲(chǔ)時(shí)間、位置信息及速度等。按照新的相鄰單體信息添加之存儲(chǔ)隊(duì)列后丟棄最早的信息原則，保證存儲(chǔ)隊(duì)列始終保持一定的長(zhǎng)度l。為了區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)存儲(chǔ)單元內(nèi)信息為實(shí)際接收到單體UUV編號(hào)為j 的傳輸信息或者預(yù)測(cè)估計(jì)信息，在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單元結(jié)構(gòu)中增加了Flag 標(biāo)識(shí)位，當(dāng)Flag=true 時(shí)表示為實(shí)際接收的數(shù)據(jù)信息；當(dāng)Flag=false 時(shí)表示為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)信息。若多UUV編隊(duì)中的單個(gè)UUV編號(hào)為i 在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)未接收到數(shù)據(jù)信息，則認(rèn)為通信中斷調(diào)用預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)信息，并通過(guò)預(yù)測(cè)信息預(yù)測(cè)j單體UUV的運(yùn)行狀態(tài)。

當(dāng)多UUV編隊(duì)內(nèi)部通信鏈路失效導(dǎo)致單體UUV 無(wú)法獲取相鄰UUV 單體信息時(shí)，利用DR（Dead Reckoning，DR）模型預(yù)測(cè)相鄰單體UUV 的信息從而進(jìn)行UUV 隊(duì)形控制。假設(shè)編隊(duì)中單體UUV 接收到相鄰單體UUV 最新?tīng)顟B(tài)信息時(shí)刻為t0，則一階DR算法的遞推方程為

其中，x0和ν0分別為相鄰單體UUV 在t0時(shí)刻的位置和速度，h為時(shí)間步長(zhǎng)，k為遞推步數(shù)。

圖2 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單元結(jié)構(gòu)示意圖

如果編隊(duì)中某單體UUV 在t0時(shí)刻的位置為p=(px，py)，相鄰單體UUV 記錄最近s 時(shí)刻的信息為p(tk)。在間隔T=tk+1-tk取值很小時(shí)，當(dāng)前時(shí)刻與前一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)軌跡近似成式（10），表示如下：

利用曲線擬合的最小二乘法，根據(jù)s 位置的信息作為參考值，并利用式（9）估計(jì)下一刻單體UUV的位置信息和速度信息，從而控制編隊(duì)隊(duì)形。

5 仿真分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，將在計(jì)算機(jī)仿真環(huán)境下進(jìn)行算法驗(yàn)證和結(jié)果分析，多UUV編隊(duì)在0

圖3 多UUV編隊(duì)控制仿真環(huán)境

5.1 一致性原則下的編隊(duì)隊(duì)形控制仿真

仿真過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，采用式（8）對(duì)編隊(duì)進(jìn)行控制，UUV編隊(duì)在可迅速組成預(yù)設(shè)隊(duì)形，且在后續(xù)特定時(shí)間內(nèi)保持該隊(duì)形且穩(wěn)定速度巡航。

當(dāng)UUV編隊(duì)通信產(chǎn)生時(shí)延且逐漸增大，按照一致性原則，編隊(duì)在短暫失調(diào)后能夠重新組成期望編隊(duì)陣型，但是編隊(duì)需要一定的控制時(shí)間。從圖4可以看出，在相同初始條件和系統(tǒng)設(shè)置條件下，當(dāng)通信時(shí)延Δt=2.5s 時(shí)，編隊(duì)在40s 時(shí)間內(nèi)形成期望隊(duì)形。

圖4 一致性原則下編隊(duì)隊(duì)形恢復(fù)時(shí)間與控制量變化曲線

5.2 預(yù)測(cè)機(jī)制下的編隊(duì)隊(duì)形控制仿真

多UUV編隊(duì)在初始狀態(tài)，由于通信鏈路正常，編隊(duì)可獲取單體UUV 的協(xié)同數(shù)據(jù)，編隊(duì)成員位置與期望位置保持一定誤差范圍內(nèi)，且誤差較小。當(dāng)編隊(duì)通信鏈路失效或產(chǎn)生延遲后，編隊(duì)無(wú)法獲得鄰居單體UUV 的相關(guān)狀態(tài)信息則無(wú)法產(chǎn)生控制輸入，隨著時(shí)間推移，誤差逐漸變大，最終導(dǎo)致編隊(duì)狀態(tài)失調(diào)。

利用預(yù)測(cè)算法后對(duì)編隊(duì)內(nèi)單體UUV 施加一定控制量，控制編隊(duì)單體UUV 的前向速度及側(cè)向速度進(jìn)行變化。圖5 為編隊(duì)隊(duì)形恢復(fù)時(shí)間與控制量變化曲線，可以看出采用預(yù)測(cè)算法后，多UUV編隊(duì)在經(jīng)過(guò)約18s 后形成期望的編隊(duì)隊(duì)形。與一致性原則下的編隊(duì)控制比較可知，編隊(duì)隊(duì)形形成時(shí)間明顯變快。由此可見(jiàn)，預(yù)測(cè)機(jī)制下編隊(duì)控制較一致性原則下編隊(duì)控制性能更優(yōu)。

圖5 預(yù)測(cè)機(jī)制下編隊(duì)隊(duì)形恢復(fù)時(shí)間與控制量變化曲線

6 結(jié)語(yǔ)

本文分析研究了弱通信條件下多UUV編隊(duì)隊(duì)形協(xié)同控制，主要針對(duì)通信時(shí)延大和通信失效情況下對(duì)多UUV編隊(duì)控制方法及其穩(wěn)定性進(jìn)行分析，提出了兩種編隊(duì)控制方法對(duì)多UUV編隊(duì)隊(duì)形進(jìn)行了控制。最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證其有效性，結(jié)果表明在通信時(shí)延和通信失效情況下兩種方法均可以在有限時(shí)間內(nèi)控制編隊(duì)形成期望隊(duì)形且編隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定，可見(jiàn)該方法可提高多UUV編隊(duì)在通信受限情況下對(duì)復(fù)雜海洋環(huán)境的適應(yīng)能力。