余加民 艾青

摘? 要：針對傳統(tǒng)灰狼算法在含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位時易陷入局部最優(yōu)、收斂速度慢等缺點(diǎn)，引入粒子群算法和α狼局部搜索策略，并對控制參數(shù)a作非線性處理，提出了一種基于粒子群灰狼混合算法的含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位方法。首先，構(gòu)建含分布式電源的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)仿真模型，用于模擬配網(wǎng)中發(fā)生的單重與多重故障。其次，將粒子群灰狼混合算法與粒子群算法、灰狼算法進(jìn)行多方面仿真對比，驗(yàn)證所提算法的有效性。結(jié)果表明：粒子群灰狼混合算法在含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位中可準(zhǔn)確、快速地定位故障區(qū)段，同時對畸變信息具有較好的容錯能力。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；粒子群算法；分布式電源；灰狼算法；故障區(qū)段定位

中圖分類號：TM727；TP18? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：2096-4706（2023）17-0168-07

Particle Swarm Optimization and Grey Wolf Optimization Hybrid Algorithm for Distribution Network Fault Zone Location

YU Jiamin， AI Qing

（College of Intelligent Systems Science and Engineering， Hubei Minzu University， Enshi? 445000， China）

Abstract： To address the shortcomings of the traditional Gray Wolf Optimization algorithm in fault zone location of distribution networks containing distributed power supplies， such as easy to fall into local optimum and slow convergence speed， the Particle Swarm Optimization and α wolf local search strategy are introduced， and the control parameter a is treated nonlinearly， and the fault zone location method of distribution networks containing distributed power supplies based on a Particle Swarm Optimization and Grey Wolf Optimization hybrid algorithm is proposed. Firstly， an IEEE 33-node distribution network simulation model with distributed power supplies is constructed for simulating single and multiple faults occurring in the distribution network. Secondly， the Particle Swarm Optimization and Grey Wolf Optimization hybrid algorithm is compared with Particle Swarm Optimization and Grey Wolf Optimization in various simulations to verify the effectiveness of the proposed algorithm. The results show that the Particle Swarm Optimization and Grey Wolf Optimization hybrid algorithm can accurately and quickly locate fault zones in distribution networks containing distributed power supplies， and it also has good fault tolerance for distortion information.

Keywords： distribution network; Particle Swarm Optimization; distributed supply; Grey Wolf Optimization; faulty section location

0? 引? 言

當(dāng)配網(wǎng)中某節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時，快速準(zhǔn)確地定位故障區(qū)段對于隔離非故障區(qū)域、及時恢復(fù)用戶供電、保障配電系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重大意義[1-3]。隨著分布式發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，大量以太陽能、風(fēng)能為代表的分布式電源（Distributed Generation， DG）被接入配網(wǎng)當(dāng)中，配電網(wǎng)的供電模式由原來的單電源輻射狀供電變?yōu)槎喽穗娫赐瑫r供電，配電網(wǎng)潮流方向也由單向變?yōu)榱穗p向，這導(dǎo)致傳統(tǒng)配電網(wǎng)故障區(qū)段定位方法已很難適應(yīng)目前的配網(wǎng)情況[4]。因此，尋找一種新的適用含分布式電源配電網(wǎng)的故障區(qū)段定位方法成為目前亟待解決的問題[5]。

通過在配網(wǎng)線路上合理地裝配饋線終端設(shè)備（Feeder Terminal Unit， FTU），實(shí)時獲取配網(wǎng)中電壓、過電流等電氣量信息，并將采集到的信息上傳至系統(tǒng)主站，經(jīng)故障定位算法處理后，便可實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段定位[6]。目前，主要的故障區(qū)段定位方法可分為兩大類：一類為基于矩陣法和過熱弧搜索法的直接法，另一類為基于專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和智能優(yōu)化算法的間接法[7]。文獻(xiàn)[8]提出了一種矩陣算法和優(yōu)化算法相結(jié)合的配電網(wǎng)故障定位方法，其通過矩陣判據(jù)來對可疑區(qū)段進(jìn)行篩選，雖較大地提高了算法的容錯性，但未考慮DG接入配電網(wǎng)后帶來的影響。文獻(xiàn)[9]利用蝙蝠算法解決含DG配電網(wǎng)故障定位問題，并引入慣性權(quán)重因子和經(jīng)驗(yàn)因子加以改進(jìn)，雖能快速找到故障位置，但準(zhǔn)確率不高。文獻(xiàn)[10]提出了一種雙態(tài)二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法，將粒子群劃分為捕食態(tài)和探索態(tài)，并引入進(jìn)化因子，雖提升了算法收斂速度和全局搜索的能力，但也增加了算法的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[11]利用粒子群算法解決配電網(wǎng)故障定位問題，當(dāng)故障信息出現(xiàn)畸變時，故障定位準(zhǔn)確度低。以上故障定位方法雖然都能定位故障區(qū)段，但當(dāng)分布式電源接入配電網(wǎng)后，潮流方向發(fā)生改變，導(dǎo)致算法求解過程復(fù)雜化。

針對以上故障區(qū)段定位方法的不足，提出了一種粒子群灰狼混合算法的含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位方法并加以改進(jìn)，在引入α狼局部搜索策略后，增強(qiáng)粒子群灰狼混合算法跳出局部最優(yōu)的能力，提高算法的收斂速度。同時對算法中控制參數(shù)a作非線性處理，以優(yōu)化算法在進(jìn)行含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位時的尋優(yōu)過程。最后，構(gòu)建含分布式電源的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)模型，通過Matlab進(jìn)行仿真測試，并與粒子群算法和灰狼算法進(jìn)行多方面仿真對比，以驗(yàn)證算法在進(jìn)行含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

1? 粒子群灰狼混合算法原理

1.1? 粒子群算法

粒子群算法是通過模擬自然界中鳥類覓食行為而發(fā)展起來的一種基于群體協(xié)作的搜索算法[12]，其以鳥群比擬粒子群種群，單個粒子即為單個個體，且在尋找最優(yōu)解的過程中伴隨著粒子的速度與位置的變化，故其速度與位置更新公式為：

1.2? 灰狼算法

灰狼算法是由Mirjalili等在2014年提出的一種群體智能優(yōu)化算法，其通過模擬灰狼群體在自然界中的捕食行為，基于狼群群體協(xié)作機(jī)制來達(dá)到優(yōu)化的目的[13]。該算法的基本應(yīng)用流程可概括如下：

1）設(shè)置基本參數(shù)，包括灰狼種群規(guī)模pop、搜索空間維數(shù)dim、最大迭代次數(shù)MaxIter。

2）初始化灰狼種群，得到初始化灰狼個體的位置。

3）計(jì)算灰狼個體的適應(yīng)度值，保存當(dāng)前適應(yīng)度最好的前3匹狼α、β和δ。

4）分別按照下式模擬灰狼群體圍剿獵物的過程，計(jì)算A、C、D：

式中：n表示當(dāng)前迭代的次數(shù)；X（n）表示第n次迭代時灰狼的位置；Xp（n）表示第n次迭代時獵物的位置；C表示擺動因子；D表示灰狼與獵物之間的距離；r1和r2表示[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；a表示隨著迭代次數(shù)增加從2到0遞減的控制參數(shù)。

5）更新灰狼個體的位置，在狼群中灰狼通常利用α狼、β狼與δ狼位置來判斷獵物的位置。其數(shù)學(xué)描述如下：

式中：Xα、Xβ、Xδ分別表示α狼、β狼與δ狼的位置；Dα、Dβ、Dδ分別表示α狼、β狼與δ狼到獵物之間的距離；X1、X2、X3分別表示獵物隨α狼、β狼與δ狼的位置更新。

6）更新迭代次數(shù)，判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是，繼續(xù)下一步7）；若否，則執(zhí)行3）。

7）輸出此時得到的最優(yōu)評價(jià)函數(shù)值及與之對應(yīng)的灰狼個體的位置。

1.3? 粒子群灰狼混合算法

針對含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位問題為離散問題，故饋線區(qū)段狀態(tài)只能為0、1兩種取值。參考粒子群算法的離散方法，采用二進(jìn)制0-1變量來表示灰狼個體的位置[14]，根據(jù)文獻(xiàn)，可通過下式將灰狼個體的取值壓縮在[0，1]內(nèi)。

式中：sigmoid表示轉(zhuǎn)換函數(shù)；rand表示[0，1]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)；X（n+1）表示經(jīng)過第n+1次迭代時灰狼個體的位置。

為了增強(qiáng)算法的全局搜索能力，本文引入了粒子群算法的思想來改善灰狼算法的個體位置更新過程，用粒子位置更新來代替灰狼個體位置更新，使算法在尋優(yōu)時具備了記憶性，且可以通過調(diào)節(jié)慣性權(quán)重w以平衡算法全局搜索?；旌纤惴ǖ乃俣群臀恢酶鹿饺缦率剿荆?/p>

式中：C1、C2、C3對應(yīng)于式（3）。

根據(jù)灰狼算法位置更新公式的變化以及慣性權(quán)重w的引入，將式（7）更新為：

為了進(jìn)一步加快收斂，增強(qiáng)混合算法跳出局部最優(yōu)的能力，提高故障定位的快速性與準(zhǔn)確性，采用文獻(xiàn)[15]中提出的α狼局部搜索的方法，如下式所示：

式中：η表示動態(tài)因子；Xα（n）表示第n次迭代時α狼的位置。

此外，為了優(yōu)化算法的尋優(yōu)過程，本文對控制參數(shù)a作非線性處理。由于在傳統(tǒng)灰狼算法中，控制參數(shù)a隨著迭代次數(shù)的增加由2線性減小到0，這對算法后期灰狼群的種群多樣性和全局搜索能力影響較大，易造成算法后期陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致故障定位準(zhǔn)確度下降。因此，需非線性處理控制參數(shù)a，其公式如式（17）所示，且控制參數(shù)a非線性處理前后對比圖如圖1所示。

1.4? 算法運(yùn)行流程

粒子群灰狼混合算法流程圖如圖2所示。

2? 算法在配電網(wǎng)故障區(qū)段定位的應(yīng)用

2.1? 故障信息的編碼

當(dāng)配電網(wǎng)中某線路區(qū)段發(fā)生短路故障時，F(xiàn)TU會將檢測到的故障電流越限信息上傳至系統(tǒng)主站。采用0-1編碼方式表示饋線區(qū)段故障狀態(tài)，0表示該區(qū)段無故障，運(yùn)行正常；1表示該區(qū)段發(fā)生故障。且對于FTU反饋的信息也采用0和1來表示，當(dāng)FTU檢測到故障電流信息時用1表示，未檢測到時用0表示。

在DG接入配電網(wǎng)后，網(wǎng)絡(luò)線路發(fā)生故障時，故障電流從主電源和分布式電源同時流向故障點(diǎn)，此時FTU反饋的故障電流信息編碼方式將不再適用，重新定義的編碼方式如下式所示（規(guī)定從主電源側(cè)到DG側(cè)和負(fù)荷側(cè)為潮流正方向）：

2.2? 開關(guān)函數(shù)構(gòu)建

開關(guān)函數(shù)是為了反映開關(guān)節(jié)點(diǎn)處的故障過電流信息與饋線區(qū)段狀態(tài)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系而構(gòu)建的函數(shù)。由于本文研究含DG的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位，為適用于多個分布式電源的投切，故采用的開關(guān)函數(shù)如下式[16]：

式中：M1、M2分別表示開關(guān)i前、后半?yún)^(qū)電源總數(shù)；N1、N2分別表示開關(guān)i前、后半?yún)^(qū)饋線區(qū)段總數(shù)；Su、Sd分別表示開關(guān)i的前、后半?yún)^(qū)電源； 表示邏輯或運(yùn)算符；、 分別表示開關(guān)i到前、后半?yún)^(qū)電源路徑間的饋線區(qū)段狀態(tài)；Xi，u、Xi，d分別表示開關(guān)i到前、后半?yún)^(qū)所有饋線區(qū)段狀態(tài)；Ku、Kd表示分布式電源的投切系數(shù)，電源接入時取值為1，未接入時取值為0。

2.3? 評價(jià)函數(shù)構(gòu)建

為了粒子群灰狼混合算法能準(zhǔn)確地定位故障區(qū)段，在確定了開關(guān)函數(shù)之后，構(gòu)建合理的評價(jià)函數(shù)就顯得很重要。在實(shí)際操作中，評價(jià)函數(shù)主要是用來協(xié)調(diào)開關(guān)函數(shù)和各開關(guān)處的故障電流信息，當(dāng)評價(jià)函數(shù)值越小，說明兩者越逼近，故障定位結(jié)果越接近準(zhǔn)確故障區(qū)段，因此，在考慮DG接入配電網(wǎng)的情況下，參考文獻(xiàn)[17]，本文采用的評價(jià)函數(shù)為：

式中：M表示配電網(wǎng)中饋線區(qū)段總數(shù)；X（i）表示饋線區(qū)段狀態(tài)；Ii表示第i個節(jié)點(diǎn)的故障電流信息； 表示第i個FTU上的開關(guān)函數(shù)值；ε表示權(quán)重系數(shù)，本文取值為0.5。

3? 仿真與算例分析

為驗(yàn)證以上方法的可行性，對IEEE33節(jié)點(diǎn)的含分布式電源的配電網(wǎng)模型進(jìn)行仿真，如圖3所示。在MATLAB 2021a仿真環(huán)境下，編寫粒子群灰狼混合算法程序，測試其性能并進(jìn)行分析。

在圖3所示的配電網(wǎng)中，G表示系統(tǒng)主電源；DG1、DG2和DG3表示3個分布式電源；K1、K2、K3表示3個分布式電源的接入開關(guān)；L1～L33表示該配電網(wǎng)的33個饋線區(qū)段；X1～X33表示該配電網(wǎng)的33個獨(dú)立節(jié)點(diǎn)。在編寫算法程序時設(shè)置參數(shù)如下：三種算法具有相同的種群規(guī)模pop = 50、種群維數(shù)dim = 33、最大迭代次數(shù)MaxIter = 100；混合算法的粒子慣性權(quán)重w = 0.8；粒子群算法設(shè)定其學(xué)習(xí)因子c1 = c2 = 2.0。

3.1? 單重故障驗(yàn)證

對圖3所示的含分布式電源配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行故障定位仿真實(shí)驗(yàn)。假定配電網(wǎng)發(fā)生單點(diǎn)短路故障，且假設(shè)DG不接入和DG接入配電網(wǎng)的情況，由2.2節(jié)內(nèi)容可知此時FTU反饋到系統(tǒng)主站的故障信息，并以此對無畸變和有畸變的故障信息進(jìn)行求解。輸出對故障區(qū)段的判定結(jié)果，并給出對應(yīng)的最佳適應(yīng)度值。單重故障定位的測試結(jié)果如表1、表2所示。

由表1可知，分布式電源未接入配電網(wǎng)，此時其DG投切情況為[0 0 0]，配電網(wǎng)系統(tǒng)為傳統(tǒng)的配電網(wǎng)。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單重故障時，無論FTU反饋的故障信息是否有畸變，經(jīng)粒子群灰狼混合算法求解后，本算法均能得出正確的故障定位結(jié)果，具有一定的容錯能力。

由表2可知，分布式電源接入配電網(wǎng)，此時DG投切情況為[1 1 1]，配電網(wǎng)系統(tǒng)為有源配電網(wǎng)。假定節(jié)點(diǎn)9，29為圖3配電網(wǎng)故障區(qū)段，當(dāng)FTU反饋的故障信息未出現(xiàn)畸變時，經(jīng)本算法計(jì)算求解可得出正確的故障區(qū)段，且當(dāng)監(jiān)測設(shè)備發(fā)生少量故障，致使FTU反饋的故障信息出現(xiàn)畸變時，本算法仍可準(zhǔn)確求解。

3.2? 多重故障驗(yàn)證

在實(shí)際運(yùn)行過程中配電網(wǎng)存在多重故障的情況，假設(shè)圖3的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中有兩處發(fā)生故障且存在故障信息畸變，分別考慮DG接入和DG不接入配電網(wǎng)的情形，采用粒子群灰狼混合算法計(jì)算求解，檢驗(yàn)算法的性能并進(jìn)行分析。其多重故障測試結(jié)果如表3所示。

由表3數(shù)據(jù)分析可知，不論分布式電源是否接入配電網(wǎng)，在配電網(wǎng)發(fā)生多重故障且故障信息畸變的情況下，粒子群灰狼混合算法仍可以進(jìn)行故障尋優(yōu)，并準(zhǔn)確找出故障區(qū)段的位置，這在一定程度上符合工程實(shí)際應(yīng)用的需求。

3.3? 算法對比分析

為了驗(yàn)證本文所提粒子群灰狼混合算法應(yīng)用于含DG配電網(wǎng)故障區(qū)段定位的優(yōu)勢，將該混合算法與傳統(tǒng)粒子群算法和灰狼算法進(jìn)行不同故障類型的對比分析。這里預(yù)設(shè)圖3中DG1、DG2、DG3三個分布式電源均接入配電網(wǎng)，L32為單重故障區(qū)段，分為故障信息無畸變和存在I5、I12、I27故障信息發(fā)生畸變的情況；L1、L8、L20為多重故障區(qū)段，也分為故障信息無畸變和I7、I24故障信息畸變的情況，每種算法在不同故障類型下各運(yùn)行50次，以此來進(jìn)行算法的準(zhǔn)確性、快速性、容錯性的對比分析。三種算法迭代曲線如圖4所示，總的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。

由圖4可見，在不同的故障情況下，雖然三種算法在迭代過程中都可以求出最優(yōu)解，但粒子群灰狼混合算法與其他兩種算法相比迭代次數(shù)最少，能更快速地找到最優(yōu)值，且不易陷入局部極值，具有較好的穩(wěn)定性。

由表4數(shù)據(jù)可知，本文所提算法相較于粒子群算法和灰狼算法在多重故障無畸變情況下故障定位準(zhǔn)確率更高，能很好地對故障信息進(jìn)行處理，找出故障位置，在配電網(wǎng)發(fā)生多重故障且故障信息畸變時，粒子群灰狼混合算法相較于其他兩種算法仍可以憑借較高的準(zhǔn)確率定位故障區(qū)段，算法容錯性能優(yōu)越。

4? 結(jié)? 論

本文針對傳統(tǒng)灰狼算法在含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位時易陷入局部最優(yōu)、收斂速度慢的缺點(diǎn)，提出了一種粒子群灰狼混合算法應(yīng)用于含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位。文中引入α狼局部搜索策略和粒子群算法來進(jìn)一步提升灰狼算法的尋優(yōu)能力，并構(gòu)建含DG的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)仿真模型，用于模擬配網(wǎng)中發(fā)生的單重與多重故障。通過將粒子群灰狼混合算法與粒子群算法、灰狼算法進(jìn)行多方面仿真對比表明：粒子群灰狼混合算法相較于其他兩種算法在配電網(wǎng)發(fā)生單重與多重故障時，能更快速地找到故障區(qū)段，且不易陷入局部極值；在網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)少量故障信息畸變時，混合算法仍可準(zhǔn)確快速定位故障區(qū)段，具有較好的容錯能力。

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作者簡介：余加民（1998.03—），男，漢族，江西撫州人，碩士在讀，研究方向：電力系統(tǒng)及其自動化；通訊作者：艾青（1978.02—），男，漢族，湖北荊州人，副教授，博士，研究方向：電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。