楊志波,邱巧巧,姜雪賓

(1.黑河市愛輝區(qū)水利技術(shù)服務(wù)中心,黑龍江 黑河 164300;2.中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司,長(zhǎng)春 130061)

長(zhǎng)距離輸水工程是解決水量時(shí)空分布不均衡、緩解用水矛盾的重要舉措。長(zhǎng)距離輸水工程不僅線路長(zhǎng)、流量大,運(yùn)行工況復(fù)雜,合理做好水錘防護(hù)尤為重要。當(dāng)供水點(diǎn)和受水點(diǎn)存在較大落差時(shí),一般首選重力流自流供水的方式。重力流管道運(yùn)行壓力一般較大,發(fā)生水力瞬變時(shí),管道內(nèi)流速、壓力劇烈變化,可能導(dǎo)致爆管等突發(fā)事故,需緩慢開關(guān)閥門來避免[1-3]。因此,選擇合理的開關(guān)閥門方案,成為長(zhǎng)距離重力流供水工程設(shè)計(jì)和運(yùn)行時(shí)的重要考慮因素。

目前針對(duì)供水工程的開關(guān)閥水錘研究很多,但針對(duì)管線中設(shè)置調(diào)流閥的“先降后升”形長(zhǎng)距離重力流供水工程研究尚未空缺,文章以吉林省長(zhǎng)白朝鮮族自治縣供水工程為研究案例,建立全系統(tǒng)水錘過程的數(shù)學(xué)模型,進(jìn)行計(jì)算,分析對(duì)比了不同開關(guān)閥方案下管道的水錘壓力,確定了較優(yōu)的開關(guān)閥規(guī)律,給工程運(yùn)行和事故防護(hù)提供了有效的解決方案。

1 數(shù)學(xué)模型及邊界條件

1.1 水錘計(jì)算的特征相容方程

描述任意管道中的水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基本方程為:

(1)

(2)

式中:H為測(cè)壓管水頭;Q為流量;D為管道直徑;A為管道面積;t為時(shí)間變量;a為水錘波速;g為重力加速度;x為沿管軸線的距離;f為摩阻系數(shù);β為管軸線與水平面的夾角。

式(1)、式(2)可簡(jiǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲型偏微分方程,從而可利用特征線法將其轉(zhuǎn)化成同解的管道水錘計(jì)算特征相容方程。

對(duì)于長(zhǎng)度L的管道A—B,其兩端點(diǎn)A、B邊界在t時(shí)刻的瞬態(tài)水頭HA(t)、HB(t)和瞬態(tài)流量QA(t)、QB(t)可建立如下特征相容方程:

C-:HA(t)=CM+RMQA(t)

(3)

C+:HB(t)=CP+RPQB(t)

(4)

式中:CM=HB(t-k△t)-(a/gA)QB(t-k△t);RM=a/gA+R|QB(t-k△t)|;CP=HA(t-k△t)-(a/gA)QA(t-k△t);RP=a/gA+R|QA(t-k△t)|。

其中:△t為計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng);△L為特征線網(wǎng)格管段長(zhǎng)度;△L=a△t(庫朗條件);k為特征線網(wǎng)格管段數(shù),k=L/△L;R為水頭損失系數(shù),R=△h/Q2;其它符號(hào)意義同前。

水力過渡過程計(jì)算一般從初始穩(wěn)定動(dòng)行狀態(tài)開始,即取此時(shí)t=0.0,因此當(dāng)式中(t-k△t)<0時(shí),則令(t-k△t)=0,即取為初始值。式(3)、(4)均只有兩個(gè)未知數(shù),將其分別與A、B節(jié)點(diǎn)的邊界條件聯(lián)列計(jì)算,即可求得A、B節(jié)點(diǎn)的瞬態(tài)參數(shù)。

1.2 閥門的節(jié)點(diǎn)方程

閥門的過流方程為:

(5)

式中:Qp為閥門流量;Cd為閥門流量系數(shù);AG為閥門開啟面積;τ為閥門相對(duì)開度;Cr為閥門全開時(shí)的流量系數(shù);Ar為閥門全開時(shí)的面積;△Hp為過閥水頭損失。計(jì)算過程中,通過讀取廠家提供的閥門開度與流量系數(shù)關(guān)系曲線,反映閥門的實(shí)際過流特性,提高計(jì)算精度。

2 工程實(shí)例

吉林省長(zhǎng)白朝鮮族自治縣供水工程以西溝攔河壩上水庫為供水水源,通過重力流方式的輸水至長(zhǎng)白縣凈水廠,輸水管線總長(zhǎng)19.3km,設(shè)計(jì)總流量為0.25m3/s。上庫供水點(diǎn)水位為847.46m,末端受水點(diǎn)水位782.96m,平均坡降約8.8‰,管道屬于“先降后升”的形式,最低點(diǎn)高程717.06m,最大高差達(dá)到120.32m。在管道最低點(diǎn)設(shè)有調(diào)流閥用以調(diào)流及消減管道內(nèi)水壓力,末端凈水廠前設(shè)有蝶閥用以控制系統(tǒng)水流開關(guān)。工程上庫最高水位為847.46m,末端凈水廠水位782.96m,系統(tǒng)設(shè)計(jì)總流量為0.25m3/s。

2.1 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行計(jì)算與分析

首先對(duì)工程的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行進(jìn)行恒定流工況分析。計(jì)算工況為:上庫水位847.46m,末端凈水廠782.96m,系統(tǒng)流量0.25m3/s。

穩(wěn)定運(yùn)行工況下輸水系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)見表1。

表1 穩(wěn)定運(yùn)行工況下輸水系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)

由表1可知,穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下系統(tǒng)中的最大內(nèi)水壓力為118.25m,位于距上庫13.08km處。按照穩(wěn)態(tài)運(yùn)行最大內(nèi)水壓力的1.3～1.5倍,將管道最大承壓標(biāo)準(zhǔn)定為160m,穩(wěn)定工況下的內(nèi)水壓力滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

工程穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí),管道最低點(diǎn)處的減壓閥消減的水頭33.90m,開度為0.56保持不變,末端水廠前的蝶閥保持全開,水廠閥門前的剩余水頭為18.02m,滿足水廠工藝要求。

2.2 關(guān)閥方案研究

工程采用重力自流的方式進(jìn)行供水,當(dāng)管線發(fā)生事故或需要緊急停水時(shí),需關(guān)閉末端凈水廠前的蝶閥。若閥門關(guān)閉速率過快,將引起管道正壓超過承壓標(biāo)準(zhǔn)破壞;而關(guān)閥過慢,則會(huì)造成水量的浪費(fèi)甚至甚至溢流,故需要通過計(jì)算關(guān)閥的過渡過程,以確定合理的關(guān)閥方案,保證工程運(yùn)行的安全的情況下盡快關(guān)閉閥門[4-6]。

為確定末端水廠前閥門的最優(yōu)關(guān)閥規(guī)律,制定了3種不同的關(guān)閥方案,分別進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,模擬關(guān)閥過渡過程時(shí)的系統(tǒng)壓力情況。3種方案均采用直線關(guān)閉規(guī)律,關(guān)閥時(shí)間分別為240s、300s、360s。

各方案下的計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 不同關(guān)閥方案下關(guān)閥過渡過程計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由表2可知,關(guān)閥水錘一個(gè)相長(zhǎng)μ約為50s,各個(gè)方案均有關(guān)閥時(shí)間Ts>μ,可以得知末端凈水廠閥門關(guān)閉引起的水錘均為間接水錘。

系統(tǒng)發(fā)生關(guān)閥水錘時(shí),管道后段產(chǎn)生較大的升壓。觀察各個(gè)方案下管道最大內(nèi)水壓力包絡(luò)線,能夠發(fā)現(xiàn)內(nèi)水壓力由上庫向下游隨著距離的增加不斷變大,各個(gè)方案的最大內(nèi)水壓力均在13.08km處出現(xiàn)極大值,這主要是因?yàn)楣こ獭跋冉岛笊钡牟贾眯问?該處管道中心線高程最低,并且該點(diǎn)向后的管道中心線高程不斷抬升,所以從該點(diǎn)向后系統(tǒng)的最大內(nèi)水壓力有一個(gè)明顯的下降,該下降趨勢(shì)直至末端的凈水廠。

各個(gè)關(guān)閥方案下,末端凈水廠的閥前壓力均在管道承壓標(biāo)準(zhǔn)內(nèi),但變化劇烈:這是由于閥門關(guān)閉過程中不斷產(chǎn)生自下游向上游傳播的水錘升壓波,達(dá)到上游水庫后產(chǎn)生反射至下游的減壓波,二者在相互疊加并衰減。比較各個(gè)關(guān)閥方案下的水錘波形可以發(fā)現(xiàn),隨著關(guān)閥時(shí)間增長(zhǎng),水錘波的劇烈程度也隨之降低?？梢钥闯?隨著關(guān)閥時(shí)間增長(zhǎng),關(guān)閥水錘的升壓隨之變小。方案一(關(guān)閥時(shí)間=240s)的最大內(nèi)水壓力為169.48m,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出設(shè)定的管道承壓標(biāo)準(zhǔn)160m,有爆管的危險(xiǎn);當(dāng)采用方案二(關(guān)閥時(shí)間=300s)時(shí),系統(tǒng)內(nèi)的最大內(nèi)水壓力為159.72m,距離承壓標(biāo)準(zhǔn)160m僅有0.28m的余量,有超壓的可能性;而當(dāng)采用方案三(關(guān)閥時(shí)間=360s)時(shí),系統(tǒng)的最大內(nèi)水壓力為154.90m,處于管道承壓標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)且擁有較大的安全余量,能夠滿足安全關(guān)閥的要求。

最終總結(jié)對(duì)比不同的關(guān)閥方案,方案三能在滿足管道承壓標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)盡量快地關(guān)閉末端閥門,故采用360s一段直線關(guān)閉的關(guān)閥規(guī)律。

2.3 開閥方案研究

若系統(tǒng)從停水轉(zhuǎn)為運(yùn)行工況,則要開啟末端水廠前閥門,不可避免發(fā)生開閥水錘,造成壓力的降低。如果壓力過低則會(huì)管道被大氣壓扁,甚至水體汽化,造成水汽彌合的嚴(yán)重事故。故需要針對(duì)系統(tǒng)開閥時(shí)的水錘進(jìn)行研究,嚴(yán)禁在開閥的全過程出現(xiàn)負(fù)壓。

與2.2節(jié)思路類似,制定3種不同的開閥方案,分別進(jìn)行數(shù)值模擬。3種方案均采用一段直線開啟規(guī)律,開閥時(shí)間分別為180s、240s、300s。

各方案下的計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 不同開閥方案下關(guān)閥過渡過程計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由表3可以得知,隨著開閥速率變慢,開閥時(shí)間的增長(zhǎng),末端水廠閥前壓力下降就越平緩,最終壓力降到幾乎同一水平。三種閥門開啟方案沿線均未出現(xiàn)負(fù)壓,管道沿線的最小內(nèi)水壓力幾乎相等,開閥時(shí)能夠滿足安全需要。

方案一、二與方案三最小壓力變化很小,說明繼續(xù)減緩閥門開啟速率,對(duì)管道沿線最小內(nèi)水壓力的影響不明顯。選取最為保守的方案三(開閥時(shí)間=300s)開閥,最小內(nèi)水壓力7.25m,保有較大的安全余量。

3 結(jié) 論

長(zhǎng)距離高落差重力流輸水工程中的開關(guān)閥均能引起水力瞬變,產(chǎn)生水錘威脅管道的安全,需要對(duì)開關(guān)閥方案進(jìn)行重點(diǎn)設(shè)計(jì)。經(jīng)計(jì)算,“先降后升”形重力流供水工程關(guān)閥時(shí)的最大壓力出現(xiàn)在管道最低點(diǎn),隨著關(guān)閥時(shí)間的縮短,管道中的壓力急劇上升,故需要減緩關(guān)閥速率;同時(shí),為了避免因關(guān)閥過慢造成的水量損失和溢流現(xiàn)象,要在滿足管道承壓標(biāo)準(zhǔn)并留有一定安全余量的的前提下盡量快關(guān)閥門。最終關(guān)閥時(shí)間的確定需要擬定多個(gè)方案進(jìn)行分析比較。開閥方案應(yīng)保證管道內(nèi)不出現(xiàn)負(fù)壓。經(jīng)計(jì)算,開閥速率越慢,管道內(nèi)的最小內(nèi)水壓力越大,但影響不大,一般通過擬定多個(gè)方案計(jì)算后,選取偏安全的開閥時(shí)間即可。