基于VDR車速數(shù)據(jù)插值的道路交通信號燈狀態(tài)鑒定方法研究＊

嚴(yán)永 李平凡 高巖 秦朗朗 李毅 宋耀鑫

1.公安部交通管理科學(xué)研究所 2.道路交通安全公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

一、概述

在信號交叉口事故中，通常伴有一方或多方不遵守交叉口信號指示的情況，因此判斷事故中當(dāng)事各方是否存在闖紅燈行為是認(rèn)定交通事故責(zé)任的重要依據(jù)。在信號燈狀態(tài)鑒定業(yè)務(wù)中，常用的方法是基于監(jiān)控視頻，判斷目標(biāo)車輛或行人通過交叉口停止線時刻以及交叉口某一交通流信號燈狀態(tài)，結(jié)合信號配時方案繪制相位圖，從而鑒定目標(biāo)車輛或行人所處行進(jìn)方向的信號燈狀態(tài)[1]。而在實(shí)際交通事故處理過程中，受限于監(jiān)控視頻拍攝角度及拍攝范圍，常遇到無法判斷路口停止線位置，也無法確定目標(biāo)車輛或行人通過交叉口停止線時刻的情況，此時僅僅依靠監(jiān)控視頻無法對信號燈狀態(tài)進(jìn)行有效鑒定。針對此類問題，研究事故中事故各方通過停止線時的速度及軌跡，反推一段時間內(nèi)的行駛距離，進(jìn)而達(dá)到鑒定通過停止線時信號燈狀態(tài)的目的。

隨著車載電子數(shù)據(jù)的普及，電子數(shù)據(jù)逐漸成為新的“證據(jù)之王”[2]。在相關(guān)法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)的推動下[3]，汽車行駛記錄儀（Vehicle Travelling Data Recorder，VDR）已經(jīng)成為汽車電子數(shù)據(jù)的重要組成部分。我國自20世紀(jì)80年代后期開始研制使用VDR，國家標(biāo)準(zhǔn)《汽車行駛記錄儀》（GB/T 19056）于2003年9月1日開始實(shí)施，后續(xù)于2012年、2021年相繼修訂2次[4-7]，VDR記錄的車速數(shù)據(jù)為1秒1個點(diǎn)，采樣率較低，即使存在事故疑點(diǎn)數(shù)據(jù)，采樣率也僅為200ms（2012年標(biāo)準(zhǔn)）和100ms（2021年標(biāo)準(zhǔn)），有的行駛記錄儀因產(chǎn)品質(zhì)量等問題未記錄事故疑點(diǎn)數(shù)據(jù)，無法滿足實(shí)際案例中毫秒級運(yùn)算需求。因此，探索車速數(shù)據(jù)插值技術(shù)，測算毫秒級車速值，可以更好應(yīng)用于道路交通事故鑒定之中。

本文通過研究車速數(shù)據(jù)插值方法，提出了一套基于VDR與監(jiān)控視頻數(shù)據(jù)融合技術(shù)的道路交通信號燈狀態(tài)鑒定方法，解決僅依靠監(jiān)控視頻無法鑒定車輛通過路口時信號燈狀態(tài)的問題。

二、車速數(shù)據(jù)插值方法

采樣頻率為1Hz的VDR車速數(shù)據(jù)為離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，若想基于該離散數(shù)據(jù)點(diǎn)得到毫秒級車速數(shù)據(jù)，需對數(shù)據(jù)進(jìn)行插值擬合。插值是一種用來表示由離散性數(shù)據(jù)構(gòu)成的曲線曲面的表示方法，即通過插補(bǔ)構(gòu)造連續(xù)函數(shù)，使得生成的連續(xù)曲線曲面通過給定的離散數(shù)據(jù)點(diǎn),是曲線曲面逼近中的重要方法[8]。插值方法可分為一維插值、二維插值和多維插值，本文研究的車速數(shù)據(jù)為一維離散數(shù)據(jù)，使用一維插值方法，常用的一維插值方法有分段線性插值、埃爾米特（Hermite）插值法、三次樣條插值法等方法。本文分析三種常用插值算法，使用車速數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析算法插值精度。

（一）分段線性插值算法模型

分段線性插值是針對一維數(shù)據(jù)的插值方法，它根據(jù)一維數(shù)據(jù)序列中需要插值的點(diǎn)的左右臨近兩個數(shù)據(jù)來進(jìn)行數(shù)值估計(jì)。設(shè)已知點(diǎn)（x0,y0）與（x1,y1），需要預(yù)測[x0,x1]區(qū)間內(nèi)某一位置x的值y，此時把相鄰兩個車速點(diǎn)看作勻加速直線運(yùn)動，故：

（二）Hermite插值算法模型

Hermite插值法不僅使插值點(diǎn)都在插值函數(shù)上，而且要求其在各個插值點(diǎn)有相同的一階、二階乃至更高階導(dǎo)數(shù)[9]。假設(shè)已知函數(shù)y=f(x)在插值節(jié)點(diǎn)處xi(i=0,1,…,n)的函數(shù)為yi=f(xi)，其一階導(dǎo)數(shù)值為mi=f(xi)(i=0,1,…,n)，則插值多項(xiàng)式H(x)滿足：

（三）三次樣條插值算法模型

三次樣條插值多項(xiàng)式Sn(x)是一種分段函數(shù)[10]，它在節(jié)點(diǎn)xi分 成的每個小區(qū)間[xi-1,xi]上是3次多項(xiàng)式，其在此區(qū)間上的三次樣條插值多項(xiàng)式表達(dá)式如下：

（四）插值算法精度分析

為驗(yàn)證三種常用插值算法在車速數(shù)據(jù)插值計(jì)算中的精度，本文采集五組真實(shí)車速數(shù)據(jù)（Pi,i=0,0.1,0.2,…）（實(shí)驗(yàn)設(shè)備為VBox），采集頻率為10Hz，數(shù)據(jù)呈一維離散分布，如圖1所示為其中一組全項(xiàng)車速數(shù)據(jù)點(diǎn)分布圖，其中橫坐標(biāo)表示車輛行駛時間，單位為秒（s），縱坐標(biāo)為車速速度值，單位為千米/小時（km/h）。對車速數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣，得到頻率為1Hz的車速數(shù)據(jù)點(diǎn)（Qj,j=0,1,2,…），見圖2。以降采樣后的數(shù)據(jù)點(diǎn)Qi作為常用的三種插值方法的輸入數(shù)據(jù)，以車速數(shù)據(jù)全項(xiàng)數(shù)據(jù)Pj作為樣本參照數(shù)據(jù)，評估三種插值算法模型預(yù)測數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度。

如圖3為其中1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用三種常用插值算法模型進(jìn)行插值預(yù)測得結(jié)果對比圖，對三種算法模型預(yù)測結(jié)果與降采樣前的車速樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，得到如表1所示的均差值。綜上，針對離散車速數(shù)據(jù)的插值計(jì)算，三次樣條插值算法計(jì)算精度更高。

三、鑒定分析方法

交通事故信號燈狀態(tài)鑒定中，常遇到監(jiān)控視頻畫面中無法判斷停止線位置的情況，對此，本文基于VDR車速數(shù)據(jù)，反推車輛通過停止線時信號燈狀態(tài)，鑒定流程如圖4所示。

其中，VDR車速數(shù)據(jù)處理步驟為：首先，分析車輛通過停止線的過程可發(fā)現(xiàn)秒級別的車速數(shù)據(jù)無法滿足計(jì)算需求，因此，對采樣頻率為1Hz（1秒1個速度數(shù)據(jù)點(diǎn)）的數(shù)據(jù)進(jìn)行毫秒級數(shù)據(jù)插值計(jì)算，使用三次樣條插值算法對VDR車速數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算，結(jié)合已知的監(jiān)控視頻幀率，得到匹配視頻幀率的車速數(shù)據(jù)；其次，結(jié)合監(jiān)控視頻，標(biāo)記共同事件點(diǎn)（一般選擇車速為0、制動燈點(diǎn)亮等事件）；最后，以共同事件點(diǎn)為基準(zhǔn)，對齊兩種數(shù)據(jù)的時間軸，從而得到監(jiān)控視頻中每幀的車速數(shù)據(jù)。監(jiān)控視頻數(shù)據(jù)處理步驟為：首先，選取視頻中某一時刻（某一幀）T1車輛所處位置P1；其次，判斷在T1時刻車輛行駛方向的信號燈狀態(tài)；最后，標(biāo)記該種狀態(tài)下，信號燈啟亮?xí)r刻T2。車輛通過停止線進(jìn)入路口時，信號燈狀態(tài)判斷：首先，根據(jù)時間軸對齊后視頻畫面每一幀時刻的車速數(shù)據(jù)，計(jì)算T1T2時間段內(nèi)車輛行駛距離（根據(jù)VDR數(shù)據(jù)，排除車輛存在停車、轉(zhuǎn)彎等非連續(xù)直線行駛狀態(tài)）；其次，現(xiàn)場測量P1與停止線的間距S2，比較S1與S2大小，從而反推車輛通過停止線進(jìn)入路口時的信號燈狀態(tài)。

四、應(yīng)用案例

以實(shí)際信號燈鑒定案例，詳細(xì)闡述分析過程。

（一）簡要案情

2022年一輛大型普通客車在道路路口與一輛自行車發(fā)生交通事故，造成自行車騎車人受傷經(jīng)送醫(yī)院搶救無效于當(dāng)日死亡、車輛損壞。辦案單位提取到事發(fā)時監(jiān)控視頻（幀率25fps，因監(jiān)控視頻角度問題，未拍攝到路口停止線）和大型普通客車VDR數(shù)據(jù)，鑒定需求為判斷大型普通客車通過路口時信號燈狀態(tài)，辦案單位提供路口東進(jìn)口停止線后緣至人行橫道線前緣距離為S1=7.5m。

（二）數(shù)據(jù)分析

1.基于檢材監(jiān)控視頻的事故過程分析

檢材監(jiān)控視頻第2236幀時刻，自行車從視頻畫面右下部進(jìn)入，見圖5（a）；第2289幀時刻，路口東向西直行機(jī)動車信號燈黃燈啟亮，見圖5（b）；第2307幀時刻，大型普通客車從視頻畫面下部（由東向西）進(jìn)入，此時路口東向西直行機(jī)動車信號燈為黃燈亮狀態(tài)，且已啟亮18幀，見圖5（c）；第2322幀～第2327幀時段，大型普通客車車頭前緣駛過路口人行橫道線前緣，見圖5（d）（e）；第2331幀時刻，兩車相撞，見圖5（f）；第2381幀時刻，甲車停車，此時車輛速度為0km/h。

2.基于VDR數(shù)據(jù)的大型普通客車車速分析

對VDR數(shù)據(jù)進(jìn)行解讀，得到大型普通客車車速數(shù)據(jù)，如圖6所示為事發(fā)時（行駛記錄儀時間17:30:01～17:30:20）車速數(shù)據(jù)。根據(jù)車速數(shù)據(jù)可知，事發(fā)前該車處于行駛狀態(tài)，且在17:30:14時刻速度為0km/h。首先，結(jié)合檢材視頻中該車停車時刻（第2381幀時刻）使用三次樣條插值算法對車速數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算，采樣率從1Hz插值成25Hz，并繪制該車速度曲線（見圖7）；之后，以車輛停車時刻為基準(zhǔn)點(diǎn)對齊車速數(shù)據(jù)與監(jiān)控視頻數(shù)據(jù)時間軸，得到視頻每幀的車速數(shù)據(jù)。

3.推算大型普通客車進(jìn)入路口時的信號燈狀態(tài)

根據(jù)該車速度曲線（見圖7）計(jì)算路口東向西直行機(jī)動車信號燈黃燈啟亮?xí)r刻（第2289幀時刻）至該車車頭前緣駛過路口人行橫道線前緣（第2322幀～第2327幀時段）時間段內(nèi)甲車行駛距離S2在16.01m～17.7m范圍內(nèi)。根據(jù)辦案單位提供的測量尺寸S1=7.5m，故S1

五、結(jié)語

本文從道路交通信號燈狀態(tài)鑒定的實(shí)際需求出發(fā)，探索基于監(jiān)控視頻無法直接確定車輛通過停止線時刻情況下，引入汽車行駛記錄儀車速數(shù)據(jù)反推車輛通過停止線時刻。但實(shí)際應(yīng)用中，汽車行駛記錄儀車速數(shù)據(jù)采樣率無法滿足計(jì)算需求。針對此類問題，本文研究車速數(shù)據(jù)常用插值擬合算法，并比較三種插值算法的計(jì)算精度，得到三次樣條插值算法在車速數(shù)據(jù)插值計(jì)算中精度最高。以VDR車速序列插值后的毫秒級數(shù)據(jù)為切入點(diǎn)，探索典型事故中道路交通信號燈狀態(tài)鑒定方法，并通過實(shí)際案例應(yīng)用，詳細(xì)闡述鑒定流程。此外，在道路交通信號燈鑒定中，車速數(shù)據(jù)不僅有VDR數(shù)據(jù)，還存在衛(wèi)星定位終端數(shù)據(jù)、EDR數(shù)據(jù)等車速數(shù)據(jù)，同樣可使用本文方法開展鑒定。經(jīng)過本文給出的車速數(shù)據(jù)插值方法擬合的車速數(shù)據(jù)還可在計(jì)算車輛事發(fā)前制動距離、制動時間中得到應(yīng)用。