辛文凱 王澤忠 劉春明 李宇妍

（1.高電壓與電磁兼容北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)） 北京 102206 2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206）

0 引言

地磁暴是一種威脅電網(wǎng)安全的“低概率、高風(fēng)險(xiǎn)”自然災(zāi)害。地磁暴時(shí)，地表感生出電場(chǎng)，在其作用下，輸電線路、大地、接地的變壓器中性點(diǎn)構(gòu)成的回路中會(huì)產(chǎn)生地磁感應(yīng)電流（Geomagnetically Induced Current, GIC）。由于特高壓交流輸電線路單位長(zhǎng)度電阻小，使特高壓交流電網(wǎng)更容易受到地磁暴的侵害。地磁暴時(shí)電網(wǎng)感生的GIC 大小與電網(wǎng)規(guī)模呈正相關(guān)，隨著我國特高壓電網(wǎng)的進(jìn)一步建設(shè)及聯(lián)網(wǎng)，其受地磁暴影響也將越來越嚴(yán)重。按照“三華”特高壓規(guī)劃電網(wǎng)的相關(guān)參數(shù)，將有一半以上的特高壓變電站GIC 的“百年一遇”水平超過200 A[1]。

根據(jù)北美電力可靠性委員會(huì)（North American Electric Reliability Council, NERC）在2012 年發(fā)布的地磁暴可靠性評(píng)估報(bào)告[2]，地磁暴時(shí)電網(wǎng)感生的GIC 會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)造成兩大風(fēng)險(xiǎn)：一是對(duì)變壓器等電力設(shè)備造成潛在損壞的風(fēng)險(xiǎn)；二是系統(tǒng)失去無功功率支持后引發(fā)電網(wǎng)電壓崩潰的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于整個(gè)電網(wǎng)而言，風(fēng)險(xiǎn)二造成的危害遠(yuǎn)大于風(fēng)險(xiǎn)一。1989 年強(qiáng)地磁暴導(dǎo)致的加拿大魁北克大停電的原因就是GIC 衍生的無功損耗增量（以下簡(jiǎn)稱為GIC-Q）引發(fā)連鎖反應(yīng)導(dǎo)致全網(wǎng)電壓崩潰，最終魁北克供電中斷了9 h，數(shù)百萬居民生活受到影響[3]。2003 年瑞典馬爾默停電也是地磁暴所致[4]。目前，國內(nèi)關(guān)于地磁暴對(duì)電網(wǎng)影響的研究多集中在風(fēng)險(xiǎn)一，即GIC 造成變壓器偏磁飽和產(chǎn)生的變壓器本體諧波增多[5]、熱點(diǎn)溫升增高[6]、振動(dòng)和噪聲增強(qiáng)[7]、無功損耗增大[8]等方面；在風(fēng)險(xiǎn)二方面的研究較少，文獻(xiàn)[9-10]分別計(jì)算了我國西北、華東新建特高壓電網(wǎng)對(duì)地磁暴的響應(yīng)過程，計(jì)算結(jié)果表明在地磁暴影響下部分變電站母線電壓波動(dòng)大大達(dá)到并超過了相關(guān)規(guī)程規(guī)定。國外對(duì)地磁暴較為關(guān)注的地區(qū)集中在地磁暴頻發(fā)的北歐、北美等高緯度地區(qū)，文獻(xiàn)[11]通過建立變壓器鐵心的非線性模型，可以更精確地模擬地磁暴期間電網(wǎng)的響應(yīng)，計(jì)算不同時(shí)刻GIC 通過變壓器產(chǎn)生的諧波和無功損耗，求解電網(wǎng)能夠耐受的地磁暴幅值與時(shí)長(zhǎng)。但由于非線性代數(shù)方程組求解復(fù)雜、迭代時(shí)間長(zhǎng)、計(jì)算量很大，這種方法對(duì)CPU 和內(nèi)存的依賴程度高，計(jì)算速度慢，不適應(yīng)于大規(guī)模電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定評(píng)估。目前應(yīng)用比較廣的是利用連續(xù)潮流法對(duì)地磁暴造成的電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性影響進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[12]通過連續(xù)潮流法不斷增加變壓器產(chǎn)生的無功損耗計(jì)算出北美中部電網(wǎng)在不同強(qiáng)度地磁暴下的電壓波動(dòng)和電壓薄弱點(diǎn)，但這種方法依賴固定電網(wǎng)拓?fù)涞某绷饔?jì)算，自適應(yīng)性較差。而且，連續(xù)潮流法在計(jì)算電壓崩潰點(diǎn)時(shí)需要從基本工況開始分段增加負(fù)荷延拓求解PV 曲線，依靠切線預(yù)測(cè)與牛頓拉夫遜法校正，存在步長(zhǎng)選取困難、求解時(shí)間較長(zhǎng)、計(jì)算復(fù)雜等問題。此外，上述方法缺乏能夠準(zhǔn)確量化地磁暴對(duì)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定的破壞程度的指標(biāo)以指導(dǎo)電力生產(chǎn)和電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)。

基于上述原因，本文利用GIC 的準(zhǔn)直流特性，運(yùn)用靜態(tài)電壓方法建立了地磁暴時(shí)電壓穩(wěn)定研究模型，并將GIC-Q 代入求解PV 曲線解析式，以獲得地磁暴情況下電壓崩潰的理論值。此外，通過分析地磁暴期間節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)的機(jī)理，提出電網(wǎng)遭受地磁暴侵害時(shí)節(jié)點(diǎn)電壓失穩(wěn)指標(biāo)的計(jì)算方法，可以綜合反映地磁暴對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的影響，為確定地磁暴時(shí)電網(wǎng)中電壓穩(wěn)定薄弱點(diǎn)和防治電壓崩潰等地磁暴次生災(zāi)害提供了參考依據(jù)。

1 地磁暴影響下特高壓交流電網(wǎng)電壓穩(wěn)定評(píng)估的理論基礎(chǔ)及研究模型

1.1 電網(wǎng)GIC 計(jì)算及變換

GIC 作為一種準(zhǔn)直流電流，在輸電線路、中性點(diǎn)接地的變壓器和大地構(gòu)成的回路中流通。地磁暴驅(qū)動(dòng)GIC 的等效直流電壓U的大小相當(dāng)于地面感應(yīng)電場(chǎng)Eground沿該線路走向的積分值。

式中，i、j分別為給定輸點(diǎn)線路的兩端點(diǎn)。

根據(jù)Lehtinen-Pirjola 算法[13]引入系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣Y和網(wǎng)絡(luò)接地阻抗矩陣Z，通過諾頓定理可將等效直流電壓U轉(zhuǎn)換為流入變壓器的電流，即電網(wǎng)中流通的地磁感應(yīng)電流IGIC。

式中，IGIC為n×n矩陣，表示流經(jīng)每個(gè)變電站的GIC；n為變電站數(shù)量；I為n×n單位矩陣；Y、Z分別為n×n線路導(dǎo)納、接地阻抗矩陣；J為理想條件下的n×1 接地電流矩陣，其中的元素為

式中，Rij為節(jié)點(diǎn)i和j之間的等效電阻。

上述GIC 計(jì)算過程涉及自耦變壓器等設(shè)備的變換可以參考文獻(xiàn)[14-15]，在此不再贅述。考慮到GIC-Q 對(duì)電網(wǎng)電壓的擾動(dòng)呈現(xiàn)慢動(dòng)作特征，可以用靜態(tài)電壓方法對(duì)該問題進(jìn)行分析。為便于通過數(shù)學(xué)方法分析GIC-Q 對(duì)PV 曲線的影響，需計(jì)算通過變壓器的GIC 有效值，并建立以變電站母線為中心的單機(jī)-單線-變壓器-負(fù)荷電壓穩(wěn)定分析模型（1.3 節(jié)圖2）作為研究對(duì)象。

如圖1a 所示的特高壓變電站俯視圖，線路L1、L2為與特高壓變電站相連的特高壓線路，L3、L4為與特高壓變電站相連的超高壓線路，r1、r2分別為特、超高壓線路單位電阻，α、β、γ、ρ分別為線路L1、L2、L3、L4與地面感應(yīng)電場(chǎng)Eground的夾角。當(dāng)線路較長(zhǎng)時(shí)（＞100 km），超、特高壓變電站的接地電阻相比于線路電阻小得多，從特高壓、超高壓系統(tǒng)流入變電站的GIC 可以表示為

GIC 經(jīng)輸電線路流入接地的變壓器。特高壓變電站一般采用自耦變壓器，自耦變壓器的高壓側(cè)繞組AX 與中壓側(cè)繞組ax 之間有公共繞組Aa，使變壓器高、中壓側(cè)有電的聯(lián)系。當(dāng)GIC 流入變壓器中性點(diǎn)時(shí)，除了流經(jīng)高壓側(cè)繞組AX 以外，也會(huì)通過公共繞組Aa 流入中壓側(cè)系統(tǒng)。圖1b 所示為特高壓變電站自耦變壓器的GIC 流通的等效電路，通過自耦變壓器GIC 有效值為

式中，nT為變壓器高壓側(cè)與中壓側(cè)實(shí)際電壓比。

由式（4）～式（6）可知，地磁感應(yīng)電場(chǎng)方向與特高壓線路和超高壓線路的走向夾角共同決定了通過特高壓變壓器的GIC 有效值。

1.2 多回進(jìn)線電氣等效參數(shù)

多數(shù)特高壓變電站都有多個(gè)進(jìn)線通道，為了使電壓穩(wěn)定分析模型中線路等效電阻、電抗上所消耗的有功損耗、無功損耗可以綜合反映相同功率在不同進(jìn)線通道之間分配時(shí)的無功損耗總水平，需對(duì)變電站多回進(jìn)線的電阻、電抗進(jìn)行必要的變換。運(yùn)用文獻(xiàn)[16]中的方法求得常用進(jìn)線回?cái)?shù)等效電阻、電抗線路長(zhǎng)度見表1。建立電壓穩(wěn)定分析模型時(shí)，將等效長(zhǎng)度乘以對(duì)應(yīng)線路單位電阻、電抗即可得到模型中的線路電阻、電抗。

表1 進(jìn)線等效電阻、電抗線路長(zhǎng)度Tab.1 Equivalent resistance and reactance line length of incoming line

1.3 GIC-Q 電壓穩(wěn)定分析模型

中性點(diǎn)接地的變壓器是電網(wǎng)遭受地磁暴侵害時(shí)的敏感元件，也是造成地磁暴時(shí)系統(tǒng)無功擾動(dòng)的來源。當(dāng)GIC 流過變壓器時(shí)，鐵心中便會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的直流磁通，加上原本的交流磁通，總磁通量將超過膝點(diǎn)磁通，造成鐵心半波飽和。這不僅使勵(lì)磁電流發(fā)生畸變，同時(shí)消耗大量無功功率。由于太陽活動(dòng)引起的地磁擾動(dòng)在全球范圍內(nèi)幾乎同時(shí)發(fā)生，使得GIC-Q 擾動(dòng)具有全網(wǎng)群發(fā)性、突發(fā)性的特點(diǎn)，這也是地磁暴對(duì)于特高壓交流電網(wǎng)電壓穩(wěn)定破壞大及防治難的主要原因。GIC-Q 與流過變壓器中性點(diǎn)的GIC 呈線性關(guān)系[17]，目前常用k值法來計(jì)算，對(duì)每個(gè)特高壓變壓器組，有

式中，QGIC為變壓器無功損耗（三相），Mvar；Vpu為變壓器端電壓，為標(biāo)幺值；k為變壓器無功損耗系數(shù)，其量值與變壓器鐵心結(jié)構(gòu)相關(guān)，對(duì)于特高壓電網(wǎng)所用單相四柱式變壓器，參考文獻(xiàn)[18]中結(jié)論，k值設(shè)為2.44 Mvar/A。

建立GIC-Q 電壓穩(wěn)定分析模型如圖2 所示，發(fā)電廠G 經(jīng)超高壓線路LG由特高壓變壓器T1上網(wǎng)，再由特高壓線路L經(jīng)特高壓變電站負(fù)荷母線Bus 至下級(jí)變電站或由特高壓變壓器T2下網(wǎng)。

圖2 GIC-Q 電壓穩(wěn)定分析模型Fig.2 GIC-Q voltage stability analysis model

地磁暴影響下，GIC-Q 只影響系統(tǒng)電壓幅值，電壓相位差可認(rèn)為保持不變。對(duì)某一時(shí)刻：EG∠δG為發(fā)電廠電壓；RG+jXG為線路LG等值阻抗，E∠δ為變壓器T1特高壓側(cè)的電壓。對(duì)于特高壓變壓器而言，其本體消耗的功率遠(yuǎn)小于其負(fù)荷功率，故本模型不計(jì)變壓器正常運(yùn)行時(shí)的損耗。設(shè)nT1為自耦變壓器T1高壓側(cè)與中壓側(cè)的實(shí)際電壓比，若忽略電壓下降的橫分量，則地磁暴時(shí)的T1特高壓側(cè)電壓可表示為

設(shè)V∠0 為負(fù)荷母線Bus 的電壓相量；B為與母線相連的線路電納；Z∠θ=R+jX為特高壓線路等值阻抗；QG為高壓電抗器消耗的無功功率；QGIC為變壓器遭受地磁暴侵害時(shí)的無功功率增大值；Pr+jQr為變電站母線輸送功率和通過變壓器的下網(wǎng)功率總和，則變電站負(fù)荷母線側(cè)的供電功率方程式有

消去δ得

根據(jù)變電站母線潮流平衡方程有

式中，TP、TQ分別為正常運(yùn)行變壓器2T 消耗的有功功率和無功功率；KL為電抗器補(bǔ)償率。

將式（13）、式（14）代入式（12）得

式（15）反映了地磁暴時(shí)該負(fù)荷母線變電站通過的GIC 與母線電壓和負(fù)荷功率之間的關(guān)系，是后續(xù)進(jìn)行電壓穩(wěn)定分析的基礎(chǔ)。

2 地磁暴影響下特高壓電網(wǎng)電壓穩(wěn)定的評(píng)估方法和指標(biāo)

2.1 地磁暴作用下特高壓電網(wǎng)電壓穩(wěn)定評(píng)估流程

對(duì)特高壓電網(wǎng)電壓穩(wěn)定評(píng)估就是量化地磁暴這種自然災(zāi)害對(duì)特高壓電網(wǎng)電壓穩(wěn)定影響的大小，其中最關(guān)心的問題是地磁暴對(duì)當(dāng)前電壓穩(wěn)定造成的風(fēng)險(xiǎn)有多大，以及離電壓崩潰點(diǎn)還有多遠(yuǎn)。要回答這個(gè)問題，需要確定地磁暴時(shí)地面感應(yīng)電場(chǎng)的幅值有多大。由于地磁暴時(shí)的電網(wǎng)電壓波動(dòng)根源于太陽劇烈活動(dòng)時(shí)，太陽風(fēng)進(jìn)入地球磁層后引起的地球磁場(chǎng)的強(qiáng)烈擾動(dòng)，其動(dòng)態(tài)過程受多種因素影響，具有較強(qiáng)的不確定性，目前還難以精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，但通過預(yù)測(cè)地磁暴的強(qiáng)度，已經(jīng)可以精確計(jì)算地磁暴發(fā)生過程時(shí)地表不同地區(qū)的地面感應(yīng)電場(chǎng)幅值。

量化評(píng)估地磁暴對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的影響，首先基于該次地磁暴發(fā)生時(shí)地面感應(yīng)電場(chǎng)幅值計(jì)算各節(jié)點(diǎn)通過的GIC 值，再將算得的GIC 值與電氣參數(shù)代入該節(jié)點(diǎn)GIC-Q 電壓穩(wěn)定分析模型，從系統(tǒng)給定運(yùn)行狀態(tài)出發(fā)，利用數(shù)學(xué)方法得出PV 曲線表達(dá)式并計(jì)算電壓崩潰點(diǎn)。對(duì)于特高壓系統(tǒng)而言，當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)到電壓崩潰點(diǎn)的有功負(fù)荷裕度反映了當(dāng)前系統(tǒng)承受負(fù)荷及故障擾動(dòng)、維持電壓穩(wěn)定能力的大小，可在一定程度上判斷節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定程度。由于電壓崩潰發(fā)生在電壓穩(wěn)定性最薄弱的節(jié)點(diǎn)上，然后向整個(gè)系統(tǒng)擴(kuò)散，需要制定電壓失穩(wěn)指標(biāo)衡量各節(jié)點(diǎn)對(duì)地磁暴的敏感程度，以快速篩選出電壓穩(wěn)定薄弱點(diǎn)，給出告警信號(hào)，采取災(zāi)前預(yù)防措施，避免發(fā)生電壓崩潰導(dǎo)致大規(guī)模停電。

2.2 地磁暴期間電壓穩(wěn)定分析

在特高壓變電站空載或輕載時(shí)，負(fù)荷宜看作恒定功率因數(shù)負(fù)荷，將Qr=Prtanψ代入式（15），設(shè)圖2 模型中E=1.0(pu)，不同功率因數(shù)負(fù)荷對(duì)應(yīng)的PV曲線簇如圖3 中實(shí)線所示。

PV 曲線的拐點(diǎn)為電壓崩潰點(diǎn)，功率因數(shù)越超前，達(dá)到電壓崩潰點(diǎn)前耐受的功率越大，電壓崩潰點(diǎn)的電壓也越高。負(fù)荷母線電壓隨負(fù)荷有功功率增加而降低，直至達(dá)到電壓崩潰點(diǎn)不能維持穩(wěn)定導(dǎo)致電壓崩潰?？紤]GIC-Q 的影響時(shí)，利用式（1）～式（7）得到各變電站變壓器產(chǎn)生的無功擾動(dòng)值，再將其代入式（15），對(duì)應(yīng)PV 曲線如圖3 虛線所示（設(shè)此時(shí)QGIC2=1.0(pu)）。在不考慮地磁暴影響時(shí)，運(yùn)行點(diǎn)在A 點(diǎn)，B 為電壓崩潰點(diǎn)，AB 兩點(diǎn)橫分量差為有功功率裕度Pmargin；電網(wǎng)受地磁暴侵害時(shí)，運(yùn)行點(diǎn)變?yōu)锳′點(diǎn)，電壓崩潰點(diǎn)變?yōu)锽′點(diǎn)，有功功率裕度變?yōu)锳′B′兩點(diǎn)的橫分量差P′margin；AA′兩點(diǎn)的縱分量ΔV為受地磁暴時(shí)的母線電壓下降值。

2.3 節(jié)點(diǎn)電壓失穩(wěn)指標(biāo)

隨著特高壓系統(tǒng)負(fù)荷增長(zhǎng)，負(fù)荷的大部分無功功率由下級(jí)變電站提供，特高壓變電站負(fù)荷無功功率Qr基本保持不變，將式（15）展開成負(fù)荷有功功率P與母線電壓V的表達(dá)式為

在任一時(shí)間節(jié)點(diǎn)，基于系統(tǒng)運(yùn)行方式和通過變壓器的GIC 有效值可建立對(duì)應(yīng)的PV 曲線。地面感應(yīng)電場(chǎng)大小或方向的改變會(huì)導(dǎo)致GIC-Q 發(fā)生變化，設(shè)圖2 模型中Z=0.1(pu)，θ=85°，B=1.5(pu)，KL=0.7，ψ=0°，取變壓器的無功損耗QGIC2=0、0.5、1、1.5(pu)，并用上標(biāo)1、2、3 區(qū)分不同地磁暴強(qiáng)度下的有功功率裕度變化，分別求解得到PV 曲線如圖4 上半部分所示。

圖4 地磁暴期間GIC-Q 對(duì)PV 曲線及LGIC 影響Fig.4 Influence of GIC-Q on PV curve and LGIC during geomagnetic storm

分析可知，地磁暴時(shí)變壓器通過的GIC 越大，母線電壓下降幅度越大，負(fù)荷有功裕度越小。當(dāng)負(fù)荷有功功率過大或地磁暴引起變壓器無功擾動(dòng)過大導(dǎo)致系統(tǒng)無功無法保持平衡時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)電壓失穩(wěn)。因此在制定量化地磁暴對(duì)特高壓交流電網(wǎng)電壓穩(wěn)定影響的評(píng)估指標(biāo)時(shí)，必須綜合考慮有功功率、無功功率的作用。由式（16）及圖4 可知，在未達(dá)到電壓崩潰點(diǎn)前，電壓對(duì)應(yīng)任一運(yùn)行點(diǎn)存在不唯一解；在電壓崩潰點(diǎn)，電壓存在唯一解。由GIC-Q 電壓穩(wěn)定分析模型有

將式（17）展開可得到關(guān)于負(fù)荷母線電壓V2的一元二次方程為

將式（13）、式（14）代入式（18），求解母線電壓并定義在該時(shí)刻地表感應(yīng)電場(chǎng)下負(fù)荷母線Bus的電壓失穩(wěn)指標(biāo)LGIC為

其中

對(duì)式（20）進(jìn)行分析可知，LGIC可以分成兩部分，一部分表示系統(tǒng)未遭受地磁暴侵害時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓失穩(wěn)程度，即QGIC=0 時(shí)的LGIC，這部分由電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、電氣參數(shù)和運(yùn)行狀態(tài)決定，下文稱之為L(zhǎng)GIC的基值；另一部分可以表示為系統(tǒng)受地磁暴衍生的GIC-Q 影響節(jié)點(diǎn)電壓失穩(wěn)程度的增加值，這部分由地磁暴時(shí)通過各節(jié)點(diǎn)進(jìn)入大地的GIC 分布決定，進(jìn)一步取決于該時(shí)刻地面感應(yīng)電場(chǎng)的大小和方向。在研究強(qiáng)地磁暴對(duì)電力系統(tǒng)的影響時(shí)，國外學(xué)者常基于1 V/km 的地面感應(yīng)電場(chǎng)幅值討論電網(wǎng)的響應(yīng)[19-20]，根據(jù)我國地磁臺(tái)的記錄數(shù)據(jù)和相關(guān)研究證明這一幅值適用于我國絕大部分地區(qū)[1,10,17]，在衡量電網(wǎng)抗地磁暴耐受能力時(shí)宜選用該幅值。地磁暴發(fā)生期間，地面感應(yīng)電場(chǎng)一般不具備明確的方向性[15]。從保守的角度，要從最嚴(yán)重的情況評(píng)估電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性，保證各個(gè)方向地面感應(yīng)電場(chǎng)影響下電壓穩(wěn)定性均能滿足要求。因此衡量最強(qiáng)地磁暴期間節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性需計(jì)算各個(gè)方向地面感應(yīng)電場(chǎng)影響下的LGIC，并以最敏感方向求得的LGIC作為衡量該節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定性指標(biāo)。

圖2 模型中QGIC2=0、0.5、1、1.5(pu)時(shí)的PV曲線對(duì)應(yīng)LGIC變化趨勢(shì)如圖4 下半部分所示?？梢?，隨著GIC-Q 逐漸增大，母線運(yùn)行電壓逐漸減小，LGIC指標(biāo)逐漸升高。另外需要注意，LGIC指標(biāo)是隨負(fù)荷有功功率增長(zhǎng)非線性加速升高的，為防止電壓失穩(wěn)，需設(shè)置警戒值以便提前采取轉(zhuǎn)移負(fù)荷或調(diào)整運(yùn)行方式等方法降低敏感節(jié)點(diǎn)LGIC，本文以LGIC=0.9 作為警戒值，并用Palert表示達(dá)到警戒值時(shí)的有功功率裕度。

綜上所述，該指標(biāo)可表征地磁暴時(shí)當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)距離電壓崩潰點(diǎn)的距離，LGIC越接近1，該節(jié)點(diǎn)當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)離電壓崩潰點(diǎn)越近。該指標(biāo)具有所需信息量少、計(jì)算簡(jiǎn)單、物理意義明確、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。

3 算例

華東地區(qū)是我國經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)、電力消費(fèi)最集中，也是電力供需矛盾最為激烈的地區(qū)。華東特高壓電力網(wǎng)絡(luò)目前已基本建成，由淮蘇滬、皖電東送、浙福特高壓工程一起構(gòu)成華東特高壓交流環(huán)網(wǎng)和受端網(wǎng)架，將華東四省一市電網(wǎng)緊密連接。圖5 所示為華東特高壓規(guī)劃電網(wǎng)拓?fù)?，?guī)劃的華東電網(wǎng)將通過徐州—南京、駐馬店—淮南、武漢—皖南特高壓線路與華北、華中特高壓電網(wǎng)相連，形成結(jié)構(gòu)復(fù)雜且規(guī)模龐大的特高壓交流同步電網(wǎng)——“三華電網(wǎng)”，使華東地區(qū)能夠接受外來大電源，如西南水電、內(nèi)蒙古和新疆的火電與可再生能源，甚至蒙古、俄羅斯等國的跨國電力，同時(shí)為大容量特高壓直流輸電提供接入及送出條件。

圖5 華東特高壓規(guī)劃電網(wǎng)（豐大運(yùn)行方式）Fig.5 East China UHV planned power grid(large operation mode)

設(shè)華東特高壓規(guī)劃電網(wǎng)輸電線路單位電阻r=0.01 Ω/km，單位電抗x=0.29 Ω/km，單位電納b=4.56×10-6S/km，計(jì)算得到無地磁暴影響時(shí)華東特高壓規(guī)劃電網(wǎng)豐大運(yùn)行方式下，各變電站LGIC的基值見表2。

表2 無地磁暴影響下華東特高壓規(guī)劃電網(wǎng)LGIC 基值Tab.2 LGIC of East China UHV power grid are planned without geomagnetic storm

當(dāng)華東特高壓規(guī)劃電網(wǎng)未遭受地磁暴侵害時(shí)，LGIC基值最高的是皖南站，達(dá)到0.903 2，其主要原因是經(jīng)由皖南站下網(wǎng)和輸送至下級(jí)變電站的功率很大（達(dá)到11 531.4 MW），同時(shí)，皖南站的上級(jí)線路淮南—皖南、武漢—皖南均很長(zhǎng)（334 km、436.19 km），特高壓線路電抗消耗的無功功率大大抵消了線路電容產(chǎn)生的無功功率，導(dǎo)致皖南站無功功率嚴(yán)重不足，電壓穩(wěn)定性差。

分別計(jì)算方向?yàn)檎?、東北、正東、東南的1 V/km 地面感應(yīng)電場(chǎng)情況下華東特高壓電網(wǎng)的GIC和LGIC，其結(jié)果如圖6 所示。由圖6 可以看出，GIC在電網(wǎng)中主要沿著與地面電場(chǎng)一致的方向和電阻最小的路徑流通；在電網(wǎng)的拓?fù)淠┒?、拐角、邊界?jié)點(diǎn)上GIC 幅值較大，呈現(xiàn)“拐角效應(yīng)”現(xiàn)象，評(píng)估過程中應(yīng)特別注意這類節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定性。

圖6 1 V/km 地面感應(yīng)電場(chǎng)下華東特高壓規(guī)劃電網(wǎng)GIC 與LGICFig.6 GIC and LGIC of East China UHV planned power grid under 1 V/km geoelectric field

表3 列出了LGIC基值最高的皖南變、浙北變，以及處于拓?fù)涔諒?、末端的泰州變和福州變?cè)? V/km 地面感應(yīng)電場(chǎng)下GIC、LGIC、達(dá)到電壓崩潰點(diǎn)和警戒值時(shí)的有功功率裕度。結(jié)果表明，皖南站LGIC計(jì)算結(jié)果大于1，在強(qiáng)地磁暴作用下將發(fā)生電壓崩潰，難以滿足系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的要求，原因在于1 V/km 的地面感應(yīng)電場(chǎng)作用下，流過皖南站的GIC較大，同時(shí)其LGIC基值過高。對(duì)于浙北站，雖然其LGIC基值較高，但在各方向的1 V/km 地面感應(yīng)電場(chǎng)作用下，流過的GIC 均不太大，可以滿足系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的要求。對(duì)于處于拓?fù)涔諒澨幍奶┲菡?，雖然通過的GIC 很大，但由于其LGIC基值較低，仍可以滿足系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的要求。值得注意的是，與變電站的LGIC和其通過的GIC 呈正相關(guān)的“直覺”不同，變電站通過的GIC 僅決定了地磁暴時(shí)該變電站的無功擾動(dòng)大小，不能以該變電站通過的GIC 作為該節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定的判據(jù)。比如對(duì)于處于拓?fù)淠┒说母Ｖ菡?，通過福州站的GIC 在1 V/km 北向地面感應(yīng)電場(chǎng)影響下比1 V/km 東向地面感應(yīng)電場(chǎng)影響下大得多，但LGIC卻更小。出現(xiàn)這種情況的原因在于電網(wǎng)在豐大運(yùn)行方式下，可能會(huì)沿供電拓?fù)涑霈F(xiàn)一連串負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，地磁暴引發(fā)的群體GIC-Q 擾動(dòng)導(dǎo)致各節(jié)點(diǎn)電壓沿線路拓?fù)渲鸺?jí)下降，出現(xiàn)電壓下降的“累積效應(yīng)”，東向地面感應(yīng)電場(chǎng)作用時(shí)，拓?fù)渖嫌萎a(chǎn)生的“累積效應(yīng)”使福州站母線電壓比北向地面感應(yīng)電場(chǎng)作用下更接近電壓崩潰點(diǎn)。

表3 地磁暴時(shí)華東特高壓規(guī)劃電網(wǎng)變電站電壓失穩(wěn)指標(biāo)及有功功率裕度Tab.3 GIC, LGIC, Pmargin, Palert of East China UHV power grid are planned during geomagnetic storm

為了預(yù)防地磁暴造成的電壓崩潰次生災(zāi)害，應(yīng)在電壓薄弱點(diǎn)采取相應(yīng)措施降低該節(jié)點(diǎn)LGIC，一方面可以通過轉(zhuǎn)移負(fù)荷、增加并行特高壓線路條數(shù)等方式改變?cè)擖c(diǎn)負(fù)荷有功功率、等效線路長(zhǎng)度以降低LGIC基值；另一方面可以采取變壓器中性點(diǎn)電容隔直、電阻隔直等措施調(diào)整GIC 流通路徑，降低GICQ 帶來的電壓穩(wěn)定性影響，但這種方法需考慮GIC流通路徑的變化引起其他變電站LGIC升高。

4 結(jié)論

針對(duì)地磁暴對(duì)特高壓電網(wǎng)電壓穩(wěn)定造成的影響，本文通過理論分析和GIC-Q 電壓穩(wěn)定分析模型的搭建，提出了地磁暴時(shí)特高壓電壓穩(wěn)定的評(píng)估方法和指標(biāo)，可以量化GIC-Q 對(duì)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定造成的影響，便于分析地磁暴時(shí)的電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性和判斷系統(tǒng)電壓穩(wěn)定薄弱點(diǎn)，具有較大的應(yīng)用價(jià)值。并通過對(duì)華東特高壓規(guī)劃電網(wǎng)的算例，計(jì)算了各節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性，驗(yàn)證了該方法和指標(biāo)的有效性，并提出了相應(yīng)的預(yù)防和改進(jìn)措施。