張穎,唐琳,吳夢(mèng)溪,黃文耀
(湖北省疾病預(yù)防控制中心,應(yīng)用毒理湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430079)
測(cè)量不確定度是表征合理地賦予被測(cè)量值的分散性,與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)[1-3]。對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行不確定評(píng)定是評(píng)價(jià)分析質(zhì)量的重要手段,也是國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范中的規(guī)定[4-6]。
目前,關(guān)于電感耦合等離子體質(zhì)譜(ICP-MS)法測(cè)定生活飲用水中各種元素不確定度的研究已有報(bào)道[7-9],但對(duì)不確定度的來(lái)源分析只針對(duì)實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)部分,忽略了采樣及樣品保存過(guò)程的不確定度。筆者按照GB/T 5750.2—2023 《生活飲用水標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)方法 水樣的采集與保存》[10]采集并保存樣品,依據(jù)GB/T 5750.6-2023 《生活飲用水標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)方法 金屬和類(lèi)金屬指標(biāo)》[11]電感耦合等離子體質(zhì)譜法對(duì)生活飲用水中的鋇進(jìn)行檢測(cè),從采樣到實(shí)驗(yàn)室檢測(cè),系統(tǒng)分析不確定來(lái)源,對(duì)整個(gè)過(guò)程的不確定度進(jìn)行評(píng)定。
電感耦合等離子體質(zhì)譜儀:Agilent 7900 型,美國(guó)安捷倫科技有限公司。
超純水儀:Milli-Q Advantage A10型,美國(guó)密立博公司。
鋇單元素溶液標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì):100 μg/mL,編號(hào)為GBW(E) 080243,中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院。
硝酸:UP級(jí),蘇州晶瑞化學(xué)有限公司。
質(zhì)譜調(diào)諧液:鈰、鈷、鋰、釔、鉈混合標(biāo)準(zhǔn)溶液,各元素質(zhì)量濃度均為10 μg /mL,介質(zhì)為2%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的硝酸溶液,安捷倫科技(中國(guó))有限公司。
內(nèi)標(biāo)儲(chǔ)備液:100 μg /mL 銦標(biāo)準(zhǔn)溶液,介質(zhì)為10%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的硝酸溶液,安捷倫科技(中國(guó))有限公司。
實(shí)驗(yàn)用水為Milli-Q Advantage A10實(shí)驗(yàn)室水純化系統(tǒng)制備的高純水(電阻率大于18.2 MΩ·cm)。
按照GB/T 5750.2—2023 《生活飲用水 標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)方法 水樣的采集和保存》[10]進(jìn)行采樣、運(yùn)輸和保存。用聚乙烯瓶現(xiàn)場(chǎng)采集10 份樣品,均以每500 mL加入0.4 mL濃硝酸,調(diào)節(jié)pH至不大于2,運(yùn)送至實(shí)驗(yàn)室保存,于14天內(nèi)進(jìn)行測(cè)定。
依據(jù)GB/T 5750.6—2023 《生活飲用水標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)方法 金屬和類(lèi)金屬指標(biāo)》[11]電感耦合等離子體質(zhì)譜法對(duì)生活飲用水中的鋇進(jìn)行檢測(cè)。
鋇標(biāo)準(zhǔn)使用液:1 000 μg/L,移液器吸取1.00 mL 鋇標(biāo)準(zhǔn)溶液于100.0 mL 容量瓶中,用1%(體積分?jǐn)?shù),下同)硝酸定容至標(biāo)線。
鋇系列標(biāo)準(zhǔn)工作溶液:用移液器分別吸取0.00、0.10、0.20、0.30、0.40、0.50、1.00 mL 于10.0 mL 容量瓶中,用1%硝酸定容至標(biāo)線,配制成質(zhì)量濃度分別為0、10.0、20.0、30.0、40.0、50.0、100 μg/L 的鋇系列標(biāo)準(zhǔn)工作溶液。即使用100 μL 移液器分別移取100 μL 標(biāo)準(zhǔn)使用液0 次、1 次、2 次、3 次、4 次、5 次,使用1 mL移液器1次。
用調(diào)諧液調(diào)整儀器各項(xiàng)指標(biāo),儀器靈敏度、氧化物、雙電荷、分辨率等各項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到測(cè)定要求后,以銦(115In)作為內(nèi)標(biāo)元素,依次將試劑空白、鋇系列標(biāo)準(zhǔn)工作溶液、樣品溶液分別測(cè)定。
以鋇元素的質(zhì)量濃度為橫坐標(biāo),以元素鋇的質(zhì)譜信號(hào)與內(nèi)標(biāo)元素銦的質(zhì)譜信號(hào)的強(qiáng)度比為縱坐標(biāo),繪制標(biāo)準(zhǔn)工作曲線,按照標(biāo)準(zhǔn)曲線法得到樣品中鋇元素的質(zhì)量濃度。
按1.2樣品的保存和測(cè)定方法,由標(biāo)準(zhǔn)曲線法得到樣品中鋇的質(zhì)量濃度,數(shù)學(xué)模型如式(1):
式中:ρ——水樣中鋇的質(zhì)量濃度,μg/L;
I—鋇的質(zhì)譜信號(hào)強(qiáng)度;
I0—內(nèi)標(biāo)銦的質(zhì)譜信號(hào)強(qiáng)度;
a——標(biāo)準(zhǔn)曲線截距;
b——校準(zhǔn)曲線斜率。
參考JJF1059.1—2012《測(cè)量不確定評(píng)定與表示》[12],結(jié)合實(shí)驗(yàn)過(guò)程,被測(cè)量不確定度主要來(lái)源有:
(1)樣品采集引入的不確定度;
(2)水樣保存穩(wěn)定性引入的不確定度;
(3)樣品采集時(shí)加保存劑引入的不確定度;
(4)有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)引入的不確定度;
(5)鋇系列標(biāo)準(zhǔn)溶液配制過(guò)程引入的不確定度;
(6)標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度;
(7)測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度。
平行測(cè)定現(xiàn)場(chǎng)采集的10份平行樣,平行樣測(cè)定結(jié)果見(jiàn)表1。
表1 平行樣測(cè)定結(jié)果
根據(jù)JJF 1343—2012《標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)定值的通用原則及統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》[13]的規(guī)定,按式(2)~式(5)計(jì)算采樣引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(X)。
m——平行樣品測(cè)定次數(shù),m=10;
n——樣品重復(fù)測(cè)定次數(shù),n=2;
由表1 中的數(shù)據(jù)結(jié)合式(2)~(5)計(jì)算得到測(cè)得值的平均值為50.30 μg/L,組間方差為2.017,組內(nèi)方差為1.788,采樣方差為0.142,則采樣引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度
水樣采集后,不能立即測(cè)量,在運(yùn)輸途中、儲(chǔ)存過(guò)程可能影響水中鋇的穩(wěn)定性。為了測(cè)定水樣放置過(guò)程穩(wěn)定性引入的不確定度,將其中1份水樣分成8份,分別放置0、2、4、6、8、10、12、14d后測(cè)量,鋇的質(zhì)量濃度測(cè)定值分別為49.87、49.53、50.81、50.61、51.50、49.83、50.42、48.99 μg/L,波動(dòng)范圍為48.99 ~51.50 μg/L,平均值為 50.20 μg/L。按照均勻分布采用極差法估算[14],水樣放置過(guò)程中產(chǎn)生的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
4.3.1 0.5 mL吸量管引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(V1)
(1)示值誤差引入的不確定度。根據(jù)JJG 196—2006《常用玻璃量器》檢定規(guī)程[15],0.5 mL 標(biāo)線吸量管的最大允許誤差為±0.005 mL,假設(shè)為三角分布,k=,故該項(xiàng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.005/k=0.002 04 mL。
(2)體積變化引入的不確定度。實(shí)驗(yàn)室溫度變化在±2 ℃范圍內(nèi),硝酸在25 ℃的體積膨脹系數(shù)約為1.04×10-3℃-1,則引起的溶液體積變化:0.4 mL×1.04×10-3℃-1×2 ℃=0.000 832 mL,按矩形分布計(jì)算,k=,標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.000 832/k=0.000 480 mL。
以上兩項(xiàng)合成得到0.5 mL 刻度吸量管引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:
4.3.2 500 mL量筒引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(V2)
(1)示值誤差引入的不確定度。500 mL量筒的最大允許誤差為±5 mL,假設(shè)為三角分布,k=,故標(biāo)準(zhǔn)不確定度為5/k=2.041 mL。
(2)體積變化引入的不確定度。溫度變化在±2 ℃范圍內(nèi),水在25℃的體積膨脹系數(shù)為257.3×10-6℃-1,溫度變化產(chǎn)生的體積最大變化為:500 mL×257.3×10-6℃-1×2 ℃=0.257 mL,按矩形分布計(jì)算,k=,則體積變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.257/k=0.148 mL。
以上兩項(xiàng)合成得到500 mL 量筒引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:u(V2)==2.046 mL。
4.3.3 加入保存劑引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度
水樣采集時(shí)的稀釋因子為(V1+V2)/V2。采樣時(shí)加保存劑引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(fD)按以下公式計(jì)算。
采用的鋇單元素標(biāo)準(zhǔn)溶液的質(zhì)量濃度為100 μg/mL,相對(duì)擴(kuò)展不確定度為1%(k=2),則鋇標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為urel(ρstd)=1%/k=0.005。
標(biāo)準(zhǔn)系列溶液配制過(guò)程用到了100 mL 單標(biāo)線容量瓶1 次,10 mL 單標(biāo)線容量瓶7 次,100 μL 移液器15次,1 mL移液器2次。
4.5.1 100 mL 容量瓶定容引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(V100)
(1)示值誤差引入的不確定度。100 mL 容量瓶的最大容量允許誤差為±0.1 mL,按照三角分布估算,k=,則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.1/k=0.040 8 mL。
(2)體積變化引入的不確定度。與4.3.2(2)同法評(píng)定,溫度變化產(chǎn)生的體積最大變化為100 mL×257.3×10-6℃-1×2 ℃=0.051 5 mL,按照矩形分布計(jì)算,k=,則體積變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.051 5/k= 0.029 7 mL。
則100 mL 容量瓶定容過(guò)程引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度:
4.5.2 10 mL容量瓶定容引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(V10)
(1)示值誤差引入的不確定度。10 mL容量瓶的最大容量允許誤差為±0.020 mL,按三角分布估算,k=,則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.020/k=0.008 2 mL。
(2)體積變化引入的不確定度。按照4.3.2(2)同法評(píng)定,溫度變化產(chǎn)生的體積最大變化為10 mL×257.3× 10-6℃-1×2 ℃=0.005 15 mL,按矩形分布計(jì)算,k=,則體積變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.005 15/k=0.002 97 mL。則10 mL容量瓶定容過(guò)程引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度:
4.5.3 移液器引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(Vpip)
移液器按照J(rèn)JG 646—2006《移液器檢定規(guī)程》的規(guī)定[16],引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度見(jiàn)表2。其中容量誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,按照三角分布,k=,允差/6;溫度波動(dòng)按矩形分布,k=,u(VΔT)=(V×ΔT×α)/3,則移液器引入的相對(duì)不確定度:
表2 移液器引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度
將以上三項(xiàng)合成,則鋇系列標(biāo)準(zhǔn)溶液配制過(guò)程引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(Vstd)=0.019 7。
以鋇元素的質(zhì)量濃度為橫坐標(biāo),以鋇與銦的響應(yīng)值的比值為縱坐標(biāo),得到擬合標(biāo)準(zhǔn)曲線為y=0.016 7x+0.002 7,相關(guān)線性系數(shù)r=0.999 9。標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度按式(9)~(11)計(jì)算:
式中:u(curve) ——標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度,μg/L;
SR——標(biāo)準(zhǔn)曲線的殘差標(biāo)準(zhǔn)差;
b——標(biāo)準(zhǔn)曲線斜率,b=0.016 7;
p——水樣測(cè)定次數(shù),p=2;
n——標(biāo)準(zhǔn)溶液測(cè)定的總次數(shù),n=7;
ρ0——水樣中鋇的平均質(zhì)量濃度,μg/L;
ρj——標(biāo)準(zhǔn)曲線中各濃度點(diǎn)的值,μg/L;
-ρj——標(biāo)準(zhǔn)曲線中各濃度點(diǎn)的平均值,μg/L;
yj——標(biāo)準(zhǔn)曲線中各濃度點(diǎn)的實(shí)際強(qiáng)度比值;
a——標(biāo)準(zhǔn)曲線截距,a=0.002 7。
標(biāo)準(zhǔn)曲線中各濃度點(diǎn)的平均值為35.714 μg/L,根據(jù)表1計(jì)算,水樣中鋇的平均質(zhì)量濃度ρ0為49.87 μg/L,根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)結(jié)合式(9)(10)計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)曲線的殘差標(biāo)準(zhǔn)差SR為0.009 89,標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度u(curve)為0.486 μg/L,故標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度:
表3 標(biāo)準(zhǔn)曲線測(cè)定結(jié)果
10 份平行水樣的測(cè)定結(jié)果見(jiàn)表1,水樣所有測(cè)量結(jié)果的平均值ρˉ=50.30 μg/L,標(biāo)準(zhǔn)偏差為s=1.018 μg/L,故由重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:
則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度:
ICP-MS測(cè)定生活飲用水中鋇的合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度:
則鋇的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:
取置信水平為95%,包含因子k=2時(shí),則擴(kuò)展不確定度:
電感耦合等離子體質(zhì)譜法測(cè)定生活飲用水中鋇的含量為(50.3±2.9) μg/L(P=95%,k=2)。
對(duì)ICP-MS法測(cè)定生活飲用水中鋇的整個(gè)過(guò)程(從采樣到實(shí)驗(yàn)室檢測(cè))進(jìn)行不確定度評(píng)定。結(jié)果表明,測(cè)定的飲用水中鋇的含量為50.3 μg/L,其擴(kuò)展不確定度為2.9 μg/L(P=95%,k=2)。測(cè)定結(jié)果的不確定度主要來(lái)源為標(biāo)準(zhǔn)系列溶液配制過(guò)程引入的不確定度,因此配制標(biāo)準(zhǔn)系列溶液時(shí),應(yīng)選用經(jīng)校正后的A 級(jí)容量瓶和高精度的移液器具,并盡量減少稀釋次數(shù)[3]。其次是水樣保存過(guò)程中鋇的穩(wěn)定性引入的不確定度,說(shuō)明水樣采集后應(yīng)盡快完成實(shí)驗(yàn)室檢測(cè),以減小該不確定度分量,提高測(cè)定結(jié)果的可靠性。