2022年9月5日瀘定地震震級(jí)的計(jì)算與對(duì)比分析

肖 勇 王旭亮 劉哲函 李 健 王曉明

（中國(guó)北京100085 禁核試北京國(guó)家數(shù)據(jù)中心）

0 引言

震級(jí)是地震的基本參數(shù)之一，用來(lái)表示地震的強(qiáng)度（陳運(yùn)泰等，2004）。震級(jí)的測(cè)定是地震學(xué)研究的基本內(nèi)容之一，可用于地震活動(dòng)性、區(qū)域構(gòu)造等的研究，根據(jù)震級(jí)還可以近似得到其他地震參數(shù)。此外，震級(jí)還是地震災(zāi)后應(yīng)急與救援決策的重要技術(shù)依據(jù)，快速準(zhǔn)確地測(cè)定震級(jí)，有利于科學(xué)合理實(shí)施應(yīng)急救援，減少人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失（劉瑞豐，2018）。在禁核試核查領(lǐng)域，地震震級(jí)是估算地下核試驗(yàn)爆炸當(dāng)量的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。

Richter 等（1935）最早引入了地方性震級(jí)ML的概念，其定義為地震信號(hào)幅值的對(duì)數(shù)加上與震中距相關(guān)的量規(guī)函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，地震學(xué)家發(fā)展出了體波震級(jí)mb、面波震級(jí)MS、矩震級(jí)MW等震級(jí)概念。雖然這些震級(jí)的基本定義是一致的，但不同機(jī)構(gòu)在計(jì)算不同震級(jí)時(shí)數(shù)據(jù)處理的方式及公式參數(shù)并不盡相同，如對(duì)于mb震級(jí)，全面禁止核試驗(yàn)條約組織（CTBTO）國(guó)際數(shù)據(jù)中心（IDC）在測(cè)量幅值時(shí)濾波頻帶為0.8—4.5 Hz，而美國(guó)國(guó)家地質(zhì)調(diào)查局（USGS）則采用2 個(gè)通帶分別為1.05—2.65 Hz、0.5—6.5 Hz 的頻帶（靳平，2022）；此外，這2 個(gè)機(jī)構(gòu)采用的量規(guī)函數(shù)也不相同。這些計(jì)算上的不同可能會(huì)導(dǎo)致不同機(jī)構(gòu)發(fā)布的震級(jí)結(jié)果出現(xiàn)較大差異。對(duì)于2022 年9 月5 日四川瀘定地震，IDC 地震事件公報(bào)中此次事件的震級(jí)為mb5.4，中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心（CENC）發(fā)布的M震級(jí)為6.8，USGS 發(fā)布的震級(jí)為mb6.6。禁核試北京國(guó)家數(shù)據(jù)中心（NDC）也監(jiān)測(cè)到了此次地震，給出的震級(jí)為mb5.6。由此可見(jiàn)，相比于USGS 和CENC，IDC 和NDC 的體波震級(jí)mb明顯偏低，其中，NDC采用了與IDC 相同的震級(jí)算法，但所用臺(tái)站不同，因此震級(jí)結(jié)果較一致，但略有偏差。

不同地震監(jiān)測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)地震震級(jí)的定義和計(jì)算方法的不同，導(dǎo)致對(duì)同一事件不同機(jī)構(gòu)發(fā)布的震級(jí)也不盡相同。本文系統(tǒng)梳理了國(guó)內(nèi)外各主要地震監(jiān)測(cè)機(jī)構(gòu)的震級(jí)計(jì)算方法，考慮到實(shí)際中常用震級(jí)為體波震級(jí)mb，重點(diǎn)對(duì)不同機(jī)構(gòu)發(fā)布的mb震級(jí)測(cè)定方法進(jìn)行總結(jié)，對(duì)比IDC、USGS 發(fā)布的歷史地震事件mb震級(jí)的差異，對(duì)IDC 發(fā)布的mb震級(jí)偏低的原因進(jìn)行分析，并以四川瀘定地震為例，基于NDC 現(xiàn)有地震監(jiān)測(cè)臺(tái)網(wǎng)計(jì)算不同機(jī)構(gòu)發(fā)布的mb震級(jí)并與其他機(jī)構(gòu)發(fā)布的震級(jí)進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 不同震級(jí)計(jì)算方法比較

1.1 中國(guó)地震局震級(jí)

我國(guó)最早實(shí)施的震級(jí)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)是GB 17740—1999《地震震級(jí)的規(guī)定》（國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局，2004），在此基礎(chǔ)上規(guī)定了地方性震級(jí)ML、水平向面波震級(jí)MS、垂向面波震級(jí)MS7、短周期體波震級(jí)mb、中長(zhǎng)期體波震級(jí)mB等5 種震級(jí)。隨著地震觀測(cè)技術(shù)的發(fā)展，震級(jí)的測(cè)定方法也發(fā)生了變化，如原國(guó)標(biāo)震級(jí)定義均基于模擬記錄，而目前地震觀測(cè)數(shù)據(jù)基本均為數(shù)字記錄。此外，矩震級(jí)也逐漸被國(guó)際主流地震監(jiān)測(cè)機(jī)構(gòu)所使用。2013 年，國(guó)際地震學(xué)與地球內(nèi)部物理協(xié)會(huì)（IASPEI）發(fā)布了新的震級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)與國(guó)際主流地震監(jiān)測(cè)機(jī)構(gòu)之間在震級(jí)測(cè)定方面的差異逐漸體現(xiàn)。為此，中國(guó)地震局制定了新的震級(jí)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)B17740—2007《地震震級(jí)的規(guī)定》（中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局等，2017），并于2017 年發(fā)布。新國(guó)標(biāo)中關(guān)于ML、MS、mb的定義與之前一致，但取消了mB和MS7，并增加了MS(BB)、MB(BB)、MW，這樣既保持了震級(jí)測(cè)定的連續(xù)性，又保持了與國(guó)際機(jī)構(gòu)的一致性。

新國(guó)標(biāo)中測(cè)定短周期體波震級(jí)mb時(shí)，將垂向的寬頻帶記錄仿真成DD-1 短周期地震儀記錄，進(jìn)而測(cè)量P 波波列位移的最大值，并按下式計(jì)算震級(jí)

其中，A為質(zhì)點(diǎn)位移最大值，單位為μm；T為對(duì)應(yīng)周期；Δ為震中距；h為震源深度；Q為中國(guó)地震局量規(guī)函數(shù)。其中，DD-1 儀器響應(yīng)函數(shù)為

體波震級(jí)mb是根據(jù)特定頻段的地震波振幅測(cè)定的，在對(duì)大地震的震級(jí)測(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)震級(jí)飽和現(xiàn)象，而矩震級(jí)MW則不存在震級(jí)飽和問(wèn)題（陳運(yùn)泰等，2018）。根據(jù)矩震級(jí)定義（Kanamori，1977），標(biāo)量地震矩與矩震級(jí)間關(guān)系如下

其中，標(biāo)量地震矩M0是衡量地震大小的物理量，單位為牛頓 ·米（N ·m），是由地震斷層的面積A、斷層的平均滑動(dòng)量（平均錯(cuò)距）D、斷層附近介質(zhì)的剪切模量μ三者的乘積來(lái)定義的，即M0=μDA。

1.2 美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局震級(jí)

USGS 采用2 個(gè)通帶分別為1.05—2.65 Hz、0.5—6.5 Hz 的2 階Butterworth 帶通濾波器對(duì)寬頻帶速度記錄濾波，計(jì)算最大峰峰值的1/2（單位為μm）及相應(yīng)周期T，然后根據(jù)測(cè)量的周期大小對(duì)2 個(gè)帶通濾波器的衰減作補(bǔ)償。得到A、T后，利用式（1）計(jì)算mb，其中，Q采用Granville 等（2022）提出的量規(guī)函數(shù)Q(GR)。

1.3 CTBT 國(guó)際數(shù)據(jù)中心震級(jí)

IDC 采用通帶為0.8—4.5 Hz 的3 階Butterworth 帶通濾波器對(duì)原始數(shù)據(jù)作正向、反向?yàn)V波，然后從P 波波前0.5 s 開始，取長(zhǎng)度6 s 的數(shù)據(jù)測(cè)量峰峰值（單位nm）及相應(yīng)周期T，之后利用式（1）計(jì)算mb，并采用Veith 等（1972）給出的量規(guī)函數(shù)Q(VC)。

1.4 IDC 震級(jí)與USGS 震級(jí)的歷史地震事件結(jié)果比較

統(tǒng)計(jì)了2021 年1 月1 日至5 月31 日IDC、USGS 地震事件公報(bào)結(jié)果，其中，IDC地震事件數(shù)18 396 個(gè)，USGS 地震事件數(shù)6 718 個(gè)，匹配地震事件數(shù)3 198 個(gè)，2 個(gè)機(jī)構(gòu)mb震級(jí)對(duì)比如圖1 所示，震級(jí)偏差分布如圖2 所示。由圖1、2 可見(jiàn)，相比USGS 震級(jí)，IDC 的mb震級(jí)整體明顯偏小，平均偏差約0.56 個(gè)震級(jí)單位。

圖1 mb(IDC)與mb(USGS)的mb 震級(jí)對(duì)比Fig.1 Comparision of magnitude (mb) between IDC and USGS

圖2 IDC 與USGS 的mb 震級(jí)偏差分布Fig.2 Distribution of magnitude(mb) deviations between IDC and USGS

從IDC、USGS 的震級(jí)定義來(lái)看，其不同之處為：①測(cè)量的幅值不同，前者是單位為nm 的峰—峰值，后者是單位為μm 的峰—峰值的1/2，幅值測(cè)量方式的不同使得在測(cè)量同一信號(hào)時(shí)，IDC 測(cè)量的幅值對(duì)數(shù)lgA會(huì)比USGS 測(cè)量的lgA約大3.3 個(gè)震級(jí)單位；②2 個(gè)機(jī)構(gòu)采用的量規(guī)函數(shù)也不相同，通過(guò)對(duì)比《新地震觀測(cè)手冊(cè)》（Bormann，2022）中2 個(gè)機(jī)構(gòu)的量規(guī)函數(shù)可知，相同震中距和深度條件下，USGS 的Q(GR)約比IDC 的Q(VC)大3—4個(gè)單位，即USGS 對(duì)幅值測(cè)量的偏差進(jìn)行了校正；③周期T的不同，由于測(cè)量頻帶不同，周期T也會(huì)有細(xì)微的不同。IDC、USGS 的mb震級(jí)偏差既受幅值測(cè)量方法不同的影響，又受量規(guī)函數(shù)不同的影響，二者間約0.5 級(jí)的震級(jí)偏差可以認(rèn)為是由震級(jí)計(jì)算方式的差異所帶來(lái)的系統(tǒng)性偏差。此外，由于DD-1 的儀器響應(yīng)函數(shù)在大于0.8 Hz 時(shí)幾乎是平坦的（接近1），故USGS、CENC 關(guān)于震級(jí)mb的幅值測(cè)量方式基本一致，只是采用的量規(guī)函數(shù)不同。根據(jù)新國(guó)標(biāo)給出的量規(guī)函數(shù)，在相同震中距和深度時(shí)與Q(GR)相差不大，因此USGS和CENC 對(duì)此次瀘定地震給出的mb震級(jí)較一致。

2 瀘定地震震級(jí)計(jì)算結(jié)果分析

為對(duì)比不同機(jī)構(gòu)的震級(jí)計(jì)算結(jié)果，NDC 結(jié)合自建的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)開發(fā)了一套震級(jí)計(jì)算程序，該程序可以同時(shí)計(jì)算IDC、USGS、國(guó)標(biāo)（CENC）的震級(jí)，實(shí)現(xiàn)了在同一地震臺(tái)網(wǎng)條件下對(duì)不同機(jī)構(gòu)發(fā)布震級(jí)的比對(duì)。

2.1 體波震級(jí)計(jì)算結(jié)果

對(duì)于此次瀘定地震，NDC 通過(guò)申請(qǐng)獲取的記錄到此次事件的臺(tái)站分布如圖3 所示。

圖3 NDC 通過(guò)申請(qǐng)獲取的監(jiān)測(cè)到瀘定地震的臺(tái)站分布紅色五角星為瀘定地震震中Fig.3 Distribution map of stations monitoring Luding earthquake

基于獲取的臺(tái)站數(shù)據(jù)和震級(jí)計(jì)算程序，利用不同機(jī)構(gòu)震級(jí)計(jì)算公式及參數(shù)的震級(jí)計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可見(jiàn)，IDC 大部分臺(tái)站的震級(jí)相比于其他機(jī)構(gòu)的明顯偏低。我們進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)了不同機(jī)構(gòu)發(fā)布的震級(jí)及NDC 震級(jí)程序的計(jì)算結(jié)果（表1）（由于CENC 震級(jí)發(fā)布規(guī)則，此次事件未發(fā)布mb震級(jí)）。由表1 可見(jiàn)，NDC震級(jí)計(jì)算程序給出的結(jié)果與各機(jī)構(gòu)發(fā)布的震級(jí)大體一致，但由于NDC 所用臺(tái)站不同，NDC 計(jì)算的USGS 震級(jí)與該機(jī)構(gòu)發(fā)布的震級(jí)間有一定差異；NDC 臺(tái)網(wǎng)與IDC 臺(tái)網(wǎng)所包含的地震臺(tái)站有一定的重合，因此基于IDC 震級(jí)公式得到的震級(jí)與IDC 基本一致；由表1 還可見(jiàn)，USGS 的mb震級(jí)明顯大于IDC、NDC 的，這主要是由于對(duì)于大地震，USGS 測(cè)量P 波到時(shí)后60 s 內(nèi)信號(hào)，而IDC、NDC 只用6 s 的信號(hào)。

表1 不同震級(jí)公式計(jì)算結(jié)果比較Table 1 The comparison of mb magnitude from different institutions

圖4 基于NDC 臺(tái)網(wǎng)計(jì)算的不同機(jī)構(gòu)mb 震級(jí)Fig.4 Magnitude(mb) calculated of different institutions for NDC network

2.2 矩震級(jí)計(jì)算結(jié)果

利用gCAP 方法（Zhu et al，2013）反演了此次瀘定地震的震源機(jī)制和矩震級(jí)，反演時(shí)取Pz、Sh 的濾波頻段分別為0.02—0.10 Hz、0.02—0.05 Hz，得到震源機(jī)制為走向155°、傾角74°、滑動(dòng)角-3°，矩震級(jí)6.60（圖5）。由圖5 可見(jiàn)，臺(tái)站的觀測(cè)波形與理論波形擬合程度較好，反演結(jié)果相對(duì)穩(wěn)定。

圖5 瀘定地震震源機(jī)制反演結(jié)果Fig.5 Focal mechanism of the Luding earthquake

對(duì)于此次瀘定地震事件，USGS 利用W-phase 計(jì)算的Mww為6.64，中國(guó)地震局地球物理研究所張喆等計(jì)算的Mw為6.61，IDC 不發(fā)布Mw；NDC 震級(jí)計(jì)算程序給出的Mw為6.60，與USGS、CENC 給出的矩震級(jí)基本一致。

3 討論

以四川瀘定地震為例，梳理了國(guó)內(nèi)外主要震級(jí)發(fā)布機(jī)構(gòu)的mb震級(jí)定義，分析了不同機(jī)構(gòu)之間mb震級(jí)存在偏差的原因。同時(shí)，對(duì)IDC、USGS 發(fā)布的歷史地震事件mb震級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比，得到了2 個(gè)機(jī)構(gòu)mb震級(jí)之間的系統(tǒng)偏差，并從震級(jí)定義上對(duì)這種系統(tǒng)偏差進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，不同機(jī)構(gòu)之間mb震級(jí)的系統(tǒng)偏差主要是由于幅值測(cè)量方式和量規(guī)函數(shù)的不同所致，2 種因素綜合作用導(dǎo)致了最終的系統(tǒng)偏差。

此外，基于NDC 的震級(jí)計(jì)算程序和獲取的臺(tái)站數(shù)據(jù)計(jì)算了USGS、IDC、國(guó)標(biāo)震級(jí)，發(fā)現(xiàn)同一震級(jí)計(jì)算公式在不同的臺(tái)網(wǎng)條件下震級(jí)計(jì)算結(jié)果大體一致，僅略有差異。該結(jié)果表明，即使震級(jí)定義一致，所用地震臺(tái)網(wǎng)不同也會(huì)造成最終的震級(jí)存在偏差，即事件震級(jí)計(jì)算結(jié)果會(huì)受到觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)的影響。

綜上所述，不同機(jī)構(gòu)mb震級(jí)存在偏差的根本原因是震級(jí)定義的不同，同時(shí)最終震級(jí)結(jié)果還會(huì)受觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)的影響。因此，不同機(jī)構(gòu)之間震級(jí)存在偏差是客觀的，只要每個(gè)機(jī)構(gòu)的震級(jí)能保持一致性和連續(xù)性，該震級(jí)就是合理的。在計(jì)算特定機(jī)構(gòu)的震級(jí)時(shí)，應(yīng)采取相對(duì)應(yīng)的量規(guī)函數(shù)對(duì)震級(jí)進(jìn)行校正，從而避免系統(tǒng)性的錯(cuò)誤。