噪聲干擾下的CCSD-CNN軸承故障診斷方法

李輝,徐偉烝

(天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,天津 300222)

隨著人工智能的發(fā)展,深度學(xué)習(xí)在機(jī)電設(shè)備智能運(yùn)維領(lǐng)域得到了廣泛關(guān)注[1-3],故障診斷領(lǐng)域涉及的主要深度學(xué)習(xí)方法主要有自編碼器(Auto Encoder,AE)[4]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks,CNN)[5]、深度信念網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network,DBN)[6]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Networks,RNN)[7]和深度遷移學(xué)習(xí)(Deep Transfer Learning,DTL)[8]等。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分利用了局部連接、權(quán)值共享和下采樣等技術(shù),不僅能有效避免參數(shù)過(guò)多導(dǎo)致的過(guò)擬合,而且運(yùn)算效率較高,因此在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用較多[1]。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常使用二維圖像作為輸入層,應(yīng)用中通常采用信號(hào)預(yù)處理方法將一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維圖像:文獻(xiàn)[9]使用短時(shí)傅里葉變換(Short Time Fourier Transform, STFT)將電機(jī)軸承一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成二維時(shí)頻譜圖作為CNN的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷;文獻(xiàn)[10]提出一種基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法,利用短時(shí)傅里葉變換得到滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的二維時(shí)頻譜并通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取時(shí)頻譜中的不同故障特征。短時(shí)傅里葉變換采用固定的窗函數(shù),因而難以有效匹配變工況下軸承故障特征。文獻(xiàn)[11] 將連續(xù)小波變換(Continuous Wavelet Transform,CWT)與CNN有效結(jié)合,應(yīng)用于軸承和齒輪故障特征提取。文獻(xiàn)[12]采用連續(xù)小波變換構(gòu)建軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻圖并利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)模式識(shí)別。文獻(xiàn)[13]利用小波包變換分解振動(dòng)信號(hào)并重構(gòu)小波包時(shí)頻圖,通過(guò)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)不同工況、不同故障程度及故障類(lèi)型軸承的模式識(shí)別。文獻(xiàn)[14]利用離散小波變換構(gòu)造時(shí)頻矩陣,采用CNN進(jìn)行特征提取,通過(guò)Softmax分類(lèi)器實(shí)現(xiàn)故障分類(lèi)。小波變換采用可調(diào)時(shí)頻窗函數(shù),能自適應(yīng)地匹配軸承故障特征,但不同的小波母函數(shù)會(huì)得到不同的分類(lèi)效果。在真實(shí)的工業(yè)場(chǎng)景下,采集到的數(shù)據(jù)除了被測(cè)軸承振動(dòng)信號(hào)外,還往往混雜著各種各樣的噪聲,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型必須具有抗噪能力,才能精準(zhǔn)地實(shí)現(xiàn)智能故障診斷[15-16]。

當(dāng)機(jī)電設(shè)備中的軸承發(fā)生故障時(shí),其振動(dòng)信號(hào)往往是非線(xiàn)性、非平穩(wěn)的非高斯信號(hào),分析重點(diǎn)是其局部特征,而傳統(tǒng)的時(shí)頻信號(hào)處理方法難以有效處理該類(lèi)信號(hào)[17]。另外,當(dāng)設(shè)備工況(轉(zhuǎn)速、載荷等)變化時(shí),軸承振動(dòng)信號(hào)中往往包含大量噪聲和奇異值,CNN的特征提取能力也會(huì)顯著下降[16]。振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻圖刻畫(huà)了非平穩(wěn)信號(hào)的內(nèi)在幅值和頻率特征,信息刻畫(huà)的越細(xì)微,越易于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信號(hào)特征的學(xué)習(xí)和提取,在噪聲干擾下,基于短時(shí)傅里葉變換和小波變換等時(shí)頻分析的信號(hào)預(yù)處理方法往往不能得到滿(mǎn)意的診斷效果[18]。

軸承故障振動(dòng)信號(hào)為典型的循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)[19-20],循環(huán)平穩(wěn)方法能有效提取軸承的故障特征[21-22],譜相關(guān)密度(Spectral Correlation Density,SCD)能有效抑制信號(hào)中的高斯噪聲,但當(dāng)信號(hào)中含有非高斯噪聲時(shí),譜相關(guān)密度的性能會(huì)嚴(yán)重退化[23]。循環(huán)相關(guān)熵能有效處理非線(xiàn)性、非平穩(wěn)、非高斯信號(hào),在雙頻平面很好地刻畫(huà)軸承的故障特征且具有很高的頻率分辨率,能有效提取淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲環(huán)境中的微弱信號(hào)特征[24-27],從而為CNN提供高質(zhì)量的輸入數(shù)據(jù),提高傳統(tǒng)CNN對(duì)非平穩(wěn)、非線(xiàn)性、非高斯信號(hào)的自適應(yīng)能力及其魯棒性。因此,本文綜合利用循環(huán)相關(guān)熵譜密度(Cyclic Correntropy Spectral Density,CCSD)和CNN的優(yōu)點(diǎn),提出了基于循環(huán)相關(guān)熵譜密度和CNN的軸承故障診斷方法(CCSD-CNN)。

1 CCSD-CNN故障診斷方法

1.1 循環(huán)相關(guān)熵

對(duì)于實(shí)信號(hào)x(t),其時(shí)變自相關(guān)熵函數(shù)可定義為

(1)

(2)

式中:τ為時(shí)間滯后量;E為數(shù)學(xué)期望;κσ(·)為滿(mǎn)足Mercer條件的核函數(shù),常采用高斯核函數(shù);σ為高斯核函數(shù)的核長(zhǎng)。

當(dāng)實(shí)信號(hào)x(t)為循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)時(shí),時(shí)變自相關(guān)熵函數(shù)Vx(t,τ)可展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)形式,即

(3)

(4)

(5)

循環(huán)相關(guān)熵主要有以下性質(zhì):

1)循環(huán)相關(guān)熵利用了核函數(shù)κσ,核函數(shù)是一種非線(xiàn)性變換,將歐幾里得空間的非線(xiàn)性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為再生核希爾伯特空間的線(xiàn)性數(shù)據(jù),因而循環(huán)相關(guān)熵能有效處理非線(xiàn)性信號(hào)。

4)軸承故障振動(dòng)信號(hào)為典型的循環(huán)平穩(wěn)信號(hào),屬于一類(lèi)特殊的非平穩(wěn)信號(hào),循環(huán)相關(guān)熵能在(α,f)構(gòu)成的雙頻平面內(nèi)有效刻畫(huà)軸承故障特征且具有良好的頻率分辨率,因此,循環(huán)相關(guān)熵能有效處理軸承故障誘發(fā)的非平穩(wěn)信號(hào)[25]。

綜上,充分利用循環(huán)相關(guān)熵的良好性能可以為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供高質(zhì)量的輸入數(shù)據(jù),有利于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)特征的學(xué)習(xí)和提取,優(yōu)化CNN對(duì)非平穩(wěn)、非線(xiàn)性、非高斯信號(hào)的自適應(yīng)能力,提高CNN的魯棒性和準(zhǔn)確率。

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

典型的CNN是LeNet-5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[28],輸入數(shù)據(jù)在經(jīng)歷多次卷積、激活和池化操作后被送入全連接層,并由輸出層(分類(lèi)器)輸出模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。本文提出的CNN模型借鑒LeNet-5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),模型參數(shù)見(jiàn)表1,包含2個(gè)卷積層,2個(gè)批歸一化層,2個(gè)池化層,2個(gè)全連接層和1個(gè)Softmax輸出層,卷積層和全連接層激活函數(shù)均采用ReLU函數(shù)。

表1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)

1.3 CCSD-CNN故障診斷流程

如圖1所示,CCSD-CNN軸承故障診斷方法的主要步驟為:

圖1 基于CCSD-CNN的軸承故障診斷流程

1)對(duì)軸承故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行重疊采樣,進(jìn)行數(shù)據(jù)集增廣以構(gòu)建軸承故障數(shù)據(jù)集,并將各樣本數(shù)據(jù)歸一化,將振動(dòng)信號(hào)振幅控制在[0,1]。

3)將軸承故障數(shù)據(jù)集按6:2:2的比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。

2 基于CCSD-CNN的軸承故障診斷

2.1 CWRU電機(jī)軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)

將CCSD-CNN方法應(yīng)用于美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(CWRU)滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)集[29],振動(dòng)信號(hào)采集對(duì)象為電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)端(DE)的深溝球軸承,型號(hào)為SKF6205,采樣頻率為48 kHz。軸承故障類(lèi)型分為鋼球故障(BF)、內(nèi)圈故障(IF)、外圈故障(OF),損傷直徑分為0.178,0.356,0.533 mm,依據(jù)軸承故障類(lèi)型和損傷直徑將軸承鋼球、內(nèi)圈、外圈故障和正常狀態(tài)分別標(biāo)記為BF7,BF14,BF21,IF7,IF14,IF21,OF7,OF14,OF21,NC。

將驗(yàn)證集和測(cè)試集經(jīng)CCSD預(yù)處理后輸入訓(xùn)練好的CNN,驗(yàn)證集主要用于CNN模型參數(shù)的調(diào)整,測(cè)試集用于檢驗(yàn)CNN的軸承故障準(zhǔn)確率和泛化能力。按照CCSD-CNN軸承故障診斷流程從數(shù)據(jù)預(yù)處理、CNN特征提取識(shí)別、結(jié)果可視化分析3個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)試驗(yàn)分析與驗(yàn)證。

2.2 噪聲干擾下CCSD故障特征提取

為驗(yàn)證循環(huán)相關(guān)熵在軸承故障特征提取方面的有效性,從數(shù)據(jù)集A中任選BF7,IF7,OF7和NC的一個(gè)樣本,分別計(jì)算其譜相關(guān)密度(SCD)和循環(huán)相關(guān)熵譜密度(CCSD)。

2.2.1 原始振動(dòng)信號(hào)

圖2 軸承振動(dòng)信號(hào)

圖3 軸承振動(dòng)信號(hào)的譜相關(guān)密度

圖4 軸承振動(dòng)信號(hào)的循環(huán)相關(guān)熵譜密度

2.2.2 高斯噪聲干擾

在軸承振動(dòng)信號(hào)中添加信噪比(SNR)為-2 dB的高斯噪聲,結(jié)果如圖5所示:添加高斯噪聲后,由于噪聲對(duì)振動(dòng)信號(hào)幅值具有平滑作用,減小了振動(dòng)信號(hào)幅值之間的差異, 導(dǎo)致軸承故障產(chǎn)生的周期性沖擊特征不再明顯。

圖5 添加高斯噪聲后的軸承振動(dòng)信號(hào)(SNR=-2 dB)

高斯噪聲干擾下,軸承振動(dòng)信號(hào)的譜相關(guān)密度和循環(huán)相關(guān)熵譜密度分別如圖6、圖7所示:由于噪聲的影響,譜相關(guān)密度圖中的菱形頻譜結(jié)構(gòu)更為明顯,在更廣泛的頻率范圍內(nèi)存在非0幅值,盡管譜相關(guān)密度對(duì)高斯噪聲具有自免疫能力,但高斯噪聲的存在仍對(duì)譜相關(guān)密度產(chǎn)生了一定影響,降低了SCD的頻譜分辨率;添加高斯噪聲后,循環(huán)相關(guān)熵譜密度圖的變化較小,而且比譜相關(guān)密度的頻譜分辨率高,表明循環(huán)相關(guān)熵譜密度具有更好的高斯噪聲抑制能力,在高斯噪聲干擾下仍能有效提取軸承故障特征。

圖6 軸承振動(dòng)信號(hào)的譜相關(guān)密度(SNR=-2 dB)

圖7 軸承振動(dòng)信號(hào)的循環(huán)相關(guān)熵譜密度(SNR=-2 dB)

2.2.3 非高斯噪聲干擾

隨機(jī)選擇10個(gè)幅值不等的脈沖信號(hào)模擬非高斯噪聲,添加非高斯噪聲后的軸承振動(dòng)信號(hào)如圖8所示:脈沖噪聲的幅值遠(yuǎn)大于軸承振動(dòng)信號(hào)的幅值,除外圈故障外,軸承振動(dòng)信號(hào)基本上被脈沖噪聲淹沒(méi),難以識(shí)別振動(dòng)信號(hào)中的周期成分。

圖8 添加非高斯噪聲后的軸承振動(dòng)信號(hào)

非高斯噪聲干擾下,軸承振動(dòng)信號(hào)的譜相關(guān)密度和循環(huán)相關(guān)熵譜密度分別如圖9、圖10所示:由于譜相關(guān)密度是基于信號(hào)的二階統(tǒng)計(jì)量, 而脈沖噪聲的二階統(tǒng)計(jì)量并不存在,因此譜相關(guān)密度的性能退化,添加脈沖噪聲后,譜相關(guān)密度圖的頻譜結(jié)構(gòu)變得很模糊,頻譜分辨率大大降低,很難提取軸承的故障特征;添加脈沖噪聲后,循環(huán)相關(guān)熵譜密度圖的變化較小,這是由于循環(huán)相關(guān)熵譜密度既包含信號(hào)的二階統(tǒng)計(jì)量,又包含信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)量,因此具有很強(qiáng)的非高斯噪聲抑制能力,能在強(qiáng)脈沖噪聲干擾下有效提取軸承微弱故障特征。

圖9 添加非高斯噪聲后軸承振動(dòng)信號(hào)的譜相關(guān)密度

圖10 添加非高斯噪聲后軸承振動(dòng)信號(hào)的循環(huán)相關(guān)熵譜密度

2.3 非高斯噪聲干擾下CCSD-CNN故障診斷

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)集的每個(gè)振動(dòng)信號(hào)樣本均隨機(jī)添加10個(gè)幅值不等的脈沖信號(hào),根據(jù)CCSD-CNN軸承故障診斷流程訓(xùn)練CNN,得到的準(zhǔn)確率和損失值曲線(xiàn)如圖11所示,在非高斯噪聲干擾下,CCSD-CNN模型在訓(xùn)練迭代100次之后,故障診斷準(zhǔn)確率高于95%,并且損失值逐漸趨近于0,表明CCSD-CNN模型穩(wěn)定且訓(xùn)練速度較快。

(a) 數(shù)據(jù)集A

添加非高斯噪聲干擾后,將CCSD-CNN模型與STFT-CNN,CWT-CNN和SCD-CNN模型進(jìn)行對(duì)比，其中STFT采用128點(diǎn)的Hanning窗，CWT采用Morlet連續(xù)小波變換,CCSD高斯核函數(shù)核長(zhǎng)σ為1.72。各模型的診斷結(jié)果見(jiàn)表2(準(zhǔn)確率取10次試驗(yàn)的平均值):在非高斯噪聲干擾下,CCSD-CNN方法的準(zhǔn)確率最高,3個(gè)測(cè)試集的平均準(zhǔn)確率為98.53%,說(shuō)明CCSD-CNN模型有效抑制了非高斯噪聲,使得含非高斯噪聲的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)CCSD預(yù)處理后,能獲得高質(zhì)量、高區(qū)分性的軸承故障特征圖像,從而極大提高了CNN的故障特征提取能力。

表2 非高斯噪聲干擾下各模型的準(zhǔn)確率

為進(jìn)一步對(duì)比SCD-CNN和CCSD-CNN方法的特征提取能力,對(duì)添加非高斯噪聲測(cè)試集的SCD-CNN和CCSD-CNN模型輸出層特征進(jìn)行t-SNE可視化[31-32],結(jié)果如圖12所示:SCD-CNN模型只能將少數(shù)軸承故障進(jìn)行分類(lèi),對(duì)多數(shù)軸承故障類(lèi)型的辨別力較差,不同軸承故障類(lèi)型間存在相互重疊,非高斯噪聲干擾嚴(yán)重影響了SCD-CNN模型的特征提取能力,導(dǎo)致其魯棒性變差;CCSD-CNN模型在測(cè)試集添加非高斯噪聲的工況下,仍能清晰地劃分不同類(lèi)型的故障信號(hào),10類(lèi)不同故障信號(hào)之間只出現(xiàn)了少量的混疊,表明CCSD對(duì)非高斯噪聲具有很強(qiáng)的抑制能力。因此,對(duì)含非高斯噪聲的滾動(dòng)軸承故障信號(hào),CCSD-CNN方法比SCD-CNN具有更好的類(lèi)內(nèi)聚集性(類(lèi)內(nèi)間距小),且不同類(lèi)別的間距較大,具有更好的非高斯噪聲處理性能。

(a) SCD-CNN

2.4 高斯噪聲干擾下CCSD-CNN故障診斷

試驗(yàn)數(shù)據(jù)集(3 hp)中添加不同信噪比(SNR分別為-6,-4,-2,0,2 dB)高斯噪聲時(shí),各模型的診斷結(jié)果(取10次試驗(yàn)的平均值)如圖13所示:隨著信噪比的提高,各模型的準(zhǔn)確率都呈上升趨勢(shì),表明高斯噪聲對(duì)CNN的診斷準(zhǔn)確率有較大影響,但CCSD-CNN模型在不同條件下的準(zhǔn)確率均高于其他模型。

(a) 測(cè)試集A

3 結(jié)論

本文提出了基于循環(huán)相關(guān)熵譜密度和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法,通過(guò)循環(huán)相關(guān)熵信號(hào)預(yù)處理有效增強(qiáng)了CNN的抗噪聲干擾能力,提高了CNN網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和診斷準(zhǔn)確率:

1)從循環(huán)相關(guān)熵譜密度構(gòu)成的雙頻平面(α,f)可以看出,不同的軸承故障類(lèi)型具有不同的雙頻頻譜特征且各故障狀態(tài)的頻率和幅值不同,即循環(huán)相關(guān)熵能有效刻畫(huà)軸承不同故障狀態(tài),為CNN提供了高質(zhì)量的輸入數(shù)據(jù)。

2)在高斯噪聲、非高斯噪聲干擾下,CCSD-CNN模型的診斷準(zhǔn)確率均高于SCD-CNN,STFT- CNN,CWT-CNN模型。

3)CCSD-CNN模型充分利用了循環(huán)相關(guān)熵的良好性能,改善了傳統(tǒng)CNN對(duì)非平穩(wěn)、非線(xiàn)性、非高斯信號(hào)的自適應(yīng)能力,提高了CNN的魯棒性。