張 艷

一、 引言

在當(dāng)今這個(gè)日新月異、信息爆炸的時(shí)代,單純的知識(shí)傳授已不能滿足社會(huì)對(duì)人才的需求,特別是在數(shù)學(xué)這一學(xué)科中,創(chuàng)新思維和能力顯得尤為重要。數(shù)學(xué)不僅僅是一堆公式和定理,更是一種邏輯思維、解決問題的方式,如何在初中階段為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的創(chuàng)新思維基礎(chǔ),使他們?cè)谖磥?lái)的學(xué)習(xí)和生活中能夠游刃有余地應(yīng)對(duì)各種挑戰(zhàn),是每位教育工作者都需要深入思考的問題。文章正是基于此背景,從創(chuàng)新的角度出發(fā),探討如何更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力,旨在為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供一種新的視角。

二、 創(chuàng)新思維及能力培養(yǎng)的主要意義

(一)促進(jìn)延伸學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展方向

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,創(chuàng)新思維與能力的培養(yǎng)不僅僅涉及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握,更重要的是為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展提供持續(xù)推動(dòng)力,促進(jìn)延伸學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展方向這一目標(biāo)意味著教育者需要引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的知識(shí)學(xué)習(xí)方式中跳脫出來(lái),開展深入的思考,挖掘和發(fā)掘潛在的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué),作為一門高度抽象的學(xué)科,其內(nèi)部蘊(yùn)含的豐富邏輯和理論為學(xué)生提供了廣闊的探索空間,使他們能夠在多種數(shù)學(xué)領(lǐng)域中找到自己的興趣點(diǎn),進(jìn)而形成深度學(xué)習(xí)的動(dòng)力。從幾何到代數(shù),從統(tǒng)計(jì)到概率,每個(gè)分支都提供豐富的問題和挑戰(zhàn),等待著學(xué)生去探索。在這個(gè)過程中,學(xué)生不僅能夠深化對(duì)數(shù)學(xué)的理解,更能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)之美,感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。這樣的學(xué)習(xí)方式鼓勵(lì)學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索知識(shí),為其未來(lái)的學(xué)習(xí)和研究工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),讓學(xué)生在日后學(xué)術(shù)和職業(yè)生涯中,始終保持對(duì)知識(shí)的渴望和對(duì)創(chuàng)新的熱情。

(二)培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)未知問題的解決能力

培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)未知問題的解決能力在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為關(guān)鍵。未知問題的出現(xiàn)是學(xué)生在學(xué)術(shù)和實(shí)際生活中難以避免的挑戰(zhàn),尤其在今天這個(gè)充滿不確定性和快速變化的時(shí)代。數(shù)學(xué),作為一門獨(dú)特的邏輯學(xué)科,為學(xué)生提供一套全面的思維工具和方法論,使他們能夠結(jié)構(gòu)化地分析問題、提煉關(guān)鍵信息、構(gòu)建解決方案。通過數(shù)學(xué)模型和定理的學(xué)習(xí),學(xué)生可以形成一種結(jié)構(gòu)化的思維模式,這種模式使他們能夠迅速地識(shí)別問題的核心,避免受到無(wú)關(guān)信息的干擾,并制訂出具有針對(duì)性的解決策略。此外,數(shù)學(xué)中的抽象思考也鼓勵(lì)學(xué)生跳出具體情境,從更高的角度去審視問題,尋找通用的解決方法。這種對(duì)未知問題的解決能力不僅在學(xué)術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,在現(xiàn)實(shí)生活中也顯得極為珍貴。面對(duì)復(fù)雜的社會(huì)環(huán)境、職業(yè)挑戰(zhàn)或日常決策,具備這種能力的學(xué)生將具有更高的適應(yīng)性和應(yīng)變能力,能夠更加從容地面對(duì)各種未知的挑戰(zhàn),做出明智的選擇。

(三)為未來(lái)學(xué)習(xí)和工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

為未來(lái)學(xué)習(xí)和工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維與能力培養(yǎng)的終極目標(biāo)。在當(dāng)前這個(gè)知識(shí)經(jīng)濟(jì)和數(shù)字化時(shí)代,數(shù)學(xué)的角色逐漸凸顯,成為多領(lǐng)域科研技術(shù)開發(fā)和決策制訂的核心工具。通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),學(xué)生不僅獲得了一套強(qiáng)大的工具和方法論,更重要的是,他們形成了一種系統(tǒng)化、邏輯化、抽象化的思維模式。這種思維模式使學(xué)生能夠在復(fù)雜的信息中篩選核心內(nèi)容,迅速找到問題的癥結(jié),并制訂出有效的策略。而這,正是未來(lái)工作和研究中不可或缺的能力。隨著科技的發(fā)展,眾多領(lǐng)域如人工智能、生物信息學(xué)、金融工程等均需要數(shù)學(xué)知識(shí)的支持,具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生將在這些領(lǐng)域擁有得天獨(dú)厚的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。此外,數(shù)學(xué)所倡導(dǎo)的探索性、批判性和創(chuàng)造性思維也在日常生活中發(fā)揮著不可估量的作用,使學(xué)生在面對(duì)各種挑戰(zhàn)時(shí)展現(xiàn)出獨(dú)特的思考角度和解決問題的策略。因此,初中數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科,更是一種為未來(lái)鋪路的教育,為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展提供了無(wú)可比擬的競(jìng)爭(zhēng)力和價(jià)值。

三、 初中生創(chuàng)新思維和能力培養(yǎng)過程中遇到的問題

(一)初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念過于落后

初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念過于落后已經(jīng)成為制約學(xué)生創(chuàng)新思維與能力培養(yǎng)的主要障礙,在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中,教師往往重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)灌輸,而忽視了對(duì)學(xué)生思維方式和能力的培養(yǎng)。這種理念固然在過去的教育背景下有其存在的意義,但在今天這個(gè)知識(shí)更新迅速、技術(shù)日新月異的時(shí)代,已經(jīng)不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和社會(huì)的發(fā)展趨勢(shì)。此外,過于落后的教學(xué)理念往往導(dǎo)致課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生主體地位的忽視。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很少得到真正的關(guān)心和尊重,他們的思考和創(chuàng)意常常被忽視或打壓。這種教學(xué)環(huán)境不僅限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力,還可能導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸和畏懼情緒。更為嚴(yán)重的是,落后的教學(xué)理念也會(huì)影響教師的教學(xué)行為和教學(xué)決策。當(dāng)教師過于追求教學(xué)的形式而忽視教學(xué)的內(nèi)容和目的時(shí),教學(xué)活動(dòng)就會(huì)失去其真正的價(jià)值和意義。教師可能過于注重對(duì)學(xué)生的知識(shí)灌輸,而忽視了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維和能力的培養(yǎng),導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中變得被動(dòng)、依賴和失去主動(dòng)性。

(二)教材與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材往往重視理論知識(shí)的呈現(xiàn),而輕視實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的介紹,使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏對(duì)知識(shí)實(shí)際價(jià)值的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。這種脫節(jié)現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的枯燥和無(wú)趣,從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒?，F(xiàn)實(shí)生活中的問題往往是復(fù)雜和多變的,而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材中呈現(xiàn)的問題常常是抽象和理想化的。這種教材設(shè)計(jì)策略可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)真實(shí)問題時(shí),感到無(wú)所適從和缺乏信心。他們可能會(huì)質(zhì)疑自己所學(xué)的知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值,從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的疑惑和不滿。此外,教材與實(shí)際應(yīng)用的脫節(jié)還可能導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深度和廣度的追求。他們可能只滿足于學(xué)習(xí)表面知識(shí),而忽視對(duì)知識(shí)背后原理和邏輯的探索和理解。這種學(xué)習(xí)方式不僅限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)深度和廣度,還可能導(dǎo)致他們?cè)谖磥?lái)面對(duì)復(fù)雜問題時(shí),缺乏解決問題的能力和信心。

(三)過度依賴應(yīng)試教育

在當(dāng)前的教育體系下,考試成績(jī)往往被視為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)效果的唯一標(biāo)準(zhǔn),這導(dǎo)致教育者和學(xué)生都將主要精力放在備考和應(yīng)對(duì)考試上。雖然考試是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的有效手段,但過度的考試導(dǎo)向教學(xué)模式會(huì)對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展和創(chuàng)新思維培養(yǎng)產(chǎn)生不良影響。在這種教育環(huán)境下,學(xué)生往往追求短期內(nèi)的高分,而忽視了深入學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。此種狀況會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知停留在表面,缺乏深入探究的動(dòng)力和興趣。更為嚴(yán)重的是,為了迎合考試,教育者可能會(huì)選擇教授那些在考試中容易出現(xiàn)的內(nèi)容,而忽略那些對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和能力更為重要的內(nèi)容。過度的應(yīng)試導(dǎo)向不僅限制了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)和探究,還可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的真正意義產(chǎn)生誤解。他們可能認(rèn)為學(xué)習(xí)的目的僅僅是應(yīng)對(duì)考試,而不是掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力和促進(jìn)個(gè)人成長(zhǎng)。這種誤解會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和動(dòng)機(jī),使他們?cè)诿鎸?duì)學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)時(shí),缺乏積極應(yīng)對(duì)的意愿和能力。

(四)教學(xué)方式單一,缺乏實(shí)踐和探索

教學(xué)方式的單一性及其缺乏實(shí)踐與探索,構(gòu)成了當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教育的一個(gè)明顯短板。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式往往偏重于知識(shí)的傳授和技能的訓(xùn)練,而輕視了實(shí)踐活動(dòng)與學(xué)生的主動(dòng)探索。這種做法可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸和誤解,認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一堆煩瑣、孤立和無(wú)關(guān)聯(lián)的公式和定理。數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一門探索性學(xué)科,它的魅力不僅在于已有的定理和公式,更在于解決問題的過程和對(duì)未知的追求。當(dāng)教學(xué)方式缺乏多樣性,只停留在傳統(tǒng)的教授法、練習(xí)法,學(xué)生便很難體驗(yàn)到這種探索的樂趣,同時(shí),他們的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力也會(huì)因此受到限制。此外,單一的教學(xué)方式也往往忽視了學(xué)生的多樣性。每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格、興趣和能力都有所不同,教育應(yīng)當(dāng)尊重這種差異,提供適應(yīng)各類學(xué)生的教學(xué)方法和資源。而缺乏實(shí)踐和探索的教學(xué),會(huì)使數(shù)學(xué)變得抽象和枯燥,這對(duì)那些本已對(duì)數(shù)學(xué)感到困惑或不感興趣的學(xué)生來(lái)說(shuō),更是雪上加霜。

四、 初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維與能力的有效策略

(一)更新教學(xué)理念,與時(shí)俱進(jìn)

更新教學(xué)理念,與時(shí)俱進(jìn),在今日的初中數(shù)學(xué)教育中顯得尤為重要。在這個(gè)迅速變革的世界上,教育不僅僅是向?qū)W生傳遞知識(shí),更多的是引導(dǎo)他們?nèi)绾嗡伎?如何自主尋找、分析和解決問題。以幾何學(xué)為例,在傳統(tǒng)的教學(xué)中,學(xué)生可能會(huì)被要求記憶一系列的定理和公式,然后在考試中應(yīng)用它們。但在一個(gè)與時(shí)俱進(jìn)的教學(xué)理念下,學(xué)生可能會(huì)被鼓勵(lì)去構(gòu)建自己的幾何模型,如利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件來(lái)探索不同的幾何形狀及其性質(zhì)。在這個(gè)過程中,他們不僅僅是在應(yīng)用知識(shí),更重要的是,他們正在實(shí)踐如何用數(shù)學(xué)的方式看待和解決實(shí)際問題。再考慮線性代數(shù),在傳統(tǒng)的課堂上,這門學(xué)科可能主要是關(guān)于矩陣、向量和它們的運(yùn)算。但在更新的教學(xué)理念下,教師可以通過引入現(xiàn)實(shí)生活中的問題,如圖像處理、游戲設(shè)計(jì)或者社交網(wǎng)絡(luò)分析,來(lái)展示線性代數(shù)的真正威力。學(xué)生可以被要求設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖像濾鏡,或者分析一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),從而更直觀地理解線性代數(shù)背后的核心思想。此外,與時(shí)俱進(jìn)的教學(xué)理念還意味著更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在多學(xué)科背景下的應(yīng)用。例如,可以通過生物學(xué)的數(shù)據(jù)分析,向?qū)W生展示統(tǒng)計(jì)學(xué)的價(jià)值;或者通過物理學(xué)的實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生體驗(yàn)微積分的魅力。這樣,數(shù)學(xué)不再是孤立的、抽象的,而是與現(xiàn)實(shí)世界緊密相連,與其他學(xué)科交融。

(二)引入真實(shí)世界問題,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

在數(shù)學(xué)教育中,將真實(shí)世界的問題引入課堂不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且有助于他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在日常生活和工作中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。這種方式能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)與真實(shí)場(chǎng)景相結(jié)合,增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐和應(yīng)用能力。以城市交通問題為例,隨著城市化進(jìn)程的加速,交通擁堵問題日益嚴(yán)重,為此,一個(gè)城市決定對(duì)其公交線路進(jìn)行優(yōu)化。這個(gè)問題可以引入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,讓學(xué)生使用圖論的知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)更為高效的公交路線。具體來(lái)說(shuō),每一個(gè)公交站可以被視為一個(gè)頂點(diǎn),而公交線路則可以被視為邊。學(xué)生的任務(wù)是尋找一種最優(yōu)化的方法,使得公交車可以在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)所有站點(diǎn),并確保乘客的換乘次數(shù)最少。

在進(jìn)行這項(xiàng)任務(wù)設(shè)計(jì)時(shí),學(xué)生首先要做的是收集相關(guān)數(shù)據(jù),如各公交站之間的距離、乘客的主要流動(dòng)方向等。接著可以利用圖論中的某些算法來(lái)尋找最短路徑。在這個(gè)過程中,學(xué)生不僅能夠?qū)嵺`和加深對(duì)圖論知識(shí)的理解,還能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用。另一個(gè)例子涉及環(huán)境保護(hù)。隨著全球氣候變化,許多城市開始面臨水資源短缺的問題。在這種情況下,一個(gè)城市決定建設(shè)一個(gè)新的水庫(kù),以確保其居民的飲用水供應(yīng)。學(xué)生可以被要求使用統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論的知識(shí),來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)幾年的雨量,并據(jù)此確定水庫(kù)的最佳容量。為了完成這項(xiàng)任務(wù),學(xué)生首先需要收集過去幾年的降雨數(shù)據(jù),并利用這些數(shù)據(jù)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。然后,他們可以使用這個(gè)模型來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的降雨趨勢(shì),并據(jù)此計(jì)算出水庫(kù)的最佳容量。這兩個(gè)例子充分展示了如何將真實(shí)世界的問題引入數(shù)學(xué)課堂,使學(xué)生能夠在實(shí)踐中體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。此外,這種方法還能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力,為他們未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

(三)減少機(jī)械式的訓(xùn)練,提高探索性學(xué)習(xí)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生經(jīng)常被要求重復(fù)做大量的題目,以達(dá)到對(duì)某種技能或知識(shí)點(diǎn)的熟練掌握。這種機(jī)械式的訓(xùn)練雖然能夠幫助學(xué)生鞏固基本技能,但過度的重復(fù)會(huì)抑制他們的創(chuàng)新思維和探索興趣。為了真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力,教學(xué)策略需要轉(zhuǎn)向更加注重探索性的學(xué)習(xí)?？紤]到平面幾何這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域,傳統(tǒng)的教學(xué)方法通常是讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)如何證明各種幾何定理。但如果換一個(gè)角度,邀請(qǐng)學(xué)生自己探索并嘗試提出一個(gè)可能的幾何命題或猜想,這種方法則更能夠激發(fā)他們的創(chuàng)新思維。例如,在一次課堂活動(dòng)中,學(xué)生可以使用直尺和圓規(guī)來(lái)構(gòu)造各種幾何圖形。在此基礎(chǔ)上,教師可以邀請(qǐng)學(xué)生觀察他們構(gòu)造的圖形,并提出自己的觀察結(jié)果或猜想。比如,一個(gè)學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)在他構(gòu)造的特定三角形中,三個(gè)角的角平分線相交于一點(diǎn),并因此提出一個(gè)關(guān)于三角形內(nèi)心的猜想。在這個(gè)過程中,學(xué)生不僅有機(jī)會(huì)實(shí)踐和探索幾何知識(shí),還能鍛煉他們的觀察和推理能力。

更為實(shí)際的例子是通過真實(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和概率的探索。假設(shè)一個(gè)城市最近經(jīng)歷了多次雨后洪水,教師可以提供過去十年的雨量數(shù)據(jù),并邀請(qǐng)學(xué)生對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,以預(yù)測(cè)未來(lái)可能的洪水風(fēng)險(xiǎn)。學(xué)生首先可以繪制雨量的時(shí)間序列圖,然后使用移動(dòng)平均或其他統(tǒng)計(jì)方法來(lái)捕捉數(shù)據(jù)的趨勢(shì)和模式。此外,他們還可以計(jì)算洪水發(fā)生的概率,或者探索與洪水風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)的其他變量,如土地利用、排水系統(tǒng)等。這種探索性學(xué)習(xí)不僅能夠加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)和概率知識(shí)的掌握,還能培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析和問題解決能力。

(四)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和交流能力

團(tuán)隊(duì)協(xié)作與交流能力是現(xiàn)代教育強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵技能,這在數(shù)學(xué)領(lǐng)域尤為重要。數(shù)學(xué)不僅僅是解決具體問題的技能,更是一種用于表述觀點(diǎn)、解釋推理和與他人交流的語(yǔ)言。對(duì)初中學(xué)生而言,培養(yǎng)這種能力意味著他們將能更好地參與集體討論,更深入地理解數(shù)學(xué)概念,并更有效地解決問題。例如一個(gè)關(guān)于線性方程的課堂項(xiàng)目。假設(shè)教師給予學(xué)生一個(gè)復(fù)雜的實(shí)際情境,如:“城市公園正在規(guī)劃新的兒童游樂區(qū),需要確定滑梯、蹺蹺板和攀爬架的數(shù)量。每個(gè)設(shè)施的造價(jià)、安裝費(fèi)用和維護(hù)費(fèi)用都有所不同,而總預(yù)算有限。如何分配預(yù)算以滿足最多的孩子?”學(xué)生首先分成小組,每個(gè)小組分配不同的任務(wù),如研究各種設(shè)施的費(fèi)用、計(jì)算可能的組合或模擬不同方案的效果。在此過程中,學(xué)生需要頻繁地與團(tuán)隊(duì)成員交流,討論他們的發(fā)現(xiàn),解決數(shù)學(xué)問題,最后提出一個(gè)最佳方案。在這樣的項(xiàng)目中,學(xué)生不僅要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),還要學(xué)會(huì)有效地與他人交流。例如,當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)某個(gè)方案超出預(yù)算時(shí),需要解釋和證明為什么這個(gè)方案是不可行的。同時(shí),如果團(tuán)隊(duì)成員之間的觀點(diǎn)出現(xiàn)分歧,他們需要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和證據(jù)來(lái)支撐自己的觀點(diǎn),并傾聽和理解其他團(tuán)隊(duì)成員的觀點(diǎn)。為了進(jìn)一步加深學(xué)生的理解,教師可以要求每個(gè)團(tuán)隊(duì)在課堂上展示其方案,并接受其他團(tuán)隊(duì)的質(zhì)疑。這樣的活動(dòng)不僅能鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和交流能力,還能加深他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。除了團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目,教師還可以組織課堂討論、辯論或模擬法庭審判等活動(dòng),使學(xué)生就某一數(shù)學(xué)問題或概念進(jìn)行深入探討。

(五)引入科技輔助教學(xué),增加學(xué)習(xí)的趣味性

科技在現(xiàn)代教育中的應(yīng)用已不再是新鮮事物。特別是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,利用科技工具不僅可以增加學(xué)習(xí)的趣味性,還能更加生動(dòng)地展示抽象的數(shù)學(xué)概念,助力學(xué)生構(gòu)建更為深刻的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。以幾何為例,傳統(tǒng)的幾何教學(xué)依賴于學(xué)生使用尺、鉛筆和圓規(guī)手工作圖。雖然這種方法有其價(jià)值,但在展示復(fù)雜圖形或動(dòng)態(tài)變化的過程中會(huì)顯得力不從心。此時(shí),數(shù)字工具如“GeoGebra”或“Desmos”的引入能夠大大提升教學(xué)效果。例如,當(dāng)討論圓的性質(zhì)時(shí),教師可以在這些軟件中展示一個(gè)可拖動(dòng)的點(diǎn),并實(shí)時(shí)顯示其到圓心的距離,幫助學(xué)生更直觀地理解半徑的概念。如,統(tǒng)計(jì)與概率部分?jǐn)?shù)據(jù)的收集、整理和分析在傳統(tǒng)教學(xué)中可能需要大量的時(shí)間,而現(xiàn)在,學(xué)生可以利用各種在線工具和應(yīng)用程序,如“Google Sheets”或“Microsoft Excel”,輕松完成這些任務(wù)。更進(jìn)一步,利用這些工具,學(xué)生可以模擬大量隨機(jī)試驗(yàn),如拋硬幣或擲骰子,然后迅速生成統(tǒng)計(jì)圖表,從而更加深入地探討概率與統(tǒng)計(jì)的原理。

(六)鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽和項(xiàng)目,增強(qiáng)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)競(jìng)賽與項(xiàng)目化學(xué)習(xí),經(jīng)常被視為數(shù)學(xué)教育的延伸部分,它們?yōu)閷W(xué)生提供了一個(gè)不同于傳統(tǒng)課堂的學(xué)習(xí)平臺(tái),幫助他們深化對(duì)數(shù)學(xué)的理解,培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力,同時(shí)鍛煉他們的團(tuán)隊(duì)合作和交流能力。以數(shù)學(xué)奧林匹克為例,這是一項(xiàng)全球性的數(shù)學(xué)競(jìng)賽,旨在挑戰(zhàn)和啟發(fā)學(xué)生解決高難度的數(shù)學(xué)問題。參與此類競(jìng)賽的學(xué)生不僅需要掌握深層次的數(shù)學(xué)知識(shí),還需要擁有出色的邏輯推理能力和創(chuàng)新思維。例如,在一次數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中,學(xué)生可能會(huì)遇到一個(gè)關(guān)于質(zhì)數(shù)分布的問題。雖然在初中教材中已經(jīng)涉及了質(zhì)數(shù)的概念,但競(jìng)賽中的問題往往需要學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行思考,使用多種數(shù)學(xué)工具來(lái)尋找答案。這種經(jīng)驗(yàn)可以幫助學(xué)生看到數(shù)學(xué)在更高層次上的應(yīng)用,并激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。另外,項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是另一種能夠豐富學(xué)生實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的方式。例如,學(xué)生可以組成小組,探索與日常生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,如“如何優(yōu)化學(xué)校食堂的排隊(duì)系統(tǒng)?”為了解決這個(gè)問題,學(xué)生可能需要運(yùn)用隊(duì)列理論,進(jìn)行實(shí)地調(diào)查、數(shù)據(jù)收集,然后使用數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)各種解決方案的效果。這種項(xiàng)目不僅涉及了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,還強(qiáng)調(diào)了團(tuán)隊(duì)合作、交流和項(xiàng)目管理等其他重要的技能。

五、 結(jié)論

初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)傳授的過程,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。傳統(tǒng)的教學(xué)方法和應(yīng)試導(dǎo)向已不能滿足現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人才的需求。對(duì)初中數(shù)學(xué)教育,必須深化教學(xué)改革,將更多的創(chuàng)新和實(shí)踐元素融入教育過程中。通過引入真實(shí)世界的問題,學(xué)生能更直觀地感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。探索性學(xué)習(xí)和團(tuán)隊(duì)合作為學(xué)生提供了一個(gè)平臺(tái),讓他們可以自主地研究和探索,培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)和合作能力?？萍驾o助教學(xué)方法和參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或項(xiàng)目等活動(dòng)也為學(xué)生提供了更多實(shí)踐的機(jī)會(huì),幫助他們將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際能力?？傊?要真正提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和能力,必須從教學(xué)方法、內(nèi)容到評(píng)價(jià)體系進(jìn)行全方位的改革,確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷探索、實(shí)踐和創(chuàng)新。