• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx

      數(shù)學(xué)史與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)融合*

      2023-10-23 14:02:02濟(jì)南大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院李曉娜
      中學(xué)數(shù)學(xué) 2023年18期
      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)史融合數(shù)學(xué)

      ? 濟(jì)南大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 張 穎 李曉娜

      數(shù)學(xué)學(xué)科是歷史上最悠久的學(xué)科之一,從古代的結(jié)繩計(jì)數(shù)到如今電子計(jì)算機(jī)的快速運(yùn)算,從丈量田畝的唯一用途到如今滲透到各學(xué)科的廣泛理論,大量數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的出現(xiàn)與發(fā)展,構(gòu)成了絢麗多彩的數(shù)學(xué)史.只有深入了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史才能更加全面地認(rèn)識(shí)這門學(xué)科,才能更加透徹地厘清人類文明的發(fā)展史.

      融合可以解釋為兩個(gè)不同的系統(tǒng)(群體)在經(jīng)過一定的摩擦碰撞后融為一體,融合后二者會(huì)相互影響、相互促進(jìn).數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育融合,就是指在一定的教育目標(biāo)的指引下,將數(shù)學(xué)史合理地滲透到數(shù)學(xué)課堂中,更容易幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)思想方法等.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的有機(jī)融合要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)進(jìn)行,融合后會(huì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)科固有的特征.如促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題等,幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)獨(dú)有的思想方法,提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

      1 數(shù)學(xué)史與教學(xué)有機(jī)融合的意義

      陳省身先生曾經(jīng)說過:“了解歷史的變化,是了解這門科學(xué)的一個(gè)步驟.”數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)研究者、數(shù)學(xué)教師提供了邁向更高思維層次的階梯.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)史,既能豐富課堂的文化內(nèi)涵,又能提高學(xué)生的歷史涵養(yǎng),因此全面了解數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的價(jià)值是必要的.

      作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師,不僅要掌握詳細(xì)、全面的學(xué)科知識(shí)、教育學(xué)知識(shí),還要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展背景、歷程,數(shù)學(xué)思想方法的形成、演變、發(fā)展過程等.數(shù)學(xué)涉及到的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是人類數(shù)千年思考與積累的結(jié)晶,數(shù)學(xué)中每一條定理、公理的出現(xiàn)在一定程度上都與社會(huì)生產(chǎn)生活密切相關(guān).教師只有深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)的起源、發(fā)展,才能將“活”的數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生,加速學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,提高課堂教學(xué)效率.

      數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)融合,不僅能革新教師本身的知識(shí)體系、更新知識(shí)觀和教學(xué)觀,還能有效指導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展、修正、再發(fā)展的文化脈絡(luò),體會(huì)數(shù)學(xué)在人類歷史發(fā)展進(jìn)程中的重要作用.

      2 數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育融合的策略

      2.1 教師方面

      數(shù)學(xué)史是每一位數(shù)學(xué)教師的必備知識(shí),因此,如何提高數(shù)學(xué)史素養(yǎng)是教師值得深入思考的問題.結(jié)合文獻(xiàn)閱讀與思考,筆者認(rèn)為可采取以下措施:

      (1)積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識(shí),提升數(shù)學(xué)史素養(yǎng)

      數(shù)學(xué)史素質(zhì)的提升離不開數(shù)學(xué)史知識(shí)的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)史教育價(jià)值的認(rèn)識(shí)與補(bǔ)充、數(shù)學(xué)史應(yīng)用能力的提升.教師在教學(xué)外的閑暇時(shí)間有意多讀一些數(shù)學(xué)史方面的著作與文章雜志;隨著信息時(shí)代的發(fā)現(xiàn),無紙化閱讀、短視頻講解逐漸成為常態(tài),因此還可以利用微信公眾號(hào)、視頻號(hào)等學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)史方面的知識(shí).另外,調(diào)整好學(xué)習(xí)心態(tài),學(xué)會(huì)利用碎片化時(shí)間去吸收一些短小精悍的數(shù)學(xué)史知識(shí).

      (2)總結(jié)數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的案例,創(chuàng)建教學(xué)資源庫

      親自設(shè)計(jì)完整的數(shù)學(xué)史融入教學(xué)的案例,能快速提升教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng).但現(xiàn)實(shí)是殘酷的,一些數(shù)學(xué)教師并沒有積累足夠多的數(shù)學(xué)史知識(shí),加上平時(shí)教學(xué)任務(wù)繁重,沒有足夠多的時(shí)間設(shè)計(jì)并實(shí)踐一個(gè)完整數(shù)學(xué)史融入教學(xué)的案例.因此,教師在教學(xué)過程中需多注意收集數(shù)學(xué)史知識(shí),并總結(jié)數(shù)學(xué)史知識(shí)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的案例,使之形成一個(gè)較為完整且有待補(bǔ)充的教學(xué)資源庫.若將每個(gè)教師總結(jié)的數(shù)學(xué)史教學(xué)資源庫匯總起來,就會(huì)形成一個(gè)容量大、內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)史教學(xué)資源總庫.因此,如何迅速設(shè)計(jì)出融合數(shù)學(xué)史知識(shí)的教學(xué)案例,并有意識(shí)地總結(jié)、歸納使之整理形成一個(gè)資源庫是各位一線教師以及研究者們值得深入思考的問題.

      通過查閱、閱讀、分析文獻(xiàn)可知,關(guān)于案例庫建設(shè)的研究約五成集中于高等教育,且多應(yīng)用于醫(yī)學(xué);僅有4%的研究集中于中學(xué)教育,且多用于政治、英語與漢語言.關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫建設(shè)的研究較少,關(guān)于數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育融合案例庫建設(shè)的研究更需投入大量時(shí)間與精力.

      數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育融合案例庫的建設(shè)主要采用一個(gè)個(gè)有教學(xué)意義與育人意義的真實(shí)教學(xué)片段,要求既包含完整的教學(xué)對(duì)話,又包含案例的思考與補(bǔ)充.案例庫素材的來源廣泛,包含各級(jí)各類一線教師親身經(jīng)歷的教學(xué)案例、重點(diǎn)教育期刊中的案例、網(wǎng)絡(luò)檢索得到的案例.案例入庫時(shí),內(nèi)容要做到完整準(zhǔn)確,格式要做到規(guī)范統(tǒng)一,并設(shè)置一定的編號(hào),便于后續(xù)檢索與修改[1].

      例如,初一數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育融合案例庫的建設(shè)可以按照如下方式進(jìn)行:①按課本知識(shí)順序編號(hào)(順序與課本知識(shí)內(nèi)容順序一致,便于快速檢索),如北師大版七年級(jí)下冊(cè)2.1有理數(shù)——湯斯達(dá)故事;②按數(shù)學(xué)史內(nèi)容編號(hào)(該方式以數(shù)學(xué)史為線索提升教師的發(fā)散思維),如割補(bǔ)法——完全平方公式/勾股定理.

      (3)積極參與并嘗試開展有關(guān)數(shù)學(xué)史知識(shí)的培訓(xùn)或者課題研究項(xiàng)目

      教師專業(yè)素質(zhì)的提升離不開繼續(xù)教育和開展課題研究.有一些學(xué)校會(huì)進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)史知識(shí)的培訓(xùn),要求教師積極參與并整理資料、總結(jié)經(jīng)驗(yàn).但是,部分學(xué)校并沒有意識(shí)到開展數(shù)學(xué)史培訓(xùn)的重要性.教師可通過深入了解數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的價(jià)值,勇于提出自己的想法,積極申請(qǐng)有關(guān)數(shù)學(xué)史的課題研究項(xiàng)目.做好該項(xiàng)工作需做到:閱讀、整理、提供大量經(jīng)典的數(shù)學(xué)史資料;把握最新發(fā)展方向并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐給出研究主題;制定合理規(guī)范的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn);撰寫完整的項(xiàng)目申請(qǐng)書.

      2.2 教學(xué)方面

      數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育融合的最佳途徑是課堂教學(xué),具體來說就是將與課堂知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)融入到課堂中.將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂要注意合理利用,不是為了講歷史故事而引入,而是追求歷史故事與數(shù)學(xué)知識(shí)的契合.用歷史故事解釋現(xiàn)實(shí)知識(shí),重現(xiàn)歷史知識(shí)的發(fā)展與演變,為數(shù)學(xué)知識(shí)注入生命力,使數(shù)學(xué)概念、定理等通俗易懂,開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的融合從宏觀上可分為直接融合法和間接融合法,下面展開詳細(xì)介紹.

      (1)直接融合法

      直接融合法是指將數(shù)學(xué)史直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前,為學(xué)生提供生動(dòng)的數(shù)學(xué)史材料.如通過以下方式將數(shù)學(xué)史直接融入課堂:

      ①介紹定理的發(fā)展過程.將多元的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)發(fā)展史引入數(shù)學(xué)課堂中,首先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞多樣的數(shù)學(xué)文化,其次鼓勵(lì)學(xué)生從多方面考慮問題,最后借助數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課堂碰撞產(chǎn)生的奇妙火花,促進(jìn)學(xué)生發(fā)展多元思維和創(chuàng)造性思維.豐富多彩的數(shù)學(xué)發(fā)展史會(huì)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到,在不同文化的孕育下會(huì)產(chǎn)生不同的數(shù)學(xué)思想方法,進(jìn)而認(rèn)識(shí)到文化的多元性導(dǎo)致數(shù)學(xué)發(fā)展的多元化.

      例如,勾股定理的證明可以追溯到我國數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖證明法、古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的演繹法.通過歷史故事的講解,一方面加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,另一方面向?qū)W生展示數(shù)學(xué)的無窮魅力,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

      ②介紹歷史上各種名題、悖論.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中常常會(huì)出現(xiàn)類似于題海戰(zhàn)術(shù)的機(jī)械訓(xùn)練,耗盡了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的濃烈興趣,導(dǎo)致部分學(xué)生談數(shù)學(xué)色變,更不敢嘗試學(xué)好數(shù)學(xué).著名教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣是引起學(xué)生注意的最佳刺激.如果教師在教學(xué)中有意引入一些內(nèi)涵豐富、生動(dòng)形象的教學(xué)材料,如數(shù)學(xué)史知識(shí),能大大提升數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生的吸引力,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,從根本上改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度.

      例如,用尺規(guī)法無法完成的三大作圖難題、歐拉用一筆畫方法解決的哥尼斯堡七橋問題、引發(fā)第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的貝克萊發(fā)難、引發(fā)第三次數(shù)學(xué)危機(jī)的羅素悖論等.讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到:問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的心臟.每一個(gè)難題、每一個(gè)悖論的提出都是對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的一次挑戰(zhàn),需要數(shù)學(xué)家在原有的理論基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)或者創(chuàng)造出能解決難題的理論或方法,從而促進(jìn)數(shù)學(xué)理論的不斷完善,推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展.

      (2)間接融合法

      間接融合法不明確地講歷史,而是以歷史為線索展開教學(xué),用歷史上總結(jié)出來的思想方法來啟示教學(xué).該方法以歷史為背景、以數(shù)學(xué)家的角度、數(shù)學(xué)史的思想為依托讓學(xué)生經(jīng)歷整個(gè)證明過程,使學(xué)生的思維得到質(zhì)的飛躍.

      例如,在研究三角形的內(nèi)角和定理時(shí),在課堂中首先要求學(xué)生在提前準(zhǔn)備好的空白紙上用鉛筆和直尺畫出多個(gè)任意形狀的三角形,鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力,鼓勵(lì)學(xué)生用量角器量出已畫出三角形所有內(nèi)角的大小,再自己探索三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的數(shù)量關(guān)系并展開小組討論.學(xué)生會(huì)陸續(xù)得出結(jié)論:三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180°.得到此結(jié)論后,拋磚引玉,提出問題:任意三角形的內(nèi)角和都是180°嗎?大多數(shù)學(xué)生很快給出他們猜想的答案,并給出肯定的回答.接下來,引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想,在驗(yàn)證的過程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理論證等證明方法.通過教師的引導(dǎo),學(xué)生動(dòng)手在畫出的三角形中作平行線,借助平行線定理并利用等量代換驗(yàn)證先前的猜想是正確的.回顧整個(gè)驗(yàn)證的過程,實(shí)際上是讓學(xué)生自己經(jīng)歷歸納結(jié)論、猜想結(jié)論、演繹結(jié)論的完整過程.

      數(shù)學(xué)致力于研究現(xiàn)實(shí)世界抽象出的數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡(jiǎn)言之,數(shù)學(xué)致力于研究數(shù)與形的關(guān)系.數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中常用且重要的一種思想方法,源于數(shù)與形之間的密切聯(lián)系與相互影響.著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有著深刻的理解:“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休.”這首詩將數(shù)與形之間的微妙關(guān)系展現(xiàn)得淋漓盡致.數(shù)形結(jié)合思想可以理解為將嚴(yán)謹(jǐn)抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀明確的幾何圖形融為一體,以形助數(shù)、以數(shù)釋形.

      例如,在學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”這節(jié)課時(shí),設(shè)計(jì)如下活動(dòng):根據(jù)給定坐標(biāo),繪出適宜的圖形;根據(jù)給定圖形,寫出準(zhǔn)確的點(diǎn)的坐標(biāo).在學(xué)習(xí)的過程中向?qū)W生介紹笛卡兒坐標(biāo)系以及笛卡兒在數(shù)學(xué)上做出的貢獻(xiàn),以達(dá)到加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想理解的目的,同時(shí)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,增強(qiáng)學(xué)生的共情能力[2].

      間接融合法對(duì)教師的要求很高,需要教師了解所學(xué)主題背后的歷史,理解知識(shí)點(diǎn)發(fā)展過程中的關(guān)鍵點(diǎn)、難點(diǎn),重構(gòu)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展環(huán)節(jié),使之與課堂教學(xué)契合.但是,無論何種引入方式都要注意立足于學(xué)生的實(shí)際情況[3].

      2.3 學(xué)生方面

      教育的宗旨是培養(yǎng)人.要更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)史與課堂教學(xué)相融合,必須將落腳點(diǎn)放在學(xué)生本身,換句話說,教學(xué)要基于學(xué)生.但是教學(xué)仍需超越學(xué)生、讀懂學(xué)生、尊重學(xué)生,數(shù)學(xué)史的選擇與組織要符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律、認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)[4].

      教師可從以下三方面定位學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn):(1)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn),換言之,關(guān)注學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握程度及對(duì)將要學(xué)習(xí)知識(shí)的了解程度;(2)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的困難點(diǎn),有針對(duì)性地設(shè)置一堂課的重點(diǎn)教學(xué)環(huán)節(jié);(3)關(guān)注學(xué)生的頓悟點(diǎn),預(yù)設(shè)合適的教學(xué)環(huán)節(jié),思考如何才能最大程度地啟發(fā)學(xué)生[5].

      例如,“一次函數(shù)”第1課時(shí)引入環(huán)節(jié)中,介紹李善蘭(中國數(shù)學(xué)家)著作的發(fā)展歷程,了解函數(shù)二字的由來、意義,加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念、表示方法的理解.該設(shè)計(jì)既銜接了學(xué)生已掌握的知識(shí)、擴(kuò)展了“函數(shù)”的內(nèi)涵與外延,又契合了本堂課教學(xué)的重難點(diǎn).數(shù)學(xué)史與教學(xué)過程的融合離不開學(xué)生本身的體驗(yàn)與思考,如何落實(shí)以生為基、以史立人、研史促育,值得各位一線教師深入思考.

      3 反思與展望

      隨著素質(zhì)教育的提出,數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的融合受到越來越多的關(guān)注,國內(nèi)許多數(shù)學(xué)教育家發(fā)表了許多關(guān)于數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育融合的論文,但是數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的具體教學(xué)案例不多,且沒有形成系統(tǒng)的案例庫.因此,需要教師結(jié)合數(shù)學(xué)史開展具體的教學(xué)設(shè)計(jì),并在實(shí)踐中不斷修改與完善.

      猜你喜歡
      數(shù)學(xué)史融合數(shù)學(xué)
      村企黨建聯(lián)建融合共贏
      融合菜
      從創(chuàng)新出發(fā),與高考數(shù)列相遇、融合
      《融合》
      歪寫數(shù)學(xué)史:孤獨(dú)的貴族阿基米德(上)
      歪寫數(shù)學(xué)史:孤獨(dú)的貴族阿基米德(下)
      歪寫數(shù)學(xué)史:絕代雙驕和數(shù)學(xué)史上最大公案
      數(shù)學(xué)史上的騙子和賭徒
      我為什么怕數(shù)學(xué)
      新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
      數(shù)學(xué)到底有什么用?
      新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      嵊泗县| 宝鸡市| 阿勒泰市| 搜索| 博爱县| 边坝县| 彰武县| 晋中市| 习水县| 南华县| 镇雄县| 射阳县| 新乡市| 鄂尔多斯市| 娱乐| 老河口市| 渭南市| 黄浦区| 滦平县| 治县。| 垣曲县| 西青区| 平罗县| 沭阳县| 汤阴县| 类乌齐县| 云阳县| 布尔津县| 察哈| 攀枝花市| 鄂托克旗| 昭通市| 汝州市| 丘北县| 探索| 乌恰县| 车致| 尉犁县| 咸丰县| 固原市| 武山县|