臧傳臻

(中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300308)

引言

軌道不平順作為導(dǎo)致輪軌振動(dòng)的激擾源,直接影響列車(chē)安全平穩(wěn)運(yùn)行,必須進(jìn)行嚴(yán)格控制[1]。 高速鐵路由于建設(shè)中高標(biāo)準(zhǔn)、高耐久性,中短波長(zhǎng)不平順已得到較好控制,而隨著車(chē)速的提升,長(zhǎng)波不平順對(duì)輪軌間動(dòng)力響應(yīng)的影響越來(lái)越顯著,逐漸成為影響列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)的主要因素[2]。 目前,我國(guó)對(duì)時(shí)速400 km 高鐵長(zhǎng)波不平順的管理還不完善,研究長(zhǎng)波不平順的敏感波長(zhǎng)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者基于動(dòng)力學(xué)仿真已對(duì)軌道不平順影響下的車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行研究。 其中,部分學(xué)者綜合分析車(chē)輛系統(tǒng)振動(dòng)與軌道不平順,針對(duì)二者之間的聯(lián)系進(jìn)行大量研究。 KARIS 等基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和仿真分析軌道不平順和車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)的關(guān)系[3-4];SADEGHI 等對(duì)比通過(guò)二維模型和三維模型仿真計(jì)算軌道不平順引起的輪軌力[5];LEI 等研究軌道不平順作用下多輪激勵(lì)的空間相干機(jī)理[6];練松良等針對(duì)客貨共線鐵路,研究多種類(lèi)型車(chē)輛的車(chē)體加速度與軌道不平順的關(guān)系[7];蘆睿泉等對(duì)比分析多種類(lèi)型軌道平順下的動(dòng)力響應(yīng)峰值,從而確定需重點(diǎn)關(guān)注的軌道不平順類(lèi)型[8];牛留斌等通過(guò)狀態(tài)空間模型研究軌道不平順和車(chē)體橫向加速度之間的聯(lián)系[9];XU 等將時(shí)域分析與全局靈敏度分析相結(jié)合,研究軌道不平順對(duì)車(chē)輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響規(guī)律[10]。 不難看出,特定波長(zhǎng)范圍內(nèi)的軌道不平順易引起車(chē)輛異常振動(dòng),部分學(xué)者研究不同軌道不平順波長(zhǎng)下的車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng),從而確定敏感波長(zhǎng)范圍,辛濤等研究長(zhǎng)波不平順對(duì)車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)的影響[11];高建敏等分析軌道不平順波長(zhǎng)變化所引起的高鐵列車(chē)動(dòng)力響應(yīng)變化規(guī)律[12];楊飛等針對(duì)CRH2 動(dòng)車(chē)組對(duì)比分析車(chē)速為300 km/h 和350 km/h 時(shí)軌道不平順波長(zhǎng)對(duì)車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)的影響[13];徐金輝等分析軌道參數(shù)、車(chē)輛懸掛參數(shù)、車(chē)速對(duì)敏感波長(zhǎng)的影響[14];袁玄成等通過(guò)改變各類(lèi)軌道不平順的波長(zhǎng)及幅值,研究各動(dòng)力響應(yīng)變量的變化規(guī)律[15];牛留斌等基于高頻輪軌接觸模型,通過(guò)研究軌道短波不平順的波長(zhǎng)、幅值對(duì)輪軌力響應(yīng)特征的影響,揭示軌道短波不平順敏感波長(zhǎng)范圍[16];張克平等研究路基不均勻沉降波長(zhǎng)、幅值對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律[17];王開(kāi)云等將車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)仿真與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)相結(jié)合,研究軌道不平順波長(zhǎng)與車(chē)體振動(dòng)之間的關(guān)系[18]。 目前,國(guó)內(nèi)外已有成果主要是基于車(chē)輛-軌道動(dòng)力學(xué),研究350 km/h 及以下車(chē)速條件下軌道不平順引起的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)變化規(guī)律,而對(duì)400 km/h車(chē)速條件下軌道不平順引起的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)變化規(guī)律研究較少。

為研究400 km/h 車(chē)速下軌道不平順最大敏感波長(zhǎng),借鑒350 km/h 及以下車(chē)速條件下軌道不平順引起的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)變化規(guī)律的研究思路,并考慮曲線因素,建立曲線地段CRH380B 列車(chē)-軌道動(dòng)力學(xué)模型,從而仿真計(jì)算軌道不平順和最小曲線半徑因素共同作用下的時(shí)速400 km 列車(chē)的行車(chē)動(dòng)力響應(yīng)變量值。 總結(jié)400 km 高鐵軌道動(dòng)態(tài)不平順波長(zhǎng)管理范圍建議值,并提出列車(chē)行至最小曲線半徑地段時(shí)的車(chē)體垂向加速度峰值、車(chē)體橫向加速度峰值、脫軌系數(shù)峰值、輪重減載率峰值、輪軸橫向力峰值,以期為運(yùn)營(yíng)期的行車(chē)舒適性和安全性評(píng)價(jià)、軌道平順性評(píng)價(jià)提供借鑒。

1 動(dòng)力學(xué)模型建立

采用UM 動(dòng)力學(xué)仿真軟件,根據(jù)CRH380B 車(chē)輛參數(shù)(見(jiàn)表1),在適當(dāng)簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上,從下至上依次設(shè)置輪對(duì)、軸箱、構(gòu)架、車(chē)體等剛體,輸入各部件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及質(zhì)心坐標(biāo)等,然后將各部件間通過(guò)鉸、力元等連接,最終組裝成動(dòng)力學(xué)模型。 轉(zhuǎn)向架、車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)仿真模型見(jiàn)圖1、圖2。

圖1 CRH380B 車(chē)輛的轉(zhuǎn)向架模型

圖2 CRH380B 車(chē)輛模型

采用CHN60 kg/m 型鋼軌、S1002G 型車(chē)輪磨耗踏面,軌距取1 435 mm,軌底坡率取1/40,采用FASTSIM簡(jiǎn)化輪軌接觸算法理論,通過(guò)建立連續(xù)支撐彈性力元模擬軌道結(jié)構(gòu),軌道系統(tǒng)具有垂向和橫向的剛度阻尼特性。

軌道不平順激勵(lì)是引起列車(chē)與軌道動(dòng)力響應(yīng)的主要激擾。 軌道常見(jiàn)的幾何不平順主要有軌向、軌距、高低、水平不平順等形式。 目前比較常用的諧波形簡(jiǎn)化不平順采用正余弦函數(shù),本文采用余弦型不平順。

根據(jù)相關(guān)規(guī)范[19],在車(chē)廂地板面上布設(shè)車(chē)體加速度測(cè)點(diǎn),并令轉(zhuǎn)向架中心在地板面的投影點(diǎn)與該測(cè)點(diǎn)位置橫向相距1 m。

采用某高鐵區(qū)段的列車(chē)檢測(cè)數(shù)據(jù),輸入其高低與軌向不平順(見(jiàn)圖3),進(jìn)行模型驗(yàn)證。

圖3 某高鐵區(qū)段實(shí)測(cè)軌道不平順

結(jié)合綜合檢測(cè)列車(chē)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),從時(shí)域、頻域?qū)Ρ确抡媾c實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),從而驗(yàn)證仿真模型的正確性,對(duì)比情況見(jiàn)圖4、圖5。

圖5 仿真與實(shí)測(cè)所得車(chē)體橫向加速度的時(shí)頻域?qū)Ρ?/p>

由圖4、圖5 可知,車(chē)體垂向加速度的仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在時(shí)域和頻域上均能得到較好的對(duì)應(yīng)。 車(chē)體橫向加速度相對(duì)垂向加速度的對(duì)應(yīng)效果較差,這是因?yàn)榉抡婺Ｐ椭械牧熊?chē)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化,且實(shí)際中車(chē)體橫向加速度的影響因素要復(fù)雜得多。 但仿真計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在時(shí)域幅值上接近且線形相似,在頻域上各峰值位置與線形走向也相近。

總的來(lái)說(shuō),仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有較好的相關(guān)性,表明仿真模型的計(jì)算結(jié)果合理。

2 高低不平順的最大管理波長(zhǎng)研究

TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定[20],超高、欠超高的最大值分別為175 mm、90 mm,可知400 km/h 車(chē)速下所允許設(shè)置的最小曲線半徑近似為7 000 m,因此模型中的曲線半徑均設(shè)為7 000 m。 不施加軌向不平順,幅值采用6 mm,車(chē)速取400 km/h,曲線半徑為7 000 m,波長(zhǎng)從50 m 開(kāi)始,以10 m 的等差遞增,分析列車(chē)的高低不平順敏感波長(zhǎng),見(jiàn)圖6。

圖6 各動(dòng)力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)峰值隨高低不平順波長(zhǎng)的變化

由圖6 可知,車(chē)體重心垂向加速度在不平順波長(zhǎng)取150 m 時(shí)達(dá)最大,地板處加速度在不平順波長(zhǎng)取150 m 時(shí)也出現(xiàn)峰值,之后兩者加速度值基本趨于一致,并且都隨著波長(zhǎng)的增大而減小,此時(shí)可忽略車(chē)點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)引起的垂向加速度。 脫軌系數(shù)在不平順波長(zhǎng)取150 m 左右出現(xiàn)幅值,垂向力在不平順波長(zhǎng)取150 m 左右出現(xiàn)幅值,減載率在不平順波長(zhǎng)取180 m 左右出現(xiàn)幅值。 綜上可認(rèn)為,高低不平順敏感波長(zhǎng)為150 m,對(duì)應(yīng)的頻率為400/3.6/150=0.74 Hz,接近車(chē)體垂向自振頻率0.75 Hz,因此在車(chē)速達(dá)到400 km/h 時(shí),高低不平順最大管理波長(zhǎng)建議取150 m。

3 軌向不平順的最大管理波長(zhǎng)研究

研究軌向不平順波長(zhǎng)對(duì)列車(chē)動(dòng)力性能影響規(guī)律。不施加高低不平順,幅值采用6 mm,車(chē)速取400 km/h,曲線半徑為7 000 m,波長(zhǎng)從50 m 開(kāi)始,以10 m 的等差遞增,分析列車(chē)的軌向不平順敏感波長(zhǎng),見(jiàn)圖7。

圖7 各動(dòng)力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)峰值隨軌向不平順波長(zhǎng)的變化

由圖7 可知,車(chē)體重心橫向加速度在不平順波長(zhǎng)為210 m 時(shí)達(dá)峰值,地板處加速度在不平順波長(zhǎng)為210 m 時(shí)也出現(xiàn)峰值,之后兩者加速度都隨著波長(zhǎng)的增大而減小;脫軌系數(shù)在不平順波長(zhǎng)為200 m 左右出現(xiàn)幅值,橫向力在不平順波長(zhǎng)取200 m 左右出現(xiàn)幅值,減載率在不平順波長(zhǎng)取210 m 左右出現(xiàn)幅值。 綜上,軌向不平順敏感波長(zhǎng)為200 m,對(duì)應(yīng)的頻率為400/3.6/200=0.55 Hz,接近車(chē)體橫移(主)+側(cè)滾自振頻率0.56 Hz,因此在車(chē)速達(dá)到400 km/h 時(shí),軌向不平順最大管理波長(zhǎng)建議取200 m。

4 車(chē)體加速度與不平順相干性分析

相干分析從頻域范圍內(nèi)反映兩信號(hào)間的相關(guān)性,可以確定輸出響應(yīng)有多大比重是由輸入激擾引起的,從而分析列車(chē)響應(yīng)與不平順的相干程度。 采用某高鐵區(qū)段的列車(chē)檢測(cè)數(shù)據(jù)作為軌道不平順值,進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。 車(chē)體垂向加速度與軌道高低、軌向不平順的相干函數(shù)見(jiàn)圖8。

圖8 車(chē)體垂向加速度與高低、軌向不平順的相干函數(shù)

由圖8 可知,垂向加速度與軌向不平順的相干函數(shù)值在長(zhǎng)波范圍內(nèi)基本小于0.4,可以認(rèn)為兩者基本不相干;而在頻率為0.006 756 ～0.062 13 Hz 范圍內(nèi),與高低不平順的相干系函數(shù)值較大,達(dá)0.65 以上,可以認(rèn)為兩者顯著相干。 因此,選擇垂向加速度作為高低不平順的評(píng)價(jià)指標(biāo),最大敏感波長(zhǎng)為1/0.006 328=148 m,與前文所得150 m 敏感波長(zhǎng)的結(jié)論相符。

同理,對(duì)橫向加速度與高低、軌向不平順進(jìn)行相干分析,結(jié)果見(jiàn)圖9。

圖9 車(chē)體橫向加速度與高低、軌向不平順的相干函數(shù)

可以看出,橫向加速度與高低不平順的相干函數(shù)值在長(zhǎng)波范圍內(nèi)基本小于0.4,可以認(rèn)為兩者基本不相干;而在頻率為0.005 028 ～0.017 64 Hz 范圍內(nèi),與軌向不平順的相干系函數(shù)值較大,達(dá)0.65 以上,可以認(rèn)為兩者顯著相干。 因此,選擇橫向加速度作為軌向不平順的評(píng)價(jià)指標(biāo),最大敏感波長(zhǎng)為1/0.005 028=199 m,與前文所得200 m 敏感波長(zhǎng)的結(jié)論相符。

5 曲線地段列車(chē)動(dòng)力性能評(píng)估

軌道不平順采用某高鐵區(qū)段的列車(chē)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),模擬列車(chē)以400 km/h 速度通過(guò)直線、緩和曲線和圓曲線(R=7 000 m,h=175 mm)的工況,計(jì)算得到車(chē)體垂向加速度、車(chē)體橫向加速度、脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力的時(shí)程曲線,見(jiàn)圖10。

圖10 各動(dòng)力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)的時(shí)程曲線

由圖10 可知,當(dāng)列車(chē)以400 km/h 速度通過(guò)直線地段時(shí),車(chē)體垂向加速度峰值、車(chē)體橫向加速度峰值、脫軌系數(shù)峰值、輪重減載率峰值、輪軸橫向力峰值分別為0.29 m/s2、0.12 m/s2、0.05、0.29、6.24 kN。 當(dāng)列車(chē)以400 km/h 速度通過(guò)曲線地段時(shí),車(chē)體垂向加速度峰值、車(chē)體橫向加速度峰值、脫軌系數(shù)峰值、輪重減載率峰值、輪軸橫向力峰值分別為0.35 m/s2、0.91 m/s2、0.24、0.34、20.29 kN,均未超過(guò)規(guī)范限值。 曲線地段各動(dòng)力響應(yīng)峰值分別是直線地段的1.21 倍、7.58 倍、4.8 倍、1.17 倍、3.25 倍。

6 結(jié)論

研究400 km/h 高鐵列車(chē)行駛至7 000 m 半徑曲線地段時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律,確定軌道動(dòng)態(tài)不平順波長(zhǎng)管理范圍,分析最小曲線半徑地段的行車(chē)舒適性和安全性,對(duì)于確保高速鐵路列車(chē)安全平穩(wěn)運(yùn)行具有重大的現(xiàn)實(shí)意義,具體研究結(jié)論如下。

(1)高低不平順的管理波長(zhǎng)應(yīng)≮150 m,軌向不平順的管理波長(zhǎng)應(yīng)≮200 m,可為運(yùn)營(yíng)期的軌道平順性評(píng)價(jià)提供借鑒。

(2)曲線地段的車(chē)體垂向加速度峰值、車(chē)體橫向加速度峰值、脫軌系數(shù)峰值、輪重減載率峰值、輪軸橫向力峰值分別是直線地段的1.21 倍、7.58 倍、4.8 倍、1.17 倍、3.25 倍,表明線路條件改變對(duì)車(chē)體垂向加速度、輪重減載率的影響較小,對(duì)車(chē)體橫向加速度、脫軌系數(shù)、輪軸橫向力的影響非常顯著。

(3)車(chē)體垂向加速度峰值、車(chē)體橫向加速度峰值、脫軌系數(shù)峰值、輪重減載率峰值、輪軸橫向力峰值分別為0.35 m/s2、0.91 m/s2、0.24、0.34、20.29 kN,均未超過(guò)規(guī)范限值,可為運(yùn)營(yíng)期的行車(chē)舒適性和安全性評(píng)價(jià)提供理論依據(jù)。