袁 雪，韋楠楠，張興敢

（南京大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京 210023）

0 引言

隨著周邊國(guó)家洲際導(dǎo)彈的成功試射和該領(lǐng)域的迅速發(fā)展，我國(guó)現(xiàn)代彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)面臨著巨大的挑戰(zhàn)，其中區(qū)分彈頭目標(biāo)和誘餌目標(biāo)給導(dǎo)彈防御系統(tǒng)提出了更高的要求。相控陣?yán)走_(dá)作為導(dǎo)彈防御系統(tǒng)主要探測(cè)手段，可同時(shí)執(zhí)行多目標(biāo)搜索與跟蹤，但其工作能力會(huì)受到雷達(dá)時(shí)間資源、雷達(dá)輻射信號(hào)總能量等因素的限制。因此，通過合理利用雷達(dá)信號(hào)能量，以及改善信號(hào)處理等方式，有利于提升整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)的性能。

雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別的基本途徑，是從目標(biāo)后向電磁散射中提取目標(biāo)的結(jié)構(gòu)特征和運(yùn)動(dòng)特征，再根據(jù)一定的先驗(yàn)信息來辨別真?zhèn)?，結(jié)構(gòu)特征包括目標(biāo)的尺寸、形狀、材料等，是鑒別真假目標(biāo)的直觀屬性；運(yùn)動(dòng)特征包括宏觀彈道特征和運(yùn)動(dòng)特征，它們從不同側(cè)面反映目標(biāo)的本質(zhì)屬性［1］。對(duì)于已穩(wěn)定跟蹤的目標(biāo)，采用寬帶雷達(dá)可提取更多的目標(biāo)特征信息，目標(biāo)HRRP（High Resolution Range Profile）則是用寬帶雷達(dá)信號(hào)獲取的目標(biāo)散射點(diǎn)的子回波在雷達(dá)射線上投影的矢量和，它提供了目標(biāo)散射點(diǎn)沿距離方向的分布信息，其包含了有關(guān)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)、大小和形狀等信息，便于對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類、識(shí)別。

目前大多數(shù)基于HRRP 序列特征的研究主要是利用中、高重復(fù)頻率的雷達(dá)發(fā)射脈沖，以達(dá)到高精度的目標(biāo)參數(shù)測(cè)量。文獻(xiàn)［2］利用彈頭目標(biāo)的徑向長(zhǎng)度序列的極值信息估計(jì)出進(jìn)動(dòng)參數(shù)和形狀參數(shù)的耦合結(jié)果，再根據(jù)徑向長(zhǎng)度序列構(gòu)造一個(gè)輔助函數(shù)來實(shí)現(xiàn)進(jìn)動(dòng)參數(shù)和形狀參數(shù)的解耦，最終利用提取的參數(shù)信息進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別。文獻(xiàn)［3］提出了通過計(jì)算距離像序列最大滑動(dòng)相關(guān)系數(shù)變化的方法來進(jìn)行周期以及頻率提取。文獻(xiàn)［4］通過對(duì)相鄰一維距離像進(jìn)行差分計(jì)算降低其他頻率成分，增強(qiáng)進(jìn)動(dòng)頻率成分再進(jìn)行提取，避免了因目標(biāo)散射點(diǎn)分布模型變化而導(dǎo)致的估計(jì)誤差。文獻(xiàn)［5］利用散射中心位置變換規(guī)律，基于廣義Radon 變換來估計(jì)空間彈道的目標(biāo)進(jìn)動(dòng)頻率等微動(dòng)參數(shù)。然而對(duì)于遠(yuǎn)程雷達(dá)來說，雷達(dá)需發(fā)射寬脈沖以保證有足夠的輻射能量來獲取有效目標(biāo)信息［6］，合理分配對(duì)于不同跟蹤目標(biāo)之間的數(shù)據(jù)率，是有效使用相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)能量的一個(gè)關(guān)鍵，同時(shí)合理的算法有利于節(jié)約雷達(dá)時(shí)間資源和降低對(duì)計(jì)算機(jī)處理能力的要求，而目前對(duì)低數(shù)據(jù)率下HRRP 序列的特征提取與識(shí)別缺少相關(guān)研究。

因此，本文以低數(shù)據(jù)率HRRP 序列為研究對(duì)象，研究進(jìn)動(dòng)特征提取方法以及聯(lián)合多特征進(jìn)行彈道中段目標(biāo)識(shí)別。本文考慮目標(biāo)的尺寸、形狀和微運(yùn)動(dòng)模型等差異，仿真彈道導(dǎo)彈中段飛行場(chǎng)景中彈頭、重誘餌、輕誘餌、碎片目標(biāo)的特性數(shù)據(jù)，結(jié)合仿真數(shù)據(jù)，研究利用低數(shù)據(jù)率HRRP序列提取目標(biāo)進(jìn)動(dòng)特征、結(jié)構(gòu)特征，并利用隨機(jī)森林方法對(duì)各類特征的重要性進(jìn)行評(píng)估，應(yīng)用多特征融合技術(shù)聯(lián)合雷達(dá)目標(biāo)的各類特征進(jìn)行彈道目標(biāo)識(shí)別，提升雷達(dá)目標(biāo)的識(shí)別性能。

1 彈道中段目標(biāo)特性分析

1.1 彈道中段目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性

彈道導(dǎo)彈飛行包括助推段、中段、再入段。彈道導(dǎo)彈點(diǎn)火后，先在助推段以直線路徑上升，導(dǎo)彈在此階段的飛行時(shí)間較短，當(dāng)達(dá)到預(yù)定高度后，則進(jìn)入中段飛行階段，此時(shí)彈頭和彈體分離，彈頭依靠慣性飛向目標(biāo)，最后再次進(jìn)入大氣層向目標(biāo)飛行的階段為再入段。由于中段為反導(dǎo)系統(tǒng)提供識(shí)別目標(biāo)的時(shí)間較長(zhǎng)，若該段的彈頭精準(zhǔn)識(shí)別能提高整個(gè)反導(dǎo)系統(tǒng)的攔截概率。因此，中段目標(biāo)識(shí)別是導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的研究重點(diǎn)之一。

彈道中段目標(biāo)主要包括彈頭、誘餌和碎片等。利用圖1（a）表示一個(gè)典型的錐形彈頭在中段飛行過程中的進(jìn)動(dòng)模型，其運(yùn)動(dòng)可以看作兩種類型的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的組合:自旋以及目標(biāo)軸線圍繞進(jìn)動(dòng)軸的錐旋，圖1（b）利用方形柱體表示碎片的翻滾運(yùn)動(dòng)。為區(qū)分不同類型的微動(dòng)，利用自旋頻率ωz、進(jìn)動(dòng)頻率ωp、翻轉(zhuǎn)頻率ωt和章動(dòng)角θ參數(shù)對(duì)目標(biāo)微動(dòng)進(jìn)行建模［7］。以圖1（a）所示的進(jìn)動(dòng)模型為例，假設(shè)以目標(biāo)質(zhì)心O為原點(diǎn)建立參考坐標(biāo)系XOYZ。目標(biāo)圍繞自身對(duì)稱軸OA旋轉(zhuǎn)的自旋角速度設(shè)為ωz，目標(biāo)繞著進(jìn)動(dòng)軸OZ旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為錐旋，目標(biāo)錐旋角速度設(shè)為ωp，OZ與OA的夾角為θ，稱為進(jìn)動(dòng)角。假設(shè)雷達(dá)視線（Radar Light of Sight,RLOS）方向位于平面內(nèi)，YOZ與OZ的夾角α為雷達(dá)視線角，RLOS 與OA軸的夾角ρ稱為姿態(tài)角。假設(shè)在t=0時(shí)刻，自旋軸在YOZ平面的初始方位角為φ0，則姿態(tài)角ρ隨時(shí)間的變化公式為

圖1 彈道中段目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型

其中雷達(dá)視線角α?xí)S著彈道目標(biāo)飛行時(shí)間的推移而改變，彈道導(dǎo)彈中段的飛行時(shí)間一般為十幾分鐘，而進(jìn)動(dòng)周期為秒級(jí)，α在一個(gè)進(jìn)動(dòng)周期內(nèi)的變化幾乎可以忽略，所以α可看作固定值。進(jìn)動(dòng)角θ對(duì)姿態(tài)角ρ(t)的影響與α等效。當(dāng)進(jìn)動(dòng)角確定時(shí)，姿態(tài)角ρ是隨時(shí)間周期性變化的，從而可根據(jù)目標(biāo)姿態(tài)角的改變來估計(jì)目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)周期。

利用公式（2）表示HRRP，其中f為頻率，c為光速，k為目標(biāo)上的散射點(diǎn)數(shù)，Bk和Rk分別是第k個(gè)散射點(diǎn)的幅值和第k個(gè)散射點(diǎn)與觀測(cè)雷達(dá)的距離。

1.2 寬帶雷達(dá)HRRP回波仿真

本文利用衛(wèi)星工具箱（Systems Tool Kit,STK）模擬彈道導(dǎo)彈飛行，飛行軌跡如圖2所示，圖中粗體線顯示部分為導(dǎo)彈飛行中段，寬帶雷達(dá)在此階段對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為280 s，仿真獲得的雷達(dá)視線角范圍在［55°～85°］。

圖2 仿真彈道導(dǎo)彈軌跡示意圖

根據(jù)彈道中段的彈頭和誘餌在運(yùn)動(dòng)過程中進(jìn)動(dòng)頻率、翻滾頻率、章動(dòng)角的差異，仿真了彈頭、重誘餌、輕誘餌和碎片4 種類別目標(biāo)，并分別設(shè)置不同的尺寸類型（如圖3所示）和不同的微動(dòng)參數(shù)（如表1所示）。目標(biāo)微動(dòng)模型通過以下4 種參數(shù)確定:自旋頻率ωz、進(jìn)動(dòng)頻率ωp、翻滾頻率ωt，以及進(jìn)動(dòng)角θ。

表1 仿真目標(biāo)的微動(dòng)參數(shù)

圖3 3種典型模型示意圖

將表1 設(shè)置的目標(biāo)微動(dòng)參數(shù)和STK 仿真獲得的雷達(dá)視線角數(shù)據(jù)代入公式（1）中，可獲得每個(gè)采樣時(shí)刻的目標(biāo)姿態(tài)角。利用目標(biāo)姿態(tài)角，查找使用電磁散射仿真工具（FEldberech-nung bei K?rpern mit beliebiger Oberfl?ch,FEKO）仿真獲得的雷達(dá)散射幅度和相位，再將STK 仿真的導(dǎo)彈軌跡信息（距離、速度）、目標(biāo)姿態(tài)時(shí)間序列和對(duì)應(yīng)的電磁計(jì)算結(jié)果聯(lián)合獲得寬帶回波信號(hào)［8］。最后，將高斯白噪聲與理論雷達(dá)回波信號(hào)疊加，得到雷達(dá)觀測(cè)回波信號(hào)。觀測(cè)區(qū)域目標(biāo)飛行時(shí)長(zhǎng)共280 s，在此范圍內(nèi)，使用1 s 窗長(zhǎng)將雷達(dá)的回波信號(hào)切片以形成280 個(gè)窗口信號(hào)，采用4∶1 比例將280 個(gè)信號(hào)窗口進(jìn)行隨機(jī)劃分，獲得224 個(gè)信號(hào)窗口作為訓(xùn)練集，其余56 個(gè)信號(hào)窗口用于測(cè)試集，每個(gè)信號(hào)窗口中均包含表1所示的8個(gè)類別的樣本。

2 低數(shù)據(jù)率下HRRP進(jìn)動(dòng)頻率特征提取方法

為了使遠(yuǎn)程雷達(dá)發(fā)射的脈沖有足夠的輻射能量來獲取有效目標(biāo)信息，對(duì)應(yīng)地就需要降低雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率，而進(jìn)動(dòng)頻率又是識(shí)別運(yùn)動(dòng)彈頭目標(biāo)的關(guān)鍵性特征，因此本節(jié)研究對(duì)低數(shù)據(jù)率HRRP序列進(jìn)行頻率特征提取方法。

以圖1的錐柱體模型作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行分析，選用表1 中編號(hào)為2 的錐柱體目標(biāo)，具體參數(shù)如表1所示。假設(shè)寬帶雷達(dá)發(fā)射頻率步進(jìn)信號(hào)，將雷達(dá)中心頻率f0設(shè)置為9.5 GHz，頻率步長(zhǎng)Δf設(shè)置為15.625 MHz，頻率步進(jìn)數(shù)N設(shè)置為64。取雷達(dá)視線角為50°時(shí)，雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率（Pulse Repetition Frequency,PRF）分別為500，200，50 和10 Hz 的雷達(dá)回波HRRP 序列，取HRRP 序列的第32 個(gè)散射單元進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換（Short Time Fourier Transform,STFT），獲得圖4 的時(shí)頻圖?？梢钥吹絇RF 為500 Hz 的時(shí)頻圖中有明顯近似于正弦振蕩的時(shí)頻曲線，在PRF 為200 Hz和50 Hz時(shí)時(shí)頻曲線特征削弱，但回波產(chǎn)生的HRRP序列的時(shí)頻曲線仍具有明顯的周期特征。以往研究中對(duì)散射點(diǎn)的時(shí)頻曲線進(jìn)行擬合，再求出震蕩頻率，從而估計(jì)出目標(biāo)的頻率特征，但是這類直觀的進(jìn)動(dòng)頻率估計(jì)方法只適用于高重頻。當(dāng)PRF 值過低（10 Hz 以下），時(shí)頻曲線會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的頻域模糊和交疊現(xiàn)象，從而導(dǎo)致從時(shí)頻圖中提取出時(shí)頻脊線的方法會(huì)變得復(fù)雜，但通過觀察時(shí)頻分布圖4（d）可以發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)散射中心的能量強(qiáng)弱在時(shí)域呈現(xiàn)出周期性變化，依據(jù)此特性，本文通過將能量在時(shí)間軸上進(jìn)行豎投影，可以將能量強(qiáng)弱在時(shí)頻圖上的分布特征變成一維特征，如圖5（a）所示。

圖4 不同PRF值下的時(shí)頻圖

圖5 時(shí)頻圖一維投影曲線對(duì)比（PRF=10 Hz）

對(duì)圖4（d）中PRF 為10 Hz 時(shí)的時(shí)頻圖進(jìn)行投影，結(jié)果如圖5所示，圖5（a）為進(jìn)行時(shí)頻投影后的曲線，振幅代表投影后能量強(qiáng)弱分布。由于在進(jìn)行豎投影時(shí)原采樣率低，導(dǎo)致幅度在時(shí)間軸上呈現(xiàn)的周期性特征仍不夠明顯和精確，因此對(duì)HRRP序列在慢時(shí)間域進(jìn)行插值，插值后的采樣率為500 Hz，此時(shí)豎投影后的效果如圖5（b）所示。經(jīng)插值再投影后的幅度強(qiáng)弱在時(shí)間軸上呈現(xiàn)出更加明顯的正弦周期性變化，豎投影序列的幅頻圖如圖6所示，可以得到其峰值處的頻率為2.050 8 Hz，與真實(shí)值2 Hz誤差較小，說明該一維曲線的震蕩頻率與目標(biāo)的進(jìn)動(dòng)頻率接近，可作為目標(biāo)進(jìn)動(dòng)頻率的估計(jì)值。

圖6 豎投影序列的幅頻圖

低數(shù)據(jù)率HRRP 序列下進(jìn)動(dòng)頻率特征提取算法步驟如下:

步驟1:首先對(duì)接收到的Np幀目標(biāo)HRRP 進(jìn)行進(jìn)動(dòng)周期提取，其中每幅距離像內(nèi)距離單元數(shù)為Ns，則建立待處理一維像數(shù)據(jù)矩陣為

式中Ns代表每幅距離像內(nèi)的距離單元數(shù)，Np代表接收到的目標(biāo)HRRP幀數(shù)。

步驟2:對(duì)Np幀HRRP 序列在慢時(shí)間域進(jìn)行補(bǔ)零插值，獲得矩陣H1MNp×Ns，假設(shè)原HRRP 序列的采樣率為fs，補(bǔ)零插值為M，插值后的采樣率為fd且有以下關(guān)系:

式中fi=i?Δf，Δf代表采樣頻率間隔。假設(shè)從HRRP 序列中提取出Nsk個(gè)強(qiáng)散射中心單元，對(duì)每個(gè)強(qiáng)散射中心單元重復(fù)步驟3、步驟4，獲得Nsk個(gè)進(jìn)動(dòng)頻率估計(jì)值，對(duì)其求均值，得到最終的頻率估計(jì)值。

3 基于多特征融合的彈道中段目標(biāo)識(shí)別

上節(jié)提出了低數(shù)據(jù)率HRRP 序列的進(jìn)動(dòng)頻率特征提取方法，但由于輕、重誘餌與彈頭存在相似的進(jìn)動(dòng)特性，因此還需要提取多個(gè)目標(biāo)特征聯(lián)合對(duì)目標(biāo)識(shí)別，提升低數(shù)據(jù)率HRRP序列下目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率。本文對(duì)低數(shù)據(jù)率HRRP 序列提取了目標(biāo)結(jié)構(gòu)特征、熵特征和周期特征等，各特征具體計(jì)算方法如表2所示。

多特征級(jí)融合是指在融合前傳感器對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，產(chǎn)生特征向量并進(jìn)行關(guān)聯(lián)，再利用分類器進(jìn)行分類識(shí)別［9］。本文基于低數(shù)據(jù)率HRRP 序列與特征級(jí)融合方法對(duì)彈道中段目標(biāo)分類和識(shí)別整體方案如圖7所示。整體分為訓(xùn)練和測(cè)試兩大模塊，訓(xùn)練部分包括4 個(gè)步驟:1）目標(biāo)信號(hào)獲取 將通過雷達(dá)傳感器觀測(cè)目標(biāo)獲得的HRRP 序列作為樣本數(shù)據(jù)輸入待訓(xùn)練模型；2）特征提取 對(duì)信號(hào)提取穩(wěn)定、可分性高、易于提取的特征，包括目標(biāo)結(jié)構(gòu)特征和進(jìn)動(dòng)頻率特征；3）信號(hào)特征融合處理 采用拼接方式將傳感器測(cè)得的信號(hào)特征融合為長(zhǎng)向量；4）特征分類 采用隨機(jī)森林分類算法對(duì)特征進(jìn)行分類，獲得待識(shí)別目標(biāo)的類別并輸出最終融合結(jié)果。測(cè)試部分通過對(duì)HRRP 樣本測(cè)試數(shù)據(jù)基于特征重要性分析投入到分類器中，根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行分類識(shí)別，最終輸出結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 進(jìn)動(dòng)頻率提取算法性能分析

為分析低數(shù)據(jù)率下HRRP 序列的進(jìn)動(dòng)頻率提取方法性能，考慮回波統(tǒng)計(jì)窗長(zhǎng)為2～7 s，PRF 為10～100 Hz，間隔為1 Hz 的情況下，對(duì)本文所提方法與文獻(xiàn)［5］所使用的廣義Radon方法的進(jìn)動(dòng)頻率提取性能進(jìn)行比較。為保證結(jié)果的可靠性，本文進(jìn)行50 次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，得到的估計(jì)均值分別如圖8所示?？梢钥闯霰疚姆椒ㄏ庐?dāng)回波統(tǒng)計(jì)窗長(zhǎng)為2 s，PRF 值為10 Hz 附近時(shí)，進(jìn)動(dòng)頻率估計(jì)均值在2 Hz 上下有微小浮動(dòng)；當(dāng)回波統(tǒng)計(jì)窗長(zhǎng)達(dá)到4 s時(shí)，估計(jì)值結(jié)果相較于窗長(zhǎng)為2 s時(shí)更為穩(wěn)定，幾乎無浮動(dòng)，因此準(zhǔn)確率更高。而廣義Radon法在低數(shù)據(jù)率下準(zhǔn)確率低，曲線有明顯波動(dòng)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出窗長(zhǎng)為4 s時(shí)即可達(dá)到理想效果?？梢钥闯霰疚乃惴ㄏ噍^于廣義Radon 法誤差值更低且更穩(wěn)定。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可得，文獻(xiàn)［5］的基于廣義Radon 變換方法在低數(shù)據(jù)率和多散射點(diǎn)的情況下，對(duì)頻率值的估計(jì)會(huì)產(chǎn)生較大偏差，而本文所提出的方法在低數(shù)據(jù)率和復(fù)雜模型下具有更好的估計(jì)準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，因此在低PRF 下采用本文方法估計(jì)頻率更具優(yōu)勢(shì)。因此綜合考慮時(shí)間成本及測(cè)試效果，本文選取回波統(tǒng)計(jì)窗長(zhǎng)為4 s，PRF 為10 Hz時(shí)進(jìn)行后續(xù)分類識(shí)別實(shí)驗(yàn)。

圖8 算法在不同數(shù)據(jù)長(zhǎng)度下的進(jìn)動(dòng)頻率估計(jì)均值

4.2 特征重要度分析

在彈道中段目標(biāo)識(shí)別中，分類器的選擇至關(guān)重要。常用的分類器有:kNN、樸素貝葉斯、集成學(xué)習(xí)法中的Bagging 算法、隨機(jī)森林等。不同的分類器適用于不同類型和容量的樣本，k 鄰近屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)，更適用于樣本容量適中、相似度較低、代表性強(qiáng)的場(chǎng)景，如區(qū)分碎片、輕誘餌和彈頭，當(dāng)樣本容量不平衡或者相似度很高、代表性弱化時(shí)，誤差較大，如區(qū)分重誘餌和彈頭；集成算法在多誘餌干擾場(chǎng)景下由于其模型的集成泛化能力更強(qiáng)，因此方法的穩(wěn)定性能優(yōu)于kNN。而隨機(jī)森林是在Bagging 算法基礎(chǔ)上，選擇決策樹作為基學(xué)習(xí)器，除了具有Bagging 隨機(jī)樣本還包含了隨機(jī)樣本特征，提高了泛化能力。將表2 中的特征融合成特征向量，輸入kNN、Bagging、隨機(jī)森林分類器，獲得的各目標(biāo)分類結(jié)果如表3所示，結(jié)果隨機(jī)森林法效果擁有更好的識(shí)別性能，對(duì)真彈頭的識(shí)別率達(dá)到95.3%。

表3 各目標(biāo)在不同分類算法下的識(shí)別準(zhǔn)確率%

一個(gè)數(shù)據(jù)集中往往包含很多特征，從中選擇對(duì)結(jié)果影響最大的幾個(gè)特征，以此提升存儲(chǔ)與識(shí)別的性能也是十分重要的問題。因此在這一步中本文基于特征重要性評(píng)估來進(jìn)行特征選擇［10］，其思想是根據(jù)不同特征在數(shù)據(jù)森林中每個(gè)決策樹上的貢獻(xiàn)度先選取合適的特征子集，按照各個(gè)特征的重要性度量將特征重要性依次排序，再對(duì)每個(gè)特征進(jìn)行遍歷搜索，在每次迭代過程中從特征子集中刪除一個(gè)重要性低的特征，逐次進(jìn)行，最終選取分類精度最高的對(duì)應(yīng)的特征作為選取結(jié)果。各個(gè)特征的重要性排序情況如圖9所示。

參數(shù)f1～f10所對(duì)應(yīng)的特征類別如表2所示，圖9為特征重要性從高到低排序結(jié)果，依次代表進(jìn)動(dòng)頻率、散射點(diǎn)數(shù)、目標(biāo)長(zhǎng)度、偏度、不規(guī)則度、目標(biāo)長(zhǎng)度周期、SVD、熵值、長(zhǎng)度變化幅度、回波功率。從圖中可以看出本文所提取的進(jìn)動(dòng)頻率重要程度最高，而錐體結(jié)構(gòu)上的散射點(diǎn)數(shù)特征重要程度次高，有效證明了進(jìn)動(dòng)頻率特征的提取對(duì)于目標(biāo)識(shí)別的重要性。

4.3 多特征融合的彈道中段目標(biāo)識(shí)別

根據(jù)圖9對(duì)各特征的重要性排序結(jié)果，將不同目標(biāo)特征構(gòu)成10個(gè)特征子集分別對(duì)彈頭目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，各目標(biāo)在不同特征級(jí)融合方法下的識(shí)別準(zhǔn)確率如表4所示。由表4 可以看出，僅利用進(jìn)動(dòng)頻率特征時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率為68.33%，識(shí)別效果不佳。隨著特征子集中特征數(shù)量的增加，目標(biāo)的識(shí)別準(zhǔn)確率呈現(xiàn)出逐步上升的趨勢(shì)，當(dāng)特征數(shù)量達(dá)到6個(gè)時(shí)，此時(shí)特征集合為{進(jìn)動(dòng)頻率、散射點(diǎn)數(shù)、目標(biāo)長(zhǎng)度、偏度、不規(guī)則度、目標(biāo)長(zhǎng)度周期}，準(zhǔn)確率達(dá)到96%并趨于穩(wěn)定。

表4 各目標(biāo)在不同特征級(jí)融合方法下的識(shí)別準(zhǔn)確率

5 結(jié)束語

本文通過分析中段彈道的錐柱體模型，結(jié)合仿真數(shù)據(jù)研究，提出了低數(shù)據(jù)率下HRRP序列的目標(biāo)進(jìn)動(dòng)特征提取方法，再利用多特征融合技術(shù)聯(lián)合目標(biāo)運(yùn)動(dòng)、結(jié)構(gòu)等特征進(jìn)行彈道目標(biāo)識(shí)別，提升雷達(dá)目標(biāo)的識(shí)別性能。首先，對(duì)不同數(shù)據(jù)率HRRP序列的時(shí)頻圖進(jìn)行分析，提出了利用時(shí)頻投影法的進(jìn)動(dòng)頻率特征提取算法，該算法能夠在低PRF范圍（10～100 Hz）時(shí)對(duì)進(jìn)動(dòng)頻率的提取具有高準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，誤差值小于0.05 Hz；其次，提取多個(gè)目標(biāo)結(jié)構(gòu)、熵等特征，利用隨機(jī)森林對(duì)目標(biāo)多特征進(jìn)行重要性分析，給出不同數(shù)量的特征子集下的識(shí)別效果，通過實(shí)驗(yàn)分析可知，當(dāng)聯(lián)合進(jìn)動(dòng)頻率、散射點(diǎn)數(shù)、目標(biāo)長(zhǎng)度、偏度、不規(guī)則度、目標(biāo)長(zhǎng)度周期時(shí)，準(zhǔn)確率在96%并趨于穩(wěn)定。

對(duì)于低數(shù)據(jù)率HRRP的彈道中段目標(biāo)識(shí)別，本文方法達(dá)到了節(jié)約寬帶雷達(dá)資源的目的，同時(shí)獲得了較好的識(shí)別結(jié)果。在多目標(biāo)跟蹤情況下，按目標(biāo)重要性或威脅度可以有不同的跟蹤采樣間隔時(shí)間，這些情況使得數(shù)據(jù)率這一指標(biāo)在相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)資源分配和工作方式安排與控制中起著十分重要的作用，因此基于本文的工作，接下來將研究彈道中段目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)的資源調(diào)度方法，能夠根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)的技術(shù)特點(diǎn)、探測(cè)任務(wù)、目標(biāo)特性及電磁環(huán)境等條件，合理調(diào)度時(shí)間和能量等有限資源，提升識(shí)別資源利用效率。