基于本體的圓柱度規(guī)范完整性自動(dòng)檢驗(yàn)

黃美發(fā)，李靖揚(yáng)，張晗，唐哲敏，鄭楠，秦玲

(1.桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西桂林 541004；2.廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西桂林 541004；3.桂林信息科技學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣西桂林 541004)

0 前言

新一代產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(Geometrical Product Specifications，GPS)提出了產(chǎn)品公差規(guī)范設(shè)計(jì)的完整性要求，即將規(guī)范設(shè)計(jì)與測(cè)量認(rèn)證過程集成在一起，從而使產(chǎn)品合格評(píng)判有唯一的準(zhǔn)則[1-2]。完整的公差規(guī)范工程語(yǔ)義非常豐富，包括：公差類型、公差值、濾波器及其嵌套參數(shù)、擬合方法和評(píng)定參數(shù)等[2]。但在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，設(shè)計(jì)人員尚未完全按照完整性要求來規(guī)定公差規(guī)范中要素的確定語(yǔ)義，其中涉及到認(rèn)證的語(yǔ)義也僅僅只包括公差值。因此，在認(rèn)證階段，不同的認(rèn)證人員通常根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)、企業(yè)測(cè)量條件等因素對(duì)同一公差值提出不同的認(rèn)證方案。雖然這樣的認(rèn)證方案具有較高的靈活性和經(jīng)濟(jì)性，但使得一個(gè)公差規(guī)范可能對(duì)應(yīng)多種認(rèn)證方案，使得零部件表面功能在產(chǎn)品生命周期各階段的表達(dá)不一致。

利用人工智能技術(shù)，在設(shè)計(jì)階段對(duì)公差規(guī)范進(jìn)行完整性自動(dòng)檢驗(yàn)，可以有效避免人為因素導(dǎo)致的公差規(guī)范不完整問題[3]。要實(shí)現(xiàn)自動(dòng)檢驗(yàn)，需要對(duì)公差規(guī)范和認(rèn)證信息進(jìn)行形式化的語(yǔ)義表示，并且該語(yǔ)義能夠在計(jì)算機(jī)中可讀可解釋，還能夠?qū)υ撜Z(yǔ)義進(jìn)行推理。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于公差規(guī)范完整性的研究中，DANTAN等[4]利用GeoSpelling定義完整公差規(guī)范的信息語(yǔ)義，根據(jù)該信息語(yǔ)義可以對(duì)相應(yīng)幾何要素執(zhí)行一系列操作；LU等[5]利用范疇論中的范疇、對(duì)象、態(tài)射、拉回、積、函子和自然變換構(gòu)建了一個(gè)范疇數(shù)據(jù)模型，用于表示完整的圓柱度規(guī)范；QI等[6]開發(fā)一套基于范疇模型的簡(jiǎn)化規(guī)則，建立了面向認(rèn)證的圓柱度規(guī)范完整性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，可以?shí)現(xiàn)圓柱度規(guī)范的完整性檢驗(yàn)；JIANG、SCOTT[7]提出了一個(gè)基于范疇論的智能模型，可以從完整的公差規(guī)范中詳細(xì)推導(dǎo)相應(yīng)的認(rèn)證操作。

上述方法有一個(gè)共同的不足，不能顯式地表達(dá)形式化公差信息語(yǔ)義。這將導(dǎo)致計(jì)算機(jī)對(duì)規(guī)范和認(rèn)證信息的不可讀和不可解釋，從而無法實(shí)現(xiàn)完整性自動(dòng)檢驗(yàn)。因此需要一種公差信息表示模型來滿足完整性自動(dòng)檢驗(yàn)的要求。

目前主流的公差信息表示模型有EXPRESS模型[8]、范疇論模型[9]、XML模型[10]和本體模型[11]，結(jié)合自動(dòng)檢驗(yàn)的需求對(duì)比這4種模型，如表1所示?？梢钥闯觯褐挥斜倔w模型能夠滿足圓柱度規(guī)范完整性自動(dòng)檢驗(yàn)需求。

表1 公差信息表示模型的比較

根據(jù)現(xiàn)有研究，本文作者針對(duì)制造業(yè)中典型的圓柱度，提出基于本體的圓柱度規(guī)范完整性自動(dòng)檢驗(yàn)。首先，構(gòu)建完整性自動(dòng)檢驗(yàn)工程語(yǔ)義模型，該模型直觀地表示了圓柱度規(guī)范特征與認(rèn)證特征之間的關(guān)系；其次，利用本體中的描述邏輯[12]將工程語(yǔ)義模型中的信息轉(zhuǎn)化為描述邏輯概念、角色和個(gè)體，以此建立完整性檢驗(yàn)術(shù)語(yǔ)公式集TBox和斷言集ABox；再結(jié)合描述邏輯Tableau滿足性決定算法，設(shè)計(jì)圓柱度規(guī)范完整性自動(dòng)檢驗(yàn)算法；最后，用實(shí)例驗(yàn)證提出的方法的有效性。

1 完整性檢驗(yàn)工程語(yǔ)義模型

在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了圓柱度規(guī)范完整性自動(dòng)檢驗(yàn)工程語(yǔ)義模型，如圖1所示。該模型直觀地表示了完整的圓柱度規(guī)范所包含的特征與圓柱面對(duì)應(yīng)的認(rèn)證特征之間的完整性決定關(guān)系，這是計(jì)算機(jī)理解語(yǔ)義且自動(dòng)進(jìn)行完整性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)。

圖1 完整的圓柱度規(guī)范特征與認(rèn)證特征之間的映射關(guān)系

對(duì)于完整的圓柱度規(guī)范，其特征除了包括公差類型和公差值，還應(yīng)包括濾波器符號(hào)、濾波器嵌套參數(shù)、擬合符號(hào)和評(píng)定符號(hào)[13]，如圖1虛線框中的內(nèi)容所示。對(duì)于圓柱面的認(rèn)證，需要進(jìn)行五項(xiàng)認(rèn)證操作[14]，分別是分離、提取、濾波、擬合和評(píng)定。

分離的目的是獲取認(rèn)證所需的圓柱面，其固定特征包括圓柱面的母線長(zhǎng)度和徑向截面圓直徑。

提取的目的是獲得圓柱面上有限個(gè)離散點(diǎn)。對(duì)提取結(jié)果影響較大的因素是采樣策略和用于接觸測(cè)量設(shè)備的探針半徑。在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，圓柱面一般采取鳥籠采樣策略，該策略在方向上分為母線方向和徑向，在2個(gè)方向上采樣參數(shù)包括母線長(zhǎng)度和徑向截面圓周長(zhǎng)，每條母線和徑向截面圓上的點(diǎn)距、點(diǎn)數(shù)，以及每條母線和徑向截面圓上每個(gè)波長(zhǎng)中的采樣點(diǎn)數(shù)(截止數(shù))[14]。

濾波的目的是去除不需要的提取點(diǎn)。濾波器在上述2個(gè)方向上的嵌套參數(shù)是截止波長(zhǎng)和截止頻率。

擬合的目的是通過擬合算法以理想圓柱面適配非理想圓柱面。

評(píng)定的目的是通過評(píng)定參數(shù)獲得規(guī)定公差規(guī)范下被測(cè)圓柱表面的最終測(cè)量值。

根據(jù)圖1中的規(guī)范特征與認(rèn)證特征之間的決定關(guān)系，圓柱度規(guī)范的完整性能夠通過認(rèn)證特征生成的條件是否完整來手動(dòng)檢驗(yàn)。例如圖1中的評(píng)定部分所示，評(píng)定參數(shù)的生成條件是由圓柱面和評(píng)定符號(hào)決定，其中圓柱面是已知條件，如果圓柱度規(guī)范中包含評(píng)定符號(hào)，那么評(píng)定參數(shù)的生成條件為完整，則規(guī)范中的評(píng)定符號(hào)被檢驗(yàn)為完整。其余規(guī)范特征也可用相同的方法來檢驗(yàn)其是否完整。

2 完整性自動(dòng)檢驗(yàn)的本體模型

為了將上述手動(dòng)檢驗(yàn)完整性轉(zhuǎn)化為自動(dòng)檢驗(yàn)，此節(jié)將圖1中的規(guī)范和認(rèn)證信息以及其映射關(guān)系轉(zhuǎn)化為描述邏輯中的概念、角色和個(gè)體，以此建立具有形式化語(yǔ)義表示、計(jì)算機(jī)可讀可解釋和可推理的TBox和ABox，并設(shè)計(jì)完整性自動(dòng)檢驗(yàn)算法。

描述邏輯將領(lǐng)域知識(shí)分為3個(gè)部分：概念、角色和個(gè)體。概念用于描述一組個(gè)體的共同屬性，文中的概念是指圓柱面和對(duì)應(yīng)的認(rèn)證操作，以及認(rèn)證操作中的規(guī)范與認(rèn)證特征。角色表示概念之間的關(guān)系，文中的角色是指圓柱面和規(guī)范與認(rèn)證特征之間的關(guān)系。個(gè)體則是概念的實(shí)例。描述邏輯表示知識(shí)庫(kù)，主要由TBox和ABox組成，其中TBox是術(shù)語(yǔ)公式的集合，將概念與角色相結(jié)合定義概念之間的關(guān)系；ABox是個(gè)體斷言的集合，是將個(gè)體與角色相結(jié)合定義個(gè)體的屬性或個(gè)體之間的關(guān)系。

2.1 完整性自動(dòng)檢驗(yàn)的術(shù)語(yǔ)公式

為了構(gòu)建圓柱度規(guī)范完整性自動(dòng)檢驗(yàn)術(shù)語(yǔ)公式集TBox，首先要定義相應(yīng)的概念及概念之間的角色。

一級(jí)概念包括Surface、Partition、Extraction、Filtration、Association和Evaluation，分別表示表面和認(rèn)證操作中的分離、提取、濾波、擬合和評(píng)定。

由于每個(gè)認(rèn)證操作都包含相應(yīng)的認(rèn)證特征，則在分離中的二級(jí)概念包括CylindricalSurface、Diameter和Length，它們分別表示圓柱面徑向截面圓半徑和母線長(zhǎng)度。在提取中的二級(jí)概念包括SamplingStrategy、G_NumberOfCutoff、G_Length、G_NumberOfPoints、G_PointInterval、R_NumberOfCutoff、R_Circumference、R_NumberOfPoints、R_ PointInterval和TipRadius，分別表示采樣策略、母線和徑向圓周上的截止數(shù)、長(zhǎng)度、點(diǎn)數(shù)和點(diǎn)距以及探針半徑。濾波中的二級(jí)概念包括FilterSymbol、Filter、CutoffFrequency和CutoffWavelength，分別表示濾波器符號(hào)、濾波器、截止頻率和截止波長(zhǎng)。擬合中的二級(jí)概念包括AssociationSymbol和AssociationAlgorithm，分別表示擬合符號(hào)和擬合算法。評(píng)定中的二級(jí)概念包括EvaluationSymbol、EvaluationParameter和MeasuredValue，分別表示評(píng)定符號(hào)、評(píng)定參數(shù)和測(cè)量值。

為了表示二級(jí)概念的完整性，在所有二級(jí)概念前加上Complete作為三級(jí)概念。

角色分為對(duì)象角色和數(shù)據(jù)角色。其中對(duì)象角色包括hasPartitionCharacteristic、hasFiltrationCharacteristic、hasExtractionCharacteristic、hasEvaluationCharacteristic、hasAssociationCharacteristic和isLimitedBy，分別表示表面所具有的分離、提取、濾波、擬合、評(píng)定特征和…的約束條件為…。

數(shù)據(jù)角色包括hasDValue、hasLValue、hasGNCValue、hasRNCValue、hasMVValue、hasCFValue、hasCWValue，分別表示圓柱面直徑、長(zhǎng)度、母線截止數(shù)、徑向圓截止數(shù)、測(cè)量值、截止頻率和截止波長(zhǎng)的值。

基于上述定義的描述邏輯概念和角色，圓柱度規(guī)范的完整性檢驗(yàn)術(shù)語(yǔ)公式集TBox如表2所示。以表2中CompleteEvaluationParameter為例，該術(shù)語(yǔ)公式的語(yǔ)義可解釋為：當(dāng)具有分離特征為完整的圓柱面和評(píng)定特征為完整的評(píng)定符號(hào)的表面為評(píng)定參數(shù)的約束條件時(shí)，則評(píng)定參數(shù)為完整。

表2 圓柱度規(guī)范的完整性檢驗(yàn)術(shù)語(yǔ)公式

在計(jì)算機(jī)中，術(shù)語(yǔ)公式的語(yǔ)義解釋可利用描述邏輯的解釋函數(shù)I=(△I,xI)，其中△I表示領(lǐng)域個(gè)體集，xI表示映射函數(shù)。例如對(duì)CompleteEvaluationParameter的解釋為

2.2 完整性自動(dòng)檢驗(yàn)的斷言

圓柱度規(guī)范完整性自動(dòng)檢驗(yàn)的斷言集ABox包括圓柱面與圓柱度規(guī)范特征和圓柱面與認(rèn)證特征兩個(gè)斷言集，分別為ABoxAss和ABoxAsv。根據(jù)第2.1節(jié)中的概念與角色，對(duì)相應(yīng)概念賦予個(gè)體后，圓柱面si與圓柱度規(guī)范特征的斷言集為

ABoxAss={CylindricalSurface(si)、Filter Symbol(fsisi)、CutoffWavelength(cwisi)、CutoffFrequency(cfisi)、AssociationSymbol(asisi)、EvaluationSymbol(esisi)、hasFiltrationCharacteristic(si，fsisi)、hasFiltrationCharacteristic(si，cwisi)、hasFiltrationCharacteristic(si，cfisi)、hasAssociationCharacteristic(si，asisi)、hasEvaluationCharacteristic(si，esisi)}

其中：CylindricalSurface(si)表示個(gè)體為si的圓柱面；hasFiltrationCharacteristic(si，fsisi)表示個(gè)體為si的圓柱面有濾波特征是個(gè)體為fsisi的濾波符號(hào)。

圓柱面si與認(rèn)證特征的斷言集ABoxAsv與ABoxAss類似，只需將其中的規(guī)范特征及其個(gè)體換成相應(yīng)的認(rèn)證特征及其個(gè)體即可。

2.3 完整性自動(dòng)檢驗(yàn)的算法

基于第2.1節(jié)和第2.2節(jié)中的圓柱度規(guī)范完整性自動(dòng)檢驗(yàn)術(shù)語(yǔ)公式集TBox和斷言集ABox，以及描述邏輯的Tableau滿足性決定算法，可得完整性自動(dòng)檢驗(yàn)算法的步驟如下：

步驟1，使用繪圖軟件構(gòu)建軸類零件三維模型，并標(biāo)注尺寸和圓柱度規(guī)范。

步驟2，提取零件圓柱面和面上的圓柱度規(guī)范特征，以及圓柱面對(duì)應(yīng)的認(rèn)證特征。

步驟3，基于圓柱面和其上圓柱度規(guī)范特征之間的關(guān)聯(lián)構(gòu)建ABoxAss。

步驟4，基于圓柱面和其對(duì)應(yīng)的認(rèn)證特征之間的關(guān)聯(lián)構(gòu)建ABoxAsv。

步驟5，確定圓柱度規(guī)范的完整性。結(jié)合TBox、ABox和Tableau算法通過執(zhí)行“檢驗(yàn)程序”來檢驗(yàn)圓柱度規(guī)范x的結(jié)果-完整性(x)：

procedure Identify-completeness(x)

i← {complete，null}

if SROIQ(D)-Tableau((x)：(Ass∪Asv∪TBox)→CIR(i))then return the completeness ofx

end Identify-completeness

步驟6，補(bǔ)充不完整的圓柱度規(guī)范，然后再次執(zhí)行該程序，直到規(guī)范完整。

圓柱度規(guī)范完整性自動(dòng)檢驗(yàn)流程如圖2所示。

圖2 圓柱度規(guī)范完整性自動(dòng)檢驗(yàn)流程

3 實(shí)例驗(yàn)證

實(shí)例驗(yàn)證圓柱度規(guī)范完整性自動(dòng)檢驗(yàn)的過程將通過本體編輯軟件Protégé5.5[15]實(shí)現(xiàn)。該軟件的操作方法如下：(1)創(chuàng)建類(概念)及其子類；(2)創(chuàng)建屬性(角色)；(3)創(chuàng)建術(shù)語(yǔ)公式TBox；(4)創(chuàng)建個(gè)體及其關(guān)系A(chǔ)Box；(5)啟動(dòng)推理機(jī)以推理出結(jié)果。

以圖3所示的軸為例，結(jié)合第2.3節(jié)中的自動(dòng)檢驗(yàn)算法，圓柱度規(guī)范的完整性自動(dòng)檢驗(yàn)步驟如下：

圖3 完整性檢驗(yàn)前的圓柱度規(guī)范

步驟1，使用繪圖軟件構(gòu)建軸類零件三維模型，并標(biāo)注尺寸和圓柱度規(guī)范。其局部視圖如圖3所示。

步驟2，提取零件圓柱面s1和面上的圓柱度規(guī)范特征，以及圓柱面s1對(duì)應(yīng)的認(rèn)證特征。根據(jù)所提取的信息，通過Protégé5.5操作方法(1)—(3)來構(gòu)建類及其子類、對(duì)象屬性、數(shù)據(jù)屬性和術(shù)語(yǔ)公式，如圖4所示。

圖4 Protégé5.5所構(gòu)建本體的部分視圖

步驟3，基于圓柱面s1和其上圓柱度規(guī)范特征之間的關(guān)聯(lián)構(gòu)建ABoxAss。該步驟可通過Protégé5.5操作方法(4)構(gòu)建圓柱面s1和規(guī)范特征個(gè)體及其關(guān)系，如圖4所示。

步驟4，基于圓柱面s1和其對(duì)應(yīng)的認(rèn)證特征之間的關(guān)聯(lián)構(gòu)建ABoxAsv。該步驟可通過Protégé5.5操作方法(4)構(gòu)建圓柱面s1和認(rèn)證特征個(gè)體及其關(guān)系，如圖4所示。

步驟5，確定圓柱度規(guī)范的完整性。圖3中圓柱度規(guī)范完整性結(jié)果能夠通過Protégé5.5中的描述邏輯推理機(jī)自動(dòng)推理出來，推理結(jié)果如圖5(a)所示，該圓柱度規(guī)范不完整。

圖5 圓柱度規(guī)范補(bǔ)充前(a)和補(bǔ)充后(b)的完整性自動(dòng)檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

步驟6，補(bǔ)充不完整的圓柱度規(guī)范。查詢完整的圓柱度規(guī)范所應(yīng)包含的特征后，發(fā)現(xiàn)缺失的部分為濾波器符號(hào)、濾波器嵌套參數(shù)、擬合符號(hào)和評(píng)定符號(hào)。對(duì)圖3中的圓柱度規(guī)范補(bǔ)充缺失部分后再次進(jìn)行自動(dòng)推理，推理結(jié)果如圖5(b)所示，該圓柱度規(guī)范完整。

補(bǔ)充后的完整圓柱度規(guī)范如圖6所示。其中符號(hào)G表示高斯濾波器，0.8-和-150分別表示濾波器的截止波長(zhǎng)和截止頻率的范圍是0.8～∞和1～150，符號(hào)X表示如果母線方向和徑向?yàn)V波器相同，則濾波器類型不得標(biāo)記兩次，符號(hào)C表示擬合算法為最小區(qū)域(契比雪夫)，符號(hào)P表示評(píng)定參數(shù)為峰高參數(shù)[13]。

圖6 完整的圓柱度規(guī)范

4 結(jié)論

文中提出了一種基于本體的圓柱度規(guī)范完整性自動(dòng)檢驗(yàn)方法，通過將構(gòu)建的完整性自動(dòng)檢驗(yàn)工程語(yǔ)義模型轉(zhuǎn)化為具有形式化語(yǔ)義表示、計(jì)算機(jī)可讀可解釋和推理能力的本體模型，并設(shè)計(jì)了完整性自動(dòng)檢驗(yàn)算法，最后通過實(shí)例驗(yàn)證了提出方法的有效性。結(jié)果表明提出的方法能夠有效地對(duì)圓柱度規(guī)范進(jìn)行完整性自動(dòng)檢驗(yàn)，確保了圓柱度規(guī)范在設(shè)計(jì)階段的完整性。下一步工作將在文中的基礎(chǔ)上對(duì)其余形狀及位置(含基準(zhǔn))公差規(guī)范進(jìn)行完整性檢驗(yàn)。