單元整體視域下的數學結構化教學實踐

潘明珍

【摘 要】課堂教學中，如果教師能夠合理地把握好數學知識的整體框架，并能結構化地設計教學過程，就可以通過單元整體設計，建構學習任務群，在大問題的引領下，多層級展現學生的元認知水平和多樣的學習可能，從而把主動發(fā)展的話語權還給學生，把創(chuàng)造和改變的機會交給學生，讓師生在不斷進階中發(fā)展，并獲得持久發(fā)展的強大動力。因此，就數學學科而言，單元整體視域下的結構化教學行為，才是學生關鍵能力形成的重要保證。

【關鍵詞】單元整體 知識結構 課堂變革

隨著新的義務教育課程方案與課程標準的出臺，一場全員再學習的行動正在全面展開。與之隨行的學校教育，也需要進行整體的變革和轉型?？墒?，縱觀當下的數學課堂教學，依然有許多教師習慣按照預定的模式，設計單課教學的若干環(huán)節(jié)，制訂詳細的教學方案，統(tǒng)一實施教學進程。偶爾有一些探究式的課堂，也僅僅是外表的修飾，缺少知識的主動建構與學生的積極思考，學生的成長蒼白無力。靜觀當下，細細回想，這樣的課堂至少反映了以下幾個問題：

一、碎片化的文本解讀

許多教師在備課時，面對薄薄的教材，思考的只是如何讓學生學會這部分內容，或計算，或畫圖，或填表……沒有教材本身只是育人載體的意識，也沒有關于這部分內容的整體性、系統(tǒng)性的認知。因而，設計方案時，沒有長程的視野，也沒有顧及縱向成列、橫向成片。他們想方設法地對教材采用分析法，將其肢解成一個又一個碎片，偶爾有的幾次遷移或者關聯，僅僅是眾所皆知的知識聯系，目的是以舊知引出新知，用舊知來學習新知，談不上單元整體意識，更談不上學科、學段間知識內在的邏輯規(guī)律探究，缺乏結構化和生命化的眼光。在定位教學目標時，也根本談不上整體性目標、階段性目標和具體性目標之間的層次化與時段化的內在關聯和邏輯，談不上知識的結構，更談不上知識的生命化解讀?！白灾魈骄俊薄耙匀藶楸尽狈夯癁閺V告式標語。

二、散點式的教學實踐

因為沒有整體關聯的思維方式，教師沒有看到知識背后隱藏著的思想方法、過程結構，也沒有意識到課堂教學的最終目標是培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)和關鍵能力，更沒有明白在學習過程中形成的思維品質、學習習慣、合作精神、探究策略等是學生成長過程中的價值追求，故對課堂的認知欠缺，價值追求不清晰，過程方法也不凸顯。正因如此，教師一不小心就忽視了學生已有的學習經驗和積累，忽視了“教師是怎么教的”“學生是怎樣學的”的過程展開邏輯與結構，教師和學生的學習研究能力沒有得到有效提升。

新的義務教育課程方案與課程標準的頒布，使得教師厘清了自己的問題，他們大膽地直面自己的問題，勇敢剖析，在理論與實踐的雙向重塑和構建中，抓住了課堂的核心：為學生的發(fā)展與生長奠基。實踐教學中，教師需要改變以往一節(jié)又一節(jié)的單課打磨模式，以長程發(fā)展的視野，整體布局，逐漸積累。

三、豐實內功，鋪設基石

（一）解讀文本，深度挖掘

在新的課程理念的引導下，改進課堂教學行為的首要前提是重塑教育理想，讓廣大教師真正理解學科的獨特價值，懂得自己的教育教學活動絕不僅僅是掌握知識本身，而是在習得知識的過程中形成的思想、方法與能力。在教學時，可以先對教材進行深度發(fā)掘，還原其隱含的過程形態(tài)知識，使教材呈現的“一個知識點”厚重起來。在設計教學方案時設計出能夠親歷他人實踐體驗的活動，并引導學生在過程中得到體悟，習得他人的經驗，感悟他人的智慧，隨后能用自己的實踐行動，將文本內容轉化為自己成長發(fā)展的重要資源，培養(yǎng)發(fā)現問題的眼光和深刻的思維品質。如“認識厘米”一課中關于“1厘米”這一知識點的教學，不能只停留在“認識1厘米，會使用學生尺”的層面，而是借助這一內容的教學，引導學生實踐“在若干直線上，任意選擇兩點”，最終得出結論：其中的一段就是線段，線段有長有短，為了統(tǒng)一標準，才產生了“厘米”這一單位。這樣的教學思想，直接遷移至工具尺的發(fā)明和創(chuàng)造過程，體現了數學知識的價值和獨特意義。

（二）關聯意義，整體把握

就現有教材而言，許多數學整體知識被拆解、分散在每一冊教材的不同單元中。這里面當然也有編者的若干思考。但是，在數學教學中，教師要從整體上把握教材，打破學段界限，不僅要找到該節(jié)點的知識要核，而且要找到該節(jié)點的前后關聯與發(fā)展。在教學中，教師要引導學生多元觀照學習內容，形成從整體到局部，再從局部到整體的眼光，幫助學生在頭腦中形成一個立體、動態(tài)的網狀結構。在這個結構中，知識成點、成線、成面、成體，需要時，可以進行多維式抽取，從而解決相關數學問題，形成序列化的過程展開邏輯。

如在教學“加法交換律”一課時，教師讓學生感受規(guī)律來探究課型結構。（1）讓學生根據“28+13=13+28”這一發(fā)現提出猜想：是不是任意一道加法算式，都隱藏著這樣的秘密呢？（2）引導學生進行不同數據的枚舉驗證，教師在這一過程中指出加法算式類型的多樣性，如加數位數相同的和位數不同的；加數形式不同的，如“分數+分數”“小數+小數”等。（3）發(fā)現大量算式事實上都存在這樣的規(guī)律，且沒有發(fā)現不成立的算式，從而嘗試歸納結論。這樣的過程探究，使學生經歷了科學探究的一般過程，能幫助其形成科學的思想方式。接著，由此及彼，開展大量的主動探究，而這正是時代新人的必備素養(yǎng)。這節(jié)課中的“提出猜想—舉例驗證—歸納結論”就成了這類課型的一般結構。也正因為這樣的教學思考，才有了本節(jié)內容舉足輕重的教學地位，教師利用一節(jié)課的教學結構，收獲了多節(jié)課的研究方法。唯有掌握了知識的來龍去脈，彼此關聯，這樣的種子課，才能真正發(fā)揮“引”的力量。

四、有效實施，關鍵突破

（一）重心下移

所有的教育教學活動，都必須圍繞著學生展開，把學生放在課堂的中心，而學校生活，僅僅是終身學習的一部分。因此，教師要抓住學生的學校生活，培養(yǎng)其核心素養(yǎng)與關鍵能力，教會他們用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。課堂教學，要特別關注知識結構任務群的建構，要在一個話語系統(tǒng)中學會把數學問題放下去，使每個學生都能夠獨立地面對問題、思考問題，并參與到問題解決的過程之中，這就要求教師精心設計“大問題”，改變“小問題”設計帶來的由教師控制的封閉教學現象。如在教學“長方形與正方形的認識”一課時，以往教師可能會連續(xù)提問：（1）長方形的長邊在哪兒？你能指給大家看一看嗎？（2）長方形的短邊在哪兒？你能指出來嗎？（3）用尺子量一量，看看能不能發(fā)現什么？（4）你能用自己的話說一說你的發(fā)現嗎？而當教師設計這樣的一個大問題：“同學們，什么樣的四邊形才是長方形呢？你能根據長方形邊和角的特點去研究一下它們嗎？如果有什么發(fā)現，可以先記在心里，或者和大家說一說。”于是，學生們帶著自己的經驗，用各自的方式展開探究，有可能是量一量；有可能是先折一折，再比一比；有可能是先猜一猜，再剪下來靠一靠；有可能是先研究角；也有可能是先研究邊……在這樣的學習活動中，每個學生都能根據自己的思考，開展探究性學習活動，人人有收獲，人人有發(fā)展。與前者的教學流程相比，學生不會被教師牽著鼻子走，自由思考與活動探究的空間大了許多。

（二）有向開放

在教學中，教師要有意識地變革課堂中師生對話的方式、方法，用“大問題”設問，在學生探究的過程中，調整課堂教學的秩序，突破以往確定的單線教學路徑，巧妙地引領學生進行有向的開放，從“確定”走向“可能”，從“硬性”走向“彈性”，從“預設”走向“生成”，從“封閉”走向“開放”，使學生在資源的重組中，自主經歷新知的發(fā)生、發(fā)展過程，并學會有效地溝通和關聯。

如學生在學習“長方形與正方形的認識”一課時，首先通過對長方形的研究來掌握圖形探究的一般方法，然后在“探究正方形新的圖形特征”時，教師則完全放手，引導學生自主探究，自主完成從個例到許多以及經歷猜想和發(fā)現、歸納表達的全過程。到學習“平行四邊形的認識”這一課時，教師就能有意義地引導學生思考其與“長方形與正方形的認識”的相同點和不同點，從而發(fā)現都是關于圖形特征的認識，都需要從“邊”和“角”這兩個基本要素展開研究，但不同的是要思考之前學習過的“同一平面內兩條直線的位置關系”，從而發(fā)現還需要從“位置關系”來研究平行四邊形的邊，從而拓寬學生研究的視野。這樣的開放，是基于對同類知識的整體把握。教學的每一個環(huán)節(jié)、每一次進階，都是單元整體學習任務群的逐步完成，是自主學習力提升的具體化。

在知識呈現之初，全面考查學情的差異；在知識發(fā)生之中，引導學生經歷知識的形成過程；在知識形成之后，構建網狀的結構體系，這樣的課堂，課前有深邃的教學思考，課中有立體、網狀的探究。師生的角色和地位都在發(fā)生著變化，學生是資源的不斷生成者，教師是資源的捕捉與重組推進者，原本固定的、直線式的行進方式已經被改變。結構化的思考方式，以師生的主動學習與發(fā)展為基石；單元學習任務群的建構，因對知識內涵的探究而厚重與豐實。學生的基礎性資源是課堂教學推進的基本載體，在有強弱節(jié)奏的資源處理中實現師生交互、生生交互的多向發(fā)展，推動課堂教學的整體轉型。在新的發(fā)展意義上，煥發(fā)課堂教學的生機。