基于控制研磨深度的金剛石研磨質(zhì)量分析

龐飛　雷大江　王偉

關鍵詞 分子動力學；金剛石；研磨深度；亞表面損傷

中圖分類號 TG58；TQ164 文獻標志碼 A

文章編號 1006-852X（2023）01-0118-08DOI 碼 10.13394/j.cnki.jgszz.2022.0048

收稿日期 2022-04-14 修回日期 2022-07-11

金剛石具備超高硬度、高導熱系數(shù)和高彈性模量等優(yōu)良的物理化學特性，在超精密刀具、對頂砧、光學窗口等民用和軍事領域上得到很好的應用[1]。由于自身的高剛度、高脆性和化學性質(zhì)穩(wěn)定等特性，金剛石也成了極難被加工的材料，當前對金剛石加工最高效的方式就是機械研磨法[2]。在金剛石的機械研磨過程中，會產(chǎn)生變質(zhì)層、殘余應力、亞表層相變等多種類型的缺陷，并嚴重影響金剛石材料的加工質(zhì)量和表面特性[3]。因此，深入研究各研磨工藝參數(shù)對金剛石材料成形和缺陷的規(guī)律，對于改善金剛石器件的超精密研磨工藝，提高其拋光效率，并提升器件加工質(zhì)量都有很重要的意義。

由于無法通過儀器直接觀察與分析納米加工的動態(tài)過程，當前國內(nèi)外學者更注重使用仿真的手段進行研究。通過分子動力學仿真（molecular dynamics simulation，MDS）方法對納米尺度下的超精密加工的研究得到了諸多學者的肯定[4-6]。EDER 等[7] 針對單晶鐵分析了磨粒的初始幾何運動對工件表面質(zhì)量的影響；郭曉光等[8-9] 研究了單晶硅的納米研磨仿真，分析了磨粒切深、研磨速度等工藝參數(shù)下的單晶硅的亞表層損傷特性。但這些研究側(cè)重于金剛石磨粒對其他材料的研磨加工，缺少對金剛石同質(zhì)研磨的研究。YANG 等[10-12]研究了金剛石損傷層的相變過程，在此基礎上，程曉[13]研究了各類雜化碳原子含量對金剛石晶體研磨的影響，卻沒有進一步探究研磨參數(shù)對金剛石材料的損傷機制。

在機械研磨過程中，材料的去除厚度直接影響工件的精度和質(zhì)量，并且在類似材料的研磨加工中發(fā)現(xiàn)研磨深度是影響工件質(zhì)量最明顯的因素之一。因此，采用分子動力學仿真的方法對多磨粒金剛石研磨金剛石工件的過程進行研究，分析不同研磨深度下研磨對金剛石表面研磨質(zhì)量和材料亞表層損傷等特性的影響規(guī)律。

1 仿真模型和方法

1.1 模型的構(gòu)建

基于金剛石磨粒研磨金剛石工件的同質(zhì)研磨情況，通過LAMMPS（29 Oct 2020 的stable 版本）去構(gòu)建金剛石多磨粒研磨金剛石工件的仿真模型。研磨加工過程的分子動力學模型如圖1 所示，磨粒部分設置為剛體，半徑為2.14 nm，包含7 442 個C 原子。金剛石工件的尺寸為27.1 nm × 12.1 nm × 5.3 nm，包含的C 原子總數(shù)為281 447。金剛石工件材料包含3 個原子層，由里到外依次為牛頓層、恒溫層和固定層。其中：牛頓層為磨粒研磨的主要原子層， 該區(qū)域的原子運動遵循牛頓運動學方程；恒溫層的溫度恒定為293 K，是為了吸收和消耗牛頓層在模擬仿真過程中產(chǎn)生的熱量；在模擬仿真中，固定層可以避免工件整體滑移到仿真區(qū)之外。

仿真過程中，為避免尺寸效應的影響，將金剛石工件的y 方向設置為周期性邊界條件，x 方向和z 方向設置為自由邊界條件。由于分子動力學仿真中刻劃速度的影響并不明顯，故可以適當?shù)卦龃笱心ニ俣?，以減小仿真的時間。金剛石的晶格常數(shù)為0.36 nm，本文的研磨深度基于這一個基本結(jié)構(gòu)參數(shù)進行變化。其他的一些分子動力學模型仿真參數(shù)設置如表1 所示。

在弛豫階段，系統(tǒng)處于恒溫恒壓的條件下，具有確定的原子數(shù)，故采用等壓等溫系綜NPT 弛豫130 000 個時間步使系統(tǒng)達到平衡。在正式研磨階段，納米尺度下產(chǎn)生的摩擦熱對材料變形的影響很大。因此，采用等數(shù)量、等體積和定能量系綜NVE 控制仿真系統(tǒng)。

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 工件表面成形的分析

為了分析機械研磨作用下金剛石非晶化的現(xiàn)象，利用共近鄰分析（CNA）方法對金剛石非晶化結(jié)構(gòu)進行判斷和分析，通過OVITO 進行可視化。研磨的過程中，多磨粒的擠壓作用使得金剛石原子結(jié)構(gòu)被破壞，從而形成切屑，一部分流向磨粒的兩端，沿著研磨軌跡留在工件表面，另一部分堆積在磨粒的前方，隨磨粒一起向前。利用CNA 可以發(fā)現(xiàn)：在金剛石材料的研磨過程中，結(jié)構(gòu)規(guī)則的金剛石原子被破壞，并產(chǎn)生非晶化現(xiàn)象，進而被研磨去除。圖2 為沿磨粒研磨方向截取的金剛石工件的切片。從圖2 可以看到：當磨粒研磨到一定程度時，位于2 個磨粒之間的切屑會逐漸交匯到一起；在2 個磨粒的共同作用下，還會對中間區(qū)域未被磨粒研磨的原子造成一定的擠壓，從而使中間區(qū)域的金剛石（虛線圈內(nèi)）結(jié)構(gòu)受到影響。

在2 個磨粒的共同擠壓作用下，堆積在中間區(qū)域的切屑原子也會對中心的工件原子產(chǎn)生研磨作用，使中心的工件原子發(fā)生相變，如圖2a～圖2c 的虛線圈區(qū)域的工件原子所示。

圖3 為不同時期下磨粒研磨產(chǎn)生的金剛石材料相變層情況，紅色的曲線是相變層表面的輪廓分布。觀察相變層的中心位置（圖3 中藍色虛線圈住的相變區(qū)域） 可以發(fā)現(xiàn)： 研磨前期的工件原子相變沿磨?；⌒畏植迹拷鼉?nèi)側(cè)的原子沒有接觸，其中心位置的輪廓曲線呈現(xiàn)U 形分布。研磨的推進使越來越多的切削原子進入到中心位置區(qū)域，2 個磨粒研磨造成的內(nèi)側(cè)原子開始接觸，并逐漸融合在一起，其中心位置的擬合曲線逐漸變得圓滑；2 個“波峰”隨著研磨距離的增加而慢慢接近，并最終重合在一起，進而形成工件的被研磨表面。

2.2 研磨深度對工件研磨表面質(zhì)量的影響

金剛石的研磨過程存在很多影響材料研磨的因素，選擇合理的加工參數(shù)對材料的研磨具有重要的意義。研磨深度對工件研磨的影響仿真模型如圖4 所示。

2.2.1 研磨深度對工件研磨力的影響

選擇研磨深度h=0.36 nm， 0.71 nm， 1.07 nm 和1.43 nm，探究不同研磨深度對工件研磨力的影響。對每一個時刻的原子位移進行標定，然后在磨粒的運動距離范圍內(nèi)，每隔1 個小間距輸出1 個周期的磨削力，從而得到500 到1 000 個左右的數(shù)據(jù)點，進而繪制研磨力變化曲線。圖5 為不同研磨深度對應的切向研磨力變化圖，通過觀察圖5 可以看到： 當研磨深度從0.36 nm 變化到1.07 nm 時， 磨粒的切向研磨力呈線性增長， 但當研磨深度超過1.07 nm 之后，切向研磨力曲線的斜率減小。

圖6 為不同研磨深度下磨粒的法向研磨力變化。由圖6 可以看到：法向研磨力的變化趨勢基本同切向研磨力變化趨勢一致，與切向研磨力不同的是，當研磨深度達到1.43 nm 時，磨粒的法向研磨力并不穩(wěn)定，存在大范圍的波動現(xiàn)象，如圖6 的紅色框內(nèi)所示的曲線波動。當研磨深度為1.43 nm，磨粒移動距離達到9.0 nm后，磨粒的法向研磨力隨著研磨移動距離的增加呈現(xiàn)大范圍的研磨力波動，從而在研磨力的變化曲線上形成一個“凹坑”。

2.2.2 研磨深度對工件表面研磨質(zhì)量的影響

截取同一位置的工件切片，如圖7 所示，隨著研磨深度的增加，越來越多的磨屑原子隨磨粒向前運動，并沿研磨軌跡堆積在兩側(cè)，造成兩側(cè)原子堆積變得雜亂，影響工件表面質(zhì)量。

通過分析不同研磨深度作用下工件切片的靜水應力分布，結(jié)果如圖8 所示，隨著研磨深度的增加，工件內(nèi)部的原子應力在面積和深度上都有不同程度的增加；同時，磨粒前下方受壓應力的原子數(shù)和磨粒后方受拉應力的原子數(shù)都有大幅度的增加。

根據(jù)工件表面原子堆積高度對原子進行著色分析，如圖9 所示。研磨深度為0.36 nm 時，工件的研磨表面幾乎沒有任何改變，工件原子的去除效果并不理想；增加研磨深度至0.71 nm 之后，工件表層的原子被部分去除，顯露出更深層次的基底材料原子（圖中的藍色原子所示），而且研磨軌跡兩側(cè)沒有明顯的原子堆積；進一步增加研磨深度，磨粒對工件表層原子的去除效果得到明顯改善，可以實現(xiàn)高效的材料去除，但是會使研磨軌跡兩側(cè)殘留高度不一的磨屑原子，給工件研磨表面質(zhì)量帶來影響，而且研磨深度越大，這種影響越明顯。

金剛石工件在研磨過程中會出現(xiàn)材料回彈的現(xiàn)象，如圖10 所示。針對不同研磨深度下的工件材料回彈高度進行測量，得到圖11 的材料回彈率變化曲線。從圖11 可以看到，研磨深度小于0.71 nm 時金剛石的材料回彈率極高，并不能達到良好的原子去除效果；當研磨深度等于或超過0.71 nm 時，工件的材料回彈率明顯下降。

2.3 材料損傷特性分析

磨粒研磨過后，金剛石工件表面和亞表面損傷會對工件的硬度和彈性模量造成影響，進而改變單晶金剛石的材料特性。選擇合理的研磨深度對于實現(xiàn)金剛石材料的高效去除和低損傷研磨是十分關鍵的。沿著金剛石工件的研磨軌跡，等距離截取相同厚度的材料切片，通過CNA 方法對材料的損傷層進行分析。

對切片模型中不同研磨深度下的相變層厚度進行測量，如圖12 所示，取2 個研磨軌跡上的相變層厚度的平均值，其變化曲線如圖13 所示。隨著研磨深度的增大，損傷層的厚度也在不斷增大，當研磨深度≤1.07 nm時，相變層厚度的增長量隨深度的增大而增加；當研磨深度>1.07 nm 時，相變層厚度的增長速度放緩。

不同研磨深度下金剛石工件的原子相變?nèi)鐖D14所示。隨研磨深度的增加，工件亞表層的原子相變情況會變得越來越復雜。當研磨深度在0.71 nm 的范圍內(nèi)時，磨粒對金剛石工件的研磨作用所造成的亞表層損傷很小，沒有進入金剛石工件深層的損傷相變。隨著研磨深度進一步增大，金剛石工件亞表層的損傷層深度不斷增加，深度達到1.07 nm 后，相變層的深度相比于前兩者有了很大程度增加，而且研磨造成的亞表面相變逐漸變得紊亂，出現(xiàn)深度超過3 nm 的大縱深的損傷，如圖14 中研磨深度為1.43 nm 時的橢圓框住的原子所示。

3 試驗裝置與結(jié)果

金剛石的研磨試驗在金剛石刀具研磨機床上進行，試驗所用的試件和砂輪盤如圖15 所示。砂輪的轉(zhuǎn)速設置為4 000 r/min，研磨時間為2 h，不設置研磨過程的往復運動。金剛石砂輪為銅基，選擇磨粒基本顆粒尺寸為5 μm的砂輪進行研磨。試驗所用的試件為3 mm×3 mm×2 mm 的表面粗糙度大于50 nm 的人造金剛石片，通過釬焊的方式焊接在硬質(zhì)合金的鋼柱上，最后將工裝鋼柱裝夾在彈簧卡鉗內(nèi)實現(xiàn)固定，其沿著金剛石片（0 01）晶面的[1 0 0] 晶向進行研磨。

研磨后的工件表面質(zhì)量通過原子力顯微鏡（AFM）進行測量，其測量簡圖如圖16 所示。在AFM 測量過程中，為了克服普通導電針尖的短壽命和分辨率不高的缺點，用納米級的金剛石探針對樣品表面進行掃描，從而獲得研磨工件的表面形貌和表面粗糙度。

由于無法在納米級尺度上精準控制工件的研磨厚度，通過改變施加在進給臺上的砝碼質(zhì)量改變金剛石試件與砂輪的互相重合程度，即工件的研磨深度。試驗采用3 個不同質(zhì)量的砝碼，形成10 N、20 N 和30 N的研磨壓力，對應3 個深度的研磨，得到的測量結(jié)果如圖17 所示。表3 為工件表面粗糙度測量結(jié)果。

工件研磨表面由磨粒的劃槽和表面堆積原子共同組成。通過圖17 和表3 可以看到：減小研磨深度可以促進工件研磨表面的平穩(wěn)變化，除了劃槽變淺外，工件表面局部突起的數(shù)量也在不斷減少，從而降低金剛石工件表面粗糙度，改善金剛石材料的表面質(zhì)量。

4 結(jié)論

通過分子動力學方法研究金剛石多磨粒在不同工況下對金剛石工件的研磨加工過程，得到如下結(jié)論：

（1）在機械研磨過程中，磨粒之間堆積的切屑原子對未加工的工件原子也具有微研磨作用，且磨粒研磨造成的相變區(qū)域隨研磨距離的增大而逐漸融合在一起，形成金剛石材料的被加工表面。

（2）當研磨深度在1.07 nm 范圍內(nèi)時，研磨力線性增長；當深度達到1.43 nm 時，法向研磨力會在平穩(wěn)期出現(xiàn)大范圍波動。研磨深度超過0.71 nm 時才能有效抑制金剛石材料的彈性回彈，可以更高效地去除原子，但增加研磨深度的同時也會增加工件表面的原子殘留堆積，不利于改善金剛石表面的研磨質(zhì)量。

（3）通過金剛石研磨試驗證實了仿真對研磨工件表面質(zhì)量的影響規(guī)律，即減小機械研磨深度可以促進工件研磨表面的平穩(wěn)變化，進而改善研磨工件的表面形貌，降低工件研磨表面的粗糙度。

（4）隨著研磨深度的增大，相變層的厚度增長先快后慢。當研磨深度為0.71 nm 時，工件的亞表層損傷較小，且變化比較穩(wěn)定；當研磨深度達到1.07 nm 后，工件的亞表面層的原子相變逐漸變得復雜且紊亂，甚至出現(xiàn)超過3 nm 的縱深損傷。