陳迎港 朱倩 鄧文藝 吳欣宇 張軼楠

摘要：通過設(shè)計(jì)優(yōu)化微納光子結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)紅外輻射光譜調(diào)控已成為一個(gè)研究重點(diǎn)。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆向設(shè)計(jì)因其自由度高，速度快，性能好等優(yōu)勢，引起了廣泛關(guān)注。提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微納光子結(jié)構(gòu)紅外輻射計(jì)算和逆向設(shè)計(jì)。具體來講，即針對(duì)多層介質(zhì)薄膜結(jié)構(gòu)，建立多層感知機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練建立多層薄膜的厚度與其紅外輻射光譜的映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)了薄膜結(jié)構(gòu)的輻射光譜計(jì)算及逆向設(shè)計(jì)。同時(shí)將設(shè)計(jì)出的薄膜應(yīng)用到輻射制冷領(lǐng)域。結(jié)果表明，即使是在3%的太陽輻射吸收和6 W/（m2·K）的非輻射換熱系數(shù)的情況下，薄膜輻射制冷器依然能夠?qū)囟冉档偷降陀诃h(huán)境溫度7℃左右。該研究成果將對(duì)紅外輻射等應(yīng)用領(lǐng)域產(chǎn)生重要的影響。

關(guān)鍵詞：微納光子結(jié)構(gòu)；紅外輻射；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；輻射制冷

中圖分類號(hào)： O 43 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Infrared radiation computation and inverse design of multilayer thin film structures based on neural network

CHEN Yinggang1，2，ZHU Qian1，2，DENG Wenyi1，2，WU Xinyu1，2，ZHANG Yinan1

（1. Institute of Photonic Chips， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China;

2. School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai for?Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： It has become the research focus to realize the infrared radiation spectrum regulation by designing and optimizing micro/nano photonic structures. Recently， neural network inverse design has attracted wide attention because of its advantages such as high freedom， fast speed and good performance. Here， infrared radiation computation and inverse design of micro/nano photonic structures based on neural network is proposed. Specifically， for the multilayer dielectric thin film structure， a multilayer perceptron neural network model was established. The mapping relationship between the thickness of the multilayer thin film and its infrared radiation spectrum was built up through the training of sample data. The radiation spectrum computation and inverse design of the thin film structure by this network was realized. At the same time the designed film was applied to the field of radiative cooling. The results show that even at 3% solar radiation absorption and 6 W/（m2·K） non-radiation heat transfer coefficient， the thin film radiative cooler can still reduce the temperature to about 7 ℃ below the ambient temperature. The research results will have an important impact on infrared radiation and other applications.

Keywords： micro/nano photonic structures； infrared radiation ； neural network ； radiative cooling

引 言

紅外輻射在諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，例如：輻射制冷[1]、紅外熱成像[2]、醫(yī)療治療[3]等。針對(duì)不同的應(yīng)用需求來調(diào)控紅外輻射光譜是十分必要的。僅僅基于材料的本征吸收特性來調(diào)控紅外光譜，在一定程度上限制了紅外輻射性能的提升和調(diào)控。隨著微納加工技術(shù)的發(fā)展，研究者可通過設(shè)計(jì)微納光子結(jié)構(gòu)，利用其中的電磁諧振調(diào)控紅外光譜，并且可根據(jù)不同的紅外輻射光譜需求逆向設(shè)計(jì)微納光子結(jié)構(gòu)。目前的逆向設(shè)計(jì)方法可分為兩類：傳統(tǒng)的逆向設(shè)計(jì)方法（如爬山法[4]、模擬退火[5]、伴隨法[6]等）和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[7]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆向設(shè)計(jì)因其自由度高，速度快，效果好，近年來備受關(guān)注。例如：2018年，Peurifoy 等[8]使用簡單的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)多層納米顆粒的光散射，并且通過反向傳播（backpropagation， BP）逆向設(shè)計(jì)納米光子結(jié)構(gòu)參數(shù)，同時(shí)還比較了傳統(tǒng)的逆設(shè)計(jì)方法（內(nèi)點(diǎn)法）與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度要比傳統(tǒng)的逆設(shè)計(jì)方法快幾個(gè)數(shù)量級(jí)。2018年，Malkiel 等[9]建立了雙向的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了 h 形等離子體納米結(jié)構(gòu)的逆向設(shè)計(jì)。 Asano 等[10]基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks， CNN）逆向優(yōu)化了二維光子晶體（2D-PC）納米腔的位置，成功將 Q 因子從3.8×108大幅提高到1.6×109。2019年，Zhang 等[11]通過 CNN 成功設(shè)計(jì)了數(shù)字編碼超表面，其相位精度能達(dá)到90.05%，誤差在2°以內(nèi)。而對(duì)于所需要的相位，完成訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)可以在1 s 內(nèi)快速地在數(shù)億種選擇中找到正確的編碼模式，從而完成各向異性原子的自動(dòng)設(shè)計(jì)。然而，迄今為止，鮮有報(bào)道采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法調(diào)控微納光子結(jié)構(gòu)紅外輻射光譜并探索其應(yīng)用?；诖朔治?，本文針對(duì)多層介質(zhì)薄膜結(jié)構(gòu)，提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來模擬多層介質(zhì)薄膜的紅外輻射光譜并進(jìn)行逆向設(shè)計(jì)優(yōu)化。隨后，本文將逆向設(shè)計(jì)多層介質(zhì)薄膜應(yīng)用于被動(dòng)式輻射制冷領(lǐng)域，逆向設(shè)計(jì)了選擇性和寬帶輻射制冷所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)[12]。使用 MATLAB 理論計(jì)算了在不同條件下，逆向設(shè)計(jì)出的選擇性和寬帶薄膜輻射器的制冷性能。結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)出的多層介質(zhì)薄膜結(jié)構(gòu)即使在3%的太陽輻射吸收和6 W/（m2·K）的非輻射換熱系數(shù)情況下，依然能夠?qū)囟冉档偷降陀诃h(huán)境溫度7℃左右。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正向模擬和逆向設(shè)計(jì)

1.1 正向模擬

多層介質(zhì)薄膜由于結(jié)構(gòu)簡單，制備容易，應(yīng)用廣泛，在紅外輻射領(lǐng)域受到了廣泛的關(guān)注。本研究設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)是在銀基底上由 SiO2和 Si3N4薄膜相互交替構(gòu)成多層介質(zhì)薄膜。介質(zhì)材料SiO2和 Si3N4在紅外波段具有聲子共振吸收，從而具備較好的紅外輻射性能。同時(shí)多層介質(zhì)薄膜結(jié)構(gòu)可以產(chǎn)生光學(xué)共振效應(yīng)，改善其紅外輻射特性。銀基底主要用于增強(qiáng)紅外光與介質(zhì)薄膜的相互作用。本文采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為全連接的多層感知機(jī)（multi-layer perceptron， MLP），如圖1所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是多層介質(zhì)各層薄膜的厚度，輸出是3～18?m波段的301個(gè)紅外輻射光譜采樣點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需要的樣本和標(biāo)簽由時(shí)域有限差分法（ finite-difference time-domain， FDTD）來產(chǎn)生，且各層薄膜的厚度范圍為0～1?m 。FDTD 模型采用3～18?m波長的平面波光源入射，水平方向采用周期性邊界條件，豎直方向采用完美吸收層邊界條件，透射監(jiān)視器用于監(jiān)視結(jié)構(gòu)的反射率。

在訓(xùn)練的過程中，將輸入的樣本按照一定比例分成訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集，除去最后輸出層沒有非線性的激活函數(shù) Relu 以外，其他層都要經(jīng)過非線性映射后傳遞到下一層，損失函數(shù)為標(biāo)簽與預(yù)測值之間的均方誤差，利用 RMSProp Optimizer 算法進(jìn)行梯度下降優(yōu)化權(quán)重和偏置。分別對(duì)輸入的3～7層相互交替的薄膜調(diào)節(jié) MLP 的超參數(shù)（神經(jīng)元個(gè)數(shù)、隱藏層層數(shù)、學(xué)習(xí)率等）以最小化實(shí)際光譜和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)的光譜間的差值。除了超參數(shù)以外，影響最終效果的因素有很多，例如網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、樣本數(shù)據(jù)、優(yōu)化器的選擇。在搜尋超參數(shù)的過程中，隱藏層的層數(shù)選取為4層。同時(shí)將訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)分批次訓(xùn)練，批次大小為100，當(dāng)訓(xùn)練集迭代10次后進(jìn)行1次驗(yàn)證以調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)。當(dāng)損失函數(shù)值下降到一定程度并且來回跌宕超過10次時(shí)，認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)通過損失函數(shù)尋找到了最低點(diǎn)。

如表1所示，綜合考慮訓(xùn)練時(shí)間和精度給出了多層介質(zhì)薄膜對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，而驗(yàn)證集的平均損失可以說明網(wǎng)絡(luò)沒有過擬合。同時(shí)，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的參數(shù)個(gè)數(shù)和神經(jīng)元個(gè)數(shù)逐漸增多，訓(xùn)練集的損失值并不一定會(huì)下降，它與樣本的質(zhì)量也有關(guān)。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一旦訓(xùn)練完成后，將權(quán)重（w）和偏置（b）保存下來，方便接下來直接調(diào)用該網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行光譜的正向逼近和逆向設(shè)計(jì)。

選擇5層介質(zhì)薄膜結(jié)構(gòu)來演示所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能。圖2給出了一個(gè)5層介質(zhì)薄膜結(jié)構(gòu)（自下而上，介質(zhì)薄膜厚度分別為0.07，0.60，0.08，0.88和0.13?m）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算光譜，并與傳統(tǒng)的 FDTD 計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出的光譜與 FDTD 模擬的光譜幾乎完全匹配。此外，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算該結(jié)構(gòu)的光譜所需時(shí)間僅僅是幾秒鐘，比傳統(tǒng)的FDTD 方法快1個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行結(jié)構(gòu)到光譜的計(jì)算方面具備精度高和速度快的優(yōu)勢。

而做到這一步，僅用了10000組樣本（生成樣本耗時(shí)大約87 h）訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，相當(dāng)于每層薄膜厚度在0～1?m之間，僅平均采樣6次就能實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，圖3給出了5層薄膜結(jié)構(gòu)訓(xùn)練時(shí)，訓(xùn)練集的損失函數(shù)變化，損失函數(shù)值陡然下降說明網(wǎng)絡(luò)在尋找適合各光譜點(diǎn)值的權(quán)重和偏置。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)迭代到500次左右時(shí)，損失函數(shù)變化可以忽略不計(jì)，說明此時(shí)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)尋找到了損失函數(shù)的最低點(diǎn)，即網(wǎng)絡(luò)與實(shí)際的各光譜采樣點(diǎn)差值最小。

1.2 逆向設(shè)計(jì)和優(yōu)化

實(shí)際應(yīng)用中，人們期望在給出一個(gè)任意紅外輻射光譜時(shí)，網(wǎng)絡(luò)能夠給出最優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)。由于光譜與結(jié)構(gòu)并不是唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以簡單地改變網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出并不可行。此時(shí)固定正向訓(xùn)練的權(quán)重、偏置、輸出，將輸入薄膜厚度 X 作為唯一可訓(xùn)練的變量，根據(jù)固定的任意紅外輻射光譜，利用逆向傳播來訓(xùn)練 X。迭代完成后，網(wǎng)絡(luò)會(huì)給出一個(gè)合適的光譜。

逆向設(shè)計(jì)和優(yōu)化時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（層數(shù)、神經(jīng)元個(gè)數(shù)、激活函數(shù)等）不變，此時(shí)輸入是在0～1?m 間隨機(jī)生成的單個(gè)樣本，固定輸出的理想光譜，選用 Adam Optimizer 算法來優(yōu)化 X。設(shè)定2次 迭代的損失值相差在一定范圍之內(nèi)時(shí)，相當(dāng)于搜尋到了最低點(diǎn)，即此時(shí)該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)的光譜最接近理想光譜。圖4給定一個(gè) FDTD 計(jì)算的實(shí)際存在的光譜，通過建立的逆向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)光譜的5層介質(zhì)薄膜結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為0.46，0.68，0.06，0.65和0.13?m，同時(shí)將設(shè)計(jì)出的該結(jié)構(gòu)參數(shù)帶入建立好的正向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，發(fā)現(xiàn)這樣的逆向設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果與實(shí)際光譜依然能夠很好地匹配。

而關(guān)于優(yōu)化，希望在給出模型的邊界條件內(nèi)（各薄膜的厚度、層數(shù)以及每層的材料等）搜索到最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)使其光譜能盡可能地接近理想光譜。如圖5所示，考慮2個(gè)紅外光譜：在8～13?m 的大氣窗口具有高輻射，在其他波段低輻射的選擇性紅外光譜和在中紅外波段都具有高輻射的寬帶紅外光譜。根據(jù)基爾霍夫定律可知，在熱平衡下，輻射率等于吸收率，而一個(gè)結(jié)構(gòu)的吸收率除了受材料本征吸收特性影響以外，還與電磁場作用有關(guān)。材料本身的吸收特性已經(jīng)通過FDTD 固定，對(duì)于給出的理想光譜，希望通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的電磁場，使其盡可能地接近理想光譜。不斷迭代 X，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)2個(gè)理想光譜給出了搜索到的對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)：選擇性紅外光譜的結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為0.56，0.18，0.54，0.99和0.34?m；寬帶紅外光譜的結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為0.07，0.80，0.37，0.25和0.90?m。同樣將優(yōu)化出來的2種5層介質(zhì)薄膜參數(shù)分別輸入正向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到對(duì)應(yīng)的譜圖，并與理想光譜對(duì)比。如圖5所示，選擇性紅外輻射光譜的優(yōu)化結(jié)果比寬帶紅外輻射光譜的優(yōu)化結(jié)果要好，這是由介質(zhì)薄膜的材料本征吸收特性決定的。SiO2和 Si3N4分別只在9和11.5?m處有吸收峰。結(jié)構(gòu)的吸收是由材料的吸收特性和電磁場共同決定的，2種材料本身的吸收特性并不適合寬帶，所以寬帶的優(yōu)化結(jié)果不如選擇性的。

2 輻射制冷應(yīng)用

全球變暖是如今擺在人類社會(huì)面前不可忽視的問題之一，它導(dǎo)致了一系列極端現(xiàn)象的發(fā)生，例如冰川融化，極端天氣等。夏季高溫天氣頻現(xiàn)，人們對(duì)空調(diào)、冰箱的需求不斷增加，而這又會(huì)反過來產(chǎn)生溫室氣體，從而加劇溫室效應(yīng)，如此就陷入了惡性循環(huán)。傳統(tǒng)的制冷系統(tǒng)占全球所消耗電能的15%，產(chǎn)生的溫室氣體占全球排放的10%[13-14]，因此尋求一種節(jié)能減排的制冷方式迫在眉睫。2014年，Raman 等[15]利用多層介質(zhì)納米薄膜結(jié)構(gòu)首次在白天實(shí)現(xiàn)了被動(dòng)輻射冷卻，這給開發(fā)新的制冷方式提供了一條出路。輻射制冷在不需要消耗外部能源、不產(chǎn)生溫室氣體的情況下通過操控紅外輻射光譜調(diào)節(jié)物體的輻射從而達(dá)到降溫的目的，其原理是自身熱量通過熱輻射穿過大氣窗口到外太空，實(shí)現(xiàn)物體表面自發(fā)降溫?？紤]到熱交換與陽光直射，物體的凈冷卻功率可以表示為

式中： Prad（T）為溫度為 T的物體熱輻射能量；Patm（Ta ）為環(huán)境溫度為 Ta 時(shí)物體吸收的大氣輻射能量； Psolar為物體吸收的太陽輻射能量；Pcond + conv 為物體與外界環(huán)境進(jìn)行熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流時(shí)損失的能量。它們可以分別表示為

式中：A 為物體的表面積；1d?=2π102 dθdsin θ為半球積分； IBB（T， λ）= ehc/（λkB（1）T）一1表示在溫度為 T，波長為λ時(shí)黑體輻射能量，其中 h 為普朗克常數(shù)， c 為光速， kB 為玻爾茲曼常數(shù)；ε（λ， θ）表示物體在波長為λ ， 角度為θ時(shí)的輻射率；εatm =1一 t（λ）1/cos θ ， t（λ）表示大氣透過率；IAM1.5（λ）表示 AM1.5的太陽輻射強(qiáng)度； h = hcond+hconv ，為非輻射熱交換系數(shù)， hcond ，hconv 分別為熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流系數(shù)。衡量輻射制冷性能有2個(gè)指標(biāo)：當(dāng) T = Ta 時(shí)，若 Pcooling>0，表示物體有制冷效果；當(dāng) Pcooling =0時(shí)，此時(shí)的 T 為穩(wěn)態(tài)溫度，表示物體在該條件下自身能降到的最低溫度。

輻射制冷器分為選擇性輻射器和寬帶輻射器。選擇性輻射器在8～13?m波段輻射率為1，其他波段為0；寬帶輻射器在整個(gè)紅外波段輻射率都為1。對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆設(shè)計(jì)出來的選擇性和寬帶輻射薄膜分別在白天和夜晚進(jìn)行凈冷卻功率理論計(jì)算，結(jié)果見圖6、圖7。在用 MATLAB 計(jì)算時(shí)， Ta 設(shè)定為303.15 K，太陽輻射強(qiáng)度為1000 W/m2， h設(shè)定為0，3和6 W/（m2·K）。夜 晚時(shí)不考慮太陽吸收，白天時(shí)太陽吸收設(shè)定為3%。

如圖6所示，在夜晚?xiàng)l件下，選擇性薄膜輻射器的最大凈冷卻功率為91.31 W/m2，寬帶薄膜輻射器的最大凈冷卻功率為103.93 W/m2，當(dāng) 物體與外界沒有非輻射熱交換時(shí)（h=0 W/（m2·K）），選擇性輻射器穩(wěn)態(tài)溫度為260.15 K，相比于環(huán)境溫度下降了43 K，而寬帶輻射器穩(wěn)態(tài)溫度為268.15 K，相比于環(huán)境溫度下降了35 K。選擇性輻射器的制冷功率雖然小于寬帶的，但是物體自身冷卻的溫度要更低。這是因?yàn)?，?dāng)環(huán)境溫度大于或者等于物體的工作溫度時(shí)，寬帶在長波段都有高輻射，導(dǎo)致 rrad 更高，所以制冷功率會(huì)更高，但是當(dāng)物體的工作溫度低于環(huán)境溫度后，由于輻射和吸收是相互作用的，此時(shí)寬帶輻射器在大氣窗口外波段熱輻射出去的能量小于吸收的大氣輻射能量，所以會(huì)阻止其降溫?？紤]到非輻射換熱對(duì)制冷功率和穩(wěn)態(tài)溫度有較大的影響，實(shí)際測試時(shí)可以在輻射器的背面加隔熱泡沫層[16-17]或者使用紅外透明的低密度聚苯乙烯、ZnSe[18-20]來降低熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)的影響。

對(duì)于白天輻射制冷，如圖7所示，影響制冷效果的另一重要因素為太陽輻射。僅考慮了太陽輻射吸收為3%（30 W/m2）[15]的情況，制冷功率和穩(wěn)態(tài)溫度有了明顯的變化，相比于夜晚，選擇性和寬帶制冷功率分別降低為61.31 W/m2，73.93 W/m2。但無論是選擇性薄膜輻射器還是寬帶薄膜輻射器，即使加上了非輻射換熱系數(shù)和太陽吸收依然能夠有明顯的制冷效果。

3 結(jié) 論

綜上所述，本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了多層介質(zhì)薄膜結(jié)構(gòu)的紅外輻射光譜前向計(jì)算和逆向設(shè)計(jì)及優(yōu)化，并將其應(yīng)用于紅外輻射制冷領(lǐng)域。本文采用的簡單全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能較好地實(shí)現(xiàn)正向模擬多層介質(zhì)納米薄膜的紅外輻射光譜和逆向設(shè)計(jì)問題。同時(shí)，在理論上分別計(jì)算了通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆向優(yōu)化出來的選擇性和寬帶介質(zhì)薄膜輻射制冷器的制冷功率。結(jié)果表明，即使是在吸收3%的太 陽輻射以及強(qiáng)非輻射換熱（h=6 W/（m2/K））的情況下，2種微納薄膜輻射器依然能夠同時(shí)降到低于環(huán)境溫度7℃左右。該薄膜有望替代傳統(tǒng)的制冷方式。雖然用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的樣本需要較長的時(shí)間，但是未來隨著計(jì)算機(jī)硬件水平的不斷提升，將會(huì)很好地解決此問題。同時(shí)該訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)一經(jīng)產(chǎn)生即可用來快速高效地計(jì)算納米結(jié)構(gòu)光譜特性。對(duì)于一維的輸入而言，可以建立單個(gè) MLP 或者是多個(gè) MLP 組合能很好地解決逆向設(shè)計(jì)問題；對(duì)于二維表面而言，樣本整體與局部可能存在著空間相關(guān)性，可以利用 CNN 來解決逆向設(shè)計(jì)問題， CNN 不僅能保留樣本的空間信息，同時(shí)還能權(quán)值共享，使得訓(xùn)練速度要比 MLP 快。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不斷進(jìn)步，可以預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在未來將會(huì)在更復(fù)雜更高級(jí)的納米光子結(jié)構(gòu)紅外輻射預(yù)測和逆向設(shè)計(jì)方面有良好的發(fā)展前景。

參考文獻(xiàn)：

[1] ZHAO B， HU M K， AO X Z， et al. Radiative cooling： A review of fundamentals， materials， applications， and prospects[J]. Applied Energy， 2019， 236：489–513.

[2] RING E F J， AMMER K. Infrared thermal imaging in medicine[J]. Physiological Measurement， 2012， 33（3）： R33– R46.

[3] TSAI S R， HAMBLIN M R. Biological effects and medical applications of infrared radiation[J]. Journal of Photochemistry and Photobiology B：Biology， 2017， 170：197–207.

[4]金東.基于爬山法的永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)及控制系統(tǒng)的模型設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)[D].武漢：華中科技大學(xué)， 2019.

[5]龐峰.模擬退火算法的原理及算法在優(yōu)化問題上的應(yīng)用[D].長春：吉林大學(xué)， 2006.

[6]李怡俊.基于伴隨法與智能優(yōu)化算法的汽車氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].重慶：重慶理工大學(xué)， 2022.

[7] BISHOP C M. Neural networks and their applications[J]. Review of Scientific Instruments， 1994，65（6）：1803–1832.

[8] PEURIFOY J， SHEN Y C， JING L， et al. Nanophotonicparticle simulation and inverse design using artificialneural networks[J]. Science Advances， 2018， 4（6）：eaar4206.

[9] MALKIEL I， MREJEN M， NAGLER A， et al.Plasmonic nanostructure design and characterizationvia deep learning[J]. Light：Science & Applications，2018， 7：60.

[10] ASANO T， NODA S. Optimization of photonic crystalnanocavities based on deep learning[J]. Optics Express，2018， 26（25）：32704–32717.

[11] ZHANG Q， LIU C， WAN X， et al. Machine ‐ learningdesigns of anisotropic digital coding metasurfaces[J].Advanced Theory and Simulations， 2019， 2（2）：1800132.

[12] ZHANG Y N， CHEN X， CAI B Y， et al. Photonicsempowered passive radiative cooling[J]. AdvancedPhotonics Research， 2021， 2（4）：2000106.

[13] GOLDSTEIN E A， RAMAN A P， FAN S H. Sub-ambient non-evaporative fluid cooling with the sky[J].Nature Energy， 2017， 2（9）：17143.

[14] PUROHIT P， H?GLUND-ISAKSSON L， DULAC J， etal. Electricity savings and greenhouse gas emissionreductions from global phase-down ofhydrofluorocarbons[J]. Atmospheric Chemistry andPhysics， 2020， 20（19）：11305–11327.

[15] RAMAN A P， ANOMA M A， ZHU L X， et al. Passiveradiative cooling below ambient air temperature underdirect sunlight[J]. Nature， 2014， 515（7528）：540–544.

[16] REPHAELI E， RAMAN A， FAN S H. Ultrabroadbandphotonic structures to achieve high-performancedaytime radiative cooling[J]. Nano Letters， 2013， 13（4）：1457–1461.

[17] BERDAHL P， MARTIN M， SAKKAL F. Thermalperformance of radiative cooling panels[J].International Journal of Heat and Mass Transfer， 1983，26（6）：871–880.

[18] BARTOLI B， CATALANOTTI S， COLUZZI B， et al.Nocturnal and diurnal performances of selectiveradiators[J]. Applied Energy， 1977， 3（4）：267–286.

[19] GENTLE A R， SMITH G B. Radiative heat pumpingfrom the earth using surface phonon resonantnanoparticles[J]. Nano letters， 2010， 10（2）：373–379.

[20] CHEN Z， ZHU L， RAMAN A， et al. Radiative coolingto deep sub-freezing temperatures through a 24-hday –night cycle[J]. Nature Communications， 2016， 7：13729.

（編輯：李曉莉）