陳 山,段岳林,蘇加福,吳映波,邢 鑌

(1.重慶工商大學(xué) 國家智能制造服務(wù)國際合作基地,重慶 400067;2.重慶工業(yè)大數(shù)據(jù)創(chuàng)新中心有限公司,重慶 400014;3.格樂大學(xué) 國際學(xué)院,曼谷 泰國 10220;4.重慶大學(xué) 大數(shù)據(jù)與軟件學(xué)院,重慶 400030)

0 引言

我國制造企業(yè)正加速擁抱工業(yè)互聯(lián)網(wǎng),通過工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺聯(lián)結(jié)設(shè)備、產(chǎn)線、工廠、供應(yīng)商和用戶,實現(xiàn)設(shè)備、系統(tǒng)、工廠、產(chǎn)業(yè)互聯(lián)互通,推動制造服務(wù)體系智能化,催生了共享制造這一新制造模式。共享經(jīng)濟與制造業(yè)融合而起的共享制造新業(yè)態(tài)著眼于生產(chǎn)環(huán)節(jié)的價值共享與共創(chuàng)[1],制造企業(yè)不再需要購買設(shè)備投入生產(chǎn),而是購買或租賃其他企業(yè)的閑置制造能力進行生產(chǎn)活動。據(jù)國家信息中心統(tǒng)計,2020年共享制造市場規(guī)模已超萬億元[2]。認識到共享制造的巨大潛力,行業(yè)龍頭紛紛搶先布局,如航天云網(wǎng)建立的基于工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的共享制造平臺INDICS,將共享制造資源數(shù)字化,通過平臺為大量中小企業(yè)賦能各項制造資源。

在市場環(huán)境中,存在諸多競相為制造企業(yè)提供制造資源共享服務(wù)的工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺,如航天云網(wǎng)INDICS、海爾COSMOPlat等。這類基于工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的共享制造云平臺起初或面向特定行業(yè)或面向特定區(qū)域開發(fā)和開拓市場,但隨著業(yè)務(wù)發(fā)展許多平臺都以建成跨行業(yè)、跨區(qū)域的全國性工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺為目標(biāo)而耕耘。因而,共享制造云平臺間對用戶群體的爭奪將日益激烈,如何吸引更多用戶以放大雙邊平臺的網(wǎng)絡(luò)外部性,從而實現(xiàn)用戶生態(tài)的正向擴展,將成為平臺運營方亟需解決的重要問題。相應(yīng)地,隨著共享制造云平臺從特定行業(yè)到跨行業(yè)、從特定區(qū)域到全國性發(fā)展,用戶群體可選擇加入的共享制造平臺也將更加豐富。用戶群體既可選擇只加入某個共享制造云平臺以實現(xiàn)深度綁定,亦可選擇加入多個共享制造云平臺以尋求多元化業(yè)務(wù)。因此,研究用戶歸屬如何影響共享制造云平臺的運作策略(如收費策略)有著重要的理論與現(xiàn)實價值。

共享制造云平臺是一種典型的雙邊市場[3],一邊用戶為有制造資源需求的企業(yè)(需求方),一邊用戶為提供閑置制造資源的企業(yè)用戶(供給方)。競爭環(huán)境下,雙邊用戶在共享制造云平臺注冊并進行制造資源交易的行為(用戶歸屬)并不是固定的,部分用戶只注冊某一特定共享制造云平臺(單歸屬(Single-Homing,SH)),部分用戶可能會在多個共享制造云平臺注冊并交易(多歸屬(Multi-Homing,MH))。在用戶歸屬行為下,網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)將影響平臺的定價策略[4]。

用戶多歸屬行為對平臺供應(yīng)鏈運作決策具有重要的影響。BELLEFLAMME等[5]研究發(fā)現(xiàn)在雙邊平臺中允許賣方用戶多歸屬將使平臺、買方用戶和賣方用戶同時受益。JUNG等[6]研究了技術(shù)競爭平臺的定價與創(chuàng)新決策,討論了競爭平臺的不對稱性及雙邊用戶多歸屬行為對平臺均衡策略的影響。XIE等[7]研究了平臺服務(wù)供應(yīng)鏈中雙邊用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)與同邊網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)對雙寡頭競爭平臺定價策略的影響。在共享經(jīng)濟視域下,部分學(xué)者研究了用戶多歸屬對共享平臺決策的影響。YU等[8]研究了拼車平臺中拼車司機的多歸屬行為及其影響因素,并分析了拼車司機多歸屬行為的異質(zhì)性對平臺策略的影響。桂云苗等[9]將車貨匹配平臺服務(wù)商細分為專業(yè)型與非專業(yè)型,研究了雙邊用戶不同歸屬行為下兩者交叉網(wǎng)絡(luò)外部性差異對平臺注冊費定價策略的影響。和杉等[10]研究了具有差異化交易匹配率且用戶部分多歸屬的兩眾包快遞平臺的競爭性定價問題。上述文獻討論了不同類型雙邊平臺中用戶多歸屬行為對平臺運作策略的影響,尚未有文獻探究考慮用戶多歸屬行為的共享制造云平臺運作決策。

共享制造云平臺運作策略是智能制造管理領(lǐng)域的熱點話題。PAN等[11]針對一個云制造服務(wù)用戶、兩個云制造服務(wù)商和一個壟斷云組成的云制造服務(wù)市場,結(jié)合雙邊市場理論構(gòu)建了基于Hotelling模型的云制造服務(wù)平臺定價模型,分析了云制造服務(wù)能力最優(yōu)分配策略。CHEN等[12]探討了云制造中服務(wù)預(yù)約與調(diào)度的協(xié)同方法。李凱等[13]研究了共享制造背景下購買模式和服務(wù)模式的選擇問題,比較了服務(wù)模式下商業(yè)性云平臺和公益性云平臺的環(huán)境效益。趙道致等[14]研究了當(dāng)制造能力需求方對供貨時間敏感時的產(chǎn)能共享云平臺定價策略。趙友寶等[15]研究了云制造環(huán)境下客戶間協(xié)作形成聯(lián)盟中基于Shapley值的成本分?jǐn)偡椒?。饒衛(wèi)振等[16]研究了云平臺入駐企業(yè)共享訂單任務(wù)和制造資源情形下的聯(lián)盟利益分配問題。上述文獻著眼于共享制造云平臺視角下的系統(tǒng)決策與優(yōu)化問題,較少關(guān)注用戶行為及供需雙邊用戶間的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng),未討論競爭環(huán)境下單共享制造平臺運作決策問題。

相關(guān)文獻還研究了雙邊平臺的單邊用戶補貼問題。ARMSTRONG[17]提出壟斷型雙邊平臺向單邊用戶提供補貼能使平臺利益最大化。ATHEY等[18]研究了由發(fā)行商連接廣告主與消費者的媒體市場,發(fā)現(xiàn)發(fā)行商可通過補貼消費者獲利,但是當(dāng)廣告主與消費者均為多歸屬時,發(fā)行商的補貼動機將下降。YANNIS等[19]研究了雙邊用戶均為多歸屬時的競爭型雙邊平臺運作策略,發(fā)現(xiàn)補貼單邊用戶并不總能最大化整體效益。李靜等[20]研究了跨市場網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)綜合影響下的平臺定價策略,發(fā)現(xiàn)補貼原用戶能穩(wěn)固原用戶基礎(chǔ),并有助于總利潤和新業(yè)務(wù)利潤的增加。上述研究表明,單邊用戶補貼有利于優(yōu)化雙邊平臺效益,但現(xiàn)有研究尚未探究其在實現(xiàn)共享制造云平臺Pareto改進上的有效性。

綜上所述,國內(nèi)外學(xué)者對共享制造云平臺運作機制進行了廣泛研究,但少有文獻研究了網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)對共享制造云平臺定價機制的影響,特別是缺乏結(jié)合用戶行為視角的共享制造云平臺定價機制研究。因此,本文基于雙邊市場理論研究雙邊用戶不同歸屬場景下的共享制造平臺定價和優(yōu)化決策,為共享制造云平臺運作管理提供理論依據(jù)和科學(xué)參考。

1 問題描述與基本假設(shè)

1.1 問題描述

假設(shè)兩個基于工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的共享制造云平臺A與B為制造企業(yè)用戶提供制造資源共享服務(wù),企業(yè)用戶可以通過云平臺發(fā)布或?qū)で箝e置制造資源以實現(xiàn)資源最大化利用。不同于消費互聯(lián)網(wǎng)平臺,基于工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的共享制造云平臺的用戶不存在明顯的角色分類,用戶可以在存在閑置資源時通過云平臺發(fā)布信息尋找需求方(此時用戶作為供給方,記為S),也可以在制造資源不足時通過云平臺尋找合適的供給方(此時用戶作為需求方,記為D)。因此,假設(shè)共享制造云平臺無需關(guān)注企業(yè)用戶是需求方還是供給方,向入駐用戶收取會員費(記為pA和pB),這明顯不同于消費互聯(lián)網(wǎng)平臺常用的向賣家和買家實行差別費用策略的做法。盡管共享制造云平臺在制定收費策略時不考慮企業(yè)用戶的角色屬性,但在交易時供給方群體(需求方群體)規(guī)模仍將影響需求方群體(供給方群體),因而共享制造云平臺仍需考慮網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的影響。

根據(jù)共享制造云平臺供需用戶的歸屬行為,本文將研究以下4種場景下共享制造云平臺運作問題(如圖1)：①SH-SH場景,即供需用戶均為單歸屬,雙邊用戶都只入駐單一平臺;②SH-MH場景,即供方用戶單歸屬而需方用戶部分多歸屬,供方用戶僅入駐一個平臺,但存在部分需方用戶同時入駐兩個平臺;③MH-SH場景,即供方用戶多歸屬而需方用戶單歸屬,部分供方用戶同時入駐兩個平臺,但需方用戶只入駐一個平臺;④MH-MH場景,即供需用戶均為部分多歸屬,供需雙方都存在部分用戶同時入駐兩個平臺。

圖1 共享制造云平臺用戶歸屬策略示意圖

參考文獻[19]和文獻[20],本文將構(gòu)造基于Hotelling模型的雙寡頭共享制造云平臺博弈模型,研究4種供需用戶歸屬場景下的共享制造云平臺運作策略,并拓展研究MH-MH場景中單邊用戶補貼問題。

1.2 模型假設(shè)

共享制造云平臺中的企業(yè)用戶將作為制造資源需求方(D)和供給方(S)參與交易活動,假設(shè)供給方與需求方分別均勻地分布在[0,1]和[0,λ]的銷售區(qū)間內(nèi),λ表示需求方規(guī)模相對于供給方規(guī)模的比重,即市場的用戶總規(guī)模為1+λ。在市場中,共享制造云平臺A與B間存在雙邊Hotelling競爭,且A與B分布在銷售區(qū)間兩端,如圖1所示。其中,A均位于區(qū)間的0端,而B位于區(qū)間的1和λ端。用戶在銷售區(qū)間的位置表示其理想的歸屬平臺,用戶加入平臺將產(chǎn)生交通費用t[7,20]。用戶加入平臺能獲得保留效用θ,但需要支付費用p。假設(shè)θ足夠大使得平臺A和B能覆蓋市場中的全部用戶。在雙邊市場中,需求方的參與將引起交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)αd,供給方的參與也將引起交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)αs。對于每個用戶而言,都可以選擇單歸屬或多歸屬策略。平臺A與B中單歸屬的需求方與供給方規(guī)模分別為nsA,nsB,ndA和ndB,而多歸屬的需求方與供給方規(guī)模分別為nsM和ndM。上標(biāo)SS、SM、MH、MM分別表示SH-SH、SH-MH、MH-SH-及MH-MH四類場景。

本文假設(shè)t>αj,j∈{s,d},即用戶的選擇偏好不由網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)支配。共享制造云平臺與雙邊用戶的博弈包括兩個階段：①共享制造云平臺同時設(shè)定收費策略pA和pB;②雙邊用戶觀察到平臺的收費策略并決定其參與策略。本文將采用逆向歸納法求解該動態(tài)博弈模型。

2 模型求解與分析

2.1 供給方單歸屬—需求方單歸屬(SH-SH)

(1)

其中：第1項是用戶加入云平臺所獲得的效用,與網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)無關(guān);第2項表示交叉網(wǎng)絡(luò)效用;第3項表示用戶加入云平臺所需支付的費用;第4項表示加入云平臺所引起的交通費用或者負效用。類似地,單歸屬供給方加入云平臺A、單歸屬需求方加入云平臺A和B的效用分別為：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

在該場景中,云平臺A和B的利潤函數(shù)分別為：

(7)

(8)

(9)

將式(9)代入式(5)～式(8)可分別獲得用戶的均衡市場規(guī)模與云平臺的均衡利潤。

由命題1可知,SH-SH場景中的市場結(jié)構(gòu)是對稱的,云平臺將均分需求方和供給方,且平臺的均衡價格與均衡利潤是一致的。此外,當(dāng)雙邊用戶都采用單歸屬策略時,云平臺和用戶的均衡解與用戶從云平臺獲得的保留效用無關(guān),此時云平臺的均衡價格僅與需求方占比、交通成本和網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)相關(guān)。此外,平臺均衡利潤與需方用戶占比正相關(guān),云平臺可通過引導(dǎo)入駐企業(yè)增加共享需求,進而增加需方用戶占比來提高平臺效益。

2.2 供給方單歸屬—需求方部分多歸屬(SH-MH)

(10)

(11)

參考文獻[20],只加入云平臺A、B的單歸屬需求方和同時加入云平臺A與B的多歸屬需求方所得效用函數(shù)分別為：

(12)

(13)

(14)

令式(10)和式(11),式(12)和式(14)與式(13)和式(14)分別相等,可獲得單歸屬供給方、單歸屬需求方與多歸屬需求方的數(shù)量規(guī)模：

(15)

(16)

(17)

在該市場結(jié)構(gòu)中,云平臺A、B的利潤函數(shù)分別為：

(18)

(19)

(20)

將其帶入式(15)～式(19)可得用戶的均衡市場規(guī)模與云平臺的均衡利潤。

2.3 供給方部分多歸屬—需求方單歸屬(MH-SH)

(21)

(22)

(23)

單歸屬需求方加入云平臺A或B的效用函數(shù)為：

(24)

(25)

令式(21)、式(23),式(22)、式(23)和式(24)、式(25)分別相等,可得單歸屬供給方、多歸屬供給方和單歸屬需求方的數(shù)量規(guī)模為：

(26)

(27)

(28)

在該情景下,云平臺A與B的利潤函數(shù)分別為：

(29)

(30)

(31)

將式(31)代入式(26)～式(30)可得用戶的均衡市場規(guī)模與云平臺的均衡利潤。

(1)用戶規(guī)模

(2)云平臺的均衡價格

(3)云平臺均衡利潤

2.4 供給方部分多歸屬—需求方部分多歸屬(MH-MH)

(32)

(33)

(34)

單歸屬需求方加入云平臺A或B及多歸屬需求方同時加入云平臺A與B的效用函數(shù)為：

(35)

(36)

(37)

令式(32)、式(34),式(33)、式(34),式(35)、式(37),式(36)、式(37)分別相等,可得單歸屬供給方、多歸屬供給方、單歸屬需求方和多歸屬需求方的數(shù)量規(guī)模為：

(38)

(39)

(40)

(41)

在該場景下,云平臺A與B的利潤函數(shù)分別為：

(42)

(43)

將式(38)～式(41)代入式(42)和式(43)可得,云平臺A與B的均衡價格為：

(44)

將式(44)代入式(38)～式(43)可得用戶的均衡市場規(guī)模與云平臺的均衡利潤。

(1)用戶規(guī)模

(2)云平臺均衡價格

(3)云平臺均衡利潤

推論1需求方規(guī)模(λ)與各場景均衡解的相關(guān)性如下：

nsAnsMndAndMpπSH-SH/+++SH-MH/+-//MH-SH-+-++MH-MH-++-++

由推論1可知,當(dāng)供給方單歸屬而需求方部分多歸屬時,云平臺均衡價格和利潤與需求方的規(guī)模無關(guān),此時云平臺并不關(guān)心用戶供需結(jié)構(gòu)。在供給方部分多歸屬或需求方單歸屬場景下,云平臺最優(yōu)收費價格和利潤與需求方規(guī)模正相關(guān)。此時,云平臺將從需求方規(guī)模擴張中受益,需方市場對云平臺更為有利。特別地,在供需用戶均為部分多歸屬場景下,隨著需求方用戶規(guī)模的增加,單歸屬供給方規(guī)模下降而多歸屬供給方規(guī)模增加,但需求方則相反。這表明,當(dāng)需求方規(guī)模越大時,供給用戶更傾向采用多歸屬策略以增加匹配到目標(biāo)需求用戶的幾率,此時需求用戶采用單歸屬策略不僅可減少交易成本還可以降低同行競爭。

推論2當(dāng)單邊用戶部分多歸屬時,MH-SH與SH-MH兩種場景下的均衡價格與利潤對比如下：

由推論2可知,當(dāng)需求用戶比重較大時,供方部分多歸屬而需方單歸屬對云平臺更為有利,反之,供方單歸屬而需方部分多歸屬對云平臺更為有利。共享制造云平臺入駐企業(yè)以實現(xiàn)供需匹配為目的,因而供需雙方都希望以較為經(jīng)濟、高效的方式達成匹配。規(guī)模較大的一方用戶入駐單一平臺,規(guī)模較少的一方用戶部分入駐兩個平臺,通過“少尋多”能較經(jīng)濟、高效的實現(xiàn)供需雙方匹配。因此,對云平臺而言,當(dāng)用戶存在多歸屬傾向時,云平臺應(yīng)根據(jù)需求方比重的動態(tài)變化調(diào)整服務(wù)策略。當(dāng)需求用戶比重較大時,相較于需方用戶跨平臺尋找供方用戶,供方用戶跨平臺匹配需方用戶對云平臺更有利。此時,云平臺應(yīng)廣泛吸引優(yōu)質(zhì)供給用戶并鞏固云平臺需方用戶。反之,當(dāng)需求用戶比重較小時,需方用戶跨云平臺尋找供方用戶對云平臺更為有利。此時,云平臺應(yīng)鞏固入駐的供方用戶并著力吸引需方用戶,特別是中小企業(yè)入駐云平臺。

3 考慮單邊補貼的共享制造云平臺定價策略

當(dāng)存在多歸屬供方用戶時,云平臺利潤與用戶結(jié)構(gòu)密切相關(guān),云平臺可以通過補貼單邊用戶以調(diào)節(jié)需方用戶占比,從而增加云平臺利潤。本章假設(shè)云平臺向供方或需方用戶提供單邊補貼以增加用戶加入平臺的意愿,通過調(diào)節(jié)用戶結(jié)構(gòu)達到改善盈利的目的。為了簡化模型,假設(shè)企業(yè)用戶作為需求方和供給方的比例相同,即λ=1。此時,由于需方與供方用戶規(guī)模一致且云平臺供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)對稱,云平臺向需方或供方用戶提供單邊補貼的效用是相似的。因此,以MH-MH場景為例,此處將探討云平臺向供方用戶提供單邊補貼的情形。

由于用戶企業(yè)成為供給方時能獲得平臺補貼,此時單歸屬或多歸屬供給方的效用分別為：

需方用戶的效用不變,但云平臺的利潤函數(shù)為：

類似地可以得到用戶規(guī)模及相應(yīng)的均衡解。

命題5當(dāng)滿足σ≤min{σ1,σ2,σ3}時,供給方補貼場景下均衡解為：

單邊用戶補貼對供需用戶歸屬策略的影響是伴隨著價格變化的,云平臺向供給方用戶提供補貼的同時,也將提高對供方和需方用戶的收費價格。但由于價格的增量低于補貼額,因此供方用戶仍能從單邊補貼中受益,使得采用多歸屬的供方用戶增多。但由于需方用戶要為平臺的單邊補貼買單,增加的費用將抑制需方用戶同時入駐兩個平臺的需求,因而需方用戶將減少多歸屬行為。

結(jié)合命題5可知,云平臺提供單邊供方補貼將增加向需方用戶的收費,而減少向供方用戶的收費。因此,云平臺可通過提供供方單邊補貼來引導(dǎo)調(diào)整供需雙方用戶規(guī)模,從需方用戶收費增量及供方用戶補貼的沖抵之中尋找盈虧平衡點,并在一定條件下實現(xiàn)獲利。

4 算例分析

圖2 雙邊用戶中多歸屬用戶規(guī)模與需方用戶占比的關(guān)系

圖3 平臺利潤與需方用戶占比的關(guān)系

如圖4所示為MH-MH場景下提供單邊補貼和無補貼兩種情形中云平臺的利潤對比(λ=1)。從圖可知,當(dāng)補貼較少時(如αd=0.1,αs=0.3且0≤σ≤σ3),補貼情形下的云平臺利潤將略高于無補貼情形下的平臺利潤,表明在一定條件下單邊補貼能改善平臺供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效。

圖4 MH-MH場景下補貼前后的云平臺利潤對比

5 結(jié)束語

本文針對由兩個共享制造云平臺及平臺用戶群構(gòu)成的雙寡頭競爭共享制造云平臺供應(yīng)鏈,綜合考慮平臺用戶供需結(jié)構(gòu)、用戶多歸屬行為對云平臺運作策略的影響,構(gòu)建了基于Hotelling模型的共享制造云平臺博弈模型,分別探討了雙邊用戶單歸屬、單邊用戶部分多歸屬及雙邊用戶部分多歸屬等場景下的平臺供應(yīng)鏈均衡策略,分析了用戶結(jié)構(gòu)對用戶歸屬策略及平臺供應(yīng)鏈均衡策略的影響,并拓展研究了平臺單邊補貼在改善平臺供應(yīng)鏈績效中的作用。通過模型分析得到以下結(jié)論：單邊用戶部分多歸屬場景下,多歸屬用戶規(guī)模與需方占比正相關(guān),而雙邊用戶部分多歸屬場景下,供方用戶多歸屬規(guī)模與需方占比正相關(guān),但需方用戶多歸屬規(guī)模與之負相關(guān);需方用戶單邊多歸屬場景中平臺利潤與需方占比無關(guān),而其他3種場景中平臺利潤與需方占比正相關(guān);4種場景均存在可行均衡解,且當(dāng)供需用戶規(guī)模相等時,雙邊用戶部分多歸屬場景中共享制造云平臺獲利最大;在一定條件下,單邊用戶補貼能部分改善平臺績效。

本文重點分析了共享制造云平臺供應(yīng)鏈中用戶供需結(jié)構(gòu)對用戶多歸屬策略及平臺運作策略的影響,而沒有對固定供方或需方用戶及可變用戶進行適度區(qū)分。本文將拓展研究單邊用戶補貼對云平臺供應(yīng)鏈的影響,并深入對比補貼固定用戶、可變用戶及全體用戶3種單邊用戶補貼方式。此外,共享制造云平臺運作策略還受市場權(quán)利結(jié)構(gòu)影響,也可以深入分析共享制造云平臺所處市場權(quán)利結(jié)構(gòu)及其對共享制造云平臺運作策略的影響。

附錄

1符號

(1)K1=5t2+t(αd+αs)-3αdαs,

K2=3t2+t(αd+αs)-αdαs;

2 推論1

(3)在MH-SH場景中,對πA求λ的一階導(dǎo)數(shù)可得,

(4)以MH-MH場景為例,對πA分別求λ的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)得：