徐曉春，黃濤，謝華，趙青春

（南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211102）

0 引言

光伏發(fā)電通過全功率變流器并入電網(wǎng)，從電網(wǎng)看過去，其故障特性主要表現(xiàn)為逆變器的故障特性，與傳統(tǒng)同步機(jī)存在較大差異。逆變器的故障特性由其采用的故障穿越控制策略決定，具有強(qiáng)可控性，研究清楚不同控制策略下逆變器的故障特性對(duì)以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

光伏逆變器不存在恒定電勢與阻抗串聯(lián)的等值電路，對(duì)其故障特性的研究必須與詳細(xì)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、控制回路、控制目標(biāo)相結(jié)合。目前研究人員針對(duì)光伏逆變器的故障特性已開展了大量的研究工作。文獻(xiàn)［1］通過理論與仿真結(jié)合，得出了光伏逆變器短路電流的基本組成、衰減速率以及幅值特征等與同步發(fā)電機(jī)存在較大差異；文獻(xiàn)［2］仿真分析了交流電網(wǎng)故障、IGBT器件故障等多種情況下的逆變器輸出短路電流特征，得出了短路電流不超過1.5倍額定電流的結(jié)論；文獻(xiàn)［3］考慮PI控制器的限幅特性，研究了控制器分別工作在線性區(qū)、非線性區(qū)時(shí)逆變器短路電流暫態(tài)變化特征的差異；文獻(xiàn)［4］推導(dǎo)了不依賴逆變器控制結(jié)構(gòu)及參數(shù)的穩(wěn)態(tài)短路電流計(jì)算公式；文獻(xiàn)［5］在短路電流計(jì)算中計(jì)及了母線電壓波動(dòng)及卸荷電路的影響，并分析了PI控制器參數(shù)、電壓跌落深度、負(fù)載水平等因素對(duì)光伏電源故障特性的影響；文獻(xiàn)［6-7］研究了配電網(wǎng)中計(jì)及分布式電源的短路電流求解方法；文獻(xiàn)［8-9］分別從光伏系統(tǒng)輸出短路電流中含有衰減直流分量、負(fù)序分量出發(fā)，研究了逆變器輸出電流中二次諧波、三次諧波的產(chǎn)生機(jī)理；文獻(xiàn)［10-11］考慮鎖相環(huán)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，給出了光伏逆變器更加準(zhǔn)確的短路電流表達(dá)式。

但是上述文獻(xiàn)在理論和仿真分析中，均沒有考慮不同負(fù)序控制策略的影響，實(shí)際上光伏逆變器可以同時(shí)對(duì)正序電流和負(fù)序電流進(jìn)行控制，文獻(xiàn)［12］中詳細(xì)研究了光伏逆變器可以采用的三種負(fù)序控制目標(biāo)：抑制負(fù)序電流、抑制無功功率二倍頻波動(dòng)、抑制有功功率二倍頻波動(dòng)。在同步機(jī)系統(tǒng)中，故障期間負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中只存在故障點(diǎn)唯一的負(fù)序源，負(fù)序電壓、電流的分布是比較明確的。如果逆變器對(duì)負(fù)序電流進(jìn)行控制，則逆變器本身也可能成為一個(gè)負(fù)序輸出源，將對(duì)逆變器的故障特性造成較大影響。目前有少量文獻(xiàn)在逆變器故障特性的研究中考慮負(fù)序控制策略的影響，如文獻(xiàn)［13］提到了三種不同的負(fù)序控制策略，但只選擇了抑制負(fù)序電流這一種策略開展了研究；文獻(xiàn)［14-15］針對(duì)不同的負(fù)序控制策略，研究了逆變型電源等效負(fù)序突變量阻抗相角特征對(duì)故障分量方向元件的影響，文中雖然推導(dǎo)了逆變型電源的短路電流表達(dá)式，但沒有結(jié)合不同負(fù)序控制策略對(duì)不同故障類型下逆變器輸出短路電流特性進(jìn)行研究。

針對(duì)目前光伏逆變器故障特性的研究沒有充分考慮不同負(fù)序控制策略的影響，本文首先推導(dǎo)逆變器短路電流的求解方法，然后重點(diǎn)考慮三種不同的負(fù)序控制策略，詳細(xì)研究不對(duì)稱故障情況下逆變器輸出短路電流和等效負(fù)序阻抗在不同負(fù)序控制策略下的變化特性，并通過仿真進(jìn)行驗(yàn)證。

1 逆變器短路電流推導(dǎo)

光伏逆變器一般采用功率外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制架構(gòu)，對(duì)輸出電流具有很強(qiáng)的控制能力。當(dāng)PI控制器設(shè)計(jì)合理時(shí)，逆變器輸出電流能夠快速地跟隨上指令值［3］，可以忽略短暫的控制器暫態(tài)響應(yīng)過程。

假設(shè)逆變器故障期間正向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的正序電流d、q軸指令值為、，反向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的負(fù)序電流d、q軸指令值為、。則逆變器輸出穩(wěn)態(tài)短路電流可表示為：

假設(shè)t=0時(shí)刻，d軸與a軸重合，對(duì)式（1）和式（2）分別進(jìn)行正向、反向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的Park反變換，然后兩者相加可得到逆變器輸出分相穩(wěn)態(tài)短路電流：

式（3）可進(jìn)一步整理為：

2 逆變器故障穿越控制策略

故障期間逆變器正、負(fù)序電流指令值的具體取值分別由其正、負(fù)序故障穿越控制策略決定。

2.1 正序穿越控制策略

當(dāng)采用d軸電壓定向控制時(shí)，分別控制d、q軸正序電流、可以實(shí)現(xiàn)逆變器輸出有功功率、無功功率的獨(dú)立解耦控制。

按照低電壓穿越的要求，故障期間光伏逆變器應(yīng)向電網(wǎng)輸送無功功率支撐電壓，無功電流指令值按照式（5）給定［16］。

式中：UT為并網(wǎng)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值；IN為逆變器額定電流標(biāo)幺值。

目前規(guī)范對(duì)故障發(fā)生至故障切除這段時(shí)間內(nèi)的有功電流輸出并沒有要求，一般的做法是［9］：當(dāng)UT＞0.9時(shí)，以有功電流輸出優(yōu)先，在限幅（本文取1.2IN）條件下，剩余裕度用于負(fù)序電流的輸出；當(dāng)UT≤0.9時(shí)，以無功電流輸出優(yōu)先，扣除無功電流輸出及負(fù)序電流輸出后，在電流限幅條件下如果還有額外的裕度則用來輸出有功電流。

2.2 負(fù)序穿越控制策略

當(dāng)系統(tǒng)處于不對(duì)稱運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，逆變器饋入電網(wǎng)的功率將發(fā)生振蕩，導(dǎo)致輸出電能質(zhì)量大幅降低從而影響電網(wǎng)安全運(yùn)行。當(dāng)電網(wǎng)電壓、電流不對(duì)稱時(shí)，光伏逆變器輸出功率可以表示為［15］：

式（6）中各項(xiàng)系數(shù)表達(dá)式如下：

式中：和分別為正向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的正序d、q軸電網(wǎng)電壓；和分別為反向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的負(fù)序d、q軸電網(wǎng)電壓。

國內(nèi)外文獻(xiàn)中已報(bào)道的負(fù)序控制目標(biāo)主要有三種［12-15］：

1）目標(biāo)Ⅰ：抑制電網(wǎng)負(fù)序電流，即i-=0。

2）目標(biāo)Ⅱ：抑制逆變器的無功功率二倍頻振蕩，即Qc2=0、Qs2=0。

3）目標(biāo)Ⅲ：抑制逆變器的有功功率二倍頻振蕩，即Pc2=0、Ps2=0。

采用d軸電壓定向時(shí)，等于0，根據(jù)式（7）及式（1）、（2）可以得到各控制目標(biāo)下負(fù)序電流指令值的統(tǒng)一表達(dá)形式如下：

式中：ρ=0、1、-1，分別對(duì)應(yīng)控制目標(biāo)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。

3 逆變器故障特性分析

3.1 不對(duì)稱故障電流特性分析

根據(jù)式（8），可進(jìn)一步得到逆變器穩(wěn)態(tài)輸出正、負(fù)序短路電流之間滿足關(guān)系：

由此推得：

由式（10）可知逆變器輸出正、負(fù)序短路電流之間的相位關(guān)系取決于所采用的負(fù)序控制策略及負(fù)序故障電壓。

1）單相接地故障

以A相接地故障為例，假設(shè)故障后電網(wǎng)A相電壓跌至λ(0≤λ＜1)，則近似認(rèn)為另外兩相電壓仍保持不變，即：

對(duì)式（11）進(jìn)行反向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的Park反變換，可得：

式中：ed和eq包含兩部分，直流分量對(duì)應(yīng)負(fù)序電壓，兩倍同步轉(zhuǎn)速分量對(duì)應(yīng)正序電壓，即=(λ-1)/3、=0。

當(dāng)采用負(fù)序控制目標(biāo)Ⅰ時(shí)，i-=0，根據(jù)式（4）可知各相短路電流幅值相等均為|i+|。

當(dāng)采用負(fù)序控制目標(biāo)Ⅱ時(shí)，根據(jù)式（10）可得φ++φ-=180°，將其代入式（4），可得：

式中：φa、φb、φc的大小與|i+|、|i-|的相對(duì)大小有關(guān)。

可以看到，此時(shí)故障相A相短路電流幅值最小，B、C相短路電流幅值相等，這與傳統(tǒng)同步機(jī)的故障特性存在明顯差異。

當(dāng)采用負(fù)序控制目標(biāo)Ⅲ時(shí)，根據(jù)式（10）可得φ++φ-=0°，將其代入式（4），可得：

此時(shí)故障相A相短路電流幅值最大，B、C相短路電流幅值相等。

再結(jié)合式（3）可知，采用目標(biāo)Ⅱ時(shí)，A相正序電流與負(fù)序電流相位差為180°，即兩者反向；而采用目標(biāo)Ⅲ時(shí)，A相正序電流與負(fù)序電流相位差為0°，兩者同向。根據(jù)該特征可以畫出圖1所示的相量圖，其中iφ(φ=a，b，c)為各相電流相量，為各相電流正序分量，為各相電流負(fù)序分量。從圖1中看到，利用相量圖可以很方便地得出與式（13）、（14）完全一致的結(jié)論。

圖1 不同控制策略下的相量圖Fig.1 Vector graphics under different control strategies

其他單相接地故障可參照上述分析，結(jié)論與A相接地故障一致。

2）兩相短路故障

以BC相間短路為例，根據(jù)邊界條件及復(fù)合序網(wǎng)圖可知，故障點(diǎn)A相電壓仍為故障前電壓，B、C相電壓變?yōu)锳相故障前電壓的-0.5倍，有：

參照A相接地故障分析，有如下結(jié)論：當(dāng)采用目標(biāo)Ⅱ時(shí)，φ++φ-=0°，短路電流表達(dá)式與A相接地故障采用目標(biāo)Ⅲ時(shí)一致；當(dāng)采用目標(biāo)Ⅲ時(shí)，φ++φ-=180°，與A相接地故障采用目標(biāo)Ⅱ時(shí)的表達(dá)式一致。

兩相短路接地故障可參考兩相短路故障分析，同樣可以得出類似結(jié)論。

綜上分析，發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，在上述所設(shè)電壓跌落前提下，不同負(fù)序控制策略下逆變器輸出短路電流幅值特性如表1所示。

表1 不對(duì)稱故障逆變器短路電流幅值特性Table 1 The characteristics of fault current magnitude of the inverter under an asymmetrical fault

由表1可以看出，當(dāng)i-≠0時(shí)，逆變器輸出穩(wěn)態(tài)短路電流特性可以總結(jié)以下幾點(diǎn)：

（1）采用負(fù)序控制目標(biāo)Ⅰ時(shí)，各相短路電流幅值相等，短路電流中無負(fù)序分量。

（2）采用負(fù)序控制目標(biāo)Ⅱ時(shí)，故障相短路電流幅值小于非故障相短路電流幅值。

（3）采用負(fù)序控制目標(biāo)Ⅲ時(shí)，故障相短路電流幅值大于非故障相短路電流幅值。

（4）采用負(fù)序控制目標(biāo)Ⅱ時(shí)的單相接地故障與采用負(fù)序控制目標(biāo)Ⅲ時(shí)的另外兩相短路（接地）故障特征相似。

（5）采用負(fù)序控制目標(biāo)Ⅲ時(shí)的單相接地故障與采用負(fù)序控制目標(biāo)Ⅱ時(shí)的另外兩相短路（接地）故障特征相似。

需要說明的是，有些文獻(xiàn)［3，10］中UT＜0.2時(shí)的無功電流指令值設(shè)定為限幅值，所有的電流裕度都將用來輸出無功電流，不同負(fù)序控制目標(biāo)下均不會(huì)有負(fù)序電流輸出，逆變器三相短路電流始終對(duì)稱，各相電流幅值相等。

逆變器輸出短路電流特性的差異是由控制策略不同導(dǎo)致的，充分說明了逆變器輸出短路電流的強(qiáng)受控特征，不同故障控制策略下，相同類型的故障呈現(xiàn)不同的故障特征，而不同類型的故障可能會(huì)呈現(xiàn)相同的故障特征，給傳統(tǒng)故障選相、保護(hù)定值整定帶來嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

3.2 等效負(fù)序阻抗特性分析

等效阻抗特性對(duì)繼電保護(hù)原理分析非常重要，由于故障前不存在負(fù)序分量，等效負(fù)序阻抗可由故障后的負(fù)序電壓和負(fù)序電流來計(jì)算［17］：

將式（9）代入，可以得到：

由式（17）可知，逆變器等效負(fù)序阻抗幅值等于正序電壓與正序電流的幅值之比，阻抗相位與正序有功、無功電流及采用的負(fù)序控制策略有關(guān)。

假設(shè)故障后逆變器按照低電壓穿越要求輸出無功功率，即≥0，由于逆變型新能源一般都是送出有功功率，即≥0。在此前提下，如果逆變器采用負(fù)序控制目標(biāo)Ⅰ，則其等效負(fù)序阻抗為無窮大，如果采用負(fù)序控制目標(biāo)Ⅱ，則其等效負(fù)序阻抗角在-90°～-180°，如果采用負(fù)序控制目標(biāo)Ⅲ，則其等效負(fù)序阻抗角在0°～90°。

可見，不同負(fù)序控制策略下，逆變器的等效負(fù)序阻抗特征差異顯著，可能對(duì)傳統(tǒng)利用負(fù)序分量的選相元件、方向元件造成影響。

4 仿真驗(yàn)證

利用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC搭建如圖2所示的光伏逆變器并網(wǎng)仿真模型，1 MW光伏逆變器經(jīng)兩級(jí)升壓后經(jīng)并網(wǎng)線路接入110 kV無窮大電網(wǎng)。相關(guān)模型參數(shù)如下：35 kV變壓器漏抗為0.065 pu、110 kV變壓器漏抗為0.105 pu，變壓器額定容量均為1.2 MW；并網(wǎng)線路正序阻抗為（0.19+j2.68） Ω、零序阻抗為（1.78+j8.6） Ω。

圖2 仿真模型Fig.2 The simulation model

4.1 單相接地故障

故障前光伏逆變器輸出0.5倍額定功率，0.4 s時(shí)在并網(wǎng)線路中點(diǎn)發(fā)生A相金屬性接地故障。采用控制目標(biāo)Ⅰ時(shí)的逆變器出口電壓及不同控制目標(biāo)下的逆變器輸出電流波形如圖3所示，電流波形中實(shí)線為仿真結(jié)果，虛線為用式（3）理論計(jì)算的結(jié)果。因故障后一個(gè)周波左右實(shí)際電流處在跟隨指令值的動(dòng)態(tài)過程中，理論值與仿真值存在稍許偏差，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，兩者基本重合，驗(yàn)證了穩(wěn)態(tài)短路電流表達(dá)式的正確性。

圖3 A相接地故障逆變器輸出電壓、電流波形Fig.3 Output voltage and current waveforms of the inverter under phase A ground fault

從圖3中看到，逆變器出口電壓A相出現(xiàn)跌落，B、C兩相電壓基本保持不變，負(fù)序控制策略采用控制目標(biāo)Ⅰ時(shí)，逆變器輸出電流三相對(duì)稱，基本無負(fù)序電流，采用目標(biāo)Ⅱ時(shí)，故障相A相電流最小，采用目標(biāo)Ⅲ時(shí)，故障相A相電流最大，與表1中的分析結(jié)果完全一致，直觀地反映了不同負(fù)序控制策略對(duì)逆變器輸出故障特性的影響。

不同控制目標(biāo)下的逆變器等效負(fù)序阻抗幅值和相角特性如圖4所示，其中實(shí)線為用逆變器出口三相電壓、電流提取負(fù)序分量并采用全波傅氏算法計(jì)算相量求得的負(fù)序阻抗幅值和相角，虛線為用式（17）理論計(jì)算的結(jié)果。由于故障后電壓、電流存在一個(gè)周波左右的暫態(tài)過程，且全波傅氏算法有一個(gè)周波的數(shù)據(jù)窗暫態(tài)，所以故障后前兩個(gè)周波內(nèi)理論值與仿真值存在一定的偏差，但是過渡到穩(wěn)態(tài)后兩者基本吻合。

圖4 A相接地故障逆變器等效負(fù)序阻抗特性Fig.4 Characteristics of equivalent negative sequence impedance of the inverter under phase A ground fault

由圖4可知，采用控制目標(biāo)Ⅱ和目標(biāo)Ⅲ時(shí)，等效負(fù)序阻抗穩(wěn)態(tài)幅值近似相等，但是相角差異較大，由于并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落很大，逆變器有功電流指令值接近0，無功電流指令值為1.05 pu，可以看到采用目標(biāo)Ⅱ時(shí)穩(wěn)態(tài)相角在-90°左右，采用目標(biāo)Ⅲ時(shí)穩(wěn)態(tài)相角在90°左右，符合理論分析結(jié)果。

4.2 兩相短路故障

故障前光伏逆變器輸出0.5倍額定功率，0.4 s時(shí)在并網(wǎng)線路中點(diǎn)發(fā)生BC兩相短路故障，采用控制目標(biāo)Ⅱ時(shí)的逆變器出口電壓及不同控制目標(biāo)下的逆變器輸出電流波形如圖5所示。

圖5 B、C兩相短路故障逆變器輸出電壓、電流波形Fig.5 Output voltage and current waveforms of the inverter under short circuit faults of phase B and phase C

從圖5中看到，逆變器出口A相電壓稍有增大，B、C兩相電壓近似為A相電壓的一半，相位相反。采用控制目標(biāo)Ⅱ時(shí)，非故障相A相電流最大，采用目標(biāo)Ⅲ時(shí)，故障相B、C相電流最大。從電流波形上可以看到，穩(wěn)態(tài)時(shí)B、C兩相短路采用目標(biāo)Ⅱ時(shí)與A相接地故障采用目標(biāo)Ⅲ時(shí)非常接近，而B、C兩相短路采用目標(biāo)Ⅲ時(shí)與A相接地故障采用目標(biāo)Ⅱ時(shí)非常接近。說明不同故障類型下，采用不同負(fù)序控制策略可能得到相似的故障特性。

不同控制目標(biāo)下的逆變器等效負(fù)序阻抗幅值和相角特性如圖6所示，結(jié)果與A相接地故障相似，不再贅述。

圖6 B、C兩相短路故障逆變器等效負(fù)序阻抗特Fig.6 Equivalent negative sequence impedance of the inverter under short circuit faults of phase B and phase C

5 結(jié)語

本文針對(duì)光伏逆變器，通過理論與仿真相結(jié)合，指出同一故障工況不同負(fù)序控制策略下，逆變器輸出短路電流特性存在明顯差異；而不同故障工況下，如果采用不同的負(fù)序控制策略，逆變器輸出短路電流特性存在相似的情況。另外，不同的負(fù)序控制策略下，逆變器的等效負(fù)序阻抗的幅值和阻抗角同樣存在明顯的差異。因此，在新能源接入電網(wǎng)的故障特性及保護(hù)原理研究過程中需要充分考慮負(fù)序控制策略所帶來的影響。