林華

基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)開展大單元授課活動，不僅可以更加高效地培養(yǎng)學生學科綜合素養(yǎng)，提升他們數(shù)學運算、邏輯推理、幾何認知、知識應用等數(shù)學綜合能力，還能借此培養(yǎng)其整體化學習的意識，提高他們系統(tǒng)化認知數(shù)學知識的水平，使其能夠構建更加完整的學科知識體系。對此，為了使大單元教學發(fā)揮更大的作用，本文從素養(yǎng)教育視角出發(fā)，闡述如何通過設計單元授課目標開展推理認知、多元運算、模型認知等活動，旨在探究提升大單元教學質量的有效策略。

一、數(shù)學大單元教學的概念

大單元教學指在知識講授過程中，從整體視角出發(fā)，將單元零散的知識進行科學整合，制定清晰明確的單元化學習目標，開展系統(tǒng)化學科認知活動，讓學生以整體角度學習單元知識，構建更加完整的學科知識體系，同時加深對所學內容的理解與認識，進而實現(xiàn)更加高效的系統(tǒng)性概念學習。

對于數(shù)學大單元教學而言，教師需要引導學生把之前學過的知識與新的知識進行關聯(lián)，運用分析、類比、遷移、推導等方式深入理解新的數(shù)學概念、數(shù)學理論，掌握新的數(shù)學技能，同時通過知識整合建立更加完整的數(shù)學知識框架。另外，教師需要鼓勵學生把所學單元知識應用于實際問題中，進而提高其運用數(shù)學理論與技能解決現(xiàn)實問題的水平，使大單元數(shù)學教學發(fā)揮應有的作用。

二、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的大單元教學特點

（一）整體性特點

整體性是大單元教學模式中最為突出的一個特點。在開展單元化教學活動時，教師需要讓學生回顧已掌握的學科知識，引導他們將舊知識與新知識進行合理關聯(lián)，探尋各知識點之間的內在聯(lián)系與銜接點，從而實現(xiàn)更加系統(tǒng)化的單元探知，構建更加完整的數(shù)學知識框架體系，同時借此培養(yǎng)學生推理認知、整合認知的能力。

（二）引導性特點

以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為基礎的大單元教學具有引導性特點。教師不僅要以單元知識整合的方式開展系統(tǒng)化授課活動，還需要巧妙融入素養(yǎng)教育要素，對學生進行合理的探知引導，讓他們在知識整體化自主學習過程中逐漸提升數(shù)學綜合能力，樹立正確的學科觀念意識，進而形成良好的數(shù)學核心素養(yǎng)。

三、初中數(shù)學基于核心素養(yǎng)開展大單元教學的原則

（一）與學習能力相適應

對于初中數(shù)學教學而言，其教學內容正處于從算術認知階段逐漸過渡到代數(shù)認知階段，對學生的數(shù)學綜合學習能力提出更高的要求。對此，若想讓大單元教學發(fā)揮出更大的作用，教師需要考慮到班級學生的實際學習情況，尊重他們的主體地位，設計符合其當前最近發(fā)展區(qū)的大單元知識整體化探究活動。另外，教師可以適當增加認知活動的難度，在學生學習能力可接受的范圍內，引導他們進行知識拓展性、延伸性探索與研究，從而更好地提升其數(shù)學綜合能力。

（二）與知識體系相適應

在開展大單元授課活動時，教師需要關注當前班級學生已經(jīng)建構的知識體系，所設計的數(shù)學問題或認知活動要符合其真實的學習能力，滿足他們的實際求知需求。同時，教師需要結合素養(yǎng)要素對學生進行有效的大單元學習思路引導，使其能夠在已建構的認知體系上進行合理拓展與完善，從而掌握更多的數(shù)學知識，提升數(shù)學認知能力，使學科綜合素養(yǎng)得到有效發(fā)展。

四、核心素養(yǎng)視域下開展數(shù)學大單元教學的具體措施

（一）融合素養(yǎng)要素，設計大單元授課目標

在核心素養(yǎng)教育背景下，若想進一步提高大單元教學的實用性、深度性與有效性，讓學生找到更加明確的課程探知方向，教師需要先做好前期的教學準備工作，深入了解數(shù)學教材的單元授課內容，根據(jù)各知識點之間的關系，將零散的知識進行科學梳理與整合，使大單元教學形成一個有邏輯、有層次的整體。然后，教師需結合素養(yǎng)教育要求，根據(jù)大單元授課內容制定與之相符的課程教學目標。

以人教版初中數(shù)學第一單元“有理數(shù)”教學為例，在開展大單元教學活動之前，教師需要科學整合此單元授課內容，結合素養(yǎng)培養(yǎng)要求，科學制定大單元教學目標。此單元包含“正數(shù)與負數(shù)”“有理數(shù)”“有理數(shù)的加減法”“有理數(shù)的乘除法”“有理數(shù)的乘方”五部分知識。對此，教師需要科學梳理大單元教學內容，適當調整各知識點的講授順序，將零散的數(shù)學知識進行合理整合，結合素養(yǎng)要素制定相應的大單元學習目標，如（表1）所示。學生需要先了解此單元包含的所有概念性知識，分析有理數(shù)的特點，了解乘方的定義，再探究有理數(shù)加法、減法、乘法、除法的運算法則，掌握幾種重要的加法乘法運算律，研究加減乘除及乘方的混合運算法則。

表1? “有理數(shù)”大單元教學目標

教學內容 教學目標

第一部分 單元數(shù)學概念 1.了解正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、乘方的定義，提升抽象能力

2.掌握比較有理數(shù)大小的方法

3.學會科學記數(shù)法

4.找到近似數(shù)的精確位

5.找到各知識點之間的內在聯(lián)系，提升邏輯思維能力

第二部分 基礎運算法則 1.掌握有理數(shù)加、減、乘、除以及乘方的運算法則

2.了解有理數(shù)加法運算律

3.了解有理數(shù)乘法運算律

4.提升數(shù)學運算能力，培養(yǎng)知識應用意識

第三部分 混合運算法則 1.掌握先乘方，后乘除，再加減的混合運算法則

2.運用法則解決與有理數(shù)相關的實際問題

3.提升推理能力和應用能力，增強創(chuàng)新意識

教師通過合理規(guī)劃大單元授課內容，制定含有素養(yǎng)要素的單元化認知目標，既可以拓展教學的深度，提高教學的整體性，還能借此幫助學生快速找到大單元學習的方向，從而為實現(xiàn)高效的單元化教學奠定良好基礎。

（二）培養(yǎng)學科素養(yǎng)，豐富大單元教學活動

若想更加高效地落實核心素養(yǎng)教育目標，教師需要合理優(yōu)化大單元教學內容與授課活動，引導學生運用多種學習方式對數(shù)學知識進行關聯(lián)性、系統(tǒng)性探索與研究，使其在構建完整大單元數(shù)學知識體系的同時，提升學科綜合素養(yǎng)。

1.以單元問題為引導，培養(yǎng)數(shù)學推理能力。

教師可以設計關聯(lián)性問題，啟發(fā)學生的推理思維，讓他們在問題鏈解答過程中了解各知識之間的內在聯(lián)系，加深對新知識的理解，進而提升推理認知水平。同時，教師可以引導學生將已學知識與新學知識進行有機融合，從而構建更加龐大、更加完整的數(shù)學知識架構，提升知識建構能力。

以人教版七年級數(shù)學上冊第二單元“整式的加減”教學為例，整式加法與整式減法屬于代數(shù)知識，這意味著此單元知識與上一個單元的有理數(shù)知識具有一定的關聯(lián)。對此，教師可以根據(jù)這一特點設計單元關聯(lián)問題探知活動，讓學生通過回答代數(shù)問題鏈，構建大單元知識體系，加深對整式加減法知識的理解，同時逐漸形成更強的推理認知能力和知識體系構建能力。

具體而言，教師可以結合有理數(shù)知識設計新知識探究問題鏈，比如：（1）102=100此算式的運算過程稱為什么？其中102被稱作什么？（2）是有理數(shù)嗎？它被稱為什么？（3）是有理數(shù)混合運算算式嗎？此算式被稱為什么？（4）結合上述問題總結單項式、多項式和整式的定義；（5）在多項式中，不含字母的項叫什么？（6）同類項的定義是什么？（7）合并同類項法則與有理數(shù)加法法則有哪些相似點？（8）整式的加減法法則與有理數(shù)加減法法則是否有相似之處？（9）是否可以根據(jù)有理數(shù)減法法則推導有括號的整式加減法法則？

學生通過逐步解答上述問題，能夠根據(jù)有理數(shù)的概念性知識推理出單項式與多項式的定義，還能根據(jù)有理數(shù)加法與減法法則推理出整式去（添）括號法則和整式的加減法法則。之后，教師可以引導學生將此單元所學知識融入已建構的數(shù)學知識體系中，如（圖1）所示，從而形成更加完整的代數(shù)知識體系。

圖1? 代數(shù)知識思維導圖

教師通過創(chuàng)建大單元關聯(lián)性數(shù)學問題探知與單元知識整合教學活動，不僅可以提升學生推理思維能力和知識運用能力，還能提升其大單元知識關聯(lián)性認知能力，同時幫助學生構建更加完整的知識體系，使大單元教學發(fā)揮應有的教學作用。

2.設計單元習題練習，提升數(shù)學運算能力。

若想提升學生算式運算能力，使其樹立良好的知識應用意識，提升其創(chuàng)新解決問題的水平，教師可以結合單元各小節(jié)知識開展多元習題練習活動。

以人教版數(shù)學教材七年級上冊第三單元“一元一次方程”教學為例，此單元包括“認識一元一次方程”“用合并同類項與移項方法解一元一次方程”“用去括號和去分母方法解一元一次方程”“用一元一次方程解決實際問題”四部分知識。在大單元學科素養(yǎng)培養(yǎng)過程中，教師可以結合上述內容設計多類型一元一次方程應用題，讓學生在解答實際問題的過程中提升解一元一次方程和解決現(xiàn)實問題的能力，具體如下所示。

（1）某商場店慶，所有商品按八折出售，已知某背包進價為60元，八折出售后商家所獲利潤為40%，問背包標價為多少？優(yōu)惠價格是多少？

（2）甲車從A地出發(fā)以60km/h速度勻速行駛，0.5h后，乙車從A地出發(fā)，以80km/h速度勻速行駛，問乙車出發(fā)幾小時后可追上甲車？

（3）某項工程，甲隊單獨承包需80天完成，乙隊單獨承包需120天完成，如果甲乙兩隊合作30天后，剩下部分由乙隊單獨完成，此項工程一共需要耗時幾天？

這些工程問題、利潤問題、行程問題等現(xiàn)實生活中常見的數(shù)學問題，不僅可以增強學生知識應用于現(xiàn)實的意識，還能借此提升他們運用各種算法解答一元一次方程的能力，從而有效提升其運算水平和解決實際問題的水平。

3.利用直觀圖形，培養(yǎng)模型認知能力。

幾何是數(shù)學知識的重要組成部分，高效的幾何學習需要學生具備一定的幾何直觀素養(yǎng)、空間觀念素養(yǎng)和模型觀念素養(yǎng)。對此，若想進一步提升幾何教學的質量，教師需要根據(jù)大單元授課內容設計生動形象的圖形實踐探知活動，讓學生在圖形觀察、圖形制作過程中樹立正確的空間觀念，培養(yǎng)模型建構意識，提升模型認知幾何的能力，從而提升幾何圖形大單元教學效果。

以人教版初中數(shù)學七年級上冊第四單元“幾何圖形初步”教學為例，教師需要把單元知識進行科學重組，將其整合為“認知幾何圖形”“認知幾何圖形的組成”“認知線與角”三部分，并根據(jù)每部分內容設計相應的大單元圖形認知活動。

針對“認知幾何圖形”這部分內容，教師可以利用多媒體課件展示含有多種圖形元素的現(xiàn)實生活事物圖片，如籃球、水立方體育館、教堂屋頂、天安門華表、流動紅旗、世界名畫、圓形鐘表等，讓學生觀察圖片內容，說出圖片中分別包含了哪些立體圖形和平面圖形。教師還可以展示某個組合圖形實物，如建筑微縮模型。學生需要從正面、側面、上面對模型實物進行觀察，用數(shù)學語言描述不同視角看到的不同圖形形狀，初步了解三視圖知識，建立正確的模型認知觀念和空間幾何觀念。

針對“認知幾何圖形的組成”這部分內容，教師可以提供彩紙、紙殼、膠布、尺子、圓規(guī)、剪刀、彩筆等工具，帶領學生制作直棱柱、圓柱、圓錐等立體圖形，引導他們探索幾何圖形的組成要素。

例如，針對直棱柱這一立體圖形，學生制作完成后需要先將其展開，變成平面展開圖，然后用彩筆點出線與線相交處，表示“點”元素；再用彩筆畫出面與面相交的直線，表示“線”元素；之后用彩紙覆蓋直棱柱的其中一個面，表示“面”元素；最后將平面展開圖還原，形成立體圖形，表示“體”元素，借此形成良好的幾何直觀素養(yǎng)。

例如，在學習“直線與角”這部分知識時，教師可以帶領學生用直尺、尺規(guī)、三角尺、量角器等工具在紙上繪制直線、射線、線段和不同大小的角，讓他們了解角的分類，知道余角、補角、互余、互補知識，掌握角的度量和繪制方法，制作直線、射線、線段知識比較表格，如（表2）所示，提升其建模認知能力。

表2? 直線、射線、線段基本概念表格

直線 射線 線段

端點個數(shù) 無 一個 兩個

表示法 直線a

直線AB 射線AB 線段a

線段AB

延長敘述 不能延長 反向延長射線AB 延長線段AB

反向延長線段BA

教師創(chuàng)建大單元圖形直觀認知活動，既可以讓學生快速掌握平面圖形、立體圖形知識，透徹理解相關元素的概念，還能借此培養(yǎng)他們的幾何直觀素養(yǎng)，使其形成正確的空間觀念和模型觀念。

五、結語

綜上所述，為了更好地落實核心素養(yǎng)教育目標，提高課程教學質量，初中數(shù)學教師可以運用整體性教學思路，開展多元化大單元授課活動，讓學生通過系統(tǒng)性認知數(shù)學知識，提升知識體系構建能力和數(shù)學素養(yǎng)。