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      連續(xù)微流控生物芯片下一種多階段啟發(fā)式的流層物理協(xié)同設(shè)計算法

      2023-10-17 01:15:34劉耿耿葉正陽朱予涵陳志盛
      電子與信息學(xué)報 2023年9期
      關(guān)鍵詞:交叉點布線流通

      劉耿耿 葉正陽 朱予涵 陳志盛 黃 興 徐 寧

      ①(福州大學(xué)計算機與大數(shù)據(jù)學(xué)院 福州 350116)

      ②(中國科學(xué)院計算機體系結(jié)構(gòu)國家重點實驗室 北京 100190)

      ③(西北工業(yè)大學(xué)計算機學(xué)院 西安 710072)

      ④(武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院 武漢 430070)

      1 引言

      連續(xù)微流控生物芯片(Continuous-Flow Microfluidic Biochips, CFMBs),也稱為片上實驗室,集成了必要的生化功能組件(如混合器、加熱器、過濾器和檢測器等)[1],具有許多優(yōu)點,如高精度、高通量、高自動化、小型化和低樣品消耗等[2]。因此近些年受到越來越多的關(guān)注,并被成功地應(yīng)用到核酸提取[3]、快速病原體檢測[4]和DNA分析[5]等應(yīng)用中。

      CFMBs由彈性體材料聚二甲基硅氧烷(Poly-DiMethylSiloxane, PDMS)制造,利用多層軟光刻工藝[6]加工得到其結(jié)構(gòu),可以集成數(shù)百甚至數(shù)千個微閥門[7],并通過組合和控制多個微閥門的關(guān)閉和開啟,可以建立更為復(fù)雜的操作,如分離、過濾和混合等。

      CFMBs具有兩個物理層:流層和控制層。在CFMBs的流層物理設(shè)計中,需要對所有的組件和流通道進行布局和布線。由于每增加一個流通道交叉點,會增加2~4個微閥門,用于必要的流體流通控制,不僅使得交叉污染等問題更為復(fù)雜,也顯著增加了控制層的設(shè)計難度;而更短的流通道長度不僅能縮減流體運輸延遲[8],且僅需要更小的外部壓力來傳輸流通道流體,減少通道流體泄露和阻塞等問題的可能性,增強流通道傳輸?shù)目煽啃訹9];同時芯片流層整體面積的縮減,有助提升芯片的集成度,降低芯片成本。因此,采用3個重要的指標:流通道交叉點數(shù)量、流通道總長度和芯片流層整體面積衡量其質(zhì)量。

      文獻[9]首次提出一種CFMBs自頂向下的整體設(shè)計流程。但布局和布線兩個階段被分開考慮、缺乏交互,導(dǎo)致流層物理設(shè)計質(zhì)量退化。Wang等人[10]首次提出了協(xié)同設(shè)計布局和布線,通過迭代的布局調(diào)整,動態(tài)地把布線信息反饋到布局中,進一步改善了流層物理設(shè)計的質(zhì)量。該工作的布局階段使用傳統(tǒng)的模擬退火算法;布線階段采用基于協(xié)商的布線算法,并依靠迭代削弱布線順序的影響;針對組件與流通道產(chǎn)生的擁塞區(qū),做面積增量布局調(diào)整。在此基礎(chǔ)上,朱予涵等人[11]改進了隨機算法,引入具有良好全局優(yōu)化能力的離散粒子群優(yōu)化算法完成初始布局;布線階段使用基于協(xié)商的布線算法,以組件間曼哈頓距離降序作為布線順序;布局調(diào)整階段取消了擁塞區(qū)的設(shè)置,針對流通道交叉點,同樣做面積增量布局調(diào)整。該工作在時間成本與文獻[10]中相近的情況下,一定程度上提升了流層物理設(shè)計質(zhì)量??紤]到實際流體傳輸?shù)穆窂揭?guī)劃等問題,Huang等人[12]提出了一種名為PathDriver+的實用設(shè)計流程。針對有限資源下流體的存儲需要,文獻[13]提出了基于存儲和運輸兩用的分布式流通道存儲。為了解決不同階段設(shè)計不同步的問題,文獻[14,15]將所有階段合成為一個有機的整體。

      針對當前流層物理設(shè)計質(zhì)量和效率難以同時兼得的問題,本文提出了一種多階段啟發(fā)式的流層物理協(xié)同設(shè)計算法,不僅顯著提高了流層物理設(shè)計的質(zhì)量,同時使得時間成本大幅下降,為解決大規(guī)模問題提供了新途徑。本文主要貢獻如下:

      (1) 提出了一種新的布局算法:邏輯布局。該算法把每個組件初始為邏輯空間中的每個單元,基于組件之間的連接關(guān)系,利用鄰近移動和目標跳躍兩種交換操作,能夠高效地獲得所有組件的優(yōu)異邏輯位置。

      (2) 在布局調(diào)整過程中,不僅考慮到組件對象,而且首次考慮到組件上具體連通端口的方位,進一步縮小粒度,提出考慮組件連接關(guān)系的組件方向布局調(diào)整策略,有效減少了流通道交叉點數(shù)和流通道總長度。

      (3) 基于單個連通圖內(nèi)部組件之間的連接關(guān)系,提出了一種沿流通道收縮的布局調(diào)整策略,利用已有布線信息,顯著減小了流通道總長度。

      (4) 考慮到存在單連通圖和多連通圖的兩種組件連接關(guān)系,通過多圖收縮策略,對含有多個連通圖的測試用例進行新一輪的布局調(diào)整,有效降低了芯片流層整體面積。

      (5) 在6個測試用例上對包括以上的主要優(yōu)化策略進行實驗分析,同時與現(xiàn)有的流層物理設(shè)計協(xié)同算法進行最終實驗對比,驗證了本文算法的有效性。

      本文的其余部分組織如下。第2節(jié)介紹了問題模型。第3節(jié)介紹了本文方法的算法整體設(shè)計流程。第4節(jié)詳細介紹了算法具體細節(jié)步驟。第5節(jié)介紹和討論了實驗結(jié)果。第6節(jié)總結(jié)了全文。

      2 問題模型

      由時序圖和組件列表作為輸入,進行高層次綜合[9](即綁定和調(diào)度)后,可以得到組件間連接網(wǎng)。本文的問題模型以組件列表和組件間連接網(wǎng)作為問題輸入,在滿足約束條件前提下,輸出高質(zhì)量的流層物理設(shè)計解。具體描述如下:

      問題輸入:組件列表和組件間連接網(wǎng)。

      問題輸出:CFMBs的流層物理設(shè)計解。

      優(yōu)化目標:最小化流通道交叉點數(shù)量、流通道總長度和流層整體面積的權(quán)重和。

      約束條件:(1)組件間距最小約束,(2)流通道寬度最小約束,(3)流通道間距最小約束。

      3 整體設(shè)計流程

      如圖1中3種顏色的模塊所示,整體設(shè)計流程主要分為3個階段,分別為布局預(yù)處理、組件映射和包圍盒間隙布局調(diào)整、收縮布局調(diào)整。主要包括邏輯布局、組件方向布局調(diào)整、包圍盒間隙布局調(diào)整、沿流通道收縮和多圖收縮等策略。

      圖1 算法整體設(shè)計流程

      第1階段:布局預(yù)處理。包括邏輯布局和組件方向布局調(diào)整兩種算法,旨在分別實現(xiàn)組件在邏輯空間中優(yōu)異的邏輯位置和邏輯方向。首先,邏輯布局先初始化邏輯空間,再基于組件間的連接關(guān)系,利用邏輯布局中兩種組件的位置交換操作,使得存在連接關(guān)系組件之間的曼哈頓距離盡可能小,即達到聚集的效果,以獲得優(yōu)異的邏輯位置。其次,本文進一步縮小粒度,設(shè)計了考慮端口的組件方向布局調(diào)整策略,通過調(diào)整組件的邏輯方向,使得連接組件上連通端口之間的曼哈頓距離盡可能小,以獲得優(yōu)異邏輯方向。兩種算法都能有效減少流通道總長度和流通道交叉點數(shù)量。

      第2階段:組件映射和包圍盒間隙布局調(diào)整。首先,為了將組件從邏輯位置映射到實際位置,同時保持第1階段結(jié)束后組件優(yōu)異的邏輯位置和邏輯方向,本文設(shè)計了包圍盒策略放置組件,即統(tǒng)一用一個邊長最小的正方形容器盒包裹所有的組件,再把每個包圍盒以統(tǒng)一的初始間隙映射到實際布局布線物理空間中。其次,組件放置完成后,基于流通道兩端組件曼哈頓距離的升序順序,對所有流通道進行布線操作,獲得初始包圍盒間隙下的流層物理設(shè)計解。最后,為了最大化當前流層物理設(shè)計質(zhì)量,再針對包圍盒間隙,做增大間隙的布局調(diào)整,并迭代整個過程,直至達到設(shè)置的間隙閾值。迭代結(jié)束后,獲得最佳的包圍盒間隙。

      第3階段:收縮布局調(diào)整。在利用前一個階段的最佳包圍盒間隙做完布局布線的基礎(chǔ)上,本文分步實現(xiàn)兩種基于收縮的布局調(diào)整方法:沿流通道收縮和多圖收縮。首先,為了減少流通道總長度,考慮到組件的端口數(shù)量較少,可以讓組件從自身端口開始,沿已布線流通道向連接組件端口收縮。其次,若應(yīng)用中存在多個連通圖,則在沿流通道收縮后,連通圖(包括單個連通圖內(nèi)所有的組件和流通道)之間可能存在較大的冗余間隙。為了進一步優(yōu)化流層整體面積,本文提出了多圖收縮策略,可以有效降低圖與圖之間的面積冗余,使得整體結(jié)構(gòu)更為緊湊。

      4 算法具體步驟

      (1)布局預(yù)處理

      (a)邏輯布局?;谛蛄袑Φ牟季直硎痉绞?,文獻[10,11]運用隨機算法做布局,雖然整體上能夠得到一個較好的布局解,且直接得到組件的實際物理布局位置,但布局解質(zhì)量存在波動,進而使得最終流層物理設(shè)計質(zhì)量產(chǎn)生不穩(wěn)定的波動。同時兩者的時間成本隨著問題規(guī)模的增大快速攀升。因此,本文分兩步來實現(xiàn)傳統(tǒng)布局的功能,提出了邏輯布局這種新算法,旨在先高效地獲得一個收斂穩(wěn)定且聚集效果好的高質(zhì)量邏輯布局解,再通過具體組件放置的方法,將組件的邏輯位置映射為實際物理位置。

      如圖2所示,首先,按照組件序號升序順序,把每個組件依次放入邏輯空間的每個單元,組件序號用正整數(shù)表示,空的邏輯位置用零表示,實現(xiàn)邏輯空間的初始化。其次,再基于組件之間的連接關(guān)系,通過鄰近移動和目標跳躍兩種交換操作,以達到聚集效果,即連通的組件單元在邏輯空間中的曼哈頓距離盡可能小??梢钥闯觯壿嫴季植⒉桓淖冞壿嬁臻g的大小。

      圖2 邏輯空間初始狀態(tài)

      如圖3(a)所示,鄰近交換操作針對的是與組件6的4個方向上相鄰的組件,并與其中一個凈收益最大的組件單元交換邏輯位置,它們之間的曼哈頓距離都僅為1個單位。凈收益是交換前兩組件與所有連接組件的曼哈頓距離和,再減去交換后兩組件與所有連接組件的曼哈頓距離和的差值。凈收益計算為

      圖3 兩種組件單元交換操作

      其中,a為主動交換組件,b為被動交換鄰近組件;an為與組件a連接組件數(shù)量,bn為與組件b連接組件數(shù)量;o為東西南北4個方向上的某個方向,d為兩組件之間的曼哈頓邏輯距離,be代表組件交換之前,af代表組件交換之后。

      計算完所有組件4個方向上的凈收益后,與最大收益方向上的組件交換邏輯位置,迭代計算和交換這個過程,直到所有組件4個方向的凈收益都小于等于零。如圖3(b)所示,由于計算的先后順序等,圖中間部分已經(jīng)存在聚集效果很好的組件群,表示為桔黃色的矩形區(qū)域。由于鄰近交換的步長僅為1,此時向左移動交換的凈收益又小于等于零,通過鄰近交換操作,組件32越不過桔黃色區(qū)域,以靠近與之有連接的目標組件6,因此目標跳躍這種交換操作被提出。

      與鄰近移動操作相同,目標跳躍操作也是基于連接組件的曼哈頓距離評估收益。首先,選取曼哈頓距離最大且未鎖定的邊,按照邊兩端組件各自度占兩者度和的概率,分配角色給這兩個組件,較大概率組件為目標組件,另一個組件為跳躍組件。其次,若目標組件周圍存在空的邏輯位置,跳躍組件則直接跳躍到該位置;若目標組件的周圍不存在空的邏輯位置,則在周圍8個組件中隨機選中一個組件,用式(2)計算凈收益

      其中,e為邊總數(shù),式中計算所有邊兩端組件在跳躍動作前后的曼哈頓距離差值。

      接著按照順時針方向遍歷,直至得到第1個與跳躍組件交換位置,且交換凈收益非負的組件,執(zhí)行目標跳躍操作;若周圍所有組件交換位置的凈收益都為負,則放棄目標跳躍。本輪給該邊上鎖,迭代至所有邊被鎖定,接著解鎖所有邊開始新一輪迭代,重復(fù)這個過程,直至達到內(nèi)層迭代閾值或存在式(1)中凈收益為正,如算法1步驟2(3)所示,結(jié)束內(nèi)層目標跳躍迭代,進入外層鄰近移動迭代。目標跳躍的直接目標是在至少不惡化當前布局質(zhì)量的前提下,通過改變當前組件邏輯布局結(jié)構(gòu),以打破鄰近移動收益瓶頸,使得存在組件鄰近移動的凈收益為正。為了適應(yīng)測試用例規(guī)模,實際實驗中外層迭代次數(shù)閾值設(shè)置為500,內(nèi)層迭代次數(shù)閾值設(shè)置為150。

      邏輯布局的直接作用是讓存在邊的組件達到聚集效果。算法1給出了邏輯布局算法的整體流程,主要包括兩層的迭代。外層通過鄰近移動來獲得正的凈收益;內(nèi)層通過目標跳躍動作,在不惡化整個邏輯空間布局的前提下,調(diào)整當前布局結(jié)構(gòu),以獲得鄰近方向上正的凈收益。如圖4所示,圖4(a)為初始布局后的布線結(jié)果,圖4(b)為邏輯布局后的布線結(jié)果,深灰色區(qū)域放置與左邊兩個組件有流通道相連的組件??梢钥闯?,圖4(b)的連接組件之間達到聚集效果,使得流通道總長度顯著降低,并且有減少流通道交叉點數(shù)的作用。

      圖4 邏輯布局效果示意圖

      (b)組件方向布局調(diào)整。文獻[10,11]的工作中忽略了組件上端口的方向。然而,組件間試劑的傳輸需要依靠流通道,流通道的兩端需要具體到組件的對應(yīng)端口。因此,組件上端口朝向?qū)α魍ǖ啦季€質(zhì)量有著明顯的影響,本文在默認組件方向基礎(chǔ)上,提出了組件方向布局調(diào)整這一階段。如圖5所示,每個組件中的數(shù)字是其序號,在左右兩圖中,組件的邏輯位置并沒有變化,同時組件1、組件2和組件25很好地聚集在與它們存在連接的組件19旁邊。然而,圖5(a)中采用組件左邊輸入端口,組件右邊輸出端口的默認組件布局方向,與之相比,組件方向布局調(diào)整后的圖5(b)中流通道長度大大減少,同時避免出現(xiàn)圖5(a)中標記為紅色這種過長流通道。

      圖5 組件方向布局調(diào)整效果示意圖

      算法1 邏輯布局算法

      該調(diào)整策略計算組件各個端口與對應(yīng)連接組件之間的曼哈頓距離和,以獲得最小距離方向作為組件優(yōu)化后的布局方向。端口的邏輯位置是與端口相鄰的邏輯單元位置相同。組件2唯一輸出端口的邏輯位置與組件19的邏輯位置相等,兩者距離為零。圖5(a)中組件2唯一輸出端口到組件19的距離為兩個單位。

      (2)組件映射和包圍盒間隙布局調(diào)整

      (a)包圍盒策略放置組件。在第1階段的工作結(jié)束后,得到了優(yōu)異的組件邏輯位置和邏輯方向,接著需要實現(xiàn)組件邏輯位置到實際物理位置的映射,獲得物理布局解。因此,本文采用了包圍盒策略放置組件。

      包圍盒策略,即統(tǒng)一使用等面積的最小正方形包圍盒作為容器,包裹每個組件,其邊長等于所有組件在兩個維度上的最大尺寸。

      如圖6所示,圖中藍色帶序號的矩形塊均為放置組件,9個大小相等的邊界正方形則為包圍盒,所有組件默認放置在包圍盒的左上角,包圍盒之間的初始間距為1個單位??梢钥闯?,包圍盒策略出色地繼承了第1階段的組件邏輯位置和邏輯方向。

      圖6 包圍盒策略放置組件

      (b)實際布線評估。為了衡量某一包圍盒間隙下的布局質(zhì)量,通過實際布線評估布局質(zhì)量,其適應(yīng)度值函數(shù)的計算式為

      其中,C為布局布線工作后的流通道交叉點數(shù),L為流通道總長度,A為流層整體面積。α,β,γ為權(quán)重,在實驗中分別為300, 20和1,權(quán)值與文獻[10,11]中一致,之后所有實驗對比的權(quán)重和也是基于該式計算。

      布線算法上,本文使用兩階段的A*算法對所有流通道進行布線。在第1階段,不允許流通道產(chǎn)生交叉點的前提下,讓盡可能多的流通道成功布線;在第2階段,解除不允許產(chǎn)生流通道交叉點的限制,對前一階段所有布線失敗的流通道繼續(xù)布線,直到所有流通道布線成功。該算法有利于在一定程度上減少流通道交叉點數(shù)量,也能保證在相對充裕布線資源情況下,整體流通道的布線成功。本文布線相關(guān)工作都是使用基于該布線順下的兩階段A*布線算法。

      (c)針對包圍盒間隙的布局調(diào)整。首次放置組件后包圍盒之間的初始間距設(shè)置為1個單位,布線資源可能不足。為了最大化流層物理設(shè)計質(zhì)量,需要作進一步的布局調(diào)整。由于組件間的大小可能存在較大差距,若直接針對組件間隙做布局調(diào)整工作,則難以保存之前優(yōu)異的組件邏輯位置,讓存在連接關(guān)系的組件很好地聚集在一起。因此,本文提出了針對包圍盒,做增大包圍間隙的布局調(diào)整。

      如圖7所示,實現(xiàn)從圖7(a)到圖7(b)的包圍盒間隙增大過程,每一輪僅增加一個單位。為了減少布線資源和計算資源的浪費,迭代中的最大間隙閾值不宜過大,設(shè)置為包圍邊長的一半并向上取整。當達到最大間隙閾值時結(jié)束迭代,并保存最佳的包圍盒間隙。最大間隙閾值與應(yīng)用中組件端口數(shù)量呈正相關(guān)關(guān)系。

      圖7 包圍盒間隙布局調(diào)整示意圖

      (3)收縮布局調(diào)整

      (a)沿流通道收縮。第2階段工作結(jié)束后,考慮到之前提到部分組件可能與包圍盒的面積差距較大,包圍盒內(nèi)存在較為充裕的布線空間。同時在生物芯片的應(yīng)用場景中,組件的端口數(shù)量較小,一般為個位數(shù),甚至存在度為1的葉子懸掛點組件,為單個圖的收縮降低了難度。因此,本文提出了一種新的布局調(diào)整方式:沿流通道收縮。沿流通道收縮是將懸掛點組件沿著與之連通的唯一一條流通道,且滿足約束的前提下,盡可能地縮短該流通道,并移動組件到相應(yīng)的新位置。

      如圖8所示,圖中有兩個懸掛點組件發(fā)生了布局調(diào)整。在圖8(a)中,組件默認放置于包圍盒的左上角,但實際物理空間中存在足夠的空間資源,讓懸掛點組件調(diào)整到更好的位置。在圖8(b)中,組件進行了沿流通道收縮的操作,與圖8(a)對比,顯著地減少了流通道長度,同時避免了一個流通道交叉點的產(chǎn)生。

      圖8 沿流通道收縮前后示意圖

      本文中的沿流通道收縮策略只是針對懸掛點組件,將來工作可以進一步考慮度大于1組件的多階段收縮操作,在滿足約束的前提下,使得單個圖的連接結(jié)構(gòu)更為緊湊,面積更小。

      (b)多圖收縮。上一階段結(jié)束后,單個連通圖的連接結(jié)構(gòu)得到了優(yōu)化。然而,若實例中包含多個連通圖,則忽略了收縮后圖與圖之間可能存在的可觀面積冗余。因此,在計算連通圖的個數(shù)后,本文提出了新的布局調(diào)整方式,以實現(xiàn)能夠在不改變流通道交叉點數(shù)和流通道總長度,且滿足約束的條件下,達到優(yōu)化流層整體面積效果。

      多圖收縮的具體策略是把單個圖中所有的組件和流通道看作同質(zhì)的圖塊,不改變圖塊的形狀和方向,盡可能向物理空間西北方向移動靠攏。如圖1所示,若應(yīng)用用例只存在一個連通圖,則跳過多圖收縮階段,直接輸出最終的流層物理設(shè)計解;若存在多個連通圖,則多圖收縮優(yōu)化后,再輸出最終的流層物理設(shè)計解。

      5 實驗結(jié)果分析

      本文方法基于C++語言實現(xiàn),在3.00 GHz 4核CPU與8 GB內(nèi)存的Windows環(huán)境中單線程執(zhí)行,與文獻[11]保持一致的運行環(huán)境,并使用了文獻[11]中的算法原代碼執(zhí)行對比實驗。

      (1)策略有效性驗證

      為了更好地分析各階段中主要策略對每個指標的優(yōu)化效果,本文驗證3個階段中5個主要策略的有效性。

      圖9—圖12展示的是3個階段中5個主要策略完成后的實驗各指標數(shù)據(jù)。其中,橫坐標為5個策略的序號,1是邏輯布局策略,2是組件方向布局調(diào)整策略,因為這兩個策略中還未獲得最佳包圍盒間隙,所以實驗中暫設(shè)包圍盒邊長的1/4并向上取整作為包圍盒間隙,3是包圍盒間隙布局調(diào)整策略,4是沿通道收縮策略,5是多圖收縮策略??v坐標為各指標的數(shù)值范圍。

      圖9 流層整體面積變化趨勢

      如圖9所示,執(zhí)行5個策略后,流層整體面積整體上得到了明顯優(yōu)化。由于PCR, ProteinSplit-1和ProteinSplit-2 3個測試用例中只存在單個連通圖,所以面積上保持不變,圖中表現(xiàn)為與x軸平行的線段。

      如圖10所示,前4個策略都使流通道總長度獲得了明顯優(yōu)化。由于多圖收縮策略不改變流通道總長度和流通道交叉點數(shù)量,所以在第5個策略多圖收縮中,6個測試用例的流通道總長度保持不變。

      圖10 流通道總長度變化趨勢

      如圖11所示,流通道交叉點數(shù)量整體保持較低水平。與圖10中原因相同,第5個策略對流通道交叉點數(shù)量無影響。可以看出,圖中3個測試用例的流通道交叉點數(shù)量存在一個V形反彈。這是由于最佳包圍盒間隙小于前兩步中暫設(shè)的包圍盒間隙,而更小包圍盒間隙意味著更少布線資源,可能會提高流通道交叉點數(shù)量。所以為了最小化權(quán)重和,產(chǎn)生了流通道交叉點數(shù)量反彈上升的現(xiàn)象。

      圖11 流通道交叉點數(shù)量變化趨勢

      如圖12所示,前4個策略使權(quán)重和在6個測試用例中都得到了顯著連續(xù)下降。由于多圖收縮不改變流通道交叉點數(shù)量和流通道總長度,且與圖9中相同原因,PCR, ProteinSplit-1和ProteinSplit-2 3個測試用例的流層整體面積也不發(fā)生改變,所以多圖收縮策略對這3個測試用例的權(quán)重和無影響。

      圖12 3個指標權(quán)重和變化趨勢

      (2)與其他算法對比

      為了驗證本文算法的性能,將本文算法與文獻[10]、文獻[11]中的算法在5個指標上進行了對比。如表1所示,與文獻[10]中算法對比,本文的算法在流層整體面積上平均優(yōu)化了24.70%,流通道交叉點數(shù)量上平均優(yōu)化了93.49%,流通道總長度上平均優(yōu)化了75.70%,整體上獲得了較大提升。因此,如表2所示,3個指標的權(quán)重和也得到了平均66.99%的優(yōu)化效果。時間上獲得平均151.46的加速比。同時加速比由ProteinSplit-1的21.90增加到Protein-Split-2的53.41,由InVitro-1的91.20增加到InVitro-3的524.15??梢钥闯觯S著應(yīng)用規(guī)模的增大,本文算法在時間成本上的對比優(yōu)勢也在擴大。

      表1 與文獻[10]最終實驗結(jié)果3指標對比

      表2 與文獻[10]的最終實驗結(jié)果對比

      如表3所示,與文獻[11]對比,本文算法在流層整體面積、流通道交叉點數(shù)量和流通道總長度上分別平均優(yōu)化了20.22%, 54.66%和71.62%。因此,如表4所示,本文算法在3個指標權(quán)重和上平均優(yōu)化了59.83。加速比平均為177.12。同時也達到了與文獻[10]對比時的效果,應(yīng)用規(guī)模越大,時間成本上的優(yōu)勢越大。

      表3 與文獻[11]最終實驗結(jié)果3指標對比

      表4 與文獻[11]的最終實驗結(jié)果對比

      6 結(jié)論

      針對連續(xù)微流控生物芯片,本文提出了一種多階段啟發(fā)式的流層物理協(xié)同設(shè)計算法,通過邏輯布局和組件方向布局調(diào)整,高效地獲得優(yōu)質(zhì)的布局預(yù)處理方案,而后基于包圍盒策略進行組件布局,實現(xiàn)組件從邏輯空間到實際物理空間的映射,并設(shè)計了包圍盒間隙、沿流通道收縮和多圖收縮3種策略進行布局調(diào)整。實驗結(jié)果證明,本文算法不僅在流通道交叉點數(shù)量、流通道總長度和流層整體面積上獲得顯著提升,而且極大縮減了時間成本,提升了設(shè)計效率,為大規(guī)模應(yīng)用設(shè)計提供了新方案。在未來工作中,我們致力于將本工作拓展到大規(guī)模且組件更為復(fù)雜的應(yīng)用背景下,同時考慮布線轉(zhuǎn)角數(shù)量等設(shè)計目標,使已有工作能更加直接高效地映射到實際應(yīng)用中。

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