融合隨機(jī)森林與多變量灰色的道路交通事故預(yù)測(cè)模型研究＊

田振中 樊麗花 董海隆 河南警察學(xué)院

引言

隨著我國(guó)機(jī)動(dòng)車數(shù)量的快速增長(zhǎng)，社會(huì)機(jī)動(dòng)化水平不斷提高，導(dǎo)致道路交通事故頻發(fā)，交通安全形勢(shì)十分嚴(yán)峻。根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2022》數(shù)據(jù)顯示，2021年全國(guó)共發(fā)生道路交通事故273098起，造成62218人死亡、281447人受傷、直接經(jīng)濟(jì)損失145035.9萬(wàn)元。居高不下的交通事故不僅給人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)造成了巨大的損失，也影響到社會(huì)治安穩(wěn)定，已經(jīng)成為一個(gè)突出的社會(huì)問(wèn)題。定量研究交通事故的影響因素及變化趨勢(shì)，對(duì)進(jìn)一步完善交通安全預(yù)防措施、推動(dòng)道路交通安全治理體系和治理能力現(xiàn)代化建設(shè)具有重要意義。

目前，對(duì)于道路交通事故預(yù)測(cè)方法主要有三次指數(shù)平滑法、回歸預(yù)測(cè)模型法、灰色預(yù)測(cè)模型法等[1-3]，其中灰色預(yù)測(cè)模型法是針對(duì)“小樣本、貧信息”的不確定系統(tǒng)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)的有效方法。GM(1,1)模型是目前影響最大、應(yīng)用最為廣泛的灰色預(yù)測(cè)模型，其在醫(yī)學(xué)、工業(yè)、交通等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[4-6]。但GM(1,1)預(yù)測(cè)模型僅適用于單一時(shí)間序列的數(shù)據(jù)，未能考慮相關(guān)因素對(duì)系統(tǒng)變化趨勢(shì)的影響。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始探索使用多因素灰色GM(1,N)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，該模型不僅利用歷史數(shù)據(jù)建立時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，也能考慮外界因素的影響[7-9]。但普通GM(1,N)模型在建模機(jī)理、模型結(jié)構(gòu)等方面存在一些缺陷，導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差較大、穩(wěn)定性不足[10-11]。

鑒于交通事故受到人、車輛、道路、環(huán)境等諸多因素的綜合影響，本文借鑒已有文獻(xiàn)的相關(guān)研究成果，采用隨機(jī)森林回歸模型篩選道路交通事故的主要影響因素，應(yīng)用優(yōu)化多維灰色預(yù)測(cè)模型OGM(1,N)對(duì)交通事故進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，旨在提高預(yù)測(cè)效果，以期為相關(guān)部門制定科學(xué)的應(yīng)對(duì)措施提供參考依據(jù)。

一、常見(jiàn)模型

（一）隨機(jī)森林模型

隨機(jī)森林（Random Forest，簡(jiǎn)稱RF）是一種由多棵決策樹(shù)構(gòu)成的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，已被廣泛應(yīng)用于各種分類與回歸問(wèn)題。隨機(jī)森林回歸模型通過(guò)自助法（Bootstrap）重抽樣技術(shù)，每次從原始訓(xùn)練樣本集S={s1,s2,…,sm}有回放地重復(fù)隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，一共抽取m次，生成與原訓(xùn)練集具有相同容量的新訓(xùn)練樣本集合，然后對(duì)每個(gè)新訓(xùn)練樣本進(jìn)行決策樹(shù)建模，隨機(jī)森林回歸模型的最終結(jié)果由m棵決策樹(shù)輸出結(jié)果的平均值決定。

隨機(jī)森林模型基于誤差和節(jié)點(diǎn)純度可對(duì)各輸入變量的重要性進(jìn)行分析，具體計(jì)算公式為：

式中，VI（Variable Importance）是變量重要性得分，VI越大，表明相應(yīng)的變量越重要；ntree是決策樹(shù)數(shù)量；OOBE是OOB樣本得到袋外誤差；OOBE是對(duì)OOB樣本中的某個(gè)輸入變量加入噪聲干擾，保持其他變量值不變，輸入決策樹(shù)得到新的袋外誤差。

（二）多變量灰色優(yōu)化OGM(1,N)模型

為GM(1,N)優(yōu)化模型，簡(jiǎn)稱OGM(1,N)模型（Optimizing Grey Model），其中h1(k-1)和h2為模型的線性修正項(xiàng)及灰色作用量[11]。

模型（3）中的參數(shù)列p=[b2,b3,…,bN,a,h1,h2]T可以用最小二乘法估計(jì)求得[11]，有：

模型（4）的近似時(shí)間響應(yīng)式為：

二、RF-OGM(1,N)組合模型的道路交通事故預(yù)測(cè)分析

（一）交通事故影響因素的選擇

交通事故的影響因素眾多，本文根據(jù)已有文獻(xiàn)[2,4,12]和數(shù)據(jù)的可獲得性，以每年道路交通事故發(fā)生數(shù)X1（起）為系統(tǒng)特征序列，從人、車輛、道路、環(huán)境等方面初步篩選國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值X2（億元）、公路貨運(yùn)量X3（萬(wàn)噸）、公路客運(yùn)量X4（萬(wàn)人）、總?cè)丝跀?shù)X5（萬(wàn)人）、民用汽車擁有量X6（萬(wàn)輛）、公路通車?yán)锍蘕7（萬(wàn)km）及機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)藬?shù)量X8（萬(wàn)人）7個(gè)相關(guān)因素序列進(jìn)行分析。本研究通過(guò)查閱2011～2021年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，收集交通事故發(fā)生次數(shù)和影響因素變量的相關(guān)數(shù)據(jù)。

這里采用MATLAB2017a實(shí)現(xiàn)隨機(jī)森林TreeBagger參數(shù)優(yōu)化，最終選定決策樹(shù)棵數(shù)、決策深度的最優(yōu)超參組合為200和10，模型的PseudoR2為0.96，表明模型具有較高的擬合優(yōu)度?；陔S機(jī)森林特征重要性評(píng)估，計(jì)算各輸入因素變量的相對(duì)重要性，結(jié)果如圖1所示。由圖1可知，隨機(jī)森林回歸下影響交通事故因素的重要性排序?yàn)椋簷C(jī)動(dòng)車駕駛?cè)藬?shù)量＞民用汽車擁有量＞生產(chǎn)總值＞貨運(yùn)量＞人口數(shù)＞公路通車?yán)锍蹋究瓦\(yùn)量。其中，機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)藛T數(shù)（29.9%）和民用汽車擁有量（29.2%）呈現(xiàn)較高相對(duì)重要性，是造成交通事故的主要因素，在OGM(1,N)模型建模時(shí)需要作為自變量導(dǎo)入。

（二）OGM(1,N)模型計(jì)算過(guò)程

選取上述影響較大的因素作為主要因子，構(gòu)建道路交通事故發(fā)生數(shù)與機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)藬?shù)量和公路通車?yán)锍讨g的OGM(1,3)模型，根據(jù)式（2）至式（5），使用MATLAB 2017a編程計(jì)算得到2011～2020年交通事故的模擬值及誤差，同時(shí)為了比較OGM(1,3)模型的模擬性能，這里也構(gòu)建了交通事故的GM(1,1)。OGM(1,3)模型與GM(1,1)模型的模擬值及誤差，見(jiàn)表1。

表2中GM(1,1)模型參數(shù)及符號(hào)ε(k)、△k及的含義如下：

根據(jù)表1可知，OGM(1,3)模型的模擬誤差為3.21%，而GM(1,1)模型的模擬誤差為5.79%，表明OGM(1,3)模型具有優(yōu)于GM(1,1)模型的模擬性能。為了直觀表示上述兩個(gè)模型對(duì)交通事故發(fā)生數(shù)的模擬效果，應(yīng)用EXCEL繪制了不同模型預(yù)測(cè)值及相對(duì)誤差，見(jiàn)圖2和圖3。根據(jù)圖2和圖3可以看出，OGM(1,3)模型模擬數(shù)據(jù)與真實(shí)值基本吻合，相對(duì)誤差值波動(dòng)幅度相比于GM(1,1)模型較小，最大值為7.30%，這再次表明該模型模擬效果較好，可以很好地揭示我國(guó)交通事故的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律；而GM(1,1)模型本質(zhì)上是指數(shù)函數(shù)，具有嚴(yán)格單調(diào)性，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)隨機(jī)波動(dòng)數(shù)據(jù)序列的有效模擬。

三、應(yīng)用驗(yàn)證

為了預(yù)測(cè)2021～2025年我國(guó)交通事故發(fā)生數(shù)，首先使用GM(1,1)模型對(duì)輸入因子X(jué)6和X8的未來(lái)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，這里使用MATLAB對(duì)GM(1,1)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)及預(yù)測(cè)（見(jiàn)表2和表3），發(fā)展系數(shù)-a均小于0.3，模型精度等級(jí)均為一級(jí)（好）[13]，這說(shuō)明建立的GM(1,1)模型均可用于交通事故的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；然后將各輸入因子的預(yù)測(cè)值代入上述GM(1,3)模型對(duì)2021～2025年道路交通事故發(fā)生數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體結(jié)果見(jiàn)表3最后一列。

由《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2022》可知：2021年我國(guó)道路交通事故發(fā)生數(shù)為273098起，OGM（1,3）模型預(yù)測(cè)值為272365起，預(yù)測(cè)精度為：

而用GM(1,1)模型預(yù)測(cè)2021年我國(guó)道路交通事故發(fā)生數(shù)為244881起，預(yù)測(cè)精度為：

顯然，△OGM(1,3)＞ △GM(1,1)，OGM(1,3)模型具有比GM(1,1)模型更好的預(yù)測(cè)性能，這表明融合隨機(jī)森林與OGM(1,N)的預(yù)測(cè)模型適合我國(guó)道路交通事故預(yù)測(cè)。另外，從表3可以看出，我國(guó)道路交通事故發(fā)生數(shù)在未來(lái)仍將維持增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，到2025年交通事故發(fā)生數(shù)達(dá)到364575起，相比2021年的實(shí)際值要增加90000多起，因此道路交通安全管理和交通事故預(yù)防工作仍需進(jìn)一步加強(qiáng)。為了推動(dòng)全國(guó)道路交通安全工作高質(zhì)量發(fā)展，應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)道路交通安全宣傳教育工作，增強(qiáng)全民交通安全意識(shí)，特別是要加強(qiáng)行業(yè)培訓(xùn)，提高駕駛員綜合素質(zhì)；進(jìn)一步加大車輛檢查、檢修力度，確保車輛轉(zhuǎn)向、制動(dòng)、輪胎、線路等關(guān)鍵部件狀況良好，加快研發(fā)并推廣應(yīng)用新安全技術(shù)，特別是要研究構(gòu)建車路協(xié)同安全體系，不斷提升車輛的智能化水平及安全性；進(jìn)一步加大對(duì)道路交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的財(cái)政投入力度，完善道路交通安全設(shè)施，努力打造良好交通出行環(huán)境，從而有效預(yù)防和減少道路交通事故發(fā)生，加快推進(jìn)我國(guó)道路交通安全治理體系和治理能力現(xiàn)代化建設(shè)。

四、結(jié)語(yǔ)

交通事故是一個(gè)嚴(yán)重的社會(huì)問(wèn)題，受到人、車輛、道路、環(huán)境等多方面因素的影響，是各種因素綜合作用的結(jié)果。本文根據(jù)已有相關(guān)文獻(xiàn)，基于我國(guó)2010～2021年間道路交通事故發(fā)生數(shù)量及相關(guān)影響因素?cái)?shù)據(jù)，采用隨機(jī)森林算法分析道路交通事故發(fā)生數(shù)量的主要影響因素，建立了道路交通事故發(fā)生數(shù)量的多維灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)我國(guó)2011～2021年道路交通事故發(fā)生數(shù)量進(jìn)行了模擬和預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示模型預(yù)測(cè)誤差較小，且預(yù)測(cè)穩(wěn)定性得到提高，可以作為道路交通事故發(fā)展趨勢(shì)的有效預(yù)測(cè)模型。本文的研究成果為道路交通事故發(fā)生數(shù)量影響因素分析與預(yù)測(cè)模型構(gòu)建提供了一種有效的建模方法，這對(duì)于公安機(jī)關(guān)決策者制定交通管理政策、助力道路交通的安全性和運(yùn)行效率提升、推動(dòng)道路交通安全工作高質(zhì)量發(fā)展等方面，具有一定的積極意義。