洪玉梅

反思能力是一種關(guān)鍵的元認知技能，有助于學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)概念、提升解決問題的能力，并在學(xué)習(xí)和生活中取得更好的成績。世界著名荷蘭數(shù)學(xué)大師弗賴登塔爾教授曾經(jīng)說過“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力，通過反思才能使學(xué)生的現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)化，沒有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平?！睂W(xué)生的反思能力不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分，還是學(xué)生終身學(xué)習(xí)和成長的關(guān)鍵因素，因此應(yīng)該得到更多的關(guān)注和重視。為此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識和解題技巧，還應(yīng)該注重學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，不斷改進教學(xué)方法和實踐，強化對學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，為他們的未來打下堅實的基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力培養(yǎng)的意義

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生反思能力，不僅可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果和深度，還可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力，以及增強數(shù)學(xué)學(xué)科的吸引力和可持續(xù)性。這種能力對學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展都具有積極影響，能夠幫助學(xué)生在反思中探索數(shù)學(xué)的奧秘，增強對抽象數(shù)學(xué)概念的理解，以達到提升學(xué)生邏輯思維能力的目的。筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗，在分析和總結(jié)的基礎(chǔ)上針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力培養(yǎng)的意義進行闡述。

（一）深化數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用

反思是人所獨有的一種特殊能力。在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力有助于學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)概念和原理。通過反思，學(xué)生可以重新思考解題過程，思考問題的不同解法以及其中的邏輯推理，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，探究出更全面、邏輯更嚴密的數(shù)學(xué)思維方式，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度和效果。這種深層理解有助于學(xué)生在解決新問題時更靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，而不是機械地套用公式。

（二）提升問題解決能力

反思能力有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解決問題能力，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之外的重要技能。當(dāng)學(xué)生面對困難或挑戰(zhàn)時，他們能夠主動思考和尋找解決問題的方法，學(xué)會主動提出問題、分析問題的本質(zhì)、制定解決方案，并不斷修正和改進自己的方法，而不是單純依賴外部指導(dǎo)。這種問題解決的過程培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維、創(chuàng)新性思維和自信心，使他們能夠更好地應(yīng)對各種復(fù)雜的情況和挑戰(zhàn)，不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更“得心應(yīng)手”，在其他學(xué)科和生活中也能有所受益。

（三）培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)習(xí)慣

反思是一種有益的思維活動和再學(xué)習(xí)方式。培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)科的吸引力，使更多的學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣。當(dāng)學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)的邏輯概念和應(yīng)用方式之后，他們更有可能被數(shù)學(xué)所吸引，不再將其視為一門枯燥的學(xué)科。學(xué)生反思能力的培養(yǎng)也有助于他們養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。通過反思，學(xué)生學(xué)會了自我評估和自我反饋，了解自己的學(xué)習(xí)需求和不足，能夠提升自主學(xué)習(xí)能力，包括自主設(shè)定學(xué)習(xí)目標、規(guī)劃學(xué)習(xí)過程、選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)資源和方法以及不斷追求自我提高。這種終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣對學(xué)生的未來發(fā)展至關(guān)重要。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力存在的問題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力培養(yǎng)存在的問題主要涉及教師缺乏反思能力培養(yǎng)意識、沒有認識到培養(yǎng)學(xué)生反思能力的必要性以及于注重應(yīng)試教育，沒有給予學(xué)生足夠的反思時間和精力，這些都限制了學(xué)生反思能力的提升。

（一）教師缺乏反思能力培養(yǎng)意識，學(xué)生缺少明確的指導(dǎo)和機會

在傳統(tǒng)的教學(xué)理念指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)側(cè)重于知識傳授和掌握解題技巧，忽視對學(xué)生反思和元認知能力的培養(yǎng)。由于教師缺乏反思能力培養(yǎng)的意識，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中缺乏明確的指導(dǎo)和機會進行反思，難以對自身的學(xué)習(xí)過程、策略和錯誤進行“復(fù)盤”。并且，由于高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容繁重，教師可能沒有足夠的時間或資源來引導(dǎo)學(xué)生進行反思，又或者認為這不是主要的教學(xué)目標，從而將重點放在概念理解和習(xí)題練習(xí)上，不利于學(xué)生反思能力的提升。

（二）教學(xué)過度強調(diào)應(yīng)試教育，學(xué)生缺少反思的時間和精力

隨著社會各界對教育的重視和關(guān)注，各地高考競爭壓力加劇。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)重點側(cè)重于備戰(zhàn)應(yīng)試考試，如高考或其他標準化考試。在這種情況下，教育體系可能傾向于灌輸解題技巧和公式記憶，忽視學(xué)生反思和問題解決能力的培養(yǎng)。學(xué)生可能會感到壓力重重，沒有足夠的時間和空間來思考自身的學(xué)習(xí)過程，往往被迫追求分數(shù)和排名。這種逐漸加劇的壓力和大量習(xí)題練習(xí)不斷壓縮學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，致使學(xué)生沒有時間也沒有精力進行深度反思，難以復(fù)盤解題過程，在一定程度了限制了學(xué)生的全面發(fā)展。

（三）對學(xué)生反思能力培養(yǎng)認識不足，教學(xué)方法發(fā)揮不充分

在實際教學(xué)中，教師并沒有將學(xué)生反思能力的培養(yǎng)放在重要位置，對培養(yǎng)學(xué)生反思能力的認識不足，導(dǎo)致缺乏適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，或者可能不知道如何有效地引導(dǎo)學(xué)生進行反思，或者不清楚如何集成反思活動到數(shù)學(xué)課堂中。種種原因?qū)е聦W(xué)生處于被動教導(dǎo)地位，而不是處于主動思考、提問和探索的學(xué)習(xí)狀態(tài)，難以形成良好的反思效果，學(xué)習(xí)能力沒有得到本質(zhì)提升。

（四）理論和實踐聯(lián)系不足，難以提升學(xué)生的反思能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行深入思考、總結(jié)、分析，通過自身對數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)悟來提升思維質(zhì)量。但是，在實際的高中課堂教學(xué)中，仍然有很多因素限制了學(xué)生的探究學(xué)習(xí)。由于理論和實踐聯(lián)系不足，導(dǎo)致難以充分挖掘?qū)W生的思維潛力，只能被動地接受理論知識，失去主動發(fā)現(xiàn)與解決問題的積極性和主動性，不利于其數(shù)學(xué)思維能力的形成和發(fā)展。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力培養(yǎng)的有效策略

（一）增強教師反思能力培養(yǎng)意識，在自主學(xué)習(xí)中激活反思動機

自主學(xué)習(xí)指學(xué)生能夠自發(fā)地、主動地探索和學(xué)習(xí)新知識的過程，在這種情境下激活學(xué)生的反思動機，需要鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中思考和詢問問題，而不是被動地接收信息。為了實現(xiàn)這一目標，教師需要增強自身的反思能力培養(yǎng)意識，通過提供啟發(fā)性的問題、挑戰(zhàn)性的任務(wù)和有趣的學(xué)習(xí)材料，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，鼓勵學(xué)生將學(xué)習(xí)過程中的困難視為機會，而不是障礙。學(xué)生需要明白，通過克服挑戰(zhàn)和錯誤，自己可以更深入地理解數(shù)學(xué)概念，并提升反思能力。因此，教師需秉承“失敗是成功之母”的理念，鼓勵學(xué)生從錯誤中學(xué)習(xí)并不斷改進，為學(xué)生提供反饋和評估機會。

例如，在人教版2019A版高中數(shù)學(xué)必修一“任意角”教學(xué)時，在講解完正角、負角、象限角、終邊相同角等有關(guān)概念后，教師可以引用“鐘表慢了10分鐘，需要怎樣校準？鐘表快了1.2小時，需要怎樣校準？在進行鐘表校準時，鐘表上的時針各轉(zhuǎn)了多少度？”等問題，以問題引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生自主進入知識探究中。在學(xué)生回答完后，教師可以結(jié)合鐘表的分針轉(zhuǎn)動，引出之前學(xué)過的角的頂點、始邊和終邊概念，幫助學(xué)生進行舊知識的回憶和強化練習(xí)，并通過鐘表分針按順時針和逆時針轉(zhuǎn)動所形成的角引出正角和負角，實現(xiàn)舊知和新知的良好銜接。以實際問題引發(fā)學(xué)生的認知沖突，讓學(xué)生將已學(xué)的角的知識轉(zhuǎn)移到新知上，讓學(xué)生體會到把角推廣到任意角的必要性，從而以積極的心態(tài)投入接下來的學(xué)習(xí)中，進一步加深對角概念的認知和理解，完成預(yù)期的教學(xué)目標。

（二）弱化應(yīng)試教育影響，讓學(xué)生在總結(jié)中內(nèi)化反思認知

總結(jié)指學(xué)生在學(xué)習(xí)結(jié)束時，對所學(xué)知識進行回顧和總結(jié)的過程，這個過程不僅有助于鞏固學(xué)習(xí)成果，還為學(xué)生提供了反思的機會。通過總結(jié)，學(xué)生可以回顧自身在學(xué)習(xí)中的思考過程、決策理解和困惑。這種內(nèi)省可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，并提升反思的能力。為了讓學(xué)生在總結(jié)中不斷反思，教師需要淡化應(yīng)試教育影響，給予學(xué)生充分的時間，讓學(xué)生有時間和精力在總結(jié)中不斷內(nèi)化、反思、認知所學(xué)內(nèi)容，明確自身的薄弱和不足，從而更好地揚帆起航，開啟接下來的學(xué)習(xí)道路。在這個過程中，教師需要及時提供指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生更有效地進行反思。教師的反饋包括鼓勵學(xué)生思考學(xué)習(xí)過程、提供建議和指導(dǎo)以及分享學(xué)習(xí)策略和技巧，使其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加自信。

例如，在人教版2019A版高中數(shù)學(xué)必修一“集合間的基本關(guān)系”教學(xué)時，為了完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生明確元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別、描述法給定集合的運算等內(nèi)容，教師需要淡化應(yīng)試教育影響，改變直接的知識講授方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)總結(jié)中內(nèi)化、反思認知。具體而言，教師可以在課前讓學(xué)生以思維導(dǎo)圖的形式總結(jié)上一節(jié)“集合的概念”知識點，這一過程既是復(fù)習(xí)也是深化，使其對集合和子集概念有更深層的理解，在反思、總結(jié)和概括知識點的過程中建立完整的知識架構(gòu)，以完善的知識體系應(yīng)對接下來的“集合間的基本關(guān)系”學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師不僅要給予學(xué)生總結(jié)和反思的時間，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會通過反思來進一步深化知識。教師可以引導(dǎo)學(xué)生自問一系列問題，如“我在這個問題上的思考過程是什么？”“我使用了哪些策略來解決這個問題？”“我遇到了哪些困難，以及如何克服它們？”教師要鼓勵學(xué)生深入反思。

（三）加深培養(yǎng)學(xué)生反思能力的認識，在互動思辨中增強反思意識

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，互動思辨是一種有效的方法，可以幫助學(xué)生樹立反思意識，增強學(xué)習(xí)感悟?；铀急嬷笇W(xué)生在課堂上積極參與討論和思考，與教師和同學(xué)之間展開深入的思辨性對話。這種過程有助于學(xué)生將自己的觀點和想法表達出來，并與他人的觀點進行比較和對照。通過與他人互動，學(xué)生可以不斷地審視自己的思考過程，發(fā)現(xiàn)其中的邏輯漏洞，從而促進了反思能力的提升。同時，促使學(xué)生樹立反思意識的過程還包括鼓勵其定期回顧學(xué)習(xí)過程和成果，可以通過學(xué)習(xí)日志、自我評估和同伴評估等形式實現(xiàn)。學(xué)生通過記錄自身的思考、學(xué)習(xí)經(jīng)歷和感受，可以更清晰地了解自己的學(xué)習(xí)方式和效果，發(fā)現(xiàn)不足之處，為改進提供方向。

例如，在人教版2019A版高中數(shù)學(xué)必修一“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”教學(xué)時，教師可以用“舉例說明生活中的相等關(guān)系和不等關(guān)系”作為課前導(dǎo)入，讓學(xué)生自由發(fā)揮，進行發(fā)言。對于學(xué)生的自由發(fā)言，教師可以不用發(fā)表意見，但需引導(dǎo)學(xué)生思考“平等和不等是如何判斷的”并讓學(xué)生參考教材中有關(guān)“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”這一內(nèi)容進行深入思考。之后，教師給出問題——“天氣預(yù)報播報明天白天的最高溫度達到15℃，那明天白天的溫度t與15℃之間存在的不等關(guān)系是（? ）?！?/p>

A. t≤15℃? ?B. t＜15℃? ?C. t=15℃? ?D. t>15℃

給出問題之后，學(xué)生會爭相發(fā)表自己的答案。教師則需要求學(xué)生給出答案以后，還要簡單描述答案得出的過程，并鼓勵有異議的學(xué)生進行反駁和理由闡述。一個學(xué)生給出答案B，并說明天最高溫度15℃，其他溫度肯定低于15℃，所以肯定選擇t＜15℃。另一位學(xué)生提出反對意見，認為明天最高溫度15℃，應(yīng)該包含15℃，正確答案應(yīng)該是A。在這個互動思辨中，學(xué)生通過聽取別人的解題思路，可以反思自己的解題漏洞，從而不斷完善自己的解題思路，實現(xiàn)自身的快速成長。

（四）落實學(xué)習(xí)實踐，在實踐中增強反思體驗

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實踐操作包括探究性學(xué)習(xí)、問題解決和模擬情境等活動，不僅可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，還可以激發(fā)他們的好奇心和主動思考。通過實踐操作，學(xué)生可以親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)原理和規(guī)律，而不是被動接受抽象概念。增強反思體驗意味著鼓勵學(xué)生在實踐操作之后反思操作全過程，并通過提出問題、分享觀察和討論結(jié)果等方式實現(xiàn)。通過這種方式，學(xué)生有機會回顧自身的實踐操作，分析解題的方法和決策以及獲得的結(jié)果。這不僅有助于學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)原理，還可以提升其反思能力。

例如，在人教版2019A版高中數(shù)學(xué)必修一“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)時，學(xué)生可以利用信息技術(shù)優(yōu)勢畫出y=log2X（a>0，a≠1）的圖像，觀察圖像特征并進行思考，通過提出問題、與同學(xué)討論和實驗驗證等形式進一步明確指數(shù)函數(shù)的定義和特征，并在此基礎(chǔ)上理論聯(lián)系實踐，利用課后習(xí)題進行實踐練習(xí)，在鞏固練習(xí)效果的過程中不斷提升自身的反思能力。

四、結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力是一項重要的任務(wù)。反思能力不僅有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)深度，還有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)科的吸引力和可持續(xù)性?；诖?，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)采取一系列策略，如引導(dǎo)學(xué)生進行元認知反思、提供探究性學(xué)習(xí)機會、鼓勵學(xué)生自主提出問題等，以此培養(yǎng)其反思能力，幫助他們更好地應(yīng)對學(xué)習(xí)和生活中的挑戰(zhàn)，以實現(xiàn)更全面的教育目標。