姜?jiǎng)t善 _ 北京市第二中學(xué)

2022年，新版義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)推出，教材的更替需要時(shí)間，在這個(gè)特殊時(shí)期，作為初中數(shù)學(xué)一線教師，需要提前練好內(nèi)功，依據(jù)新課標(biāo)，沿用老教材，跳出老教材一些不合適的教學(xué)順序，努力使用老教材達(dá)成新理念。以初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)部分教學(xué)為例，可以從以下幾個(gè)方面加強(qiáng)教學(xué)研究。

橫向?qū)Ρ龋凶x初中新舊課標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)科課程領(lǐng)域的基本規(guī)范，是教材內(nèi)容編寫(xiě)、教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展、學(xué)業(yè)水平測(cè)試的依據(jù)。教師通過(guò)將新舊課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行橫向?qū)Ρ妊凶x，才能更好地達(dá)到更新教育理念、優(yōu)化課堂教學(xué)，從而落實(shí)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

通過(guò)認(rèn)真研讀我們發(fā)現(xiàn)，初中階段的統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容發(fā)生了一些變化。首先，數(shù)據(jù)觀念被列為初中九大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。其次，對(duì)比2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，新課標(biāo)新增四條統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容，即理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義；會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的離差平方和；經(jīng)歷數(shù)據(jù)分類的活動(dòng)，知道按照組內(nèi)離差平方和最小的原則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的方法；會(huì)計(jì)算四分位數(shù)，了解四分位數(shù)與箱線圖的關(guān)系，感悟百分位數(shù)的意義。其中，數(shù)據(jù)離差平方和、數(shù)據(jù)分類、分位數(shù)、箱線圖這四個(gè)概念在以往的初中課程標(biāo)準(zhǔn)和教材中從未出現(xiàn)過(guò)，足以看出新版義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)鮮明的時(shí)代性，以及初中統(tǒng)計(jì)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)與時(shí)俱進(jìn)的發(fā)展。

縱向鏈接，立足人才一體化培養(yǎng)

基礎(chǔ)教育階段的教育高質(zhì)量發(fā)展是一個(gè)系統(tǒng)性工程，初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重意識(shí)層面且內(nèi)容具體，而高中階段更加注重思維層面且內(nèi)容抽象，在以往的高中教學(xué)階段有時(shí)會(huì)因?yàn)榻虒W(xué)方面的變化導(dǎo)致初高中銜接不暢的現(xiàn)象。要解決這個(gè)問(wèn)題，可以從初高中人才一體化培養(yǎng)理念出發(fā)，即遵循中學(xué)生認(rèn)知和心理發(fā)展特點(diǎn)，以6年為一個(gè)完整的育人過(guò)程，在初高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)框架下，通過(guò)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，整體化呈現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)。

優(yōu)質(zhì)集團(tuán)校內(nèi)往往包含初中校和高中校，這使初高中人才一體化培養(yǎng)成為可能。統(tǒng)計(jì)學(xué)在初高中新課標(biāo)里都占據(jù)著重要地位，集團(tuán)校內(nèi)采取初高中聯(lián)合備課，進(jìn)行縱向鏈接，將初高中新課標(biāo)中的統(tǒng)計(jì)部分在內(nèi)容和素養(yǎng)方面進(jìn)行對(duì)比，一方面可以提升初中教師的統(tǒng)計(jì)整體觀，避免短視效應(yīng)；另一方面可以讓高中教師了解初中階段學(xué)生所具備的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，參與初中統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)設(shè)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)部分的初高中教學(xué)由過(guò)去的突變轉(zhuǎn)化為漸變，有利于從培養(yǎng)初中生數(shù)據(jù)觀念的核心素養(yǎng)平滑過(guò)渡到培養(yǎng)高中生數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)，在激發(fā)中學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)興趣方面起到積極的推動(dòng)作用。

個(gè)性培養(yǎng)，開(kāi)發(fā)統(tǒng)計(jì)校本課程

義務(wù)教育階段課后服務(wù)是學(xué)校教育教學(xué)的綜合延伸，如何更好地在“雙減”背景下設(shè)計(jì)課后服務(wù)內(nèi)容和形式，讓學(xué)生在這個(gè)時(shí)間段有所學(xué)、有所得，一直是教育工作者探索的課題。由于初中現(xiàn)行教材中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容分別位于七年級(jí)下冊(cè)第十章和八年級(jí)下冊(cè)第二十章，所以利用課后服務(wù)時(shí)間段設(shè)計(jì)以統(tǒng)計(jì)知識(shí)為主題的校本課程，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)延伸學(xué)習(xí)，能更好地將統(tǒng)計(jì)部分知識(shí)的學(xué)習(xí)串聯(lián)起來(lái)，有利于培養(yǎng)學(xué)生初中階段數(shù)據(jù)觀念的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.課堂問(wèn)題小組探究

在課堂上，學(xué)生常常對(duì)某些數(shù)學(xué)概念和解題中出現(xiàn)的問(wèn)題非常感興趣。中學(xué)階段，教師提問(wèn)和學(xué)生提問(wèn)的區(qū)別在于，教師的課堂提問(wèn)一般具有預(yù)設(shè)性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考；而學(xué)生的課堂提問(wèn)一般具有突發(fā)性和獨(dú)特性，反饋學(xué)習(xí)中的疑惑。初中生正處于對(duì)事物充滿好奇、有強(qiáng)烈探究新事物欲望的階段，在課堂上經(jīng)常會(huì)突發(fā)奇想提出一些自己感到疑惑的問(wèn)題。例如，在八年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)方差概念時(shí)，學(xué)生并不滿足于課堂內(nèi)對(duì)“為什么方差定義為平方而不是絕對(duì)值”的簡(jiǎn)單解釋，希望深入了解其背后的數(shù)學(xué)原理。

再如，課堂內(nèi)會(huì)碰到以下習(xí)題：射擊運(yùn)動(dòng)員小東10次射擊的成績(jī)?yōu)椋?.5，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8（單位：環(huán)）。這10次成績(jī)的平均數(shù)是8.1，方差是0.79，如果小東再射擊一次，成績(jī)?yōu)?0環(huán)，則小東這11次成績(jī)的方差__________0.79（填“大于”“等于”或“小于”）。

學(xué)生課堂上就會(huì)提問(wèn)：加入一個(gè)新數(shù)據(jù)后，新的數(shù)據(jù)方差如何變化？這些問(wèn)題都已經(jīng)超出初中課堂教學(xué)范圍，不適合課堂內(nèi)深入講解，可以利用課后服務(wù)時(shí)間段，開(kāi)展課堂問(wèn)題小組探究，這樣能更好地提高課堂效率。

2.數(shù)據(jù)收集分析決策課程

在“雙減”背景下，減少重復(fù)性書(shū)面作業(yè)，可以讓學(xué)生放學(xué)后走出教室，針對(duì)感興趣的問(wèn)題采集、整理、分析數(shù)據(jù)，并作出決策。通過(guò)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)思維，獲得統(tǒng)計(jì)觀念，讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地生根。

例如，不少男生對(duì)?；@球隊(duì)如何確定校際比賽的首發(fā)陣容非常感興趣，于是，我們利用課后服務(wù)時(shí)間段，在學(xué)?；@球場(chǎng)連續(xù)采集一個(gè)月內(nèi)校籃球隊(duì)隊(duì)員訓(xùn)練時(shí)投籃命中次數(shù)的數(shù)據(jù)，利用八年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，計(jì)算數(shù)據(jù)的基本數(shù)字特征，模擬?；@球隊(duì)選拔首發(fā)隊(duì)員名單。在兩名投籃命中次數(shù)平均數(shù)接近的隊(duì)員選擇上，學(xué)生出現(xiàn)了不同的決策方案，有選擇平均投籃命中次數(shù)方差小、命中次數(shù)穩(wěn)定的隊(duì)員，原因是追求成績(jī)的穩(wěn)定，保住現(xiàn)有校籃球隊(duì)名次；也有選擇平均投籃命中次數(shù)方差大、成績(jī)波動(dòng)大的隊(duì)員，理由是這名隊(duì)員有時(shí)“手熱”，能投出兩位數(shù)的好成績(jī)，選擇這名同學(xué)有沖刺更好排名的可能。通過(guò)對(duì)具體案例的分析決策，學(xué)生切實(shí)體會(huì)到統(tǒng)計(jì)是定量分析研究非確定性決策問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科。

在新課程標(biāo)準(zhǔn)框架下，一線教師應(yīng)繼續(xù)探索，完善統(tǒng)計(jì)教學(xué)觀念，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)教學(xué)研究，培養(yǎng)學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)對(duì)生活中的問(wèn)題進(jìn)行決策的意識(shí)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的巨大作用，為將來(lái)學(xué)習(xí)更深層次的統(tǒng)計(jì)學(xué)研究打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。