李莉　趙鑫　石可欣　蘇仁嘉　任振康

摘 要：為解決跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)中源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目分布差異較大的問題，提出了一種基于特征對(duì)齊和實(shí)例遷移的兩階段缺陷預(yù)測(cè)方法（FAIT）。首先，在特征對(duì)齊階段，根據(jù)邊緣概率分布進(jìn)行特征的邊緣分布對(duì)齊；然后，基于源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目構(gòu)建條件分布映射矩陣完成條件分布對(duì)齊；最后，在實(shí)例遷移階段，通過改進(jìn)了權(quán)重調(diào)整策略的TrAdaBoost方法構(gòu)建跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)模型。以F1作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，當(dāng)目標(biāo)項(xiàng)目有標(biāo)簽實(shí)例比例為20%時(shí)，F(xiàn)AIT性能最佳，且兩過程特征對(duì)齊優(yōu)于單一過程特征對(duì)齊。此外，F(xiàn)AIT的預(yù)測(cè)性能在AEEEM和NASA數(shù)據(jù)集上分別提高了10.69%、15.04%。FAIT在一定程度上解決了源項(xiàng)目與目標(biāo)項(xiàng)目的分布差異，能夠取得較好的缺陷預(yù)測(cè)性能。

關(guān)鍵詞：跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)；特征對(duì)齊；最大均值差異；實(shí)例遷移；TrAdaBoost

中圖分類號(hào)：TP311.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001-3695（2023）10-032-3091-09

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.02.0068

Cross-project defect prediction combining feature alignment and instance migration

Li Li，Zhao Xin，Shi Kexin，Su Renjia，Ren Zhenkang

（College of Computer & Control Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）

Abstract：To address the problem of significant distributional differences between source and target projects in cross-project defect prediction，this paper proposed a two-stage defect prediction method based on feature alignment and instance transfer （FAIT）.In the feature alignment stage，F(xiàn)AIT aligned the marginal distributions of features based on their probability distributions.Next，this method constructed a conditional distribution mapping matrix based on both source and target projects to achieve conditional distribution alignment.Finally，in the instance transfer stage，it built a cross-project defect prediction model using an improved weight adjustment strategy for TrAdaBoost.FAIT achieves the best performance when the proportion of labeled instances in the target project is 20%，with F1 as the evaluation metric.Furthermore，dual-process feature alignment outperforms single-process feature alignment，and FAITs predictive performance improves by 10.69% and 15.04% on the AEEEM and NASA datasets，respectively.To some extent，F(xiàn)AIT addresses distributional differences between source and target projects and achieves good defect prediction performance.

Key words：cross-project defect prediction（CPDP）；feature alignment；maximum mean discrepancy；instance transfer；TrAdaBoost

0 引言

隨著軟件復(fù)雜度的不斷增長(zhǎng)，軟件開發(fā)難度不斷變大，由于開發(fā)過程不規(guī)范、需求理解錯(cuò)誤等問題，導(dǎo)致軟件中存在大量缺陷；而軟件缺陷若無(wú)法盡早修正，將會(huì)帶來巨大的人力物力損失［1，2］。軟件缺陷預(yù)測(cè)技術(shù)可以幫助開發(fā)人員和測(cè)試人員盡可能早地識(shí)別出項(xiàng)目中存在的缺陷。目前，大部分缺陷預(yù)測(cè)工作集中于項(xiàng)目?jī)?nèi)，即對(duì)當(dāng)前項(xiàng)目的歷史信息進(jìn)行挖掘分析，構(gòu)建模型，然后對(duì)新版本進(jìn)行預(yù)測(cè)［3］。但是對(duì)于新項(xiàng)目，沒有足夠的數(shù)據(jù)積累，無(wú)法保證缺陷預(yù)測(cè)性能。因此，跨項(xiàng)目軟件缺陷預(yù)測(cè)（CPDP）應(yīng)需而生，即基于其他項(xiàng)目訓(xùn)練模型對(duì)新項(xiàng)目進(jìn)行預(yù)測(cè)。然而，源項(xiàng)目與目標(biāo)項(xiàng)目之間通常因?yàn)闃I(yè)務(wù)和編程語(yǔ)言等因素不同導(dǎo)致數(shù)據(jù)分布存在較大的差異，該差異主要包括特征分布差異和實(shí)例分布差異。特征分布差異使得源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目分屬不同的知識(shí)空間，源項(xiàng)目的知識(shí)表現(xiàn)形式無(wú)法應(yīng)用于目標(biāo)項(xiàng)目；實(shí)例分布差異使得源項(xiàng)目大部分實(shí)例與目標(biāo)項(xiàng)目實(shí)例關(guān)聯(lián)程度較低，模型在源項(xiàng)目中學(xué)習(xí)到的實(shí)例信息在目標(biāo)項(xiàng)目中的泛化能力不足。因此，跨項(xiàng)目軟件缺陷預(yù)測(cè)首先需要減小源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目之間的特征分布差異和實(shí)例分布差異。雖然現(xiàn)有研究已提出多種數(shù)據(jù)過濾策略以解決該問題，但是此類方法無(wú)論是在減小特征分布差異還是實(shí)例分布差異方面，都只注重源項(xiàng)目的數(shù)據(jù)選擇而忽視了目標(biāo)項(xiàng)目潛在的先驗(yàn)知識(shí)，導(dǎo)致跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)性能提升受限。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種結(jié)合特征對(duì)齊與實(shí)例遷移的跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)方法（cross-project defect prediction based on feature alignment and instance transfer，F(xiàn)AIT）。FAIT方法包括兩個(gè)階段：在特征的分布對(duì)齊階段，通過邊緣分布對(duì)齊和條件分布對(duì)齊對(duì)特征進(jìn)行遷移，使源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目的特征在再生希爾伯特空間具有一致的分布；在實(shí)例遷移階段，基于TrAdaBoost［4］方法并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，給源項(xiàng)目中與目標(biāo)項(xiàng)目具有相似分布的實(shí)例賦予更高權(quán)重，構(gòu)建跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)模型。

1 相關(guān)工作

跨項(xiàng)目軟件缺陷預(yù)測(cè)技術(shù)通過有類標(biāo)的其他項(xiàng)目（源項(xiàng)目）數(shù)據(jù)建立模型來盡可能地識(shí)別出被測(cè)項(xiàng)目中有缺陷的模塊，是一個(gè)二分類問題。由于項(xiàng)目間程序語(yǔ)言等各要素不同，源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目的特征分布及實(shí)例分布均可能存在較大差異。為探究跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)的可行性，文獻(xiàn)［5］基于回歸方法對(duì)Jwrite項(xiàng)目進(jìn)行跨項(xiàng)目預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明利用源項(xiàng)目對(duì)目標(biāo)項(xiàng)目預(yù)測(cè)的性能優(yōu)于隨機(jī)預(yù)測(cè)，但無(wú)法達(dá)到同一項(xiàng)目之間的預(yù)測(cè)性能。近年來，研究人員已提出多種跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)方法，其大致可以分為基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)清洗的CPDP方法和基于遷移學(xué)習(xí)的CPDP方法兩類。

1.1 基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)清洗的CPDP方法

基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)清洗的CPDP方法旨在通過對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行特征變換、特征選擇［6］以及缺陷實(shí)例過濾［7］等操作進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，為目標(biāo)項(xiàng)目數(shù)據(jù)找到合適的源項(xiàng)目數(shù)據(jù)。

特征變換是根據(jù)特征之間的關(guān)系將原始特征集通過某種變換映射到一個(gè)新的特征空間內(nèi)，在降低特征維度［8］的同時(shí)避免模型在源項(xiàng)目上過擬合。文獻(xiàn)［9］認(rèn)為不同源的數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練集結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不利于跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練，提出利用主成分分析（principal component analysis，PCA）對(duì)數(shù)據(jù)訓(xùn)練集進(jìn)行特征變換以克服該問題。文獻(xiàn)［10］基于PCA方法提出了核主成分分析（kernel principal component analysis，KPCA），通過對(duì)不同特性的核函數(shù)充分提取原特征的非線性關(guān)系，取得了較優(yōu)的缺陷預(yù)測(cè)效果。文獻(xiàn)［11］則進(jìn)一步將具有不同表達(dá)能力的核函數(shù)進(jìn)行組合，使變換后的數(shù)據(jù)保留更多主要成分，然后與集成學(xué)習(xí)結(jié)合提出了基于多核集成學(xué)習(xí)的跨項(xiàng)目軟件缺陷預(yù)測(cè)（cross-project software defect prediction based on multiple kernel ensemble learning，CMKEL）方法，但該方法需要對(duì)所有特征進(jìn)行多次核映射，當(dāng)特征數(shù)量較多時(shí)計(jì)算代價(jià)較大。文獻(xiàn)［12］在特征提取過程中實(shí)現(xiàn)了特征降維，不會(huì)出現(xiàn)文獻(xiàn)［10］的維度災(zāi)難問題，它從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析了每個(gè)特征的16種描述性統(tǒng)計(jì)，將原始特征轉(zhuǎn)換成16維的新特征。其中，采用方差、異種比率等描述特征取值的離散性；采用峰度和偏態(tài)等描述特征的形狀；采用均值、中位數(shù)、眾數(shù)等描述特征的集中趨勢(shì)。

特征選擇是從原特征中選取部分與類標(biāo)關(guān)聯(lián)性較大的優(yōu)質(zhì)特征組成新的特征集。文獻(xiàn)［13］利用最大信息系數(shù)（maximal information coefficient，MIC）衡量特征與類標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度，進(jìn)而對(duì)特征進(jìn)行過濾。雖然MIC是一種優(yōu)秀的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性衡量指標(biāo)，但單一指標(biāo)無(wú)法保證篩選結(jié)果的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［14］考慮四種關(guān)聯(lián)性衡量指標(biāo)，基于Boruta算法、交替條件期望（alternating conditional expectation，ACE）、回歸子集和簡(jiǎn)單關(guān)聯(lián)分析四種指標(biāo)進(jìn)行特征非線性分析。由于使用多種衡量指標(biāo)需要考慮特征選擇結(jié)果的交集，所以在特征選擇過程中會(huì)拋棄更多特征，導(dǎo)致更多信息丟失。文獻(xiàn)［15］提出在多指標(biāo)中選取top-k統(tǒng)計(jì)方法驗(yàn)證預(yù)分類的可接受性能，然后通過刪除冗余指標(biāo)來最小化top-k指標(biāo)子集，并使用單因素方差分析檢驗(yàn)測(cè)試了此類最小指標(biāo)子集的穩(wěn)定性。此方法是一種權(quán)衡方法，可在保證篩選結(jié)果準(zhǔn)確性的同時(shí)避免信息丟失過多。

無(wú)論是特征變換還是特征選擇，均是在項(xiàng)目?jī)?nèi)部對(duì)特征進(jìn)行處理，源項(xiàng)目與目標(biāo)項(xiàng)目特征處理并無(wú)關(guān)聯(lián)，這就導(dǎo)致了在源項(xiàng)目?jī)?nèi)得到的特征集與目標(biāo)項(xiàng)目?jī)?nèi)得到的特征集之間仍然存在著分布差異。本文考慮到該問題，在特征處理過程中關(guān)聯(lián)源項(xiàng)目特征與目標(biāo)項(xiàng)目特征，利用特征遷移技術(shù)對(duì)源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目的特征進(jìn)行對(duì)齊。

實(shí)例過濾是通過算法對(duì)源項(xiàng)目實(shí)例進(jìn)行篩選，篩選出與目標(biāo)項(xiàng)目分布相似最高的實(shí)例加入到訓(xùn)練集中。從目標(biāo)項(xiàng)目角度出發(fā)，文獻(xiàn)［16］使用Burak過濾法，對(duì)于每個(gè)目標(biāo)項(xiàng)目的實(shí)例獲取10個(gè)與其歐氏距離最小的源項(xiàng)目實(shí)例加入到實(shí)例集中。從源項(xiàng)目角度出發(fā)，文獻(xiàn)［17］提出Peters過濾法，首先基于源項(xiàng)目選擇距離最近的目標(biāo)項(xiàng)目實(shí)例，然后再基于該目標(biāo)項(xiàng)目實(shí)例選擇與其距離最近的源項(xiàng)目實(shí)例，該雙向選擇策略使得從源項(xiàng)目中選擇的實(shí)例不存在冗余。從全局和局部角度出發(fā)，文獻(xiàn)［18］分析了全局實(shí)例選擇和局部實(shí)例選擇對(duì)跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)模型性能的影響，在局部實(shí)例選擇中使用不同的聚類方法對(duì)源項(xiàng)目實(shí)例進(jìn)行聚類，實(shí)驗(yàn)表明聚類后的源項(xiàng)目可使模型具有更好的預(yù)測(cè)性能。

上述研究均對(duì)源項(xiàng)目實(shí)例進(jìn)行篩選，這意味著需要丟棄源項(xiàng)目中的部分實(shí)例，同樣會(huì)導(dǎo)致部分信息丟失。本文考慮到該問題，在實(shí)例處理階段，利用TrAdaBoost的加權(quán)方式為源項(xiàng)目實(shí)例設(shè)置權(quán)重并進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，在不損失或少損失源項(xiàng)目信息的前提下，提高與目標(biāo)項(xiàng)目分布相似較高的實(shí)例的權(quán)重。

1.2 基于遷移學(xué)習(xí)的CPDP方法

基于遷移學(xué)習(xí)的CPDP方法旨在設(shè)計(jì)具有強(qiáng)大學(xué)習(xí)能力和泛化能力的算法構(gòu)建分類器。根據(jù)遷移對(duì)象的不同可以分為特征遷移和實(shí)例遷移兩類遷移方法。

特征遷移通過算法對(duì)特征進(jìn)行映射，使得源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目在同一空間內(nèi)具有相似的特征分布?？珥?xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)中常用的是遷移成分分析（transfer component analysis，TCA），文獻(xiàn)［19］利用TCA解決源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目之間的分布差異問題，該方法通過訓(xùn)練得到一個(gè)特征變換矩陣，利用該矩陣同時(shí)對(duì)源項(xiàng)目特征和目標(biāo)項(xiàng)目特征進(jìn)行變換，為本文的邊緣分布對(duì)齊提供了參考。文獻(xiàn)［20］針對(duì)軟件缺陷預(yù)測(cè)對(duì)TCA進(jìn)行了擴(kuò)展提出TCA+方法，通過添加定制的歸一化規(guī)則來最小化源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目之間的特征分布差異。文獻(xiàn)［21］在TCA中引入流形學(xué)習(xí)，提出局部保留聯(lián)合分布適配方法。缺陷預(yù)測(cè)可以借鑒聯(lián)合分布適配思想，在邊緣分布對(duì)齊后繼續(xù)進(jìn)行條件分布對(duì)齊。條件分布對(duì)齊的前提是目標(biāo)項(xiàng)目具有類標(biāo)，然而目標(biāo)項(xiàng)目不存在類標(biāo)。文獻(xiàn)［22］在特征遷移過程中通過為目標(biāo)項(xiàng)目生成偽類標(biāo)的方式解決該矛盾，對(duì)目標(biāo)項(xiàng)目中的實(shí)例與源項(xiàng)目中的實(shí)例按照距離進(jìn)行匹配，將源項(xiàng)目實(shí)例的類標(biāo)賦予目標(biāo)項(xiàng)目實(shí)例。

實(shí)例遷移是根據(jù)目標(biāo)項(xiàng)目中部分有類標(biāo)實(shí)例，調(diào)整源項(xiàng)目中實(shí)例的權(quán)重，使得源項(xiàng)目與目標(biāo)項(xiàng)目相適配的遷移方法。文獻(xiàn)［23］介紹了基于代價(jià)敏感思想的權(quán)重更新策略：對(duì)于分布相似的源項(xiàng)目實(shí)例和目標(biāo)項(xiàng)目實(shí)例，如果誤分則增加權(quán)重，否則降低權(quán)重；對(duì)于分布差異較大的實(shí)例，如果誤分則稍降低權(quán)重，否則降低更多的權(quán)重。文獻(xiàn)［24］認(rèn)為源項(xiàng)目中與目標(biāo)項(xiàng)目相似的實(shí)例應(yīng)該被分配更高的權(quán)重；文獻(xiàn)［25］提出FeCTrA（cross-project software defect prediction using feature clustering and TrAdaBoost）方法，在特征遷移階段借助TrAdaBoost從源項(xiàng)目中選擇訓(xùn)練實(shí)例。TrAdaBoost是AdaBoost方法在跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，其權(quán)重更新策略為：如果誤分源項(xiàng)目實(shí)例，認(rèn)為該實(shí)例與目標(biāo)項(xiàng)目沖突，降低該實(shí)例權(quán)重；如果誤分目標(biāo)項(xiàng)目實(shí)例，認(rèn)為該實(shí)例很難被分類，提高其權(quán)重。該方法在一定程度上提高了跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)性能，取得了比較好的結(jié)果。

2 FAIT方法

2.1 研究動(dòng)機(jī)

軟件缺陷預(yù)測(cè)利用歷史版本庫(kù)構(gòu)建模型，對(duì)新模塊進(jìn)行缺陷預(yù)測(cè)，然而新項(xiàng)目（目標(biāo)項(xiàng)目）并沒有歷史版本信息，無(wú)法獲取訓(xùn)練實(shí)例。因此，需要基于遺留項(xiàng)目（源項(xiàng)目），利用遷移學(xué)習(xí)技術(shù)進(jìn)行跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)。遺留的源項(xiàng)目可提供充足的有類標(biāo)訓(xùn)練實(shí)例，但是基于源項(xiàng)目構(gòu)建的模型無(wú)法保證在目標(biāo)項(xiàng)目上具有良好的、穩(wěn)定的缺陷預(yù)測(cè)性能，其原因如下：

a）從特征分布角度考慮，源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目之間存在著較為嚴(yán)重的分布差異，該差異會(huì)導(dǎo)致模型與目標(biāo)項(xiàng)目的特征分布無(wú)法適配。為更加直觀地探究源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目之間的分布差異，本文以AEEEM數(shù)據(jù)集中的PDE（源項(xiàng)目）、ML（目標(biāo)項(xiàng)目）和NASA數(shù)據(jù)集中的PC3（源項(xiàng)目）、CM1（目標(biāo)項(xiàng)目）為例，對(duì)源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目的特征分布進(jìn)行了可視化，并計(jì)算了源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目之間的最大均值差異（maximum mean discrepancy，MMD）衡量分布之間的距離，如圖1所示。AEEEM數(shù)據(jù)集的源項(xiàng)目呈聚集分布，目標(biāo)項(xiàng)目呈條形分布，源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目之間的MMD達(dá)到了7.035 7。NASA數(shù)據(jù)集的源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目呈現(xiàn)不同的聚集分布狀態(tài)，但二者交集并不多，源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目之間的MMD也較大。無(wú)論是定性的可視化結(jié)果還是定量的最大均值分布差異，均可以得出相同的結(jié)論，即源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目之間存在較大的分布差異。因此，在進(jìn)行跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)前需要通過特征遷移對(duì)齊源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目的特征分布。

b）從實(shí)例分布角度考慮，由于源項(xiàng)目與目標(biāo)項(xiàng)目業(yè)務(wù)和程序語(yǔ)言等因素的不同，源項(xiàng)目中存在著冗余實(shí)例和無(wú)用實(shí)例，尤其是當(dāng)源項(xiàng)目實(shí)例數(shù)目遠(yuǎn)大于目標(biāo)項(xiàng)目時(shí)，無(wú)用實(shí)例會(huì)嚴(yán)重影響模型在目標(biāo)項(xiàng)目上的分類性能。所以，需要對(duì)源項(xiàng)目中的實(shí)例進(jìn)行選擇。

特征分布差異和實(shí)例分布差異是導(dǎo)致跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)性能不良的兩類不同因素，本文分別從特征分布對(duì)齊和實(shí)例遷移兩個(gè)方面進(jìn)行研究。

2.2 方法流程

FAIT方法的流程如圖2所示，該方法包括特征對(duì)齊和實(shí)例遷移兩個(gè)階段。

a）特征對(duì)齊階段。該階段包括兩個(gè)過程：（a）根據(jù)源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)集構(gòu)建邊緣分布映射矩陣，通過該矩陣可得到邊緣分布對(duì)齊后的源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目數(shù)據(jù)；（b）生成目標(biāo)項(xiàng)目偽類標(biāo)，利用帶類標(biāo)的源項(xiàng)目和具有偽類標(biāo)的目標(biāo)項(xiàng)目構(gòu)建條件分布映射矩陣，得到最終對(duì)齊的源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目數(shù)據(jù)。

b）實(shí)例遷移階段。從目標(biāo)項(xiàng)目中選取少量帶有類標(biāo)數(shù)據(jù)加入訓(xùn)練集內(nèi)，利用改進(jìn)了誤分權(quán)重調(diào)整策略的TrAdaBoost方法，經(jīng)過迭代訓(xùn)練獲得若干弱分類器。根據(jù)改進(jìn)后的評(píng)估指標(biāo)對(duì)弱分類器進(jìn)行加權(quán)集成得到最終的強(qiáng)分類器。本文目標(biāo)項(xiàng)目中有類標(biāo)的實(shí)例選擇比例為20%。

2.3 特征對(duì)齊階段

源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目通常存在著數(shù)據(jù)分布差異，該差異可分為邊緣分布差異和條件分布差異兩類。邊緣分布差異是導(dǎo)致模型與目標(biāo)項(xiàng)目特征無(wú)法適配的主要原因。特征對(duì)齊的最終目標(biāo)是使得源項(xiàng)目上的條件概率與目標(biāo)項(xiàng)目上的條件概率相同，即P（yS|XS）=P（yT|XT），其中XS和XT分別表示源項(xiàng)目數(shù)據(jù)和目標(biāo)項(xiàng)目數(shù)據(jù)，yS和yT分別表示源項(xiàng)目數(shù)據(jù)和目標(biāo)項(xiàng)目數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽。因此，本文特征對(duì)齊包括兩個(gè)步驟：a）通過邊緣分布對(duì)齊，使得源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目特征具有類似的邊緣概率分布；b）在步驟a）的基礎(chǔ)上，通過條件分布對(duì)齊使得源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目具有類似的條件概率分布。

2.3.1 邊緣分布對(duì)齊

邊緣分布對(duì)齊是在特征遷移過程中使得源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目特征的邊緣分布趨于一致的特征對(duì)齊方法。當(dāng)源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目處于不同的分布時(shí)，即P（XS）≠P（XT），將兩個(gè)分布內(nèi)的數(shù)據(jù)同時(shí)映射到同一個(gè)高維再生希爾伯特空間。在此空間內(nèi)，最小化源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目數(shù)據(jù)邊緣分布距離的同時(shí)，最大限度保留其各自的內(nèi)部屬性。邊緣MMD可衡量分布之間的距離，其計(jì)算公式如式（1）所示。

算法1首先使用輸入的源項(xiàng)目數(shù)據(jù)集和目標(biāo)項(xiàng)目數(shù)據(jù)集縱向拼接，構(gòu)造矩陣X，其時(shí)間復(fù)雜度為O（N2）；然后基于X和格拉姆矩陣計(jì)算公式可得到核矩陣，核矩陣能夠?qū)映射到高維再生希爾伯特空間，時(shí)間復(fù)雜度同樣為O（N2）；借助于核技巧，將式（1）改寫后需要計(jì)算矩陣L，通過對(duì)式（1）展開可得L的計(jì)算公式（式（3））；其次，通過構(gòu)造中心矩陣H1計(jì)算中間矩陣M，構(gòu)造中心矩陣涉及矩陣相減操作，其時(shí)間復(fù)雜度為O（N2）；計(jì)算中間矩陣M涉及矩陣乘法操作，時(shí)間復(fù)雜度可控制在O（N2）～O（N3）；對(duì)中間矩陣進(jìn)行特征分解能夠得到用來進(jìn)行特征對(duì)齊的矩陣W，特征分解的時(shí)間復(fù)雜度為O（N3）；最后，利用特征對(duì)齊矩陣W與X相乘可得到對(duì)齊后的結(jié)果，拆分返回即可。由上述分析可知，算法1的時(shí)間復(fù)雜度為O（N3）。

2.3.2 條件分布對(duì)齊

條件分布對(duì)齊的目標(biāo)是尋找一個(gè)變換A使得經(jīng)過變換后的源項(xiàng)目數(shù)據(jù)和目標(biāo)項(xiàng)目數(shù)據(jù)具有類似的條件概率分布，即P（yS|ATXS）≈P（yT|ATXT）。但是對(duì)于目標(biāo)項(xiàng)目來說，并不存在yT，無(wú)法求得目標(biāo)項(xiàng)目的條件概率分布。此處可利用源項(xiàng)目數(shù)據(jù)訓(xùn)練一個(gè)簡(jiǎn)單分類器Ψ，通過Ψ可獲得目標(biāo)項(xiàng)目上的偽標(biāo)簽T。同樣在再生希爾伯特空間內(nèi)最小化源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目之間的條件分布距離，條件MMD的計(jì)算公式為

從Z中獲取DS和DT返回。

算法2同樣根據(jù)輸入構(gòu)造矩陣，并初始化Mc=0，Mc是由式（5）化簡(jiǎn)而來；然后開始迭代計(jì)算矩陣A，矩陣A是由求解式（6）得到的特征向量組成，是最終用來進(jìn)行條件分布對(duì)齊的變換矩陣，分解特征向量時(shí)間復(fù)雜度為O（N3）；在迭代過程中通過源域訓(xùn)練分類器，在目標(biāo)域上獲取偽標(biāo)簽，并基于偽標(biāo)簽更新具有類標(biāo)信息的條件分布MMD矩陣Mc，利用Mc可優(yōu)化矩陣A；迭代結(jié)束后利用變換矩陣A與Q相乘可得到對(duì)齊后的結(jié)果，拆分返回即可。算法2使用決策樹作為分類器，訓(xùn)練分類器的時(shí)間復(fù)雜度可看做是O（N）。更新矩陣Mc的時(shí)間復(fù)雜度是O（N2），迭代次數(shù)T2是常數(shù)可忽略，最終獲取對(duì)齊結(jié)果的時(shí)間復(fù)雜度是O（N2）。由上述分析可知，算法2的時(shí)間復(fù)雜度為O（N3）。

2.4 實(shí)例遷移階段

本文采用改進(jìn)的TrAdaBoost方法進(jìn)行實(shí)例遷移。TrAdaBoost改進(jìn)了項(xiàng)目?jī)?nèi)集成算法AdaBoost，采用錯(cuò)誤率作為權(quán)重衡量指標(biāo)，對(duì)源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目采用兩種相反的誤分實(shí)例權(quán)重調(diào)整策略。然而，軟件缺陷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集存在類不平衡問題，錯(cuò)誤率并不適合作為存在著類不平衡問題的數(shù)據(jù)集；此外，雖然TrAdaBoost的誤分實(shí)例的權(quán)重更新策略提供了一個(gè)新的思路，但是其更新策略仍可進(jìn)一步優(yōu)化。基于此，本文從權(quán)重衡量指標(biāo)和權(quán)重更新策略兩個(gè)方面對(duì)TrAdaBoost進(jìn)行改進(jìn)，提出了RTrAdaBoost（refined TrAdaBoost）方法。RTrAdaBoost是FAIT實(shí)例遷移階段用到的方法，屬于FAIT方法的一部分。為更好地說明本文對(duì)TrAdaBoost方法的改進(jìn)效果，下文涉及實(shí)例遷移的內(nèi)容將采用RTrAdaBoost進(jìn)行描述。

對(duì)于源項(xiàng)目來說，誤分有缺陷實(shí)例，小幅度降低其權(quán)重；誤分無(wú)缺陷實(shí)例，大幅度降低其權(quán)重。對(duì)于目標(biāo)項(xiàng)目來說，誤分無(wú)缺陷實(shí)例小幅度提升其權(quán)重；對(duì)于K近鄰中異類實(shí)例數(shù)量等于K的實(shí)例，誤分后不調(diào)整其權(quán)重；對(duì)于K近鄰中異類實(shí)例數(shù)量小于K的實(shí)例，誤分后大幅度提升其權(quán)重。所有實(shí)例的權(quán)重調(diào)整幅度是由其K近鄰中異類實(shí)例數(shù)量自適應(yīng)決定。對(duì)于源項(xiàng)目來說，誤分的實(shí)例與目標(biāo)項(xiàng)目沖突，仍然降低其權(quán)重，但是無(wú)缺陷實(shí)例屬于類不平衡中的多數(shù)類，對(duì)模型負(fù)面影響更大，因此需要大幅度降低其權(quán)重；而有缺陷實(shí)例提供的信息更有助于模型識(shí)別缺陷，在降低沖突的同時(shí)仍希望保留缺陷信息，因此小幅度降低其權(quán)重。對(duì)于目標(biāo)項(xiàng)目來說，K近鄰中異類實(shí)例數(shù)量等于K的有缺陷實(shí)例完全分布于無(wú)缺陷實(shí)例中，是最易被誤分的樣本，如果不斷提升其權(quán)重，會(huì)使得分類邊界侵入到無(wú)缺陷實(shí)例一側(cè)，證明1給出了該命題的數(shù)學(xué)證明。如果降低其權(quán)重，會(huì)導(dǎo)致其越來越容易被誤分，而調(diào)整權(quán)重的目的是使得誤分實(shí)例被分類正確，因此對(duì)該類實(shí)例權(quán)重不做調(diào)整；對(duì)于K近鄰中異類實(shí)例數(shù)量小于K的有缺陷實(shí)例，由于其很難被分類，而且其提供的信息更有助于模型識(shí)別缺陷，所以大幅度提升其權(quán)重使得模型能夠更準(zhǔn)確地識(shí)別缺陷。對(duì)于無(wú)缺陷的實(shí)例被誤分，仍需提高其權(quán)重，只是相對(duì)于有缺陷的實(shí)例提升幅度較低，目的是使得模型著重學(xué)習(xí)有缺陷實(shí)例的信息。

其中：EFt表示第t次迭代的弱分類器ht上的評(píng)估因子。

算法3 實(shí)例遷移

輸入：特征遷移后的源項(xiàng)目數(shù)據(jù)Euclid Math OneDApS，有少量類標(biāo)的目標(biāo)項(xiàng)目實(shí)例Euclid Math OneDApLT和無(wú)類標(biāo)的目標(biāo)項(xiàng)目實(shí)例Euclid Math OneDApT。

輸出：Euclid Math OneDApT的預(yù)測(cè)結(jié)果。

分別獲取Euclid Math OneDApS、Euclid Math OneDApLT和Euclid Math OneDApT實(shí)例數(shù)量n、m′和m；

初始化有類標(biāo)實(shí)例的權(quán)重w1=（w11，w12，…，w1n+m′），其中：

算法3首先統(tǒng)計(jì)了源項(xiàng)目、有少量類標(biāo)的目標(biāo)項(xiàng)目和無(wú)類標(biāo)項(xiàng)目的實(shí)例數(shù)量，并基于實(shí)例數(shù)量計(jì)算了有類標(biāo)實(shí)例權(quán)重以及權(quán)重更新參數(shù)β，上述每一步操作的時(shí)間復(fù)雜度均為O（1）；然后迭代更新優(yōu)化實(shí)例權(quán)重，在迭代中，首先計(jì)算第t次迭代的樣本權(quán)重，然后訓(xùn)練一個(gè)弱分類器，通過改進(jìn)的評(píng)估因子，根據(jù)式（12）調(diào)整實(shí)例權(quán)重，訓(xùn)練弱分類器的時(shí)間復(fù)雜度是O（N）。式（12）為權(quán)重調(diào)整的幅度添加了限制系數(shù)η，以此來實(shí)現(xiàn)不同實(shí)例權(quán)重調(diào)整幅度不同的更新策略，η的計(jì)算需要統(tǒng)計(jì)實(shí)例周圍異類樣本的數(shù)量，可通過KD樹來實(shí)現(xiàn)，其時(shí)間復(fù)雜度為O（N log2 N）。迭代次數(shù)T3是常數(shù)可忽略，因此算法3的時(shí)間復(fù)雜度是O（N log2 N）。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)集

本文實(shí)驗(yàn)采用公開的軟件缺陷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集AEEEM和NASA。AEEEM每個(gè)項(xiàng)目均含有61個(gè)特征，其中包括線性衰減熵和權(quán)值衰退兩類特征，并已被證明能夠使得缺陷預(yù)測(cè)擁有更高性能。NASA作為缺陷預(yù)測(cè)中的經(jīng)典數(shù)據(jù)集被廣泛使用，具有普遍性和可信性。NASA和AEEEM數(shù)據(jù)集僅擁有一個(gè)共同的特征，因此可用來對(duì)比驗(yàn)證不同特征空間下缺陷預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)性能。此外，實(shí)驗(yàn)選取的項(xiàng)目在樣本數(shù)和缺陷樣本比例方面均同時(shí)滿足較少、適中及較多的要求，以此探究源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目樣本數(shù)量缺陷樣本比例對(duì)跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)性能的影響。表1、2分別給出了AEEEM和NASA數(shù)據(jù)集中項(xiàng)目的詳細(xì)信息。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

軟件缺陷預(yù)測(cè)的工作是評(píng)估目標(biāo)項(xiàng)目中的實(shí)例是否存在缺陷，最終的分類結(jié)果共有四種情況：有缺陷實(shí)例被正確分類，記為TP；有缺陷實(shí)例被錯(cuò)誤分類，記為FP；無(wú)缺陷實(shí)例被正確分類，記為TN；無(wú)缺陷實(shí)例被錯(cuò)誤分類，記為FN。根據(jù)上述四種情況，可得出其他度量指標(biāo)：

a）精確度是指真正有缺陷的實(shí)例在所有被預(yù)測(cè)為有缺陷的實(shí)例中的占比，其計(jì)算公式為

b）召回率是指被正確預(yù)測(cè)為有缺陷的實(shí)例在所有真正有缺陷的實(shí)例中的占比，其計(jì)算公式為

c）F1度量是對(duì)精確度和召回率兩個(gè)指標(biāo)的綜合衡量，被認(rèn)為是一個(gè)在類不平衡問題中能夠更好地對(duì)模型預(yù)測(cè)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)的指標(biāo)。本文使用F1度量作為評(píng)價(jià)模型性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算公式為

3.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證FAIT方法的有效性和預(yù)測(cè)性能、兩過程特征對(duì)齊的合理性、RTrAdaBoost方法的必要性和先進(jìn)性以及FAIT方法的參數(shù)設(shè)置，本文實(shí)驗(yàn)主要分析驗(yàn)證以下四個(gè)問題。

實(shí)驗(yàn)1 FAIT方法與目前優(yōu)秀的跨項(xiàng)目軟件缺陷預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)性能對(duì)比。目前在跨項(xiàng)目軟件缺陷預(yù)測(cè)方向已存在多種優(yōu)秀方法，本實(shí)驗(yàn)考慮與基于特征遷移和實(shí)例遷移的跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)方法（FeCTrA）［25］、基于特征選擇和TrAdaBoost的跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)方法（FSTr）［10］、基于兩階段特征增強(qiáng)的跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)（TFIA）［26］以及未改進(jìn)TrAdaBoost的FSNTr四種基線方法進(jìn)行對(duì)比。其中，F(xiàn)eCTrA同樣從特征分布和實(shí)例分布兩個(gè)方面縮小源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目間的分布差異，并與TCA+、Burak過濾法、Peters過濾法等經(jīng)典跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了對(duì)比且有非常明顯的性能提升；FSTr改進(jìn)了TrAdaBoost實(shí)例選擇的評(píng)估因子，本文則是在該評(píng)估因子基礎(chǔ)上對(duì)TrAdaBoost權(quán)重更新策略進(jìn)行的改進(jìn)；FSNTr同時(shí)使用了基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)清洗和基于遷移學(xué)習(xí)的CPDP方法，采用單一核主成分分析對(duì)缺陷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后在處理后的數(shù)據(jù)中進(jìn)行特征選擇，最后利用未改進(jìn)的TrAdaBoost進(jìn)行缺陷預(yù)測(cè)，取得了較優(yōu)的預(yù)測(cè)性能。FAIT在特征對(duì)齊階段貪心地選擇最佳特征并在分類階段強(qiáng)化高度相關(guān)特征的重要性，創(chuàng)新性地將特征遷移與特征選擇相結(jié)合。

實(shí)驗(yàn)2 FAIT方法的特征對(duì)齊包括兩個(gè)過程，不同的對(duì)齊過程可以對(duì)齊不同的分布，對(duì)最終的預(yù)測(cè)性能影響也可能不同。本實(shí)驗(yàn)根據(jù)樣本分布狀態(tài)進(jìn)行逐步對(duì)齊的過程性探究實(shí)驗(yàn)，包括只執(zhí)行邊緣分布對(duì)齊的單一過程和在前一過程基礎(chǔ)上進(jìn)行條件分布的兩過程實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了FAIT方法中兩過程對(duì)齊的合理性和有效性。

實(shí)驗(yàn)3 FAIT方法在經(jīng)過特征對(duì)齊后又進(jìn)行了實(shí)例遷移，當(dāng)源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目特征分布對(duì)齊后不進(jìn)行實(shí)例遷移可否獲得較好分類性能和穩(wěn)定性。若有必要進(jìn)行實(shí)例遷移，那么RTrAdaBoost與TrAdaBoost相比是否具有先進(jìn)性。因此，本實(shí)驗(yàn)考慮在實(shí)例遷移階段對(duì)比三種情景下（不進(jìn)行遷移、應(yīng)用TrAdaBoost進(jìn)行遷移和應(yīng)用RTrAdaBoost進(jìn)行遷移）模型的預(yù)測(cè)性能以驗(yàn)證FAIT方法的合理性。

實(shí)驗(yàn)4 在實(shí)例遷移階段，探究源項(xiàng)目中有類標(biāo)實(shí)例占比對(duì)FAIT方法預(yù)測(cè)性能的影響。由于目標(biāo)項(xiàng)目缺少類標(biāo)信息，而人工標(biāo)注需要耗費(fèi)大量人力和物力，所以跨項(xiàng)目軟件缺陷預(yù)測(cè)工作期望以少量的有類標(biāo)實(shí)例獲得較好的預(yù)測(cè)性能。根據(jù)實(shí)際開發(fā)情況，20%的標(biāo)注工作量是可接受的。因此，本文考慮目標(biāo)項(xiàng)目中20%、10%、5%的有類標(biāo)實(shí)例比例分析其對(duì)FAIT方法性能的影響。

3.4 參數(shù)設(shè)置

本文選取目標(biāo)項(xiàng)目中20%有類標(biāo)實(shí)例加入到源項(xiàng)目中作為訓(xùn)練集，在實(shí)驗(yàn)過程中，每個(gè)項(xiàng)目互相作為源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目進(jìn)行一對(duì)一的跨項(xiàng)目軟件缺陷預(yù)測(cè)。除實(shí)驗(yàn)4外，所有結(jié)果均采用10次跨項(xiàng)目5折交叉驗(yàn)證結(jié)果的平均值，即利用目標(biāo)項(xiàng)目中20%有類標(biāo)的實(shí)例作為訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，然后對(duì)目標(biāo)項(xiàng)目中其余80%無(wú)類標(biāo)實(shí)例進(jìn)行預(yù)測(cè)。

實(shí)驗(yàn)4中，對(duì)于20%的目標(biāo)項(xiàng)目有類標(biāo)實(shí)例，采取10次跨項(xiàng)目5折交叉驗(yàn)證；對(duì)于10%的目標(biāo)項(xiàng)目有類標(biāo)實(shí)例，采取10次跨項(xiàng)目10折交叉驗(yàn)證；對(duì)于5%的目標(biāo)項(xiàng)目有類標(biāo)實(shí)例，采取10次跨項(xiàng)目20折交叉驗(yàn)證。

3.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.5.1 實(shí)驗(yàn)1的結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)選擇AEEEM和NASA數(shù)據(jù)集，對(duì)FAIT方法的有效性和預(yù)測(cè)性能進(jìn)行驗(yàn)證，利用決策樹作為弱分類器，目標(biāo)項(xiàng)目中有類標(biāo)實(shí)例選擇比例為20%，同時(shí)將FAIT方法與其他四種方法進(jìn)行對(duì)比。采用F1度量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3、4所示。

在表3、4中，第一列表示源項(xiàng)目對(duì)目標(biāo)項(xiàng)目的跨項(xiàng)目預(yù)測(cè)，代表不同的場(chǎng)景，如PDE→EQ表示源項(xiàng)目是PDE，目標(biāo)項(xiàng)目是EQ；其他列表示在不同算法在不同源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目下預(yù)測(cè)的F1值。AVG表示每種方法在該數(shù)據(jù)集上的平均性能，每行的最大值進(jìn)行了加粗表示。

從表3、4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，F(xiàn)AIT方法的預(yù)測(cè)性能明顯優(yōu)于其余四種對(duì)比方法，在大部分場(chǎng)景下的表現(xiàn)均較好，能夠取得更好的預(yù)測(cè)性能。在AEEEM數(shù)據(jù)集中，對(duì)于AVG，F(xiàn)AIT與FSTr、FSNTr、FeCTrA和TFIA相比分別提高了7.11%、10.76%、13.34%和11.53%，F(xiàn)AIT方法在20個(gè)場(chǎng)景下取得16次最優(yōu)值。例如PDE→ML，F(xiàn)AIT方法的F1度量為0.934，相比于FSTr（0.868）、FSNTr（0.835）、FeCTrA（0.803）和TFIA（0.754），F(xiàn)1度量分別提高了7.60%、11.86%、16.31%和15.27%。FAIT未取得最優(yōu)值的場(chǎng)景是EQ作為目標(biāo)項(xiàng)目，而該類場(chǎng)景下TFIA均取得最優(yōu)值。結(jié)合FSTr、FSNTr、FeCTrA三種方法在EQ項(xiàng)目上的表現(xiàn)來看，可能是因?yàn)镋Q的數(shù)據(jù)分布非常適合TFIA方法。此外，還可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)目標(biāo)項(xiàng)目為EQ時(shí)，五種方法在EQ上的表現(xiàn)均不如其他項(xiàng)目，可能原因是EQ樣本數(shù)較少（324個(gè)）且缺陷樣本比例較高（39.81%）。在NASA數(shù)據(jù)集上，F(xiàn)AIT方法全部取得了最優(yōu)預(yù)測(cè)性能，即使是在與EQ類似的CM1數(shù)據(jù)集上仍有較大的性能提升。例如KC1→CM1，F(xiàn)AIT方法的F1度量為0.946，相比于FSTr（0.815）、FSNTr（0.805）、FeCTrA（0.807）和TFIA（0.851），F(xiàn)1度量分別提高了16.07%、17.52%、17.22%和10.04%。對(duì)于平均性能，F(xiàn)AIT與FSTr、FSNTr、FeCTrA和TFIA相比分別提高了12.89%、14.75%、19.43%和13.09%。

在基線方法中，F(xiàn)SNTr和FeCTrA均不加改進(jìn)地使用了TrAdaBoost方法。在探究FAIT方法在兩過程特征對(duì)齊后同樣不加改進(jìn)地使用TrAdaBoost方法的實(shí)驗(yàn)效果時(shí)發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)AIT缺陷預(yù)測(cè)性能同樣優(yōu)于FSNTr與FeCTrA。在AEEEM數(shù)據(jù)集中，F(xiàn)AIT取得的F1度量均值為0.889，與FSNTr和FeCTrA相比分別提升了10.16%和13.83%；在NASA數(shù)據(jù)集中，F(xiàn)AIT取得的F1度量均值為0.930，與FSNTr和FeCTrA相比分別提升了14.39%和19.07%。因此，不僅可以認(rèn)為FAIT方法優(yōu)于FSNTr和FeCTrA，同時(shí)可以證明FAIT方法的兩過程特征對(duì)齊優(yōu)于FSNTr方法的兩過程特征選擇和FeCTrA方法基于聚類的特征遷移。

根據(jù)第2章中的論述可知，F(xiàn)AIT方法最壞的時(shí)間復(fù)雜度為O（N3）。基線方法中，F(xiàn)STr、FSNTr需要進(jìn)行矩陣分解，F(xiàn)eCTrA在特征遷移階段采用的是基于特征相關(guān)度的聚類算法，時(shí)間復(fù)雜度均為O（N3），而TFIA方法最壞的時(shí)間復(fù)雜度可達(dá)到O（N5），還有可能存在無(wú)解狀態(tài)。因此，F(xiàn)AIT方法在時(shí)間復(fù)雜度方面并不高于其他方法。

本實(shí)驗(yàn)可以證明，本文FAIT方法擁有更好的缺陷預(yù)測(cè)性能。

3.5.2 實(shí)驗(yàn)2的結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)通過只執(zhí)行邊緣分布對(duì)齊的單一過程對(duì)齊和執(zhí)行在前一過程基礎(chǔ)上進(jìn)行條件分布的兩過程對(duì)齊，探究FAIT方法中兩過程對(duì)齊的合理性以及第二次對(duì)齊的必要性。為更直觀地展示邊緣分布對(duì)齊和條件分布對(duì)齊對(duì)樣本分布的影響結(jié)果，以AEEEM數(shù)據(jù)集中PDE→ML和NASA數(shù)據(jù)集中PC3→CM1為例給出可視化圖和MMD距離，如圖3、4所示。

從可視化結(jié)果定性來看，PDE→ML的源項(xiàng)目呈聚集分布，目標(biāo)項(xiàng)目呈條形分布。經(jīng)過邊緣分布對(duì)齊后，二者均趨于散射分布，此時(shí)源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目分布較為接近。繼續(xù)經(jīng)過條件分布對(duì)齊后，二者均趨于V形分布，可明顯看出二者分布更加的相似。PC3→CM1的源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目呈現(xiàn)不同的聚集分布狀態(tài)，但二者交集并不多。經(jīng)過邊緣分布對(duì)齊后，二者均趨于紡錘形分布，此時(shí)源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目分布較為接近。繼續(xù)經(jīng)過條件分布對(duì)齊后，二者均趨于掃帚形分布，同樣可明顯看出二者分布更加地相似。

從MMD結(jié)果定量來看，PDE和ML原分布之間的MMD距離已經(jīng)達(dá)到了7.035 7，經(jīng)過邊緣分布對(duì)齊后分布差異減小了95.50%，繼續(xù)經(jīng)過條件分布對(duì)齊后，分布差異又縮小了一個(gè)量級(jí)。PC3和CM1原分布之間的MMD距離是2.693 4，經(jīng)過邊緣分布對(duì)齊分布差異減為原來的一半，而繼續(xù)經(jīng)過條件分布對(duì)齊后，分布差異可以縮小2個(gè)量級(jí)。

為探究特征對(duì)齊過程對(duì)FAIT方法預(yù)測(cè)性能的影響，圖5、6給出了單一過程對(duì)齊和兩過程對(duì)齊F1度量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。

在圖5、6中，橫坐標(biāo)代表不同的源項(xiàng)目對(duì)目標(biāo)項(xiàng)目的預(yù)測(cè)，即不同的場(chǎng)景，縱坐標(biāo)表示單一過程對(duì)齊和兩過程對(duì)齊取得的F1度量值。從圖5、6的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，兩過程對(duì)齊的預(yù)測(cè)性能明顯優(yōu)于單一過程對(duì)齊，在絕大部分場(chǎng)景下的表現(xiàn)均較好，能夠取得更好的預(yù)測(cè)性能，這與可視化的結(jié)果分析相符。在AEEEM數(shù)據(jù)集中，對(duì)于AVG，兩過程對(duì)齊的F1度量（0.893）比單一過程對(duì)齊的F1度量（0.889）提高了0.45%。兩過程對(duì)齊在20個(gè)場(chǎng)景下取得19次最大值。例如ML→EQ，兩過程對(duì)齊的F1度量為0.746，相比于單一過程（0.761），F(xiàn)1度量提高了2.01%。在NASA數(shù)據(jù)集中，對(duì)于平均性能AVG，兩過程對(duì)齊的F1度量（0.932）比單一過程對(duì)齊的F1度量（0.928）提高了0.43%。兩過程對(duì)齊在20個(gè)場(chǎng)景下取得18次最大值。例如PC3→PC1，兩過程對(duì)齊的F1度量為0.940，相比于單一過程（0.926），F(xiàn)1度量提高了1.51%。

兩過程特征對(duì)齊的結(jié)果是優(yōu)于單一過程的，可認(rèn)為FAIT方法中設(shè)置兩過程對(duì)齊具有合理性和有效性。

3.5.3 實(shí)驗(yàn)3的結(jié)果及分析

FAIT方法的過程包括特征對(duì)齊和實(shí)例遷移兩階段，特征對(duì)齊已經(jīng)將源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目的分布距離縮短。為了探究特征對(duì)齊后再進(jìn)行實(shí)例遷移的必要性，以及RTrAdaBoost相對(duì)于TrAdaBoost的先進(jìn)性，本文考慮AdaBoost（Ada）、TrAdaBoost（TrAda）和RTrAdaBoost（RTrAda）進(jìn)行三組對(duì)比實(shí)驗(yàn)。使用F1度量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7、8所示。

在圖7、8中，橫坐標(biāo)分別代表三種不同實(shí)例遷移方法，縱坐標(biāo)代表其對(duì)應(yīng)的F1度量值。由圖7、8可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過實(shí)例遷移后，缺陷預(yù)測(cè)性能得到提升。例如，在AEEEM數(shù)據(jù)集中，經(jīng)過實(shí)例遷移后AVG（0.889）比不進(jìn)行實(shí)例遷移（0.831）提高了5.8%。此外，PDE做源項(xiàng)目時(shí)，實(shí)例遷移前后的缺陷預(yù)測(cè)性能大幅度提升，可能的原因是PDE中存在大量無(wú)用實(shí)例，因此為避免在跨項(xiàng)目軟件缺陷預(yù)測(cè)過程中出現(xiàn)該類情況，應(yīng)該進(jìn)行實(shí)例遷移。在NASA數(shù)據(jù)集中，經(jīng)過實(shí)例遷移后AVG（0.930）比不進(jìn)行實(shí)例遷移（0.921）提高了0.98%。因此，在進(jìn)行特征對(duì)齊后進(jìn)行實(shí)例遷移是有必要的。

由圖7、8還可以發(fā)現(xiàn)，在對(duì)TrAdaBoost改進(jìn)后，缺陷預(yù)測(cè)性能進(jìn)一步得到提升。在AEEEM數(shù)據(jù)集中RTrAdaBoost與TrAdaBoost和AdaBoost相比AVG分別提高了0.50%和7.52%，并在20個(gè)場(chǎng)景下取得18次最大值。例如ML→EQ，RTrAdaBoost方法的F1度量為0.761，相比于TrAdaBoost（0.744）和AdaBoost（0.754），F(xiàn)1度量分別提高了2.28%和0.93%。在TrAdaBoost的F1度量值下降時(shí)，仍可提高該場(chǎng)景的缺陷預(yù)測(cè)性能。在NASA數(shù)據(jù)集中RTrAdaBoost與TrAdaBoost和AdaBoost相比AVG分別提高了0.26%和1.26%，并在20個(gè)場(chǎng)景下取得16次最大值。例如KC1→CM1，RTrAdaBoost方法的F1度量為0.946，相比于TrAdaBoost（0.932）和AdaBoost（0.932），F(xiàn)1度量分別提高了1.50%和1.50%，在TrAdaBoost無(wú)法提升F1時(shí)仍可提升缺陷預(yù)測(cè)性能。此外，RTrAdaBoost比TrAdaBoost缺陷預(yù)測(cè)性能更加穩(wěn)定，RTrAdaBoost在AEEEM和NASA數(shù)據(jù)集上F1度量的方差分別為0.005 166和0.000 402，而TrAdaBoost在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上F1度量的方差分別為0.005 393和0.000 419。

RTrAdaBoost比TrAdaBoost方法穩(wěn)定性更高，缺陷預(yù)測(cè)性能更優(yōu)，可以認(rèn)為RTrAdaBoost具有先進(jìn)性。

3.5.4 實(shí)驗(yàn)4的結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)考慮5%、10%和20%三種有類標(biāo)實(shí)例比例加入到源項(xiàng)目中，以此探究目標(biāo)項(xiàng)目中不同比例的有類標(biāo)實(shí)例對(duì)FAIT方法預(yù)測(cè)性能的影響。因?yàn)槿斯?biāo)注實(shí)例費(fèi)時(shí)費(fèi)力，根據(jù)行業(yè)實(shí)際情況，本文考慮將該比例控制在20%以下，在減少開銷的同時(shí)提升模型的缺陷預(yù)測(cè)性能。對(duì)于5%、10%以及20%的比例，可通過跨項(xiàng)目的20折、10折以及5折交叉驗(yàn)證完成。目標(biāo)項(xiàng)目中有類標(biāo)實(shí)例比例對(duì)FAIT方法缺陷預(yù)測(cè)性能的影響結(jié)果如圖9、10所示。

在圖9、10中，橫坐標(biāo)代表跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)中的目標(biāo)項(xiàng)目，縱坐標(biāo)代表利用其他項(xiàng)目對(duì)該目標(biāo)項(xiàng)目進(jìn)行預(yù)測(cè)取得的平均F1度量值。從圖9可以看出，當(dāng)目標(biāo)項(xiàng)目有類標(biāo)實(shí)例比例從5%增加至10%時(shí)，F(xiàn)1處于較穩(wěn)定的狀態(tài)。但比例增加到20%時(shí)，與10%的比例相比，在EQ、JDT、LC、ML和PED中F1分別提高了1.06%、1.80%、1.62%、1.33%和1.36%，F(xiàn)1有非常明顯的提高。從圖10可以看出，F(xiàn)AIT的缺陷預(yù)測(cè)性能隨著有類標(biāo)實(shí)例比例的增加而不斷提升。當(dāng)比例從5%增加到20%時(shí)，在CM1、JM1、KC1、PC1和PC3中F1分別提高了0.91%、1.43%、0.60%、0.97%和0.89%。對(duì)于JM1項(xiàng)目，雖然FAIT方法在該項(xiàng)目上的預(yù)測(cè)性能最低，但是當(dāng)有類標(biāo)實(shí)例比例增加時(shí)，該項(xiàng)目上的F1增長(zhǎng)幅度卻最大（分別為0.62%和0.81%）。主要是因?yàn)樵擁?xiàng)目樣本數(shù)（7 720）過多，源項(xiàng)目中的樣本無(wú)法完全適配該項(xiàng)目；但JM1缺陷樣本數(shù)（1 612）充足，隨著比例的增加，目標(biāo)項(xiàng)目缺陷信息也更多，在該項(xiàng)目上的缺陷預(yù)測(cè)性能也隨之提升。因此，在FAIT方法中，有類標(biāo)實(shí)例的比例選定為20%比較合理。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種結(jié)合特征對(duì)齊與實(shí)例遷移的跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)方法，在特征對(duì)齊中采用兩過程特征對(duì)齊縮小源項(xiàng)目和目標(biāo)項(xiàng)目間的邊緣分布距離和條件分布距離，同時(shí)在實(shí)例遷移中對(duì)TrAdaBoost的誤分類權(quán)重調(diào)整策略進(jìn)行改進(jìn)，以保證從源項(xiàng)目中選取較優(yōu)的訓(xùn)練實(shí)例，繼而實(shí)現(xiàn)實(shí)例遷移，構(gòu)建跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在跨項(xiàng)目軟件缺陷預(yù)測(cè)中表現(xiàn)優(yōu)異，缺陷預(yù)測(cè)性能明顯優(yōu)于現(xiàn)有優(yōu)秀方法，在一定程度上提高了跨項(xiàng)目軟件缺陷預(yù)測(cè)性能。

在接下來的工作中，將進(jìn)一步探討：a）分類器的集成策略對(duì)FAIT方法預(yù)測(cè)性能的影響，如對(duì)弱分類器分段集成；b）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，進(jìn)一步提高FAIT方法的有效性和魯棒性。本文方法對(duì)于實(shí)例數(shù)量較多的目標(biāo)項(xiàng)目（如JM1項(xiàng)目數(shù)為7 720）的預(yù)測(cè)性能可進(jìn)一步提高，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。下一階段中，可以對(duì)實(shí)例過多的項(xiàng)目進(jìn)行欠采樣，采樣的準(zhǔn)則應(yīng)該是不損失或少損失項(xiàng)目的特征分布信息；也可以對(duì)項(xiàng)目實(shí)例進(jìn)行劃分，對(duì)實(shí)例較多的項(xiàng)目進(jìn)行多次跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)。

參考文獻(xiàn)：

［1］Aftab S，Ahmad M，Khan M，et al.Machine learning empowered software defect prediction system［J］.Intelligent Automation and Soft Computing，2021，31（2）：1287-1300.

［2］李冉，周麗娟，王華.面向類不平衡數(shù)據(jù)集的軟件缺陷預(yù)測(cè)模型［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2018，35（9）：2806-2810.（Li Ran，Zhou Lijuan，Wang Hua.Software defect prediction model based on class imbalanced datasets［J］.Application Research of Computers，2018，35（9）：2806-2810.）

［3］楊豐玉，黃雅璇，周世健，等.結(jié)合多元度量指標(biāo)軟件缺陷預(yù)測(cè)研究進(jìn)展［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2021，57（5）：10-24.（Yang Fengyu，Huang Yaxuan，Zhou Shijian，et al.Survey of software defect prediction combined with multi-metrics［J］.Computer Engineering and Applications，2021，57（5）：10-24.）

［4］Dai Wenyuan，Yang Qiang，Xue Guirong，et al.Boosting for transfer learning［C］//Proc of the 24th International Conference on Machine Learning.New York：ACM Press，2007：193-200.

［5］Briand L C，Melo W L，Wust J.Assessing the applicability of fault-proneness models across object-oriented software projects ［J］.IEEE Trans on Software Engineering，2002，28（7）：706-720.

［6］Pal S，Sillitti A.Cross-project defect prediction：a literature review ［J］.IEEE Access，2022，10：118697-118717.

［7］Zou Quanyi，Lu Lu，Yang Zhangyu，et al.Joint feature representation learning and progressive distribution matching for cross-project defect prediction［J］.Information and Software Technology，2021，137（9）：106588.

［8］Saifudin A，Yulianti Y.Dimensional reduction on cross project defect prediction ［J］.Journal of Physics：Conference Series，2020，1477：32011.

［9］Goel L，Sharma M，Khatri S K，et al.Defect prediction of cross projects using PCA and ensemble learning approach［C］//Proc of the 3rd International Conference on Micro-Electronics and Telecommunication Engineering.Singapore：Springer，2020：307-315.

［10］李莉，石可欣，任振康.基于特征選擇和TrAdaBoost的跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)方法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2022，42（5）：1554-1562.（Li Li，Shi Kexin，Ren Zhenkang.Cross-project defect prediction method based on feature selection and TrAdaBoost ［J］.Journal of Computer Applications，2022，42（5）：1554-1562.）

［11］黃琳，荊曉遠(yuǎn)，董西偉.基于多核集成學(xué)習(xí)的跨項(xiàng)目軟件缺陷預(yù)測(cè) ［J］.計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2019，29（6）：27-31.（Huang Lin，Jing Xiaoyuan，Dong Xiwei.Cross-project software defect prediction based on multiple kernel ensemble learning［J］.Computer Technology and Development，2019，29（6）：27-31.）

［12］He Zhimin，Shu Fengdi，Yang Ye，et al.An investigation on the feasibility of cross-project defect prediction［J］.Automated Software Engineering，2012，19（2）：167-199.

［13］Lei Tianwei，Xue Jinfeng，Han Weijie.Cross-project software defect prediction based on feature selection and transfer learning［C］//Proc of the 3rd International Conference on Machine Learning for Cyber Security.Cham：Springer，2020：363-371.

［14］Shakhovska N，Yakovyna V.Feature selection and software defect prediction by different ensemble classifiers ［C］//Proc of the 32nd International Conference on Database and Expert Systems Applications.Cham：Springer，2021：307-313.

［15］He Peng，Li Bing，Liu Xiao，et al.An empirical study on software defect prediction with a simplified metric set［J］.Information and Software Technology，2015，59（3）：170-190.

［16］Yuan Zhidan，Chen Xiang，Cui Zhanqi，et al.ALTRA：cross-project software defect prediction via active learning and TrAdaBoost［J］.IEEE Access，2020，8：30037-30049.

［17］Peters F，Menzies T，Marcus A.Better cross company defect prediction［C］//Proc of the 10th Working Conference on Mining Software Repositories.Piscataway，NJ：IEEE Press，2013：409-418.

［18］Herbold S，Trautsch A，Grabowski J.Global vs.local models for cross-project defect prediction：a replication study ［J］.Empirical Software Engineering，2017，22（8）：1866-1902.

［19］黃燕，徐賢，虞慧群，等.一種特征轉(zhuǎn)移和域自適應(yīng)的異質(zhì)缺陷預(yù)測(cè)方法 ［J］.小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，2022，43（1）：186-192.（Huang Yan，Xu Xian，Yu Huiqun，et al.Feature transfer and domain adaptation approach for heterogeneous defect prediction［J］.Journal of Chinese Computer Systems，2022，43（1）：186-192.）

［20］Nam J，Pan S J，Kim S.Transfer defect learning ［C］//Proc of the 35th International Conference on Software Engineering.Piscataway，NJ：IEEE Press，2013：382-391.

［21］Li Jingjing，Jing Mengmeng，Lu Ke，et al.Locality preserving joint transfer for domain adaptation［J］.IEEE Trans on Image Proces-sing，2019，28（12）：6103-6115.

［22］Pan Yingwei，Yao Ting，Li Yehao，et al.Transferrable prototypical networks for unsupervised domain adaptation［C］//Proc of IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.Piscataway，NJ：IEEE Press，2019：2234-2242.

［23］Du Xiaozhi，Yue Hehe，Dong Honglei.Software defect prediction method based on hybrid sampling［C］//Proc of International Confe-rence on Frontiers of Electronics，Information and Computation Technologies.New York：ACM Press，2022：article.No.93.

［24］何吉元，孟昭鵬，陳翔，等.一種半監(jiān)督集成跨項(xiàng)目軟件缺陷預(yù)測(cè)方法［J］.軟件學(xué)報(bào)，2017，28（6）：1455-1473.（He Jiyuan，Meng Zhaopeng，Chen Xiang，et al.Semi-supervised ensemble learning approach for cross-project defect prediction［J］.Journal of Software，2017，28（6）：1455-1473.）

［25］倪超，陳翔，劉望舒，等.基于特征遷移和實(shí)例遷移的跨項(xiàng)目缺陷預(yù)測(cè)方法［J］.軟件學(xué)報(bào)，2019，30（5）：1308-1329.（Ni Chao，Chen Xiang，Liu Wangshu，et al.Cross-project defect prediction method based on feature transfer and instance transfer［J］.Journal of Software，2019，30（5）：1308-1329.）

［26］Xing Ying，Lin Wanting，Lin Xueyan，et al.Cross-project defect prediction based on two-phase feature importance amplification［J］.Computational Intelligence and Neuroscience，2022，2022：2320447.

收稿日期：2023-02-10；修回日期：2023-04-19基金項(xiàng)目：黑龍江省教育科學(xué)規(guī)劃課題（GJB1421251）

作者簡(jiǎn)介：李莉（1977-），女（通信作者），河南孟州人，教授，碩導(dǎo)，博士，CCF會(huì)員，主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)軟件工程、區(qū)塊鏈、群智能優(yōu)化、大型分布式計(jì)算等（lli@nefu.edu.cn）；趙鑫（1998-），男，黑龍江海倫人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檐浖毕蓊A(yù)測(cè)等；石可欣（1997-），女，山東聊城人，碩士，主要研究方向?yàn)檐浖毕蓊A(yù)測(cè)；蘇仁嘉（1998-），男，黑龍江大慶人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檐浖毕蓊A(yù)測(cè)等；任振康（1996-），男，山東青島人，碩士，主要研究方向?yàn)檐浖毕蓊A(yù)測(cè)等．