俞志超,姜舟婷

(中國計量大學 理學院,浙江 杭州 310018)

蛋白質(zhì)作為一種聚電解質(zhì),由多種不同的氨基酸構(gòu)成,表現(xiàn)出不同的結(jié)構(gòu)多樣性。由于蛋白質(zhì)的生物學功能在很大程度上取決于其獨特的結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)由殘基之間復雜的相互作用決定。相互作用包括靜電相互作用、親疏水相互作用、范德華相互作用、吸附-電中和作用與吸附-架橋機理等[1-5],因此蛋白質(zhì)鏈結(jié)構(gòu)導致的多種機械和熱力學性質(zhì),甚至生物功能,引起了科學家的廣泛興趣。聚合物鏈結(jié)構(gòu)的形成,如聚合物結(jié)晶、蛋白質(zhì)折疊、嵌段共聚物的自組裝,最近已成為化學、物理、生物學和材料科學領(lǐng)域關(guān)注的焦點[6-9]。

根據(jù)安芬森的變性和復性實驗已知,蛋白質(zhì)的三維構(gòu)象直接由其一級結(jié)構(gòu)(氨基酸序列)決定[10]。帶電氨基酸殘基-殘基接觸過程中產(chǎn)生的靜電相互作用在蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變過程中起著至關(guān)重要的作用,對蛋白質(zhì)及其復合物的形成至關(guān)重要。2020年Dahal等[11]采用粗粒化分子動力學方法研究過氧化氫酶吸附帶電表面的行為,實驗發(fā)現(xiàn)蛋白質(zhì)的吸附行為由表面和非均勻分布的蛋白質(zhì)殘基之間的局部靜電相互作用決定,且隨著表面吸附蛋白質(zhì)的增加,其結(jié)構(gòu)會因為蛋白質(zhì)殘基之間的靜電排斥作用而改變。2020年Adesina等[12]通過使用腈探針(T46C-CN)插入大腸桿菌DHFR(EcDHFR)、其構(gòu)象受損變體(EcDHFR-S148P)和嗜熱脂肪土桿菌DHFR(BsDHFR)的二氫葉酸還原酶(DHFRs)反應中心附近,實驗發(fā)現(xiàn)當輔因子與酶結(jié)合時,底物向探針投射的電場抵消了輔因子施加的電場,這表明控制具有靜電性質(zhì)的配體-配體相互作用可能是創(chuàng)造高效酶的關(guān)鍵因素。2016年Tsai等[13]在基于AWSEM模型模擬靜電作用對13個單體蛋白質(zhì)和4個二聚體結(jié)構(gòu)的影響并對其進行結(jié)構(gòu)預測。模擬結(jié)果表明,對于單體蛋白質(zhì),除非蛋白質(zhì)具有特殊的帶電氨基酸分布,如核糖體蛋白S6,否則靜電相互作用的添加不會顯著提高結(jié)構(gòu)預測的質(zhì)量。靜電作用在二聚體的結(jié)合過程中發(fā)揮著更重要的作用,提供了電荷與電荷之間的穩(wěn)定性,如蛋白質(zhì)復合物KIX-pKID的結(jié)合在很大程度上由靜電作用輔助。

基于原子水平的計算機模擬方法對蛋白質(zhì)相互作用方式進行研究,已被越來越多的科學家所采納。但是隨著研究體系的不斷增大,常規(guī)的全原子模型遇到了瓶頸,比如計算一個原子數(shù)為N的體系,其計算量為NlogN,隨著體系原子數(shù)的增加,其動力學行為會更復雜,構(gòu)象空間也會大大增加,這就要求分子動力學模擬要持續(xù)足夠多的時間來保證體系構(gòu)象空間的采樣。為了解決上述問題,近些年來人們提出了粗?；Ｐ?即將較多的自由度整合到較少的自由度從而簡化對體系的描述[14-15]。雖然粗?；Ｐ筒荒芙o出蛋白質(zhì)折疊過程中所有的原子細節(jié),但能在更長的時間尺度執(zhí)行計算,這是了解整個相互作用過程的動力學行為和熱力學特征并挖掘潛在物理機制的關(guān)鍵。

LAMMPS作為一款開源性軟件,隨著近些年各領(lǐng)域的研究者對其算法進行更新迭代,使其功能不斷完善,如2018年Edorh等[16]基于多重網(wǎng)格算法對P3M模型進行更新,能夠高效計算自適應約束系統(tǒng)中粒子的靜電勢。由于LAMMPS極易擴展的特點,研究者可根據(jù)自身需求構(gòu)建模型,設置外界條件,對于粗?；Ｐ偷姆治鍪址奖?如2021年Ford等[17]對粘蛋白(MUC5B)進行粗粒化模擬,通過LAMMPS探索在1.5～5 mg/mL質(zhì)量濃度下MUC5B結(jié)構(gòu)域之間疏水和靜電相互作用強度。實驗發(fā)現(xiàn),隨著粘蛋白濃度的升高,其相互作用強度越大;粘蛋白濃度和化學相互作用強度都在粘液中發(fā)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)形態(tài)和流變性方面發(fā)揮作用。

利用計算機模擬各種勢能場中的蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)和性質(zhì),可以在一些領(lǐng)域獲得與實驗相同的結(jié)果從而驗證實驗的準確性[18-19],也可以根據(jù)物理化學性質(zhì)構(gòu)造蛋白質(zhì)鏈,研究其結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的影響因素,為蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)預測、蛋白質(zhì)功能改造等方面提供理論支持。本文利用LAMMPS軟件對蛋白質(zhì)鏈進行粗粒化建模,利用分子動力學模擬由不同帶電量及連續(xù)帶電氨基酸的數(shù)目組成的蛋白質(zhì)鏈的結(jié)構(gòu)特征,分析二者對蛋白質(zhì)體系的能量和結(jié)構(gòu)并找出內(nèi)在聯(lián)系。

1 模型及計算方法

對于聚合物科學中的許多問題,詳細描述聚合物的化學結(jié)構(gòu)和參數(shù)會使模擬的主要特征淹沒在無窮的細節(jié)之中,浪費有限的計算資源,但是模型過于簡化又會使模擬結(jié)果無法反映體系的主要特征。我們采用非格點(珠鏈)模型,保留基本大分子的特征,如鏈分子的連接性、非鍵合相互作用,同時考慮氨基酸殘基的屬性,對蛋白質(zhì)鏈進行構(gòu)建[20-21],用簡化的氨基酸殘基組合來表示蛋白質(zhì)的序列,從而簡化蛋白質(zhì)能量的計算。

本文所有的分子動力學模擬均采用全原子Dreiding力場[22]進行,構(gòu)造的模型鏈由200個氨基酸構(gòu)成,模擬盒子大小為20 nm×20 nm×20 nm,并采用周期性邊界條件。模擬期間非鍵相互作用的截斷半徑為1 nm,模擬溫度為300 K,模擬時間步長為2.5 fs,每隔5 ps輸出一次坐標。

蛋白質(zhì)體系能量由鍵能和非鍵能構(gòu)成,其中鍵能包括鍵伸縮能、鍵角彎曲能、鍵扭轉(zhuǎn)能,非鍵能包括靜電能、范德華能。

本文通過改變蛋白質(zhì)鏈上單個氨基酸的帶電量q(0～1C)和帶相同極性電荷氨基酸的連續(xù)數(shù)目M(5、10、20、25、50),來研究單鏈的行為。為了使模擬體系整體呈電中性,蛋白質(zhì)單鏈上帶有相反電荷的氨基酸數(shù)目相同,且正負極性的帶電量之和相等。M為10的蛋白質(zhì)鏈初始構(gòu)型如圖1,10個連續(xù)的紅色珠子表示10個連續(xù)帶正電的氨基酸,10個連續(xù)的藍色珠子表示10個連續(xù)帶負電的氨基酸。在總長為200的蛋白質(zhì)鏈上,紅色珠子與藍色珠子數(shù)目相同,說明蛋白質(zhì)鏈上氨基酸帶電量之和為0,體系呈電中性。

圖1 帶相同極性電荷氨基酸的連續(xù)數(shù)目M=10的蛋白質(zhì)鏈初始構(gòu)型圖Figure 1 Initial configuration diagram of protein chains with continuous number M=10 of amino acids with the same polar charge

我們用一個珠子代表一個氨基酸,使用5個勢函數(shù)來構(gòu)建模型蛋白質(zhì)鏈[23-24],其中鍵能包括鍵伸縮能、鍵彎曲能和鍵扭轉(zhuǎn)能,非鍵能包括范德華能和靜電能。它們的表達式如下。

1)相鄰珠子的鍵伸縮能:

(1)

其中,l0為平衡鍵長,大小為0.153 nm,li為相鄰珠子i-1和i之間的鍵長。鍵伸縮能常數(shù)kd=2.929×105kJ/(nm2·mol)。

2)每三個相鄰珠子的鍵彎曲能:

(2)

其中,平衡鍵角θ0=1.231 rad和θi是3個相鄰珠子i-2、i-1和i之間的鍵角。鍵彎曲勢能常數(shù)kθ=418.4 kJ/(rad2·mol)。

3)每4個相鄰珠子的鍵扭轉(zhuǎn)能:

(3)

其中,φi是由4個連續(xù)的珠子i-3、i-2、i-1和i沿著主線組成的兩個平面的二面角。鍵扭轉(zhuǎn)能常數(shù)kφ=8.368 kJ/mol。

4)范德華能通過截斷的12-6LJ勢作用于所有兩個以上鍵的珠子組合:

(4)

其中rij是珠子i和珠子j間的距離。范德華相互作用參數(shù)值分別為ε=0.830 1 kJ/mol,σ=0.362 4 nm。

5)兩個帶電珠子的靜電能:

(5)

其中rij是珠子i和珠子j之間的距離。C是一個能量轉(zhuǎn)換常數(shù),ε是介電常數(shù),qi和qj是這兩個珠子上的電荷,在本文中作為模擬體系的變量。

蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)特征是我們討論的重點,主要根據(jù)體系的回轉(zhuǎn)半徑(Rg)和其可視化結(jié)構(gòu)圖分析蛋白質(zhì)鏈隨氨基酸帶電荷情況的變化趨勢。

結(jié)構(gòu)參量回轉(zhuǎn)半徑(radius of gyration,Rg)描述蛋白質(zhì)分子的整體尺寸,標志著蛋白質(zhì)分子的疏松程度?；剞D(zhuǎn)半徑值越大說明體系越松散?；剞D(zhuǎn)半徑Rg的定義為

(6)

其中N是體系中蛋白質(zhì)原子的數(shù)量,r(i)和rcenter分別是第i原子的坐標和質(zhì)心的坐標。

2 結(jié)果與討論

2.1 能量分析

圖2給出了蛋白質(zhì)鏈的范德華能(a)、靜電能(b)、鍵能(c)和總勢能(d)隨連續(xù)帶同極性電荷的氨基酸數(shù)目M的變化趨勢,其中鍵能是鍵伸縮能、鍵彎曲能和鍵扭轉(zhuǎn)能之和。在圖2(a)中,當單個氨基酸帶電量q小于等于0.2C時,體系的范德華能處于負值,其隨M的增加變化并不明顯,范德華能隨著氨基酸帶電量的影響也較小;當q大于0.2C時,范德華能為正,并隨M的增加而

圖2 由帶電量為q的氨基酸組成的蛋白質(zhì)鏈的不同能量隨連續(xù)相同電荷氨基酸數(shù)目M的變化趨勢圖Figure 2 Different energy of the protein constructed by the residues with charge q and the number of sequentially changed residues M

上升的趨勢變得顯著,尤其當M值小于25時更為明顯,同時,范德華能隨單個氨基酸帶電量的增加而增加,即上升趨勢與單個氨基酸帶電量q的大小呈正相關(guān)。當?shù)鞍踪|(zhì)鏈上帶相同極性電荷氨基酸的連續(xù)數(shù)目M大于25時,體系范德華能變化趨勢逐漸緩慢。圖2(b)中,靜電能隨單個氨基酸的帶電量q及連續(xù)相同電荷氨基酸數(shù)目M的變化情況,與范德華能的趨勢都相反,即體系的靜電勢能隨M的增加而呈下降趨勢,并且這種趨勢在相同極性電荷氨基酸的連續(xù)數(shù)目M小于25時,變化明顯。但當?shù)鞍踪|(zhì)鏈上M值大于25時,體系靜電勢能變化趨勢逐漸緩慢,同時,靜電能隨單個氨基酸帶電量的增加而減少,帶電量越大,變化越顯著。在圖2(c)給出了蛋白質(zhì)鏈體系的總的鍵能,其變化趨勢和圖2(a)相同,但是從能量變化范圍來看,圖2(a)在1 600 kJ/mol,而圖2(c)的鍵能變化范圍僅為圖2(a)的1/4左右。說明體系鍵能與一級結(jié)構(gòu)的氨基酸總數(shù)密切相關(guān),但是受氨基酸的種類和分布的影響較小,而范德華能與氨基酸空間分布有關(guān)。當然,受參數(shù)影響最大的是靜電能,體系靜電勢能的絕對值要遠遠大于鍵能和范德華能,因此,蛋白質(zhì)體系的總能量的變化趨勢圖2(d)與圖2(b)即靜電能隨M和q值的變化趨勢一致,即體系主要受靜電相互作用的影響。

2.2 結(jié)構(gòu)分析

本文研究了在單個氨基酸帶電荷相同的情況下連續(xù)帶電荷的氨基酸數(shù)目對蛋白質(zhì)鏈結(jié)構(gòu)的影響,通過研究蛋白質(zhì)鏈的回轉(zhuǎn)半徑判斷蛋白質(zhì)鏈結(jié)構(gòu)的松散程度,如圖3。圖3(a)中可以看出,在單個氨基酸帶電量q為0.05C的情況下,鏈的回轉(zhuǎn)半徑大小在0.792～0.945 nm范圍內(nèi),且無論M值為多大,其回轉(zhuǎn)半徑波動范圍均在0.05 nm左右。圖中M為50的情況下,回轉(zhuǎn)半徑曲線穩(wěn)定在0.8 nm左右,其余情況下的回轉(zhuǎn)半徑曲線穩(wěn)定在0.85 nm左右。這說明當鏈上連續(xù)帶同極性電荷氨基酸數(shù)目越多時,蛋白質(zhì)鏈結(jié)構(gòu)越緊密。圖3(b)中可以看出,在單個氨基酸帶電量q為0.4C的情況下,M為5、10的回轉(zhuǎn)半徑相較于q為0.05C的情況均有不同幅度的上升,而M為20、25和50的回轉(zhuǎn)半徑卻有下降,且曲線的波動幅度從0.05 nm降至0.02 nm,這說明單個氨基酸帶電量增大時,蛋白質(zhì)鏈上受靜電作用影響的片段越長,更容易使整條鏈結(jié)構(gòu)變得穩(wěn)定而緊密。圖3(c)為單個氨基酸帶電量q為0.8C時回轉(zhuǎn)半徑隨時間的變化,Rg的大小與M值呈負相關(guān)。和圖3(a)和3(b)相比,M為5時回轉(zhuǎn)半徑隨氨基酸帶電量q的增大,其上升趨勢更為明顯,M為10、20、25時回轉(zhuǎn)半徑隨氨基酸帶電量q的增大略有上升,M為50時回轉(zhuǎn)半徑隨氨基酸帶電量q的增大有下降趨勢,證實了圖3(b)所總結(jié)出來的結(jié)論。圖3(d)中可以看出,在單個氨基酸帶電量q為1C的情況下,M為5的回轉(zhuǎn)半徑相較于q為0.8C的情況有小幅度上升,回轉(zhuǎn)半徑曲線的波動幅度從0.1 nm降至0.05 nm,M為10、20、25和50的回轉(zhuǎn)半徑變化較小。這表明,當?shù)鞍踪|(zhì)鏈上單個氨基酸帶電量過大時,靜電相互作用會使整條蛋白質(zhì)鏈上帶異種電荷的氨基酸牢牢吸附在一起,形成固定結(jié)構(gòu)。

圖3 蛋白質(zhì)鏈在不同單個氨基酸帶電量下回轉(zhuǎn)半徑隨模擬時間的演化圖Figure 3 Time evolution of radius of gyration on the protein constructed by residues with different charge

圖4為氨基酸帶4種電量情況下,蛋白質(zhì)回轉(zhuǎn)半徑平均值與連續(xù)帶電荷的氨基酸數(shù)目M的關(guān)系圖。當M為5時,回轉(zhuǎn)半徑值與帶電荷量q呈正相關(guān),即,蛋白質(zhì)的回轉(zhuǎn)半徑隨著氨基酸帶電荷的增加而增加。隨著M增大,不同q值下的回轉(zhuǎn)半徑均值逐漸趨同,當M不低于25時,q值對回轉(zhuǎn)半徑影響較小。結(jié)合圖3和圖4得出結(jié)論:第一,在氨基酸帶電量較小的情況下,蛋白質(zhì)鏈的回轉(zhuǎn)半徑隨連續(xù)帶電荷的氨基酸數(shù)目變化的區(qū)分度不明顯,隨著氨基酸帶電量的增大,在連續(xù)帶電荷的氨基酸數(shù)目不同的情況下,蛋白質(zhì)鏈的回轉(zhuǎn)半徑區(qū)分度增強;第二,隨著連續(xù)帶電荷的氨基酸數(shù)目的增大,不同蛋白質(zhì)鏈回轉(zhuǎn)半徑差距越小。

圖4 蛋白質(zhì)鏈的回轉(zhuǎn)半徑與相同電荷氨基酸數(shù)目M的變化趨勢圖Figure 4 Radius of gyration of the protein constructed by the residues with charge q versus the number of sequentially changed residues M

圖5給出在不同條件下構(gòu)造的蛋白質(zhì)鏈的典型構(gòu)型圖。其中,圖5(a)(b)(c)分別給出了連續(xù)帶電荷氨基酸數(shù)目M為5的情況下,單個氨基酸帶電荷量q為0.05C、0.4C、1C三個條件下的蛋白質(zhì)鏈的可視化結(jié)構(gòu)圖。在此條件下圖5(a)(b)(c)的回轉(zhuǎn)半徑均值分別為0.86、1.07、1.74 nm,從數(shù)據(jù)上來看,回轉(zhuǎn)半徑均值隨著q值增大而增大,說明蛋白質(zhì)鏈的體系結(jié)構(gòu)隨著單個氨基酸帶電荷量的增大變得越來越松散。我們從結(jié)構(gòu)圖中看出,圖5(a)組成單個螺旋的珠子(氨基酸)數(shù)目在15～20之間,圖5(b)中組成單個螺旋的珠子數(shù)目在10～15之間,圖5(c)無螺旋結(jié)構(gòu),說明M為5的情況下蛋白質(zhì)鏈隨著帶電荷量的增大逐漸從團簇狀逐漸向長城狀轉(zhuǎn)變。圖5(d)(e)(f)分別給出了連續(xù)帶電氨基酸數(shù)目M為25的情況下,單個氨基酸帶電荷量q為0.05C、0.4C、1C三個條件下的蛋白質(zhì)鏈可視化結(jié)構(gòu)圖。在此條件下圖5(d)(e)(f)的回轉(zhuǎn)半徑均值分別為0.84、0.79、0.76 nm,從數(shù)據(jù)上來看,回轉(zhuǎn)半徑均值隨著氨基酸帶電荷量q增大20倍的情況下仍然變化不大,說明M為25的情況下蛋白質(zhì)鏈的體系結(jié)構(gòu)受電荷量影響較小。從可視化結(jié)構(gòu)圖來看,圖5(d)組成單個螺旋的珠子數(shù)目在50左右,圖5(e)組成單個螺旋的珠子數(shù)目在15～20之間,圖5(f)組成單個螺旋的珠子數(shù)目在10～15之間,說明M為25的情況下電荷量對蛋白質(zhì)鏈的松散程度影響較小,但是組成蛋白質(zhì)單個螺旋的氨基酸數(shù)目在減少。

圖5 蛋白質(zhì)鏈在不同M和q情況下的典型結(jié)構(gòu)圖Figure 5 Typical structural diagrams of protein chains under different M and q conditions

3 結(jié) 論

本文對一個含有200個氨基酸的蛋白質(zhì)鏈進行粗?；肿觿恿W模擬,通過研究體系能量和回轉(zhuǎn)半徑,對模擬結(jié)果得出以下結(jié)論:1)無論是改變鏈上連續(xù)帶同極性電荷的氨基酸數(shù)還是改變單個氨基酸帶電量,體系的范德華能與靜電勢能總是呈相反的變化趨勢?？倓菽艿淖兓厔莺挽o電勢能的變化趨勢相同,且靜電勢能絕對值遠遠大于鍵能和范德華能,所以體系非鍵相互作用的主導作用為靜電相互作用;2)當體系中單個帶電氨基酸帶電量大于0.2C時,蛋白質(zhì)鏈的回轉(zhuǎn)半徑隨著同極性氨基酸的連續(xù)數(shù)目的減小而增大;3)蛋白質(zhì)鏈的回轉(zhuǎn)半徑隨著氨基酸帶電荷量的增大而增大,且同極性氨基酸連續(xù)數(shù)量越小,回轉(zhuǎn)半徑隨帶電荷量的變化關(guān)系越明顯。這些結(jié)論說明,蛋白質(zhì)的三維結(jié)構(gòu)主要是由沿蛋白質(zhì)鏈相距較遠但在空間上相互閉合的非鍵相互作用引起的,其中靜電相互作用發(fā)揮了極大優(yōu)勢,這為理解蛋白質(zhì)在不同靜電相互作用下的結(jié)構(gòu)特征及轉(zhuǎn)變行為提供了理論依據(jù),并為蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)預測提供了思路。