考慮材料厚度的空間充氣艙柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)折疊方案設(shè)計(jì)

徐彥 房冠輝 賈賀

考慮材料厚度的空間充氣艙柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)折疊方案設(shè)計(jì)

徐彥1房冠輝2,3賈賀2,3

（1浙江大學(xué)航空航天學(xué)院，杭州 310027）（2北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）（3 中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司航天進(jìn)入、減速與著陸技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094）

充氣式太空艙可應(yīng)用于建設(shè)載人空間站，但是其柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)的折疊方案設(shè)計(jì)方法很少被研究。文章基于非線(xiàn)性有限元法分析了層合薄膜材料中各單層薄膜的折疊過(guò)程，得到折疊應(yīng)力/應(yīng)變和折疊角度之間的關(guān)系曲線(xiàn)；建立了柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)折疊性能分析模型，得到了柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)的最小折疊半徑和折疊應(yīng)力分布等。針對(duì)類(lèi)似于畢格羅可充氣活動(dòng)模塊（Bigelow Expandable Activity Module，BEAM）的空間充氣艙柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)，采用波紋管折疊樣式設(shè)計(jì)了折疊方案，并評(píng)估了體積折疊率。柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)的折疊方案設(shè)計(jì)可以為未來(lái)空間充氣艙的研制和應(yīng)用提供支撐。

空間充氣艙 柔性防護(hù)結(jié)構(gòu) 折疊性能 折疊方案設(shè)計(jì)

0 引言

為了建設(shè)載人空間站或者月球/火星基地，美國(guó)、歐空局、俄羅斯等都廣泛開(kāi)展了空間充氣艙結(jié)構(gòu)技術(shù)研究，如NASA的往返居住艙（Transit Habitation，TransHab）[1-2]、充氣月球基地[3]、InFlex月球艙[4]、歐洲的月球村計(jì)劃[5]、俄羅斯的月球綜合探索與開(kāi)發(fā)計(jì)劃[6]和我國(guó)的國(guó)際月球科考站計(jì)劃[7]等。2016年國(guó)際空間站上的畢格羅可充氣活動(dòng)模塊（Bigelow Expandable Activity Module，BEAM）圓滿(mǎn)完成充氣展開(kāi)試驗(yàn)，標(biāo)志著空間充氣艙已經(jīng)成功應(yīng)用于載人空間站。為了實(shí)現(xiàn)空間充氣艙的防熱和防空間碎片撞擊設(shè)計(jì)，由層合薄膜材料構(gòu)成的柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)技術(shù)受到廣泛關(guān)注[8-9]。柔性熱防護(hù)結(jié)構(gòu)一般由層合薄膜材料構(gòu)成，包括防熱層、隔熱層、空間碎片防護(hù)層、承壓層和阻氣層等多個(gè)功能層，而每個(gè)功能層又由多層薄膜組成，厚度一般在厘米級(jí)。空間充氣艙搭載發(fā)射之前，柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)需要折疊包裝，在軌充氣展開(kāi)形成預(yù)先設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)。柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)的折疊理論和折疊性能評(píng)估直接決定了空間充氣艙能否順利搭載、在軌展開(kāi)進(jìn)而影響整個(gè)航天任務(wù)的成敗。如國(guó)際空間站上的BEAM空間充氣艙，在第一次充氣展開(kāi)試驗(yàn)中就沒(méi)有按預(yù)定計(jì)劃展開(kāi)。

空間充氣艙的幾何外形設(shè)計(jì)為圓柱狀或圓錐狀，三維圓柱狀或圓錐狀結(jié)構(gòu)的折疊理論主要有：Z字形折疊、卷曲折疊、折紙折疊、變直徑伸縮式折疊等[10-11]。折紙折疊理論又有：Yoshimura樣式、波紋管樣式、Miura樣式、六折線(xiàn)樣式、剛性折紙樣式[12-14]。采用不同的折疊理論，折疊方向、折疊效率、折疊應(yīng)力分布、展開(kāi)穩(wěn)定性、通氣性等折疊性能各不相同。其中一些折疊理論被試驗(yàn)驗(yàn)證，并得到了廣泛的工程應(yīng)用，但目前三維筒狀結(jié)構(gòu)的折疊理論中還很少考慮薄膜材料有限厚度的影響。傳統(tǒng)的折疊理論較少考慮有限厚度的影響，而柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)中層合材料的厚度不可忽略，有必要考慮其對(duì)折疊方案設(shè)計(jì)的影響。層合材料有限厚度的影響主要體現(xiàn)在：①折疊方案中折疊單元的重復(fù)性差；②由于不均勻的折疊方案導(dǎo)致折疊包裝體積大；③折疊后柔性材料中存在拉/壓應(yīng)力[15]。近年來(lái)已經(jīng)發(fā)展出一些考慮厚度的一維折疊理論[16-18]，但是這些折疊理論或者需要層合材料的變厚度設(shè)計(jì)，或者設(shè)計(jì)有鉸鏈或縫隙導(dǎo)致薄膜材料不連續(xù)，無(wú)法應(yīng)用于空間充氣艙的折疊方案設(shè)計(jì)。

柔性層合材料的折疊性能表征主要集中于單一折痕附近的折疊性能分析與試驗(yàn)驗(yàn)證[19-21]。對(duì)于柔性層合材料在折痕附近的折疊性能，可以建立純彎懸臂梁模型，考慮幾何非線(xiàn)性和材料非線(xiàn)性，得到彎矩和角度之間的曲線(xiàn)和折痕附近的應(yīng)力分布，進(jìn)而確定折痕附近的折疊彎曲剛度[22]。這些研究大多針對(duì)聚合物薄膜[23]或鋁-聚合物層合薄膜，柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)中有限厚度的層合材料折疊性能研究還很少涉及。本文在分析單層薄膜折疊過(guò)程的基礎(chǔ)上，研究了有限厚度的柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)的折疊性能，并考慮材料厚度的影響設(shè)計(jì)了一類(lèi)典型空間充氣艙的折疊方案。

1 折疊方案設(shè)計(jì)方法

1.1 材料組成及參數(shù)

大型載人空間充氣艙的柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)為柔性層合材料，從空間充氣艙的外表面向內(nèi)一共由五層構(gòu)成：隔熱層、空間碎片及輻射防護(hù)層、約束層、承壓層及內(nèi)部防磨損層等[2]。每個(gè)功能層的材料名稱(chēng)、層數(shù)和厚度見(jiàn)表1。

表1 功能層的材料名稱(chēng)、層數(shù)和厚度

Tab.1 Material, number of layers and thickness of functional layers

確定各功能層材料的工程參數(shù)[22-23]，如表2所示，包括密度、彈性模量、泊松比和安全強(qiáng)度。柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)折疊性能分析中，需要根據(jù)折疊應(yīng)力/應(yīng)變進(jìn)行強(qiáng)度判別，選用的強(qiáng)度判別準(zhǔn)則為：隔熱層的層合Al-Kapton薄膜采用最大應(yīng)變準(zhǔn)則，安全強(qiáng)度為薄膜的最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變除以安全系數(shù)1.5；其他功能層采用最大應(yīng)力準(zhǔn)則，安全強(qiáng)度為極限抗拉強(qiáng)度除以安全系數(shù)1.5，具體數(shù)值見(jiàn)表2。

表2 各功能層材料的工程參數(shù)

Tab.2 Engineering parameters of each functional layer material

1.2 折疊方案設(shè)計(jì)流程

在確定柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)材料方案的基礎(chǔ)上，折疊方案的設(shè)計(jì)流程如圖1所示。首先針對(duì)柔性層合材料中的各個(gè)單層薄膜，進(jìn)行折疊過(guò)程的準(zhǔn)靜態(tài)建模和折疊性能分析，得到折疊應(yīng)力和折痕處曲率半徑的關(guān)系曲線(xiàn)。然后進(jìn)行柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)的折疊狀態(tài)初步設(shè)計(jì)，由各單層薄膜的折疊應(yīng)力-曲率半徑的關(guān)系曲線(xiàn)確定正向折疊和反向折疊的最小曲率半徑。接著分別完成兩向折疊過(guò)程的折疊過(guò)程建模及分析，得到折痕處最小曲率半徑及折疊應(yīng)力分布情況，進(jìn)而確定折痕影響范圍。最后根據(jù)空間充氣艙的幾何外形和尺寸，協(xié)同設(shè)計(jì)折疊數(shù)、兩向折疊的最小曲率半徑等參數(shù)，完成空間充氣艙的折疊方案設(shè)計(jì)。迭代設(shè)計(jì)得到的最終折疊方案，需滿(mǎn)足以下兩個(gè)設(shè)計(jì)要求：1）折痕處材料的安全系數(shù)優(yōu)于1.5；2）體積折疊率優(yōu)于4。

圖1 折疊方案設(shè)計(jì)流程

2 單層薄膜折疊性能分析

2.1 準(zhǔn)靜態(tài)折疊過(guò)程建模

采用有限元軟件，分別建立各單層薄膜的幾何模型，為3 m×1 m的矩形，見(jiàn)圖2（a），中間有一個(gè)預(yù)留折痕區(qū)域（圖中分別由三條紅色線(xiàn)確定區(qū)域的邊界和中線(xiàn)），方便后續(xù)設(shè)置載荷和測(cè)量折痕處最小曲率半徑。矩形薄膜采用S4R單元離散，中間預(yù)留折痕區(qū)域的網(wǎng)格適當(dāng)加密，如圖2（b）所示。

圖2 單層薄膜的分析模型

根據(jù)表2的材料工程參數(shù)，分別設(shè)置單層薄膜的密度、彈性模量和泊松比。根據(jù)表1，分別設(shè)置單層薄膜的厚度。設(shè)置分析類(lèi)型為靜力通用分析步，打開(kāi)大變形的設(shè)置。設(shè)置預(yù)留折痕區(qū)域的中線(xiàn)位置約束、、三個(gè)方向的位移，折痕兩側(cè)的面域施加繞折痕旋轉(zhuǎn)90°的位移載荷，兩側(cè)的面域相向彎折，如圖3所示。

圖3 邊界條件及載荷設(shè)置

2.2 折疊性能分析結(jié)果

通過(guò)對(duì)厚度為0.45 mm的層合Al-Kapton膜折疊過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)分析，得到隔熱層折疊后的最大應(yīng)變?yōu)?.007 1，遠(yuǎn)小于安全強(qiáng)度0.09，折痕影響區(qū)域僅限于預(yù)留折痕區(qū)域，其他區(qū)域的折疊應(yīng)變很小，如圖4所示。按照最大應(yīng)變準(zhǔn)則可判定折疊完成后，隔熱層的層合Al-Kapton膜是安全的。

圖4 隔熱層的折疊應(yīng)變分布

改變材料屬性和厚度可重復(fù)分析其他單層薄膜的折疊過(guò)程，從而得到了各層的應(yīng)力/應(yīng)變隨曲率半徑的變化情況，如圖5所示。由各單層薄膜的折疊應(yīng)力/應(yīng)變-曲率半徑曲線(xiàn)可知，隨著折痕處曲率半徑的變小，折疊應(yīng)力/應(yīng)變迅速變大，Nextel纖維層在曲率半徑較大時(shí)最大應(yīng)力就超過(guò)安全強(qiáng)度，而其他四層薄膜能夠彎折到很小曲率半徑時(shí)折疊應(yīng)力/應(yīng)變才會(huì)超過(guò)安全強(qiáng)度。后續(xù)柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)折疊狀態(tài)初步設(shè)計(jì)中，將由Nextel纖維層控制柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)能達(dá)到的最小折疊曲率半徑。

圖5 折疊應(yīng)力/應(yīng)變-曲率半徑曲線(xiàn)

3 柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)折疊性能分析

3.1 折疊狀態(tài)初步設(shè)計(jì)

在折疊方案中折痕有峰線(xiàn)和谷線(xiàn)，所以柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)存在正向折疊和反向折疊兩種情況，見(jiàn)圖6。根據(jù)各單層薄膜的折疊應(yīng)力/應(yīng)變-曲率半徑曲線(xiàn)及表1的鋪層方案，進(jìn)行柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)折疊狀態(tài)的初步設(shè)計(jì)。首先根據(jù)圖5中的Nextel纖維層的折疊應(yīng)力/應(yīng)變-曲率半徑曲線(xiàn)確定其合適的曲率半徑，然后按照各單層薄膜的厚度依次確定其他四層薄膜的曲率半徑，得到的折疊狀態(tài)初步結(jié)果如表3和表4所示。同時(shí)按圖5的折疊應(yīng)力/應(yīng)變-曲率半徑曲線(xiàn)進(jìn)行插值，得到對(duì)應(yīng)的各單層薄膜最大折疊應(yīng)變或應(yīng)力，按照強(qiáng)度判別準(zhǔn)則可知各單層薄膜都滿(mǎn)足強(qiáng)度要求：隔熱層的層合Al-Kapton薄膜采用最大應(yīng)變準(zhǔn)則，最大折疊應(yīng)變小于應(yīng)變表示的安全強(qiáng)度；其他功能層采用最大應(yīng)力準(zhǔn)則，最大折疊應(yīng)力小于應(yīng)力表示的安全強(qiáng)度。柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)正向折疊后的折痕處厚度為119.8 mm，反向折疊后的折痕處厚度為155.1 mm，如圖6。

表3 正向折疊設(shè)計(jì)

Tab.3 Forward folding design

表4 反向折疊設(shè)計(jì)

Tab.4 Reverse folding design

3.2 折疊過(guò)程建模及分析

柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)折疊過(guò)程建模和2.1節(jié)中的單層薄膜類(lèi)似，柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)模型由多層矩形殼構(gòu)成，如圖7。將不同的層按照表1的順序進(jìn)行鋪層，相鄰層之間按照薄膜的厚度設(shè)置初始間隙。由于在折疊加載過(guò)程中，相鄰層之間會(huì)發(fā)生接觸，需要設(shè)置相互作用。模型中設(shè)置了相鄰層之間無(wú)摩擦的硬接觸對(duì)，以防止網(wǎng)格穿透。同樣地，設(shè)置分析類(lèi)型為靜力通用分析步，打開(kāi)大變形的設(shè)置。對(duì)于分析正向折疊過(guò)程，設(shè)置層合Al-Kapton膜這層平面殼的預(yù)留折痕區(qū)域的中線(xiàn)位置約束、、三個(gè)方向的位移，折痕兩側(cè)的面域施加繞折痕旋轉(zhuǎn)90°的位移載荷，兩側(cè)的面域相向彎折。對(duì)于分析反向折疊過(guò)程，設(shè)置Vectran纖維這層平面殼的預(yù)留折痕區(qū)域的中線(xiàn)位置約束、、三個(gè)方向的位移，折痕兩側(cè)的面域施加繞折痕旋轉(zhuǎn)90°的位移載荷，兩側(cè)的面域相向彎折。

圖7 柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)折疊過(guò)程建模

分析正向折疊過(guò)程和反向折疊過(guò)程，得到柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)各單層薄膜中的折疊應(yīng)力/應(yīng)變分布及折痕影響范圍，見(jiàn)圖8和圖9。由折疊應(yīng)力/應(yīng)變分布云圖可知，各單層薄膜的最大折疊應(yīng)力/應(yīng)變數(shù)值分析結(jié)果與表3和表4中的結(jié)果非常接近，最大應(yīng)力/應(yīng)變出現(xiàn)在折痕附近，遠(yuǎn)離折痕的區(qū)域應(yīng)力/應(yīng)變很小，故折疊過(guò)程只對(duì)折痕附近有影響。

圖8 正向折疊的折疊應(yīng)力/應(yīng)變

圖9 反向折疊的折疊應(yīng)力/應(yīng)變

4 類(lèi)BEAM空間充氣艙折疊方案設(shè)計(jì)

4.1 幾何尺寸

本文將針對(duì)類(lèi)BEAM空間充氣艙，按照表1的柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)其折疊方案。國(guó)際空間站上的BEAM空間充氣艙，折疊狀態(tài)艙體直徑2.36 m，長(zhǎng)度2.16 m，體積3.6 m3，展開(kāi)后艙體近似為直徑3.2 m，長(zhǎng)度4.0 m，可提供16 m3的艙內(nèi)容積。類(lèi)BEAM空間充氣艙完全展開(kāi)狀態(tài)的外形類(lèi)似紡錘形，如圖10（a）。剖面的幾何尺寸如圖10（b）所示，最大截面處直徑為3.2 m，長(zhǎng)度為4.0 m，和其他艙對(duì)接的艙門(mén)直徑為1.44 m，側(cè)壁由兩段半徑為3.39 m的圓弧構(gòu)成。

圖10 類(lèi)BEAM空間充氣艙幾何尺寸

4.2 折疊方案設(shè)計(jì)及評(píng)估

采用波紋管折疊方案，根據(jù)前述柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)的折疊性能分析結(jié)果，確定正向折痕和反向折痕處的中性面折疊曲率半徑均為0.065 m，見(jiàn)圖11。此時(shí)各層薄膜折痕處的最大折疊應(yīng)變或應(yīng)力均小于安全強(qiáng)度。

確定了折痕處的折疊曲率半徑后，按照類(lèi)BEAM空間充氣艙的完全展開(kāi)狀態(tài)幾何尺寸和體積折疊率的設(shè)計(jì)要求，優(yōu)化設(shè)計(jì)折痕布局和相關(guān)折疊參數(shù)，最終設(shè)計(jì)得到折疊方案，如圖12所示?？臻g充氣艙的側(cè)壁為旋轉(zhuǎn)曲面，如圖12（a）虛線(xiàn)所示的母線(xiàn)分為不等長(zhǎng)度的8段，故折疊方案中一共有8條環(huán)狀的折痕。柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)可通過(guò)不同直徑的剛性圓環(huán)向下壓或向上提實(shí)現(xiàn)折疊過(guò)程，剛性圓環(huán)如圖12（a）中的小圓圈，剛性圓環(huán)向下壓或向上提按箭頭所示?？臻g充氣艙折疊狀態(tài)的三維模型如圖12（b）。折疊后充氣艙可以包絡(luò)在Φ3.2 m×0.95 m的圓柱體中，體積折疊率為4.2，接近于BEAM空間充氣艙。但是由于柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)采用波紋管折疊方案，只能進(jìn)行長(zhǎng)度方向的折疊，而截面方向無(wú)法進(jìn)行折疊。

圖11 兩類(lèi)折痕的曲率半徑

圖12 空間充氣艙的折疊方案

5 結(jié)束語(yǔ)

本文數(shù)值分析了柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)及其各單層薄膜的折疊過(guò)程，探究了考慮厚度的柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)的最小折疊半徑和折疊應(yīng)力分布，設(shè)計(jì)了類(lèi)BEAM空間充氣艙的折疊方案，得到以下結(jié)論：

1）各單層薄膜隨著折痕處曲率半徑的變小，折疊應(yīng)力/應(yīng)變迅速變大。柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)折疊狀態(tài)初步設(shè)計(jì)中，由Nextel纖維層控制柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)能達(dá)到的最小折疊曲率半徑。

2）厚度30 mm的柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)，正向折疊后的折痕處厚度為119.8 mm，反向折疊后的折痕處厚度為155.1 mm。最大應(yīng)力/應(yīng)變出現(xiàn)在折痕附近，遠(yuǎn)離折痕的區(qū)域應(yīng)力/應(yīng)變很小，故折疊過(guò)程影響區(qū)域僅限于折痕附近。

3）考慮柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)厚度后，類(lèi)BEAM空間充氣艙折疊方案中，正向折痕和反向折痕處的中性面折疊曲率半徑確定為0.065 m，各層薄膜的最大折疊應(yīng)變或應(yīng)力均小于安全強(qiáng)度，體積折疊率為4.2，接近于BEAM空間充氣艙。

考慮材料厚度的柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)折疊性能研究和折疊方案設(shè)計(jì)可以為未來(lái)空間充氣艙的研制和應(yīng)用提供支撐，也可用于充氣展開(kāi)機(jī)翼的折疊設(shè)計(jì)和工程研制。

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Folding Pattern Design of Flexible Protective Structures of Space Inflatable Habitat Considering Material Thickness

XU Yan1FANG Guanhui2,3JIA He2,3

（1 School of Aeronautics and Astronautics, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China）（2 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（3 Laboratory of Aerospace Entry, Descent and Landing Technology, CASC, Beijing 100094, China）

Inflatable space habitat can be applied in the construction of manned space station, but the folding pattern design method of its flexible protective structures is rarely researched. Based on the nonlinear finite element method, the folding process of each single membrane in laminated membrane materials is analyzed. The relation curves of folding stress/strain and folding angle are obtained. The folding performances analysis model of the flexible protective structure is established. The minimum folding radius and folding stress of the flexible protective structure are obtained. For the flexible protective structure of a space inflatable habitat which is similar to Bigelow Expandable Activity Module (BEAM), the folding pattern is designed based on bellows folding pattern, and the volume folding rate is evaluated. Folding pattern design of flexible protective structures provides support for the future development and application of space inflatable habitat.

inflatable space habitat; flexible protective structure; folding performances; folding pattern design

V474

A

1009-8518(2023)05-0011-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2023.05.002

徐彥，男，1982年生，2009年獲浙江大學(xué)土木工程專(zhuān)業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)為浙江大學(xué)航空航天學(xué)院副教授、博導(dǎo)。主要研究方向?yàn)楹教炱鹘Y(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)、空間機(jī)器人。E-mail：xyzs@zju.edu.cn。

2022-11-14

國(guó)家自然科學(xué)基金（91748209，11402229）

徐彥, 房冠輝, 賈賀. 考慮材料厚度的空間充氣艙柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)折疊方案設(shè)計(jì)[J]. 航天返回與遙感, 2023, 44(5): 11-19.

XU Yan, FANG Guanhui, JIA He. Folding Pattern Design of Flexible Protective Structures of Space Inflatable Habitat Considering Material Thickness[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2023, 44(5): 11-19. (in Chinese)

（編輯：陳艷霞）