李 丹， 劉冠芳， 劉 嬿， 鄭瑞娟， 樊潔心

（1.中車永濟電機有限公司，山西 運城 044502；2.軌道交通牽引電機山西省重點實驗室，山西 運城 044502）

0 引 言

在小型化、輕量化、集成化的發(fā)展需求下，以碳化硅（SiC）、氮化鎵（GaN）等材料為代表的寬禁帶半導體器件逐漸被推廣應用。與傳統(tǒng)的硅器件相比，碳化硅器件耐壓等級更高、開關頻率更快、導通電阻更低、開關損耗更小、功率密度更高。開關頻率的提高使得電機輸入的脈沖電壓PWM（脈寬調(diào)制）波形頻率更高、上升沿和下降沿的時間更短[1-5]，這加劇了電機繞組電壓分布的不均勻性，提高了對地電壓的幅值，增大匝間絕緣承受的電壓，使絕緣及氣隙的電場增大，進一步提高了局部放電的可能性，對電機絕緣結(jié)構(gòu)可靠性提出了更高的要求。因此在進行電機絕緣結(jié)構(gòu)設計時，需對電機絕緣結(jié)構(gòu)進行電場仿真分析，使電機絕緣結(jié)構(gòu)設計的耐受電場可滿足電機的壽命要求[6-9]。

在不同頻率及溫度下，絕緣結(jié)構(gòu)的介電常數(shù)和電導率都會發(fā)生相應變化，其內(nèi)部電場和槽口的電場分布也會有所改變，當槽口空氣電場高于空氣擊穿場強時，槽口將存在不同程度的放電現(xiàn)象。對于存在放電的絕緣結(jié)構(gòu)，頻率的增大會導致其出現(xiàn)明顯的溫升效應[9]，使得絕緣結(jié)構(gòu)局部過熱，同時伴隨著該處絕緣結(jié)構(gòu)局部場強過大，此時熱老化和電老化效應會進一步加速絕緣材料的老化，縮短絕緣結(jié)構(gòu)的壽命。因此電機絕緣結(jié)構(gòu)電場要低于其最大設計電場，保證電機絕緣結(jié)構(gòu)在其耐受電場下可達到設計運行年限。國內(nèi)外對于高溫高頻下絕緣結(jié)構(gòu)的介電參數(shù)有一定的研究，但是只停留在某些特定材料的分析，且沒有分析介電參數(shù)對電場的影響。

對于電機絕緣來說，溫度和頻率對電阻率也有影響，但因為其電阻率數(shù)量級較大，在高溫高頻下依然呈現(xiàn)出較大量級的電阻率，所以電阻率對電場分布的影響相對較小。因此本研究主要研究介電常數(shù)變化對其電場分布的影響，通過以某種電機絕緣結(jié)構(gòu)為例計算高溫下不同頻率點下的電場分布情況，提出兩種常用槽口電場優(yōu)化措施，并分析優(yōu)化措施的可行性。

1 靜態(tài)電場理論分析

對于規(guī)則結(jié)構(gòu)的靜態(tài)電場，可采取解析法直接對求解域進行積分求解。但對于相對復雜的結(jié)構(gòu)和邊界條件，解析法需要計算很多特定函數(shù)的無窮級數(shù)，求解相當困難，此時，可借助計算設備采用數(shù)值計算法進行求解，其中數(shù)值法包括有限差分法、有限元法、模擬電荷法。

本研究對槽內(nèi)結(jié)構(gòu)分別采用解析法和有限元法計算分析，驗證兩者結(jié)果的一致性。針對槽口復雜結(jié)構(gòu)，借助ANSYS Maxwell軟件采用有限元法進行絕緣和空氣域的電場求解。

1.1 解析法原理

電機槽內(nèi)直線部分的絕緣結(jié)構(gòu)一邊緊鄰高壓導體，另一邊是低壓鐵心，相對于絕緣結(jié)構(gòu)來說，可以認為鐵心中間直線部分為平板電容結(jié)構(gòu)。若平板電容具有n層介質(zhì)時，可用式（1）求解夾層電場[10]。若已知各層相對介電常數(shù)、對應厚度和導體電壓值，則可通過式（2）計算出對應絕緣層的電場強度值。

式（1）～（2）中：D為電位移；ε為相對介電常數(shù)；E為電場強度；d為夾層厚度；U為電容板的施加電壓值。

1.2 有限單元法原理

有限單元法以變分原理和剖分插值為基礎，以電場能量為最小電位函數(shù)求解靜電場的電位分布，這樣電場問題可表達為變分問題。如式（3）所示，場域D的電場能量W是電位函數(shù)Φ(r,z)的函數(shù)，給Φ以變分dΦ，使dΦ引起的dW=0，即可求得滿足W為最小值的Φ(r,z)，得出所求電位分布。

假設將二維場域剖分為有限個互不重疊的三角形單元，采用線性插值，即任一三角形單元中各點電位應滿足式（4）所示的插值函數(shù)。

式（4）中：α1、α2、α3為隨單元而異的系數(shù)。

取一個單元e進行分析，假設此單元的3個節(jié)點為i、j、m，電位Φ及坐標（r，z）應符合式（5），由此可得該單元的α1、α2、α3值如式（6）所示，其中Δe為單元面積。

將式（6）代入式（5），得到單元e的電位插值函數(shù)如式（7）～（8）所示。

即單元e中任一點的均為定值，與該點坐標（r，z）無關，因此由式（9）可得出式（10），其中re=(ri+rj+rm)/3，因此得出式（11）。

將式（11）展開整理可得式（12）。

式（12）中：Φe為單元節(jié)點電位列向量；ΦTe為Φe的轉(zhuǎn)置矩陣；Ke為單元場能系數(shù)矩陣。

將某一單元三階方陣Ke擴展為n階方矩陣單元場是對稱的，總電場能系數(shù)矩陣也是對稱的。節(jié)點電位可由滿足W為極值的條件求得。

2 介電常數(shù)對電場的影響分析

2.1 槽內(nèi)主絕緣夾層電場

電機絕緣結(jié)構(gòu)主要的絕緣材料為云母制品，根據(jù)目前的制作工藝，首先將云母粉制作成云母紙，由于云母紙本身的機械強度較差，一般采用玻璃布或者薄膜作為補強材料來提升其強度，這樣既能保證繞包時的拉力，又能保證云母的絕緣作用。而云母帶由補強材料（玻璃布或薄膜）、云母與樹脂組成，每種材料的介電常數(shù)不同，因此在絕緣結(jié)構(gòu)中的電場分配不均勻，為了更好地研究絕緣結(jié)構(gòu)中典型的層間電場分布情況，本研究認為浸漆后的玻璃布補強云母帶為單一介電性能的絕緣材料，并測其介電常數(shù)。為便于分析，以花包絕緣結(jié)構(gòu)（即玻璃布補強的云母帶與薄膜帶交替疊包，此處疊包方式為半疊包）為例進行層間電場分布分析，其中玻璃布補強云母帶的厚度為0.12 mm，薄膜的厚度為0.025 mm；夾層中云母帶疊包厚度均為0.28 mm，薄膜疊包厚度為0.05 mm，有機硅樹脂單邊厚度為0.15 mm。選取180℃下的3個頻率點的相對介電常數(shù)進行電場分析，該溫度下各材料在不同頻率下的相對介電常數(shù)如表1所示。由于絕緣結(jié)構(gòu)電阻率相對較大，在計算電場時，絕緣的體積電導率近似為0。

表1 180℃下絕緣材料的相對介電常數(shù)Tab.1 Relative permittivity of insulating materials at 180℃

2.1.1 解析法計算

云母帶層電場強度設為E1、薄膜層電場強度設為E2、漆膜層電場強度設為E3。

通過式（1）和（2）計算得出180℃下，3個頻率點下的各層電場。50 Hz 下，E1=2.51 kV、E2=3.38 kV、E3=3.40 kV；500 Hz 下，E1=2.59 kV、E2=3.27 kV、E3=3.28 kV；4 500 Hz 下，E1=2.63 kV、E2=3.21 kV、E3=3.23 kV。

2.1.2 有限單元法數(shù)值計算

按照花包絕緣結(jié)構(gòu)進行絕緣層二維建模，如圖1 所示。兩邊建立導體與鐵心，導體施加3.5 kV 電壓，鐵心為零電位，分別在50、500、4 500 Hz 頻率下進行電場計算。

圖1 電機絕緣結(jié)構(gòu)二維模型圖Fig.1 2D model diagram of motor insulation structure

根據(jù)表1的介電常數(shù)進行絕緣結(jié)構(gòu)材料屬性設置，導體上施加3.5 kV 電壓，得到絕緣層的電場分布云圖如圖2所示。

圖2 電機絕緣結(jié)構(gòu)在50 Hz下的電場分布云圖Fig.2 Electric field distribution cloud diagram of motor insulation structure at 50 Hz

從圖2 可以看出，中間兩層薄膜承受的電場強度值為3.15～3.39 kV/mm，云母帶層電場強度值為2.42～2.67 kV/mm，有機硅樹脂層的場強為3.15～3.39 kV/mm。由于槽口空氣介電常數(shù)較低，槽口邊緣效應延伸至槽內(nèi)漆膜及與其臨近的云母帶層，導致臨近槽口位置的漆膜和云母帶層的場強較大。表2 為解析計算法與有限元法數(shù)值計算的結(jié)果對比。

表2 解析計算與有限元仿真分析結(jié)果Tab.2 Analytical calculation and finite element simulation results kV/mm

從表2 可以看出，兩種分析方法對層間電場分布的結(jié)果完全吻合。因此，在進行結(jié)構(gòu)電場分布時，可選擇合適的方法進行計算。由于薄膜和云母帶的介電常數(shù)存在較大差異，在夾層絕緣結(jié)構(gòu)中的電場分布也呈現(xiàn)出不均勻性。相對介電常數(shù)差異越大，電場分布越不均勻。低頻下，云母帶相對介電常數(shù)較大，薄膜承受更大的電場強度；高頻下，云母帶的相對介電常數(shù)降低，薄膜承受的電場強度也有所降低。

2.2 槽口電場

槽口介質(zhì)包括鐵心、絕緣、空氣等（此處不考慮槽口殘留漆膜的影響），主絕緣和空氣的介電常數(shù)差異較大，空氣的介電常數(shù)較小，主絕緣的介電常數(shù)較大，且槽口結(jié)構(gòu)分布相對不規(guī)則，因此在槽口三角區(qū)域空氣易產(chǎn)生大電場。槽口類不規(guī)則的結(jié)構(gòu)用解析法的計算量較大，因此槽口電場的計算使用有限元分析方法。

在進行槽口電場計算時，不考慮槽內(nèi)主絕緣層間電壓的分布，層間介電常數(shù)的不同可能會導致槽內(nèi)主絕緣內(nèi)部電場有一定的變化，由于槽口對臨近層影響較大，因此該處計算不考慮層間對槽口電場的影響。圖3 為主絕緣相對介電常數(shù)為2.5 時的槽口電場分布云圖，圖4 為槽口電場隨主絕緣介電常數(shù)變化的趨勢圖。

圖3 槽口電場分布云圖Fig.3 Cloud diagram of slot edge electric field distribution

圖4 槽口絕緣電場強度隨主絕緣相對介電常數(shù)變化趨勢Fig.4 Variation trend of slot edge insulation electric field strength with relative dielectric constant of main insulation

由圖3 可以看出，槽口鐵心棱角處空氣有較大電場分布；由圖4可以看出，隨著主絕緣相對介電常數(shù)的增大，空氣中的場強增大，這是由于絕緣與空氣的相對介電常數(shù)差異逐漸增大導致的。

2.3 槽口電場優(yōu)化

電機槽口起暈產(chǎn)生的高溫和酸性物質(zhì)會加速槽口絕緣老化，提前形成接地故障，降低電機壽命。同時槽口不規(guī)則結(jié)構(gòu)特點和多介質(zhì)介電常數(shù)的差異是導致槽口電場較大的主要原因?；谏鲜鲈?qū)Σ劭诮Y(jié)構(gòu)進行相應優(yōu)化，以降低槽口空氣場強，提高起暈電壓。針對槽口結(jié)構(gòu)鐵心棱角，目前普遍采用槽口棱邊尖角倒角，這樣可以均勻尖角部位的電場，防止應力集中在鐵心尖角處。同時針對槽口空氣和主絕緣介電常數(shù)差異較大導致的電場分布不均現(xiàn)象，可以在槽口鐵心周圍采取絕緣材料進行槽口灌封，達到鐵心隔離空氣的目的，同時保證槽口周圍介質(zhì)介電常數(shù)的一致性，進而達到降低空氣場強的目的。

（1）槽口倒角

槽口鐵心尖角倒角后，鐵心與主絕緣緊挨處存在狹小間隙，如圖5 所示。浸漆后間隙處若有一定漆膜填充，可大幅降低空氣場強，因此對倒角后的間隙有漆和無漆兩種情況進行分析。圖5 中，槽口鐵心與主絕緣之間的間隙處位置1、2、3、4為絕緣漆填充位置末端，高度h分別為0.15、0.20、0.40、1.00 mm。

圖6 是在不考慮間隙填充絕緣漆的狀態(tài)下，倒角半徑與空氣最大電場強度的關系。從圖6可以看出，倒角后的空氣電場隨著倒角半徑的增大而降低，倒角半徑減小到一定值時，空氣中的場強降幅減小，根據(jù)上述分析結(jié)果可知，最佳倒角半徑為2.5～3.0 mm。

圖6 鐵心倒角半徑對空氣場強的影響Fig.6 Influence of chamfer radius of stator core on electric field strength of air

表3 為鐵心倒角半徑為1 mm 時絕緣漆的填充高度對空氣最大電場強度的影響。從表3 可以看出，當絕緣漆h=0.15 mm時，空氣中最大場強由原來的7.43 kV/mm 降到4.20 kV/mm，降低了43.5%；當間隙填充絕緣漆h=0.40 mm 時，空氣最大電場強度降低至3.52 kV/mm，相比不填充絕緣漆時空氣中的最大電場強度（7.43 kV/mm）降低56.0%；當h=1.00 mm時，空氣最大電場強度為2.86 kV/mm，相比未填充絕緣漆時降低了61.5%。

表3 絕緣漆填充高度對空氣最大電場強度的影響Tab.3 Influence of packed height of insulating paint on maximum electric field strength of air

（2）槽口灌封

為了保證槽口空氣場強滿足電機壽命周期要求，降低空氣中的場強，目前中低壓電機多采用槽口灌封的模式，拉大槽口鐵心與空氣的距離，以達到提高電機槽口起暈電壓的目的，圖7 為槽口灌封后的電場分布云圖。

圖7 槽口灌封后電場分布云圖Fig.7 Cloud diagram of electric field distribution after slot sealing

槽口未倒角，對槽口進行灌封處理，灌封高度為2 mm，灌封后的空氣最大電場強度由未灌封時的5.3 kV/mm（如圖3 所示）降低到1.5 kV/mm（如圖7所示）。灌封后的槽口空氣最大電場強度大幅降低，但是槽口灌封增加了電機制造成本，考慮工藝可實施性，可根據(jù)實際生產(chǎn)要求進行一定厚度的灌封。

3 結(jié) 論

（1）隨著頻率的增加，云母帶和薄膜的介電常數(shù)都有所下降，云母帶介電常數(shù)降低的幅度大于薄膜，云母帶整體的相對介電常數(shù)大于薄膜，低頻下云母帶由于較大的相對介電常數(shù)，導致薄膜承受較高頻下更大的電場強度。

（2）隨著絕緣相對介電常數(shù)的增大，槽口絕緣和空氣中的電場強度都略有增大，因此高頻下的槽口呈現(xiàn)出相對較低的場強。

（3）對于采取槽口鐵心倒角來降低槽口空氣場強時，最佳倒角半徑為2.5～3.0 mm；倒角后將產(chǎn)生更小尺寸的間隙，若倒角后間隙處的漆膜無法保證，可采取槽口真空灌封的措施降低槽口空氣場強，槽口灌封高度超過2 mm 時空氣場強基本可滿足要求。