換流變壓器有載分接開關(guān)級(jí)間短路故障差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作特性

閆晨光 張 芃 徐 雅 武炬臻 李凌南

（1.電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安交通大學(xué)） 西安 710049 2.國(guó)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司 北京 102209）

0 引言

有載分接開關(guān)（On-Load Tap Changer, OLTC）是換流變壓器實(shí)現(xiàn)電壓和功率調(diào)節(jié)功能的重要控制設(shè)備，在補(bǔ)償交流電壓波動(dòng)、穩(wěn)定直流電壓等方面具有不可替代的作用[1]。近年來，部分高壓直流換流站內(nèi)換流變壓器OLTC 在運(yùn)行中突發(fā)級(jí)間短路故障，進(jìn)而引起爆炸起火事故，嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行[2-3]。由于OLTC 油室狹小、內(nèi)部心體結(jié)構(gòu)緊密，當(dāng)發(fā)生低阻抗短路時(shí)，故障能量急劇釋放將劇烈汽化分解絕緣油并導(dǎo)致油壓驟升，一旦壓力水平超過油室承壓極限，OLTC 開裂爆炸將難以避免。

相比于常規(guī)電力變壓器，換流變壓器二次側(cè)連接換流裝置，其通斷過程會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)、閥側(cè)端電流波形明顯畸變[4-5]。同時(shí)，換流變壓器OLTC 切換操作更為頻繁，并且切換電流變化率大，切換過程恢復(fù)電壓高，因而具有更高的故障概率和失效風(fēng)險(xiǎn)[6]。換流變壓器OLTC 級(jí)間短路一般表現(xiàn)為油室中低阻抗電弧短接相鄰兩級(jí)導(dǎo)體，并經(jīng)引線短接調(diào)壓繞組兩級(jí)，因此級(jí)間短路故障本質(zhì)是短接繞組固定小匝數(shù)（1.25%或0.86%匝）的短路故障。此外，OLTC狹小油室和緊密機(jī)構(gòu)將進(jìn)一步加速故障發(fā)展，進(jìn)而對(duì)繼電保護(hù)裝置的動(dòng)作性能提出了更高的要求。

與交流系統(tǒng)中的常規(guī)電力變壓器類似，換流變壓器亦采用縱差動(dòng)保護(hù)作為其電氣量主保護(hù)[7-8]。作為差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作特性分析的理論基礎(chǔ)和重要前提，變壓器內(nèi)部繞組短路故障理論建模與仿真計(jì)算長(zhǎng)期以來是業(yè)界研究的熱點(diǎn)問題。文獻(xiàn)[9]根據(jù)變壓器銘牌參數(shù)，提出了短路電抗或漏電感矩陣線性拆分的自互感模型。這種方法計(jì)算效率高且大大簡(jiǎn)化繞組短路故障模型，因此被廣泛應(yīng)用于變壓器內(nèi)部短路故障分析與繼電保護(hù)研究[10-12]。文獻(xiàn)[13]通過解析計(jì)算建立了電力變壓器內(nèi)部各種短路故障下短路電抗的定量表達(dá)式，明確了短路電抗隨故障位置變化存在的非線性關(guān)系。文獻(xiàn)[14]基于時(shí)域場(chǎng)路耦合電磁模型分析了變壓器繞組匝間短路條件下電流、磁通以及繞組受力的諧響應(yīng)，并開展動(dòng)模試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的正確性與有效性。

在故障特征研究的基礎(chǔ)上，一些學(xué)者進(jìn)一步分析和討論了不同條件下變壓器差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作特性。文獻(xiàn)[15-16]提出了電力變壓器內(nèi)部短路故障電路模型和分析方法，并根據(jù)仿真結(jié)果分析了現(xiàn)有差動(dòng)保護(hù)的靈敏性問題。文獻(xiàn)[17]建立了特高壓變壓器的動(dòng)態(tài)仿真模型，分析比較了不同故障情況下各類差動(dòng)保護(hù)的靈敏性。文獻(xiàn)[18]研究了換流器非線性特征對(duì)換流變壓器差動(dòng)保護(hù)的影響，并分析了三種典型故障場(chǎng)景下保護(hù)的動(dòng)作特性。文獻(xiàn)[19]針對(duì)變壓器差動(dòng)保護(hù)采用的各種比率制動(dòng)方式進(jìn)行了對(duì)比分析，研究了區(qū)內(nèi)故障時(shí)不同制動(dòng)方式差動(dòng)保護(hù)的靈敏性和安全性。上述研究成果為分析換流變壓器OLTC 級(jí)間短路故障下差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作特性提供了有益借鑒。

目前，換流變壓器OLTC 級(jí)間短路故障已經(jīng)引起業(yè)界高度關(guān)注，現(xiàn)有錄波數(shù)據(jù)表明差動(dòng)保護(hù)在故障過程中存在靈敏性、速動(dòng)性不足的問題。但是，由于缺少有效的理論模型及仿真手段，級(jí)間短路故障特征尚不明晰，針對(duì)差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作特性的定量分析亦難以深入。基于此，本文從換流變壓器OLTC典型過渡電路拓?fù)淙胧?，分析OLTC 油中電弧引起級(jí)間短路的故障過程，建立含油中電弧時(shí)變電導(dǎo)特性的直接場(chǎng)-路耦合模型，仿真分析OLTC 不同分接位置短路故障下常用差動(dòng)保護(hù)方案的動(dòng)作性能。

1 OLTC 級(jí)間短路故障分析

作為換流變壓器內(nèi)部唯一常動(dòng)部件，OLTC 通常承受著更為復(fù)雜的機(jī)械和電氣應(yīng)力。隨著調(diào)壓次數(shù)的增多，其不良操作和失效概率也相應(yīng)增加[20-22]。級(jí)間短路故障是OLTC 電氣故障的主要形式，其故障回路由OLTC 油室內(nèi)部相鄰兩級(jí)間高能電弧、調(diào)壓引線以及調(diào)壓繞組故障段構(gòu)成，如圖1 所示。

圖1 換流變壓器OLTC 級(jí)間短路故障示意圖Fig.1 Schematic diagram of a converter transformer intertap short-circuit fault inside the OLTC

圖2 給出一種典型真空OLTC 過渡電路拓?fù)鋄23]和級(jí)間短路故障回路。多起換流變壓器事故表明，級(jí)間短路故障通常發(fā)生在OLTC 切換操作完成后。在OLTC 正常切換時(shí)，主通斷觸頭與過渡通斷觸頭在真空泡中開斷電流，有效地避免了油中拉弧引起的絕緣油碳化[24]。但是，OLTC 長(zhǎng)期的帶載切換存在觸頭磨損、機(jī)構(gòu)卡澀、彈簧失能等風(fēng)險(xiǎn)，真空泡亦可能出現(xiàn)真空泄漏、波紋管損壞等問題。這都將導(dǎo)致OLTC 切換過程中轉(zhuǎn)換開關(guān)被迫在油中帶電拉弧。某次切換操作完成后，主轉(zhuǎn)換開關(guān)相鄰兩級(jí)間突發(fā)低阻抗電弧放電，從而形成一條不經(jīng)過過渡電阻的短路故障回路。短路環(huán)流isc產(chǎn)生的巨大焦耳熱將造成金屬觸頭嚴(yán)重熔蝕和絕緣油劇烈汽化分解，最終導(dǎo)致切換心體損壞和OLTC 油室破裂爆炸。

圖2 OLTC 過渡電路拓?fù)浜图?jí)間短路故障回路Fig.2 Circuit topology and intertap fault loop of OLTC

2 數(shù)學(xué)模型

換流變壓器發(fā)生OLTC 級(jí)間短路故障時(shí)，巨大短路電流流過調(diào)壓繞組故障段，引起內(nèi)部漏磁分布顯著畸變，進(jìn)而造成繞組漏感參數(shù)發(fā)生變化。在OLTC 油室內(nèi)部，高能電弧短接相鄰兩級(jí)導(dǎo)體，其時(shí)變電導(dǎo)特性將顯著影響短路電流。因此，OLTC 級(jí)間短路故障是一個(gè)復(fù)雜的場(chǎng)-路耦合物理問題，涉及繞組漏磁分布、外部電路拓?fù)湟约肮收宵c(diǎn)處油中電弧時(shí)變電導(dǎo)的相互作用?；诖?，本章依次建立換流變壓器內(nèi)部電磁場(chǎng)方程、外部電路方程以及電弧電導(dǎo)微分方程，進(jìn)而提出OLTC 級(jí)間短路故障直接場(chǎng)-路耦合模型。

2.1 電磁場(chǎng)-電路聯(lián)合方程

基于Maxwell 方程組，換流變壓器內(nèi)部電磁場(chǎng)可用偏微分方程描述[25]為

式中，ν為介質(zhì)的磁阻率；A為空間磁矢位；Js為空間電流密度矢量；σ為介質(zhì)的電導(dǎo)率；t為時(shí)間。

在計(jì)算換流變壓器內(nèi)部磁通分布時(shí)，一般認(rèn)為繞組為鉸鏈導(dǎo)體而不考慮其中的渦流場(chǎng)[26]。此時(shí)適用于換流變壓器繞組的三維電磁場(chǎng)方程可表示為[27]

式中，Js為電流密度矢量，有

式中，N為繞組中細(xì)導(dǎo)線總數(shù)；Is為流入繞組的總電流；Ssc為繞組的總截面積。

對(duì)于外部電路，模型的輸入電壓Ui為繞組感應(yīng)電壓與外部電阻和電感上的總壓降之和[26]，即

式中，V為三維電磁場(chǎng)求解域；R為繞組直流電阻及外部電路總電阻之和；L為外部電路的總電感。

聯(lián)合式（2）～式（4），電磁場(chǎng)-電路統(tǒng)一矩陣方程為

式中，K和P均為系數(shù)矩陣，由式（2）和式（3）中換流變壓器繞組相關(guān)幾何參數(shù)和材料屬性決定。

2.2 電弧電導(dǎo)微分方程

不同于常規(guī)電力變壓器繞組匝間、接地短路故障，換流變壓器OLTC 級(jí)間短路故障回路不僅包含低阻抗故障電弧，還包含OLTC 內(nèi)部觸頭和導(dǎo)體、調(diào)壓引線以及調(diào)壓繞組被短路段。因此，OLTC 級(jí)間短路故障回路電阻Rsc可表示為

式中，Rc為OLTC 內(nèi)觸頭和導(dǎo)體電阻，在計(jì)算中可忽略不計(jì)；Rw為調(diào)壓引線電阻；garc為故障電弧的時(shí)變電導(dǎo)，由非線性常微分方程描述。

封閉腔體內(nèi)油中燃弧試驗(yàn)[28-29]表明，高能電弧劇烈汽化絕緣油并形成脈動(dòng)增長(zhǎng)的氣泡，因此油中電弧本質(zhì)上為氣體電弧。目前常用的氣體電弧黑盒模型有Cassie 模型[30]、Mayr 模型[31]、控制論模型[32]、Schavemaker 模型[33]等。經(jīng)典Cassie 和Mayr 模型對(duì)于不同時(shí)刻下電弧特性的描述準(zhǔn)確性不同[34-35]，結(jié)合兩者優(yōu)勢(shì)的Schavemaker 模型在電流零區(qū)參數(shù)的測(cè)量和選取方面亦存在局限性?？紤]到級(jí)間短路環(huán)流峰值可達(dá)數(shù)十千安，且電弧電流過零存在暫態(tài)特征，本文選取基于電弧直徑的改進(jìn)電弧模型[36]模擬油中電弧的時(shí)變電導(dǎo)特性，通過引入隨電流變化的電弧直徑參數(shù)以實(shí)現(xiàn)對(duì)于大電流區(qū)故障環(huán)流的定量求解，以及電流零區(qū)暫態(tài)特征的準(zhǔn)確描述。

基于電弧直徑的電弧模型方程一般形式為[36]

式中，τ為時(shí)間常數(shù)；uarc和iarc分別為電弧電壓和電弧電流；Vs為穩(wěn)定燃弧區(qū)的弧柱壓降，近似為常數(shù)；a和c均為附加校正因子；darc為隨電弧電流iarc變化的電弧直徑，可按式（8）估計(jì)。

式中，b和q為常數(shù)參數(shù)。

將式（8）代入式（7），并將Vs、a、c、b、q五個(gè)參數(shù)整理合并，得到更為簡(jiǎn)單的電弧微分方程表達(dá)形式為

式中，sV?和β均為自由參數(shù)，其值根據(jù)油中電弧故障現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)[28-29]所得電弧電壓波形驗(yàn)證選取。

2.3 直接場(chǎng)-路耦合關(guān)系

換流變壓器OLTC 級(jí)間短路故障直接場(chǎng)-路耦合關(guān)系如圖3 所示。在每一時(shí)間步長(zhǎng)下，換流變壓器外部電路輸入電流為內(nèi)部鐵心和繞組有限元模型提供激勵(lì)，利用電磁場(chǎng)控制方程計(jì)算內(nèi)部磁通分布并得到耦合接口處的感應(yīng)電壓；同時(shí)，電弧電壓和短路電流作為變量代入電弧電導(dǎo)常微分方程，求解得到電弧時(shí)變電導(dǎo)。隨后，將新生成的感應(yīng)電壓與電弧電導(dǎo)帶入外部電路方程進(jìn)行下一步運(yùn)算。相比于場(chǎng)-路間接耦合法存在計(jì)算精度不足的問題，直接場(chǎng)-路耦合法能夠?qū)崿F(xiàn)每一時(shí)刻下電磁場(chǎng)與電路之間的雙向數(shù)據(jù)交換，進(jìn)而保證各部分模型間的瞬態(tài)同步求解。

圖3 直接場(chǎng)-路耦合關(guān)系Fig.3 Direct field-circuit coupling relationship

3 級(jí)間短路故障建模與仿真

3.1 直接場(chǎng)-路耦合建模

以±800 kV 特高壓直流換流站典型 ZZDFPZ-509400/500-400 單相兩柱旁軛式換流變壓器為研究對(duì)象，根據(jù)表1 中主要銘牌和幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)建立換流變壓器鐵心和繞組三維模型并進(jìn)行網(wǎng)格剖分，如圖4 所示。模型中心柱和旁軛分別簡(jiǎn)化為圓柱體和橢圓柱體，心柱周圍由內(nèi)而外依次布置調(diào)壓繞組、網(wǎng)側(cè)繞組和閥側(cè)繞組。網(wǎng)、閥側(cè)繞組簡(jiǎn)化為完整同心圓筒結(jié)構(gòu)，而調(diào)壓繞組簡(jiǎn)化為14 段相同的同心圓筒結(jié)構(gòu)，根據(jù)算例設(shè)置部分接入外電路。該型號(hào)換流變壓器14 段調(diào)壓繞組通過引線與OLTC 分接選擇器相連，每條調(diào)壓引線均采用長(zhǎng)度為10 m、橫截面積為240 mm2、電阻率為0.020 97 Ω·mm2/m 的電纜。此外，三維有限元模型包含262 249 個(gè)四面體網(wǎng)格單元，按照油箱尺寸設(shè)置邊界并定義第一類邊界條件。

表1 換流變壓器主要銘牌和幾何參數(shù)Tab.1 Main nameplate and geometric parameters of the simulated converter transformer

圖4 換流變壓器鐵心和繞組三維有限元模型Fig.4 3-D finite-element model of core and windings inside the simulated converter transformer

換流變壓器外部電路為等電壓雙12 脈動(dòng)雙極接線的±800 kV 特高壓直流工程送端電網(wǎng)極Ⅰ換流系統(tǒng)，如圖5 所示。極Ⅰ系統(tǒng)包含高端組和低端組兩個(gè)12 脈動(dòng)換流單元，各單元由Y/Y 和Y/D 兩種接線的換流變壓器組和換流閥組構(gòu)成。各換流變壓器組包含三臺(tái)單相換流變壓器，網(wǎng)側(cè)出線接入500 kV交流母線，閥側(cè)出線與六脈動(dòng)換流裝置相連。

圖5 ±800 kV 特高壓直流工程送端電網(wǎng)極Ⅰ換流系統(tǒng)Fig.5 Schematic diagram of the pole Ⅰconverter system in a ±800 kV UHVDC sending-end network

基于鐵心和繞組三維有限元模型與外部電路拓?fù)?，通過Ansys Maxwell 瞬態(tài)磁求解器與Simplorer瞬態(tài)仿真器開展級(jí)間短路故障瞬態(tài)協(xié)同仿真計(jì)算，實(shí)現(xiàn)耦合接口處的雙向數(shù)據(jù)傳輸。參數(shù)設(shè)置如下：三相交流電源電壓有效值Us=306 kV，調(diào)壓引線電阻Rw=0.874 mΩ，電弧時(shí)間常數(shù)τ=38 μs，電弧自由參數(shù)為sV?=213 V、β=1.015，換流器觸發(fā)角α=15°，平波電抗器Ld=75 mH，直流側(cè)等效電阻Rd=140 Ω。

3.2 典型故障算例

本節(jié)以A 相換流變壓器心柱2 繞組對(duì)應(yīng)OLTC在t=40 ms 時(shí)突發(fā)+6/+7 級(jí)間短路故障為例，利用場(chǎng)-路耦合數(shù)值方法計(jì)算換流變壓器故障前后內(nèi)部磁場(chǎng)分布、短路電流、電弧電壓以及端電流的變化。

換流變壓器內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量三維分布和二維橫截面磁通分布分別如圖6 和圖7 所示。圖6a、圖7a 中，正常運(yùn)行時(shí)換流變壓器內(nèi)部漏磁近似為零，磁通線主要被約束在鐵心內(nèi)。t=40 ms 發(fā)生OLTC級(jí)間短路故障后，巨大短路電流在調(diào)壓繞組中部感應(yīng)出峰值達(dá)3.77 T 的橫向漏磁，導(dǎo)致繞組整體磁通分布發(fā)生顯著畸變，如圖6b、圖7b 所示。t=55 ms時(shí)，大量磁通線密集環(huán)繞于調(diào)壓繞組故障段，附近漏磁強(qiáng)度峰值可達(dá)4.0 T。

圖6 換流變壓器內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量三維分布Fig.6 3-D magnetic vector flux distributions inside the simulated converter transformer

圖7 換流變壓器內(nèi)部二維橫截面磁通分布Fig.7 2-D cross-sectional magnetic flux distribution inside the simulated converter transformer

短路電流、電弧電壓及端電流仿真波形如圖8所示。受換流閥通斷影響，端電流不再為標(biāo)準(zhǔn)正弦波形，而在每個(gè)周波內(nèi)呈現(xiàn)對(duì)稱梯形波形。t=40 ms突發(fā)級(jí)間短路后，換流變壓器內(nèi)部顯著的漏磁畸變將在故障段繞組上感應(yīng)出巨大的反向電動(dòng)勢(shì)，并在故障回路中產(chǎn)生峰值達(dá)92.87 kA 的短路電流，電弧持續(xù)60 ms 內(nèi)平均電弧電壓為250.66 V。此時(shí)，A相換流變壓器網(wǎng)側(cè)電流由原來的梯形平頂波形變?yōu)槿切渭忭敳ㄐ?，其峰值?.26 kA 上升到2.21 kA。此外，由于級(jí)間短路故障引起的電壓比改變相對(duì)較小，閥側(cè)端電流并未表現(xiàn)出明顯變化。

圖8 短路電流、電弧電壓及端電流仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of the short-circuit current,the arc voltage and the terminal currents

為進(jìn)一步探究不同級(jí)間短路故障下電氣量的變化特征，在相同模型參數(shù)下對(duì)14 組不同分接位置級(jí)間短路故障開展仿真計(jì)算，得到短路電流峰值和網(wǎng)側(cè)電流峰值增量隨分接位置的變化規(guī)律，如圖9 所示。

圖9 不同分接位置故障下短路電流及端電流變化情況Fig.9 Variations of short-circuit current and line-side current under faults between different taps

結(jié)果表明，OLTC 不同分接位置級(jí)間短路故障的嚴(yán)重程度存在顯著差異。當(dāng)故障發(fā)生在調(diào)壓繞組中部對(duì)應(yīng)分接位置+6/+7 時(shí)，短路電流峰值達(dá)到92.87 kA，同時(shí)網(wǎng)側(cè)電流峰值增量也相應(yīng)達(dá)到最大值75.40%。相對(duì)地，當(dāng)下端部對(duì)應(yīng)分接位置+13/+14 故障時(shí)，短路電流峰值為53.48 kA，僅為最嚴(yán)重條件下的58%?？梢钥吹剑煌纸游恢枚搪饭收想娏鞣逯导熬W(wǎng)側(cè)電流峰值增量呈現(xiàn)非對(duì)稱分布特征，由于接入電路的調(diào)壓繞組段數(shù)不同，上端部+0/+1 級(jí)間短路故障相較于下端部+13/+14 更為嚴(yán)重。

4 差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作特性分析

換流變壓器采用差動(dòng)保護(hù)作為主保護(hù)，用于甄別繞組接地、匝間短路等內(nèi)部故障[37]。本節(jié)針對(duì)主保護(hù)中比率差動(dòng)、工頻變化量比率差動(dòng)及零序差動(dòng)三種主要配置的保護(hù)方案進(jìn)行動(dòng)作特性分析。

4.1 比率差動(dòng)保護(hù)

為避免外部故障等引起的誤動(dòng)，微機(jī)型變壓器保護(hù)普遍采用具有比率制動(dòng)特性的差動(dòng)保護(hù)[38]。具有“三折線”制動(dòng)特性的保護(hù)動(dòng)作方程一般形式為

式中，Iop為動(dòng)作電流，是端電流相量和的有效值；I0為啟動(dòng)電流；Ir為制動(dòng)電流，為端電流有效值的平均；Ir0、Ir1為“拐點(diǎn)電流”；K1、K2為制動(dòng)系數(shù)。

以實(shí)際工程中兩種常用的保護(hù)裝置為例，對(duì)比率差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作特性進(jìn)行分析。裝置1 動(dòng)作特性參數(shù)為：I0=0.2IN，Ir0=0.25IN，Ir1=0.5IN，K1=0.2，K2=0.5；裝置2 動(dòng)作特性參數(shù)為：I0=0.5IN，Ir0=2.5IN，Ir1=10IN，K1=0.2，K2=1。其中，IN表示額定電流。

基于故障仿真結(jié)果，計(jì)算差動(dòng)電流和制動(dòng)電流及其對(duì)應(yīng)的保護(hù)門檻，如圖10 所示。t=40 ms 后，差動(dòng)電流從零開始增加。由于故障導(dǎo)致的制動(dòng)電流增長(zhǎng)未超過2.5(pu)，裝置2 動(dòng)作門檻恒保持在初始制動(dòng)段。當(dāng)t=57.6 ms 時(shí)，差動(dòng)電流達(dá)到裝置1 比率差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作門檻，但全程未達(dá)到裝置2 門檻，可見在該故障條件下裝置2 因靈敏性不足而拒動(dòng)。需要指出的是，OLTC 級(jí)間短路故障瞬時(shí)差動(dòng)電流不具有勵(lì)磁涌流所含二次諧波、電流間斷角等特征，實(shí)際裝置在閉鎖元件開放保護(hù)后即可動(dòng)作于跳閘。

圖10 算例中端電流與比率差動(dòng)電流曲線Fig.10 Curves of terminal currents and ratio differential currents in the study case

為進(jìn)一步分析兩種裝置在不同分接位置級(jí)間短路故障條件下比率差動(dòng)動(dòng)作特性，將3.2 節(jié)中14 組算例對(duì)應(yīng)正常運(yùn)行和故障條件下的工作點(diǎn)分別繪制于兩種裝置的比率差動(dòng)動(dòng)作平面上，比率差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作特性平面及工作點(diǎn)分布如圖11 所示。不同分接位置級(jí)間短路故障工作點(diǎn)在比率差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作特性平面上呈非對(duì)稱分布。+13/+14 短路故障下差動(dòng)電流的有效值為0.23(pu)，對(duì)應(yīng)于最低的故障工作點(diǎn)。正常運(yùn)行時(shí)的工作點(diǎn)偏離集中分布區(qū)域，位于接近Ir坐標(biāo)軸的位置。

圖11 比率差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作特性平面及工作點(diǎn)分布Fig.11 Operating characteristic plane and operating point distribution of ratio differential protection

通過比較工作點(diǎn)橫坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)，與外部故障時(shí)制動(dòng)電流不同，級(jí)間短路故障制動(dòng)電流與正常運(yùn)行時(shí)差別較小。對(duì)于拐點(diǎn)電流Ir0大于1(pu)的裝置2而言，其能否反映級(jí)間短路故障主要取決于初始制動(dòng)段動(dòng)作電流I0的選取。當(dāng)I0取為0.5(pu)時(shí)，14 組級(jí)間短路故障算例下動(dòng)作電流均未達(dá)到整定門檻。相比之下，裝置1 在制動(dòng)電流小于1(pu)部分的動(dòng)作區(qū)域更大，能夠反映+3/+4、+4/+5、+5/+6、+6/+7、+7/+8 共五組級(jí)間短路故障。但仍有其他9組故障情況落于動(dòng)作區(qū)之外，此時(shí)保護(hù)將拒動(dòng)。由此可見，對(duì)于換流變壓器OLTC 級(jí)間短路故障，采用常規(guī)比率制動(dòng)特性的差動(dòng)保護(hù)存在靈敏性不足的問題。

4.2 工頻變化量比率差動(dòng)保護(hù)

由于常規(guī)比率制動(dòng)式差動(dòng)保護(hù)的制動(dòng)電流包含正常運(yùn)行時(shí)的負(fù)荷電流，發(fā)生繞組小匝數(shù)弱故障時(shí)制動(dòng)電流過大將導(dǎo)致保護(hù)無法靈敏甄別。針對(duì)此問題，部分裝置增設(shè)工頻變化量比率差動(dòng)保護(hù)[37]，采用故障增量電流作為動(dòng)作量和制動(dòng)量，消除負(fù)荷電流影響以提高靈敏度。工頻變化量比率差動(dòng)保護(hù)中的動(dòng)作量Iop和制動(dòng)量Ir為

式中，ΔI1˙和ΔI2˙分別為兩側(cè)端電流工頻變化分量。

工頻變化量比率差動(dòng)保護(hù)采用“兩折線”或“三折線”制動(dòng)特性。其中，“三折線”型動(dòng)作方程滿足式（10），其動(dòng)作特性參數(shù)為：I0=0.2IN，Ir0=IN/3，Ir1=3IN，K1=0.6，K2=0.75。同時(shí)，常用“兩折線”型工頻變化量比率差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作方程為[37]

對(duì)于典型故障算例端電流仿真結(jié)果，根據(jù)式（11）計(jì)算得到工頻變化量比率差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作電流、制動(dòng)電流以及其對(duì)應(yīng)的保護(hù)門檻，如圖12 所示。

圖12 算例中端電流與工頻變化量比率差動(dòng)電流曲線Fig.12 Curves of terminal currents and fault incremental ratio differential current in the study case

圖12 中，工頻變化量比率差動(dòng)電流在故障后迅速升高并超過保護(hù)門檻。與常規(guī)比率差動(dòng)保護(hù)相比，故障增量動(dòng)作電流明顯大于全量動(dòng)作電流，且對(duì)于故障算例表現(xiàn)出更高的靈敏性。此外，動(dòng)作電流在故障后5.6 ms 達(dá)到門檻，相較于比率差動(dòng)保護(hù)縮短12 ms。需要指出的是，實(shí)際裝置動(dòng)作還須等待二次諧波制動(dòng)、間斷角閉鎖等元件開放保護(hù)。

為分析OLTC 不同分接位置級(jí)間短路故障條件下工頻變化量比率差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作特性，將14 組算例對(duì)應(yīng)工作點(diǎn)繪制于動(dòng)作平面上。如圖13 所示，不同分接位置級(jí)間短路故障的工作點(diǎn)在動(dòng)作特性平面上呈直線分布。其中，最嚴(yán)重的+5/+6 和+6/+7 級(jí)間短路故障對(duì)應(yīng)的工作點(diǎn)位于直線最高處，+13/+14 故障對(duì)應(yīng)于直線的最低點(diǎn)，而正常運(yùn)行時(shí)的工作點(diǎn)位于接近坐標(biāo)原點(diǎn)的位置。對(duì)于14 組仿真算例，其故障工作點(diǎn)均落于動(dòng)作特性平面的動(dòng)作區(qū)內(nèi)，保護(hù)正確動(dòng)作。因此，采用故障增量電流作為判據(jù)的工頻變化量比率差動(dòng)保護(hù)的靈敏性與全量比率差動(dòng)保護(hù)相比具有顯著優(yōu)勢(shì)。

4.3 零序差動(dòng)保護(hù)

除配置比率制動(dòng)式差動(dòng)保護(hù)外，換流變壓器還裝設(shè)零序差動(dòng)保護(hù)用于保護(hù)中性點(diǎn)接地的網(wǎng)側(cè)繞組，其動(dòng)作方程通常采用“兩折線”制動(dòng)特性，即

式中，K0為制動(dòng)系數(shù)，表征不同工況下保護(hù)的制動(dòng)需求，一般取0.5～0.8[7]。

根據(jù)動(dòng)作電流的不同，現(xiàn)有換流變壓器零序差動(dòng)保護(hù)方案主要分為兩類，其保護(hù)判據(jù)選取的動(dòng)作電流Iop和制動(dòng)電流Ir分別可按式（14）和式（15）計(jì)算[7,39]。

式中，3I˙0.s為換流變壓器網(wǎng)側(cè)三相零序電流；3I˙0.n為網(wǎng)側(cè)中性點(diǎn)零序電流。

本節(jié)針對(duì)采用這兩類零序差動(dòng)保護(hù)判據(jù)的兩套裝置進(jìn)行討論。采用第一類判據(jù)的保護(hù)裝置動(dòng)作特性參數(shù)為：I0=0.3IN，K0=0.5；采用第二類判據(jù)的保護(hù)裝置動(dòng)作特性參數(shù)為：I0=0.1IN，K0=0.8。

基于3.2 節(jié)故障仿真結(jié)果，計(jì)算網(wǎng)側(cè)三相零序電流3I˙0.s以及中性點(diǎn)零序電流3I˙0.n，得到零序差動(dòng)電流和制動(dòng)電流及其對(duì)應(yīng)的保護(hù)門檻如圖14 所示。級(jí)間短路故障下，雖然三臺(tái)單相換流變壓器短路電抗的不平衡使得中性點(diǎn)產(chǎn)生零序電流，但網(wǎng)側(cè)繞組兩端零序電流相量和恒定為零，即對(duì)于第一類判據(jù)，故障零序電流表現(xiàn)為穿越電流，對(duì)應(yīng)動(dòng)作電流恒定為零，保護(hù)拒動(dòng)。第二類保護(hù)判據(jù)下動(dòng)作電流為中性點(diǎn)零序電流，級(jí)間短路故障后動(dòng)作電流快速上升，但全程均未達(dá)到保護(hù)門檻。

圖14 算例中端電流與零序差動(dòng)電流曲線Fig.14 Curves of terminal currents and zero-sequence differential current in the study case

為分析不同分接位置級(jí)間短路故障下零序差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作特性，將14 組仿真算例對(duì)應(yīng)工作點(diǎn)繪制于兩類零序差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作平面上，如圖15 所示。

圖15 零序差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作特性平面及工作點(diǎn)分布Fig.15 Operating characteristic plane and operating point distribution of zero-sequence differential protection

圖15a 中，不同分接位置級(jí)間短路故障下第一類動(dòng)作電流均為零，其故障工作點(diǎn)位于Ir軸上，表明此類判據(jù)難以有效反映此類故障。對(duì)圖15b 所示的第二類零序差動(dòng)保護(hù)而言，14 組算例工作點(diǎn)同樣均落于制動(dòng)區(qū)。級(jí)間短路故障下，3I˙0.s與3I˙0.n幅值相等、相位相反，制動(dòng)電流在數(shù)值上始終等于動(dòng)作電流的 2 倍，所以動(dòng)作平面上14 組工作點(diǎn)沿直線Iop=0.5Ir分布。該方案能否甄別級(jí)間短路故障主要取決于制動(dòng)系數(shù)K0的選取，實(shí)際工程中為避免保護(hù)誤動(dòng)通常滿足K0＞0.5，因此現(xiàn)有零序差動(dòng)保護(hù)難以對(duì)OLTC 級(jí)間短路故障進(jìn)行有效的判別和切除。

5 結(jié)論

近年來，國(guó)內(nèi)相繼發(fā)生的換流變壓器OLTC 級(jí)間短路故障受到各方廣泛關(guān)注，但由于缺少有效的級(jí)間短路故障模型和計(jì)算方法，目前此類故障下差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作性能研究尚不充分。本文提出含電弧時(shí)變電導(dǎo)特性的換流變壓器OLTC 級(jí)間短路故障直接場(chǎng)-路耦合模型及求解算法，以±800 kV 特高壓直流換流站ZZDFPZ-509400/500-400 換流變壓器作為研究對(duì)象，開展OLTC 級(jí)間短路故障建模仿真并定量分析比率差動(dòng)、工頻變化量比率差動(dòng)及零序差動(dòng)三種常用保護(hù)方案的動(dòng)作特性。

結(jié)果表明，伴隨OLTC 級(jí)間短路故障發(fā)生，換流變壓器內(nèi)部感應(yīng)出大量橫向漏磁并在短路環(huán)中產(chǎn)生嚴(yán)重故障環(huán)流。故障級(jí)位于繞組中部時(shí)，橫向漏磁和短路環(huán)流最大，其峰值分別達(dá)到3.77 T 和92.87 kA。OLTC 不同分接位置級(jí)間短路故障下，采用端電流全量作為動(dòng)作量和制動(dòng)量的比率制動(dòng)式差動(dòng)保護(hù)存在靈敏性不足的問題，尤其面對(duì)故障段靠近繞組端部的情形存在拒動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。由于故障下零序電流表現(xiàn)為穿越電流，現(xiàn)有零序差動(dòng)保護(hù)亦難以有效反映此類故障。相比之下，采用故障增量電流的工頻變化量比率差動(dòng)保護(hù)對(duì)于OLTC 級(jí)間短路故障具有更高的靈敏度。