基于BELLHOP 聲線模型的水聲信道特性研究?

代 偉

（91388部隊(duì) 湛江 524022）

1 引言

隨著陸地資源持續(xù)不斷的開發(fā)，導(dǎo)致了資源的短缺，人們紛紛把視線投向了海洋，并且由于世界各國海軍的建設(shè)和發(fā)展的需要，也要求對(duì)海洋有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。水聲信號(hào)是目前人們所掌握的主要的水下信息傳播載體，在水下目標(biāo)探測［1］、水聲定位［2］、水聲對(duì)抗［3］、水聲通信［4］等領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。水聲信號(hào)在海洋中傳播，海洋是水聲信號(hào)傳播的信道，由于海洋中噪聲干擾嚴(yán)重［5］，多途［6］和混響［7］等也嚴(yán)重影響著信號(hào)的傳輸，可以將海洋信道看作是一個(gè)隨著時(shí)間、空間、頻率變化的濾波器。海洋信道對(duì)水聲信號(hào)的傳播起著關(guān)鍵的作用，因此研究水聲信道的特性具有重要的意義。

對(duì)于水聲信道特性的研究，很多科研機(jī)構(gòu)做了大量而有意義的工作，這些富有意義的工作有力的推進(jìn)了水聲領(lǐng)域科研的進(jìn)步，促進(jìn)了水聲探測、水聲定位、水聲導(dǎo)航等領(lǐng)域的研究。文獻(xiàn)［8］基于射線理論模型，建立了兩種常用的水聲信道模型：相干多途信道模型和時(shí)變信道模型，模型在某種程度上反映了水聲信道的主要特點(diǎn)。文獻(xiàn)［9］提出的時(shí)變多徑水聲信道模型基本上實(shí)現(xiàn)了對(duì)海洋水聲信道的模擬，在一定程度上反映了海洋介質(zhì)的物理特性；對(duì)Rayleigh 衰落模型的仿真，反映了海洋介質(zhì)的不均勻性以及信號(hào)在水聲信道中傳輸?shù)臅r(shí)變特性。文獻(xiàn)［10］簡要分析了水聲信道的傳播特性，主要針對(duì)水聲信道強(qiáng)烈的多徑效應(yīng)的特點(diǎn)，研究了淺海水聲多途信道的物理模型，并通過BELLHOP 射線傳播模型實(shí)現(xiàn)了聲場環(huán)境模擬以及水聲信道的建模。文獻(xiàn)［10］采用BELLHOP模型對(duì)水下信道進(jìn)行仿真，并研究了對(duì)目標(biāo)聲源的探測方法和陣列最佳布放方法與聲線的關(guān)系。但水聲信道受聲速剖面、海水深度、海底掠射角、水聲信號(hào)傳輸距離等多種因素的影響，并沒有文獻(xiàn)對(duì)這些綜合因數(shù)對(duì)水聲信道的影響給予研究。

本文基于BELLHOP 聲線模型，通過計(jì)算機(jī)仿真的方法研究了水聲信道各種因素對(duì)水聲信號(hào)傳輸?shù)挠绊懀芯苛寺暰€的傳播損失和時(shí)延隨傳播距離的變化關(guān)系，海底反射損失和海底掠射角的關(guān)系，聲線傳播損失和水聲信號(hào)傳播深度的關(guān)系以及和水聲信號(hào)傳播距離的關(guān)系，并得出了一些有益的結(jié)論。

2 聲線模型的基本原理［12～13］

在經(jīng)典聲線聲學(xué)的研究范疇內(nèi)，對(duì)聲場的描述是由聲線來傳遞聲能量的，從聲源發(fā)出的聲線經(jīng)過一定的路徑傳播到達(dá)接收點(diǎn)，接收點(diǎn)的聲場是由所有到達(dá)接收點(diǎn)的聲線疊加形成的。由于聲線都有一定的傳播路程，因而不同的聲線到達(dá)接收點(diǎn)時(shí)相應(yīng)的都有不同的到達(dá)時(shí)間和不同的到達(dá)相位。每條聲線可以看作是一個(gè)能量管道，每根聲線管攜帶的能量守恒，因此，聲線強(qiáng)度由聲線管的截面變化確定。在聲線聲學(xué)的范疇內(nèi)有兩個(gè)基本的方程：一個(gè)是用于確定聲線傳播規(guī)律的程函（Eikonal）方程，另一個(gè)是用于確定單根聲線強(qiáng)度的方程。

聲線聲學(xué)的這兩個(gè)基本方程可以由波動(dòng)方程在一定條件下近似得到。簡諧振動(dòng)過程的波動(dòng)方程為

設(shè)波函數(shù)ψ為

將式（2）代入式（1），并分離實(shí)部與虛部，則有：

在式（3）中，如果略去第二項(xiàng)，即當(dāng)滿足：

時(shí)，則得到S(x，y，z)的方程為

式（6）即為聲線聲學(xué)的第一個(gè)基本方程——程函方程（Eikonal），由它可以確定聲線的走向。聲線的方向定義為等相面S(x，y，z)=const的法線，于是聲線的方向矢量γ(α，β，γ)為

可由微分幾何中關(guān)于曲線S(x，y，z)=const的法線方向余弦得出：

由式（4），并注意到

??(A2?S)=2A?A??S+A2?2S，

可得到聲線聲學(xué)的第二個(gè)基本方程，即強(qiáng)度方程：

如果考慮到聲線強(qiáng)度I為

則由式（8）給出：

即聲線強(qiáng)度矢量滿足管量場條件diν(I)=0，由式（9）所定義的聲線強(qiáng)度其數(shù)值正比于波函數(shù)ψ的幅度A的平方，而其方向即為聲線的方向。

由上面的討論可知，由聲線基本方程式（6）及式（10）所確定的波函數(shù)ψ為

ψ=A(x，y，z)eik0S(x，y，z)

是在條件式（5）得到滿足時(shí)波動(dòng)方程的近似解。

以上理論便是BELLHOP 聲線模型的理論基礎(chǔ)。根據(jù)上述波動(dòng)方程的理論公式，在一定邊界條件和約束條件下，運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算便可得到特定環(huán)境條件下的定解。這就是本文研究的理論基礎(chǔ)。

3 仿真計(jì)算結(jié)果與分析

水聲信道可以看作是一個(gè)隨時(shí)間、空間、頻率變化的濾波器，它受水聲信道波導(dǎo)的多種條件的影響。本論文仿真計(jì)算時(shí)設(shè)定發(fā)射信號(hào)聲波頻率為200Hz，海深100m，聲源深度為50m，接收換能器深度為50m，海洋傳播距離為1000m，海水聲速剖面的聲速變化范圍為1523m/s 至1541m/s，海水密度為1022kg/m3，海水中橫波吸收系數(shù)為69.2912dB/wavelength 至69.4261dB/wavelength，海底沉積層厚度為20m，沉積層中聲速度為2000m/s，沉積層密度為1810 kg/m3，沉積層中橫波吸收系數(shù)為0.5dB/wavelength，仿真中計(jì)算10條聲線的傳播路徑。

圖1 為仿真計(jì)算出的10 條不同聲線的傳播路徑。海面反射聲的落點(diǎn)位置由近及遠(yuǎn)依次排列，可以看出10條聲線每條都會(huì)經(jīng)過海面反射，圖中有8個(gè)反射點(diǎn)，另有兩個(gè)反射點(diǎn)的位置出現(xiàn)在1000m以外的海面上，前8 個(gè)海面反射點(diǎn)距離聲源的水平距離依次分別為179.1m、226.9m、303.6m、440.3m、570.3m、707.4m、752.1m、928.4m。并且從圖中可以明顯看出海面反射點(diǎn)和海底反射點(diǎn)距離聲源的距離越近聲線傳播路徑越趨近于直線傳播，而隨著海面反射點(diǎn)和海底反射點(diǎn)的位置距離聲源越來越遠(yuǎn)，聲線呈現(xiàn)不同程度的彎曲，距離越遠(yuǎn)彎曲程度越大。

圖2 為每條聲線的傳播損失隨傳播距離的變化關(guān)系以及每條聲線的時(shí)延隨傳播距離的變化關(guān)系。由圖中可以明顯地看出距離聲源越近的地方，聲線的傳播損失越大，最大值的地方達(dá)到接近100dB 的值，隨著傳播距離的增加，聲線的傳播損失逐漸變小，在最遠(yuǎn)距離處，聲線的傳播損失約為60dB。聲線的時(shí)延隨著傳播距離的增長而線性增長，距離聲源越遠(yuǎn)的地方，聲線的傳播時(shí)延越長。10 條聲線的時(shí)延和傳播損失與傳播距離的變化關(guān)系的規(guī)律一致，有很多地方交疊在一起，總體看來，在距離聲源100m 的地方，聲線的時(shí)延約為0.07s，在距離聲源1000m的地方，聲線的總體時(shí)延大約為0.66s。

圖2 每條聲線的傳播損失與時(shí)延

圖3 為海底反射損失與海底掠射角的關(guān)系。由圖中可以看出隨著海底掠射角的增加，海底反射損失值也在不斷的增加，在掠射角為38°的值之前，海底反射損失隨著掠射角的增加大致成線性增長的趨勢(shì)，并且海底反射損失的增長非常緩慢，從0dB 增長到0.4dB 左右，在這一角度以后，海底反射損失的值急劇增加，成拋物線形快速增長，在海底掠射角的值達(dá)到90°時(shí)，反射損失的值達(dá)到最大，為7.9dB 左右。由此看來，海底掠射角的變化對(duì)聲線的海底反射損失的影響很大，大的掠射角會(huì)增大海底的反射損失，因此在實(shí)際的水聲信號(hào)的傳輸過程中，應(yīng)當(dāng)盡量保證信號(hào)經(jīng)過海底反射時(shí)的掠射角盡可能的小，以減小海底的反射損失，從而保證信號(hào)可以傳輸?shù)酶h(yuǎn)，以增大聲納的探測作用距離。

圖3 海底反射損失與海底掠射角的關(guān)系

圖4 為聲線的傳播損失與深度的變化關(guān)系?？梢钥闯鲈诤Ｉ钚∮?00m 的水深中，聲線的傳播損失小于60dB。本論文中計(jì)算時(shí)設(shè)置的聲源深度為50m，從圖中可以看出在聲源位置處，聲線的傳播損失為0dB，而隨著聲線的傳播偏離聲源的深度位置時(shí)，聲線的傳播損失成逐漸增大的趨勢(shì)，在水深從50m逐漸減小到0m也即逐漸接近海面的過程中，聲線的傳播損失逐漸增大，最大傳播損失接近58dB，而在水深從50m逐漸增大到100m的過程中，聲線的傳播損失也逐漸的增大，在海底的位置處，聲線的傳播損失達(dá)到59dB。

圖4 聲線傳播損失與深度的變化關(guān)系

圖5 為聲線傳播損失隨傳播距離的變化關(guān)系。由圖中可以看出隨著水聲信號(hào)傳播距離的增加，信號(hào)的傳播損失值大致呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。在距離聲源很近的水平距離上，水聲信號(hào)的傳播損失大致為32dB，隨著距離的增加，聲線的傳播損失逐漸加大，從圖中可以看到，在距離聲源840m左右的位置處，聲線傳播損失的值達(dá)到71.32dB。由此可以得出如果要使聲音信號(hào)能夠有更大的傳播距離，需要增大發(fā)射信號(hào)的功率，但發(fā)射功率的增加會(huì)使得水中的空化噪聲增大，影響信號(hào)接收機(jī)的工作，因此需要處理好這兩者之間的關(guān)系。

圖5 聲線傳播損失與傳播距離的關(guān)系

4 結(jié)語

本文以BELLHOP 聲線模型為理論依據(jù)，初步研究了水聲信道的一些特性。首先詳細(xì)的講述了BELLHOP 聲線理論模型的基本原理，并推導(dǎo)了聲線方程的基本公式；計(jì)算了水聲信道中10 條聲線的傳播路徑，研究發(fā)現(xiàn)一次海面或海底反射點(diǎn)距離聲源的距離越近聲線傳播路徑越趨近于直線傳播，而隨著一次海面或海底反射點(diǎn)的位置距離聲源越來越遠(yuǎn)，聲線出現(xiàn)不同程度的彎曲，距離越遠(yuǎn)彎曲程度越大；距離聲源越近的地方，聲線的傳播損失越大，隨著傳播距離的增加，聲線的傳播損失逐漸變小，聲線的時(shí)延隨著傳播距離的增長成線性增長，距離聲源越遠(yuǎn)的地方，聲線的傳播時(shí)延越長；海底反射損失隨著掠射角的增加先線性緩慢增長，在一定的拐點(diǎn)以后按拋物線的變化規(guī)律增長；在距離聲源較近的位置，傳播損失較小，隨著深度和距離逐漸遠(yuǎn)離聲源位置，水聲信號(hào)的傳播損失逐漸增大。